统计学答案 第八章 抽样与抽样分布
第八章抽样与抽样分布
一、名词解释
1、统计抽样:按照随机原则从被研究现象的总体中,抽取一部分单位进行观察,然后根据
观察的结果运用数理统计的原理,来估计总体综合指标或者对总体综合指标的某种假设进行
检验。
2、重复抽样:是从总体中每抽出一个样本单位后,把结果记录下来,随即将该单位放回到
总体中去,使它和其余的单位在下一次抽选中具有同等被抽中的机会,再抽取第二个单位,直至抽取n个单位为止。
3、不重复抽样:一个单位被抽中后不再放回总体,然后再从所剩下的单位中抽取第二个单位,直到抽出n个单位为止,这样的抽样方法不可能使一个总体单位被重复抽中,所以称为
不重复抽样。
4、简单随机抽样:在从总体中随机抽取n个单位作为样本时,要使得每一个总体的单位都
有相同的机会(概率)被抽中。
5、分层抽样:在抽样之前先将总体的单位划分为若干层(类),然后从各个层中抽取一定数
量的单位组成一个样本,这样的抽样方式称为分层抽样,也称为分类抽样。
6、系统抽样:在抽样中先将总体各单位按某种顺序排列,并按某种规则确定一个随机起点,
然后,每隔一定的间隔抽取一个单位,直至抽取n个单位形成一个样本。这样的抽样方式称
为系统抽样,也称等距抽样或机械抽样。
7、整群抽样:调查时,先将总体划分成若干群,然后再以群作为调查单位从中抽取部分群,
进而对抽中的各个群中所包含的所有个体单位进行调查或观察,这样的抽样方式称为整群抽样。
8、总体分布:总体是我们关心的若干个元素的集合,总体中每个元素的取值是不同的,这些
观察值所形成的相对频数分布就是总体分布。
9、样本分布:是指一个样本中各观察值所形成的相对频数分布。
10.抽样分布:某个样本统计量的抽样分布,从理论上说就是在重复选取容量为n的样本时,
由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布。
11、比率:是指总体(或样本)中具有某种属性的单位与全部单位总数之比。
12、样本比率的抽样分布:在重复选取容量为n的样本时,由样本比率的所有可能取值形成
的相对频数分布称为样本比率的抽样分布。
二、判断题
1、×
2、√
3、×
4、×
5、√
6、×
7、√
8、√
9、× 10、√
三、选择题
1、A
2、A
3、B
4、B
5、C
6、D
7、D
8、D
9、C 10、D 11、C 12、B 13、C 14、C 15、A 16、D 17、A 18、B 19、C 20、B 21、B 22、B 23、B 24、A 25、A
四、简答题
1、简述统计抽样的基本特点。
(1)统计抽样是从样本指标来推断总体的相应指标;
(2)按照随机的原则来抽取样本;
(3)能科学地计算出抽样数目;
(4)误差可以计算并控制。
2、简述统计抽样的重要作用。
(1)用更少的人力、时间和费用达到对总体的认识;
(2)在实际工作中可以取得全面资料,但不能进行全面调查时,要运用统计抽样;
(3)对时间序列总体,根据一定顺序的抽查,可以对生产过程进行控制和检验;
(4)对普查质量进行检查和修正;
(5)对于需要了解全面资料因时间紧迫不可能取得全面资料时,要运用统计抽样的方法来取得资料。
3、常用的统计抽样方法有哪些,?
(1)简单随机抽样:在从总体中随机抽取n 个单位作为样本时,要使得每一个总体的单位都有相同的机会(概率)被抽中。
(2)分层抽样:在抽样之前先将总体的单位划分为若干层(类),然后从各个层中抽取一定数量的单位组成一个样本,这样的抽样方式称为分层抽样,也称为分类抽样。
(3)系统抽样:在抽样中先将总体各单位按某种顺序排列,并按某种规则确定一个随机起点,然后,每隔一定的间隔抽取一个单位,直至抽取n 个单位形成一个样本。
(4)整群抽样:调查时,先将总体划分成若干群,然后再以群作为调查单位从中抽取部分群,进而对抽中的各个群中所包含的所有个体单位进行调查或观察。
4、简述大数定律。
大数定律又叫大数法则,说明由大量相互独立的随机变量构成的总体,其中每个变量虽有各种不同的表现,但对这些大量的变量加以综合平均,就可以消除由偶然因素引起的个别差异,从而使总体单位的某一标志的规律性及其共同特征能在一定的数量和质量上表现出来。
五、计算题
1.解:(1)400)(==μx E
510050)2(===n x σσ
)25,400(~)3(N x
2.解:(1)17)(==μx E 重复抽样:1100
1002===n x σσ 则)1,
17(~N x 不重复抽样:876.01
80010080012=--=--=N n N n x σσ 则)876.0,
17(~N x
(2)17)(==μx E 由于样本容量与总体单位数相差很大,故
25.6161002
===n x σσ
因为总体服从于正态分布,所以,即使抽取为小样本,但仍有 )25.6,17(~N x
3.解:(1)429.14910
===n x σ
σ
(2)0843.17588.0429.1120049200429.11=?=--=--=N n N n
x σ
σ 总体单位数为5000时,可认为是重复抽样 所以:429.14910===n x σ
σ
4.解(1)5606.0100>=?=np
5404.0100)1(>=?=-p n
所以:6.0)(==πp E
(2)049.01004.06.0)1(=?=-=n
p ππσ (3))049.0,
6.0(~2N p
【免费下载】统计学答案第十章
三、选择题 1 方差分析的主要目的是判断()。 A.各总体是否存在方差 B.各样本数据之间是否有显著差异 C.分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 D.分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著 2 在方差分析中,检验统计量F是()。 A.组间平方和除以组内平方和 B.组间均方除以组内均方 C.组间平方除以总平方和 D.组间均方除以总均方 3 在方差分析中,某一水平下样本数据之间的误差称为()。 A.随机误差 B.非随机误差 C.系统误差 D.非系统误差 4 在方差分析中,不同水平下样本数据之间的误差称为()。 A.组内误差 B.组间误差 C.组内平方 D.组间平方 5 组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差,它()。 A.只包括随机误差 B.只包括系统误差 C.既包括随机误差,也包括系统误差 D.有时包括随机误差,有时包括系统误差 6 组内误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差,它()。 A.只包括随机误差 B.只包括系统误差 C.既包括随机误差,也包括系统误差 D.有时包括随机误差,有时包括系统误差 7 在下面的假定中,哪一个不属于方差分析中的假定()。 A.每个总体都服从正态分布 B.各总体的方差相等 C.观测值是独立的 D.各总体的方差等于0 8 在方差分析中,所提出的原假设是H0:μ1=μ2=…=μk,备择假设是()。 A.H1:μ1≠μ2≠…≠μk B.H1:μ1>μ2>…>μk C.H1:μ1<μ2<…<μk D.H1:μ1,μ2,…,μk不全相等 9 单因素方差分析是指只涉及()。 A.一个分类型自变量 B.一个数值型自变量 C.两个分类型自变量 D.两个数值型因变量 10 双因素方差分析涉及()。 A.两个分类型自变量 B.两个数值型自变量
