解一元一次方程(解方程)(人教版)(含答案)
解一元一次方程(一)初中数学人教版
第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．方程3x–5=8–4x移项后，正确的是A．3x–4x=8+5 B．3x–4x=8–5C．3x+4x=8–5 D．3x+4x=8+52．解方程时，不需要合并同类项的是A．3x=2x+1 B．4x=3x+2C．2x=1 D．6x–5=13．下列各变形中，不正确的是A．从x+3=6，可得x=6–3B．从2x=x–2，可得2x–x=–2C．从x+1=2x，可得x–2x=1D．从2x–4=3x+8，可得2x–3x=8+4A．①B．②C．③D．④5．已知方程2x+1=8，那么4x+1的值等于A．17 B．16C．15 D．19二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．由方程x–9=–15，可得x=–15+__________，这是根据__________，在等式两边都__________，所以x=__________．7．若5x–7的值与4x+9的值相等，则x的值为__________．8．2x–7与4互为相反数，则x=__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．判断下列方程的求解过程是否正确，说明原因：10．解下列方程．第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．方程3x–5=8–4x移项后，正确的是A．3x–4x=8+5 B．3x–4x=8–5C．3x+4x=8–5 D．3x+4x=8+5【答案】D【解析】方程3x–5=8–4x，移项得：3x+4x=8+5．故选D．2．解方程时，不需要合并同类项的是A．3x=2x+1 B．4x=3x+2C．2x=1 D．6x–5=1【答案】C3．下列各变形中，不正确的是A．从x+3=6，可得x=6–3B．从2x=x–2，可得2x–x=–2C．从x+1=2x，可得x–2x=1D．从2x–4=3x+8，可得2x–3x=8+4【答案】C【解析】A、将3从等号左边移到右边，变为–3，正确；B、将x从右边移到左边，变为–x，正确；C、将2x从右边移到左边，变为–2x，正确，但将1从等号左边移到右边不变号，错误；D、将3x从右边移到左边，变为–3x，正确，将–4从等号左边移到右边变为4，正确．故选C．4．解方程4（y–1）–y=2（y+12）的步骤如下：解：①去括号，得4y–4–y=2y+1②移项，得4y+y–2y=1+4③合并同类项，得3y=5④系数化为1，得y=53．经检验y=53不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的A．①B．②C．③D．④【答案】B【解析】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y–y–2y=1+4而不是4y+y–2y=1+4．故选B．5．已知方程2x+1=8，那么4x+1的值等于A．17 B．16 C．15 D．19【答案】C【解析】方程2x+1=8，解得：x=3.5，把x=3.5代入4x+1得：14+1=15，故选C．学#@科网二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．由方程x–9=–15，可得x=–15+__________，这是根据__________，在等式两边都__________，所以x=__________．【答案】9；等式的性质1；加9；–67．若5x–7的值与4x+9的值相等，则x的值为__________．【答案】16【解析】根据题意得：5x–7=4x+9，解得：x=16．故答案为：16．8．2x–7与4互为相反数，则x=__________．【答案】3 2【解析】依题意得：2x–7=–4，即2x=3，系数化1得：x=32．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．判断下列方程的求解过程是否正确，说明原因：（1）–6x+3x=–1–8．解：合并同类项，得–9x=–9．系数化为1，得x=1．（2）5x+4x=18．解：合并同类项，得9x=18．系数化为1，得x=12．【答案】（1）不正确，理由见解析；（2）不正确，理由见解析．10．解下列方程．（1）9x–7=10x+8；（2）2.3y–3.8=4.8y+1.2；（3）32x–2.8+x=0.7：（4）113x–112=105x+16；（5）|x|+2=3．【答案】（1）x=–15；（2）y=–2；（3）x=75；（4）x=132；（5）x=1或–1．【解析】（1）移项，得：9x–10x=8+7，合并同类项，得：–x=15，。
人教版初一七年级上册数学 课时练《 解一元一次方程(二)—去括号与去分母》03(含答案)
人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、单选题1．关于x 的方程（a +1）x ＝a ﹣1有解，则a 的值为（）A ．a ≠0B ．a ≠1C ．a ≠﹣1D ．a ≠±12．方程()3235x x --=去括号变形正确的是（）A ．3235x x --=B ．3265x x --=C ．3235x x -+=D ．3265x x -+=3．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1D ．方程10.2x -﹣0.5x＝1化成3x ＝64．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）A ．3(1)2(23)1x x --+=B ．3(1)2(23)1x x -++=C ．3(1)2(23)6x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+=5．已知有理数x 滴足：31752233x xx -+-³-，若32x x --+的最小值为a ，最大值为b ，则a b -=（）A ．3-B ．4-C ．5-D ．6-6．若方程()2160x --=与关于x 的方程313a x-=的解互为相反数，则a 的值为（）．A ．13-B ．13C ．73D ．1-7．将方程0.50.2 1.550.90.20.5x x--+=变形正确的是（）A ．521550925x x --+=B ．521550.925x x--+=C ．52155925x x--+=D ．520.93102x x -+=-8．解方程21132x x a-+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为2x =，则方程正确的解是（）A ．3x =-B ．2x =-C ．13x =D ．13x =-9．将方程211132x x -+-=去分母得到()221316x x --+=，错在（）A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时漏乘项C ．去分母时分子部分没有加括号D ．去分母时各项所乘的数不同10．若关于x 的方程2123kx k kx ++=+的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数k 之和为（）A ．32B ．29C ．28D ．2711．把方程102.07.015.03.0=--xx 分母化为整数，正确的是（）A ．11570132xx --=B ．101570132x x --=C ．10157132xx --=D ．10 1.57132xx --=12．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x +2=1-2x -·，他翻阅了答案知道这个方程的解为x =1，于是他判断●应该是（）A ．5B ．3C ．-3D ．-513．若1x =是方程36m x x -+=的解，则关于y 的方程()()3225m y m y --=-的解是（）A ．10y =-B ．3y =C ．43y =D ．4y =14．小明解一道一元一次方程的步骤如下0.10.20.20.510.60.3x x x +--=+解：2251 (63)x x x +--=+①()()622256.......x x x -+=-+②624106..............x x x --=-+③46106 2...............x x x ---=--+④1114............................x -=-⑤14 (11)x =⑥以上6个步骤中，其依据是等式的性质有（）A ．①②④B ．②④⑥C ．③⑤⑥D ．①②④⑥二、填空题15．解一元一次方程3141136x x --=-时，为达到去分母目的，第一步应该在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数________．16．关于x 的方程4(1)3(1)2x k +--=的解是1=-x k ，则k 的值是_________．17．若52x +与27-+x 的值互为相反数，则2x -=_______．18．定义一种新运算：a *b ＝12a ﹣13b ．若（x +3）*（2x ﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x 的值为_____．19．已知关于x 的一元一次方程点320212021xx a +=+①与关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②，若方程①的解为2021x =，则方程②的解为______．三、解答题20．解下列方程：（1）113424x -=（2）75348x -=（3）215168x x -+=（4）192726x x --=（5）11(32)152x x --=（6）2151136x x +--=（7）1(214)427x x+=-（8）329(200)(300)300101025x x +--=´21．用方程解答下列问题：（1）x 与4之和的1.2倍等于x 与14之差的3.6倍，求x ；（2）y 的3倍与1.5之和的二分之一等于y 与1之差的四分之一，求y ．22．若方程126x -＋13x +＝1－214x +与关于x 的方程x ＋63x a -＝6a －3x 的解相同，求a 的值．23．小明同学在解方程21133x x a-+=-去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为3x=，试求a的值，并正确地解方程．