第7章、第8章复习
有机化学第7、8章习题答案
第7章芳烃及非苯芳烃思考题答案思考题7-1苯具有什么结构特征? 它与早期的有机化学理论有什么矛盾?答案：苯分子具有高度的不饱和性，其碳氢比相当于同分子量的炔烃，根据早期的有机化学理论，它应具有容易发生加成反应、氧化反应等特性。
但事实上，苯是一种高度不饱和却具异常稳定性的化合物。
因此，要能够很好地解释这一矛盾是当时有机化学家所面临的重大挑战。
[知识点：苯的结构特征]思考题7-2早期的有机化学家对苯的芳香性认识与现代有机化学家对苯的芳香性认识有什么不同?答案：早期的有机化学把那些高度不饱和的苯环类结构并具有芳香气味的化合物称为芳香化合物，这些化合物所具有的特性具称为芳香性。
随着对事物认识的不断深入，人们已经意识到，除了苯环以外还有一些其他类型的分子结构也具有如苯一样的特别性质。
现在仍然迫用芳香性概念，但其内涵已超出了原来的定义范围。
现在对芳香性的定义为：化学结构上环状封闭的共轭大π键，不易被氧化，也不易发生加成反应，但是容易起亲电反应的性质。
[知识点：苯的芳香性]思考题7-3 关于苯分子的近代结构理论有哪些?其中,由Pauling提出的共振结构理论是如何解释苯分子结构?答案：现代价键理论：苯分子中的六个碳原子都以sp2杂化轨道和相邻的碳和氢原子形成σ键，此sp2杂化轨道为平面其对称轴夹角为120°，此外每个碳原子还有一个和平面垂直的p轨道，六个p轨道相互平行重叠形成了一个闭合共轭体系。
分子轨道理论：基态时，苯分子的六个π电子都处在成建轨道上，具有闭壳层电子结构。
离域的π电子使得所有的C-C键都相同，具有大π键的特殊性质因此相比孤立π键要稳定得多。
Pauling提出的共振结构理论：苯的每个1，3，5-环己三烯都是一种共振结构体，苯的真实结构是由这些共振结构式叠加而成的共振杂化体。
【知识点：苯近代结构理论】思考题7-4什么是休克尔规则? 如何利用休克尔规则判别有机分子的芳香性? 答案：休克尔规则：单环化合物具有同平面的连续离域体系，且其π电子数为4n+2,n为大于等于0的整数，就具有芳香性；如果π电子数为芳香性，符合4n，为反芳香性，非平面的环状共轭烯烃则为非芳香性。
林崇德《发展心理学》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第七章至第八章【圣才出品】
第7章小学儿童的心理发展【本章重点】1．学生学习的一般特点及其作用；2．学习障碍的特点、症状、原因；3．小学儿童的思维发展特点；4．儿童概念的发展；5．儿童推理能力的发展；6．儿童思维品质的发展特点；7．儿童自我意识的发展；8．儿童的社会性认知；9．小学儿童的人际关系；10．小学儿童品德发展的基本特点。
7.1复习笔记一、小学儿童的学习6、7岁到12、13岁是儿童开始进入小学学习的时期。
这是儿童心理发展的一个重要转折时期，被称之为前青春发育期。
在教育的影响下，小学儿童的认知能力、个性特点都在不断地发展变化，其发展过程表现出明显的协调性和过渡性的特点。
儿童进入学校以后，学习活动逐步取代游戏活动而成为儿童主要的活动形式。
（一）小学儿童的学习及其作用学习有广义和狭义之分：广义的学习，是指动物和人的经验的获得及行为变化的过程，人类的广义学习是在生活中进行的；狭义的学习，是指学生在教师指导下有目的、有计划、有系统地掌握知识技能和行为规范的活动，这是一种社会义务。
1．学生学习的一般特点学生的学习过程是一种认识或认知过程，学生在学习过程中认识世界，丰富自己，发展自己。
学习有下列几个基本特点：（1）在学习过程中，学生的认知或认识活动要越过直接经验的阶段。
学生以学习间接经验为主，不受时间空间的限制，越过直接经验，较迅速而直接地把最基本的东西学到手。
这是学生的学习过程区别于人类一般认识活动或认识过程的特殊本质。
（2）学生的学习是一种在教师指导下的认知或认识活动。
学生的学习是通过教学活动来实现的。
教与学是一种双边活动，教是为了学，学则需要教，二者互为条件，互相依存。
在学习过程中，学生的认知或认识活动受教师教授活动的制约。
（3）学生的学习过程是一种运用学习策略的活动。
学生最主要的学习是学会学习，最有效的知识是自我控制的知识。
要学会学习，就有学习策略的问题。
学习策略是指在学习活动中，为达到一定的学习目标而学会学习的规则、方法和技巧，是一种在学习活动中思考问题的操作过程，是认识（或认知）策略在学生学习中的一种表现形式。
统计学第七章、第八章课后题答案
统计学复习笔记第七章 参数估计一、 思考题1． 解释估计量和估计值在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。
估计量也是随机变量。
如样本均值，样本比例、样本方差等。
根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。
2． 简述评价估计量好坏的标准（1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。
（2)有效性:是指估计量的方差尽可能小。
对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。
（3)一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。
3． 怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。
置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。
有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差(即置信区间），并不说明置信度,也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。
