【教育资料精选】2019年中考数学总复习第三单元函数课时训练(十)一次函数及其应用练习
2019年中考数学第三单元函数及其图象课时训练10一次函数的图象与性质练习新版浙教版word版本
课时训练(十) 一次函数的图象与性质|夯实基础|1.[2018·娄底] 将直线y=2x-3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为()A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=2x+2D.y=2x-22.[2017·呼和浩特] 若一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.[2017·苏州] 若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为()A.b>2B.b>-2C.b<2D.b<-24.[2017·陕西] 如图K10-1,已知直线l1:y=-2x+4与直线l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M,若直线l2与x轴的交点为A(-2,0),则k的取值范围为()图K10-1A.-2<k<2B.-2<k<0C.0<k<4D.0<k<25.[2017·天津] 若正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过第二、四象限,则k 的值可以是(写出一个即可).6.[2017·成都] 如图K10-2,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1),当x<2时,y1y2.(填“>”或“<”)图K10-27.如图K10-3,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),点B(-2,1),在x轴上存在点P到A,B两点的距离之和最小,则点P的坐标是.图K10-38.如图K10-4,一次函数y=-x+m的图象与y轴交于点B,与正比例函数y=x的图象交于点P(2,n).(1)求m和n的值;(2)求△POB的面积.图K10-49.[2017·杭州] 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当-2<x≤3时,求y的取值范围;(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.10.[2018·淮安] 如图K10-5,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.(1)求k,b的值;(2)若点D在y轴负半轴上,且满足S△COD=S△BOC,求点D的坐标.图K10-511.[2018·重庆A卷] 如图K10-6,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3过点A(5,m)且与y轴交于点B,把点A向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点C.过点C且与直线y=2x平行的直线交y轴于点D.(1)求直线CD的解析式;(2)直线AB与CD交于点E,将直线CD沿EB方向平移,平移到经过点B的位置结束,求直线CD在平移过程中与x轴交点横坐标的取值范围.图K10-6|拓展提升|12.已知一次函数y=kx+b,当3≤x≤4时,3≤y≤6,则的值是.13.如图K10-7,点A的坐标为(-4,0),直线y=x+n与坐标轴交于点B,C,连结AC,若∠ACB=90°,则n的值为.图K10-714.已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算.例如:求点P(-2,1)到直线y=x+1的距离.解:因为直线y=x+1可变形为x-y+1=0,其中k=1,b=1,所以点P(-2,1)到直线y=x+1的距离为d====.根据以上材料,解答下列问题:(1)求点P(1,1)到直线y=3x-2的距离,并说明点P与直线的位置关系;(2)求点Q(2,-1)到直线y=2x-1的距离;(3)已知直线y=-x+1与y=-x+3平行,求这两条直线之间的距离.参考答案1.A2.A[解析] 由y随x的增大而减小可知k<0,由kb>0得b<0,所以图象经过第二、三、四象限.3.D[解析] ∵点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,则n=3m+b,-b=3m-n,所以-b>2,故b<-2.4.D[解析] 将A(-2,0)代入l2:y=kx+b(k≠0),可得b=2k,即l2:y=kx+2k(k≠0),已知直线l1:y=-2x+4与直线l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M,解方程组得由x>0,y>0得0<k<2.故选D.5.-1(答案不唯一,只需小于0即可)[解析] 根据正比例函数图象的性质,若函数图象经过第二、四象限,则k<0,因此k的值可以是任意负数.6.< [解析] 结合图象及点A的横坐标为2,可得当x<2时,y1<y2.7.(-1,0)8.解:(1)∵点P(2,n)在函数y=x的图象上,∴n=×2=3.把P(2,3)的坐标代入y=-x+m,得3=-2+m,∴m=5.(2)由(1)知一次函数为y=-x+5,令x=0,得y=5,∴点B的坐标为(0,5),∴S△POB=×5×2=5.9.解:(1)由题意易知y=kx+2,∵图象过点(1,0),∴0=k+2,解得k=-2,∴y=-2x+2.当x=-2时,y=6.当x=3时,y=-4.∵一次函数图象为直线,k=-2<0,函数值y随x的增大而减小,∴-4≤y<6.(2)根据题意知解得∴点P的坐标为(2,-2).10.解:(1)由点C在y=3x的图象上得点C的坐标为(1,3), 由点A,C在y=kx+b的图象上得解得(2)由题图可求得S△BOC=×3×4=6,所以S△COD=S△BOC=2,即S△COD=×1×OD=2.所以OD=4,因为点D在y轴负半轴上,所以点D的坐标为(0,-4).11.解:(1)在y=-x+3中,当x=5时,y=-2,故A(5,-2).∵把点A向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点C,∴C(3,2).∵直线CD与直线y=2x平行,∴令直线CD的解析式为y=2x+b,则2×3+b=2,解得b=-4.∴直线CD的解析式为y=2x-4.(2)易知点B(0,3).在y=2x-4中,令y=0,得2x-4=0,解得x=2.∵过点B且平行于直线CD的解析式为y=2x+3,∴令y=2x+3中的y=0,得2x+3=0,解得x=-.∴直线CD在平移过程中与x轴交点横坐标的取值范围是-≤x≤2.12.-2或-513.-14.解:(1)∵d==0,∴点P(1,1)在直线y=3x-2上.(2)∵直线y=2x-1可变形为2x-y-1=0,其中k=2,b=-1,∴点Q(2,-1)到直线y=2x-1的距离为d====.(3)∵直线y=-x+1与y=-x+3平行,∴任取直线y=-x+1上的一点到直线y=-x+3的距离即为两直线之间的距离, ∴取直线y=-x+1上的一点M(0,1),点M到直线y=-x+3的距离d====,即两直线之间的距离为.。
