高一数学“同课异构” 教学课件：高中数学-空间几何体(上)
证明：因为棱台的中截面与两底面平行， 所以多边形A1B1C1D1、A 0 B0 C0 D0、ABCD相似， S A1 B12 S AB 2 因此 , , 2 2 S0 A0 B0 S0 A0 B0 即 S A1 B1 S AB = ， S0 A0 B0 S0 A0 B0 S + S A1 B1 +AB = A0 B0 S0 S + S =2 S0
解析：当截面在球心的同侧时 由截面面积可得两个圆
O
的半径为O1A=20,O2 B=7 又球的半径为R=25
O1 B
O2
A
所以OO1 =15，OO2 24 所以两平面间的距离为 O1O2 =24-15=9
当两截面在球心的两侧时 两平面间的距离为 O1O2 =24+15=39
O1 O A
B
O2
球的性质
（1）具有直棱柱的一切 性质； （2）两底面中心连线是 两底面公垂线； （3）底面及平行与底的 截面是全等的多边形；
2、下列说法中正确的是（ B ） A、侧棱都相等的棱锥是正棱锥；
B、棱锥的高可以等于它的一条侧棱长；
C、棱锥的高一定在棱锥的内部； D、侧面均为全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；
正棱锥
E
设内接正方体的棱长为x
2 x h x PH EH 2 h 2 PO OC a 2
H
D
O
F
C
ah x ah
A
B
棱锥基本性质
P
棱锥的高、斜高和斜 高在底面的射影组成 一个直角三角形。棱 锥的高、侧棱和侧棱 在底面的射影组成一 个直角三角形
Rt⊿ PEH Rt⊿ PHB Rt⊿ PEB Rt⊿ BEH
10、在直三棱柱ABC A1 B1C1中，AB BC 2, ABC 90 , E、F 分别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的 最短路径的长度为_______
A1
E• A B
B1
•F
C1
E•
A1
B1
B
C1
F
C1
C
B1
F C 1
A1
•E
A C（1）EF=
A1
E•
B
C
和
O'
截面半径是
25 ，利用轴截面可得小圆台的
高和大圆台的高之比为
注意要把面积之比 25 1 转化为半径之比 2
49
-
= ，所以 1 3
O O
截面与上、下底面距离之比为2： 1
6、连接棱长都是a的正三棱锥的侧面中心成一
3 2 a 个三角形，则此三角形的面积为_____ 36
P
G
如图所示，连结PE、PF并延长交对边分别为 M 、N，连结MN
D
） C.4 64 D. 9
A O C O1 B
解：如图连接AO，设球半径R 1 2 R 由O1为 ABC外心，可得AO1 3 2 3 OO12 AO12 AO 2 则OO1 1 4 4 即 R 2 R 2 解得R 4 3 3 64 S球面＝ 9
8.在正四棱锥内有一个内接正方体，这正方体的 四个顶点在四棱锥的侧棱上，另四个顶点在棱 锥底面上，若棱锥底面边长为a,高为h，则内接 正方体的棱长为________ P
(2) EF
A
11 2 2 2
A1E2 A1F 2 1 (
3 2 2 22 ) 2 2
F
B1
F
B1
M B
7 2 2
A1
E•
45
C1
A
A
(4) EF
(3) EF EM 2 MF 2
3 2 2
C
11、如图，设棱台的两底面面积分别为S 、S , 它的中截面的 面积是S0 , 求证： 2 S0 S S
因为E、F 分别为三角形的中心， 所以M、N分别为AB、BC的中点， 1 1 2 1 MN = AC a，所以EF= MN a 2 2 3 3 则SEFG 1 3 2 EF 2 sin 60 a 2 36
A
M
E
F
B
N
C
7.已知过球面上A、B、C三点的截面和球心 的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2, 则球面面积是（ 16 A. 9 8 B. 3
DA EHC B9.半球的半径为R，一正方体的四个顶点 在半球的底面上，另四个顶点在球面上， 则正方体的棱长为_________