24．规定符号（a，b）表示a、b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．（1）计算：（－2，3）＋[23-，（2，34-）]；（2）若（m，m-2）+3[-m，-m-1]=-5，求m的值．参考答案1．C 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A7．D 8．A 9．C 10．B11．B 12．A13．B14．B15．617．-518．519．y =-673解：∵关于x 的一元一次方程320212021xx a +=+①的解为x =2021，∴关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②中-（3y -2）=2021，解得：y =-673，故答案为：y =-673．20．（1）5x =；（2）1314x =；（3）1x =-；（4）203x =-；（5）2512x =；（6）3x =-；（7）78x =；（8）216x =解：（1）移项，得131442x =+，合并同类项，得1544x =，系数化为1，得5x =；（2）去分母，得2(75)3x -=，去括号，得14103x -=，移项，得14310x =+，合并同类项，得1413x =，系数化为1，得1314x =；（3）去分母，得4(21)3(51)x x -=+，去括号，得84153x x -=+，移项，得81543x x -=+，合并同类项，得77x -=，系数化为1，得1x =-；（4）去分母，得34292x x -=-，移项，得39242x x -=-+，合并同类项，得640x -=，系数化为1，得203x =-；（5）去括号，得13152x x -+=，移项，得13152x x +=+，合并同类项，得6552x =，系数化为1，得2512x =；（6）去分母，得2(21)(51)6x x +--=，去括号，得42516x x +-+=，移项，得45621x x -=--，合并同类项，得3x -=，系数化为1，得3x =-；（7）去括号，得22427x x +=-，移项，得22427x x +=-，合并同类项，得1627x =，系数化为1，得78x =；（8）去括号，得3260601081010x x +-+=，移项，得3210860601010x x +=+-，合并同类项，得11082x =，系数化为1，得216x =．21．（1）23x =；（2）45y =-．解：（1）根据题意列方程为：()()1.24 3.614x x +=-去括号得：1.2 4.8 3.650.4x x +=-，移项、合并同类项得： 2.455.2x -=-系数化为1得：23x =．（2）根据题意列方程为：3 1.5124y y +-=去分母得：2(3 1.5)1y y +=-去括号得：631y y +=-，移项、合并同类项得：54y =-系数化为1得：45y =-．22．6解：121211634x x x -+++=-，2(12)4(1)123(21)x x x -++=-+，24441263x x x -++=--，63x =，12x =，把12x =代入6336x a ax x -+=-，得：1332362a a -+=-，3629a a +-=-，318a -=-，6a =，∴a 的值为6．23．3a =，1x =解：把3x =代入方程()211x x a -=+-，得()6131a -=+-，解得3a =．把3a =代入21133x x a-+=-，得213133x x -+=-．去分母，得2133x x -=+-，移项，得2331x x -=-+，合并同类项，得1x =．24．（1）83-；（2）m =32．解：（1）（2，34-）=34-，（-2，3）=-2，[23-，（2，34-）]=[23-，34-]=23-，则（-2，3）+[23-，（2，34-）]=-2+(23-)=83-；（2）根据题意得：m-2+3×（-m）=-5，解得m=3 2．。
一元一次方程的解(含答案)
一元一次方程的解一．解答题（共10小题）1．已知关于x 的方程3(x −1)=3m −6与2x −5=−1的解互为相反数，求(m +12)3的值．2．已知关于x 的方程2(x +1)−m =−m−22的解比方程5(x −1)−1=4（x −1）+1的解大2． （1）求第二个方程的解； （2）求m 的值．3．已知关于x 的方程2x −a =1与方程2x−12=x+a 3−a 的解的和为114，求a 的值．4．如果方程5(x −3)=4x −10的解与方程4x −(3a +1)=6x +2a −1的解互为相反数，求a 的值．5．已知关于x的方程2(x+1)−m=−2(m−2)的解比方程5(x+1)−1=4(x−1)+1的解大2，求m的值．6．已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x−3=x+5的解大2，求a值．7．方程x2+m3=x−4与方程12(x−16)=−6的解互为相反数，求m的值．8．m为何值时，关于x的方程4x−m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x−2)−1的解小2．9．求k为何值时，关于x的方程34+8x=7k+6x的解比关于x的方程x−12+1=x3的解大3．10．当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m= 5m的解大2？一元一次方程的解参考答案与试题解析一．解答题（共10小题）1．已知关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．【解答】解：解方程2x﹣5=﹣1得：x=2，∵关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，∴把x=﹣2代入方程3（x﹣1）=3m﹣6得：m=﹣1，∴（m+）3=﹣．2．已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．（1）求第二个方程的解；（2）求m的值．【解答】解：（1）5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1，5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，5x﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3；（2）由题意得：方程2（x+1）﹣m=﹣的解为x=3+2=5，把x=5代入方程2（x+1）﹣m=﹣得：2（5+1）﹣m=﹣，12﹣m=﹣，m=22．3．已知关于x的方程2x﹣a=1与方程=﹣a的解的和为，求a的值．【解答】解：解2x﹣a=1得x=，解=﹣a，得x=．由题知+=，解得a=﹣3．4．如果方程5（x﹣3）=4x﹣10的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解互为相反数，求a的值．【解答】解：解方程5（x﹣3）=4x﹣10得x=5，解方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1得x=﹣a，∴﹣a=﹣5，∴a=2，5．已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）的解比方程5（x+1）﹣1=4（x ﹣1）+1的解大2，求m的值．【解答】解：5（x+1）﹣1=4（x﹣1）+1，解得x=﹣7，∵方程2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）的解比方程5（x+1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2，∴x=﹣5，把x=﹣5代入2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）中得：m=12．6．已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．【解答】解：方程2x﹣3=x+5，移项合并得：x=8，把x=10代入3x+a=0中得：30+a=0，解得：a=﹣30．7．方程+=x﹣4与方程（x﹣16）=﹣6的解互为相反数，求m的值．【解答】解：解方程（x﹣16）=﹣6，解得x=4，把x=﹣4代入+=x﹣4得﹣2+=﹣4﹣4，解得：m=﹣18．8．m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．【解答】解：由4x﹣m=2x+5，得x=，由2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1，得x=﹣2m+7．∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，∴+2=﹣2m+7，解得m=1．故当m=1时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．9．求k为何值时，关于x的方程+8x=7k+6x的解比关于x的方程+1=的解大3．【解答】解：解方程+1=，得x=﹣3．所以关于x的方程+8x=7k+6x的解是x=0，把x=0代入，得=7k，解得k=．10．当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？【解答】解：解方程5m+3x=1+x得：x=，解2x+m=5m得：x=2m，根据题意得：﹣2=2m，解得：m=﹣．故当m为时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2．。
人教版数学七年级上学期3.2-3.3解一元一次方程测试(原卷+解析版)
