时间序列分析课程论文——时间序列分析在我国财政预算支出预测中的应用
时间序列分析在我国全国财政收入中的应用研究
9时间序列分析在我国全国财政收入中的应用研究王 多 中国矿业大学摘 要：时间序列分析是经济领域研究的重要工具之一，它描述历史数据随时间变化的规律，并用于预测经济变量值。
全国财政收入是指政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和。
财政收入表现为政府部门在一定时期内（一般为一个财政年度）所取得的货币收入。
财政收入是衡量一国政府财力的重要指标，政府在社会经济活动中提供公共物品和服务的范围和数量，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。
为准确把握全国财政收入的变动趋势,可以利用时间序列分析方法对全国财政收入数据进行建模预测。
因此对于全国财政收入总额预测中的研究一直具有积极意义。
本文采用时间序列模型，对全国财政收入1950年至2010年的数据进行分析，建立了ARIMA(p,d,q) (P,D,Q) 模型，预测了2011年到2020年这十年的全国财政收入，并利用2010年至2014年的预测值与实际值比较，显示该模型具有较好的预测效果。
关键词：全国财政收入 ARIMA(p,d,q) 白噪声检验 预测一、引言从 1927 年，Yule建立自回归模型旨在讨论太阳黑子数变化规律，到 1970年，Box 与 Jenkins 发表《Time Series Analysis: Forecasting and Control》一书，标志线性理论和建模日益成熟。
伴随着时间序列应用领域的不断拓广，线性模型的应用在很多领域受到了限制，因此非线性时间序列分析就应运而生了。
经济数据由于受到市场和国家政策等因素的影响,会常常表现出随机性,此时传统的线性时间序列分析就不能够很好地反映经济数据中存在的内在特征。
近年来,非线性和非参数时间序列分析方法的出现恰恰弥补了这一缺点,因此被广泛地应用于经济领域,尤其是金融市场。
ARMA 模型（自回归移动平均模型）是最基本的线性时间序列模型， AR 模型（自回归模型）是 q=0 的 ARMA 模型，MA 模型（移动平均模型）是 p=0 的 ARMA 模型。
时间序列论文
.《时间序列分析》课程论文基于ARMAX模型的财政收入与税收的时间序列分析与预测班级：13级应用统计学1班学号：*********：乐乐基于ARMAX模型的财政收入与税收的时间序列分析与预测摘要财政收入，是指政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和，是衡量一国政府财力的重要指标。
其中税收收入是国家财政收入的重要组成部分，一般占到财政收入的90％以上，是政府机器的经济基础。
本文利用《应用时间序列分析》的知识通过sas 统计软件对1978-2012年中国财政收入与税收数据进行分析，通过单位根检验，发现两者都是非平稳时间序列，并且存在协整关系，所以拟合了ARIMAX模型。
由于残差序列非白噪声，所以对残差序列又进行了进一步的拟合，最后对模型进行预测，做出预测图。
关键词:财政收入与税收 ARIMAX模型预测一、引言财政与税收关系到国家发展、民生大计。
财政收入与税收对社会资源配置、收入分配、国民经济发展、企业经济活动、居民切身利益及政府决策行为都有重大影响。
近年来，随着我国经济的持续高速发展和国家财政与税收的大幅度增长，以及我国经济体制改革的不断深化和国家对经济发展宏观调控力度的不断加大，国家也适时出台了一系列有关财政与税收管理的新规定、新政策和新的监管制度。
可以看出两者地位越来越重要，作用越来越明显。
通过本文的分析，旨在找出两者的关系，为我国财政与税收做出合理的解释，为以后的收入做出合理的预测。
二、数据分析（一）、序列平稳性检验1、时序图：图 1 原数据时序图图1中，红色为y（财政收入）序列书序图；黑色为x（税收收入）序列时序图。