因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”）,有误导读者之嫌.在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现.这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然.4． 解释95%的置信区间的含义是什么置信区间95％仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量（是随机的）覆盖总体参数的概率.也就是说,无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95％（的区间）包含参数。
不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以0。
95的概率覆盖总体参数.5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。
1. 估计总体均值时样本量n 为2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为其中： 2222)(E z n σα=n z E σα2=▪与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下,置信水平越大，所需要的样本量越大；▪与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本量也越大；▪与与总体方差成正比，样本量与估计误差的平方成反比，即可以接受的估计误差的平方越大，所需的样本量越小。
第7--8章人教版七年级数学下册章节复习检测附答案
第七章平面直角坐标系章节复习检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．1 或32．已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（）A．（3，2）B．（6，0）C．（﹣6，0）D．（6，2）3．如果a﹣b＜0，且ab＜0，那么点（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知m为任意实数，则点A（m，m2+1）不在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( )A．(5，﹣3) B．(﹣5，3) C．(3，﹣5) D．(﹣3，5)6．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（）A ．（a+3，b+5）B ．（a+5，b+3）C ．（a-5，b+3）D ．（a+5，b-3）7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A ．（﹣3，3）B ．（3，2）C ．（1，3）D ．（0，3）8．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB 得到线段A’B’（点A 与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为( )A ．(4，2)B ．(5，2)C ．(6，2)D ．(5，3)9．将点A （－2，－3）向左平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（ ）A ．（1，－3）B ．（－2，0）C ．（－5，－3）D ．（－2，－6）10．点()'2,1A -可以由点()2,1A -通过两次平移得到，正确的移法是（ ）A ．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度B ．先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度C ．先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度D ．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度二、填空题(每小题3分，共24分)11.已知点M(a+3,4-a)在y轴上,则点M的坐标为.12.如图3,观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红方“马”走完“马3进4”后到达点B,则表示点B位置的数对是.图313.如图4,把笑脸放在平面直角坐标系中,已知眼睛A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标是(-1,1),则将此笑脸向右平移3个单位长度后,眼睛B的坐标是.图414.若点B的坐标为(2,1),AB∥y轴,且AB=4,则点A的坐标为.15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为________．16．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．17．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________．第14题图第18题图三、解答题(共66分)19．(7分)如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标．20．(7分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(2，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？21.(8分)若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6－5a的平方根．22．(10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？