专题3.2-3.3解一元一次方程一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·河南南召·月考）若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（ ） A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣82．（2020·福建宁化·期末）若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( ) A ．1B ．－1C ．3D ．－33．（2019·山西浑源·初一期末）下列解方程的变形中，正确的是（ ） A ．方程3x ﹣5=x +1移项，得3x ﹣x =1﹣5B ．方程3x +4x=1去分母，得4x +3x =1 C ．方程2（x ﹣1）+4=x 去括号，得2x ﹣2+4=x D ．方程﹣15x =5 两边同除以﹣15，得x = -34．（2020·全国单元测试）如果代数式312x +与213x --互为相反数，那么x 的值是（ ） A ．1B ．-1C ．32D ．05．（2020·全国初一课时练习）某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x 人，则下列方程正确的是（ ） A ．4x ﹣20＝5x +30 B ．4x +20＝5x ﹣30 C ．4x ﹣20＝5x ﹣30D ．4x +20＝5x +306．（2020·全国初一课时练习）方程435x x -=+移项后正确的是（ ） A ．354x x +=+B ．345x x -=--C ．354x x -=-D ．354x x -=+7．（2020·河北文安·初一期末）在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ） A ．3（x ﹣1）﹣2（2+3x ）=1 B ．3（x ﹣1）+2（2x+3）=1 C ．3（x ﹣1）+2（2+3x ）=6D ．3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=68．（2020·全国初一课时练习）“☆”表示一种运算符号，其定义是a ☆2b a b =-+，例如：3☆7237=-⨯+，如果x ☆(5)3-=，那么x 等于( ) A ．-4B ．7C ．-1D ．19．（2020·河南南召·月考）下列方程变形中，正确的是（ ） A ．方程3x -2=2x+1，移项，得3x -2x=-1+2 B ．方程3-x=2-5(x -1)，去括号，得3-x=2-5x -1 C ．1134x x+=-，去分母，得4(x+1)=3x -1D ．方程2-45x =，未知数系数化为1，得x=-10 10．（2020·全国初一课时练习）整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值．则关于x 的方程8mx n --=的解为（ ）11．（2020·全国单元测试）三个数的和是98，第一个数与第二个数之比是2:3，第二个数与第三个数之比是5:8，则第二个数是（ ）A ．15B ．20C ．25D ．3012．（2020·陕西神木·期末）关于x 的方程3163a x--=与方程()2157x +-=的解相同，则a 的值为（ ） A ．103-B ．73-C ．53-D ．23-13．（2020·湖南天心·长郡中学期末）若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（ ） A ．8B ．﹣8C ．6D ．﹣614．（2020·全国单元测试）已知1y =是方程()1223m y y --=的解，那么关于x 的方程()()3225m x m x --=-的解是（ ）A ．10x =-B ．0x =C ．43x =D ．2413x =二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2020·全国单元测试）6x =-________方程57811x x -=+的解．（填“是”或“不是”） 16．（2020·全国课时练习）当x =__________时，代数式32x x +-的值是1． 17．（2020·全国单元测试）已知方程332x x -=的解为2x a =+，则关于x 的方程()323x x a a --=的解为_______．18．（2020·全国课时练习）若2x =时，()22310x c x c +-+=，则当3x =-时，()223x c x c +-+=____________．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·全国初一课时练习）某区期末考试一次数学阅卷中，阅B 卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A 卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28的教师中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师的人数.20．（2019·北京市昌平区第四中学初一期中）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程： 解方程23532x x ---=． 解：方程两边同时乘以6，得：23566132x x --⨯-⨯= …………① 去分母，得：()()223351x x ---= …………② 去括号，得：463151x x --+=………………③ 移项，得：631415x x --=-- ……………④ 合并同类项，得：918x -=-……………………⑤ 系数化1，得：2x =………………………⑥上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_______________． 请帮小明改正错误，写出完整的解题过程． 21．（2020·全国初一课时练习）解下列方程： （1）(1)2(1)13x x x +--=-； （2）3 1.4570.50.46x x x --=． 22．（2020·嘉峪关市第六中学初一期末）“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3 （1）试求2*（﹣1）的值； （2）若2*x=2，求x 的值；（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．23．（2019·河北河间·初一期末）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y –12=12y +■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式5（x –1）–2（x –2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？24．（2019·河北石家庄·初三一模）数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是4x 2＋5x ＋6，翻开纸片③是－3x 2－x －2．解答下列问题：（1）求纸片①上的代数式；（2）若x 是方程2x ＝－x －9的解，求纸片①上代数式的值． 25．（2020·全国初一课时练习）已知14y x =-+，222y x =-. （1）当x 为何值时，12y y =； （2）当x 为何值时，1y 的值比2y 的值的12大1； （3）先填表，后回答：根据所填表格，回答问题：随着值的增大，1的值逐渐 ；2的值逐渐 .26．（2020·福建泉州五中月考）在数轴上点A 表示的数为-3，点B 表示的数为-1，点C 表示的数为4． （1）用AC 表示端点为A 、C 的线段长度（以下表示相同），则AC ＝（2）点P 、Q 、R 同时出发在数轴上运动，点P 从A 点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点Q 从B 点出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R 从C 点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为t 秒．①用含t 的代数式表示：点P 表示的数是 ；点Q 表示的数是 ；点R 表示的数是 ②求在运动过程中，t 为何值时，PQ ＝12（单位长度） ③求在运动过程中，t 为何值时，PR ＝2QR专题3.2-3.3解一元一次方程一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·河南南召·月考）若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（ ） A ．2 B ．﹣2C ．8D ．﹣8【答案】B【解析】把x ＝1代入方程3x ﹣m ＝5得：3﹣m ＝5， 解得：m ＝﹣2， 故选：B ．2．（2020·福建宁化·期末）若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( ) A ．1 B ．－1C ．3D ．－3【答案】B【解析】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1， 故选B ．3．（2019·山西浑源·初一期末）下列解方程的变形中，正确的是（ ） A ．方程3x ﹣5=x +1移项，得3x ﹣x =1﹣5B ．方程3x +4x=1去分母，得4x +3x =1 C ．方程2（x ﹣1）+4=x 去括号，得2x ﹣2+4=x D ．方程﹣15x =5 两边同除以﹣15，得x = -3【答案】C【解析】A.方程3x ﹣5=x +1移项，得3x ﹣x =1+5，故错误； B.方程3x +4x=1去分母，得4x +3x =12，故错误； C.方程2（x ﹣1）+4=x 去括号，得2x ﹣2+4=x ，正确； D.方程﹣15x =5 两边同除以﹣15，得x = -13，故错误； 故选C ．4．（2020·全国单元测试）如果代数式312x +与213x --互为相反数，那么x 的值是（ ） A ．1 B ．-1C ．32D ．0【答案】D 【解析】∵代数式312x +与213x --互为相反数，∴3211023x x ⎛⎫++--= ⎪⎝⎭，得0x =． 故答案选D ．5．（2020·全国初一课时练习）某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x 人，则下列方程正确的是（ ） A ．4x ﹣20＝5x +30 B ．4x +20＝5x ﹣30 C ．4x ﹣20＝5x ﹣30 D ．4x +20＝5x +30【答案】B【解析】解：设该校七年级一班有学生x 人， 依题意，得：420530x x +＝﹣ 故选：B6．（2020·全国初一课时练习）方程435x x -=+移项后正确的是（ ） A ．354x x +=+ B ．345x x -=-- C ．354x x -=- D ．354x x -=+【答案】D【解析】因为435x x -=+， 所以354x x -=+． 故选D ．7．（2020·河北文安·初一期末）在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ） A ．