多个样本均数比较的方差分析SAS分析
样本量计算SAS程序大全
样本量计算SAS程序大全样本量计算是研究设计中非常重要的一环，它用于确定研究所需的样本数量，以保证研究的可靠性和有效性。
SAS（Statistical Analysis System）是一种流行的统计分析软件，它提供了多种方法用于计算样本量。
在本文中，我们将介绍一些常用的SAS程序，用于样本量的计算。
一、描述性统计方法：描述性统计方法是最常见的样本量计算方法之一、它基于对研究变量的统计特征进行估计，如均值、标准差等，然后根据所需的显著性水平和效应大小，通过一定的公式计算出样本量。
在SAS中，可以使用PROCPOWER来进行描述性统计方法的样本量计算。
以下是一个简单的示例程序：PROCPOWER;DESCRIPTIVE;MEANDIFF=5;STDDEV=10;ALPHA=0.05;RUN;在这个示例中，使用DESCRIPTIVE选项指定使用描述性统计方法。
然后，通过设置MEANDIFF（效应大小）、STDDEV（标准差）和ALPHA（显著性水平）的值，来计算所需的样本量。
二、T检验方法：T检验方法是另一种常用的样本量计算方法，它用于比较两组样本均值的显著性差异。
在SAS中，可以使用PROCPOWER来进行T检验方法的样本量计算。
以下是一个简单的示例程序：PROCPOWER;TTEST;MEANS=(1012);ALPHA=0.05;RUN;在这个示例中，使用TTEST选项指定使用T检验方法。
然后，通过设置MEANS（两组样本均值）和ALPHA的值，来计算所需的样本量。
三、双样本比较方法：双样本比较方法是用于比较两个独立样本所得的数据的差异性的一种方法。
在SAS中，可以使用PROCPOWER来进行双样本比较方法的样本量计算。
以下是一个简单的示例程序：PROCPOWER;TWOSAMPLETEST;MEAN1=10;MEAN2=12;STDDEV1=5;STDDEV2=6;ALPHA=0.05;RUN;在这个示例中，使用TWOSAMPLETEST选项指定使用双样本比较方法。
方差分析
第7章方差分析摘要：多组资料均数比较一般采用方差分析的方法，SAS中方差分析的功能非常全面，能实现方差分析功能的过程有ANOV A过程和GLM过程。
对于两个平均数的假设测验，一般采用t测验来完成，对于多个平均数的假设测验，若采用t测验两两进行，不仅非常麻烦，而且容易犯第一类错误。
方差或称均方，即标准差的平方，它是一个表示变异程度的量。
在一项试验或调查中往往存在着许多种影响生物性状变异的因素，这些因素有较重要的，也有较次要的。
方差分析就是将总变异分裂为各个因素的相应变异，作出其数量估计，从而发现各个因素在变异中所占的重要程度；而且除了可控制因素所引起的变异后，其剩余变异又可提供试验误差的准确而无偏的估计，作为统计假设测验的依据。
当试验结果受到多个因素的影响，而且也受到每个因素的各水平的影响时，为从数量上反映各因素以及各因素诸水平对试验结果的影响，可使用方差分析的方法。
SAS系统用于进行方差分析的过程主要有ANOV A过程和GLM过程，对于均衡数据的分析一般采用ANOV A过程，对于非均衡数据的分析一般采用GLM过程。
方差分析和协方差分析在SAS系统中由SAS/STAT模块来完成，其中我们常用的有ANOV A过程和GLM过程。
前者运算速度较快，但功能较为有限；后者运算速度较慢，但功能强大，我们做协方差分析时就要用到GLM过程。
本章将首先介绍方差分析所用数据集的建立技巧，然后重点介绍这两个程序步。
§7.1 方差分析概述一、方差分析的应用场合、基本思想和前提条件1．应用场合当影响因素是定性变量（一般称为分组变量或原因变量），观测结果是定量变量（一般称为结果变量或反应变量），常用的数据处理方法是对均数或均值向量进行假设检验。
若只有一个原因变量，而且其水平数k≤2，一元时常用U检验、t检验、秩和检验，多元时用多元检验（T2检验或wilks’^检验）；若原因变量的水平数k≥3或原因变量的个数≥2，一元时常用下检验，也叫一元方差分析（简写成ANOV A）或非参数检验，多元时用多元方差分析（简写成MANOV A，其中最常用的是Wilks’^检验）。
使用SAS进行数据分析的基础知识
使用SAS进行数据分析的基础知识一、SAS数据分析简介SAS（Statistical Analysis System）是一套全面的数据分析软件工具，它具备强大的数据处理和统计分析能力。
它适用于各种领域的数据分析，包括市场调研、金融分析、医疗研究等。
二、数据准备在进行SAS数据分析之前，首先要进行数据准备。
这包括数据的收集、整理和清洗。
收集数据可以通过调查问卷、实地观察、数据库查询等方式。