统计学答案第八章
三、选择题 1 某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维的纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值x=1.39,检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化,要求的显著性水平为α=0.05,则下列正确的假设形式是()。 A.H0:μ=1.40,H1:μ≠1.40 B. H0:μ≤1.40,H1:μ>1.40 C. H0:μ<1.40,H1:μ≥1.40 D. H0:μ≥1.40,H1:μ<1.40 2 某一贫困地区估计营养不良人数高达20%,然而有人认为这个比例实际上还要高,要检验该说法是否正确,则假设形式为()。 A. H0:π≤0.2,H1:π>0.2 B. H0:π=0.2,H1:π≠0.2 C. H0:π≥0.3,H1:π<0.3 D. H0:π≥0.3,H1:π<0.3 3 一项新的减肥计划声称:在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取40位参加该项计划的样本,结果显示:样本的体重平均减少7磅,标准差为3 2磅,则其原假设和备择假设是()。 A. H0:μ≤8,H1:μ>8 B. H0:μ≥8,H1:μ<8 C. H0:μ≤7,H1:μ>7 D. H0:μ≥7,H1:μ<7 4 在假设检验中,不拒绝原假设意味着()。 A.原假设肯定是正确的 B.原假设肯定是错误的 C.没有证据证明原假设是正确的 D.没有证据证明原假设是错误的 5 在假设检验中,原假设和备择假设()。 A.都有可能成立 B.都有可能不成立 C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立,备择假设不一定成立 6 在假设检验中,第一类错误是指()。 A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时未拒绝备择假设 7 在假设检验中,第二类错误是指()。 A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时未拒绝原假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 8 指出下列假设检验哪一个属于右侧检验()。 A. H0:μ=μ0, H1:μ≠μ0 B. H0:μ≥μ0, H1:μ<μ0 C. H0:μ≤μ0, H1:μ>μ0 D. H0 :μ>μ0, H1:μ≤μ0 9 指出下列假设检验哪一个属于左侧检验()。 A. H0:μ=μ0, H1:μ≠μ0 B. H0:μ≥μ0 , H1:μ<μ0 C. H0:μ≤μ0, H1:μ>μ0 D. H0:μ>μ0, H1:μ≤μ0 10 指出下列假设检验哪一个属于双侧检验()。 A. H0:μ=μ0, H1:μ≠μ0 B. H0:μ≥μ0, H1:μ<μ0
(完整版)医学统计学第六版课后答案
第一章绪论 一、单项选择题 答案 1. D 2. E 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A 8. C 9. E 10. D 二、简答题 1答由样本数据获得的结果,需要对其进行统计描述和统计推断,统计描述可以使数据更容易理解,统计推断则可以使用概率的方式给出结论,两者的重要作用在于能够透过偶然现象来探测具有变异性的医学规律,使研究结论具有科学性。 2答医学统计学的基本内容包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。统计设计能够提高研究效率,并使结果更加准确和可靠,数据整理主要是对数据进行归类,检查数据质量,以及是否符合特定的统计分析方法要求等。统计描述用来描述及总结数据的重要特征,统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法,包括参数估计和假设检验。 3答统计描述结果的表达方式主要是通过统计指标、统计表和统计图,统计推断主要是计算参数估计的可信区间、假设检验的P 值得出相互比较是否有差别的结论。 4答统计量是描述样本特征的指标,由样本数据计算得到,参数是描述总体分布特征的指标可由“全体”数据算出。 5答系统误差、随机测量误差、抽样误差。系统误差由一些固定因素产生,随机测量误差是生物体的自然变异和各种不可预知因素产生的误差,抽样误差是由于抽样而引起的样本统计量与总体参数间的差异。 6答三个总体一是“心肌梗死患者”所属的总体二是接受尿激酶原治疗患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总体。 第二章定量数据的统计描述 一、单项选择题 答案 1. A 2. B 3. E 4. B 5. A 6. E 7. E 8. D 9. B 10. E 二、计算与分析 2
统计学第八章练习题
