2012级高三一诊数学双向细目表及打分板
2024地区一诊数学双向细目表
题型 题号 分值
选择 ) % 选择 $ % 选择 " % 选择 + % 选择 % % 选择 ( % 选择 , % 选择 * % 选择 ! % 选择 )& % 选择 )) % 选择 )$ % 填空 )" % 填空 )+ % 填空 )% % 填空 )( % 解答 ), )$ 解答 )* )$ 解答 )! )$ 解答 $& )$ 解答 $) )$ 解答 $$ )& 解答 $" )&
形式
预设 预估
考查层次
难度 得分 了解 掌握 应用
&'*% +'$%
&'*% +'$%
&', "'%
&'* +
&'(% "'$%
&',, "'%
&'(% "'$%
探究
&', "'% &'" )'%
&', "'%
&'" )'%
开放
&'* + &'( "
直线与抛物线标准方程及及其应用 线 线 垂 直 证 明 四 棱 锥 体 积 探 究 不 等 式 证 明 极 值 点 探 究 互 化 方 程 求 范 围 或 最 值
解 绝 对 值 不 等 式 证 明 不 等 式 或 范 围 问 题
一部高三(理科)数学双向细目表
√
三个二次之间的联系
√
一元二次不 一元二次不等式的解
等式
法
一元二次不等式的应
用
二元一次不等式组表 简单线性规 示的平面区域．
选√ 择
划问题 简单的二元线性规划
题
问题
、
基本不等式
基本不等式的证明 应用基本不等式求最
选 学生会利用不等式得性质解 择
√
11
a
x
b
c
;
a
x
b
c
;
x
a
x
b
c
.
不
复数
复数有关概念及运算
复数的代数表达法和几何意
选 择
√
义，会复数代数形式的四则
题
运算，了解代数形式加减的
几何意义
选
了解算法的含义，了解算法 择
算 框图
法
的思想；理解程序框图的三 题
基本逻辑结构
种基本逻辑结构：顺序结构 、
√
、条件分支结构、循环结 填
构；
空
题
线性运算及其几何意
选
平 面
向量的运算
义 坐标运算、数量积的
不等式证明
比较法、综合法、分 析法、放缩法
决一些简单的不等式运算与 解 证明，理解并掌握绝对值不 答 等式得几何意义及其应用； 题
√
会解一元二次不等式，会解 选
等
含有参数的一元二次不等 择
式；会从实际情景中抽象出 题
二元一次不等式组，会解简 、
式
单的二元不等式组的优化问 填
恒成立 恒成立与能成立问题 题；会利用基本不等式求最 空
高考双向细目表
自感、涡流 交变电流、交变电流的图像 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 理想变压器 远距离输电 中学物理中涉及到的国际单位制的基本单位和其 他物理量的单位。包括小时、分、升、电子伏特 （eV） 实验一：研究匀变速直线运动 实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系 实验三：验证力的平等四边形定则 实验四：验证牛顿运动定律 实验五：探究动能定理 实验六：验证机械能守恒定律 实验七：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋 测微器） 实验八：描绘小电珠的伏安特性曲线 实验九：测定电源的电动势和内阻 实验十：练习使用多用电表 实验十一：传感器的简单使用 创新型实验 分子动理论的基本观点和实验依据
Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ X20 X20 D D 3 3 X16 D 6 J25 D 19 X21 C 6 X18 D 3 X19 C 6 J25 D 18 J25 D 19 J25 D 18 X17 D 6 X20 D 6 X14 A 6 X19 C 6
注：高考重点知识点只列高考中常见的知识点，考题类型中选择题用X表示，真空题用T表示，计算题用J表示；如考题第三题是选择题可标为X3，能力要求分A、B、C 、D四档，A（理解能力）B（实验与探究能力）C（获取信息能力）D（综合运用能力）分值需细分，如果整个考题是一个知识点标全分，如第一题5分，不涉及其他知 识点标5分，如第一题5分中有两个知识点，分析2个知识点各占分数标2/5,另一个标3/5，依此类推。
青冈一中2010-2013年高考试题双向细目表
