统计.板块一.随机抽样.学生版
人教版七年级数学下册《统计调查(2)——抽样调查》教学设计
10.1统计调查（2）——抽样调查教学设计一、三维目标1、知识与技能（1）了解抽样调查及相关概念．（2）了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查，初步体会样本估计总体的思想．2、过程与方法通过独立思考，小组合作以及自己操作，学会用总体、个体、样本分析数据的方法.3、情感态度与价值观深刻体会数学和我们的社会、生活密切相连.二、教学重难点重点：了解抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念.难点：区分全面调查和抽样调查.三、教学方法采取情景教学法，师生共同探究，注重知识形成过程、注重学生体验．四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，提出问题；第二环节：探究新知，提炼概念；第三环节：例题示范，学以致用；第四环节：目标检测,及时反馈；第五环节：课堂小结，反思提高；第六环节：布置作业，拓展延伸.（一）创设情境，提出问题情景：由多媒体播放视频，引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
（二）探究新知，提炼概念师生活动：教师举例：一勺汤,而尝满锅之香．或者是幻灯片中小明的做法。
抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．设计意图：让学生通过举例,从而归纳、思考、概括抽样调查的有关概念，加深对抽样调查内涵的理解，体会抽样调查方法蕴含的统计思想.问题1：某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查．师生活动：学生回答：抽取一部分学生进行调查．如果学生回答：用全面调查的方法．教师追问:用这种方法进行调查有什么优缺点?然后，学生在教师的引导下想到抽取一部分学生调查的方法．结合这个调查，讲解什么是总体、个体、样本、样本容量．1.总体:所要考察的全体对象叫做总体.2.个体:总体中每一个考察对象叫做个体.3.样本:从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.4.样本容量:样本中个体的数目．（没有单位！）比较概念：全面调查与抽样调查对比表调查方式适应情景调查对象特点全面调查考察对象数量较少，结果具有特殊要求或特殊意义. 全体准确，费时费力,会造成不可挽回的损失抽样调查考察对象数量较多，结果具有破坏性或危害性样本省时省力范围小，只能估计出总体的情况师生活动：学生回答,教师及时补充和点评．设计意图：让学生体会抽样调查与全面调查有哪些区别，面对实际问题时，能选择合适的调查方式.（三）例题示范，学以致用１. 在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.总体是＿＿＿＿＿＿＿＿；个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本是＿＿＿＿＿＿＿＿；样本的容量是＿＿．2. 为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试；3．为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查.师生活动：学生回答.设计意图：让学生熟悉有关概念.问题2：为了解学校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的３名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．（１）小明的调查是抽样调查吗？（２）如果是抽样调查，指出调查的总体，个体，样本和样本容量（3）这个结果能较准确地反映当时的情况吗？为什么？师生活动：学生回答.设计意图：认识到简单随机抽样，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样．为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？（1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；（2）检测某城市的空气质量；（3）调查一个村子所有家庭的收入；（4）调查人们对保护环境的意识；（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度。
18 2.1.1 简单随机抽样学生版