A M B
O
如图，设正方体棱长为a，则AB 2a, AM 由OA R, 在Rt OAM 中,OA 2 =AM 2 +OM 2 ,即 R 2 =（ 2 2 2 6 a）+a , 解得a R 2 3 2 a, 2
高中数学
1、下列说法中正确的是（ A ） A、棱柱的面中，至少有两个面互相平行； B、棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面； C、棱柱中一条侧棱的长叫棱柱的高； D、棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行 四边形。
棱柱及其性质
名 称 图
棱
柱
直棱柱
正棱柱
形
定 义 性 质
有两个面互相平行，其 侧棱与底面垂直的 余每相邻两面的交线平行 棱柱叫直棱柱。 的多面体叫棱柱。 （1）底面及平行与底的 截面是全等的多边形； （2）侧面及对角面是平 行四边形； （3）侧棱平行且相等。 （1）具有棱柱的一切 性质； （2）侧面、对角面都 是矩形； （3）侧面展开图是矩 形。 底面是正多边形的 直棱柱叫正棱柱。
球心与截面圆 的圆心的连线 垂直于截面圆
O O`
r R h
2 2
2 2
5、一个圆台的上、下底面面积分别是1cm2和49cm2 , 一个平行于底面的截面面积为25cm 2 , 则这个截面与 上、下底面的距离之比是（ A ） A、： 21 B、： 31 C、 2： 1 D、31 ：
1 49 ，
解：圆台上、下底面半径分别为
2
B
S中=2
棱锥基本性质
P
D`
A`
O
C` B`
如果棱锥被平行于底 面的平面所截，那么 截面和底面相似，并 且它们面积的比等于 截得的棱锥的高与已 知棱锥的高的平方比
2
2
D
A
H
S A` B `C ` D ` PO C 2 2 PH S ABC D B
4.球的表面积是2500 ，球内有两个平行 截面的面积分别是49、400,则两截面 距离为__________
如果一个棱锥 的底面是正多 边形，并且顶 点在底面的射 影是底面中心 这样的棱锥叫 做正棱锥.
3、设棱锥的底面积是8cm2,则这个棱 锥的中截面（过棱锥的高的中点且平 行于底面的截面）的面积为_______ P
D` A`
O
C` B`
D A H C
S A` B `C ` D ` PO 2 S A B C D PH 1 S A` B `C ` D ` 4 8
解析：当截面在球心的同侧时 由截面面积可得两个圆
O
的半径为O1A=20,O2 B=7 又球的半径为R=25
O1 B
O2
A
所以OO1 =15，OO2 24 所以两平面间的距离为 O1O2 =24-15=9
当两截面在球心的两侧时 两平面间的距离为 O1O2 =24+15=39
O1 O A
B
O2
球的性质
（1）具有直棱柱的一切 性质； （2）两底面中心连线是 两底面公垂线； （3）底面及平行与底的 截面是全等的多边形；
2、下列说法中正确的是（ B ） A、侧棱都相等的棱锥是正棱锥；
B、棱锥的高可以等于它的一条侧棱长；
C、棱锥的高一定在棱锥的内部； D、侧面均为全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；
正棱锥
E
设内接正方体的棱长为x
2 x h x PH EH 2 h 2 PO OC a 2
H
D
O
F
C
ah x ah
A
B
棱锥基本性质
P
棱锥的高、斜高和斜 高在底面的射影组成 一个直角三角形。棱 锥的高、侧棱和侧棱 在底面的射影组成一 个直角三角形
Rt⊿ PEH Rt⊿ PHB Rt⊿ PEB Rt⊿ BEH
10、在直三棱柱ABC A1 B1C1中，AB BC 2, ABC 90 , E、F 分别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的 最短路径的长度为_______
A1
E• A B
B1
•F
C1
E•
A1
B1
B
C1
F
C1
C
B1
F C 1
A1
•E
A C（1）EF=
A1
E•
