人教版初三数学下册3.2 解一元一次方程(一)
《3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在学习一元一次方程时，掌握合并同类项与移项的基本方法。
通过实际操作，提高学生的计算能力和逻辑思维能力，为后续学习一元一次方程的解法打下坚实的基础。
二、作业内容本作业主要包括以下几个部分：1. 复习与巩固：要求学生回顾并复习一元一次方程的基本概念，包括合并同类项的定义和方法。
2. 实践操作：设计一系列练习题，让学生通过实际操作，掌握合并同类项的技巧。
练习题包括填空题、选择题和计算题等。
3. 移项练习：设计一系列关于移项的练习题，包括将常数项移至等式另一侧的练习，以及将未知数项移至等式另一侧的练习。
4. 实际问题应用：设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，如购物找零、行程问题等。
三、作业要求为确保学生能够有效地完成本作业，特提出以下要求：1. 学生在完成作业时，需按照步骤和顺序进行，先复习巩固基础知识，再逐一完成实践操作部分的练习题。
2. 学生在合并同类项时，应理解同类项的概念，准确判断同类项并进行合并。
在移项时，应正确运用移项的规则，确保等式两边的平衡。
3. 在实际问题应用部分，学生应理解问题的背景和要求，运用所学知识进行解答。
在解答过程中，应注重解题思路的清晰和解题步骤的规范。
4. 学生在完成作业后，需进行自我检查和修正，确保答案的准确性。
如有疑问或困难，可向老师或同学请教。
四、作业评价本作业的评价标准主要包括以下几个方面：1. 基础知识的掌握程度；2. 实践操作的准确性和熟练程度；3. 解题思路的清晰度和规范性；4. 实际问题的解决能力和应用能力。
五、作业反馈为确保学生能够及时了解自己的学习情况并加以改进，老师需在批改作业后进行以下反馈：1. 对学生的作业进行逐一评价，指出优点和不足；2. 对学生的解题思路和步骤进行点评和指导；3. 对学生的实际问题的解决能力进行评价和建议；4. 对学生的学习提出进一步的建议和要求。
人教版初三数学复习目录(全)
人教版初三数学复习目录（全）第一章有理数1.1 正数和正数阅读与思索用正正数表示加工允许误差1.3 有理数的加减法实验与探求填幻方阅读与思索中国人最先运用正数1.4 有理数的乘除法观察与思索翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方数学活动小结温习题1第二章整式的加减2.1 整式阅读与思索数字1与字母X的对话2.2 整式的加减信息技术运用电子表格与数据计算数学活动小结温习题2第三章一元一次方程3.1 从算式到方程阅读与思索〝方程〞史话3.2 解一元一次方程(一)——兼并同类项与移项实验与探求有限循环小数化分数3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母3.4 实践效果与一元一次方程数学活动小结温习题3第四章图形看法初步4.1 多姿多彩的图形阅读与思索几何学的来源4.2 直线、射线、线段阅读与思索长度的测量4.3 角4.4 课题学习设计制造长方体外形的包装纸盒数学活动小结温习题4局部中英文词汇索引七年级下册第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理5.4 平移教学活动小结第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的复杂运用阅读与思索6.2 坐标方法的复杂运用教学活动小结第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.1.2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的动摇性信息技术运用7.2 与三角形有关的角7.2.2 三角形的外角阅读与思索7.3 多变形及其内角和阅读与思索7.4 课题学习镶嵌教学活动小结第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实践效果与二元一次方程组阅读与思索*8.4 三元一次方程组解法举例教学活动小结第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思索9.2 实践效果与一元一次不等式实验与探求9.3 一元一次不等式组阅读与思索教学活动小结第十章数据的搜集、整理与描画10.1 统计调查实验与探求10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水教学活动小结局部中英文词汇索引八年级上册第十一章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定阅读与思索全等与全等三角形11.3 角的平分线的性质教学活动小结温习题11第十二章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形教学活动小结温习题12第十三章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数教学活动小结温习题13第十四章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观念看方程(组)与不等式14.4 