23．(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF 是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b的值．24．(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发112s时，试求三角形PQC的面积；(3)设两点运动的时间为t s，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位：cm2)．参考答案与解析1．C 2.C 3.B 4.D 5.D6．D 7.C 8.B 9.C10．D11. (0,7)12. (4,7)13. (3,3)14. (2,-3)或(2,5)15．(1，1) 16.－1 17.±418.(2017，2)19．解：(1)三角形A′B′C′如图所示．(3分)(2)建立的平面直角坐标系如图所示．(5分)点B的坐标为(1，2)，点B′的坐标为(3，5)．(7分)20．解：(1)∵A(2，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋2，(1分)CD到x轴的距离2＋1＝3，(2分)∴点B的坐标为(4＋2，1)，点C的坐标为(4＋2，3)，点D的坐标为(2，3)．(5分)(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度)．(7分)21．解：由题意，得1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0，解得a＝－2或－8，(4分)故6－5a＝16或46，(6分)∴6－5a的平方根为±4或±46.(8分) 22．解：(1)过B作BF⊥x轴于F，过A作AG⊥x轴于G，如图所示．(2分)∴S四边形ABCO ＝S三角形BCF＋S梯形ABFG＋S三角形AGO＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×2×4＋12×（4＋6）×3＋12×2×6×102＝2500(平方米)．(6分)(2)把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，(8分)故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米．(10分)23．解：(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)．(3分)三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)．(5分)(2)由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，(7分)解得a＝6，b＝103，(9分)∴a－b＝83.(10分)24．解：(1)三角形ABC如图所示．(3分)(2)如图，过点C 向x 轴、y 轴作垂线，垂足为D ，E .(4分)∴S 长方形DOEC ＝3×4＝12，S 三角形BCD ＝12×2×3＝3，S 三角形ACE ＝12×2×4＝4，S 三角形AOB ＝12×2×1＝1.(6分)∴S 三角形ABC ＝S 长方形DOEC －S 三角形ACE －S 三角形BCD －S 三角形AOB ＝12－4－3－1＝4.(7分)(3)当点P 在x 轴上时，S 三角形ABP ＝12AO ·BP ＝4，即12×1×BP ＝4，解得BP ＝8.∵点B 的坐标为(2，0)．∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；(9分)当点P 在y 轴上时，S 三角形ABP ＝12BO ·AP ＝4，即12×2·AP ＝4，解得AP ＝4.∵点A 的坐标为(0，1)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．(11分)综上所述，点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)．(12分)25．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(3分)(2)当t ＝112s 时，点P 运动的路程为112cm ，点Q 运动到点D 处停止，由已知条件可得BC ＝OA －DE ＝5－2＝3(cm)．∵AB ＋BC ＝7cm ＞112cm ，AB ＝4cm ＜112cm ，∴当t ＝112s 时，点P 运动到BC 上，且CP ＝AB ＋BC －112＝4＋3－112＝32cm.∴S 三角形CPQ ＝12CP ·CD ＝12×32×4＝3(cm 2)．(6分) (3)①当0≤t ＜4时，点P 在AB 上，点Q 在OE 上，如图①所示，OA ＝5cm ，OQ ＝2t cm ，∴S 三角形OPQ ＝12OQ ·OA ＝12·2t ·5＝5t (cm 2)；(8分)②当4≤t ≤5时，点P 在BC 上，点Q 在ED 上，如图②所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 延长线于M ，则OE ＝8cm ，EM ＝(9－t )cm ，PM ＝4cm ，EQ ＝(2t －8)cm ，MQ ＝(17－3t )cm ，∴S 三角形OPQ＝S 梯形OPME －S 三角形PMQ －S 三角形OEQ ＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(17－3t )－12×8·(2t －8)＝(52－8t )(cm 2)；(10分)③当5＜t ≤7时，点P 在BC 上，点Q 停在D 点，如图③所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 的延长线于M ，则MD ＝CP ＝(7－t )cm ，ME ＝(9－t )cm ，∴S 三角形OPQ ＝S 梯形OPME －S 三角形PDM －S三角形DOE＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(7－t )－12×8×2＝(32－4t )(cm 2)．