3（x ﹣1）﹣2（2+3x ）=1 B ．3（x ﹣1）+2（2x+3）=1 C ．3（x ﹣1）+2（2+3x ）=6 D ．3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=6【答案】D【解析】解：方程两边同时乘以6得，3(x ﹣1)+2(2+3x)=6 故选：D8．（2020·全国初一课时练习）“☆”表示一种运算符号，其定义是a ☆2b a b =-+，例如：3☆7237=-⨯+，如果x ☆(5)3-=，那么x 等于( ) A ．-4 B ．7 C ．-1 D ．1【答案】A【解析】解：∵x ☆(-5)=3， ∴-2x+(-5)=3， 解得x=-4. 故选A.9．（2020·河南南召·月考）下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3x -2=2x+1，移项，得3x -2x=-1+2B ．方程3-x=2-5(x -1)，去括号，得3-x=2-5x -1C ．1134x x+=-，去分母，得4(x+1)=3x -1 D ．方程2-45x =，未知数系数化为1，得x=-10 【答案】D【解析】A. 方程3x -2=2x+1，移项应得3x -2x=1+2，故该项错误； B. 方程3-x=2-5(x -1)，去括号应得3-x=2-5x+5，故该项错误； C.1134x x+=-，去分母,应得4(x+1)=3x -12，故该项错误； D. 方程2-45x =，未知数系数化为1应得x=-10，正确. 故选：D.10．（2020·全国初一课时练习）整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值．则关于x 的方程8mx n --=的解为（ ）【答案】A【解析】根据表格可知0x =时，4mx n +=-， 所以4n =-．2x =时，4mx n +=，所以244m -=， 移项得244m =+， 合并同类项，得28m = 系数化为1，得4m =． 所以原方程为448x -+=，移项，得484x -=-．合并同类项，得44x -= 系数化为1，得1x =-． 故选A ．11．（2020·全国单元测试）三个数的和是98，第一个数与第二个数之比是2:3，第二个数与第三个数之比是5:8，则第二个数是（ ）A ．15B ．20C ．25D ．30【解析】解：由题意可得，∵第一个数与第二个数之比是2:3，第二个数与第三个数之比是5:8， ∴三个数之比为10:15:24， 设三个数分别为10x 、15x 、24x ， 则10152498x x x ++=， 解得：2x =，∴第二个数为1530x =． 故选：D ．12．（2020·陕西神木·期末）关于x 的方程3163a x--=与方程()2157x +-=的解相同，则a 的值为（ ） A ．103-B ．73-C ．53-D ．23-【答案】A【解析】解：∵()2157x +-=， 解得：x=5， 将x=5代入：3163a x--=， 解得：a=103-． 故选A ．13． （2020·湖南天心·长郡中学期末）若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（ ） A ．8 B ．﹣8C ．6D ．﹣6【答案】D【解析】因为xΔy ＝xy ＋x ＋y ，且2Δm ＝－16， 所以2m+2+m=-16， 解得m=- 6， 故选D.14．（2020·全国单元测试）已知1y =是方程()1223m y y --=的解，那么关于x 的方程()()3225m x m x --=-的解是（ ）A ．10x =-B ．0x =C ．43x =D ．2413x =【解析】把1y =代入12()23m y y --=，得1m =， 把1m =代入关于x 的方程， 得3225x x --=-， 可得0x =， 故选：B ．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2020·全国单元测试）6x =-________方程57811x x -=+的解．（填“是”或“不是”） 【答案】是【解析】57811x x -=+，318x =-， 6x =-，∴是方程的解；故答案为：是．16．（2020·全国课时练习）当x =__________时，代数式32x x +-的值是1． 【答案】5【解析】由题可得312+-=x x ， 化简得232x x --=，∴5x =． 故答案是5．17．（2020·全国单元测试）已知方程332x x -=的解为2x a =+，则关于x 的方程()323x x a a --=的解为_______． 【答案】1x =【解析】解：依题意得：3（a+2）-3=2（a+2）， 整理得：3a+6-3=2a+4， ∴a=1，将a=1代入方程3x -2（x -a ）=3a 得：3x -2x+2×1=3×1 ∴x=1； 故答案为：1x =18．（2020·全国课时练习）若2x =时，()22310x c x c +-+=，则当3x =-时，()223x c x c +-+=____________． 【答案】25【解析】把2x =代入()22310x c x c +-+=得：()2222310c c ⨯+⨯-+=，解得：4c =， 当3x =-时，()223x c x c +-+()22(3)34(3)4⨯=⨯-+--+ 1834=++ 25=，故答案为：25．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·全国初一课时练习）某区期末考试一次数学阅卷中，阅B 卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A 卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28的教师中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师的人数.【答案】阅A18原有教师6人，阅B28原有教师18人．【解析】设阅A18原有教师人数为x 人，则阅B28原有教师人数为3x 人，3x -12=0.5x+3，解之得x=6，所以阅A18原有教师人数为6人，则阅B28原有教师人数为18人.20．（2019·北京市昌平区第四中学初一期中）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程： 解方程23532x x ---=． 解：方程两边同时乘以6，得：23566132x x --⨯-⨯= …………① 去分母，得：()()223351x x ---= …………② 去括号，得：463151x x --+=………………③ 移项，得：631415x x --=-- ……………④ 合并同类项，得：918x -=-……………………⑤ 系数化1，得：2x =………………………⑥上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_______________． 请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．【答案】①，利用等式的性质时漏乘，完整过程见解析【解析】第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质时漏乘， 故答案为：①，利用等式的性质时漏乘； 解方程235132x x ---= ， 解：方程两边同时乘以6，得：23566632x x --⨯-⨯= ， 去分母，得：()()223356x x ---=， 去括号，得：463156x x --+=， 移项，得：636415x x --=--， 合并同类项，得： 913x -=- ， 系数化1，得： 139x． 21．（2020·全国初一课时练习）解下列方程： （1）(1)2(1)13x x x +--=-； （2）3 1.4570.50.46x x x --=． 【答案】（1）1x =-；（2）30x =；（3）0.7x =-． 【解析】（1）去括号，得12213x x x +-+=-． 移项及合并同类项，得22x =-． 系数化为1，得1x =-． （2）原方程可化为757626x x x --=，去分母，得362157x x x -=-． 移项及合并同类项，得107x =-． 系数化为1，得0.7x =-．22．（2020·嘉峪关市第六中学初一期末）“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3 （1）试求2*（﹣1）的值； （2）若2*x=2，求x 的值；（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值． 【答案】（1）0；（2）：x=﹣12；（3）x=﹣1． 【解析】解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0； （2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x ）=4﹣4（1+2x ）=x+9， 去括号得：4﹣4﹣8x=x+9， 解得：x=﹣1．23．（2019·河北河间·初一期末）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y –12=12y +■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式5（x –1）–2（x –2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？ 【答案】见解析【解析】解：5(x －1)－2(x －2)－4＝3x －5， 当x ＝3时，3x －5＝3×3－5＝4， ∴y ＝4.把y ＝4代入2y －12＝12y －■中，得 2×4－12＝12×4－■， ∴■＝－112. 即这个常数为－112. 24．（2019·河北石家庄·初三一模）数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是4x 2＋5x ＋6，翻开纸片③是－3x 2－x －2．解答下列问题：（1）求纸片①上的代数式；（2）若x 是方程2x ＝－x －9的解，求纸片①上代数式的值． 【答案】（1）244x x ++；（2）1.【解析】解：（1）222456(32)44x x x x x x =+=+--=+-+①②③＋＋，所以纸片①上的代数式为244x x ++； （2）解2x ＝－x －9得3x =-，将3x =-代入244x x ++得2(3)4(3)491241-+⨯-+=-+=，所以纸片①上代数式的值为1.25．