课题学习选择方案教学活动小结温习题14第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法教学活动小结温习题15局部中英文词汇索引八年级下册第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算阅读与思索容器中的水能倒完吗16.3 分式方程数学活动小结温习题16第十七章正比例函数17.1 正比例函数信息技术运用探求正比例函数的性质17.2 实践效果与正比例函数阅读与思索生活中的正比例关系数学活动小结温习题17第十八章勾股定理18.1 勾股定理阅读与思索勾股定理的证明18.2 勾股定理的逆定理数学活动小结温习题18第十九章四边形19.1 平行四边形阅读与思索平行四边形法那么19.2 特殊的平行四边形实验与探求巧拼正方形19.3 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形19.4 课题学习重心数学活动小结温习题19第二十章数据的剖析20.1 数据的代表20.2 数据的动摇信息技术运用用计算机求几种统计量阅读与思索数据动摇的几种度量20.3 课题学习体质安康测试中的数据剖析数学活动小结温习题20第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减阅读与思索海伦-秦九韶公式数学活动小结温习题21第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次——解一元二次方程阅读与思索黄金联系数22.3 实践效果与一元二次方程实验与探求三角点阵中前n行的点数计算数学活动小结温习题22第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称信息技术运用探求旋转的性质23.3 课题学习图案设计阅读与思索旋转对称性数学活动小结温习题23第二十四章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆阅读与思索圆周率Π24.4 弧长和扇形面积实验与探求设计跑道数学活动小结温习题24第二十五章概率初步25.1 随机事情与概率25.2 用罗列法求概率阅读与思索概率与中奖25.3 用频率估量概率实验与探求П的估量25.4 课题学习键盘上字母的陈列规律数学活动小结温习题25局部中英文词汇索引九年级下册第二十六章二次函数26.1 二次函数及其图像26.2 用函数观念看一元二次方程信息技术运用探求二次函数的性质26.3 实践效果与二次函数实验与探求推测植物的生长与温度的关系教学活动小结温习题26第二十七章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形观察与猜想巧妙的分形图形27.3 位似信息技术运用探求位似的性质教学活动小结温习题27第二十八章锐角三角函数28.1 锐角三角函数阅读与思索一张新鲜的三角函数表28.2 解直角三角形教学活动小结温习题28第二十九章投影与视图29.1 投影29.2 三视图。
解一元一次方程(一)初中数学人教版
第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．方程3x–5=8–4x移项后，正确的是A．3x–4x=8+5 B．3x–4x=8–5C．3x+4x=8–5 D．3x+4x=8+52．解方程时，不需要合并同类项的是A．3x=2x+1 B．4x=3x+2C．2x=1 D．6x–5=13．下列各变形中，不正确的是A．从x+3=6，可得x=6–3B．从2x=x–2，可得2x–x=–2C．从x+1=2x，可得x–2x=1D．从2x–4=3x+8，可得2x–3x=8+4A．①B．②C．③D．④5．已知方程2x+1=8，那么4x+1的值等于A．17 B．16C．15 D．19二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．由方程x–9=–15，可得x=–15+__________，这是根据__________，在等式两边都__________，所以x=__________．7．若5x–7的值与4x+9的值相等，则x的值为__________．8．2x–7与4互为相反数，则x=__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．判断下列方程的求解过程是否正确，说明原因：10．解下列方程．第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．方程3x–5=8–4x移项后，正确的是A．3x–4x=8+5 B．3x–4x=8–5C．3x+4x=8–5 D．3x+4x=8+5【答案】D【解析】方程3x–5=8–4x，移项得：3x+4x=8+5．故选D．2．解方程时，不需要合并同类项的是A．3x=2x+1 B．4x=3x+2C．2x=1 D．6x–5=1【答案】C3．下列各变形中，不正确的是A．从x+3=6，可得x=6–3B．从2x=x–2，可得2x–x=–2C．从x+1=2x，可得x–2x=1D．从2x–4=3x+8，可得2x–3x=8+4【答案】C【解析】A、将3从等号左边移到右边，变为–3，正确；B、将x从右边移到左边，变为–x，正确；C、将2x从右边移到左边，变为–2x，正确，但将1从等号左边移到右边不变号，错误；D、将3x从右边移到左边，变为–3x，正确，将–4从等号左边移到右边变为4，正确．故选C．4．解方程4（y–1）–y=2（y+12）的步骤如下：解：①去括号，得4y–4–y=2y+1②移项，得4y+y–2y=1+4③合并同类项，得3y=5④系数化为1，得y=53．