从时序图中可以看出x序列、y序列均显著非平稳。
并且两者都有明显的增加趋势。
2、单位根检验：表 1 序列x的单位根检验The ARIMA ProcedureAugmented Dickey-Fuller Unit Root TestsType Lags Rho Pr<Rho Tau Pr<Tau F Pr>F表 2 序列y的单位根检验Augmented Dickey-Fuller Unit Root Tests单位根检验的原假设H0：序列为非平稳序列，如果 P> 0.05，则接受原假设，认为序列非平稳，否者序列为平稳序列。
时间序列分析模型在经济预测中的应用
时间序列分析模型在经济预测中的应用随着经济全球化的加剧，经济预测的准确性和及时性对政府、企业以及个人都具有重要意义。
在复杂多变的经济环境下，时间序列分析模型成为了经济预测中的重要工具。
本文将探讨时间序列分析模型在经济预测中的应用，并分析其优势和局限性。
时间序列是一组按照时间顺序排列的数据点，如股票价格、国内生产总值、通货膨胀率等。
时间序列分析是研究时间序列数据的数学方法，旨在了解数据背后的模式、趋势和周期。
时间序列分析模型可以帮助我们预测未来的经济状况和走势，为决策提供依据。
一种常见的时间序列分析模型是移动平均(Moving Average)模型。
移动平均模型是一种平滑时间序列数据的方法，通过对数据的一系列连续子序列进行平均来消除噪声和季节性波动。
这种模型对于数据的长期趋势具有较好的适应性，可以帮助我们预测经济的长期发展趋势。
另一种常见的时间序列分析模型是指数平滑(Exponential Smoothing)模型。
指数平滑模型通过对最新的一期数据进行加权平均来预测未来的经济状况。
这种模型适用于数据变动较为平稳的情况，对于捕捉短期趋势和周期性波动有一定的优势。
当然，时间序列分析模型并不适用于所有情况。
它们对于非稳定的时间序列数据和非线性模式的预测效果并不理想。
此外，这些模型在处理极端事件（如金融危机、自然灾害）时也往往无法提供准确的预测结果。
因此，在应用时间序列分析模型进行经济预测时，我们需要对模型的适用性和局限性有所了解，不可盲目依赖。
除了移动平均和指数平滑模型之外，还有一些更复杂的时间序列分析模型，如自回归移动平均模型(ARMA)、自回归积分移动平均模型(ARIMA)和季节性自回归积分移动平均模型(SARIMA)等。
这些模型通过考虑数据的自相关性和趋势性对时间序列进行建模，具有更高的预测准确性。
除了时间序列分析模型，随着机器学习和人工智能技术的发展，一些新的预测方法也被用于经济预测。
神经网络模型、支持向量机和深度学习等方法在某些情况下可以提供更准确的预测结果。
时间序列分析在经济预测中的应用
时间序列分析在经济预测中的应用随着经济的快速发展和不断变革，对于经济的预测和分析也变得越来越重要。
在经济领域中，时间序列分析已经成为了一种流行的工具，用来预测未来的经济情况。
时间序列分析是通过对历史数据进行分析来预测未来的数据变化趋势。
它通常用于预测经济指标如 GDP、通货膨胀、失业率等。
时间序列分析的方法有很多，其中最基本的是随机游走模型。
它的基本假设是未来的数据与现在的数据不相关，二者之间的差异是由随机波动引起的。
然而，随机游走模型是一种简单但不够准确的模型，因为经济数据通常会受到很多因素的影响，如政策变化、市场需求、竞争等。
因此，更高级别的时间序列模型，如ARIMA 模型，也称作差分自回归移动平均模型，被广泛使用。
ARIMA 模型是一种非常受欢迎的时间序列分析方法，它是一种建立在时间序列数据上的统计模型，能够捕捉数据的长期趋势、季节性变化和随机波动。
这个模型可以分为三个主要部分：差分、自回归和移动平均。
在差分环节中，原始数据序列被转换成具有平稳时间序列的序列。
在自回归环节中，模型使用过去的观测值来预测未来数据。