(最新整理)2019届中考数学总复习：10一次函数及其应用(共34张PPT)
考法2
考题·体验感悟
考法·互动研析
考法3
考法1一次函数的解析式
例1(2016·江西)如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于点
B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB= 13 .
(1)求点B的坐标;
(2)若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式.
分析(1)由勾股定理求出OB的值,再确定点B的坐标;(2)先确定点C
考点·梳理自清
考法1
考法2
考题·体验感悟
考法·互动研析
考法3
3.(2017·浙江台州)如图,直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点
P(1,b).
(1)求b,m的值;
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别交于点C,D,若线段CD长为
2,求a的值.
考点·梳理自清
考法1
考法2
考法·互动研析
考点四
考点三一次函数与方程、不等式之间的关系
1.一次函数与一次方程的关系
一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点横坐标是一次方程kx+b=0
的解,一次方程kx+b=0的解是一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点
横坐标.
2.一次函数与二元一次方程组的关系
两个一次函数图象的交点坐标就是这两个一次函数解析式组成
考法·互动研析
考法3
方法总结本题考查了用待定系数法确定一次函数的解析式;在知
道待求一次函数图象经过的两个点的坐标或两对x,y的值,可运用待
定系数法确定一次函数的表达式,即
(1)设所求函数的解析式为y=kx+b;
(2)将两个点的坐标或两对x,y的值代入解析式中得到关于k,b的
2019年中考数学总复习第三单元函数及其图象课时训练12一次函数的应用练习
课时训练12 一次函数的应用限时：30分钟夯实基础1．函数y＝2x的图象与函数y＝－x＋1的图象的交点坐标是()A．(0，1)B．(1，0)C．D．2．已知直线l1：y＝－3x＋b与直线l2：y＝－kx＋1在同一坐标系中的图象交于点(1，－2)，那么方程组的解是()A．B．C．D．3．小南骑自行车从A地向B地出发，1小时后小通步行从B地向A地出发．如图K12－1，l1，l2分别表示小南、小通离B地的距离y(单位：km)与所用时间x(单位：h)之间的函数关系图象，根据图中的信息，则小南、小通的速度分别是()图K12－1A．12 km/h，3 km/hB．15 km/h，3 km/hC．12 km/h，6 km/hD．15 km/h，6 km/h4．如图K12－2，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则方程2x＝ax＋4的解为()图K12－2A．x＝B．x＝3C．x＝－D．x＝－35．若等腰三角形的周长是20 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y (cm)与底边长x (cm)的函数关系的图象是()图K12－36．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图K12－4是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米．图K12－47．[2018·曲靖]某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0．6万元，购买一台B型电脑需0．4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑．设购进A型电脑x台．(1)求y关于x的函数解析式；(2)若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？能力提升8．[2017·聊城]端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500 m的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系图象如图K12－5所示，下列说法错误的是()图K12－5A．乙队比甲队提前0．25 min到达终点B．当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 mC．0．5 min后，乙队比甲队每分钟快40 mD．自1．5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255 m/min9．如图K12－6①，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水．小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足图②中的。
(全国)2019版中考数学复习第三单元函数及其图象第10课时一次函数的图象与性质课件
一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象可由正比例函数 y=kx(k≠0)的图象平移得到.若 b>0,则 ③ 向上 平移 b 个单位长度;若 b<0,则④ 向下 平移 b 个单位长度
图象确定
因为一次函数的图象是一条直线,由两点确定一条直线可知画一次函数图象时,只要 取两个点即可
课前双基巩固
2.正比例函数与一次函数的性质:
