高考理科数学双向细目表.
高中双向细细目表2013-2018
二项式定理展开式的系 抛物线的性质 数 平面的截面问题，面面 三视图、球、圆柱的表 平行的性质定理，异面 面积 直线所成的角 导数的综合应用、零点 三角函数的性质（零点 、取值范围 、单调） 向量的数量积及坐标运 算
11
函数性质：数形结合 异面直线所成的角
Hale Waihona Puke 12数列：递推关系
函数极值
13
向量运算：求参数
数列前n项和与第n项的 正弦定理、余弦定理及 关系；等差数列定义与 三角形面积公式 通项公式；拆项消去法 垂直问题的证明及空间 向量的应用 概率与统计、随机变量 的分布列
18
19
空间垂直判定与性质； 立体几何：线线垂直 立体几何：线面平行、 异面直线所成角的计 证明线面角 三棱锥体积 算； 非线性拟合；线性回归 统计与概率：独立重 线性回归方程 方程求法；利用回归方 复试验概率、分布列 程进行预报预测； 20 解析几何：轨迹方程 （定义法）、韦达定 解析几何：椭圆 理
2 3 4
圆锥曲线：双曲线、 双曲线焦点到渐近线的 独立重复试验；互斥事 等车、几何概型 离心率 距离 件和概率公式 程序框图：运算、范 概率：二项分布 围 立体几何：球体嵌入 三视图还原立体图 正方体体积计算 向量数量积；双曲线的 双曲线的性质 标准方程 三视图及球的表面积与 体积
5
6
实际应用题、圆锥体积
二项展开式
偶函数，求参数，
14
数列：
三角函数最值
椭圆的顶点、圆的标准 二项式定理指定项系数 方程
15
三角函数：辅助角、 函数奇偶性单调性 最值
线性规划、斜率
等比数列及其应用
16
函数性质：对称性与 直线与圆 最值
正余弦定理；数形结合 线性规划的应用 思想
高中数学命题-双向细目表
0.8
恒成立
√
选择8
4
0.75
函数概念(多选)
√
选偶性
√
选择10
4
0.45
指数运算
√
填空11
4
0.9
复合函数
√
填空12
4
0.8
分数指数幂
√
填空13
4
0.8
最值应用问题
√
填空14
4
0.6
定义运算
√
填空15
4
0.4
集合简单运算
√
解答16
15
0.85
函数最值、单调
√
解答17
15
0.8
集合运算
√
解答18
15
0.7
函数性质、图像
√
解答19
15
0.5
函数性质简单运用
√
解答20
15
0.47
函数性质综合运用
√
解答21
15
0.35
能力考查目标说明：
1、识记：对知识的记忆和辨识；
2、理解：对知识、原理、概念、方法的领会判断及简单应用；
3、应用：在识记、理解的基础上，对相对单一的知识、原理、概念、方法、规律进行推理、加工并做出判断、得出结论；
4、分析与综合：对明确的多方面、多层次的知识、原理、概念、方法、规律、信息进行综合分析、加工并得出结论、做出明确阐述；
5、创造性应用：调用已有的各方面知识、技能创造性地解决设定的目标和问题。
检测双向细目表
高级数学学科命题人审核人
检测内容（考点）
能力考查目标
题型
题号
分值
设计难度
近6年高考双向细目表
指数、对数 函数的性质
饼图信息
函数图像导数
三视图数学文 化
黄金分割比 例 ， 数 据 的 等差数列和 估计
向量模数量积 三角恒等变换
函 数 的 图 象 三次奇函数切线 双曲线离心率
与性质
方程
渐近线
二项展开式
古典概型， 组合数
三角形中线向量 解三角形
直线与圆面积
平面向量的 数量积
三视图最短路径
程序框图
三角和差恒 等变换
复数相等求 参
复数运算
复数虚轴几 复数运算虚
何
部
折线图信息
向量坐标垂 直
等差数列
向量夹角
命题的否定
统计柱形图
函数奇偶性
向量模数量 积
抽样方法
二项式项系 数
圆直线距离
等车几何概 型
雷达图信息 判断
独立重复试 验概率
等比数列性 质
双曲线渐近 线
三角形面积
双曲离心渐 近线
双曲线椭圆 渐近线
复数运算
计数原理组 合
等比数列 复数运算
线面位置关 系
椭圆离心率
二项式式通 项
等比数列
程序框图 程序框图
三视图坐标 系
三视图体积
对数运算图 双曲线抛物
像
线
线性规划
三角函数单 调性
函数导数存 在性
函数图像
抛物线圆 三棱锥体积
几何函数极 限
反函数导数
向量数量积
向量模数量 积
古典概率组 合
线性规划
三角恒等变 对立独立概
二面角 面角
优选
面角
归方程 面角
面角
程
期望