经检验y=53不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的A．①B．②C．③D．④【答案】B【解析】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y–y–2y=1+4而不是4y+y–2y=1+4．故选B．5．已知方程2x+1=8，那么4x+1的值等于A．17 B．16 C．15 D．19【答案】C【解析】方程2x+1=8，解得：x=3.5，把x=3.5代入4x+1得：14+1=15，故选C．学#@科网二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．由方程x–9=–15，可得x=–15+__________，这是根据__________，在等式两边都__________，所以x=__________．【答案】9；等式的性质1；加9；–67．若5x–7的值与4x+9的值相等，则x的值为__________．【答案】16【解析】根据题意得：5x–7=4x+9，解得：x=16．故答案为：16．8．2x–7与4互为相反数，则x=__________．【答案】3 2【解析】依题意得：2x–7=–4，即2x=3，系数化1得：x=32．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．判断下列方程的求解过程是否正确，说明原因：（1）–6x+3x=–1–8．解：合并同类项，得–9x=–9．系数化为1，得x=1．（2）5x+4x=18．解：合并同类项，得9x=18．系数化为1，得x=12．【答案】（1）不正确，理由见解析；（2）不正确，理由见解析．10．解下列方程．（1）9x–7=10x+8；（2）2.3y–3.8=4.8y+1.2；（3）32x–2.8+x=0.7：（4）113x–112=105x+16；（5）|x|+2=3．【答案】（1）x=–15；（2）y=–2；（3）x=75；（4）x=132；（5）x=1或–1．【解析】（1）移项，得：9x–10x=8+7，合并同类项，得：–x=15，。
一元一次解方程初中
一元一次解方程初中
一元一次方程是初中数学中的一个重要概念，它只含有一个未知数，并且未知数的次数是1。
解一元一次方程的基本步骤是：
去分母：如果方程中有分数，首先要去分母，使方程变为整式方程。
去括号：如果方程中有括号，需要去掉括号，将方程展开。
移项：将方程中的同类项合并，使未知数项和常数项分别位于等式的两侧。
合并同类项：将方程中的同类项合并，简化方程。
系数化为1：通过除以未知数的系数，使未知数的系数为1，从而得到未知数的解。
例如，解方程2x + 3 = 5：
去分母：方程已经是整式方程，无需去分母。
去括号：方程中没有括号，无需去括号。
移项：将方程中的同类项合并，得到2x = 5 - 3。
合并同类项：简化方程，得到2x = 2。
系数化为1：将方程两边都除以2，得到x = 1。
所以，方程2x + 3 = 5 的解是x = 1。
以上是一元一次方程的基本解法，通过熟练掌握这些步骤，可以解决各种一元一次方程问题。
人教版七年级数学上册同步备课3.2.1一元一次方程的解法(一)合并同类项(分层作业)【原卷版+解析】
3.2.1 一元一次方程的解法（一）合并同类项 分层作业1．对于方程8x ＋6x －10x ＝8，合并同类项正确的是( )A ．3x ＝8B ．4x ＝8C －4x ＝8D ．2x ＝82.下列方程中可直接用合并同类项解的是（ ）A. 0.562B. 32111C. 5237 D. 724x x x x x x y y y +=--=++=+=+ 3．下列解为x ＝4的方程是( )A ．7x －3x ＝－4B ．x ＋x ＝5＋3C ．x ＝－1＋3D ．－2x ＝84.方程353122x x --=-的解为（ ） A.x=-3 B.x=−13 C.x=3 D.x=135．下列解方程的过程中，正确的是( )A ．－2m ＋3m ＝4，得－5m ＝4B ．4y －2y ＋y ＝4，得(4－2)y ＝4C ．－12x ＝0，得x ＝0 D ．2x ＝－3，得x ＝－236.下列各方程合并同类项不正确的是（ ） A.由3x-2x=4合并同类项，得x=4 B.由2x-3x=3合并同类项，得-x=3C.由5x-2x+3x=12合并同类项，得x=-2D.由7252x x -+=合并同类项，得352x -= 7. 挖一条长为1200米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x 天才能挖好，则列出的方程为( )A ．150x ＋90x ＝1200B ．150＋90x ＝1200C ．150x ＋90＝1200D ．150x －90x ＝12008.解方程8x －3x ＝10，合并同类项得__________，解得x ＝_____；若3a －1与1－2a 互为相反数，则a ＝_____.9．某数的5倍比这个数的8倍少12，则这个数是_________.10.若关于x 的方程231mx m +=-与363x x +=-的解相同，则m 的值为 .11.某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量是去年的2倍，则前年这个学校购买了 台计算机；12.小王的妈妈买回一筐苹果，小王吃了13，弟弟吃了12，还剩下4个苹果，则妈妈买回的这筐苹果共有_______个.13．