整理数据即将数据格式统一，包括去除重复数据、统一变量命名等。
清洗数据则是去除异常值、缺失值处理等。
三、SAS基础语法1. 数据集（Data set）的创建和导入SAS中的数据以数据集的形式存在，可以使用DATA步骤创建数据集，也可以从外部文件导入数据集。
导入数据可使用INFILE 语句指定文件位置，并使用INPUT语句将数据导入到数据集中。
2. 数据操作和处理SAS提供了多种数据操作和处理函数，如排序、合并、拆分等。
常用的函数有SUM、MEAN、COUNT、MAX、MIN等，它们可以对数据集中的变量进行统计和计算。
3. 数据可视化SAS提供了多种可视化方式，用于更直观地展示数据。
可以使用PROC SGPLOT语句进行绘图，如折线图、散点图、柱状图等。
还可以使用PROC TABULATE语句生成数据报表。
四、统计分析SAS强大的统计分析功能是其独特的优势之一。
以下为几种常用的统计分析方法：1. 描述统计分析描述统计分析用于对数据进行概括和描述。
可以使用PROC MEANS进行均值、中位数、标准差等统计指标的计算，使用PROC FREQ进行频数分析。
2. t检验t检验用于比较两组样本均值的差异是否显著。
可以使用PROC TTEST进行t检验分析，根据t值和显著性水平判断差异是否显著。
3. 方差分析方差分析用于比较两个或多个样本均值的差异是否显著。
可以使用PROC ANOVA进行方差分析，根据F值和显著性水平判断差异是否显著。
世界三大统计分析软件比较
世界三大统计分析软件的比较：2007-04-10SAS（多变量数据分析技术与统计软件）SAS是美国SAS(赛仕)软件研究所研制的一套大型集成应用软件系统，具有比较完备的数据存取、数据管理、数据分析和数据展现的系列功能。
尤其是它的创业产品—统计分析系统部分，由于具有强大的数据分析能力，一直是业界中比较著名的应用软件，在数据处理方法和统计分析领域，被誉为国际上的标准软件和最具权威的优秀统计软件包，SAS系统中提供的主要分析功能包括统计分析、经济计量分析、时间序列分析、决策分析、财务分析和全面质量管理工具等。
SAS系统是一个组合的软件系统，它由多个功能模块配合而成，其基本部分是BASE SAS 模块。
BASE SAS模块是SAS系统的核心，承担着主要的数据管理任务，并管理着用户使用环境，进行用户语言的处理，调用其他SAS模块和产品。
也就是说，SAS系统的运行，首先必须启动BASE SAS模块，它除了本身所具有数据管理、程序设计及描述统计计算功能以外，还是SAS系统的中央调度室。
它除了可单独存在外，也可与其他产品或模块共同构成一个完整的系统。
各模块的安装及更新都可通过其安装程序比较方便地进行。
SAS系统具有比较灵活的功能扩展接口和强大的功能模块，在BASE SAS的基础上，还可以增加如下不同的模块而增加不同的功能：SAS/STAT（统计分析模块）、SAS/GRAPH（绘图模块）、SAS/QC（质量控制模块）、SAS/ETS（经济计量学和时间序列分析模块）、SAS/OR（运筹学模块）、SAS/IML（交互式矩阵程序设计语言模块）、 SAS/FSP（快速数据处理的交互式菜单系统模块）、SAS/AF（交互式全屏幕软件应用系统模块）等等。
SAS提供的绘图系统，不仅能绘各种统计图，还能绘出地图。
SAS提供多个统计过程，每个过程均含有极丰富的任选项。
用户还可以通过对数据集的一连串加工，实现更为复杂的统计分析。
此外，SAS还提供了各类概率分析函数、分位数函数、样本统计函数和随机数生成函数，使用户能方便地实现特殊统计要求。
6 多样本均数比较_方差分析
(3) 区组间变异：由不同区组作用和随机误差产生的变异， 记为SS区组. (4) 误差变异：完全由随机误差产生变异，记为SS误差。 对总离均差平方和及其自由度的分解，有:
SS总 SS处理 SS区组 SS误差
总 处理 区组 误差
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表 随机区组设计资料的方差分析表
变异来源 总变异 处理间 区组间 误 自由度
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常用的多重比较的方法:
LSD DUNNETT (‘a1’) DUNCAN BON SNK REGWQ
LSD –t 检验 (最小显著差法)
Dunnett- t 检验 Duncan检验 (新复极差法) Bonferroni法 SNK法
REGWQ法
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SAS示例
6.1 某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，