高考重点知识点 高考 要求 2010年 考题类 型题号 X14 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ X20 C 6 X19 C 6 X21 C 6 X21,J24 X20 C C 6,4 6 X17 X18 D D 6 6 X20 D 3 X15 C 6 X15 C 6 X18 D 3 X15,X2 1 C 6 、6 X18 D 3 J24 X16 X14 D C A 8 6 6 X15,X1 8 X14,J25 A C,D 6,3 3,10 J24(2) D 5 X15 C 6 J24 D 14 J24 D 13 J24 D 6 J25 X14 D A 8 3 X14， J24(1) D 6,8 2011年 2012年 2013年 2014年 能力 分值 要求 能力 考题类 能力 考题类 能力 考题类 分值 分值 分值 要求 型题号 要求 型题号 要求 型题号 6 X19 能力 考题类 分值 要求 型题号 A 6
近6年高考双向细目表
指数、对数 函数的性质
饼图信息
函数图像导数
三视图数学文 化
黄金分割比 例 ， 数 据 的 等差数列和 估计
向量模数量积 三角恒等变换
函 数 的 图 象 三次奇函数切线 双曲线离心率
与性质
方程
渐近线
二项展开式
古典概型， 组合数
三角形中线向量 解三角形
直线与圆面积
平面向量的 数量积
三视图最短路径
程序框图
三角和差恒 等变换
复数相等求 参
复数运算
复数虚轴几 复数运算虚
何
部
折线图信息
向量坐标垂 直
等差数列
向量夹角
命题的否定
统计柱形图
函数奇偶性
向量模数量 积
抽样方法
二项式项系 数
圆直线距离
等车几何概 型
雷达图信息 判断
独立重复试 验概率
等比数列性 质
双曲线渐近 线
三角形面积
双曲离心渐 近线
双曲线椭圆 渐近线
复数运算
计数原理组 合
等比数列 复数运算
线面位置关 系
椭圆离心率
二项式式通 项
等比数列
程序框图 程序框图
三视图坐标 系
三视图体积
对数运算图 双曲线抛物
像
线
线性规划
三角函数单 调性
函数导数存 在性
函数图像
抛物线圆 三棱锥体积
几何函数极 限
反函数导数
向量数量积
向量模数量 积
古典概率组 合
线性规划
三角恒等变 对立独立概
二面角 面角
优选
面角
归方程 面角
面角
程
期望
抛物线圆直 线方程
2012秋高一数学期末考试命题双向细目表
模块
章次
节次
课题
课时数
选择题
填空题
解答题
合计
必
修
模
块
（一）
第一章：集合与函数概念
1．1
集合
4
5分（易）
5分
1．2
函数及其表示
4
5分（易）
4分（中）
9分
1．3
函数的基本性质
3
10分（一易一中）
12分（中）
22分
第二章：基础初等函数（I）
2．1
指数函数
6
4分（中）
14分（中）
23分
2．2
对数函数
6
2．3
幂函数
1
5分（易）
第三章：函数的应用
3．1
函数与方程
3
5分（易）
5分
3．2
函数模型及其应用
4
12分（中）
12分
必
修
模
块
（二）
第一章：空间几何体
1．1
空间几何体的结构
2
5分（易）
5分1．2空间几何来自的三视图和直观图25分（易）
5分
1．3
空间几何体的表面积与体积
2
5分（易）
4分（中）
9分
第二章：点、直线、平面之间的位置关系
2．1
空间点、直线、平面之间的位置关系
3
5分（中）
5分
2．2
直线、平面平行的判定及其性质
3
5分（中）
12分（中）
29分
2．3
直线、平面垂直的判定及其性质
3
12分（中）
第三章：直线与方程
全国卷数学试题双向细目表
3.可以根据所选试题的难易程度，适当调整题目顺序。
全国卷高考数学试题双向细目表（文、理科）
题型
题号
分值
考点
简单
中等
较难
选
择
题
（60）
1
5
集合运算（一元二次不等式）
√
2
5
复数
√
3
5
命题与逻辑用语
√
4
5
圆锥曲线1
√
5
5
概率统计
√
6
5
程序框图
√
7
5
三视图
√
8
5
圆锥曲线2
√
9
5
二项式定理
√
10
空间几何体体积或面积
√
11
5
数列
三角函数图像或求值
√
12
5
函数
√
填
空题（20）来自135线性规划
√
14
5
数列
函数
√
15
5
平面向量
√
16
5
解三角形
√
解
答
题
（70）
17
12
解三角形（三角函数）
或数列
√
18
12
立体几何
√
19
12
概率、分布列、数学期望
或统计案例
√
20
12
解析几何
√
21
12
导数
√
22
10
平面几何
√
23
极坐标与参数方程
√
24
黑龙江省2011~2012学年度高三年级第一次模拟考试数学(理)参考答案及评分标准(联合体)