第八章 相关与回归分析 一、填空题 8.1.1 客观现象之间的数量联系可以归纳为两种不同的类型,一种是 ,另一种是 。 8.1.2 回归分析中对相互联系的两个或多个变量区分为 和 。 8.1.3 是指变量之间存在的严格确定的依存关系。 8.1.4 变量之间客观存在的非严格确定的依存关系,称为 。 8.1.5 按 的多少不同,相关关系可分为单相关、复相关和偏相关。 8.1.6 两个现象的相关,即一个变量对另一个变量的相关关系,称为 。 8.1.7 在某一现象与多个现象相关的场合,当假定其他变量不变时,其中两个变量的相关关系称为 。 8.1.8 按变量之间相关关系的 不同,可分为完全相关、不完全相关和不相关。 8.1.9 按相关关系的 不同可分为线性相关和非线性相关。 8.1.10 线性相关中按 可分为正相关和负相关。 8.1.11 研究一个变量与另一个变量或另一组变量之间相关方向和相关密切程度的统计分析方法,称为 。 8.1.12 当一个现象的数量由小变大,另一个现象的数量也相应由小变大,这种相关称为 。 8.1.13 当一个现象的数量由小变大,而另一个现象的数量相反地由大变小,这种相关称为 。 8.1.14 当两种现象之间的相关只是表面存在,实质上并没有内在的联系时,称之为 。 8.1.15根据相关关系的具体形态,选择一个合适的数学模型来近似地表达变量间平均变化关系的统计分析方法,称为 。 8.1.16 反映变量之间相关关系及关系密切程度的统计分析指标是 。 8.1.17 就是寻找参数01ββ和的估计值 01 ββ和,使因变量实际值与估计值的残差平方和达到最小。 8.1.18 正如标准差可以说明平均数代表性大小一样, 则可以说明回归线代表性的大小。 8.1.19 回归分析中的显著性检验包括两方面的内容,一是对 的显著性检验;二是对 的显著性检验。 8.1.20 对各回归系数的显著性检验,通常采用 ;对整个回归方程的显著性检验,通常采用 。 8.1.21 当相关系数0≈r 时,只能认为变量之间不存在 关系。 8.1.22 的显著性检验就是要检验自变量x 对因变量y 的影响程度是否显著。
生物统计学第四版知识点总结
一、田间试验的特点 1、田间试验具有严格的地区性和季节性,试验周期长。 2、田间试验普遍存在试验误差 3、研究的对象和材料是农作物,以农作物生长发育的反应作为试验指标研 究其生长发育规律、各项栽培技术或栽培条件的效果。 二、田间试验的基本要求 结果重演性、结果可靠性、条件先进代表性、目的明确性 三、单因素试验的处理数就是该因素的水平数。 四、例如:甲、乙、丙三品种与高、中、低三种施肥量的两因素试验处理组 合数是? 3因素3水平的处理组合数是? 多因素试验的处理数是各因素不同水平数的所有组合。 五、如进行一个喷施叶面肥的试验,如果设置两个叶面肥浓度,对照应为 喷施等量清水。 六、简单效应的计算 N 的简单效应为40-30=10 在N1水平下,P2与P1的简单效应为38-30=8;在N2水平下,P2与P1的简单效应为54-40=14。 七、平均效应的计算 P的主效(8+14)/2=11; N的主效(10+16)/2=13; 八、互作的计算 N与P的互作为(16-10)/2=3或(14-8)/2=3 九、田间试验误差可分为系统误差和随机误差两种。(1、系统误差影响试 验的准确性,随机误差影响试验的精确性。2、准确度受系统误差影 响,也受随机误差影响;精确度受随机误差影响。3、若消除系统误 差,则精确度=准确度。) 十、小区面积扩大,误差降低,但扩大到一定程度,误差降低就不明显了。 适当的时候可以考虑增加重复次数来降低误差。小区面积一般在 6-60m2,而示范小区面积不小于330m2 。 十一、通常情况下,狭长小区误差比方形小区误差小。 小区的长边必须与肥力梯度方向平行,即与肥力变化最大的方向平行。一般小区长宽比为3-10:1,甚至达20:1 十二、何时采用方形小区?(1)肥水试验;(2)边际效应值得重视的试验。 十三、一般小区面积较小的试验,重复次数可相应增多,可设3-6次重复; 小区面积较大的试验可设2-4次重复。 十四、将对照或早熟品种种在试验田四周,一般4行以上。目的?(目的是防止外来因素破坏及边际效应的影响。) 十五、算术平均数的主要特征 ?1、样本各观测值与平均数之差的和为零,即离均差之和为0。 2、离均差的平方和最小。 十六、【例3·1】在1、2、3、…、20这20个数字中随机抽取1个,求下列随机事件的概率。 (1)A=“抽得1个数字≤4”;
统计学抽样与抽样分布练习题
第6章 抽样与抽样分布 练习题 6.1 从均值为200、标准差为50的总体中,抽取100=n 的简单随机样本,用样本均值x 估计总体均值。 (1) x 的数学期望是多少? (2) x 的标准差是多少? (3) x 的抽样分布是什么? (4) 样本方差2 s 的抽样分布是什么? 6.2 假定总体共有1000个单位,均值32=μ,标准差5=σ。从中抽取一个样本量为30的简单随机样本用于获得总体信息。 (1)x 的数学期望是多少? (2)x 的标准差是多少? 6.3 从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本,样本均值为25。样本均值的抽样标准差x σ等于多少? 6.4 设总体均值17=μ,标准差10=σ。从该总体中抽取一个样本量为25的随机样本,其均值为25x ;同样,抽取一个样本量为100的随机样本,样本均值为100x 。 (1)描述25x 的抽样分布。 (2)描述100x 的抽样分布。 6.5 从10=σ的总体中抽取样本量为50的随机样本,求样本均值的抽样标准差: (1)重复抽样。 (2)不重复抽样,总体单位数分别为50000、5000、500。 6.6 从4.0=π的总体中,抽取一个样本量为100的简单随机样本。 (1)p 的数学期望是多少? (2)p 的标准差是多少? (3)p 的分布是什么? 6.7 假定总体比例为55.0=π,从该总体中分别抽取样本量为100、200、500和1000的样本。
(1) 分别计算样本比例的标准差p σ。 (2) 当样本量增大时,样本比例的标准差有何变化? 6.8 假定顾客在超市一次性购物的平均消费是85元,标准差是9元。从中随机抽取40个顾 客,每个顾客消费金额大于87元的概率是多少? 6.9 在校大学生每月的平均支出是448元,标准差是21元。随机抽取49名学生,样本均值 在441~446之间的概率是多少? 6.10 假设一个总体共有8个数值:54,55,59,63,64,68,69,70。从该总体中按重复 抽样方式抽取2=n 的随机样本。 (1) 计算出总体的均值和标准差。 (2) 一共有多少个可能的样本? (3) 抽出所有可能的样本,并计算出每个样本的均值。 (4) 画出样本均值的抽样分布的直方图,说明样本均值分布的特征。 (5) 计算所有样本均值的平均数和标准差,并与总体的均值和标准差进行比较,得 到的结论是什么? 6.11 从均值为5.4=μ,方差为25.82=σ的总体中,抽取50个由5=n 个观测值组成的 随机样本,结果见Book6.11。 (1) 计算每一个样本的均值。 (2) 构造50个样本均值的相对频数分布,以此代表样本均值x 的抽样分布。 (3) 计算50个样本均值的平均值和标准差x σ。 6.12 来自一个样本的50个观察值见Book6.12。 (1) 用组距为10构建频数分布表,并画出直方图。 (2) 这组数据大概是什么分布?