综上所述，S ＝⎩⎨⎧5t （0≤t <4），52－8t （4≤t ≤5），32－4t （5＜t ≤7）.(12分)第八章《二元一次方程组》章节复习检测一、选择题：(每题3分，共30分) 1．下列方程中，二元一次方程是（ ） A ．8x xy +=B ．112y x =- C ．12x x+= D ．230x y +-=2．若二元一次方程3x －y ＝7,2x ＋3y ＝1，y ＝kx －9有公共解，则k 的取值为( )． A ．3B ．－3C ．－4D ．43．已知x +4y －3z = 0，且4x －5y + 2z = 0，x ：y ：z 为 （ ） A ．1：2：3；B ．1：3：2；C ．2：1：3；D ．3：1：24．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A．B．C．D．5．已知是方程组的解，则9﹣3a+3b的值是（）A．3 B．C．0 D．66．已知关于x，y的方程组，甲看错a得到的解为，乙看错了b 得到的解为，他们分别把a、b错看成的值为（）A．a＝5，b＝﹣1 B．a＝5，b＝C．a＝﹣l，b＝ D．a＝﹣1，b＝﹣1 7．若甲数的比乙数的4倍多1，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程应是（）A． x﹣4y＝1 B．4y﹣＝1 C． y﹣4x＝1 D．4x﹣y＝1 8．某实验中学收到李老师捐赠的足球、篮球、排球共30个，总价值为440元；这三种球的价格分别是：足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中篮球有（）个．A．2 B．4 C．8 D．129．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与()个砝码C的质量相等．A．1 B．2 C．3 D．410、小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y 斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A. B.C. D.二、填空题: (每题3分，共18分)11．若x m-3－2y n+1=5是二元一次方程，则m=_______，n=______．12．已知有理数,m n满足22404nm n⎛⎫++-=⎪⎝⎭，则33m n的值为___________13．为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革．甲种每袋装有10克核桃仁，10克巴旦木仁，10克黑加仑；乙种每袋装有20克核桃仁，5克巴旦木仁，5克黑加仑．甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和．已知核桃仁每克成本价0.04元，甲每袋坚果的售价为5.2元，利润率为30%，乙种坚果每袋利润率为20%，若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是____．14．若m1，m2，…，m2019是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，m1+m2+…+m2019=1525，（ m1-1）2+（m2-1）2+…+（m2019-1）2=1510，则在m1，m2，…，m2019中，取值为2的个数为___________．15、已知方程组，则y与x之间的关系式为．16、“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x 元，男装部购买了原价为y 元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为 ．17．已知a 3＝b 5＝c7，且3a ＋2b －4c ＝9，则a ＋b ＋c 的值等于________．18．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm ，则每块墙砖的截面面积是________．三、解答题: (共66分) 19.解方程组:(1)⎩⎨⎧=-=+73825y x y x (2)⎩⎨⎧-=-=+123832y x y x(3)⎪⎩⎪⎨⎧=---=+1213343144y x y x (4)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-=+--3423174231y x y x20.如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数）,使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．（1）求x,y的值；（2）在备用图中完成此方阵图．3 4 x﹣2 y a2y﹣x c b备用图3 4﹣221.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题：(1)如果x=-5,2⊙4=-8，求y的值；(2)若1⊙1=8，4⊙=20，求x，y的值.22.已知方程组与的解相同，试求a+b的值．23. 在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏规则如下:如图掷到A 区和B 区的得分不同,A区为小圆内部分,B 区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点)．