在移动平均环节中，模型使用过去的预测误差来预测未来的数据值。
这个模型是一种非常强大的分析工具，能够帮助分析员预测未来的经济情况。
除 ARIMA 模型以外，还有很多其他一些时间序列分析的方法可以应用于经济预测。
例如，指数平滑法和回归分析法。
指数平滑法是一种非常简单的方法，适用于快速生成预测数据的情况。
它基于对过去观测值的加权平均，例如，过去数据越近，加权系数就越高。
回归分析法是另一种常用的时间序列分析方法。
它将多个变量作为因素进行分析，并根据过去的数据预测未来数据的趋势。
当然，以上这些时间序列分析方法不能充分解决经济预测的所有问题，但它们能够提供比较准确的预测指标作为参考。
这些预测指标能够帮助经济分析师更好地了解市场的变化和需求，从而更好地发挥公司的优势。
总结而言，时间序列分析在经济预测中有着广泛应用和意义。
时间序列分析在经济预测中的应用研究
时间序列分析在经济预测中的应用研究导言经济预测一直是经济学研究的重要领域之一。
为了更好地进行经济预测，学者们采用了各种方法，其中时间序列分析被广泛应用于经济预测中。
本文将探讨时间序列分析在经济预测中的应用研究。
一、时间序列分析的基本概念时间序列是经济数据按照时间顺序排列形成的数据序列。
时间序列分析是根据时间序列的统计特性和模式，通过数学和统计方法，来揭示其中的规律和趋势，以预测未来的走势。
时间序列分析的主要内容包括平稳性检验、模型识别、模型估计和模型诊断等。
平稳性是时间序列分析的前提，只有时间序列是平稳的，才能进行后续的模型分析。
模型识别指的是根据时间序列的特点，选择合适的模型。
模型估计通过参数估计的方法，得到模型的参数。
模型诊断是对模型的适用性进行检验和修正。
二、时间序列分析在经济预测中的应用1. AR模型AR（Autoregressive）模型是时间序列分析中的一种常见模型，它基于序列自身的历史数据进行预测。
AR模型的核心概念是自回归，即当前时刻的观测值与过去时刻的观测值之间存在一定的相关性。
AR模型可以用来对短期经济波动进行预测。
2. MA模型MA（Moving Average）模型是另一种常见的时间序列模型，该模型可以用来对随机波动进行建模和预测。
MA模型的核心思想是当前时刻的观测值与过去时刻的随机波动之间存在一定的相关性。
MA模型可以用来对长期经济趋势进行预测。
3. ARMA模型ARMA（Autoregressive Moving Average）模型是AR模型和MA模型的结合，综合了它们的优点。
ARMA模型适用于既存在自回归又存在随机波动的时间序列数据。
ARMA模型在经济预测中被广泛应用，可以对短期波动和长期趋势进行综合预测。
4. ARIMA模型ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average）模型是ARMA模型的扩展，它引入了差分的概念，可以用来处理非平稳时间序列数据。
探索时间序列预测法在财政收支预测中的应用
（ １ １ 长期 趋 势变 化 ： 受 某 种 基 本 因 素 的影 响 ， 数 据 依 时 间变 化 时表 现
为一种确定倾 向。 它按某种规则稳步地增长或下降。 长期趋势一般分为
线性趋势和非线性趋 势 。 线性趋势使 用的方法有 ： 滑 动平均法 、 线 性 模 型法 。 非线性趋势采用 ： 二次曲线法 。 指 数 曲线 法等 。 指 数 曲线 法 也 是 本 文使 用 的方 法 。
变化 的规律 ， 将这
单外延方法。
指数曲线 ：如果长期趋势是指数型 曲线 ，则可 以根据指数 曲线 函
数： ＝ 口６ ， ， 拟 合 该 趋 势 曲线 。
客观现象的性质多种多样 ， 发展的时空条件千差万别 ， 影 响 事 物 发
为 了对财政数据分析 和预测功能进行研究 。收集财政公开数据作
为样 本 数 据 ， 进 行 实 践 分析 检 验 ， 财 政 收 入 如 下 表所 示 ：