抛物线圆直 线方程
高考数学双向细目表模板
高考数学双向细目表模板江西高考数学自主命题知识双向细目表(理工农医类)备考试内容能力层次高考要求 05年 06年 07年 08年注有关集合的概念和理解意义集合与集合运算有关术语和符号，1 1 6 2掌握能正确地表示出一些简单的-集合逻辑联结词"或". " 逻辑联结词与四且" "非"的含义;理解种命题四种命题及其相互关系充分条件与必要掌握充要条件的意义条件映射与函数理解有关概念函数的定义17(1) 17(1) 3,12 域?解析式?值掌握有关概念域判断一些简单函数函数的单调性掌握单调性的方法能利用函数的奇13偶性与图象的对函数的奇偶性掌握称性的关系描述函数图象反函数的概念及了解互为反函数图象间的关系反函数会求一些简单函 14 13 理解数的反函数解决有关数学问 6 二次函数掌握题指数函数与对数10 指数函数与对掌握函数的概念图象数函数和性质函数的图象理解有关概念 12 利用函数知识应用函数知识解掌握解应用题决实际难度问题函数的综合问综合运用函数知 22 掌握题识解决数学问题数列、通项公式的理解概念数列的概念 Sa掌握由求的公式 nnwhen the Terminal level when installed on the line number (Word) should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be completely loose and straight, but not damage the insulation and core. Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged 等差数列的通项公掌握式，前n项和公式等差数列等差数列的性质解熟练应用题等比数列的通项公掌握式，前n项和公式等比数列等比数列的性质解 21 19 熟练应用题有关概念及解决实21 22 22 5 数列的综合应用掌握际问题任意角的正弦、余弦、正切的定义，用三角函数线表三角函数概念示正弦、余弦和正掌握公式切;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式通过公式的推导， 3了解它们的内在和差倍公式掌握联系，从而培养逻辑推理能力会用三角函数线5 19(2) 5 6画正弦函数，正切函数的图象，由诱图象与性质掌握导公式画余弦函数的图象;理解它们的性质; 会用"五点法"A,、、的物,理解yAx,，sin(),, 理意义的图象用"五点法"画函数yAx,，sin(),,掌握的简图三角最值及综利用三角知识求11 掌握合应用最值运用所学二角知18 18 应用掌握识解决实际问题向量、向量的加共线向量，平面向 15 了解法与减法、实数量基本定理when the Terminal level when installed on the line number (Word) should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be completely loose and straight, but not damage the insulation and core. Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged 与向量的积向量，向量共线的 7理解充要条件，平面向量的坐标向量的几何表示，实数与向量的积，掌握向量加法与减法，乎面向量的坐标运算用平面向量的数量积可以处理有了解关长度、角度和垂数量积直等问题平面向量的数量6 13掌握积及其几何意义;向量垂直的条件平面两点间的距离公式，线段的定掌握距离公式、定比比分点和中点坐分点标公式，灵活运平移公式用正弦定理、余弦 19(1) 17 正余弦定理掌握定理，并能运用它们解斜三角形不等式的概念理解不等式的性质性质两个(不扩展到三 11个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的均值不等式掌握定理.