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:小华:７７分小芳:７５分小明:? 分(１)求掷中A 区、B 区一次各得多少分?(２)依此方法计算小明的得分为多少分?24. 小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含x,y的式子表示地面总面积;(2)已知客厅面积比卫生间面积多21 m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1 m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?25、(8分)已知二元一次方程组的解为且m＋n=2，求k的值．26、(8分)一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．27、(6分)某商场按定价销售某种商品时，每件可获利60元；按定价的八折销售该商品12件与将定价降低30元销售该商品8件所获利润相等.该商品进价、定价分别是多少？28、(8分)某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．29(12分)、“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解）（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．参考答案1、B2、D3、A4、A5、C6、A7、A8、A9、B 10、A 11．4 0 12．1- 13．13∶30 14．50815、答案为：y=﹣6 16、答案为：．17.－15 18.525cm 219.(1)⎩⎨⎧-==12y x ；(2)⎩⎨⎧==21y x ；(3)⎪⎩⎪⎨⎧==4113y x ；(4)⎩⎨⎧-==1016y x20.【解答】解:（1）由题意,得，解得；（2）如图21.22.【解答】解：依题意可有，解得，所以，有，解得，因此a+b=3﹣=．23.解：（1）设掷到A 区和B 区的得分分别为x 、y 分，依题意得：53773575x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得109x y =⎧⎨=⎩ 答：掷中A 区、B 区一次各得10，9分．（2）由（1）可知：4x+4y=76， 答：依此方法计算小明的得分为76分．24、解：(1)地面总面积为:6x+2y+18(m 2).(2)由题意,得6221,6218152.x yx y y-=++=⨯⎧⎨⎩解得4,3.2xy⎧==⎪⎨⎪⎩∴地面总面积为:6x+2y+18=6×4+2×32+18=45(m 2).∴铺地砖的总费用为:45×80=3 600(元).25、解：由题意得②＋③得代入①得k＝3.26、解：这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z.由题意列方程组②－③得y＝14－y，即y＝7，由①得x－z＝1，⑤将y＝7代入③得x＋z＝7，⑥⑤＋⑥得2x＝8，即x＝4，那么z＝3.答：这个三位数是473.27、28、解：（1）设每辆小客车能坐a名学生，每辆大客车能坐b名学生根据题意，得解得a+b=20+45=65，答：1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生．（2）①由题意得：20m+45n=400，∴n=，∵m、n为非负整数，∴或或，∴租车方案有三种：方案一：小客车20车、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案一租金：200×20=4000（元），方案二租金：200×11+380×4=3640（元），方案三租金：200×2+380×8=3280（元），∴方案三租金最少，最少租金为3280元．29、解：（1）设一个保温壶售价为x元，一个水杯售价为y元．由题意，得：．解得：．答：一个保温壶售价为50元，一个水杯售价为10元．（2）选择在“沃尔玛”超市购买更合算．理由：在“重百”超市购买所需费用为：0.9（50×4+15×10）=315（元），在“沃尔玛”超市购买所需费用为：50×4+（15﹣4）×10=310（元），∵310＜315，∴选择在“沃尔玛”超市购买更合算．。
平狄克微观经济学课后习题答案-第7-8章
第七章复习题1.显性成本2.她自己做其他事时会得到的最高收入3.多用资本,少用工人4.完全竞争价格给定,即斜率不变5.不意味6.意味着递增7.AVC<AC MC递增 MC=AVC最低点 MC=AC最低点8.L形9.长期扩展线为把等产量线簇上斜率相同点连起来,此时它改变了斜率10.规模经济基础是内在经济,针对一种产品范围经济基础是同时生产高度相关的产品.练习题1.AVC=1000 AC=1000+1000/Q非常大,最后为10002.不对,除非工人只可以在这里找到工作3.见书后4.见书后5.见书后6.每个均衡点斜率更小7不同意,应按不同时段定价,如不可,则同意8.见书后9.TC=120000+3000(q/40)+2000AC=75+122000/QMC=75AC随Q减小2个劳动组,1600元1/4, 更大的生产能力11.190万元 53元 53元 19元第七章附录练习题1、我们考查规模报酬时可由F（aK，aL）与aF（K，L）之间的关系判断当F（aK，aL）>aF（K，L）,表明是规模报酬递增；当F（aK，aL）=aF（K，L）,表明是规模报酬不变；当F（aK，aL）<aF（K，L）,表明是规模报酬递减；（a）规模报酬递增；（b）规模报酬不变；（C）规模报酬递增。