反思感悟：2.1.1 简单随机抽样班级：高一（）班姓名：时间：月日一、学习目标1.通过解决具体实例的过程，掌握用抽签法和随机数表法（统称为“简单随机抽样”）抽取样本的方法，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；2. 掌握用抽签法、随机数表法进行抽样的步骤；3. 了解随机数表的制作方法和思想.教学重、难点：会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；对样本随机性的正确理解.二、自学内容结合阅读提纲，阅读课本P39、P40，然后完成下列各题.阅读提纲：①统计的基本思想②简单随机抽样的概念③简单随机抽样的具体方法及其操作步骤1.某校期中考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题而言，下面说法中正确的序号是.（1）1000名学生是总体；（2）每名学生是个体；（3）每名学生的成绩是个体；（4）样本的容量是100.2. 下面抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？若不属于，请说明理由.（1）从全班56名同学中，选出3名三好学生.（2）从无限多个个体中，选出100个个体作样本.（3）从100件产品中选5件检验质量，抽取一件检验后放回，再抽一件，共抽五次.（4）某种福利彩票有1000个有机会中奖的号码（编号为000~999），随机确定261号、981号为中奖号码.3.下列抽签法操作步骤中不正确．．．步骤的序号是.（1）将N个个体编号为1~N.（2）在N个乒乓球上分别标上1~N的数字.（3）把乒乓球装进一个袋子（不透明），搅拌均匀后，从中一次摸出两个乒乓球，直到摸出的球的个数与样本容量相等.（4）将个体编号与取出球的号码一致的个体取出，即取得样本.反思感悟：三、问题探究例1某班共有60名学生，为了调查这些学生的某项身体素质达标情况，请使用抽签法从总体中抽取一个容量为10的样本，试描述用抽签法抽取样本的步骤.例2某学校的高一年级共有300名学生，为了调查这些学生的某项身体素质达标状况，请使用随机数表法从总体中抽取一个容量为15的样本，试描述用随机数表法抽取样本的步骤. （下表给出的是随机数表的第10~14行，读数从第11行第3列开始从左到右读）57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 2818 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 0526 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 7123 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 7552 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 53例3 （选讲）要在100名女性老年中抽取10名，在600名男性老年中抽取30名进行健康检查，请你选用适当的简单随机抽样方法完成，并写出抽样过程.四、反馈小结反馈：书P42 练习T1、T3、T4小结：五、布置作业：作业纸反思感悟：2.1.1简单随机抽样作业纸1. 为了了解某班同学会考的及格率，要从该班60个同学中抽取30个进行考查分析，则在这次考查中的总体数为，样本容量为.2.下列抽样中，是简单随机抽样的是.（把正确的序号填在横线上）（1）为了解全市高三学生的数学成绩，在某重点中学的1500份试卷中随机抽取100份；（2）某班在竞选班长时，张明在45名同学中选了李强；（3）为了解某种果树的株产量，从256株树中取最大的50株调查；（4）在剧院里为抽取三名观众调查，将所有座号写在同样的纸片上，放入箱子搅匀后逐个抽取，共取三张.3.某次考试有10 000名学生参加，为了了解这10 000名考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：（1）1 000名考生是总体的一个样本；（2）1 000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）10 000名考生是总体；（4）样本容量是1 000.其中正确的说法有.4. 当总体数为1000时，利用随机数表抽样. 编号的位数是位较适宜.5.从100件电子产品中抽取一个容量为25的样本进行检测，试描述用抽签法抽取样本的步骤.6.从某班56名学生中随机选取10名学生调查他们的上网情况，试用随机数表法抽取样本. （下表给出的是随机数表的第13~15行，读数从第14行第7列开始从左到右读）23 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 7552 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 5337 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88 54 42 06 87 98 35 85 29 48 39。
高二数学--概率与统计-(1)