2015年《统计学》第十章 时间序列分析习题及满分答案
2015年《统计学》第十章时间序列分析习题及满分答案 一、单项选择: 1.时间数列中,每项指标数值可以相加的是(B ) A.绝对数时间数列 B. 时期数列 C. 时点数列 D.相对数或平均数时间数列 2. 下列属于时点数列的是(D) A. 某厂各年工业产值 B.某厂各年劳动生产率 C.某厂各年生产工人占全部职工的比重 D.某厂各年年初职工人数 3.发展速度与增长速度的关系是( B ) A. 环比增长速度等于定基发展速度-1 B. 环比增长速度等于环比发展速度-1 C. 定基增长速度的连乘积等于定基发展速度 D. 环比增长速度的连乘积等于环比发展速度 4.年距增长速度是(C) A. 报告期水平/基期水平 B. (报告期水平— 基期水平)/基期水平 C. 年距增长量/去年同期发展水平 D. 环比增长量/前一时期水平 5.几何平均法平均发展速度数值的大小(C)
A. 不受最初水平和最末水平的影响 B. 只受中间各期发展水平的影响 C. 只受最初水平和最末水平的影响,不受中间各期发展水平的影响 D. 既受最初水平和最末水平的影响,也受中间各期发展水平的影响 6.某厂第一季度三个月某种产品的实际产量分别为500件、612件、832件、分别超计划0%、2%和4%,则该厂第一季度平均超额完成计划的百分数为( C )A. 102% B. 2% C. 2.3% D. 102.3% 7.时期数列中的每个指标数值是(B)。 A、每隔一定时间统计一次 B、连续不断统计而取得 C、间隔一月统计一次 D、定期统计一次 8.一般平均数与序时平均数的共同之处是(A)。 A、两者都是反映现象的一般水平 B、都是反映同一总体的一般水平 C、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 D、都可以消除现象波动的影响 9.某企业1997年产值比1990年增长了1倍,比1995年增长了0.5倍,则1995年比1990年增长了( A )。 A、0.33 B、0.5 C、0.75 D、1 10.假设有如下资料:则该企业一季度平均完成计划为(B)。 一月二月三月某产品实际完成数 500 612
统计学习题答案 第4章 抽样与抽样分布
统计学习题答案第4章抽样与抽样分布
第4章抽样与抽样分布——练习题(全免) 1. 一个具有64 n个观察值的随机样本抽自于均 = 值等于20、标准差等于16的总体。 ⑴给出x的抽样分布(重复抽样)的均值和标 准差 ⑵描述x的抽样分布的形状。你的回答依赖于 样本容量吗? ⑶计算标准正态z统计量对应于5.15 = x的值。 ⑷计算标准正态z统计量对应于23 x的值。 = 解: 已知n=64,为大样本,μ=20,σ=16, ⑴在重复抽样情况下,x的抽样分布的均值为 a. 20, 2 b. 近似正态 c. -2.25 d. 1.50 2 . 参考练习4.1求概率。 ⑴x<16;⑵x>23;⑶x>25;⑷.x落在16和22之间;⑸x<14。 解: a. 0.0228 b. 0.0668 c. 0.0062 d. 0.8185 e. 0.0013 3. 一个具有100 n个观察值的随机样本选自于 = μ、16=σ的总体。试求下列概率的近似值:30 =
解: a. 0.8944 b. 0.0228 c. 0.1292 d. 0.9699 4. 一个具有900=n 个观察值的随机样本选自于100=μ和10=σ的总体。 ⑴ 你预计x 的最大值和最小值是什么? ⑵ 你认为x 至多偏离μ多么远? ⑶ 为了回答b 你必须要知道μ吗?请解释。 解:a. 101, 99 b. 1 c. 不必 5. 考虑一个包含x 的值等于0,1,2,…,97,98,99的总体。假设x 的取值的可能性是相同的。则运用计算机对下面的每一个n 值产生500个随机样本,并对于每一个样本计算x 。对于每一个样本容量,构造x 的500个值的相对频率直方图。当n 值增加时在直方图上会发生什么变化?存在什么相似性?这里30,10,5,2====n n n n 和50=n 。 解:趋向正态 6. 美国汽车联合会(AAA )是一个拥有90个俱 乐部的非营利联盟,它对其成员提供旅行、
统计学(贾俊平版)第十章答案
第十章习题 10.1 H0:三个总体均值之间没有显著差异。 H1: 三个总体均值之间有显著差异。 方差分析:单因素方差分析 SUMMARY 组观测数求和平均方差 1579015861.5 2460015036.66667 33497165.6667154.3333 方差分析 差异源SS df MS F P-value F crit 组间425.58332212.7917 2.8813310.1078578.021517 组内664.6667973.85185 总计1090.2511 答:方差分析可以看到,由于P=0.1078>0.01,所以接受原假设H0。说明了三个总体均值之间没有显著差异。 10.2 H0:五个个总体均值之间相等。 H1: 五个总体均值之间不相等。 方差分析:单因素方差分析 SUMMARY 组观测数求和平均方差 133712.33333 4.333333 255010 1.5 3448120.666667 458016 1.5 5678130.8 方差分析 差异源SS df MS F P-value F crit 组间93.76812423.4420315.82337 1.02E-05 4.579036 组内26.6666718 1.481481 总计120.434822 答:方差分析可以看到,由于P=1.02E-05<0.01,所以拒接原假设H0。说明了五个总体均值之间不相等。 10.3 H0:四台机器的装填量相等。 H1: 四台机器的装填量不相等