2、根据已知条件，资本价格r=30，设劳动价格为w，则成本函数C=30K+ wL由拉格朗日函数可知，F(K,L,λ)=30K+wL-λ(100KL -1000)要使成本最小化则有:∂F(K,L, λ)/ ∂K=30-100λL =0 (1)∂F(K,L, λ)/ ∂L=w -100λK=0 (2)∂F(K,L, λ)/ ∂λ=100KL -1000 =0 (3)联立(1) ，(2)， (3)可得K=(w/3) 1/2 ,L=(300/w) 1/2 ,此时成本最小，代入成本函数C=30K+ wL，得C=2（300w）1/23、根据已知条件，资本价格为r=10，劳动价格为w=15，则成本函数C=10K+ 15L由拉格朗日函数可知，F(K,L,λ)=10K+15L-λ(KL2–Q)要使成本最小化则有:∂F(K,L, λ)/ ∂K=10-λL2 =0 (1)∂F(K,L, λ)/ ∂L=15-2λKL=0 (2)∂F(K,L, λ)/ ∂λ= KL2–Q=0 (3)联立(1) ，(2)， (3)可得K/L=3/4,此时成本最小，即生产既定产出的成本最小化的资本和劳动的组合为资本/劳动=3/4。
土力学第七章至第九章复习资料
第7-8章复习资料一、填空题1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的抗剪强度。
2. 无粘性土的抗剪强度来源于土粒之间的滑动摩擦以及凹凸面煎的镶嵌作用所产生的摩阻力。
3. 粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为。
4. 粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式，有效应力的表达式。
5. 粘性土抗剪强度指标包括粘聚力、内摩擦角。
6. 一种土的含水量越大，其内摩擦角越小。
7. 若反映土中某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于稳定状态。
8. 三轴试验按排水条件可分为不固结不排水三轴试验、固结不排水三轴试验、固结排水三轴试验三种。
9. 土样最危险截面与大主应力作用面的夹角为。
10. 土中一点的摩尔应力圆与抗剪强度包线相切，表示它处于极限平衡状态。
11. 砂土的内聚力等于（大于、小于、等于）零。
12. 朗肯土压力理论的假定是墙背直立、光滑、墙后填土面水平。
13. 库伦土压力理论的基本假定为墙后的填土是理想的散粒体、滑动破坏面试一平面、滑动土楔体视为刚体。
14. 当墙后填土达到主动朗肯状态时，填土破裂面与水平面的夹角为。
15. 静止土压力Eo属于弹性平衡状态，而主动土压力Ea及被动土压力Ep属于极限平衡状态，它们三者大小顺序为 Ea < Eo < Ep 。
16. 地下室外墙所受到的土压力，通常可视为静止土压力，拱形桥桥台所受到的一般为被动土压力，而堤岸挡土墙所受的是主动土压力。
17. 挡土墙达到主动土压力时所需的位移小于挡土墙达到被动土压力时所需的位移。
18. 在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量Δa与产生被动土压力所需的墙身位移量Δp的大小关系是Δa<Δp。
19. 确定地基承载力的方法一般有原位试验法、理论公式法、规范表格法、当地经验法等。
20. 一般来讲，浅基础的地基破坏模式有三种：整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲切剪切破坏。
二、选择题1．若代表土中某点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切，则表明土中该点 ( C在相切点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度)。
电路分析与电子电路基础第七八章复习(北邮)
30uI 1 30uI 2 uO1 5uI 1 10uI 2 6 3
uO uO1 5uI 1 10uI 2
7-23 含理想运算放大器电路如图所示，已知R1=10kΩ， R2=10kΩ， Rf=5kΩ，写出输出电压uO与输入电压uI1和uI2的关系式。当输入 电压uI1和uI2的波形分别如题图 (b)所示，试在图中画出输出电压 uO-t的波形。 Rf u u u
N P i3 i4
A
i1
C
duO u I dt R
uO
1 1 u dt u dt I 3 6 I RC 10 10 0.110
uO 103 u I dt
7-32 试分别求解题图7-26所示各电路的运算关系。
uI1 uI 2
R1
10k
i1
C
1 F
i4 2 k
A
R4
i1 R1
uO
uI 50 k
N
P R 4 2 k
A
uO
R5
R3 uo u I 2u I 4V R1
7-15 电路如图所示，集成运放输出电压的最大幅值为 14V ，uI 为2V的直流信号。分别求出下列各种情况下的输出电压。 (1)R2短路；(2)R3短路；(3)R4短路；(4)R4断路。 R2 i2 R2 i2 M R3 i3 (2)R3短路：
第七八章复习
北京邮电大学电子工程学院 2012.1
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7-12 电路如图，集成运放输出电压的最大幅值为 14V ， 填写下表。
Rf
R
Rf
R
U o1
100 k
A
100 k
A
U i 10 k
奥本海姆《信号与系统》(第2版)知识点归纳考研复习(下册)
第7章采样第8章通信系统第9章拉普拉斯变换第10章Z变换第11章线性反馈系统第7章采样7.2连续时间信号x（t）从一个截止频率为的理想低通滤波器的输出得到，如果对x（t）完成冲激串采样，那么下列采样周期中的哪一些可能保证x（t）在利用一个合适的低通滤波器后能从它的样本中得到恢复？7.3在采样定理中，采样频率必须要超过的那个频率称为奈奎斯特率。
试确定下列各信号的奈奎斯特率：7.4设x（t）是一个奈奎斯特率为ω0的信号，试确定下列各信号的奈奎斯特率：7.5设x（t）是一个奈奎斯特率为ω0的信号，同时设其中。
7.6在如图7-1所示系统中，有两个时间函数x1（t）和x2（t）相乘，其乘积W （t）由一冲激串采样，x1（t）带限于ω17.7信号x（t）用采样周期T经过一个零阶保持的处理产生一个信号x0（t），设x1（t）是在x（t）的样本上经过一阶保持处理的结果，即7.8有一实值且为奇函数的周期信号x（t），它的傅里叶级数表示为7.9考虑信号x（t）为7.10判断下面每一种说法是否正确。