2011~2012学年度高三年级第一次模拟考试数学(理)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)13.4 14. 24 15. 3 16. 三、解答题(本大题共70分) 17.(本小题满分12分)解(Ⅰ)∵ ∠BAC = x , 8AC AB = ,∴cos 8bc x =， …………………………………………1分 ∴1sin 4tan 2bc x x =, ……………………………………2分又 ∵ 4≤S ≤ 1≤tanx ……………………4分 ∴ x 的取值范围是4π≤x ≤3π. …………………………6分(Ⅱ)f(x) =＋cos 2x=2sin( 2x ＋6π), …………………………………………8分 ∵4π≤x ≤3π,∴23π≤2x ＋6π≤56π，12≤sin(2x ＋6π)≤2. ………………10分∴ f(x)min =f(3π) =1,f(x)max =f(4π) =3. ………………………………12分 18.(本小题满分12分)解(Ⅰ) ①处填20， ②处填0.35；…………………2分 补全频率分布直方向图如图所示.……………………4分500名志愿者中年龄在［30，35)的人数为0.35×500=175人. ……6分(Ⅱ)用分层抽样的方法，从中选取20人，则其中“年龄低于30岁”的有5人，“年龄不低于30岁”的有15人.……………………7分故X的可能取值为0，1，2；P(X=0)=2152202138CC=, P(X=1)=111552201538C CC=,P(X=2)=25220238CC=, ………………10分所以X的分布列为：X 0 1 2P 21381538238∴EX=0×2138＋1×1538＋2×238=12 .………………………12分19.(本小题满分12分)解(Ⅰ)取AD的中点M，连接MH，MG.∵G，H,F分别是AE，BC，EB的中点，∴MH∥AB，GF∥AB，∴M∈平面FGH，……………………3分又MG∥DE，且DE平面FGH，MG⊂平面FGH，∴DE∥平面FGH.……………………6分(Ⅱ)如图，在平面ABE内，过A作AB的垂线，记为AQ，则AQ⊥平面ABCD.以A为原点，AQ、AB、AD所在的直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示空间直角坐标系. ……………7分则A(0，0，0)，B(0，4，0)，D(0，0，2)，G(3，－1，0)，F(3，1，0)，P(3，λ,0).∴BD=(0,－4,2), BP=(3, λ－4,0). ………………………………8分设平面PBD的一个法向量为n1=(x,y,1),则110,0,n BP n BD ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ∴ 3(4)0,420.x y y λ⎧+-=⎪⎨-+=⎪⎩ ∴ 1,23(4).6y x λ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴ 1n =(3(4)6λ-,12,1)…………………………………………10分 又平面ABP 的一个法向量为n 2=(0,0,2),………………………………11分 ∴ cos 〈n 1,n 2〉=1212n n n n =222112(4)()1122λ-++=22, 解得λ=1或7(舍去).∴ 点P 与点F 重合.……………………………………………………12分 20(本小题满分12分)解(Ⅰ)∵ 椭圆E 右焦点为(1，0)， ∴ c=1, ………………………………1分又点P(1，32)在椭圆E 上， ∴ 2a=｜PF 1｜＋｜PF 2｜=223(11)()2++＋223(11)()2-+=4, ………………2分∴ a=2, b=22a c -=3, 所以椭圆方程为22143x y +=……………………………4分(Ⅱ)①当直线MN 与x 轴垂直时， 直线AM 方程为y=x ＋2,联立 222,3412,y x x y =+⎧⎨+=⎩得271640x x ++=， 解得27x =-或2x =-（舍）。
新课标乙卷2012-2016双向细目表
16
17 18
解 19
答
题必考 20
21
22
解答题 选考
23
24
总计
5
12 12
12 12
12
10 10 10 150
线性规划 的实际应 用（出现 了y/x的目 标函数）
数列（求 通项与求
分段函数 （频数分
布直方
导数综合 （涉及函 数的单调 性问题和
最值问
立体几何 的面面垂 直和线线
直线和抛 物线
27
难度 要求
易
√
易
易
√
易
√
易
√
易
√
中
中
√
√
中
√
中
√
较难
√
√
√
难
易 中 中
√
难
√
√
中 中 中 较难
√
√
√
难
中 中 中
为难。
2016年新课标全国卷乙高
不等 式、 函数 与导
数
数列
三角 函数 及向
量
立体 几何
解析 几何
排列 组合 二项 式概 率统
3小1大
1大
4小
2小1大
2小1大
计 2小1大
1
5
2
5
3
5
等差数列 （求通项
古典概型
与求和）
4
5
解三角形 （余弦定
理）
5
5
6
5
三角函数 的图像与
直线和椭 圆
三视图
7
5
（涉及球 体的体积
12
20
22
22