答:方差分析可以看到,由于P=0.00068<0.01,所以拒接原假设H0。说明了四台机器装填量不相同。 10.4 H0:不同层次管理者的满意度没有差异。 H1: 不同层次管理者的满意度有差异. 答:方差分析可以看到,由于P=0.000849<0.05,所以拒接原假设H0。说明了不同层次管理者的满意度有差异。 10.5 H0:3个企业生产的电池平均寿命之间没有显著差异。 H1: 3个企业生产的电池平均寿命之间有显著差异 单因素方差分析 VAR00002 平方和df 均方 F 显著 性 方差分析:单因素方差分析 SUMMARY 组观测数求和平均方差 1416.12 4.030.000333 2624.01 4.0016670.000137 3519.87 3.9740.00033 4416.02 4.0050.000167 方差分析 差异源SS df MS F P-value F crit 组间0.00707630.00235910.09840.000685 5.416965组内0.003503150.000234 总计0.01057918 方差分析:单因素方差分析 SUMMARY 组观测数求和平均方差 列 15387.60.8 列 27628.8571430.809524 列 36355.833333 2.166667 方差分析 差异源SS df MS F P-value F crit 组间29.60952214.8047611.755730.000849 3.68232组内18.89048151.259365 总计48.517
统计学第五版(贾俊平)第八章课后习题答案
《统计学》第八章课后练习题 8.4 解:由题意知,μ=100,α=0.05,n=9<30,故选用t统计量。经计算得:x =99.9778,s=1.2122, 进行检验的过程为: H0:μ=100 H1:μ≠100 t= s n = 1.21229 =?0.0549 当α= 0.05,自由度n-1= 8,查表得tα2(8)=2.3060,因为t< tα2,样本统计量落在接收域,所以接受原假设H0,即打包机正常工作。 用P值检测,这是双侧检验,故: P=2×1?0.5215=0.957,P值远远大于α,所以不能原假设H0。 8.7 解:由题意知,μ=225,α=0.05,n=16<30,故选用t统计量。 经计算得:x =241.5,s=98.7259, 进行检验的过程为: H0:μ≤225 H1:μ>225 t= s n = 98.725916 =0.6685 当α= 0.05,自由度n-1= 15,查表得tα(15)=2.1314,这是一个右单侧检验,因为t 即元件平均寿命没有显著大于225小时。 用P值检测,这是右单侧检验,故: P=1?0.743=0.257,P值远远大于α,所以不能拒绝原假设H0。 8.9, 解:由题意得 σA2=632,σB2=572,x A=1070,x B=1020,n A=81,n B=64,故选用z统计量。 进行检验的过程为: H0:μA?μB=0 H1: μA?μB≠0 Z=A B A B σA A +σB B = 632+572 =5 当α=0.05时,zα2=1.96,因为Z>zα2,所以拒绝原假设H0,,即A、B两厂生产的材料平均抗压强度不相同。 用P值检测,这是双侧检验,故: P=2×1?0.9999997=0.0000006,P值远远小于α,所以拒绝原假设H0, 8.13 解:建立假设为: H0: π1=π2 H1: π1≠π2 由题意得: 《统计学》 第六章 抽样与参数估计 1、某市劳动和社会保障局想调查下岗职工中女性所占的比重,随机抽取300个下岗职工,发现其中195个为女性职工。试以95.45%的概率保证程度,估计该市下岗职工中女性比重的区间范围。 解: 已知n=300,概率保证程度95.45%,Z 0.0455/2 =2 P=300195=65% 区间范围P n )1(2 p p -Z ±α=0.65300 ) 65.01(65.02-±=0.65±0.055 该市下岗职工中女性比重的区间范围为59.5%~70.5之间 2、某灯管厂生产10万只日光灯管,现采用简单随机重复抽样方式抽取1‰灯管进行质量检验,测试结果如下表所示: 耐用时间(小时) 灯管数(只) 800以下 10 800-900 15 900-1000 35 1000-1100 25 1100以上 15 合计 100 根据上述资料: (1)试计算抽样总体灯管的平均耐用时间 (2)在99.73%的概率保证程度下,估计10万只灯管平均耐用时间的区间范围。 (3)按质量规定,凡耐用时间不及800小时的灯管为不合格品,试计算抽样总体灯管的合格率,并按95%的概率保证程度下,估计10万只灯管的合格率区间范围。 (4)若上述条件不变,只是抽样极限误差可放宽到40小时,在99.73%的概率保证程度下,作下一次抽样调查,需抽多少只灯管检验? 解: 耐用时间(小时) 灯管数(只)f 组中值x xf f x x 2)(- 800以下 10 750 7500 484000 800-900 15 850 12750 216000 900-1000 35 950 33250 14000 1000-1100 25 1050 26250 160000 1100以上 15 1150 17250 486000 二、单项选择 1.统计指数按其反映的对象范围不同分为( C)。 A 简单指数和加权指数 B 综合指数和平均指数 C 个体指数和总指数 D 数量指标指数和质量指标指数 2.总指数编制的两种形式是( C )。 A 算术平均指数和调和平均指数 B 个体指数和综合指数 C 综合指数和平均指数 D 定基指数和环比指数 4.某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15%,则物价指数为( )D 。 A 17.6% B 85% C 115% D 117.6% 5.在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下,计算产量总指数要采用(C )。 A 综合指数 B 可变构成指数 C 加权算术平均数指数 D 加权调和平均数指数 6.在由三个指数组成的指数体系中,两个因素指数的同度量因素通常( C)。 A 都固定在基期 B 都固定在报告期 C 一个固定在基期,另一个固定在报告期 D 采用基期和报告期的平均数 7.某商店报告期与基期相比,商品销售额增长6.5%,商品销售量增长6.5%,则商品价格( D )。 A 增长13% B 增长6.5% C 增长1% D 不增不减 8.单位产品成本报告期比基期下降6%,产量增长6%,则生产总费用(B )。 A 增加 B 减少 C 没有变化 D 无法判断 10.某商店2001年1月份微波炉的销售价格是350元,6月份的价格是342元,指数为97。71%,该指数是( D )。 A 综合指数 B 平均指数 C 总指数 D 个体指数 11。编制数量指标指数一般是采用( A )作同度量因素。 A 基期质量指标 B 报告期质量指标 C 基期数量指标 D 报告期数量指标 12.