人教版数学七下 平行线同课异构教案
《平行线的性质和判定及其综合运用》同课异构 精品教案
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人教版七年级数学下册：5.2.1平行线及其判定 教案设计
课题 5.2.1平行线及其判定（一）授课类型探究课一、教学任务分析三维目标知识技能A级目标:了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系。
B级目标：会用三角尺、方格纸等画平行线，积累操作活动的经验。
C级目标：在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）。
过程方法在探究新知的过程中体验数学与现实世界的联系，感受从具体到抽象的数学过程；领会平行线的定义及平行公理；能够独立解决画平行线的问题，理解平行线的基本事实。
情感态度培养学生的空间想象能力，以及逻辑推理能力，体验成功的快乐。
教学重点1．.会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线2. 掌握平行公理以及平行公理的推论。
教学难点掌握平行公理以及平行公理的推论。
二、教学流程安排教学环节教学内容个性补教情景引入揭示课1. 问题1：（1）观察，分别将木条a、b、c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线．转动直线a，直线a从在直线c的下侧与直线b相交逐步变为在上侧与b相交。
三、作业设计：【A级作业目标】1. 如图所示，在∠AOB内有一点P.(1)过点P画l1∥OA；(2)过点P画l2∥OB；(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系．【B级作业目标】1.同A级12. 四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直线a，d的位置关系为________．【C级作业目标】1.同B级22. 将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？板书设计：四、反思提炼：。
七年级数学下册教案平行线
七年级数学下册教案平行线七年级数学下册教案平行线(6篇)作为一名教师，总归要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
教案要怎么写呢？以下是小编精心整理的七年级数学下册教案平行线，仅供参考，大家一起来看看吧。
七年级数学下册教案平行线1教学过程一、目标展示二、情景导入。
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。
三、直线平行的条件以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5、2—5）在三角板移动的过程中，什么没有变？三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。
∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单地说：同位角相等，两条直线平行。
符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、如图（课本P145、2—7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等，两条直线平行。
”，可知这样画出的就是平行线。
学习目标一：了解平行线的概念、平面内两条直线的两种位置关系。
题组一：1、叫做平行线。
如图：a与b互相平行，记作，a。
2、在同一平面内，两条直线的位置关系b只有与两种。
3、下列生活实例中：（1）交通道路上的斑马线；（2）天上的彩虹；（3）阅兵队的纵队；（4）百米跑道线，属于平行线的有。
学习目标二：掌握两个平行公理；会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
题组二：4、通过画图和观察，可得两个平行公理：①、经过点，一条直线平行于已知直线；②、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线，符号表达式：若b∥a，c∥a，则。
5、在同一平面内直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系：①、a与b没有公共点，则a与b；②、a与b有且只有一个公共点，则a与b；③、 a与b有两个公共点，则a与b；6、过一点画已知直线的平行线有（）A、有且只有一条；B、有两条；C、不存在；D、不存在或只有一条教学设计1、落实教学常规，践行学校《教师日常教学行为要求》。
人教版七年级数学 下册 第五章 5.2.1 平行线 教案(表格式)
课题
5.2.1平行线
课时
1
班别
教
具
时间
教
学
目
标
知识与技能：
过程与方法：
情感态度价值观：
重点
难点
教过程
内容及流程
教师与学生活动
备注
明
确
目
标
1、导入新课，明确目标
1、复习检测：
2、导入：
3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程
教师与学生活动
备注
实
施
目
标
二、自主预习 梳理新知
三、合作探究 生成能力
目标导学一：
内容及流程
教师与学生活动
备注
实
施
目
标
目标导学二：
四、课堂总结
内容及流程
教师与学生活动
备注
检
测
目
标
板
书
设
计
领
导
评
课
意
见
学校检查记实
教学后记
七年级数学下册 5.2.1 平行线教案 新人教版(2021学年)
七年级数学下册5.2.1 平行线教案(新版)新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学下册 5.２．１平行线教案（新版）新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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5．2．1 平行线教学目标1.掌握平行线的概念.知道平行线的表示方法。
2.经过直线外一点会画已知直线的平行线。
3.掌握平行公理及推论。
重点、难点重点:平行公理及推论的理解．难点:对平行线概念的理解和平行线的画法．教学过程一、情境导入（多媒体展示)如图,分别将木条a、b与木条ｃ钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。
转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。
想象一下,在这个过程中,有没有直线a与直线ｂ不相交的位置呢?在木条转动观察中，有没有ａ与b不相交的位置呢？启发学生发挥想象力,想象成是向两方无限延伸的情形。
在同一平面内，两条直线除了相交关系外,还有不相交的情况。
引出课题——平行线。
设计意图：通过学生熟悉的事物,直观形象地给出了生活中的平行线,利用演示实验，让学生更加直观的发现平行的现象，激发了学生的学习兴趣。