B
C
和
O'
截面半径是
25 ，利用轴截面可得小圆台的
高和大圆台的高之比为
注意要把面积之比 25 1 转化为半径之比 2
49
-
= ，所以 1 3
O O
截面与上、下底面距离之比为2： 1
6、连接棱长都是a的正三棱锥的侧面中心成一
3 2 a 个三角形，则此三角形的面积为_____ 36
P
G
如图所示，连结PE、PF并延长交对边分别为 M 、N，连结MN
D
） C.4 64 D. 9
A O C O1 B
解：如图连接AO，设球半径R 1 2 R 由O1为 ABC外心，可得AO1 3 2 3 OO12 AO12 AO 2 则OO1 1 4 4 即 R 2 R 2 解得R 4 3 3 64 S球面＝ 9
8.在正四棱锥内有一个内接正方体，这正方体的 四个顶点在四棱锥的侧棱上，另四个顶点在棱 锥底面上，若棱锥底面边长为a,高为h，则内接 正方体的棱长为________ P
(2) EF
A
11 2 2 2
A1E2 A1F 2 1 (
3 2 2 22 ) 2 2
F
B1
F
B1
M B
7 2 2
A1
E•
45
C1
A
A
(4) EF
(3) EF EM 2 MF 2
3 2 2
C
11、如图，设棱台的两底面面积分别为S 、S , 它的中截面的 面积是S0 , 求证： 2 S0 S S
因为E、F 分别为三角形的中心， 所以M、N分别为AB、BC的中点， 1 1 2 1 MN = AC a，所以EF= MN a 2 2 3 3 则SEFG 1 3 2 EF 2 sin 60 a 2 36
A
M
E
F
B
N
C
7.已知过球面上A、B、C三点的截面和球心 的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2, 则球面面积是（ 16 A. 9 8 B. 3
DA EHC B9.半球的半径为R，一正方体的四个顶点 在半球的底面上，另四个顶点在球面上， 则正方体的棱长为_________
A M B
O
如图，设正方体棱长为a，则AB 2a, AM 由OA R, 在Rt OAM 中,OA 2 =AM 2 +OM 2 ,即 R 2 =（ 2 2 2 6 a）+a , 解得a R 2 3 2 a, 2
高中数学
1、下列说法中正确的是（ A ） A、棱柱的面中，至少有两个面互相平行； B、棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面； C、棱柱中一条侧棱的长叫棱柱的高； D、棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行 四边形。
棱柱及其性质
名 称 图
棱
柱
直棱柱
正棱柱
形
定 义 性 质
有两个面互相平行，其 侧棱与底面垂直的 余每相邻两面的交线平行 棱柱叫直棱柱。 的多面体叫棱柱。 （1）底面及平行与底的 截面是全等的多边形； （2）侧面及对角面是平 行四边形； （3）侧棱平行且相等。 （1）具有棱柱的一切 性质； （2）侧面、对角面都 是矩形； （3）侧面展开图是矩 形。 底面是正多边形的 直棱柱叫正棱柱。
球心与截面圆 的圆心的连线 垂直于截面圆
O O`
r R h
2 2
2 2
5、一个圆台的上、下底面面积分别是1cm2和49cm2 , 一个平行于底面的截面面积为25cm 2 , 则这个截面与 上、下底面的距离之比是（ A ） A、： 21 B、： 31 C、 2： 1 D、31 ：
1 49 ，
解：圆台上、下底面半径分别为
2
B
S中=2
棱锥基本性质
P
D`
A`
O
C` B`
如果棱锥被平行于底 面的平面所截，那么 截面和底面相似，并 且它们面积的比等于 截得的棱锥的高与已 知棱锥的高的平方比
2
2
D
A
H
S A` B `C ` D ` PO C 2 2 PH S ABC D B
4.球的表面积是2500 ，球内有两个平行 截面的面积分别是49、400,则两截面 距离为__________
如果一个棱锥 的底面是正多 边形，并且顶 点在底面的射 影是底面中心 这样的棱锥叫 做正棱锥.