高二数学 概率与统计考试要求1．统计（1）随机抽样① 理解随机抽样的必要性和重要性．② 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法． （2）总体估计① 了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．② 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差． ③ 能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释． ④ 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．⑤ 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题． （3）变量的相关性① 会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系． ② 了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程． 不要求记忆线性回归方程系数公式()()()1122211,nniiiii i nniii i x ynx y xxyyb a y bxxnxxx-------===---∑∑∑∑用最小二乘法求线性回归方程系数公式：7．概率（1）事件与概率① 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．② 了解两个互斥事件的概率加法公式． （2）古典概型①理解古典概型及其概率计算公式．②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率． （3）随机数与几何概型①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率． ②了解几何概型的意义．1．课本概念与定理详解(1)随机抽样①简单随机抽样特点为从总体中逐个抽取，适用范围：总体中的个体数较少． ②系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取，适用范围：总体中的个体数较多．③分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取，适用范围：总体由差异明显的几部分组成．(2)众数、中位数、平均数①众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据．②中位数：在样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数．在直方图中取频率为0.5处的频数。
第62讲 随机抽样与用样本估计总体达标检测学生版(1)
《随机抽样与用样本估计总体》达标检测[A组]一应知应会1. （2020春•合肥期末）某地区小学、初中、高中三个学段的学生人数分别为2400人，2000人，1200人, 现采用分层抽样的方法调查该地区中小学生的“智慧阅读”情况，在抽取的样本中，初中学生人数为35 人，则该样本中高中学生人数为（）A. 21 人B. 42 人C. 64 人D. 98 人2. （2020春•海安市校级期中）一组数据90, 92, 99, 97, 96, X的众数是92,则这组数据的中位数是（）A. 94B. 95C. 96D. 973. （2020・天津）从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：〃〃〃），将所得数据分为9组：[5.31,5.33）, [5.33, 5.35）,…，[5.45, 5.47）, [5.47, 5.49],并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，A. 10B. 18C. 20D. 364. （2020春•烟台期末）某市从2017年秋季入学的高一学生起实施新高考改革，学生需要从物理、化学、生物、政治、历史、地理六门课中任选3门作为等级考科目.已知该市高中2017级全体学生中，81%选考物理或历史，39%选考物理，51%选考历史，则该市既选考物理又选考历史的学生数占全市学生总数的比例为（）A. 9%.B. 19%C. 59%D. 69%5. （2020•新课标In）设一组样本数据Xi, X2,…，X“的方差为0.01,则数据IOXI, 10x2,…，104的方差为（）A. 0.01B. 0.1C. 1D. 104 6. （2020・新课标ΠI）在一组样本数据中，1, 2, 3, 4出现的频率分别为pi, pz，p3, p，,且工闭=1,则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（）A. p∣=p4=0.1, P2=P3=O∙4B. pι=p4=0.4, p2=p3=O∙lC. PI=P4=0.2, p2=p3=O.3D. p∣=p4=0.3, p2=p3=O.27. （2020春♦平顶山期末）用样本估计总体的统计思想在我国古代数学名著《数书九章》中就有记载，其中有道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来一批米，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得250粒内夹谷25粒，若这批米内夹谷有160石，则这一批米约有（）A. 600 石B. 800 石C. 1600 石D. 3200 石8. （2020春•黔南州期末）已知数据用，X2, X3, X4, X5的方差为5,则数据2xι - 3, 2x2-3, 2x3 - 3, 2x4 -3, 2x5-3的方差为（）A. 10B. 15C. 17D. 209. （2020•碑林区校级模拟）2020年3月某省教研室组织了一场关于如何开展线上教学的大型调研活动，共收到有效问卷558982份，根据收集的教学类型得到统计数据如图：以上面统计数据为标准对线上学习的教学类型进行分析，下面说法正确的是（）A.