16
若组间变异明显大于组内变异, 则不能认为组间变 异仅反映随机误差的大小, 处理因素也在起作用。根 据计算出的检验统计量F值, 查界值表得到相应的P 值, 按所取检验水准α作出统计推断结论。 检验统计量F值服从F分布。
F<Fα,(ν组间, ν组内),则P > α, 不拒绝H0, 还不能认 为各样本所来自的总体均数不同;
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SAS示例
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SAS示例
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SAS示例
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SAS示例
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SAS示例
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SAS示例
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ANOVA过程
过程格式
Proc
anova 选项; Class 变量表; Model 依变量＝效应表/选项; Means 效应表/选项; Run;
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三 二因素随机区组试验资料的 方差分析
2. 双因素及多因素试验方差分析
统计学系列讲座第5讲多组样本均数比较的方差分析
３
随机单位组设计资料的方差分析（ｒａｎｄｏｍｉｚｅｄ ｂｌｏｃｋ ｄｅｓ ｉｇｎ）
第６期
安胜利 ． 统计学系列讲座
第５讲
多组样本均数比较的方差分析
９５
又称随机区组设计、 配伍组设计 。 这 种 设 计 相 当 于 配 对 设计的扩大。具体做法是将受试对象按性质（ 如性别、 体质 量、 年龄及病情等对试验结果有影响的非实验因素） 相同或 相 近者组成 ｂ 个单位组 ， 每个单位组中有 ｋ 个 受 试 对 象 ， 分 别随机地分配到 ｋ 个处理组。这种设计使得各处理组内受试 对象数量相同 ， 生物学特点也较为均衡。由于减少了误差 ， 试 验效率提高了。 例 ２ 为研究注射不同剂量雌激素对大白鼠子宫质量的 影响 ， 取 ４ 窝不同种系的大白鼠 （ ｂ＝４ ） ， 每窝 ３ 只 ， 随机地分配 到 ３ 个 组 内 （ ｋ＝３ ） 接 受 不 同 剂 量 的 雌 激 素 的 注 射 ， 然 后 测 定 其子宫质量 ， 见表 ５ ， 问注射不同剂量的雌激素对大白鼠子宫 质量是否不同 ？ 表５
分析： 本例多处数据标准差是均数的 ２ 倍以上， 基本上 可以认为此资料不服从正态分布 ， 而且 各 指 标 内 不 同 组 间 标 准差相差悬殊 ， 也不满足方差齐性条件 ， 所以不宜用 ｔ 检验和 方差分析。这两个条件具体可通过正态性检验和方差齐性检 验证实 （ 此略 ） 。另外 ， 本资料分为 ３ 组 ， 而原作者反复用 ｔ 检 验进行各两组间的比较也是错误的， ｔ 检验不能用于分析多 组资料间的两两比较。此例可考虑用无前提条件要求的非参 数检验（ 将在以后的讲座中介绍） ， 如果有统计学意义， 接着 用非参数检验中相应的两两比较方法。
ＳＳ ＳＳ 处 理 ＳＳ 单 位
ＣＥＡ ＣＡ１９－ ９ （μ ｇ／Ｌ） （１０３Ｕ／Ｌ） 术前 ５８ ３４．０± ７９．０ ２０９．０± ７３９．０ 术后 ３０ ２．０± １．２＊ １１．０± １０．９＊ 转移复发 １９ ８８．０± １０７．０ ２１２．０± ５２９．０ 与术前组比较 ： ＊Ｐ＜０．０５，＊＊Ｐ＜０．０１ ｎ
采用均数和标准差进行方差分析的方法及SAS实现
采用均数和标准差进行方差分析的方法及SAS 实现广东省深圳市中医院 郭志武【摘要】目的 探讨采用均数和标准差进行方差分析的方法及SAS 程序。
方法 通过推导，得到基于均数和标准差的方差分析计算公式，并用简洁的SAS 程序实现。
结果 实现了有关算法及SAS 程序。
结论 采用均数和标准差进行方差分析是完全可行的，编制SAS 程序可以有效实现相关的计算，得到可靠的结果。
【关键词】均数 标准差 方差分析 SAS在实际工作中，通常会遇到一些研究资料只有均数和标准差而缺失原始数据的情况，比如年代久远的研究资料、期刊文献的资料等等。
对于这些资料，若需进行t 检验是很容易的，有现成的公式可用；但若需对多个样本资料做方差分析就不易了，现有的计算公式以及统计软件的算法都是基于原始数据的，因此有必要探讨基于均数和标准差的方差分析算法，以满足实际工作的需要。