3、设棱锥的底面积是8cm2,则这个棱 锥的中截面（过棱锥的高的中点且平 行于底面的截面）的面积为_______ P
D` A`
O
C` B`
D A H C
S A` B `C ` D ` PO 2 S A B C D PH 1 S A` B `C ` D ` 4 8
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高中数学空间几何体PPT课件
图形
表示法
如上、下底面 分别是四边形 A′B′C′D′ 、四边形ABCD 的四棱柱，可 记为棱柱ABCD
－ A′B′C′D′
第1页/共84页
有一个面是 多边形，其 余各面都是有一个公共 顶点的 三角形，由这些 面所围成的多面体叫做 棱锥．这个 多边形面 叫做棱锥的底面或底； 棱锥 有公共顶点的各 个 三角形面叫做棱锥的 侧面；各侧面 的 公共顶点叫做棱锥的 顶点；相邻侧面 的 公共边 叫做棱锥的侧 棱
2．多面体
多面 体
结构特征
有两个面互相 平行 ，其余各 面都是 四边形，并且每相 邻两个四边形的公共边都互 相 平行，由这些面所围成 的多面体叫做棱柱．棱柱 棱柱 中， 两个互相平行 的面叫 做棱柱的底面，简称 底； 其余各面 叫做棱柱的侧 面；相邻的侧面的 公共边 叫 做棱柱的侧棱；侧面与底面 的公共顶点叫做棱柱的顶点
第7页/共84页
【变式 1】 判断下列说法是否正确． (1)棱柱的各个侧面都是平行四边形； (2)一个 n(n≥3)棱柱共有 2n 个顶点； (3)棱柱的两个底面是全等的多边形； (4)如果棱柱有一个侧面是矩形，则其余各侧面也都是矩形．
第8页/共84页
题型二 空间几何体的平面展开图 【例 2】 如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何 体？
（2）平行直线的平行投影是平行或重合的直线.
（3）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行 投影线段的长度比等于这两条线段的长度比.
（4）与投射面平行的平面图形，
它的投影与这个图形全等.
F
（5）平行于投射面的线段，
它的平行投影与这条线段平行
且等长.
F’
第43页/共84页
1、三视图的形成
V
新人教版高中数学《空间几何体的结构》PPT精美课件1
练习:见P8页A组第3题,第4题,第5题.
新人教版高中数学《空间几何体的结 构》PPT 精美课 件1
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探究 3有: 两个面互相平行，其余各面都是平行四 边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是． 如图所示的几何体， 不是棱柱．
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空间几何体
在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的 物体,它们具有不同的几何形状。
如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考 虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空 间图形就叫做空间几何体。 请观察下图中的物体
答：长方体有三对 平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
新人教版高中数学《空间几何体的结 构》PPT 精美课 件1
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探究2:
观察右边的棱柱，共有多少 对平行平面？能作为棱柱的 底面的有几对？
答：四对平行平面；只有一 对可以作为棱柱的底面．
棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱 的底面吗？
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棱柱的有关概念 棱柱中,两个互相平行的面 叫棱柱的底面(简称底), 其余各面叫棱柱的侧面, 相邻侧面的公共边叫侧棱, 侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的顶点。 （1）底面互相平行． （2）侧面都是平 行四边形． （3）侧棱平行且相等．
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探究 3有: 两个面互相平行，其余各面都是平行四 边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是． 如图所示的几何体， 不是棱柱．
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空间几何体
在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的 物体,它们具有不同的几何形状。
如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考 虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空 间图形就叫做空间几何体。 请观察下图中的物体
答：长方体有三对 平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
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探究2:
观察右边的棱柱，共有多少 对平行平面？能作为棱柱的 底面的有几对？
答：四对平行平面；只有一 对可以作为棱柱的底面．
棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱 的底面吗？
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棱柱的有关概念 棱柱中,两个互相平行的面 叫棱柱的底面(简称底), 其余各面叫棱柱的侧面, 相邻侧面的公共边叫侧棱, 侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的顶点。 （1）底面互相平行． （2）侧面都是平 行四边形． （3）侧棱平行且相等．
人教版高中数学第一章空间几何体的结构教育课件
2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．
3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．
斜棱柱 棱
柱
直棱柱
正棱柱
棱柱的表示 用底面各顶点的字母表示棱柱,
E′ F′ A′
B′D′C′
如图所示的六棱柱表示为：
“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”
ED
探究
F
C
AB
一个长方体，哪个是底面？ 能作为棱柱底面的有几对？
（二）旋转体
2.旋转体：我们把由一个平面图形 绕它所在平面内的一条定直线旋转 所形成的封闭几何体叫做旋转体.