本次调研问卷的学生中采用纯直播教学形式进行学习的学生人数超过了30万B,线上利用了直播平台进行学习的学生比例超过了90%C.线上学习观看过录播视频的学生比例超过了40%D.线上学习使用过资源包的学生的比例不足25%10. （2020春•济宁期末）“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标.常用区间［0, 10］内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.甲、乙两位同学分别随机抽取10位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9,乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8.方差为2.2,则这20位市民幸福感指数的方差为（）A. 1.75B. 1.85C. 1.95D. 2.0511. （2020春•宣城期末）2020年4月24日下午，随着最后1例新冠肺炎重症患者治愈，武汉重症病例实现了清零，抗疫工作取得了阶段性重大胜利.某方舱医院从出院的新冠肺炎患者中随机抽取IOO 人，将 这些患者的治疗时间（都在［5, 30］天内）进行统计，制作出频率分布直方图如图所示，则估计该院新冠肺炎患者治疗时间的中位数是（ ） 频率A. 16B. 17C. 18D. 19 12.（多选）（2020春•枣庄期末）在对某中学高一年级学生身高（单位：的）的调查中，随机抽取了男生 23人、女生27人，23名男生的平均数和方差分别为170和10.84, 27名女生的平均数和方整分别为160 和 28.84,则（ ）A.总样本中女生的身高数据比男生的高散程度小B.总样本的平均数大于164C.总样本的方差大于45D.总样本的标准差大于713.（多选）（2020春•厦门期末）对300名考生的数学竞赛成绩进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.则 下列说法正确的是（ ）0.100.050.030.010 时间（天） 5 10 1520 25 30A. α=0.01B.成绩落在[80, 90）的考生人数最多C.成绩的中位数大于80D.成绩的平均分落在[70, 80）14. （2020春•开封期末）雷神山医院从开始设计到建成完工，历时仅十天.完工后，新华社记者要对部分参与人员采访.决定从300名机械车操控人员，160名管理人员和240名工人中按照分层抽样的方法抽取35人，则从工人中抽取的人数为.15. （2020•江苏）已知一组数据4, 2a, 3 - α, 5, 6的平均数为4,则。
概率_随机事件的概率.板块一.事件及样本空间.学生版
版块一：事件及样本空间1．必然现象与随机现象必然现象是在一定条件下必然发生某种结果的现象；随机现象是在相同条件下，很难预料哪一种结果会出现的现象．2．试验：我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验，把观察结果或实验的结果称为试验的结果．一次试验是指事件的条件实现一次．在同样的条件下重复进行试验时，始终不会发生的结果，称为不可能事件； 在每次试验中一定会发生的结果，称为必然事件；在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为随机事件． 通常用大写英文字母A B C ，，，来表示随机事件，简称为事件．3．基本事件：在一次试验中，可以用来描绘其它事件的，不能再分的最简单的随机事件，称为基本事件．它包含所有可能发生的基本结果．所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，常用Ω表示．版块二：随机事件的概率计算1．如果事件A B ，同时发生，我们记作A B ，简记为AB ； 2．一般地，对于两个事件A B ，，如果有()()()P AB P A P B =，就称事件A 与B 相互独立，简称A 与B 独立．当事件A 与B 独立时，事件A 与B ，A 与B ，A 与B 都是相互独立的． 3．概率的统计定义一般地，在n 次重复进行的试验中，事件A 发生的频率mn，当n 很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n 的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记为()P A ．从概率的定义中，我们可以看出随机事件的概率()P A 满足：0()1P A ≤≤． 当A 是必然事件时，()1P A =，当A 是不可能事件时，()0P A =． 4．