根据表 １数据分析 ， 财政收人呈逐年平稳增长趋势 ， 描绘趋势 圈如
下：
（ ２ ） 季节性周期变化 ： 受季节更替 等因素影 响， 序列依 一个 固定周期 规则性 的变化 ， 又称商业循环 。采用的方法 ： 按月（ 季节） 平 均法， 趋势剔
均的间隔长度为 ｉ ｎ ， 则滑动平均数序列为 ： ！ ± ： ： …： ！ ，ｙ １ ：
ｍ ‘
关键词： 时间 序 列 财 政 收 支
预 测
：
± ： ・ ： ： ： ： ± ｄ…… ： ！ ： ！ ！ ： ： ： ： ： ： ±
ｍ ／ Ｔ ／ ’
一
、
二次曲线 ： 如果长期趋势是二次曲线 ， 则可以根据＝次曲线函数 ： ｙ：口＋６ ｆ ＋ ： 。 计算二次趋势 曲线 ， 再根据二次 曲线 ， 计算 曲线 的趋势
时间序列分析与经济预测作文
时间序列分析与经济预测作文时间序列分析与经济预测时间序列分析是一种重要的经济预测方法，它基于过去的数据来预测未来的趋势和走势。
通过对历史数据的分析，可以帮助我们理解经济现象的规律，并为未来的决策提供参考。
时间序列是指按照时间顺序排列的一组数据，例如每月的销售额、每年的GDP增长率等。
通过对时间序列数据进行分析，可以发现其中存在的周期性、趋势性和随机性等特点，从而进行经济预测。
时间序列分析的基本思想是建立数学模型来描述时间序列的演变过程。
常用的时间序列分析方法有平滑法、趋势法和季节性分解法等。
其中，平滑法可以消除数据的随机波动，使趋势更加明显；趋势法可以识别数据的长期趋势，判断未来的发展方向；季节性分解法可以将数据分解为趋势、季节和随机成分，以揭示不同成分对整体的影响。
经济预测是时间序列分析的重要应用领域之一。
在经济预测中，我们可以利用时间序列分析来预测未来的经济变量，如通货膨胀率、利率水平和股市指数等。
通过建立合适的时间序列模型，并根据历史数据的趋势和周期性等特征，可以对经济变量的未来走势进行预测。
经济预测在决策制定中起到了至关重要的作用。
政府部门可以利用经济预测来制定经济政策，例如调整货币政策来稳定通货膨胀率；企业可以利用经济预测来进行市场预测，帮助制定销售策略和生产计划；投资者可以根据经济预测来进行投资决策，以获得更好的回报。
然而，时间序列分析和经济预测也存在一些局限性和挑战。
首先，时间序列数据的特点多种多样，选择合适的模型并不是一件容易的事情。
其次，时间序列分析依赖于历史数据，对于经济环境的突发事件和结构性变化往往无法准确预测。
此外，时间序列分析往往假设数据具有平稳性，而实际上经济数据往往存在非平稳性，这也给分析带来了一定的困难。
综上所述，时间序列分析是一种重要的经济预测方法，可以帮助我们理解经济现象的规律，预测未来的趋势和走势。
然而，在应用时间序列分析进行经济预测时，我们需要注意数据的特点和模型的选择，同时也要认识到时间序列分析的局限性和挑战。
时间序列分析在我国财政收入预测中的应用
Ａ ＭＡ（ ， ）模 型 的 自回归 系数 多项 式 ； Ｒ ｐｇ
（ ） ＝ １—０Ｂ 一 ・一０Ｂ ， 平 稳 可逆 曰 ． ｑ 为 Ａ ＭＡ（ ， ）模 型 的移 动平 滑系 数 多项式． Ｒ ｐｑ
４ Ａ Ｉ Ｒ ＭＡ法对 我 国财政收 入 进行建 模
如 果拟 合模 型通过 检验 ， 然转 向步骤３ ２ 仍 ．，
则 应充 分考 虑各种 可 能建立 的 多个拟 合模 型 ， 从
所 有通过 检验 的拟 合模 型 中选 择最 优模 型．
维普资讯
２０ ０ ８年 ４月
重 庆 文 理 学 院 学 报 （自然 科 学 版 ）
Ｊｕ ａ ｏ ｈ ｎ ｑｎ ｎ ｖｒｉ ｆ ｒ ｎ ｃｅ ｃ ｓ（ ａｕａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒ ｌ ｆ ｏ ｇ ｉｇＵ ｉ ｓ ｙｏ ｔ ａ ｄ Ｓ ｉ ｅ Ｎ ｔｒ ｃｅ ｅＥ ｉ ｏ ） ｎ Ｃ ｅ ｔ Ａｓ ｎ ｌ ｎ ｉ