编制质量指标指数一般是采用( D )作同度量因素。 A 基期质量指标 B 报告期质量指标 C 基期数量指标 D 报告期数量指标 三、多项选择题 1.指数的作用包括(ABCD ) A 综合反映事物的变动方向 B 综合反映事物的变动程度 C 利用指数可以进行因素分析 D 研究事物在长时间内的变动趋势 、 E 反映社会经济现象的一般水平 2.拉斯贝尔综合指数的基本公式有( BC ) A ∑∑1 011q p q p B ∑∑0 01p q p q C ∑∑0 1q p q p D ∑∑1 11p q p q E ∑∑0 11q p q p 3.派许综合指数的基本公式(AE ) A ∑∑1 011q p q p B ∑∑0 1q p q p C ∑∑0 11q p q p D ∑∑0 10q p q p E ∑∑0 11 1q p q p 4.某企业为了分析本厂生产的两种产品产量的变动情况,已计算出产量指数为112.5%,这一指数是(AB D ) 统计学复习笔记 第七章参数估计 一、思考题 1.解释估计量和估计值 在参数估计中,用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值,样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2.简述评价估计量好坏的标准 (1)无偏性:是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 (2)有效性:是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量,有更小方差的估计量更有效。 (3)一致性:是指随着样本量的增大,点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3.怎样理解置信区间 在区间估计中,由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差(即置信区间),并不说明置信度,也不给出被调查的人数,这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄(显得“精确”),有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度(由后面给出的公式),反之亦然。 4.解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。也就是说,无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%(的区间)包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间,就以为该区间以的概率覆盖总体参数。 5.简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 (z 2 )2 2其中: E z n n E22 其中: E z 2 n 2. 样本量n 与置信水平1- α、总体方差、估计误差E之间的关系为与置信水平 成正比,在其他条件不变的情况下,置信水平越大,所 第四章 抽样分布 4.1 第四章的习题读者可以照常练习。在这里,利用SAS 软件包中的“正态分布随机数函数”做一抽样试验,进行一个类似的演示。假定总体平均数 μ =8,标准差 σ =2,用下式:Y =8+2×正态分布随机数,获得一个服从N (8,22)分布的正态总体。从该正态总体中随机抽取含量为100的样本,共抽取10 000个样本。计算每一样本的s s y 和2,,然后计算样本平均数、样本方差和样本标准差的平均数(s s y ,,2)以及它们的标准差(s s y s s s ,,2)。用上述结果与s s y 和2 ,分布的特征数[分别见(4.1),(4.2)式;(4.14),(4.15)式以及(4.18),(4.19)式] 比较。看一看抽样的结果是否能够很好地估计总体参数。 抽样试验还可以进一步深入,计算每一样本的t 。然后计算t 的平均数和标准差,用计算的结果与t 分布的特征数比较,[见(4.8),(4.9) 式]。看一看抽样的结果与总体参数的一致性是否很好。 为了与问题的要求一致,抽样分两部分进行,下面先讨论样本平均数、样本方差和样本标准差的分布。SAS 程序如下: options nodate; data value; n=100; m=10000; df=n-1; do i=1 to m; retain seed 3053177; do j=1 to n; y=8+2*normal(seed); output; end; end; data disv; set value; sqy=y*y; by i; if first.i then sumy=0; sumy+y; if first.i then sumsqy=0; sumsqy+sqy; my=sumy/n; vacey=(sumsqy-my*sumy)/df; stdy=sqrt(vacey); if last.i then output; run; proc means mean var std; var my stdy vacey; title 'Sampling Distribution: Mu=8 sigma=2'; run; 程序运行的结果见下表: Sampling Distribution: Mu=8 sigma=2 Variable Mean Variance Std Dev -------------------------------------------------- MY 8.0005218 0.0394867 0.1987126 第 10 章概率与统计初步习题 练习 10.1.1 1、一个三层书架里,依次放置语文书 12 本,数学书 14 本,英语书 11 本,从中取出 1 本,共有多少种不同的取法? 2、高一电子班有男生28 人,女生19 人,从中派 1 人参加学校卫生检查,有多少种选法? 3、某超市有4 个出口,小明约好和朋友在出口处见面,请问他们见面的地方有多少种选择? 答案: 1、 37 2、 47 3、4 练习 10.1.2 1、一个三层书架里,依次放置语文书12 本,数学书14 本,英语书 11 本,从中取出语文,数学和英语各 1 本,共有多少种不同的取法? 