高考理科数学双向细目表

频率与概率的意义
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互斥事件的概率加法公式
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古典概型
古典概型计算公式
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随机事件所含的基本事件数及发生概率
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几何概型
随机数的意义，运用模拟方法估计概率
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几何概型的意义
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基本初等函数
任意角的概念、弧度制
任意角的概念
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弧度制的概念、弧度与角度的互化
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三角函数
理解正弦、余弦、正切的定义
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单位圆的三角函数线
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诱导公式
包含与相等的含义
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识别给定集合子集
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全集与空集
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集合的基本运算
并集与交集含义与运算
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补集含义与运算
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韦恩图表达集合的关系与运算
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函数概念与基本初等函数
函数
简单定义域值域，了解映射
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图像法、列表法、解析法表示函数
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分段函数
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函数单调性、最值及几何意义
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函数奇偶性
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函数图像研究函数性质
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指数函数
指数函数模型背景
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二元一次不等式组表示平面区域
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二元线性规划问题
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基本不等式
了解证明过程
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解决最值问题
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常用基本逻辑用语
命题及其关系
命题的概念
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四种命题及其关系
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充分、必要、充要条件
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简单的逻辑联结词
或、且、非
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全称量词与存在量词
全称量词
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存在量词
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含有量词命题的否定
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圆锥曲线与方程
圆锥曲线
实际背景
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椭圆定义几何图形标准方程、简单性质
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复数的四则运算
四则运算
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加减法运算的几何意义
两个向量共线的含义
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线性运算的性质和几何意义
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平面向量基本定理和坐标表示
平面向量基本定理及意义
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正交分解及坐标表示
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加法、减法、数乘坐标运算
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用坐标表示平面向量共线的条件
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平面向量的数量积
平面向量的数量积含义与物理意义
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平面向量的数量积与向量投影关系
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数量积坐标表达式与运算
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用数量积表示夹角
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用数量积判断两个向量的垂直关系
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抛物线定义几何图形标准方程简单性质
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双曲线定义几何图形标准方程简单性质
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简单应用、数形结合思想
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曲线与方程
方程的曲线与曲线的方程
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空间向量与立体几何
空间向量及其运算
空间向量概念、基本定理、坐标
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空间向量线性运算
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空间向量数量积
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用空间向量数量积表示共线与垂直
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空间向量的应用
直线方向向量与平面的法向量
输入、输出、赋值、条件、循环语句
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统计
随机抽样
会用简单随机抽样从总体中抽取样本
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分层抽样和系统抽样
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用样本估计总体
频率分布表、频率分布直方图、折线图
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茎叶图
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数据标准差意义和作用
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平均数和标准差
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用样本估计总体思想
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变量的相关性
会画散点图，并认识变量间的相关关系
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最小二乘法，线性回归方程
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概率
事件与概率
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高考理科数学双向细目表
模块
知识点
考查内容
知识要求
2017
分值
2018
分值
2020
分值
备注
了解
理解
掌握
集合
集合的含义与表示
集合的含义、元素与集合的属于关系
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列举法、描述法
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集合间的基本关系
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面面平行性质
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线面垂直性质
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面面垂直性质
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用已获结论证明空间图形的位置关系
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平面解析几何初步
直线与方程
结合图形，确定直线位置的几何要素
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直线倾斜角和斜率
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过两点的直线斜率计算公式
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判定直线平行或垂直
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点斜式、两点式、一般式
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斜截式与一次函数的关系
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两条相交直线的交点坐标
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两点间距离公式
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点到直线距离公式
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有理、实数指数幂、幂的运算
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指数函数概念、单调性
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指数函数图像过定点
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对数函数
对数的概念及其运算
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换底公式、自然对数、常用对数
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对数函数的概念、单调性
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对数函数图像过定点
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指数函数与对数函数互为反函数
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幂函数
幂函数概念
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幂函数图像
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函数与方程
二次函数、零点与方程根
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一元二次方程根的存在性及根的个数
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向量的应用
解决平面几何问题
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解决实际问题
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三角恒等变换
和与差的三角函数公式
两角和与差的余弦、正弦、正切公式
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二倍角公式
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三角恒等变换
积化和差、和差化积
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半角公式
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解三角形
正弦定理余弦定理
正弦定理
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余弦定理
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应用
三角形度量问题
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数列
数列的概念与简单表示法
数列的概念
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列表、图像、通项公式表示方法
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数列是自变量为正整数的函数
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等差数列、等比数列
等差数列概念
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等差数列通项公式和求和公式
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等比数列概念
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等比数列通项公式和求和公式
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等差数列与一次函数
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等比数列与指数函数
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不等式
不等关系
实际背景
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一元二次不等式
实际情景中抽象
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与二次函数、一元二次方程联系
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会解一元二次不等式，设计程序框图
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二元一次不等式组与简单的线性规划问题
实际情景抽象出二元一次不等式组
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会画三角函数图像
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三角函数周期性
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正余弦单调性、最值与X轴交点等性质
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正切函数性质
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同角三角函数的基本关系式
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正弦型函数参数对图像变化的影响
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平面向量
平面向量的实际背景及基本概念
向量的实际背景
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平面向量的概念
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两个向量相等
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向量的几何表示
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向量的线性运算
加法、减法、几何意义
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数乘的运算、几何意义
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线线、线面、面面平行关系
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线线、线面、面面垂直关系
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三垂线定理
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线线、线面、面面夹角计算
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导数及其应用
导数概念及几何意义
导数概念实际背景
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导数的几何意义
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导数的运算
求导运算法则
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基本初等函数导数公式
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在研究函数中应用
单调性与导数关系
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函数取极值的必要条件和充分条件
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会求函数的极值
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会求闭区间上的最值
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生活中的优化问题
实际问题
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定积分与微积分
定积分概念、实际背景、思想
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微积分基本定理
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推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳和类比推理
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演绎推理的基本模式
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联系和差异
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直接证明与间接证明
分析法与综合法
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反证法
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数学归纳法
数学归纳法
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数系的扩充与复数的引入
复数的概念
复数的概念
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复数相等的充要条件
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复数代数表示法与几何意义
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结合图像，用二分法求近似解
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函数模型及应用
指、对、幂的增长特征
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函数模型的应用
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立体几何初步
空间几何体
柱锥台的结构特征
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三视图
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斜二测画出直观图
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平行、中心投影
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会画视图和直观图
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球柱锥台的表面积和体积公式
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点线面位置关系
线面位置关系定义
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线面平行判定
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面面平行判定
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线面垂直判定
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面面垂直判定
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线面平行性质
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两条平行直线间距离
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圆与方程
圆的几何要素，标准方程和一般方程
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判断直线与圆的位置关系
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判断两圆的位置关系
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应用直线与圆的方程
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代数方法处理几何问题的思想
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空间直角坐标系
空间直角坐标表示点的位置
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空间两点间距离公式
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算法初步
算法的含义、程序框图
算法的含义和思想
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顺序、条件分支、循环逻辑结构
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基本算法语句