Ａｐ ．，２ ０８ ｒ ０ Ｖ０． ７ Ｎｎ ２ １２
第２ ７卷
第 ２期
时 间序 列 分 析 在 我 国财 政 收入 预测 中 的应 用
郑鹏辉 ， 单
（ 山 大学 燕
锐， 陈 静
秦 皇 岛
理 学 院 ，河 北
［ 摘
型．
要 ］ 绍 求和 自回归 移动 平 均 模 型 Ａ Ｉ Ｐ， ，） 建 模 方 法及 Ｓ Ｓ实现 ． Ａ Ｉ 介 ＲＭＡ（ ｄｑ 的 Ａ 将 ＲＭＡ
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模 型应 用于我 国财政 收入 的 分析 与预测 ， 果表 明 Ａ Ｉ 结 Ｒ ＭＡ是一 种短 期预 测精度 较 高的预 测模
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时间序列分析在我国财政预算支出预测中的应用时间序列分析是经济领域研究的重要工具之一，它描述历史数据随时间变化的规律，并用于预测经济变量值。
财政支出是一个地区或国家经济指标体系中的一个核心指标，它能综合反映经济活动总量和衡量个地区或国家的工业经济发展水平。
对财政支出进行定量分析并对其作出较为准确的预测则可以为相关部门或者企业制定发展规划、实施相关措施提供可靠的理论预测参考。
本文系统阐述了时间序列分析方法在社会消费品零售总额预测中的应用，运用ARMA模型对我国财政支出进行短期预测，利用2007年到2012年我国财政预算支出数据进行预处理和分析，发现该时间序列既包含趋势性又包含季节性，然后对其进行ARMA建模分析。
一、时间序列的特性分析在建立时间序列模型之前，必须对时间序列数据进行预处理，以便剔除那些不符合统计规律的异常样本，同时还要对这些数据的基本统计特征进行检验，以确保建立的时间序列模型的可靠性和置信度，并满足一定的精度要求。
对时间序列数据进行的预处理包括平稳性检验、纯随机性检验和季节性检验。
（一）时间序列定义所谓时间序列就是按照时间的顺序记录的一列有序数据。
对时间序列进行观察、研究，找寻它的变化发展规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。
在统计研究中，常用按时间顺序排列的一组随机变量…,…来表示一个随机事件的时间序列，简记为{)或{)。
用或{}表示该随机序列的n个有序观察值，称之为序列长度为n的观察值序列。
（二）平稳性1、平稳时间序列的定义随机时间序列的平稳性分为严平稳和宽平稳。
严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。
设{)为一时间序列，对任意正整数m，任取，对任意整数，有则称时间序列为严平稳时间序列。
宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。
它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定，所以只要保证序列低阶矩平稳（二阶），就能保证序列的主要性质近似稳定。
满足以下条件的序列称为宽平稳时间序列①为常数，②2、平稳性检验时间序列模型是建立在随机时间序列平稳性的基础上的，因此对随机时间序列进行平稳性检验是非常必要的。
对序列平稳性的检验方法主要有三种检验方法：时序图检验、自相关图检验和单位根检验。
（三）纯随机性对于随机序列{, tT }，如果E() = 0，，tT；Cov (,) = 0, (t + k ) T , k 0 , 则称{}为纯随机序列，又称为白噪声序列。
白噪声是平稳的随机过程，是一种没有分析价值的序列。
如果一个时间序列是纯随机的，得到一个观察期数为n的观察值序列{}，那么该序列的延迟非零期的样本自相关系数将近似服从均值为零、方差为序列观察期数倒数的正态分布，即~0式中，n为观察期数。
我们可以构造检验统计量来检验序列的纯随机性。