7.11设是一连续时间信号，它的傅里叶变换具有如下特点：7.12有一离散时间信号其傅里叶变换具有如下性质：7.13参照如图7-7所示的滤波方法，假定所用的采样周期为T，输入xc（t）为带限，而有7.14假定在上题中有重做习题7.13。
7.15对进行脉冲串采样，得到若7.16关于及其傅里叶变换7.17考虑理想离散时间带阻滤波器，其单位脉冲响应为频率响应在条件下为7．18假设截止频率为π/2的一个理想离散时间低通滤波器的单位脉冲响应是用于内插的，以得到一个2倍的增采样序列，求对应于这个增采样单位脉冲响应的频率响应。
7.19考虑如图7-11所示的系统，输入为x[n]，输出为y[n]。
零值插入系统在每一序列x[n]值之间插入两个零值点，抽取系统定义为其中W[n]是抽取系统的输入序列。
若输入x[n]为试确定下列ω1值时的输出y[n]：7.20有两个离散时间系统S1和S2用于实现一个截止频率为π/4的理想低通滤波器。
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§3 动态规划模型的建立与求解
例1 某公司有资金10万元，若投资于项目i（i=1, 2, 3） 的投资额为xi时，其效益分别为
g1 ( x1 ) 4 x1 , g 2 ( x2 ) 9 x2 , g 3 ( x3 )
问如何分配投资数额才能使总效益最大? 解：可列出静态规划问题的模型如下
3 v6 3 4 v5 2 v4 v1 6 3 5
4
7
v2 2 v3
因为G是无向图，所以邻接矩阵是对称的。
图与网络分析 图与网络分析 图与网络的基本概念 树
最短路径问题
网络最大流问题
树 一、树的概念和性质
在各种各样的图中，有一类图是十分简单又 非常具有应用价值的图，这就是树。 例已知有 5个城市，要在它们之间架设电话 线网，要求任何两个城市都可以彼此通话（允许 通过其他城市），并且电话线的条数最少。
内容提要
第一节 第二节 第三节 第四节 多阶段决策过程的最优化 动态规划的基本概念和基本原理 动态规划模型的建立与求解 动态规划在经济管理中的应用
一、
背包问题
• 有一辆最大货运量为 10t 的卡车，用来装载三 种货物。每种货物的单位重量及相应的单位价 值如表所示。问应如何装载才能使总的价值最 大？ 货物编号 单位重量 （t） 单位价值 1 3 4 2 4 5 3 5 6
例3 某公司拟将5台某种设备分配给所属的甲、 乙、丙三个工厂，各工厂若获得这种设备，可以为 公司提供的盈利如表。 问：这五台设备如何分配给各工厂，才能使公 司得到的盈利最大。
工厂 盈利 设备台数
甲
Байду номын сангаас
乙
丙
0 1 2 3 4 5
0 3 7 9 12 13
0 5 10 11 11 11
0 4 6 11 12 12
找到的最短路径不一定是网络的生成树，即不一 定经过网络的所有顶点。 最短路径问题的应用—— 设备更新；管道铺设；线路安排；厂区布置等
最短路径问题
(Dijkstra)算法
它是在1959年提出来的。目前公认，在所 有的权wij ≥0时，这个算法是寻求最短路 问题最好的算法。并且，这个算法实际上 也给出了寻求从一个始定点vs 到任意一个
第七章 动态规划 （Dynamic Programming）
内容提要
第一节 第二节 第三节 第四节 多阶段决策过程的最优化 动态规划的基本概念和基本原理 动态规划模型的建立与求解 动态规划在经济管理中的应用
多阶段决策问题的典型例子
1、 生产与存储问题
工厂每月供应市场一定数量 的产品 ，并将所余 产品 存入仓库。一般某月适当增加产量可降低生产 成本，但超产部分存入仓库会增加库存费用。要求 确定一个逐月的生产计划，在满足需求条件下，使 一年的生产与存贮费用之和最小
的边者称为初等链
vi1和 vit --------链的两个端点。点边列中没有得利的点和重复
v1 初等链: (v1 , v2 , v3 , v6 , v7 , v5 ) v2
v4 v3
v5 v8
v6
v
v9
连通图 连通图
连通图：图中任意两点之间均至少有一条通 路，否则称为不连通图。
v1
v2 v6
v4 v3
2、机器负荷分配问题
高负荷 g=g(u1)
产品的年产量 投入生产的机 器数量
机器的年完好率为a ，0<a<1 某种机器 低负荷 h=h(u2) 年终完好 的机器？ 机器的年完好率为b ，0< b<1 假定开始生产时完好的机器数量为s1。要求制定 一个n年计划，在每年开始时，决定如何重新分配完好 的机器在两种不同的负荷下生产的数量，使在n年内产 品的总产量达到最高。
2 2 x3
max Z 4 x1 9 x2
2 2 x3
x1 x2 x3 10 s.t. xi 0, (i 1,2,3)
• 分阶段： k=1,2,3。 • 确定决策变量： xk ：第k个阶段投入到项目k的资金数。
• 确定状态变量： Sk ：第k个阶段可使用的资金数。 • 状态转移方程
s1 10
0 x1 10
s2 s1 x1
0 x2 s2
s3 s2 x2 x3 s3
•
基本方程
f k (sk ) max {gk ( xk ) f k 1 (sk 1 )} 0 xk sk f 4 (s4 ) 0
k 3,2,1
第八章 图与网络分析
图与网络分析
图与网络的基本概念 树 最短路径问题 网络最大流问题
图与网络的基本概念
■图
■
一个图是由点集V={vi}和V中元素的无序对的一个 集合E={ek}所构成的二元组,记为G=(V,E),V中的 元素vi叫做顶点,E中的元素ek叫做边. 对于任一条边(vi,vj)属于E,如 果边端点(vi,vj)无序,则它是 无向边,此时的图称为无向图. 如果边端点(vi,vj)有序,则它 是有向边(或称为弧),此时的 图称为有向图.一条边的两个端 点如果相同，称此边为环。两 点之间多于一条边的称为多重 边.