（2020·全国初一课时练习）已知14y x =-+，222y x =-.（1）当x 为何值时，12y y =； （2）当x 为何值时，1y 的值比2y 的值的12大1； （3）先填表，后回答：根据所填表格，回答问题：随着值的增大，1的值逐渐 ；2的值逐渐 . 【答案】（1）2x =；（2）2x =；（3）表格详见解析，减小，增大. 【解析】解：（1）由题意得：422x x -+=-，解得：2x =， 所以，当2x =时，12y y =； （2）由题意得： 1(422)21x x -+=-+，解得：2x =， 所以，当2x =时，1y 的值比2y 的值的12大1. （3）由表格中的数据可知：随着值的增大，1的值逐渐减小；2的值逐渐增大. 故答案为：减小，增大.26．（2020·福建泉州五中月考）在数轴上点A 表示的数为-3，点B 表示的数为-1，点C 表示的数为4． （1）用AC 表示端点为A 、C 的线段长度（以下表示相同），则AC ＝（2）点P 、Q 、R 同时出发在数轴上运动，点P 从A 点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点Q 从B 点出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R 从C 点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为t 秒．①用含t 的代数式表示：点P 表示的数是 ；点Q 表示的数是 ；点R 表示的数是 ②求在运动过程中，t 为何值时，PQ ＝12（单位长度） ③求在运动过程中，t 为何值时，PR ＝2QR【答案】（1）7；（2）①﹣3－t ，4t －1，2t+4；②t=2；③t=17或37【解析】解：（1）AC=4－（﹣3）=4+3=7； 故答案为：7；（2）①点P 表示的数是：﹣3－t ；点Q 表示的数是：4t －1；点R 表示的数是：2t+4； 故答案为：﹣3－t ，4t －1，2t+4；②根据题意得：4t －1－（﹣3－t ）=12，解得：t=2； 所以当t=2时，PQ ＝12；③PR=2t+4－（﹣3－t ）=3t+7，QR=()412425t t t --+=-， 若PR ＝2QR ，则37225t t +=⨯-， 当()37225t t +=-时，解得：t=17， 当()37225t t +=--时，解得：37t =； 所以当t=17或37时，PR ＝2QR ．。
人教版初一数学一元一次方程应用题及答案
人教版初一数学一元一次方程应用题及答案精心整理一元一次方程经典应用题知能点1：市场经济、打折销售问题在市场经济中，商品的利润率和销售额是重要的指标。
根据商品利润和利润率的计算公式，可以得到以下应用题：1.某商店开张，所有商品按八折出售。
一种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，求该种皮鞋的标价和优惠价。
2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，求该种服装每件的进价。
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，求该种自行车每辆的进价。
可以列出方程进行求解。
4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，求至多打几折。
5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中打八折优惠，结果被投诉并罚款，求该种彩电的原售价。
知能点2：方案选择问题在方案选择问题中，需要考虑各种方案的获利情况和可行性。
以下是一个例子：6.某蔬菜公司有一种绿色蔬菜，经过不同程度的加工后，每吨的利润不同。
当地一家公司收购140吨蔬菜，但加工能力有限，公司需要在15天内完成销售或加工任务。
为此，公司研制了三种可行方案，需要选择获利最多的方案。
方案一：将蔬菜全部进行粗加工。
方案二：尽可能多地进行粗加工，剩余蔬菜直接销售。
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并在15天内完成任务。
需要综合考虑加工能力、获利情况和时间限制，选择最优方案。
7.XXX提供两种通讯业务。
使用“全球通”的用户需先缴纳50元的月基础费，之后每通话1分钟需要支付0.2元的电话费。
而使用“神州行”的用户则不需要缴纳月基础费，但每通话1分钟需要支付0.4元的电话费（这里均指市内电话）。
如果一个月内通话x分钟，那么两种通话方式的费用分别为y1元和y2元。
我们可以得到以下函数关系式：y1 = 50 + 0.2xy2 = 0.4x如果要求两种通话方式的费用相同，我们可以得到以下等式：50 + 0.2x = 0.4x解方程可得：x = 125因此，当一个月内通话125分钟时，两种通话方式的费用相同。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题商品利润（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝100% ×商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60 元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元优惠价是多少元2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的进价是多少3.一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50 元，这种自行车每辆的进价是多少元若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50 %×（1-45%）x - x = 504．某商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10 倍处以每台2700 元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜140 吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16 吨，如果进行精加工，每天可加工6 吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15 天完成．你认为哪种方案获利最多为什么7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y元和y元．12（1）写出y，y与x之间的函数关系式（即等式）．12（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
人教版七年级数学上一元一次方程的解法和应用专题训练含答案
专题训练(一) 一元一次方程的解法1．解下列方程：(1)(南宁校级月考)2x ＋5＝5x －7； 解：2x －5x ＝－7－5， －3x ＝－12， x ＝4.(2)12x ＋x ＋2x ＝140； 解：72x ＝140，x ＝40.(3)56－8x ＝11＋x ； 解：－8x －x ＝11－56， －9x ＝－45， x ＝5.(4)43x ＋1＝5＋13x. 解：43x －13x ＝5－1，x ＝4.2．解下列方程：(1)(玉林期末)10(x －1)＝5； 解：10x －10＝5， 10x ＝5＋10， 10x ＝15，x ＝32.(2)4x －3(20－2x)＝10； 解：4x －60＋6x ＝10， 4x ＋6x ＝60＋10， 10x ＝70， x ＝7.(3)3(x －2)＋1＝x －(2x －1)； 解：3x －6＋1＝x －2x ＋1， 4x ＝6，x ＝1.5.(4)4(2x －3)－(5x －1)＝7； 解：8x －12－5x ＋1＝7， 8x －5x ＝7＋12－1， 3x ＝18， x ＝6.(5)4y －3(20－y)＝6y －7(9－y)． 解：4y －60＋3y ＝6y －63＋7y. 4y ＋3y －6y －7y ＝60－63， －6y ＝－3， y ＝12.3．解下列方程：(1)2x －13－2x －34＝1；解：4(2x －1)－3(2x －3)＝12， 8x －4－6x ＋9＝12， 8x －6x ＝4－9＋12， 2x ＝7， x ＝72.(2)16(3x －6)＝25x －3； 解：5(3x －6)＝12x －90， 15x －30＝12x －90， 15x －12x ＝－90＋30， 3x ＝－60， x ＝－20.(3)2（x ＋3）5＝32x －2（x －7）3；解：12(x ＋3)＝45x －20(x －7)，12x ＋36＝45x －20x ＋140， 12x －45x ＋20x ＝－36＋140， －13x ＝104， x ＝－8.(4)2x －13－10x ＋16＝2x ＋12－1；解：2(2x －1)－(10x ＋1)＝3(2x ＋1)－6， 4x －2－10x －1＝6x ＋3－6， 4x －10x －6x ＝3－6＋2＋1， －12x ＝0， x ＝0.(5)x ＋45－(x －5)＝x ＋33－x －22.解：6(x ＋4)－30(x －5)＝10(x ＋3)－15(x －2)， 6x ＋24－30x ＋150＝10x ＋30－15x ＋30， 6x －30x －10x ＋15x ＝30＋30－24－150， －19x ＝－114， x ＝6.4．解下列方程：(1)x －40.2－2.5＝x －30.05；解：原方程整理，得5x －20－2.5＝20x －60. 移项，得5x －20x ＝－60＋20＋2.5. 合并同类项，得－15x ＝－37.5. 系数化为1，得x ＝2.5.(2)0.5x ＋0.90.5＋x －53＝0.01＋0.02x 0.03.解：原方程整理，得5x ＋95＋x －53＝1＋2x 3.去分母，得15x ＋27＋5x －25＝5＋10x.移项、合并同类项，得10x ＝3. 系数化为1，得x ＝0.3.5．解方程：3|x|－5＝|x|－22＋1.解：6|x|－10＝|x|－2＋2， 5|x|＝10， |x|＝2， x ＝2或－2.6．解下列方程：(1)119x ＋27＝29x －57；解：119x －29x ＝－57－27，x ＝－1.(2)278(x －3)－463(6－2x)－888(7x －21)＝0.解：278(x －3)＋463×2(x－3)－888×7(x－3)＝0， (278＋463×2－888×7)(x－3)＝0， x ＝3.