互斥事件与事件的并互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，或称互不相容事件． 由事件A 和事件B 至少有一个发生（即A 发生，或B 发生，或A B ，都发生）所构成的事件C ，称为事件A 与B 的并（或和），记作C A B =． 若C A B =，则若C 发生，则A 、B 中至少有一个发生，事件A B 是由事件A 或B 所包含的基本事件组成的集合． 5．互斥事件的概率加法公式：若A 、B 是互斥事件，有()()()P A B P A P B =+ 若事件12nA A A ，，，两两互斥（彼此互斥），有1212()()()()n n P A A A P A P A P A =+++．知识内容板块一.事件及样本空间事件“12n A A A ”发生是指事件12n A A A ，，，中至少有一个发生． 6．互为对立事件不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件．事件A 的对立事件记作A ． 有()1()P A P A =-． <教师备案>1．概率中的“事件”是指“随机试验的结果”，与通常所说的事件不同．基本事件空间是指一次试验中所有可能发生的基本结果．有时我们提到事件或随机事件，也包含不可能事件和必然事件，将其作为随机事件的特例，需要根据情况作出判断．2．概率可以通过频率来“测量”，或者说是频率的一个近似，此处概率的定义叫做概率的统计定义．在实践中，很多时候采用这种方法求事件的概率． 随机事件的频率是指事件发生的次数与试验总次数的比值，它具有一定的稳定性，总是在某个常数附近摆，且随着试验次数的增加，摆动的幅度越来越小，这个常数叫做这个随机事件的概率．概率可以看成频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，频率在大量重复试验的前提下可近似地看作这个事件的概率． 3．基本事件一定是两两互斥的，它是互斥事件的特殊情形．主要方法：解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”： 求概率的步骤是：第一步，确定事件性质⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩等可能事件 互斥事件独立事件 n 次独立重复试验，即所给的问题归结为四类事件中的某一种．第二步，判断事件的运算⎧⎨⎩和事件积事件，即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件．第三步，运用公式()()()()()()()()(1)k k n k n n m P A nP A B P A P B P A B P A P B n P k C p p -⎧=⎪⎪⎪+=+⎨⎪⋅=⋅⎪=-⎪⎩等可能事件: 互斥事件： 独立事件： 次独立重复试验:求解第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复．解决此类问题的关键是会正确求解以下六种事件的概率（尤其是其中的（4）、（5）两种概率）： ⑴ 随机事件的概率，等可能性事件的概率； ⑵ 互斥事件有一个发生的概率； ⑶ 相互独立事件同时发生的概率；⑷ n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率；⑸ n 次独立重复试验中在第k 次才首次发生的概率； ⑹ 对立事件的概率．另外：要注意区分这样的语句：“至少有一个发生”，“至多有一个发生”，“恰好有一个发生”，“都发生”，“不都发生”，“都不发生”，“第k 次才发生”等．题型一 事件及样本空间典例分析【例1】 (2010安徽)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球．乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以1A ，2A 和3A ，表示由甲罐取出的球是红球．白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B 表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是 __ __（写出所有正确结论的编号）．① ()25P B =；②()15|11P B A =；③事件B 与事件1A 相互独立； ④1A ，2A ，3A 两两互斥的事件；⑤()P B 的值不能确定，因为它与1A ，2A ，3A 中究竟哪一个发生有关．【例2】 下列事件：①同学甲竞选班长成功； ②两队球赛，强队胜利了；③一所学校共有998名学生，至少有三名学生的生日相同； ④若集合A B C ，，，满足A B B C ⊆⊆，，则A C ⊆；⑤古代有一个国王想处死一位画师，背地里在2张签上都写上“死”字，再让画师抽“生死签”，画师抽到死签； ⑥从1359，，，中任选两数相加，其和为偶数； 其中属于随机事件的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【例3】 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：⑴六月天下雪；⑵同时掷两颗骰子，事件“点数之和不超过12”； ⑶太阳从西边升起；⑷当100x ≥时，事件“lg 2x ≥”； ⑸数列{}n a 是单调递增数列时，事件“20082009a a >”； ⑹骑车通过10个十字路口，均遇红灯．