一次函数与 一次函数 y=kx+b(k,b 是常数,k≠0)的函数值为 0 时,相应的自变量的 一次方程 值为关于 x 的方程 kx+b=0 的根 一次函数与一 一次函数 y=kx+b(k,b 是常数,k≠0)的函数值大于(或小于)0 时,相应的
元一次不等式 自变量的取值范围为关于 x 的不等式 kx+b>0(或 kx+b<0)的解集
一次函数 与方程组
两直线的交点坐标是两个一次函数解析式 y=k1x+b1 和 y=k2x+b2 所
组成的关于
x,y
的方程组
y y
= =
k1x k2x
+ +
bb12 ,的解
0
课前双基巩固
对点演练
题组一 教材题 1.[八下 P93 练习第 1 题] 直线 y=2x-3 与 x 轴交点坐标
为
,与 y 轴交点坐标为
课前双基巩固
4.[八下 P99 习题 19.2 第 9 题] 点 P(x,y)在第一象限, 且 x+y=8,点 A 的坐标为(6,0).设△ OPA 的面积为 S. (2)当点 P 的横坐标为 5 时,△ OPA 的面积为多少? (3)△ OPA 的面积能大于 24 吗?为什么?
(2)∵S=-3x+24,∴当 x=5 时,S=-3×5+24=9. ∴当点 P 的横坐标为 5 时,△ OPA 的面积为 9. (3)△ OPA 的面积不能大于 24.理由如下: ∵S=-3x+24,-3<0,∴S 随 x 的增大而减小, 又∵x=0 时,S=24,∴当 0<x<8 时,S<24,即 △ OPA 的面积不能大于 24.
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课时训练(十)一次函数及其应用
(限时:45分钟)
|夯实基础|
1.函数y=2x与y=x+1的图象的交点坐标为.
2.[2018·宜宾] 已知点A是直线y=x+1上一点,其横坐标为-,若点B与点A关于y轴对称,则点B的坐标为.
3.若函数y=(m-1)x|m|是正比例函数,则该函数的图象经过第象限.
4.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系,其图象
如图K10-1所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是升.
图K10-1
5.[2018·济宁] 在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1
图K10-2
6.[2018·杭州] 某日上午,甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前进前往B地,甲车8点出发,如图K10-2是
其行驶路程s(千米)随行驶时间t(时)变化的图象,乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,
则乙车的速度v(单位:千米/时)的范围是.
7.若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),则k的值为 ()
A.-B.-2 C.D.2
8.一次函数y=-x-2的图象不经过 ()
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
9.直线y=2x-4与y轴的交点坐标是 ()
A.(4,0) B.(0,4)C.(-4,0) D.(0,-4)
10.[2017·大庆] 对于函数y=2x-1,下列说法正确的是 ()
A.它的图象过点(1,0)
B.y值随着x值的增大而减小
C.它的图象经过第二象限
D.当x>1时,y>0
11.[2017·酒泉] 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图K10-3所示,观察图象可得 ()
图K10-3
A.k>0,b>0
B.k>0,b<0
C.k<0,b>0
D.k<0,b<0
12.[2017·泰安] 已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列
结论正确的是 ()
A.k<2,m>0 B.k<2,m<0
C.k>2,m>0 D.k<0,m<0
13.如图K10-4,直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,点P的横坐标为-1,则关于x的不等式x+b>kx-1的解集在数轴上表
示正确的是 ()
图K10-4
图K10-5
14.已知y是x的一次函数,当x=3时,y=1;当x=-2时,y=-4.求这个一次函数的解析式.
15.如图K10-6,直线y=x+与x轴交于点A,与直线y=2x交于点B.
(1)求点B的坐标;
(2)求sin∠BAO的值.
图K10-6
16.[2018·绍兴] 一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图K10-7是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路
程x(千米)的函数图象.
(1)根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量;
(2)求y关于x的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程.
图K10-7
17.[2018·潍坊] 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水
库的土方施工任务.该工程队有A,B两种型号的挖掘机,已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方
米;4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台B型
挖掘机一小时的施工费用为180元.
(1)分别求每台A型,B型挖掘机一小时挖土多少立方米?
(2)若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元
.
问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?
|拓展提升|
18.如图K10-8,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐
标轴的垂线,与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数表达式是 ()