并会简单的应用; 分析法、综合法、比较法证明简单的不等式二次不等式、简单17(2) 17(2) 17(2) 14 解不等式掌握的分式不等式的解法不等式理解 ||||||||||ababab,,,,，绝对值不等式简单的绝对值不掌握等式的解法不等式的应用灵活运用有关概念 22直线的倾斜角和直线方程及位理解斜率置关系掌握两点斜率公式:一when the Terminal level when installed on the line number (Word) should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be completely loose and straight, but not damage the insulation and core. Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged点和斜率求出直线方程的方法;点斜式、两点式和一般式，熟练求出直线方程.两条直线平行与垂直的条件，两条直线成的角、点到直线的距离公式，两条直线的位直关系简单的线性规划了解问题，线性规划的意义线性规化二元一次不等式掌握表示平面区域，简单线性规划问题了解参数方程的概念理解圆的参数方程圆的方程圆的标准方程和 16 掌握一般方程直线与圆掌握相关概念 3 16椭圆的标准方程16 21 9 掌握椭圆及其几何性质了解椭圆的参数方程双曲线的标准方 9 21 21 双曲线掌握程及其几何性质抛物线的标准方22 4 15 抛物线掌握程及其几何性质直线与圆锥曲线掌握综合 16 21 21 21轨迹方程掌握综合 22 21 21 21综合应用熟练掌握综合 22 21 21 21平面的基本性质，斜二侧的画法;画出空间两条直线的各种位置关系的图空间直线理解形，根据图形想象它们的位置关系;直线与直线所成角、距离when the Terminal level when installed on the line number (Word) should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be completely loose and straight, but not damage the insulation and core. Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged 画出空间直线和平面的各种位置关系的图形，根据图形想象它们的位置关直线与平面掌握系;直线和平面平行、垂直的判定定理和性质定理，线面角和距离，三垂线定理及其逆定理平面与平面所成的角、距离，掌握两平面与平面掌握个平面平行和垂直的判定定理和性质定理(多面体、凸多面体、棱柱棱锥的概念、了解正多面体、欧拉公式棱柱的性质，会画11，15 15 7 16 出直棱柱的直观简单多面体图，正棱锥的性质，会画正棱锥的直观掌握图，会求几何体的表面积、体积，会处理几何体的侧面展开图问题了解球的概念球的性质、表面积、9 8 10 球掌握体积公式，球面距离通过空间图形的20 20 20 20 各种位置关系间的教学，培养空间综合应用掌握想像能力，发展逻辑思维能力，并培养辩证唯物主义观点理解排列、组合的意义分类、分步计数原理，排列数计算公排列组合式，组合数计算公掌握式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用when the Terminal level when installed on the line number (Word) should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be completely loose and straight, but not damage the insulation and core. Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged 问题(二项式展开式的性4 8 4 8质，并能用它们计二项式掌握算和证明一些简单的问题等可能性事件的概率，互斥事件的意了解义，相互独立事件的意义，随机事件计算等可能性事件12 10 10的概率，会用互斥事件的概率加法公概率式和相互独立事件的概率乘法公式计掌握算一些事件的概率，会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率离散型随机变量的了解意义及其期望值和方差的意义会求出某些简单的19 18 19 