某班学生共40人，外出参加植树活动，根据任务不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比为1︰2︰5，则甲组有________人.14.一个长方体的长、宽、高之比为5:4:3，长比高长4cm ，那么这个长方体的体积是 ；15.在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为42，则所圈数中最小的是 ．16.解下列方程：(1)4x ＋6x ＝2＋6； (2)23y －y ＝10－5； (3)2.4x －3x －1.4x ＝5.2－8；17.同一个箱子，如果装橙子可以装 18 个，如果装梨可以装 16个,现有橙子、梨共 400个而且装梨的箱子的个数是装橙子的箱子的 2 倍请问装橙子和装梨的箱子各有多少个?18.某校为开展乒乓球运动，花钱购买了一些乒兵球运动器材，其中购买球网、球拍和乒兵球的总费用是1320 元,购买这三样器材的费用之比是3:6:2那么购买球网的费用是多少元?19.某种药含有甲、乙、丙3种草药，这3种草药的质量比是2：3：7，现在要配制1440g 这种中药，这3种草药分别需要多少克？20.若x m =是关于x 的方程112x m -=的解，则m 的值为（ ） A.0 B.2 C.-2 D.-621.若三个连续偶数的和为24，则它们的积为（ ）A.48B.480C.240D.12022.小涵在 2020 年某月的月历上圈出了三个数 a ，b ，c ，并求出了它们的和为 30，则这三个数在月历中的排列位置不可能是（）23．对任意四个有理数a ，b ，c ，d ，定义新运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x －4x 1＝18，则x 的值是_____. 24．如图，8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计)，求每块地砖的宽．设每块地砖的宽为x cm ，根据题意，列出的方程为_______________________.25．现有一些分别标有－1，2，－4，8，－16，32，…的卡片，这些卡片上的数字是按一定规律排列的，小明拿到了相邻的三张卡片，且卡片上的数字之和为96，则小明拿到的三张卡片上分别标有什么数字？26.某体育场的环形跑道长400 米，二人在跑道练习跑步，已知甲平均每分钟跑250 米，乙平均每分钟跑290米.(1)两人同时从同一地点同向而行，经过多长时间两人才能第一次相遇?(2)两人同时从同一地点出发，相向而行，经过多少分钟两人第一次相遇?3.2.1 一元一次方程的解法（一）合并同类项 分层作业1．对于方程8x ＋6x －10x ＝8，合并同类项正确的是( )A ．3x ＝8B ．4x ＝8C －4x ＝8D ．2x ＝8【答案】B.【分析】根据合并同类项法则，即可判断【详解】8x ＋6x －10x ＝8合并同类项，得 4x=8故选B.【点睛】本题主要考查了利用合并同类项的方法解一元一次方程，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键.2.下列方程中可直接用合并同类项解的是（ ）A. 0.562B. 32111C. 5237 D. 724x x x x x x y y y +=--=++=+=+ 【答案】B.【分析】根据合并同类项解一元一次方程的特征，即可判断【详解】略【点睛】本题主要考查了利用合并同类项的方法解一元一次方程，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键.3．下列解为x ＝4的方程是( )A ．7x －3x ＝－4B ．x ＋x ＝5＋3C ．x ＝－1＋3D ．－2x ＝8【答案】B.【分析】根据合并同类项法则，求出解，即可判断【详解】A ．7x －3x ＝－4 合并同类项，得4x=-4，系数化为1，得 x=-1B ．x ＋x ＝5＋3 合并同类项，得2x=8，系数化为1，得 x=4C ．x ＝－1＋3 合并同类项，得x=2D ．－2x ＝8 系数化为1，得 x=-4故选B.题的关键.4.方程353122x x --=-的解为（ ） A.x=-3 B.x=−13 C.x=3 D.x=13【答案】A.【分析】根据合并同类项法则，求出解，即可判断【详解】353122--=-x x 合并同类项，得−92x=32.系数化为1，得 x=-3.故选A.【点睛】本题主要考查了利用合并同类项的方法解一元一次方程，熟练掌握合并同类项和系数化为1是解题的关键.5．下列解方程的过程中，正确的是( )A ．－2m ＋3m ＝4，得－5m ＝4B ．4y －2y ＋y ＝4，得(4－2)y ＝4C ．－12x ＝0，得x ＝0 D ．2x ＝－3，得x ＝－23【答案】C.【分析】根据合并同类项法则和系数化为1，求出解，即可判断【详解】A ．－2m ＋3m ＝4，得－m ＝4B ．4y －2y ＋y ＝4，得(4－2+1)y ＝4,3y=4C ．－12x ＝0，得x ＝0 D ．2x ＝－3，得x ＝－32故选C.题的关键.6.下列各方程合并同类项不正确的是（）A.由3x-2x=4合并同类项，得x=4B.由2x-3x=3合并同类项，得-x=3C.由5x-2x+3x=12合并同类项，得x=-2D.由7252x x-+=合并同类项，得352x-=【答案】C.【分析】根据合并同类项法则，求出解，即可判断【详解】A.由3x-2x=4合并同类项，得x=4 ，正确；B.由2x-3x=3合并同类项，得-x=3，正确；C.