专题训练(二) 一元一次方程的应用1．某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3 h ，已知船在静水中的速度是8 km /h ，水流速度是2 km /h ，若A 、C 两地距离为2 km (A 、B 、C 三地在一条直线上)，则A 、B 两地间的距离是10或252k m .2．兄弟两人由家里去学校，弟每小时走6里，哥每小时走8里，哥晚出发10分钟，结果两人同时到校，学校离家有多远？解：设学校离家有x 里．由题意，得x 6－1060＝x8.解得x ＝4. 答：学校离家有4里．3．用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5小时可抽完，单开乙泵2.5小时便能抽完．(1)如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？(2)如果甲泵先抽2小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间才能把水抽完？ 解：(1)设两台水泵同时抽水，x 小时能抽完．由题意，得x 5＋x 2.5＝1，解得x ＝53. 答：两台水泵同时抽水，53小时能把水抽完．(2)设乙泵用y 小时才能抽完，由题意，得 15×2＋12.5y ＝1，解得y ＝1.5. 答：乙泵用1.5小时才能把水抽完．4．一辆卡车在公路上匀速行驶，起初看到的里程碑上是一个两位数，过了1小时，里程碑上的数恰好是原来的个位上的数与十位上的数交换位置后所得到的两位数，又过了1小时，里程碑上的数是一个三位数，这个三位数的百位上的数与个位上的数分别是起初看到的两位数的十位上的数与个位上的数，而十位上的数为0，且起初的两位数个位上的数比十位上的数的5倍多1，求卡车的速度．解：设起初看到的两位数十位上的数是x ，则个位上的数是5x ＋1.由题意，得 [10(5x ＋1)＋x]－[10x ＋(5x ＋1)]＝(100x ＋5x ＋1)－[10(5x ＋1)＋x]． 解得x ＝1.则5x ＋1＝6，61－16＝45(千米)． 答：卡车的速度是45千米/时．5．某会议厅主席台上方有一个长12.8 m 的长条形(长方形)会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空∶字宽∶字距＝9∶6∶2，如图所示：根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少． 解：设边空、字宽、字距分别为9x cm 、6x cm 、2x cm .由题意，得 9x ×2＋6x×18＋2x(18－1)＝1 280. 解得x ＝8.则9x ＝72，6x ＝48，2x ＝16.答：边空为72 cm ，字宽为48 cm ，字距为16 cm .6．某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：胜场 12 10 其中一队的胜场总积分能否等于负场总积分？请说明理由． 解：由D 队可知，负一场积分为：16÷16＝1(分)， 则由A 队可知，胜一场积分为：28－4×112＝2(分)．设其中一队的胜场为x 场，则负场为(16－x)场，则 2x ＝16－x ，解得x ＝163.因为场数必须是整数，所以x ＝163不符合实际．所以没有一队的胜场总积分能等于负场总积分．7．某商场在元旦期间搞促销活动，一次性购物不超过2 000元不优惠；超过2 000元，但不超过5 000元，按9折优惠；超过5 000元，超过部分按8折优惠，其中的5 000元仍按9折优惠．某人两次购物分别用了1 340元和4 660元．问：(1)此人的两次购物，若物品不打折，需多少元钱？ (2)此人两次购物共节省多少元钱？(3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的商品，是否更节省？请说明理由． 解：(1)因为2 000×90%＝1 800(元)＞1 340元，所以购1 340元的商品未优惠． 又因为5 000×90%＝4 500(元)＜4 660元，所以购4 660元的商品有两个等级优惠． 设其售价为x 元，依题意，得5 000×90%＋(x －5 000)×80%＝4 660， 解得x ＝5 200.所以如果不打折，那么分别需1 340元和5 200元，共需6 540元． (2)共节省6 540－(1 340＋4 660)＝540(元)．(3)6 540元的商品优惠价为5 000×90%＋(6 540－5 000)×80%＝5 732(元)， 1 340＋4 660＝6 000(元)， 因为5 732<6 000，所以若一次购买相同的商品，更节省．8．一个车队共有n(n 为正整数)辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为5.4米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为4.87米．(1)求n 的值；(2)若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v 米/秒，当车队的第一辆车的车头从他身边经过了15秒钟时，为了躲避一只小狗，他突然以3v 米/秒的速度向前跑，这样从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了35秒，求v 的值．解：(1)36千米/时＝10米/秒，则4．87n ＋5.4(n －1)＝20×10，解得n ＝20.(2)车队总长度：20×4.87＋5.4×19＝200(米)． 由题意，得(10－v)×15＋(10－3v)×(35－15)＝200， 解得v ＝2.9．一辆汽车从A 地驶往B 地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km /h ，在高速公路上行驶的速度为100 km /h ，汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2 h ．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．解：答案不唯一，例如：①问题：普通公路和高速公路各为多少km?解：设普通公路长为x km，根据题意，得x 60＋2x100＝2.2.解得x＝60.则2x＝120.答：普通公路和高速公路各为60 km和120 km.②问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少h?解：设汽车在普通公路上行驶了x h，根据题意，得60x×2＝100(2.2－x)．解得x＝1.则2.2－x＝1.2.答：汽车在普通公路上和高速公路上分别行驶了1 h和1.2 h.。
人教版七年数学 一元一次方程经典习题
人教版七年数学一元一次方程经典习题解一元一次方程题精选及答案1.解方程：2x + 1 = 72.解方程：3x - 4 = 2x + 13.解方程：4 - x = 3(2 - x)4.解方程：5x - 3 = 2(x + 4)5.解方程：1) 4(x - 1) - 3(20 - x) = 5(x - 2)2) x - 2 = 2x - 16.解方程：1) 3(x - 1) = 2x + 32) 2x + 5 = 3x + 17.- (1 - 2x) = 3x + 18.解方程：1) 5(x - 1) - 2(x + 1) = 3(x - 1) + x + 12) 4(x - 3) + 3(x + 2) = 2(x - 1)9.解方程：2(x - 3) = 3 - x10.解方程：1) 4x - 3(4 - x) = 22) x - 1 = 2 - (x + 2)11.计算：1) 3(4x - 2) - 2(x + 1) + 5x = 7x - 52) 4(3x - 2) + 3(x + 1) - 5(2x - 1) = 012.解方程：2(3x - 1) = 4x + 313.解方程：1) 2x + 3 = 3x - 22) 3(x - 2) + 2(x + 1) = 5x - 114.解方程：1) 5(2x + 1) - 2(2x - 3) = 6(2) + 22) 2x - 3 = x - 23) [3(x - 2) + 1] / 2 = 5x - 1115.解方程：A类) 5x - 2 = 7x + 8B类) (x - 1) - (x + 5) = -2C类) 2(x - 3) + 3(x + 1) = 5 - 4(x - 1)16.解方程：1) 3(x + 6) = 9 - 5(1 - 2x)2) 2x - 3(5 - x) = 417.解方程：1) 4x - 3(5 - x) = 132) x / 3 - 2 = 1 / 418.计算：1) -42 × (-3)2) 3 / 4 - (1 / 2 - 4 / 5)3) 4x - 3(5 - x) = 24) 2x - 3 = x + 419.计算：1) (1 - 2 - 4) × (-2)2) (3 / 4) ÷ (1 / 2)20.解方程：1) -0.2(x - 5) = 12) 2x + 1 = 3x - 421.解方程：4x - 5 = 3x + 1422.8x - 3 = 9 + 5x23.解下列方程：1) 0.5x - 0.7 = 5.2 - 1.3(x - 1)2) 3x - 2 = -2(x + 1)24.解方程：1) -0.5 + 3x = 102) 3x + 8 = 2x + 625.解方程：2(x + 1) - 3(x - 1) = 126.解方程：1) 10x - 12 = 5x + 152) 4x - 3 = 2x + 727.解方程：1) 8y - 3(3y + 2) = 72) 2(x - 1) + 3(x + 1) = 5 - 4(x - 1)28.当k为5时，式子3k - 2的值比2k + 1少329.解下列方程：I) 12y - 2.5y = 7.5y + 5II) 2(x - 1) + 3(x + 1) = 5 - 4(x - 1)30.解方程：3(x + 2) - 2(2x - 1) = 4 - x一．解答题（共30小题）1.解方程：2x+1=7考点：解一元一次方程。