18随机变量离散型随机变量的分布列;会根据离掌握散型随机变量的分布列求出期望值、方差正态分布的意义及主要性质;线性回了解归的方法和简单应用会用随机抽样、系统计统抽样、分层抽样等常用的抽样方法掌握从总体中抽取样本;会用样本频率分布去估计总体分布数学归纳法的原理解理数学归纳法能用数学归纳法证掌握明一些简单的数学命题when the Terminal level when installed on the line number (Word) should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be completely loose and straight, but not damage the insulation and core. Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged 从数列和函数的变化趋势了解数了解列和函数的极限的概念;连续的意义借助数学直观理17(1) 极限解闭区间上连续理解函数有最值的性质极限的四则运算法8 13 2 4 掌握则(会求某些数列与函数的极限导数的概念;复合了解函数求导法则理解导函数的概念函数在一点处的导 5 11数的定义和导数的导数几何意义;基本导掌握数公式;和、差、积、商的求导法则;会求某些简单函数的导数;可导函数的单调性17(1) 7 12与其导数的关系;了解可导函数在某点取导数应用得极值的必要条件和充分条件会求一些实际问题掌握的最大值和最小值复数的有关概念及了解复数的代数表示和几何意义复数运算法则，能进行2 2 1 1复数代数形式的加掌握法、减法、乘法、除法运算when the Terminal level when installed on the line number (Word) should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be completely loose and straight, but not damage the insulation and core. Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged。
高三理科数学双向细目表
分值
难度
考试说明分布
考试内容
能力要求
1
5
0.9
集合、集合的交集
A
2
5
0.9
复数运算、纯虚数概念
A
3பைடு நூலகம்
5
0.8
二项式定理展开式的通项公式
A
4
5
0.7
充要条件、不等式
B
5
5
0.7
线面的位置关系
B
6
5
0.7
函数及图形性质
B
7
5
0.7
数列、等差数列
B
8
5
o.6
平面向量
B
9
5
0.5
圆锥曲线的离心率及性质
C
10
5
0.5
函数数列
C
11
4
0.8
函数定义域
A
12
4
0.8
算法程序框图
A
13
4
0.8
三视图及多面体体积
B
14
4
0.7
排列组合
B
15
4
0.6
正余弦定理应用
B
16
4
0.6
数列及数列求和
B
17
4
0.3
函数、函数图像及性质、线性规划、不等式
C
18
14
0.8
三角变换、三角函数性质
A
19
14
0.7
数列应用、概率、分布列
B
20
15
0.7
立体几何、线线垂直、二面角
B
21
15
0.5
椭圆定义及性质、直线和椭圆的位置关系
328C 双向细目表-理科数学
参数方程的应用 绝对值及不等式证明
认知水 平
考查能力
预计难 度
理解 运算求解能力 0.9 理解 运算求解能力 0.9 掌握 运算求解能力 0.8 理解 运算求解能力 0.8 理解 运算求解能力 0.8 了解 运算求解能力 0.7 掌握 运算求解能力 0.7 了解 运算求解能力 0.7 掌握 运算求解能力 0.6 掌握 运算求解能力 0.6 掌握 空间想象能力 0.5 理解 运算求解能力 0.3
20
23 主观题 解答题 10
不等式
不等式
知识点
集合的基本运算 复数的四则运算 抛物线的标准方程和几何性质 函数的图象性质
程序框图 用样本估计总体 三角函数的图像与性质
古典概型 正弦定理和余弦定理 双曲线的标准方程和几何性质 空间几何体的表面积与体积 导数在研究函数中的应用
等差数列 离散型随机变量的期望 椭圆的标准方程和几何性质
注意：1.