由5x-2x+3x=12合并同类项，得x=-2，合并后应为6x=12，解得x=2,错误；D.由7252x x-+=合并同类项，得352x-=，正确.故选C【点睛】本题主要考查了利用合并同类项的方法解一元一次方程，熟练掌握合并同类项和系数化为1是解题的关键.7. 挖一条长为1200米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x天才能挖好，则列出的方程为( )A．150x＋90x＝1200 B．150＋90x＝1200 C．150x＋90＝1200 D．150x－90x＝1200【答案】A.【分析】根据题意，找等量关系，设未知数，列方程.【详解】解设需要x天才能挖好.由题意得，150x＋90x＝1200故选A8.解方程8x－3x＝10，合并同类项得__________，解得x＝_____；若3a－1与1－2a互为相反数，则a＝_____.【答案】5x=10;2;0.【分析】根据合并同类项法则，求出解.【详解】8x －3x ＝10，合并同类项,得5x=10系数化为1，得x ＝2.因为若3a －1与1－2a 互为相反数，∴3a－1+1－2a=0合并同类项,得a=0【点睛】本题主要考查了利用合并同类项的方法解一元一次方程，熟练掌握合并同类项和系数化为1是解题的关键.9．某数的5倍比这个数的8倍少12，则这个数是_________.【答案】4.【分析】列出方程，根据合并同类项法则，求出解.【详解】8x －5x ＝12，合并同类项,得3x=12系数化为1，得x=4.【点睛】本题主要考查了利用合并同类项的方法解一元一次方程，熟练掌握合并同类项和系数化为1是解题的关键.10.若关于x 的方程231mx m +=-与363x x +=-的解相同，则m 的值为 . 【答案】37- 【分析】同解方程，根据合并同类项法则，求出363+=-x x 的解.再把解代入到231+=-mx m 中，求出m 的值.【详解】363+=-x x合并同类项,得9x=-3系数化为1，得x=-13.把x=-13代入231+=-mx m 中，得-23m+3m=-1解得m=-3711.某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量是去年的2倍，则前年这个学校购买了 台计算机；【答案】20【分析】根据题意，找等量关系，设未知数，列方程，利用合并同类项的方法解方程，即可求解.【详解】解设前年购买x 台计算机，则去年购买2x 台，今年购买4x 台。
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人教版初中数学教材版本目录大纲七年级数学（上）第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法观察与猜想翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2.1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话2.2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3.1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3.2 解一元一次方程（一）――合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3.3 解一元一次方程（二）――去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章几何图形初步4.1 几何图形阅读与思考几何学的起源4.2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4部分中英文词汇索引七年级数学（下）第五章相交线与平行线5.1 相交线观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质信息技术探索两条直线的位置关系5.4 平移小结复习题5第六章实数6.1 平方根6.2 立方根6.3 实数阅读与思考为什么√2不是有理数小结复习题6第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系阅读与思考用经纬度表示地理位置7.2 坐标方法的简单应用小结复习题7第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元――解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法阅读一次方程组的古今表示及解法小结复习题8第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组小结复习题9第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图信息技术应用利用计算机画统计图10.3 课题学习从数据谈节水小结复习题10八年级数学（上）第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段信息技术应用画图找规律11.2 与三角形有关的角阅读与思考为什么要证明11.3 多边形及其内角和数学活动小结复习题11第十二章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定信息技术应用探究三角形全等的条件12.3 