二、探究新知1：举生活中平行线的实例同学们还能举出什么例子？总结：同一平面内．．．．．,不相交的两条直线．．．．叫做平行线。
想一想:不平行的两条直线一定相交吗？注意:平行线的定义包含三层意思： (1）“在同一平面内”是前提条件，(2）“不相交"就是说两条直线没有交点,(３）平行线指的是“两条直线＂而不是两条射线或两条线段． 如何用几何语言描述平行呢？我们通常用符号“/／”表示平行。
人教版七年级数学下册5.2.1《平行线》教案
人教版七年级数学下册5.2.1《平行线》教案一. 教材分析人教版七年级数学下册5.2.1《平行线》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究两条直线之间的关系。
本节课主要让学生掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，理解平行线的性质，并能运用平行线的性质解决一些实际问题。
教材通过生活中的实例引入平行线的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本知识，对于图形的认知有一定的基础。
但是，对于平行线的概念和性质，学生可能较为抽象，需要通过具体的实例和活动，让学生感受和理解。
此外，学生对于角度的概念可能还不够清晰，需要在教学过程中进行讲解和巩固。
三. 教学目标1.了解平行线的概念，掌握同位角、内错角、同旁内角的概念及性质。
2.能够运用平行线的性质解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.平行线的概念及性质。
2.同位角、内错角、同旁内角的判断和运用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活中的实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.采用探究式教学法，让学生通过观察、操作、讨论，自主发现平行线的性质。
3.采用讲解法，讲解平行线的性质和角度的判断，帮助学生理解。
4.采用练习法，让学生通过练习题巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的图片、实例，用于导入和讲解。
2.准备练习题，用于巩固和拓展。
3.准备黑板，用于板书重点知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如铁路、公路等，引导学生观察两条直线之间的关系，引出平行线的概念。
2.呈现（10分钟）通过展示图片和实例，让学生观察和描述两条平行线之间的角度关系，引导学生发现同位角、内错角、同旁内角的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，观察和分析不同图形中的角度关系，判断同位角、内错角、同旁内角，并运用平行线的性质解决问题。
七年级下册《5.2.1 平行线》教案、导学案、同步练习
《5.2.1平行线》教案一【教学目标】1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.毛2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【重点】:探索和掌握平行公理及其推论.【难点】:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 【教学过程】 一、创设问题情境1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?学生回答后,教师把教具中木条b 与c 重合在一起,转动木条a 确认学生的回答.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?2.教师演示教具.顺时针转动木条b 两圈,让学生思考:把a 、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b 时,直线b 与直线a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,有没有直线b 与c 木相交的位置?3.教师组织学生交流并形成共识.转动b 时,直线b 与c 的交点从在直线a 上A 点向左边距离A 点很远的点逐步接近A 点,并垂合于A 点,然后交点变为在A 点的右边,逐步远离A 点.继续转动下去,b 与a 的交点就会从A 点的左边又转动A 点的左边……可以想象一定存在一个直线b 的位置,它与直线a 左右两旁都没有交点.cbaba C二、平行线定义表示法1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a 与直线b 不相交的位置,这时直线a 与b 互相平行.换言之,同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.直线a 与b 是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.2.同一平面内,两条直线的位置关系教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行?本问题是学生直觉直线b 绕直线a 外一点B 转动时,有并且只有一个位置使a 与b 平行.2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C.(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? 3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论. (2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. (3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.归纳平行公理推论.(1)学生直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相平行. (2)从直线b 、c 产生的过程说明直线b ∥直线c. (3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b ∥c. (4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行. 结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论: 如果b ∥a,c ∥a,那么b ∥c. (5)简单应用.练习:如果多于两条直线,比如三条直线a 、b 、c 与直线L 都平行,那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.四、作业：课本P16.7,P17.11.《5.2.1 平行线》教案二cba教学流程安排教学过程设计一、创设情境，探究平行线的概念活动1观察，分别将木条a、b、c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线．