绿色单元
格，可以
答案
下拉框进 行点选；
2.题号不
够，可以
下拉
掌握 运算求解能力 0.9 了解 运算求解能力 0.8 掌握 运算求解能力 0.7 掌握 空间想象能力 0.6 理解 运算求解能力 0.5 掌握 运算求解能力 0.3 理解 运算求解能力 0.3
序号
题号
试题形 式
题型
分值
知识模块
知识板块
1
1 客观题 选择题 5
集合
集合
2
2 客观题 选择题 5
复数
复数
3
3 客观题 选择题 5
曲线与方程
曲线与方程
4
4 客观题 选择题 5
函数
2015—2019高考数学双向细目表(理科)
知识目标设计难度题号分值核心考点运算求解能力数据处理能力空间想象能力抽象概括能力推理论证能力应用意识创新意识函数与方程分类讨论转化与化归数形结合档次15集合的交集，一元二次不等式的解法32易25复数的除法运算5易35集合的Venn 的应用，数值的估计2111易45二项式定理32易55等比数列的通项公式、求和公式32▲易65导数的几何意义32易75函数的图象与性质23▲易85空间中的垂直关系，两条直线的位置关系122中95循环结构的程序框图32中105双曲线的几何性质32▲中115函数的性质，指数对数值的大小比较14▲中125函数y=Asin(ωx+φ)图象与性质1121▲难135平面向量的数量积41易145等差数列的通项公式、求和公式32▲易155椭圆的几何性质32▲▲中165四棱锥的体积2111▲难1712频率分布直方图，样本的平均数4332中1812正弦定理，面积公式，三角恒等变换84▲▲中1912空间中的垂直关系，二面角444中2012利用导数研究函数的单调性，最值66▲▲▲难2112直线与抛物线的位置关系，面积问题，导数的几何意义84▲▲难2210探求曲线的极坐标方程，求点的极坐标46▲▲▲中2310证明不等式，不等式恒成立问题46▲中150804765841合计解答题必做选做选择题填空题14.2019年全国Ⅲ卷数学(理科)命题细目表题型结构能力目标数学思想题型。
2023年数学新高考2卷双细目表
2023年数学新高考2卷双细目表1. 代数与函数1.1. 一元二次方程及一元二次不等式1.1.1 解一元二次方程：通过因式分解、配方法、公式法等方法解一元二次方程，包括真分式方程的解法。
1.1.2 解一元二次不等式：通过因式分解、配方法、开平方法等方法解一元二次不等式，建立二次函数与一元二次不等式之间的通联。
1.2. 参数方程1.2.1 理解参数方程的概念与性质，掌握参数方程与直角坐标系之间的相互转换。
1.2.2 利用参数方程解曲线的方程，求参数方程的参数范围等。
2. 解析几何2.1. 直线与圆2.1.1 直线方程：掌握点斜式、斜截式、两点式等直线方程的表示与相互转换。
2.1.2 圆的方程：掌握标准方程、一般方程等圆的方程，并能够在坐标系中画出对应的图形。
2.2. 平面向量2.2.1 理解平面向量的概念与性质，掌握平面向量的加减、数量积、夹角等运算法则。
2.2.2 应用平面向量解决几何问题，包括线性运动、平面图形的性质等。
3. 概率论3.1. 随机事件与概率3.1.1 随机事件的定义与性质，包括基本事件、必然事件、互斥事件、对立事件等。
3.1.2 概率的定义与性质，包括样本空间、事件的概率等概念。
3.2. 条件概率与独立性3.2.1 条件概率的概念与性质，包括条件概率的计算、全概率公式、贝叶斯公式等。
3.2.2 独立事件与互不独立事件的概念与应用。
4. 数学模型4.1. 建立数学模型的基本方法4.1.1 复杂问题抽象为数学问题，建立数学模型的基本思想与方法。
4.1.2 通过实际问题建立具体的数学模型，求解数学模型的参数与条件。
4.2. 数学建模的实际应用4.2.1 运用数学模型解决实际问题，包括人口增长、经济发展、资源分配等领域。
4.2.2 分析数学模型的合理性与局限性，提出改进与优化方案。
5. 综合应用5.1. 数学知识的交叉应用5.1.1 将不同数学知识相互通联，解决具体问题。
5.1.2 利用数学模型、概率统计等方法分析解决现实问题。
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√
√ √ √
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点线面位置 关系
平面 解析 几何 初步
直线与方程
线面位置关系定义 线面平行判定 面面平行判定 线面垂直判定 面面垂直判定 线面平行性质 面面平行性质 线面垂直性质 面面垂直性质 用已获结论证明空间图形的 位置关系 结合图形，确定直线位置的 几何要素 直线倾斜角和斜率 过两点的直线斜率计算公式 判定直线平行或垂直 点斜式、两点式、一般式
√ √
√ √ √