【例4】 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：⑴在标准大气压下且温度低于0C 时，冰融化； ⑵今天晚上下雨；⑶没有水分，种子发芽；⑷技术充分发达后，不需要任何能量的“永动机”将会出现； ⑸买彩票中一等奖；⑹若平面α平面m β=，n β∥，n α∥，则m n ∥．【例5】 将一颗骰子连续投掷两次，观察落地后的点数．⑴写出这个试验的基本事件空间和基本事件总数； ⑵“两次点数相同”这一事件包含了几个基本事件； ⑶“两次点数之和为6”这一事件包含了几个基本事件；⑷“两次点数之差为1”这一事件包含了几个基本事件．【例6】 一个口袋中有完全相同的2个白球，3个黑球，4个红球，从中任取2球，观察球的颜色．⑴写出这个试验的基本事件空间； ⑵求这个试验的基本事件总数；⑶“至少有1个白球”这一事件包含哪几个基本事件；【例7】 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x ，转盘②得到的数为y ，结果为()x y ，．⑴写出这个试验的基本事件空间； ⑵求这个试验的基本事件总数；⑶“5x y +=”这一事件包含哪几个基本事件？“3x <且1y >”呢？ ⑷“4xy =”这一事件包含哪几个基本事件？“x y =”呢？【例8】 在天气预报中，如果预报“明天的降水概率为85%”，这是指（ ）A ．明天该地区约有85%的地区降水，其它15%的地区不降水B ．明天该地区约有85%的时间降水，其它时间不降水C ．气象台的专家中，有85%的人认为会降水，另外15%的专家认为不会降水D ．明天该地区降水的可能性为85%【例9】 同时掷两枚骰子，点数之和在2~12点间的事件是 事件，点数之和为12点的事件是 事件，点数之和小于2或大于12的事件是 事件，点数之差为6点的事件是 事件．。
统计学试验报告模板学生版
.成都工业学院告报实验业专国际商务统计实务实验课程统计数据整理与分析实验项目王晓燕指导教师1403022 级班18 姓名学号赵澜豫...一、实验目的项目一：《统计数据整理》实验通过上机实验，使每个学生掌握利用Excel对原始资料进行统计分组并编制分配数列的方法；掌握利用Excel进行图表制作的方法。
项目二：《数据分布特征的描述及抽样推断》实验通过上机实验，使学生掌握Excel在数据分布特征的描述及抽样推断中的应用方法，并能对实验结果进行解释、分析，得出明确实验结论。
项》实验《回归分析目三:通过上机实验，使学生掌握利用Excel进行回归分析的方法，并能对实验结果进行解释、分析，得出明确实验结论。
二、实验内容：项目一某灯泡厂准备采用一种新工艺，为检查新工艺是否使灯泡的寿命有所延长，对采用新工艺生产的100只灯泡进行测试，结果如下：（单位：小时）716 728 719 685 709 691 684 705 718 700715 712 722 691 708 690 692 707 701 706729 694 681 695 685 706 661 735 665 708710 693 697 674 658 698 666 696 698 668692 691 747 699 682 698 700 710 722 706690 736 689 696 651 673 749 708 727 694689 683 685 702 741 698 713 676 702 688671 718 707 683 717 733 712 683 692 701697 664 681 721 720 677 697 695 691 693699 725 726 704 729 703 696 717 688 713...项目二：某企业随机抽取100名工人进行技能测试成绩分别为：（单位：分）57 89 49 84 86 87 75 73 72 6875 82 97 81 67 81 54 79 87 9576 73 60 90 65 76 71 70 86 8589 89 64 57 83 84 78 87 72 6158 89 50 84 87 87 74 73 74 6975 82 97 81 67 83 54 79 87 9574 71 61 90 64 76 72 70 86 8589 88 64 57 83 80 77 87 72 6158 89 49 85 86 87 75 73 72 6872 82 98 81 67 82 55 79 87 94三、实验要求项目一：（1）根据以上资料以组距为10进行等距分组，利用Excel编制分配数列（2）利用Excel绘制适当统计图，并说明灯泡寿命分布的特点。
高中数学必修3_第二章_统计_总结学生版
第二章统计一、随机抽样三种常用抽样方法：1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N。