转动直线a，直线a从在直线c的下侧与直线b相交逐步变为在上侧与b相交，想象一下在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置？学生活动设计：充分发挥学生的想象能力，把三个木条想象成三条直线，想象在转动过程中不相交的情况，进而描述两直线平行的定义．教师活动设计：在学生想象、描述的基础上引导学生进行归纳．在同一平面内，若直线a 和b 不相交，那么就称直线a 和b 平行，记作a //b ． 活动2你能举出生活中平行的例子吗？学生活动设计：学生进行想象，在生活中可以看做平行的生活实例，可能举出下列例子：滑雪板、正方体中的一些棱、运动跑道，等等．教师活动设计：本环节主要关注学生的举例，从举例中巩固学生对平行线的认识和理解．二、分组探究，探索平行公理和推论，培养学生的探究能力、合作、交流能力．活动3（1） 在活动木条a 的过程中，有几个位置使得a 与b 平行；（2） 如图，经过点B 画直线a 的平行线，你能有几种方法？可以画几条？经过点C 呢？（3）经过上述问题的解决，你能得到什么结论？ 学生活动设计：学生自主探索，动手操作，观察猜想，对于问题（1），可以发现在木条在转动的过程中，只有一个位置使得a 与b 平行；对于问题（2），可以考虑用小学中aBC学过的画平行线的方法——使用三角板和直尺，如图所示：对于问题（3），经过画图操作，观察归纳，可以发现一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．教师活动设计：教师在本环节主要关注学生：（1）学生参与讨论的程度；（2）学生遇到问题时，对待问题的态度；（3）学生进行总结归纳时，语言的准确性和简洁性．主要培养学生的动手能力、观察能力、合情推理的能力与探究能力、合作、交流能力等．活动4问题：如图，若a//b，b//c，你能得到a//c吗？说明你的理由，从中你能得到什么？abc学生活动设计：学生独立思考，完成结论的探索和理由的说明，然后进行交流，在交流中发现问题，解决问题．教师活动设计：引导学生用几何语言进行说明，适时引入反证法（仅仅介绍，让学生认识到用这样的方法可以说明道理，而不要求会用这样的方法）．假设a 与c 不平行，则可以设a 与c 相交于点O ，又a //b ，b //c ，于是过O 点有两条直线a 和c 都与b 平行，于是和平行公理矛盾，所以假设不正确，因此a 和c 一定平行．在此环节主要培养学生的逻辑推理能力．三、拓展创新、应用提高，培养学生的应用意识，解决问题的能力． 活动5 问题探究问题1：如下图，AD ∥BC ，在AB 上取一点M ，过M 画MN ∥BC 交CD 于N ，并说明MN 与AD 的位置关系，为什么？学生活动设计：学生动手操作，观察猜测，得出平行的结论，然后对平行的原因进行交流，发现AD //BC ，MN //DC ，根据平行于同一直线的两直线平行，可以得到AD //MN ．教师活动设计：主要关注学生说理过程中语言的准确性，若学生感觉到困难可以适当提醒．〔解答〕略．问题2：在同一平面内有4条直线，问可以把这个平面分成几部分？ 学生活动设计：分组探究，小组讨论，发现问题，小组讨论解决，在学生研究结束后，每小组派一名代表进行交流，交流完成后完善自己的结果．学生经过探究可以发现：（1） 当4条直线两两平行时，可以把平面分成5部分；DCBdcb a（2） 当4条直线中只有三条两两平行时，可以把平面分成8部分；（3） 当4条直线仅有两条互相平行时，可以把整个平面分成9部分或10部分；（4） 当4条直线中其中两条平行，另两条也平行时，可以把平面分成9部分；（5） 当4条直线任意两条都不平行时，可以把平面分成8或10或11部分；cb a daadcba dc b adc b adc ba教师活动设计：本环节主要考察学生探究问题的能力，同时培养学生的合作与交流意识，在探究的过程中教师可以适当引导学生按一定的条件分类，比如按平行线的条数分或按交点的个数分类，让学生养成有序考虑问题的习惯．〔解答〕略四、小结与作业．小结：1.平行线的定义；2.平行公理以及推论；3.平行公理及推论的应用．作业：4.探究同一平面内n条直线最多可以把平面分成几部分；5.习题5.2第6、7、9题．《5.2.1 平行线》教案【教学目标】1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【教学重点与难点】重点:探索和掌握平行公理及其推论.难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.课前准备cb分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图所示的教具.【教学过程】一、创设问题情境1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?学生回答后,教师把教具中木条b与c重合在一起,转动木条a确认学生的回答.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?2.教师演示教具.顺时针转动木条b两圈,让学生思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与c木相交的位置?3.教师组织学生交流并形成共识.转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点.cab二、平行线定义,表示法1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.2.同一平面内,两条直线的位置关系a C 教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行?本问题是学生直觉直线b 绕直线a 外一点B 转动时,有并且只有一个位置使a 与b 平行.2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗?3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.归纳平行公理推论.(1)学生直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相平行.(2)从直线b 、c 产生的过程说明直线b ∥直线c.(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b ∥c.(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:如果b ∥a,c ∥a,那么b ∥c. c b a(5)简单应用.练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.四、作业1.课本P19.7,P20.11.《5.2.1 平行线》导学案【学习目标】1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．重点：平行线的概念与平行公理；难点：对平行公理的理解．【自主学习】问题1 同一平面内两条直线的位置关系平面内任意两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？平行线：在同一平面内，_______________的两条直线叫做平行线。