角的平分线的性质数学活动小结复习题12第十三章轴对称13.1 轴对称13.2 画轴对称图形信息技术应用用轴对称进行图案设计13.3 等腰三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系13.4 课题学习最短路径问题数学活动小结复习题13第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.2 乘法公式阅读与思考杨辉三角14.3 因式分解数学活动小结复习题14第十五章分式15.1 分式15.2 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吧15.3 分式方程数学活动小结复习题15部分中英文词汇索引八年级数学（下）第十六章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减数学活动小结复习题16第十七章勾股定理17.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明17.2 勾股定理的逆定理阅读与思考费马大定理数学活动小结复习题17第十八章平行四边形18.1 平行四边形18.2 特殊的平行四边形实验与探究丰富多彩的正方形数学活动小结复习题18第十九章一次函数19.1 函数阅读与思考科学家如何测算岩石的年龄19.2 一次函数信息技术应用用计算机画函数图象14.3 课题学习选择方案数学活动小结复习题19第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.2 数据的波动程度阅读与思考数据波动程度的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20部分中英文词汇索引九年级数学（上）第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程21.2 解一元二次方程阅读与思考黄金分割数21.3 实际问题与一元二次方程数学活动小结复习题21第二十二章二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.2 二次函数与一元二次方程信息技术应用探索干净函数的性质22.3 实际问题与二次函数阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系数学活动小结复习题22第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称信息技术应用探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计阅读与思考旋转对称数学活动小结复习题23第二十四章圆24.1 圆的有关性质24.2 点和圆、直线和圆的位置关系实验与探究圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆阅读与思考圆周率π24.4 弧长和扇形面积实验与探究设计跑道数学活动小结复习题24第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25.3 用频率估计概率实验与探究π的估计数学活动小结复习题25部分中英文词汇索引九年级数学（下）第二十六章反比例函数26.1 反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质26.2 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结复习题26第二十七章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27.3 位似信息技术应用探索位似的性质数学活动小结复习题27第二十八章锐角三角函数28.1 锐角三角函数阅读与思考一张古老的“三角函数表”28.2 解直角三角形及其应用阅读与思考山坡的高度数学活动小结复习题28第二十九章投影与视图29.1 投影29.2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29.3 课题学习制作立体模型数学活动小结复习题29部分中英文词汇索引。
3-2解一元一次方程(一)——合并同类项 2022-2023学年人教版数学七年级上册
4.化繁为简，解决问题
x 2x 4x 140
合并同类项，得
7x=140 根据等式的性质2
两系边数同化除为以17，得
x=20
思考：解方程中合并同类项起了什么作用？
合并同类项的作用：
合并同类项是一种恒等变形，它使 方程变得简单，使其更接近x=a的形 式(其中a是常数) ．
问题１:
－2.5x＝10
系数化为1，得
x＝－4
2.5x 2.5
系数化为1，得
x＝1
8.合作探究，归纳方法 有一列数，按一定规律排列成 1，-3，
9，-27，81，-243，….其中某三个相邻 数的和是-1701。
①.请问这列数中相邻③的两个数有什么关系？
②.请列出方程求出和为-1701的三个数。
③.你能写出第n个数字吗？
x=17
3x=3
x=1
问题2 方程的解的形式是什么？
方程的解是“x=a(a是常数)”的形式
2.介绍数学史,提出问题
约公元820年，阿拉伯 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程.这本书的拉丁 译本为《对消与还原》.