如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法。
（1）抽签法制签：先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌；抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次；成样：对应号签就得到一个容量为n的样本。
抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法。
（2）随机数表法编号：对总体进行编号，保证位数一致；数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。
在读数过程中，得到一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。
成样：对应号签就得到一个容量为n的样本。
结论：①用简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为1/N；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为n/N；②基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性；③简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。
2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。
系统抽样的步骤可概括为：（1）将总体中的个体编号。
采用随机的方式将总体中的个体编号；（2）将整个的编号进行分段。
为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k .当N/n 是整数时，k=n/N ；当N/n 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N ´能被n 整除，这时k=N ’/n ；（3）确定起始的个体编号。
9.1.1简单随机抽样课件(人教版)
好航天故事”的主题演讲比赛．若将报名的 30 位同学编号为 01，02，…，30，经随机模拟产生了 32 个随机
数如下，则选出来的第 7 个个体的编号为( C )
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29 32 04 92 34 49 35
82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
解
这种说法有道理，因为一个好的抽样方法应该能够保证随着样本量的增加，抽样调查的结果接近于普查的结 果，因此只要根据误差的要求按一定的方法抽取相应容量的样本进行调查，就可以节省人力、物力和财力．
9.1.1 简单随机抽样
刷基础
题型2 简单随机抽样
8．[湖北宜昌 2021 高二期中]下列调查中，最适合用简单随机抽样的方法是( B )
9.1.1 简单随机抽样
刷基础
解
(1)总体中个体数较大，用随机数法． 第一步，给元件编号为 1，2，3，…，99，100，…，600； 第二步，用随机数工具产生 1～600 范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号； 第三步，依次操作，如果生成的随机数有重复，则剔除并重新产生随机数，直到样本量达到 6； 第四步，以上这 6 个号码对应的元件就是要抽取的个体． (2)总体中个体数较小，用抽签法． 第一步，将 30 个篮球编号为 1，2，…，30； 第二步，将以上 30 个编号分别写在外观、质地等无差别的小纸条上，揉成小球状，制成号签； 第三步，把号签放入一个不透明的盒子中，充分搅拌； 第四步，从盒子中不放回地逐个抽取 3 个号签，并记录上面的号码； 第五步，找出和所得号码对应的篮球．
项调查中，5 000 名居民的阅读时间的全体是( A )
A．总体 B．个体 C．样本量 D．从总体中抽取的一个样本
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1．随机抽样 满足 个个体被抽到的机会是均等的抽样，共有 种 常采用的随机抽样方 法 简单随机抽样 元素个数 N 的总体中 放回地抽取容 n 的样本，如果 一次抽 取时总体中的各个个体有相 的可能性被抽到，这种抽样方法 做简单随机抽样． 抽出 法 ①抽签法 用纸片或小球 别标 抽签的方法． ②随机数表法 随机数表是使用计算器或计算机的应用程序生 随机数的 能生 的一张 数表．表中 一 置出现各个数 的可能性相 ． 随机数表法是对样本进行编 ， 按照一定的规律 随机数表中读数， 并取出相应的样本的 方法． 简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法． 