1.算法的推导对于单因素方差分析，传统的算法是先计算总变异，然后分别算出组间变异和组内变异，最后求出F 值和对应的P 值。
这都是基于原始数据来计算的。
若只有均数和标准差，则需要通过推导得出计算组内变异和组间变异的公式。
组间变异组间SS 的理论公式为：∑=-=ki iiX Xn SS 12)(组间 （1）而∑∑===ki i ki i i n X n X 11/)(，因此：∑∑∑∑∑∑======-=-=ki i ki i i ki iiki ki i ki i i iin X n Xn n X n Xn SS 121121211/)()(]/)([组间 （2）组内变异组内SS 的理论公式为：∑∑==-=ki n i ijiX XSS 11j 2)(组内 （3）由于组内标准差)1/()(12--=∑=i n j i ij i n X X S i，因此)1()(22-=-i i i ij n S X X ，从而：∑=-=ki i in SSS 12)1(组内 （4）这样，通过（2）式和（4）式，可以很方便地计算出组间SS 和组内SS ，从而进一步计算出F 值。
SAS方差分析范文
SAS方差分析范文SAS方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或更多个组之间的平均值是否存在显著差异。
在SAS软件中，通过使用PROC ANOVA过程可以进行方差分析。
方差分析的基本原理是将总体方差分解为组内方差和组间方差，通过比较组间方差和组内方差的大小来判断组之间的平均值是否存在显著差异。
如果组间方差大于组内方差，即存在显著的组间差异，我们可以认为不同组之间的平均值是存在差异的。
在SAS中进行方差分析的步骤如下：1.数据准备：首先需要准备好要进行方差分析的数据集，确保数据的格式正确。
2.运行PROCANOVA：在SAS的程序窗口中输入PROCANOVA语句，并指定要进行分析的变量。
3.指定CLASS语句：在PROCANOVA语句中，使用CLASS语句指定用于分组的变量。
4.指定MODEL语句：在PROCANOVA语句中，使用MODEL语句指定要进行分析的因变量。
5.运行PROCANOVA：在程序窗口中执行PROCANOVA语句，SAS将会计算组间方差和组内方差，并给出相应的统计结果。
6.解读结果：根据分析结果，判断组间方差和组内方差的大小，以及是否存在显著差异。
如果组间方差显著大于组内方差，并且p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则可以认为不同组之间的平均值存在显著差异。
除了基本的单因素方差分析，SAS还提供了多种类型和方法的方差分析，例如，多因素方差分析、重复测量方差分析等。
这些方法可以通过在PROCANOVA语句中指定不同的选项来进行。
在进行方差分析时，还需要注意一些前提条件，例如，数据的独立性、正态性等。
如果数据不满足这些前提条件，可以考虑对数据进行转换或者使用非参数方法进行分析。
总之，SAS方差分析是一种有效的统计方法，可以用于比较两个或更多个组之间的平均值是否存在显著差异。
通过使用PROCANOVA过程，可以方便地进行方差分析，并得到相应的统计结果。
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anova过程的一般形式
proc anova < options > ; class variables ; model dependents =effects < / options > ; absorb variables ; by variables ; freq variable ; manova < test-options >< / detail-options > ; means effects < / options > ; repeated factor-specification < / options > ; test < h= effects > e=effect ; run ;
指定anova过程对分组变量（ class变量）各水平的排序方式，此处的排序方式决定了模型中分 组变量各水平所对应的参数。此选项对所有分组变量有效。可设置的值及其含义：“ data”— —与输入数据集中各水平的排列顺序（首次出现的顺序）相同；“ formatted”——以变量的格 式化值作升序排列；“ freq”——以包含观测数的多少降序排列；“ internal”——以变量的非格 式化值作升序排列。默认设置为“ order=formatted”。