√ √ √
向量递归法
√
数学归纳法
√
求极值
√
比较、综合、分析、反证、 √
放缩
√ √
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√ √
√ √
√
√
数量积
理意义
平面向量的数量积与向量投 √
影关系
数量积坐标表达式与运算
√
用数量积表示夹角
√
用数量积判断两个向量的垂
√
直关系
向量的应用 解决平面几何问题
√
解决实际问题√三角 和来自差的三 两角和与差的余弦、正弦、
√
恒等 角函数公式 正切公式
变换
二倍角公式
√
三角恒等变 积化和差、和差化积
√
换
半角公式
√
解三 正弦定理余 正弦定理
√
角形 弦定理
余弦定理
√
应用
三角形度量问题
√
数列
数列的概念 与简单表示 法
等差数列、 等比数列
不等 式
不等关系 一元二次不 等式
数列的概念 列表、图像、通项公式表示 方法 数列是自变量为正整数的函 数 等差数列概念 等差数列通项公式和求和公 式 等比数列概念 等比数列通项公式和求和公 式 等差数列与一次函数 等比数列与指数函数 实际背景 实际情景中抽象 与二次函数、一元二次方程 联系
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √
定积分概念、实际背景、思 √ 想
推理 与证 明
数系 的扩 充与 复数 的引 入 计数 原理
合情推理与 演绎推理
直接证明与 间接证明 数学归纳法 复数的概念
复数的四则 运算
分类加法、 分步乘法 排列与组合
微积分基本定理 归纳和类比推理 演绎推理的基本模式 联系和差异 分析法与综合法 反证法 数学归纳法 复数的概念 复数相等的充要条件 复数代数表示法与几何意义 四则运算 加减法运算的几何意义
√
韦恩图表达集合的关系与运
√
算
简单定义域值域，了解映射 √
图像法、列表法、解析法表
√
分 备注 值
与基 本初 等函 数I
指数函数
对数函数
示函数 分段函数 函数单调性、最值及几何意 义 函数奇偶性 函数图像研究函数性质 指数函数模型背景 有理、实数指数幂、幂的运 算 指数函数概念、单调性 指数函数图像过定点 对数的概念及其运算 换底公式、自然对数、常用 对数 对数函数的概念、单调性 对数函数图像过定点 指数函数与对数函数互为反
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√
√ √ √
√
√ √ √ √ √
√
平面 向量
平面向量的 实际背景及 基本概念
向量的线性 运算
平面向量基 本定理和坐 标表示
平面向量的
同角三角函数的基本关系式 正弦型函数参数对图像变化 的影响 向量的实际背景 平面向量的概念 两个向量相等 向量的几何表示 加法、减法、几何意义 数乘的运算、几何意义 两个向量共线的含义 线性运算的性质和几何意义 平面向量基本定理及意义 正交分解及坐标表示 加法、减法、数乘坐标运算 用坐标表示平面向量共线的 条件 平面向量的数量积含义与物
√ √ √ √
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√
√ √ √ √
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参数方程
不等 式选 讲
含绝对值不 等式 柯西不等式
柯西不等式 一般情 排序不等式 伯努利不等 式 均值不等式 证明不等式 方法
参数方程和参数的意义 直线、圆、圆锥曲线的参数 方程 平摆线与渐开线 几何意义 绝对值三角不等式 不同形式 几何意义 参数配方法
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√
√
√ √
√ √ √ √ √
全称量词 存在量词 含有量词命题的否定
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√
圆锥 曲线 与方 程
圆锥曲线
空间 向量 与立 体几 何
曲线与方程 空间向量及 其运算
空间向量的 应用
实际背景 椭圆定义几何图形标准方 程、简单性质 抛物线定义几何图形标准方 程简单性质 双曲线定义几何图形标准方 程简单性质 简单应用、数形结合思想 方程的曲线与曲线的方程 空间向量概念、基本定理、 坐标 空间向量线性运算 空间向量数量积 用空间向量数量积表示共线 与垂直 直线方向向量与平面的法向 量
√ √ √ √ √ √ √ √ √
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√
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√ √