原假设和备择假设分别为：原假设：备择假设：至少存在某个检验统计量为Ljung-Box Q检验统计量：当统计量大于程分位点，或该统计量的P值小于时，则可以以的置信水平拒绝原假设，认为该序列为非纯随机序列；否则，接受原假设，认为该序列为纯随机序列。
（4） 季节性时间序列的季节性是指在某一固定的时间间隔上，序列重复出现某种特性，比如地区降雨量、旅游收入等时间序列都具有明显的季节变化。
一般地，月度数据的时间序列，其季节周期为12个月；季度数据的时间序列，其季节周期为4个季。
判断时间序列季节性的标准为：月度数据，考察k=12、24、36…时的自相关系数是否与0有显著差异；季度数据，考察k=4,8,12…是否与0有显著差异。
若自相关系数与0有显著差异，说明各年中每一月（季）相关，序列存在季节性，反之则不存在季节性。
实际问题中常会遇到季节性和趋势性同时存在的情况，这时必须事先剔除序列趋势性再用上述方法识别序列的季节性，否则季节性会被趋势性所掩盖，以致判断错误。
二、时间序列分析方法时间序列分析方法包括传统时间序列分析和随机时间序列分析。
传统时间序列分析方法主要包括指数平滑法、移动平均法、时间回归法等，这些传统的时间序列分析方法在经济中广为应用，但由于没有考虑整个社会经济发展的新动向和其他因素的影响，所以准确性较差。
1970年，Box和Jenkins提出了以随机理论为基础的时间序列分析方法，即随机时间序列分析，使时间序列分析理论上升到了一个新的高度，预测的精度大大提高。
随机性时间序列分析包括一元时序分析、多元时序分析、可控时序分析等，其基本模型有模型、模型以及模型和模型等。
（一）模型和模型1、模型如果时间序列是它的前期值和随机项的线性函数，即可表示为4.1.1则称该时间序列是自回归序列，（4.1.1）式为阶自回归模型，记为模型。
实参数称为自回归系数，是模型的待估参数。
随机项是相互独立的白噪声序列，且服从均值为0，方差为的正态分布。
记为k步滞后算子，即，则模型（4.1.1）可表示为令模型可简写为2、模型如果时间序列是它的当期和前期的随机误差项的线性函数，即可表示为4.1.2则称该时间序列是移动平均序列，（4.1.2）式为阶移动平均模型，记为模型。
实参数为移动平均系数，是模型的待估参数。
引入滞后算子，并令则模型（4.1.2）可简写为 。
（二）模型与模型1、模型模型的全称是自回归移动平均模型，它是目前最常用的拟合平稳序列的模型。
把具有如下结构的模型称为自回归移动平均模型，简称模型。
t若=0，该模型为中心化模型，中心化模型可以简写为：很明显，式中若=0，模型就退化成模型。
若=0，模型就退化成模型。
所以，模型和模型是模型的特例，可以将它们统称为模型，而模型的性质也正是模型和模型性质的有机结合。
2、模型模型主要是针对平稳时间序列的分析模型。
实际上，在现实中绝大部分序列都是非平稳的，因而对非平稳序列的分析更普遍、更重要。
对于非平稳序列，我们通常使用求和自回归移动平均模型，即模型进行拟合。
我们把如下结构的模型成为模型：式中，模型中参数是非平稳时间序列经过差分的次数。
从理论上讲, 足够多次的差分运算可以充分地提取序列中的非平稳确定性信息。
但差分运算的阶数并不是越多越好。
因为差分运算是一种对信息的提取、加工过程, 每次差分都会有信息的损失, 所以在实际应用中差分运算的阶数要适当, 应当避免过渡差分, 即过差分的现象。
模型的实质是差分运算与模型的组合。
这说明任何非平稳序列只要通过适当阶数的差分就能实现平稳，这样就可以对差分后序列进行模型拟合了。
3、模型的识别模型的统计性质可以通过自相关和偏自相关函数来描述，通过自相关和偏自相关函数，我们可以总结出如下规律：模型的自相关系数是拖尾的，而偏自相关系数是步截尾的。
模型的自相关系数是步截尾的，而偏自相关系数具有拖尾性。
模型的自相关系数和偏自相关系数都是拖尾的，见表1。