系统抽样 将总体 均衡的若 部 ，然 按照预 制定的规则， 一部 抽取一个 个体，得到所需要的样本的抽样方法． n 的样本，如果总体容 能被样本容 整 抽出 法 元素个数 N 的总体中抽取容 N 除，设 k = ， 对总体进行编 ， 码 1 到 N ，再 数 1 到 k 中随机抽取一个数 s 作 n s + 2k ， L， s + (n − 1)k 个数，这样就得到容 n 的样 起始数，然 次抽取第 s + k ， 本．如果总体容 能被样本容 整除，可随机地 总体中剔除余数，然 再按系统抽样 方法进行抽样． 系统抽样适用于大规模的抽样调查，由于抽样间隔相等，又被 等距抽样． 层抽样 总体有明显差别的几部 组 时，要反映总体情况，常采用 层抽样，使 总体中各个个体按某种特征 若 个互 叠的几部 ， 一部 做层，在各层中按 层在总体中所 比例进行简单随机抽样，这种抽样方法 做 层抽样． 层抽样的样本 有较强的 表性，而 各层抽样时，可灵活选用 的抽样方法， 应用广泛． 2．简单随机抽样必 备 列特点 简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N 是有限的． 简单随机样本数 n 小于等于样本总体的个数 N ． 简单随机样本是 总体中逐个抽取的． 简单随机抽样是一种 放回的抽样． n 简单随机抽样的 个个体入样的可能性均 ． N N 3．系统抽样时， 总体个数 N 恰好是样本容 n 的整数倍时，取 k = n N 是整数时， 总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容 若 n n 整除．因 个个体被剔除的机会相等，因而整个抽样过程中 个个体被抽取的机会
五．独立性检验
1．两个变 之间的关系 常 的有两类 一类是确定性的函数关系 另一类是变 间 在关系，但又 备函数关系 所要求的确定性，它们的关系是带有一定随机性的． 一个变 取值一定时，另一个变 的 取值带有一定随机性的两个变 之间的关系 做相关关系． yi )(i = 1 ， 2， L， n) 在 面直角坐标系中，就得到 2．散点 将样本中的 n 个数据点 ( xi ， 了散点 ． 散点 形象地反映了各个数据的密 程度， 根据散点 的 布 势可 直 地判断 析两个
定 样本方差 s2 =
( x1 − x ) 2 + ( x2 − x ) 2 + L + ( xn − x ) 2 ， n
样本标准差 s = 简化公式
( x1 − x ) 2 + ( x2 − x ) 2 + L + ( xn − x ) 2 n 1 2 2 s 2 = [( x12 + x2 + L + xn ) − nx 2 ] ． n
2
变 的关系． 3．如果 一个变 的值变大时，另一个变 的值也在变大，则这种相关 相关 时， 散点 中的点在 角到右 角的区域． 反之，一个变 的值变大时，另一个变 的值由大变小，这种相关 负相关． 时，散点 中的点在 角到右 角的区域． 散点 可 判断两个变 之间有没有相关关系． 4．统计假设 如果 件 A B 独立，这时应该有 P ( AB ) = P ( A) P ( B ) ，用 母 H 0 表示 式， H 0 : P ( AB ) = P ( A) P ( B ) ， 5． χ
．茎
图
制作茎 的 骤 ①将数据 “茎”、“ ”两部 ②将最大茎 最小茎之间的数 按大小 序排 一列，并画 竖线作 ③将各个数据的“ ”在 界线的一侧对应茎处 行列出．
隔线
四．统
数据的数字特征
用样本 均数估计总体 均数 用样本标准差估计总体标准差． 数据的离散程序可 用极差、方差或标准差来 述． 极差又 全距，是一组数据的最大值和最小值之差，反映一组数据的变动幅度 样本方差 述了一组数据 均数波动的大小，样本的标准差是方差的算术 方根． 一般地，设样本的元素 x1 ， x2 ， L， xn 样本的 均数 x ，
2
之
统计假设． n(n11n22 − n12 n21 ) 2 ，用它的大小可 n1+ n2 + n+1n+2
读作“ 方” 统计 ，它的表达式
统计学中有一个非常有用的统计
χ2 =
用来决定是否拒绝原来的统计假设 H 0 ．如果 χ 2 的值较大，就拒绝 H 0 ， 认 A B 是有 关的． χ 2 统计 的两个临界值 3.841 、 6.635 χ 2 > 3.841 时，有 95% 的把握说 件 A B 有 关 χ 2 > 6.635 时，有 99% 的把握说 是无关的． 件A B 有关
1
然相等，
N ． n
二．频率直方图
列出样本数据的频率 布表和频率 布直方 的 骤 ①计算极差 找出数据的最大值 最小值，计算它们的差 极差 ②决定组距 组数 取组距，用 决定组数 组距 ③决定 点 决定起点，进行 组 ④列频率 布直方 对落入各小组的数据累计，算出各小数的频数，除 样本容 ，得 到各小组的频率． 频率 ⑤绘制频率 布直方 数据的值 横坐标， 的值 纵坐标绘制直方 ， 组距 频率 知小长方形的面 ＝组距× ＝频率． 组距 频率 布折线 将频率 布直方 各个长方形 边的中点用线段连接起来， 就得到频率 布折线 ，一般把折线 画 横轴相连，所 横轴 右两端点没有实 意 ． 总体密度曲线 样本容 断增大时，所 组数 断增 ， 组的组距 断缩小，频率 布 直方 可 用一条 滑曲线 y = f ( x) 来 绘，这条 滑曲线就 做总体密度曲线．总体密度 曲线精确地反映了一个总体在各个区域内取值的规律．