A’
O’ B’
轴
AO B
这条定直线叫做旋转体的轴.
一.棱柱的结构特征
我们常见的一些物体，例如三棱 镜，方砖以及螺杆的头部，它们都呈 棱柱形状，如图：
观察下列几何体并思考：具备哪 些性质的几何体叫做棱柱?
底面
旋转轴
A′
O′
A
O
母线
侧面
圆柱的表示方法：用表示它 的轴的字母表示,如:“圆柱 OO'” 圆柱的结构特征: 1.平行于底面的截面都是圆 2.过轴的截面都是全等的矩 形
圆柱与棱柱统称为 柱体。
底面
旋转轴
A′
O′
A
O
母线
侧面
思考：将一个直角三角形以它的一条直角边 为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面 所围成的旋转体是一个什么样的空间图形？
答：长方体有三对 平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
观察右边的棱柱，共有多少 对平行平面？能作为棱柱的 底面的有几对？
答：四对平行平面；只有一 对可以作为棱柱的底面．
高一数学课件—第一章 空间几何体
解析 作出图形的轴截面如图所示，点 O 即为该球的 球心，线段 AB 即为长方体底面的对角线，长度为 a2＋2a2 ＝ 5a，线段 BC 即为长方体的高，长度为 a，线段 AC 即为 长方体的体对角线，长度为 a2＋ 5a2＝ 6a，则球的半径 R＝A2C＝ 26a，所以球的表面积 S＝4πR2＝6πa2.
ห้องสมุดไป่ตู้
2.做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)表面积为 4π 的球的半径是____1____．
4π (2)直径为 2 的球的体积是____3____． (3)(教材改编，P28，T3)已知一个球的体积为43π，则此球 的表面积为___4_π___．
3.(教材改编，P27，例 4)若球的过球心的圆面圆周长是 c，
解 由三视图可知该几何体的下部是棱长为 2 的正方 体，上部是半径为 1 的半球，该几何体的表面积为
S＝12×4π×12＋6×22－π×12＝24＋π. 该几何体的体积为 V＝23＋12×43π×13＝8＋23π.
拓展提升
(1)由三视图求球与其他几何体的简单组合体的表面积 和体积，关键要弄清组合体的结构特征和三视图中数据的含 义．
A．4π B．8π C．12π D．20π
解析 由该几何体的三视图知，它是由一个球和一个圆 柱组成，S 表＝S 球＋S 圆柱＝4π×12＋π×22×2＋2π×2×2＝4π ＋8π＋8π＝20π.
3.三个球的半径之比为 1∶2∶3，那么最大球的表面积 是其余两个球的表面积之和的( )
A.1 倍 B．2 倍 C.95倍 D.74倍
(2)半径和球心是球的关键要素，把握住这两点，计算球 的表面积或体积的相关题目也就易如反掌了.
【跟踪训练 1】 (1)两个球的半径相差 1，表面积之差
高中数学必修第一章空间几何体-PPT精选文档
1、本节内容在本章中的 位置以及与初中数学的联 系
5.2
课题：空间几何体的三视图
一、对教学目标和教学 内容的认识：
数学是一门培养人的思维、发 展人的思维的重要学科，因此，在 二、对教学方法和教学 教学中，不仅要使学生“知其然”， 手段的选择： 而且要使学生“知其所以然”。 Evaluation only. （1）采用多媒体技术， 本节课采用问题解决与启发探 ted目的在于充分利用其优 with Aspose.Slides 究教学方法，通过问题激发学生求 for .NET 3.5 Client Profile 5.2 良的传播功能。 知欲，使学生主动参与，以独立思 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. （2）采用几何画板， 考和相互交流的形式，在教师的指 目的在于利用其方便画 导下发现、分析和解决问题，掌握 图的优点. 数学基本知识和基本能力，培养积 极探索和团结协作的科学精神。
二、对教学方法和教学 手段的选择：
5.2
课题：空间几何体的三视图
一、对教学目标和教学 内容的认识：
（1）通过画几何体的三视图体会 立体图形和平面图形间的转化关系； （2）通过三视图的画法，进行数学 Evaluation only. 三、对学法指导的 语言概括的指导； 思考： ted with Aspose.Slides（ for .NET 3.5 Client Profile 5.2 3）通过解题思路的脉络分析，对 学生进行解题思考的指导。 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 1、学法指导的目标
把知识梳理作为教学的 基本要求
5.2
课题：空间几何体的三视图
一、对教学目标和教学 内容的认识：
高中数学立体几何空间几何体结构PPT课件
A
B
C
D
第18页/共32页
4 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A
到C1在长方体表面上的最短距离是多少？
D1 A1
C1 B1
D
C
A
B
D1
C1
A1
B1
C1
B1
C1
A1
B1 A
BC
A1
D1
A
B
A
D
第19页/共32页
5、判断下列几个命题中的对错
⑴有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 （ × ）
圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。
A’
圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成
的圆面叫做圆柱的底面。
母
线
圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的
曲面叫做圆的侧面。
圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置， A 不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
O’ B’
轴
侧 面
O B
底面
圆柱用表示它的轴的字母表示.