表1 模型自相关系数和偏自相关系数特征模型自相关系数偏相关系数拖尾阶截尾阶截尾拖尾拖尾拖尾由于样本的随机性, 样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况, 本应截尾的相关系数仍会呈现出小值振荡的情况。
又由于平稳时间序列通常都具有短期相性, 随着延迟阶数的增大, 相关系数都会衰减至零值附近作小值波动。
我们知道, 一个正态分布的随机变量在任意方向上超出的概率约为0.05。
因此, 可以通过自相关和偏自相关估计值序列的直方图来大致判断在5%的显著水平下模型的自相关系数和偏自相关系数不为零的个数,进而大致判断序列应选择的具体模型形式。
至于相对最优模型的选择，我们一般利用AIC准则和SC准则评判拟合模型的相对优劣, 即使上述两个AIC和SC函数值达到最小的模型为相对最优模型。
（三）模型分析法在某些时间序列中，由于季节性变化或其他一些固有因素的变化，会存在一些明显的周期性，这类序列称为季节性序列。
描述这类序列的模型主要有随机季节模型即模型和乘积季节模型即模型。
随机季节模型应用于只包含季节性趋势的序列，其结构方程为： 其中，式中，D为季节差分阶数，为季节自回归的阶数，为季节移动平均的阶数。
U()为季节自回归多项式， V()为季节移动平均多项式。
乘积季节模型应用于既有季节效应又有长期趋势效应的序列，其结构方程为：其中，和用来消除同一周期的不同周期点之间的相关性；和用来消除不同周期的同一周期点之间的相关性；三、我国财政预算支出预测的实证分析（一）时间序列预处理1、时间序列平稳性检验从时序图，我们可以看出该序列具有长期递增趋势和以年为周期的季节效应，为典型非平稳序列，对原序列做1阶差分消除趋势，再作12步差分消除季节效应的影响，得到差分后序列的时序图。
图3—2 国家财政预算支出1阶差分后序列时序图上述时序图显示出差分后序列呈现比较稳定的波动，进一步考察差分后序列的自相关图。
图3-3国家财政预算支出1阶12步差分后序列的样本自相关图自相关图显示自相关系数很快衰减在零轴附近波动，可以认为1阶差分后的序列平稳。
2、时间序列随机性检验对1阶差分序列进行白噪声检验，结果如下：图3-4 国家财政预算支出1阶12步差分后序列白噪声检验结果根据这个检验结果，在各阶延迟下LB检验统计量的P值非常小（<0.0001），因此拒绝序列纯随机性的原假设。
认为该序列为非白噪声，于是我们将使用ARMA模型对该序列进行拟合。
（2） 模型识别与建立偏自相关图（下图）显示出偏自相关系数的拖尾性，而根据图2-3差分后序列的自相关系数的性质我们尝试拟合MA(1)、ARMA(1,1)模型。
图3-5 国家财政预算支出1阶12步差分后序列的样本偏自相关图通过SAS运算，整理出MA(1)模拟与ARMA(1,1)模型的参数检验以及残差自相关性检验。
如下表。
考虑选择模型拟合结果自相关图1阶截尾MA(1)残差不通过白噪声检验参数常数项不显著自相关和偏自相关均拖ARMA(1,1)残差通过白噪声检验尾参数常数项不显著因为MA(1)没有通过残差自回归检验，模型非显著。
故选用ARMA(1,1) 模型，并剔除常数项优化模型。
图3-6 ESTIMATE命令输出的未知参数估计结果图2-7 模型ARMA(1,1)残差自相关检验结果图3-8 ESTIMATE命令输出的拟合模型形式得到模型具体表示形式为：（3） 模型预测最后预测未来两期数据图3-9 FORECAST命令输出的预测结果即未来两期数据预测值为11830.8352和9541.1197。
图3-10 拟合效果图上图中，星号为序列观察值，中间红色曲线为序列的预测值，上下绿色曲线为序列的置信区间。
可以直观看出模型的拟合结果良好。
4、 小结众所周知，经济增长的两个主要投入要素是人力资本和物质资本，但是很多学者也通过研究得出，财政支出的规模与结构对经济增长的促进作用是非常明确。
那么如何制定一个合适的财政支出规模成为我们必须解决的问题。