“对消”与“还原”是 什么意思呢？
七年级数学(人教版)上册
3.2 解一元一次方程（一）
某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数 量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买 计算机2x台，今年购买计算机4x台.
依题可得： x + 2x +4x = 140
合并同类项得：
7x = 140
系数化为1，得：
1.复习回顾
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
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3．2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程
教学目标
1．会利用合并同类项的方法解一元一次方程；(重点)
2．通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．(难点) 教学过程
一、情境导入
1．等式的基本性质有哪些？
2．解方程：(1)x－9＝8；(2)3x＋1＝4.
3．下列各题中的两个项是不是同类项？
(1)3xy与－3xy；(2)0.2ab与0.2ab；
(3)2abc与9bc; (4)3mn与－nm；
(5)4xyz与4xyz; (6)6与x.
4．能把上题中的同类项合并成一项吗？如何合并？
5．合并同类项的法则是什么？依据是什么？
二、合作探究
探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程
例1 解下列方程：
(1)9x－5x＝8；
(2)4x－6x－x＝15.
解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1.
解：(1)合并同类项，得4x＝8.
系数化为1，得x＝2.
(2)合并同类项，得－3x＝15.
系数化为1，得x＝－5.
方法总结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x＝a的形式．
探究点二：根据“总量＝各部分量的和”列方程解决问题
例 2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．
解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，
根据题意列方程3x＋5x＝32，
解得x＝4，
则黑色皮块有3x＝12(个)，
白色皮块有5x＝20(个)．
答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．
方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，
列出方程，再求解．此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数＋白色皮块数＝32，并能用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来．
三、板书设计
1．用合并同类项的方法解简单的一元一次方程．
解方程的步骤：
(1)合并同类项；
(2)系数化为1(等式的基本性质2)．
2．找等量关系列一元一次方程．
列方程解应用题的步骤：
(1)设未知数；
(2)分析题意找出等量关系；
(3)根据等量关系列方程；
(4)解方程并作答．
教学反思
本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫．教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位；整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯．
第2课时用移项的方法解一元一次方程
教学目标
1．掌握移项变号的基本原则；(重点)
2．会利用移项解一元一次方程；(重点)
3．会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题．(难点)
教学过程
一、情境导入
上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项．这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答．那么像3x＋7＝32－2x这样的方程怎么解呢？
二、合作探究
探究点一：移项法则
例1 通过移项将下列方程变形，正确的是( )
A．由5x－7＝2，得5x＝2－7
B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8
D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
解析：A.由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故选项错误；B.由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故选项错误；C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项正确；D.由x＋9＝3x－1，得
3x－x＝9＋1，故选项错误．故选C.
方法总结：①所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置．②移项时要变号，不变号不能移项．
探究点二：用移项解一元一次方程
例2 解下列方程：
(1)－x－4＝3x；(2)5x－1＝9；
(3)－4x－8＝4; (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x.
解析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可．
解：(1)移项得－x－3x＝4，
合并同类项得－4x＝4，
系数化成1得x＝－1；
(2)移项得5x＝9＋1，
合并同类项得5x＝10，
系数化成1得x＝2；
(3)移项得－4x＝4＋8，
合并同类项得－4x＝12，
系数化成1得x＝－3；
(4)移项得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，
合并同类项得1.8x＝7.2，
系数化成1得x＝4.
方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号．
探究点三：根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题
例3 把一批图书分给七年级(11)班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？
解析：根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量＋20＝4×学生数量－25，把相关数值代入即可求解．
解：设这个班有x个学生，根据题意得
3x＋20＝4x－25，
移项得3x－4x＝－25－20
合并得－x＝－45
解得x＝45.
答：这个班有45人．
方法总结：列方程解应用题时，应抓住题目中的“相等”、“谁比谁多多少”等表示数量关系的词语，以便从中找出合适的等量关系列方程．
三、板书设计
1．移项的定义：
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
2．移项法则的依据：
移项法则的依据是等式的基本性质1.
3．用移项解一元一次方程．
4．列一元一次方程解决实际问题．
教学反思
本节课先利用等式的基本性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程．学生在移项过程中，大致会遇到以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；第一种情况在授课过程中强调不够，后面的两种情况出现最多，因此在教学设计当中应给学生进行针对性训练．引导学生正确地解方程．。