如：圆柱SO
注：棱柱与圆柱统称为柱体
第22页/共32页
5.圆锥的结构特征：
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两 余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。
底面：另外一条直角边旋转形成的圆
面叫做圆锥的底面。
母
侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲
线
面叫做圆锥的侧面。
顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点
结构特征
棱柱
棱锥
棱台
定义
两个平面互相平行， 有一面为多边形， 用一个平行于棱锥底
其余各面都是四边形，其余各面是有一个 面的平面去截棱锥，
人教B版高中数学《空间几何体》经典课件1
人教B版高 中数学 《空间 几何体 》经典 课件1 （公开 课课件 ）
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典型例题
例题：下列命题中正确的是（ D） A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几 何体叫棱柱. B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形 的几何体叫棱柱.（举例） C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱. D、有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱 柱.
（3）棱台的分类
①按底面多边形的边数分为三棱台、四 棱台、五棱台等；
3.棱台的结构特征
（3）棱台的分类
②正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正 棱台.
正四棱锥
正四棱台
练习：下图中 的几何体是 不是棱台? 为什么?
3.棱台的结构特征 小结
棱台
正棱台
旋转体
想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形,你想到了什 么？
（4）大圆与小圆：球面被经过球心的平面截 得的圆叫做球的大圆， 被不经过球心的平面截得的圆叫做球 的 小圆；
四面体
棱锥
正棱柱
三棱柱
正三棱柱
3.棱台的结构特征
（1）棱台的定义
①上下底面平行且相似 ②侧面均为梯形 ③侧棱延长线交于一点
上底面 侧棱 侧面 高
顶点 下底面
3.棱台的结构特征
（2）棱台的表示
棱台可用表示上、下底面的字母来命名，如可以 记 作 棱 台ABCD－A’B’C’D’.
3.棱台的结构特征
2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，
如：棱柱 AC1
《空间几何体》课件
02
空间几何体的定义包括多面体、 旋转体和组合体等。
空间几何体的分类
1 2
3
多面体
由多个平面围成的立体图形，如长方体、正方体、三棱锥等 。
旋转体
由一个平面图形围绕其一条边旋转形成的立体图形，如圆柱 、圆锥、圆台等。
组合体
由两个或多个简单几何体组合而成的立体图形，如房屋、机 械零件等。
空间几何体的性质
数学建模
教学辅助
在中学数学教学中，通过《空间几何 体》ppt课件可以帮助学生更好地理 解空间几何体的表面积和体积的计算 方法，提高学习效果。
表面积和体积的计算是数学建模的基 础，通过解决几何问题可以培养数学 思维和解决问题的能力。
04
空间几何体的画法
投影法的基本原理
01
02
03
投影法定义
通过光线将物体投影到平 面上，以呈现物体的轮廓 和形状。
建筑设计中的应用
建筑设计中的空间几何体应用广泛， 如建筑物的外观、内部结构和装饰等 。
建筑设计中的空间几何体可以通过与 自然环境的融合，实现建筑与环境的 和谐统一。
建筑设计中的空间几何体可以创造出 独特的视觉效果，增强建筑的艺术性 和实用性。
建筑设计中的空间几何体可以通过合 理的布局和设计，提高建筑物的空间 利用率和使用舒适度。
主视图、俯视图和左视图相互垂 直，且主视图和俯视图长度相等 ，主视图和左视图高度相等。
空间几何体的画法步骤
确定观察角度
选择合适的角度，以便清晰地呈现几何体的特 征。
绘制投影线
根据投影法的基本原理，确定投影线的方向和 位置。
绘制轮廓线
根据几何体的形状，使用平滑的曲线或直线绘 制轮廓线。
05
空间几何体的实际应用
空间几何体的定义包括多面体、 旋转体和组合体等。
空间几何体的分类
1 2
3
多面体
由多个平面围成的立体图形，如长方体、正方体、三棱锥等 。
旋转体
由一个平面图形围绕其一条边旋转形成的立体图形，如圆柱 、圆锥、圆台等。
组合体