? 如果没有指定任何自变量，则模型中仅包含常数项 ，此时所检验的假设是应变量的均数是否为零。
? model 语句中指定的自变量必须是 class 语句中指定 的分组变量，anova 过程不允许自变量中有连续型 变量（即必须全部为离散型的分组变量）， 而应变 量则必须是连续型变量 。
model语句的模型表达式
proc anova语句
proc anova 语句用以调用anova 过程，语句中包含若干 控制选项，详见下表。
选项 data= manova multipass namelen= noprint
order=
outstat=
功能与用法
指定用于分析的输入数据集。
要求以多变量方式除去包含缺失值的观测。如果反应变量中的任何一个为缺失值，相应观测 即被排除出分析过程。
第六章 多个样本均数比较的方差分析
2020/3/15
SAS9.1统计软件应用教程
1
教学内容
? 第一节 完全随机设计资料的方差分析（掌握） ? 第二节 随机区组设计资料的方差分析（掌握） ? 第五节 析因设计资料的方差分析（了解）
? 两因素两水平的析因分析
? 能对SAS程序的输出结果作出合理解释
2020/3/15
? class变量的水平由其格式化值所决定，因此可以通 过格式化的方法确定 class 变量的水平。
manova语句
? 语句形式：manova < test-options></detail-options >; ? 当model 语句定义的模型中包含多个反应变量时，
使用manova 语句要求anova 过程执行多元方差分析 的操作。
不同效应模型的表述方式
? 自变量表达式可用来表达三种不同的效应模型，即 主效应模型、交互效应模型、嵌套设计效应模型。
? 主效应模型：y=a b c ? 交互效应模型：y=a b c a*b a*c b*c a*b*c ? 嵌套效应模型：y=a b c(a b) ，其中c因素为a、b两
因素各水平组合下的二级因素。 ? 同一model 语句中三种效应可以混合使用。
SAS9.1统计软件应用? ANOVA 过程(Analysis Of Va riance) ? GLM 过程(General Linear Model) ? 。。。
2020/3/15
SAS9.1统计软件应用教程
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anova过程
? anova 过程适用于平衡实验设计资料（各设计单元均 具有相同的样本量或观察值）进行方差分析。
? 语句中可设置两种形式的选项，即检验和细节选项 ? 检验选项用来定义所要检验的效应。 ? 细节选项用来指定如何执行检验过程以及给出哪些
检验结果。
model语句
? 语句形式：model dependents =effects </options>;
? model 语句用来指定分析模型中的应变量和自变量 ，并且通过特定的表达式规定自变量的作用方式。
要求anova 过程在必要时重新读入数据，而不是将数据写入某个中间文件。其作用在于以增加 程序运行时间为代价而减少对磁盘空间的占用，这在大样本数据处理时非常有用。
为效应名称指定字符串的长度。须设置为 20~200的正整数。默认设置为“ namelen=20”。
禁止在结果窗口显示分析结果。此选项在仅需要 anova过程创建输出数据集时有用。
means语句
? 语句形式：means effects </options >; ? 通过使用means 语句，anova 过程可以对model 语句
所定义的效应计算其各水平下应变量的均值及其标 准差。 ? 还可通过设置必要的选项实现对指定主效应的组间 多重比较。 ? 同一过程步中可同时使用多条 means 语句，但均须 位于model 语句之后。 ? means 语句中可设置众多的选项，均与指定效应的 组间多重比较有关。
要求创建用于存储方差分析表（包括平方和、自由度、 f统计量以及 p值等）的输出数据集。
class语句
? 语句形式： class variables ; ? class语句用来指定作为分组因素的变量， class变量
可为数值型或字符型。
? 对于anova 过程，class语句是必需的（即模型中应 至少包含一个分组变量），且必须位于 model 语句 之前。
? 语句中以等号连接起来的变量（包括应变量和自变 量）列表或组合称为模型表达式。
? 其中“dependents ”项代表应变量，可为输入数据集 中的一个或多个数值型变量，多个应变量之间以空 格相分隔。
? “effects”项为方差分析模型的 效应项，是由自变量 （分组变量）以特定方式组合而成的表达式（自变 量表达式 ），一个模型表达式中可以同时包含多个 效应项。