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题2(含答案) (15)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题2（含答案)解下列方程：(1) ()13126x x --=+； (2) 21-132x x +=－1. 【答案】（1）25x =-；（2）11x =-. 【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并，即可得到答案；（2）先去分母，然后去括号，移项，合并，即可得到答案.【详解】解：（1）()13126x x --=+13326x x -+=+52x -=25x =-； （2）211132x x +-=- 2(21)3(1)6x x +=--42336x x +=--11x =-；【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.42．当x 等于什么数时，13x x --的值： (1)是1.(2)与1互为相反数. 【答案】(1) 1x =.(2) x ＝−2．【解析】【分析】(1)由题意列式得到13x x --=1，再去分母合并同类项求解即可得到答案； (2)互为相反数的含义是两个代数式的和为0．由已知，“13x x --的值与1互为相反数”，可以得到13x x --＋1＝0，从而解得x 的值． 【详解】(1) 由题意列式得到13x x --=1，去分母得到3(1)3x x --=，去括号，移项合并同类项得到22x =，解得1x =.(2)由题意可得，13x x --＋1＝0，解得x ＝−2．当x ＝−2时，13x x --的值与1互为相反数．【点睛】本题考查解一元一次方程、相反数和列代数式，解题的关键是掌握解一元一次方程、相反数和列代数式．43．解下列一元一次方程：（1）3(21)2(21)17x x -=-+（2）83(32)6x x -+=【答案】（1）9x =；（2）12x =-【解析】【分析】（1）和（2）都去括号、移项、合并同类项、把系数化成1即可.【详解】（1）原方程去括号得：634217x x -=-+移项：643217x x -=-+合并同类项：218x =把系数化成1得：9x =（2）原方程去括号得：8966x x --=移项：8966x x -=+合并同类项：12x -=把系数化成1得：12x =-【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的基本步骤是关键.44．解下列方程:（1）4x —9=24（2）4x ﹣3＝2x +1（3）2(21)15(2)x x +=--（4）211136x x ---=. 【答案】(1)x=334;(2)x=2;(3)x=1;(4)x=73 【解析】【分析】(1) 方程移项、合并同类项，系数化成1即可求解;（2）方程移项、合并同类项，系数化成1即可求解;（3）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【详解】解：（1）4x=24+94x=33x=334(2)4x-2x=1+32x=4x=2(3)4x+2=1-5x+104x+5x=1+10-29x=9x=1(4)2(2x-1)-(x-1)=64x-2-x+1=64x-x=6+2-13x=7x=73【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.（1）﹣6x+3＝﹣3（x﹣5）（2）107x﹣17203x＝1【答案】（1）x＝﹣4；（2）x＝1417．【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可.（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可.【详解】解：（1）﹣6x+3＝﹣3（x﹣5），﹣6x+3＝﹣3x+15，﹣6x+3x＝15﹣3，﹣3x＝12，x＝﹣4；（2）去分母得：30x﹣7（17﹣20x）＝21，30x﹣119+140x＝21，170x＝140，x＝1417．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可.需要注意移项变号，去分母时不要漏乘常数项.（1）5x+2＝7x﹣1；（2）（x﹣1）﹣3（x+2）＝6x+1【答案】（1）x＝1.5；（2）x＝﹣1．【解析】【分析】（1）移项之后合并同类项，最后系数化为1得出结果；（2）先去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1得出结果.【详解】解：（1）移项合并得：﹣2x＝﹣3，解得：x＝1.5；（2）去括号得：x﹣1﹣3x﹣6＝6x+1，移项合并得：﹣8x＝8，解得：x＝﹣1．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤是，有分母的先去分母，然后去括号，然后移项，一般将含有x的移到等号的左边，数字移到等号的右边，之后合并同类项，最后将x的系数化为1就可得出结果，最后要验算一下自己解的是否正确，提高正确率.47．我们规定x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程是“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为4.5﹣3＝1.5，则该方程3x＝4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：(1)已知关于x 的一元一次方程4x ＝m 是“差解方程”，则m ＝______.(2)已知关于x 的一元一次方程4x ＝ab+a 是“差解方程”，它的解为a ，则a+b ＝_____.(3)已知关于x 的一元一次方程4x ＝mn+m 和﹣2x ＝mn+n 都是“差解方程”，求代数式﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2﹣m]﹣12[(mn+n)2﹣2n]的值. 【答案】(1)163；(2)133；(3)﹣313. 【解析】【分析】(1)根据差解方程的定义即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)根据差解方程的定义即可得出关于a 、b 的二元二次方程组，解之得出a 、b 的值即可得出答案；(3)根据差解方程的概念列式得到关于m 、n 的两个方程，联立求解得到m 、n 的关系，然后代入化简后的代数式进行计算即可求解.【详解】解：(1)由题意可知x ＝m ﹣4，由一元一次方程可知x ＝4m ， ∴m ﹣4＝4m ， 解得m ＝163； 故答案为：163； (2)由题意可知x ＝ab+a ﹣4，由一元一次方程可知x ＝4ab a ， 又∴方程的解为a ，∴4ab a +＝a ，ab+a ﹣4＝a ， 解得a ＝43，b ＝3， ∴a+b=133； 故答案为：133. (3)∴一元一次方程4x ＝mn+m 和﹣2x ＝mn+n 都是“差解方程”，∴mn+m ＝163，mn+n ＝﹣43， 两式相减得，m ﹣n ＝203. ∴﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2﹣m]﹣12[(mn+n)2﹣2n] ＝﹣5(m ﹣n)﹣332212(mn m)(mn n)2++-+， ＝﹣5×203﹣33+2×221614323⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ＝100512833399--+-， ＝﹣313. 【点睛】本题考查了新定义运算，以及一元一次方程的解及解法，读懂题意，理解差解方程的概念并根据概念列出方程是解题的关键．48．解下列方程(1)4x ﹣3＝2x+5 (2)312123x x +-=. 【答案】(1)x ＝4；(2)x ＝﹣1.【解析】【分析】(1)方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】解：(1)移项得4x-2x=5+3，合并得：2x ＝8，解得：x ＝4；(2)去分母得：9x+3＝4x ﹣2，移项合并得：5x ＝﹣5，解得：x ＝﹣1.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．49．解方程：（1）20﹣2x = ﹣x ﹣1；（2）2（2x ﹣3）﹣3 = 2﹣3（x ﹣1）（3）33-x ﹣1 = 242x -+． （4）6542x x x -+-= 【答案】（1）21x =；（2）2x =；（3）=3x ；（4）16=5-x . 【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（4）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；【详解】解：（1）2021-=--x x移项得2120-+=--x x合并同类项得21-=-x系数化成1得21x =（2）2(23)323(1)--=--x x去括号得463233--=-+x x移项得432336+=+++x x合并同类项得714x =系数化成1得2x =（3）33-x ﹣1 = 242x -+． 去分母得()()236=324---+x x去括号得266=612---+x x移项得26=1266+++x x合并同类项得8=24x系数化成1得=3x（4）6542x x x -+-= 去分母得()64=25--+x x x去括号得64=210--+x x x移项得42=106--+x x x合并同类项得5=16-x系数化成1得16=5-x 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是关键.50．解下列方程（1）2(5)4x x -+=- （2）14123x x +=+ 【答案】（1）x=-6；（2）x=35. 【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.【详解】（1）2(5)4x x -+=-去括号得：x-10-2x=-4，移项、合并得：-x=6，系数化为1得：x=-6.（2）14123x x +=+ 去分母得：3（x+1）=2×4x+6，去括号得：3x+3=8x+6，移项、合并得：-5x=3，.系数化为1得：x=35【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键.。