人教版数学七年级下册《5-2-1 平行线》教学设计
人教版数学七年级下册《5-2-1 平行线》教学设计一. 教材分析《5-2-1 平行线》是人教版数学七年级下册的一章内容，主要介绍了平行线的概念、性质及判定方法。
本章内容在学生的数学知识体系中占据重要地位，为后续学习几何知识打下基础。
教材从生活实例引入平行线的概念，接着引导学生探究平行线的性质和判定方法，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的几何基础，对图形的认知和观察能力较强。
但学生在学习过程中，可能对平行线的判定方法理解不够深入，容易混淆。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解和掌握平行线的判定方法，提高学生的空间想象力。
三. 教学目标1.理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法。
2.培养学生的空间想象力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究、积极思考的学习态度。
四. 教学重难点1.平行线的判定方法2.平行线在实际问题中的应用五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线概念，激发学生兴趣。
2.引导发现法：引导学生探究平行线的性质和判定方法，培养学生自主学习能力。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队协作能力。
4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有生活实例、图片、动画等多媒体素材的PPT。
2.练习题：准备适量练习题，包括判断题、填空题、解答题等。
3.教学用具：直尺、三角板、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平行线的概念，如在黑板上画两辆火车在铁轨上并行行驶的图片，引导学生观察并说出平行线的特点。
2.呈现（10分钟）展示PPT，讲解平行线的性质和判定方法。
通过动画演示，让学生直观地理解平行线的特点。
同时，引导学生发现平行线在实际生活中的应用，如道路、铁路等。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用平行线的判定方法，判断给出的图形中哪些是平行线。
每组选一名代表进行解答，其他组进行评价。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，检测对平行线知识的掌握程度。
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课题平行线授课时间课型新授
二次修改意见课时第一课时授课人科目数学主备
教学目标
知识与技能
了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.
过程与方法会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 情感态度价值观培养学生作图能力
教材分析重难点
重点: 探索和掌握平行公理及其推论.
难点: 对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.
教学设想教法三主互位导学法
学法自主探究合作交流适时引导集体反馈教具常规教具
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a C B 平行线
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课堂设计 一、目标展示
1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.
2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 二、预习检测
1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识: ①平行线是同一 的两条直线 ②平行线是 交点的两条直线
2．尝试用数学语言描述平行定义 特别注意：直线a 与b 是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号. 思考： 如何确定两条直线的位置关系？. 三、质疑探究
1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行?
2.用直线和三角尺画平行线.
已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?
(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? 3.观察画图、归纳平行公理及推论.
(1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理: (2)比较平行公理和垂线的第一条性质.
共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在
直线 .
4.探索平行公理的推论. (1)直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相 .
(2)从直线b 、c 产生的过程说明直线b ∥直线c. (3)用三角尺与直尺用平推方法验证b ∥c.
(4)用数学语言表达这个结论
用符号语言表达为:如果 那么
(5)简单应用. 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由. 四、当堂检测 一、填空题.
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________
2、两条直线L 1与L 2相交点A ，如果L 1‖L ，那么L 2与L （ ），这是因为（ ）. 3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________. 4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个. 二、判断题.
1.不相交的两条直线叫做平行线.( )
2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )
3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( ) 三、解答题.
1.读下列语句,并画出图形后判断.
(1)直线a 、b 互相垂直,点P 是直线a 、b 外一点,过P 点的直线c 垂直于直线b. (2)判断直线a 、c 的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.
2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况. 六、作业布置
板 书 设 计
教学反思
c b
a。