内容提要
第一节 第二节 第三节 第四节 多阶段决策过程的最优化 动态规划的基本概念和基本原理 动态规划模型的建立与求解 动态规划在经济管理中的应用
§2动态规划的基本概念和基本原理
1、阶段、阶段变量 2、状态(State） 、状态变量
3、决策（Decision）、决策变量
4.状态转移方程(State transformation function) 5.指标函数
i (月)
gi (需求)
1
2
2
3
3
2
4
4
三、 资源分配问题
设有某种原料，总数量为 a，用于生产 n 种产 品。若分配数量 xi 用于生产第 i 种产品，其收益为 gi ( xi )，问应如何分配，才能使生产 n 种产品的总 收入最大？ Max Z = g1(x1)+g2(x2)+ +gn(xn) s.t. x 1+ x 2 + + x n = a xi 0 i = 1, 2, , n 静态规 划模型
v1 1 v8 2 v2 1 v0 1 v3 1 v4
2
最短线长为13
3 v7 v6
2
v5
图与网络分析
图与网络的基本概念 树
最短路径问题
网络最大流问题
最短路径问题 最短路径问题
最短路径的定义——
对网络中指定的两个点v1和v2，找到一条从v1到 v2的路径，使得这条路的权数最小。
最短路径问题的特点——
图的矩阵表示
例 如图所示，其权矩阵为：
0 4 0 A 6 4 3 4 0 2 7 0 0 0 2 0 5 0 3 6 7 5 0 2 0 4 0 0 2 0 3 3 0 3 0 3 0
v1 3 v6 3 4 v5 6 3 4 7 v2 2 v3
e6
e1
v1
v2 e8
v4
e5
v5
e2 v3
e5
v4
v5
v3
最小生成树问题
最小生成树的定义——
一颗生成树上所有树枝上权的总和，称为这个生成树 的权。具有最小权的生成树为最小生成树。 最小生成树问题的特点——
已知图中若干点，求把已知点联系起来的边，使各边
的权取值之和最小。 最小生成树的应用—— 设计长度最小的公路网把若干城市联系起来； 设计用料最省的电话线网把有关单位联系起来等等。
满足要求的电话网必须是：①连通的；②不含圈的。满足 这两点要求的图称为“树”。
图的生成树
若图G的支撑子图是一棵树，则称该树为G的生成树， 或简称为图G的树。图G中属于生成树图G=(V,E)有生成树 的充分必要条件为 G是连通图 。 的边称为树枝，不在生成树中的边称为弦。
v2
e1
v1
e3 e2
e4
e7 e8
v5 v8
v7 v9
图的矩阵表示
图的图形表示法在较为简单的情况下由于 比较直观，所以有一定的优越性，但对于比较 复杂的图这种表示方法就不太方便了。故目前 一般多用矩阵方法表示图。由于这种方法表示 简单，使用方便，目前应用较为普遍。更重要 的是，它把图的问题变成为数学计算问题，因 而对图的研究可借助于计算机来实现。图的矩 阵表示法有权矩阵、邻接矩阵、关联矩阵、回 路矩阵等，这里仅介绍其中的两种。
§2动态规划的基本概念和基本原理
•
fk ( sk ) = min f n+1(sn+1) = 0
uk Dk (sk)
{dk (sk , uk ( sk )) + fk+1(sk+1 )}
k = n,…, 1
动态规划基本方程
内容提要
第一节 第二节 第三节 第四节 多阶段决策过程的最优化 动态规划的基本概念和基本原理 动态规划模型的建立与求解 动态规划在经济管理中的应用
最小支撑树问题就是赋权图的最优化问题之一
最小生成树的求法－避圈法
例1.一个乡有9个自然村，其间道路各长度如图
所示，各边权表示距离，问如何拉线才能使电话
线最短。
v1 1 v8 4 2 v2 1 v3 1 v4 5
4
1 3 v0 4 4 2 v6
5
v7
5
3
2
v5
最小生成树的求法－破圈法
剩余的边中不再含有圈,即得到最小生成树
3、投资决策问题
某公司有资金Q万元，在今后5年内考虑给 A\B\C\D4个项目投资，这些项目的投资回收期、 回报率均不相同，问该公司如何确定这些项目 每年的投资额，使到第5年末拥有资金的本利 总额最大。 4、最短路问题（引例）：给定一个交通网络图如