2、将 5 封信投入 3 个邮筒,不同的投法有多少种? 3、某小组有8 名男生, 6 名女生,从中任选男生和女生各一人去参加座谈会,有多少种不 同的选法? 答案: 1、 12× 14× 11=1848(种) 2、 3×3× 3× 3× 3=3 5 (种) 3、 8× 6=48(种) 练习 10.2.1 1、掷一颗骰子,观察点数,这一试验的基本事件数为--------------- () A、 1 B 、 3 C 、 6D 、 12 2、下列语句中,表示随机事件的是-------------------------- () A、掷三颗骰子出现点数之和为19 B 、从 54 张扑克牌中任意抽取 5 张 C、型号完全相同的红、白球各 3 个,从中任取一个是红球 D 、异性电荷互相吸引 3、下列语句中,不表示复合事件的是-------------------------- () A、掷三颗骰子出现点数之和为8 B 、掷三颗骰子出现点数之和为奇数 C、掷三颗骰子出现点数之和为 3 D 、掷三颗骰子出现点数之和大于13 答案: 1、 C 2、B 3、 C 练习 10.2.2 1、某学校要了解学生对自己专业的满意程度,进行了 5 次“问卷”,结果如表2-1 所示: 表 2-1 被调查500 502 504 496 505 人数 n 满意人404 476 478 472 464 数 m 满意频 m 率 n (1)计算表中的各个频率; 第8章 时间序列分析和预测 从时间序列图可以看出,国家财政用于国防的支出额大体上呈指数上升趋势。 (2)年平均增长率为: %1.161%1.116131 .2901.49511190=-=-=-=n n Y Y G 。 (3)2271.5748%)1.161(1.4951?2010 =+?=Y 。 (2)2010年的预测值为: 8.6945 3474 57.6372.7494.7623.7534.5712010==++++= F (3)由Excel 输出的指数平滑预测值如下表: 2010年3.0=α时的预测值为: 24.6679.679)3.01(7.6373.0)1(2010=?-+?=-+=t t F Y F αα 5.0=α时的预测值为: 85.683730)5.01(7.6375.0)1(2010=?-+?=-+=t t F Y F αα 比较误差平方可知,5.0=α更合适。 8.3(1)第19个月的3期移动平均预测值为: 33.6303 1891 366064458719==++= F 3.0=时的预测值: 5.5959.567)3.01(6603.019=?-+?=F ,误差均方=87514.7 4.0=α时的预测值: 7.6181.591)4.01(6604.019=?-+?=F ,误差均方=62992.5 5.0=α时的预测值: 3.6335.606)5.01(6605.019=?-+?=F ,误差均方=50236。 比较各误差平方可知,5.0=α更合适。 输出的回归结果如下: 回归统计 Multiple R 0.9673 R Square 0.9356 Adjusted R Square 0.9316 标准误差 31.6628 观测值 18 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 1 232982.5 232982.5 232.3944 5.99E-11 残差 16 16040.49 1002.53 总计 17 249022.9 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 239.73203 15.57055 15.3965 5.16E-11 206.7239 272.7401 X Variable 1 21.928793 1.438474 15.24449 5.99E-11 18.87936 24.97822 t Y t 9288.2173.239?+=。 第九章抽样与抽样估计 一、单项选择题 1、抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间(D)。 A.抽样误差的平均数B.抽样误差的标准差 C.抽样误差的可靠程度D.抽样误差的最大可能范围 2、样本平均数和总体平均数(B)。解析:样本平均数是以总体平均数为中心,在其范围内变动(P213) A.前者是一个确定值,B.前者是随机变量, 后者是随机变量后者是一个确定值 C.两者都是随机变量D.两者都是确定值 3、某场要对某批产品进行抽样调查,一直以往的产品合格率分别为90%,93%, 95%,要求误差范围小于5%,可靠性为95.45%,则必要样本容量应为(B)。A.144B.105C.76D.109 4、在总体方差不变的条件下,样本单位数增加3倍,则抽样误差(C)。 A.缩小1/2B.为原来的3/√3C.为原来的1/3D.为原来的2/3 5、在其他条件不变的前提下,若要求误差范围缩小1/3,则样本容量(B)。 A.增加9倍B.增加8倍 C.为原来的2.25倍D.增加2.25倍 6、抽样误差是指(C)。解析:这题考的是抽样误差的定义(P213) A.在抽查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B.在调查中违反随机原则出现的系统误差 C.随机抽样而产生的代表性误差 D.人为原因所造成的误差 7、在一定的抽样平均误差条件下(A)。 A.扩大极限误差范围,可以提高推断的可靠程度 B.扩大极限误差范围,会降低推断的可靠程度 C.缩小极限误差范围,可以提高推断的可靠程度 D.缩小极限误差范围,不改变推断的可靠程度 8、抽样平均误差是(B)。解析:这题考的是抽样平均误差的定义(P214)A.总体的标准差B.样本的标准差 C.抽样指标的标准差D.抽样误差的平均差 9、对某种连续生产的产品进行质量检验,要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验,这种抽查方式(D)。 A.简单随机抽样B.类型抽样 C.等距抽样D.整群抽样 10、先将总体各单位按主要标志分组,再从各组中随机抽取一定单位组成样本,这种抽样形式被称为(C)解析:这题考的是抽样调查的几种不同的方式的定义(P211)。 A.简单随机抽样B.机械抽样 C.分层抽样D.整群抽样 11、事先确定整体范围,并对整体的每隔单位都编号,然后根据《随机数码表》 或抽签的方式来抽取样本的抽样组织形式,被称为(B)。 