圆与方程
算法 初步
空间直角坐 标系 算法的含 义、程序框 图
斜截式与一次函数的关系 两条相交直线的交点坐标 两点间距离公式 点到直线距离公式 两条平行直线间距离 圆的几何要素，标准方程和 一般方程 判断直线与圆的位置关系 判断两圆的位置关系 应用直线与圆的方程 代数方法处理几何问题的思 想 空间直角坐标表示点的位置 空间两点间距离公式 算法的含义和思想 顺序、条件分支、循环逻辑 结构
√ √
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幂函数 函数与方程
立体 几何 初步
函数模型及 应用 空间几何体
函数 幂函数概念 幂函数图像 二次函数、零点与方程根 一元二次方程根的存在性及 根的个数 结合图像，用二分法求近似 解 指、对、幂的增长特征 函数模型的应用 柱锥台的结构特征 三视图 斜二测画出直观图 平行、中心投影 会画视图和直观图 球柱锥台的表面积和体积公 式
模块
知识点
集合
集合的含义 与表示
集合间的基 本关系
集合的基本 运算
函数 概念
函数
高考理科数学双向细目表
考查内容
知识要求
2017 分 2018 分 2019
了 理 掌握
值
值
解解
集合的含义、元素与集合的 √
属于关系
列举法、描述法
√
包含与相等的含义
√
识别给定集合子集
√
全集与空集
√
并集与交集含义与运算
√
补集含义与运算
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导数 及其 应用
导数概念及 几何意义 导数的运算
在研究函数 中应用
生活中的优 化问题 定积分与微 积分
线线、线面、面面平行关系 线线、线面、面面垂直关系 三垂线定理 线线、线面、面面夹角计算 导数概念实际背景 导数的几何意义 求导运算法则 基本初等函数导数公式 单调性与导数关系 函数取极值的必要条件和充 分条件 会求函数的极值 会求闭区间上的最值 实际问题
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几何概型
基本 任意角的概 初等 念、弧度制 函数 II
三角函数
随机事件所含的基本事件数 及发生概率 随机数的意义，运用模拟方 法估计概率 几何概型的意义 任意角的概念 弧度制的概念、弧度与角度 的互化 理解正弦、余弦、正切的定 义 单位圆的三角函数线 诱导公式 会画三角函数图像 三角函数周期性 正余弦单调性、最值与 X 轴交点等性质 正切函数性质
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分类加法
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分步乘法
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排列概念与公式
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组合概念与公式
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二项式定理
概率 与统 计
概率
统计案例
坐标 系与 参数 方程
坐标系
证明二项式定理 展开式有关问题 离散型随机变量与分布列 超几何分布 条件概率 两个事件相互独立 N 次独立重复试验与二项 分布 均值、方差 正态分布曲线特点及意义 独立性检验 回归分析 用极坐标表示点的位置 极坐标与直角坐标互化 简单图形的方程 柱坐标系、球坐标系表示空 间中点位置
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二元一次不 等式组与简 单的线性规 划问题
基本不等式
常用 基本 逻辑 用语
命题及其关 系
简单的逻辑 联结词 全称量词与 存在量词
会解一元二次不等式，设计 程序框图 实际情景抽象出二元一次不 等式组 二元一次不等式组表示平面 区域 二元线性规划问题 了解证明过程 解决最值问题 命题的概念 四种命题及其关系 充分、必要、充要条件 或、且、非
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统计
基本算法语 句 随机抽样
用样本估计 总体
变量的相关 性
概率 事件与概率
古典概型
输入、输出、赋值、条件、 循环语句 会用简单随机抽样从总体中 抽取样本 分层抽样和系统抽样 频率分布表、频率分布直方 图、折线图 茎叶图 数据标准差意义和作用 平均数和标准差 用样本估计总体思想 会画散点图，并认识变量间 的相关关系 最小二乘法，线性回归方程 频率与概率的意义 互斥事件的概率加法公式 古典概型计算公式