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题(含答案) (115)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案) 阅读下面的解题过程：解方程：52x =．解：（1）当50x ≥时，原方程可化为一元一次方程52x =，解得25x =； （2）当50x <时，原方程可化为一元一次方程52x -=，解得25x =-． 请同学们仿照上面例题的解法，解方程：（1）21x -=（2）31210x --=．【答案】（1）x=1和x=3；（2）x=5和x=－3．【解析】试题分析：（1）分别根据x －2≥0和x －2＜0两种情况将绝对值去掉，转化成一元一次方程，从而分别求出方程的解；（2）分别根据x －1≥0和x －1＜0两种情况将绝对值去掉，转化成一元一次方程，从而分别求出方程的解．试题解析：（1）①当x －2≥0时，原方程可化为一元一次方程x －2=1 解得：x=3②当x －2＜0时，原方程可化为一元一次方2－x=1解得：x=1综上所述，原方程的解为：x=1和x=3（2）①当x －1≥0时，原方程可化为3（x －1）－2=10解得：x=5②当x －1＜0时，原方程可化为3（1－x ）－2=10解得：x=－3综上所述，原方程的解为：x=5和x=－3考点：（1）解一元一次方程；（2）分类讨论思想42．解方程：（本题每小题5分，共20分）（1）15435+=-x x（2）()432x x -=-（3）32213+-=-x x （4）3714153x x --=- 【答案】（1）x=18；（2）x=1；（3）x=1；（4）x=19【解析】试题分析：（1）首先进行移项合并同类项，从而得出方程的解；（2）首先根据去括号的法则进行去括号，然后进行移项合并同类项，从而得出方程的解；（3）首先进行移项合并同类项，从而得出方程的解；（4）首先根据等式的性质进行去分母，然后根据去括号的法则进行去括号，进行移项合并同类项，从而得出方程的解．试题解析：（1）移项得：5x －4x=15+3 解得：x=18、去括号得：4－x=6－3x 移项得：－x+3x=6－4 合并同类项得：2x=2 解得：x=1、移项得：3x+2x =3+12 合并同类项得：72x=72解得：x=1 、去分母得：3（3－7x ）=5（1－4x ）－15 去括号得：9－21x=5－20x －15移项得：－21x+20x=5－15－9 合并同类项得：－x=－19 解得：x=19考点：解一元一次方程．43．解方程（1）285--=-x x（2）)2(39)3(2+-=--x x（3）312121+=--x x （4）4.0123.01.02.0-=--x x 【答案】（1）1；（2）59；（3）11-；（4）111【解析】 试题分析：（1）移项合并同类项，然后系数化为1即可；（2）先去括号，然后移项合并同类项，然后系数化为1即可；（3）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，然后系数化为1即可；（4）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，然后系数化为1即可．试题解析：（1）285--=-x x ，5x+x=8-2,6x=6，x=1；（2）)2(39)3(2+-=--x x ，2x-6-9=-3x-6，2x+3x=9+6-6，5x=9，x=59；（3）312121+=--x x ，3（x-1）-6=2（2x+1），3x-3-6=4x+2,3x-4x=2+3+6，-x=11，x=-11；（4）4.0123.01.02.0-=--x x ，0．4（0．2x-0．1）-2×0．12=0．3（x-1），0．08x-0．04-0．24=0．3x-0．3，0．08x-0．3x=0．04+0．24-0．3，-0．22x=-0．2，x=111．考点：解一元一次方程．44．解方程【答案】x=5试题分析：首先进行移项，然进行合并同类项计算，最后将x的系数化为1得出方程的解．试题解析：移项，得：3x+2x=31－6合并同类项，得：5x=25将系数化为1得：x=5考点：解一元一次方程45．（2015秋•高密市校级月考）当x取什么值时，代数式与的差等于5．【答案】x=﹣8．【解析】试题分析：根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可．解：由题意得，﹣=5，去分母得，5（x+3）﹣2（x﹣7）=50，去括号得，5x+15﹣2x+14=5，移项得，5x﹣2x=5﹣15﹣14，合并同类项得，3x=﹣24，系数化为1得，x=﹣8．46．（2015秋•兴化市校级月考）解方程（1）6x﹣4=3x+2（2）=1+．【答案】（1）x=2；（2）x=1．试题分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）方程移项合并得：3x=6，解得：x=2；（2）去分母得：2x+4=6+3x﹣3，移项合并得：x=1．47．（2015秋•兴化市校级月考）当m为何值时，关于x的方程4x+2m=3x ﹣5的解和方程6x﹣8=10的解相同？【答案】m=﹣4【解析】试题分析：根据方程的解相同，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．解：解4x+2m=3x﹣5，得x=﹣5﹣2m．解6x﹣8=10，得x=3．关于x的方程4x+2m=3x﹣5的解和方程6x﹣8=10的解相同，得﹣5﹣2m=3．解得m=﹣4，当m=﹣4时，关于x的方程4x+2m=3x﹣5的解和方程6x﹣8=10的解相同．48．（2015秋•海安县期中）解方程：（1）4x ﹣3（20﹣x ）+4=0（2）1﹣．【答案】（1）x=8；（2）x=13．【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 解：（1）去括号得：4x ﹣60+3x+4=0，移项合并得：7x=56，解得：x=8；（2）去分母得：12﹣4x+10=9﹣3x ，移项合并得：x=13．49．x ﹣4=2﹣5x【答案】x=1【解析】试题分析：首先进行移项合并同类项，然后将系数化为1，解出方程． 试题解析：移项合并得：6x=6， 解得：x=1；考点：解一元一次方程50．解方程：x ﹣12x =2233x 解：去分母，得6x ﹣3x+1=4﹣2x+4…①即﹣3x+1=﹣2x+8…②移项，得﹣3x+2x=8﹣1…③合并同类项，得﹣x=7…④∴x=﹣7…⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：；如果有错误，则错在步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．【答案】有；①；x=－35【解析】试题分析：首先在方程的左右两边同时乘以分母的最小公倍数，然后再进行去括号，去括号时括号里面的每一项都要乘，千万不能漏乘．试题解析：有，①；正确的解题过程如下：6x﹣3（x﹣1）=4﹣2（x+2）6x﹣3x+3=4﹣2x﹣45x=﹣3x=﹣35考点：解一元一次方程。
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学生做题前请先回答以下问题
问题1：解一元一次方程的五个步骤及每一步的操作依据（在前面的横线上写操作步骤，后面的横线上写这一步操作的依据）：
①______________，______________；
②______________，______________；
③______________，______________；
④______________，______________；
⑤______________，______________；
问题2：解一元一次方程的七个易错点：①________________；②_________________；
③______________________；④______________________；⑤______________________；
⑥______________________；⑦______________________．
解一元一次方程（解方程）（人教版）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.一元一次方程的解为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
故选B．
试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程
2.一元一次方程的解为( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
解：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程
3.一元一次方程的解为( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
（1）考点：解一元一次方程，按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行．
（2）解答过程：
故选C．
（3）易错点：
①去分母常数项1忘记乘以公分母6；
②去分母时忽略掉分数线具有括号的作用，
错误做法如，正确做法是；
③括号前的系数没有分配给每一项，括号前是“-”号，去括号后没有变号；
④移项没有变号；
⑤合并同类项出现错误；
⑥系数化为1时出现错误．
试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程
4.一元一次方程的解为( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程
5.一元一次方程的解为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
故选B．
试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程
6.一元一次方程的解为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
故选D．
试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程
7.一元一次方程的解为( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程
8.一元一次方程的解为( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程
9.一元一次方程的解为( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程
10.一元一次方程的解为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
故选D．
试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程。