由两个或多个简单几何体组合而成的立体图形，如房屋、机 械零件等。
空间几何体的性质
数学建模
教学辅助
在中学数学教学中，通过《空间几何 体》ppt课件可以帮助学生更好地理 解空间几何体的表面积和体积的计算 方法，提高学习效果。
表面积和体积的计算是数学建模的基 础，通过解决几何问题可以培养数学 思维和解决问题的能力。
04
空间几何体的画法
投影法的基本原理
01
02
03
投影法定义
通过光线将物体投影到平 面上，以呈现物体的轮廓 和形状。
建筑设计中的应用
建筑设计中的空间几何体应用广泛， 如建筑物的外观、内部结构和装饰等 。
建筑设计中的空间几何体可以通过与 自然环境的融合，实现建筑与环境的 和谐统一。
建筑设计中的空间几何体可以创造出 独特的视觉效果，增强建筑的艺术性 和实用性。
建筑设计中的空间几何体可以通过合 理的布局和设计，提高建筑物的空间 利用率和使用舒适度。
主视图、俯视图和左视图相互垂 直，且主视图和俯视图长度相等 ，主视图和左视图高度相等。
空间几何体的画法步骤
确定观察角度
选择合适的角度，以便清晰地呈现几何体的特 征。
绘制投影线
根据投影法的基本原理，确定投影线的方向和 位置。
绘制轮廓线
根据几何体的形状，使用平滑的曲线或直线绘 制轮廓线。
05
空间几何体的实际应用
高中数学空间几何体的结构-ppt优秀课件
(5)记作圆锥 SO
直角三角形
S
O
圆锥
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面 之间的局部叫做圆 台．
O' O
圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋 转得到．圆台可以由什么平面图形旋转得到？如何旋转？
（4） （10）
定义：以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线
为旋转轴，其余各边旋转形成的面所围成的旋转
（14）
〔15〕
（16）
由假设干个平面多边形围成的几何体叫多面 体．
D'
顶点
A'
棱
D A
C'
B'
面
C B
围成多面体的各个多 边形叫多面体的面，相邻 两个面的公共边叫多面体 的棱，棱与棱的公共点叫 多面体的顶点．
（3）
（4）
（6）
（8）
（10）
（11）
（12）
由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所 形成的封闭几何体叫旋转体．这条定直线叫旋转体的轴．
以下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要 几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？
空间几何体
简单几何体 简单组合体
多面体 旋转体
柱、锥、台、球
拼接、截去、挖去
多面体：由假设干个平面多边形围成的几何体
旋转体由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体
五棱锥
（13）
O
（16）
D' A'
D
C' B'
C
A
B
用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥，底面与截面之间的局 部，这样的多面体叫做棱 台.
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(2)
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５、下列表达不正确的是（ B ）
A 用平行于圆锥底面的平面截圆锥， 截面和底面之间的部分是圆台
B 以直角梯形的一腰为旋转轴， 另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面
C 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆． D 圆台的母线延长后与轴交于同一点
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1.棱柱的定义：
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并 且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由 这些面所围成的几何体叫做棱柱。
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2. 说出下列图形绕虚线旋转一周,可 以形成怎样的几何体?
(1)
(2)
球面： 在空间中，到定点的距
离等于定长的点的集合
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