A.简单随机抽样B.机械抽样 C.分层抽样D.整群抽样 12、在同样条件下,不重复抽样的抽样标准误差于重复抽样的抽样的标准误差相 比,(A)。 A.前着小于后者B.前者大于后者 C.两者相等D.无法判断 13、在重复的简单随机抽样中,当概率保证程度从68.27%提高到95.45%时(其 他条件不变),必要的样本容量将会(C)。 三、选择题 1某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维的纤度的标准均值为1.40.某天测得25根纤维的纤度的均值x=1.39,检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化,要求的显著性水平为α=0。05,则下列正确的假设形式是()。 A。H0:μ=1.40,H1:μ≠1。40 B. H0:μ≤1.40,H1:μ〉1.40 C。 H0:μ<1.40,H1:μ≥1.40 D. H0:μ≥1.40,H1:μ〈1。40 2某一贫困地区估计营养不良人数高达20%,然而有人认为这个比例实际上还要高,要检验该说法是否正确,则假设形式为()。 A。 H0:π≤0.2,H1:π>0.2 B. H0:π=0.2,H1:π≠0.2 C. H0:π≥0.3,H1:π<0。3 D。 H0:π≥0.3,H1:π<0.3 3 一项新的减肥计划声称:在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取40位参加该项计划的样本,结果显示:样本的体重平均减少7磅,标准差为32磅,则其原假设和备择假设是()。 A。H0:μ≤8,H1:μ〉8 B。H0:μ≥8,H1:μ〈8 C.H0:μ≤7,H1:μ>7 D. H0:μ≥7,H1:μ〈7 4 在假设检验中,不拒绝原假设意味着()。 A。原假设肯定是正确的B。原假设肯定是错误的 C。没有证据证明原假设是正确的 D.没有证据证明原假设是错误的 5 在假设检验中,原假设和备择假设()。 A。都有可能成立B。都有可能不成立 C。只有一个成立而且必有一个成立D.原假设一定成立,备择假设不一定成立 6在假设检验中,第一类错误是指()。 A。当原假设正确时拒绝原假设 B。当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时拒绝备择假设 D。当备择假设不正确时未拒绝备择假设 7在假设检验中,第二类错误是指()。 A。当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时未拒绝原假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 8 指出下列假设检验哪一个属于右侧检验()。 A。H0:μ=μ0, H1:μ≠μ0 B。 H0:μ≥μ0, H1:μ<μ0 C.H0:μ≤μ0, H1:μ〉μ0 D.H0 :μ>μ0, H1:μ≤μ0 9 指出下列假设检验哪一个属于左侧检验()。 A. H0:μ=μ0, H1:μ≠μ0B. H0:μ≥μ0 ,H1:μ<μ0 C. H0:μ≤μ0, H1:μ>μ0 D. H0:μ〉μ0,H1:μ≤μ0 10指出下列假设检验哪一个属于双侧检验(). A。 H0:μ=μ0, H1:μ≠μ0 B.H0:μ≥μ0, H1:μ〈μ0 第八章抽样与抽样分布 一、名词解释 1、统计抽样:按照随机原则从被研究现象的总体中,抽取一部分单位进行观察,然后根据 观察的结果运用数理统计的原理,来估计总体综合指标或者对总体综合指标的某种假设进行 检验。 2、重复抽样:是从总体中每抽出一个样本单位后,把结果记录下来,随即将该单位放回到 总体中去,使它和其余的单位在下一次抽选中具有同等被抽中的机会,再抽取第二个单位,直至抽取n个单位为止。 3、不重复抽样:一个单位被抽中后不再放回总体,然后再从所剩下的单位中抽取第二个单位,直到抽出n个单位为止,这样的抽样方法不可能使一个总体单位被重复抽中,所以称为 不重复抽样。 4、简单随机抽样:在从总体中随机抽取n个单位作为样本时,要使得每一个总体的单位都 有相同的机会(概率)被抽中。 5、分层抽样:在抽样之前先将总体的单位划分为若干层(类),然后从各个层中抽取一定数 量的单位组成一个样本,这样的抽样方式称为分层抽样,也称为分类抽样。 6、系统抽样:在抽样中先将总体各单位按某种顺序排列,并按某种规则确定一个随机起点, 然后,每隔一定的间隔抽取一个单位,直至抽取n个单位形成一个样本。这样的抽样方式称 为系统抽样,也称等距抽样或机械抽样。 7、整群抽样:调查时,先将总体划分成若干群,然后再以群作为调查单位从中抽取部分群, 进而对抽中的各个群中所包含的所有个体单位进行调查或观察,这样的抽样方式称为整群抽样。 8、总体分布:总体是我们关心的若干个元素的集合,总体中每个元素的取值是不同的,这些 观察值所形成的相对频数分布就是总体分布。 9、样本分布:是指一个样本中各观察值所形成的相对频数分布。 10.抽样分布:某个样本统计量的抽样分布,从理论上说就是在重复选取容量为n的样本时, 由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布。 11、比率:是指总体(或样本)中具有某种属性的单位与全部单位总数之比。 12、样本比率的抽样分布:在重复选取容量为n的样本时,由样本比率的所有可能取值形成 的相对频数分布称为样本比率的抽样分布。 二、判断题 1、× 2、√ 3、× 4、× 5、√ 6、× 7、√ 8、√ 9、× 10、√ 三、选择题 1、A 2、A 3、B 4、B 5、C 6、D 7、D 8、D 9、C 10、D 11、C 12、B 13、C 14、C 15、A 16、D 17、A 18、B 19、C 20、B 21、B 22、B 23、B 24、A 25、A 四、简答题 1、简述统计抽样的基本特点。统计学 第六章 抽样与参数估计
统计学第十章课后习题
统计学第七章、第八章课后题答案
生物统计学答案 第四章 抽样分布
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统计学第八章习题答案
统计学第九章抽样与抽样估计
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统计学答案 第八章 抽样与抽样分布