2016-2017年最新浙教版初中初一七年级数学上册2.1 1
浙教版初中数学七年级上册 2.1 有理数的加法 课件 品质课件PPT
解：气温下降5℃，记为-5℃． 7+（-5）=2（℃）；0+（-5）=-5（℃）． 答：两天后该市的最高气温约为2℃，
最低气温约为-5℃．
பைடு நூலகம் 练习
一潜水艇所在的高度是-50 m，一条鲨鱼在艇上方 10 m处，鲨鱼所在的高度是多少？ 解：∵潜水艇所在高度是-50 m，如果一条鲨鱼 在艇上方10 m处， ∴鲨鱼所在高度为-50+10=-40 m． 答：鲨鱼所在的高度是-40 m．
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？ 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值．
如果星期三那天，水泥进货6吨，同时出货6吨，那么星期三这 天的库存变化在数轴上表示为： -6
（3） ( 1) ( 3) (1 3) 4 ；
5 5 55 5
（4）
．
星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星 期二呢？怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？ 星期一 （+5）+（-2）= ？
星期二 （+3）+（-4）= ？
星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天 库存变化在数轴上表示为：
2.1 有理数的加法
复习回顾
如果仓库进货物5吨记作+5吨，那么出货3吨记作__-_3_吨__， +3表示的意义是___运__进__货__物__3_吨___，-5表示的意义是 __运__出__货__物__5_吨_____.
引入新课
教学目
一建筑标 工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出 货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
浙教版初中数学七年级上 2.1 有理数的加法 课件 _2品质课件PPT
先看这样一个例子:
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量 如下，其中进货为正，出货为负，库存增加为正，库存减少为 负（单位：吨）
进出货数量
库存变化
星期一
+5
星期二
+3
合计
+8
－2
+3
－4
－1
－6
+2
根从据上你面的的生表活格经中验你，可填以写得表到中什的么空信格息，？然后思考以下 问题：
-4
-2
(-2)+(-4) = -6
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -6
从上面的运算中你能推测符号相同的两数运算规律吗?
(+5)+(+3)=+(3+5) =+8
(-2)+(-4) =-(2+4) =-6
同号两数相加,取加数的符号,并把绝对 值相加.
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3． 互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。
学生练习（一）： 确定下列各题中的符号，并说明理由： （1）（＋5）＋（＋7）；（2）（－3）＋（－10）;
（3）（＋6）＋（—5）；（4）（＋3）＋（－7）；
答:两天后该市的最高气温约为2 ℃,最低气温 约为-5 ℃.
有些语句还正确吗?
数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗?请 说明理由(如果认为结论不成立,请举例说明) : (1) 若两个数的和是0,则这两个数都是0. • 任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.
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第1章 有理数
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1.1数轴
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1.2绝对值
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1.3从自然数到有理数
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0002页 0044页 0090页 0145页 0185页 0201页 0203页 0205页 0239页 0282页 0412页 0487页 0571页 0585页 0596页 0649页 0703页
第1章 有理数 1.2绝对值 第2章 有理数的运算 2.2有理数的减法 2.4有理数的除法 2.6有理数的混合运算 3.1立方根 3.3立方根 第4章 代数式 4.2代数式 4.4整式 4.6整式的加减 5.1一元一次方程 5.3一元一次方程的解法 第6章 图形的初步认识 6.2线段\射线和直线 6.4线段的和差
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第2章 有理数的运算
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2.1有理数的加法
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2.2有理数的减法
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2.4有理数的除法
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新浙教版数学七年级上册同步练习：2.1第1课时有理数的加法法则
2.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则知识要点分类练显圣星琏知识点1有理数的加法法则1 •计算:(1) ( + 3)+ (+ 2)=+ ( | 3 | ____ | 2 | ) = 5;(2) ( —3)+ (—2) = ____( | 3 | + | 2 | ) = ____；(3) 3 + (—2) = __ ( | 3 | — | —2 | ) = ___ ；(4) ( —3)+ (+ 2)=—( |—3 | — | 2 | ) = ___ .2. [2018温州一模]计算—5+ 2的结果是()A . —3 B.—1 C . 1 D . 33.[2018绍兴上虞区模拟]若□+ （—3）= 0,则“□”内可填的数是（）1 1A . —3 B. 3 C. —3 D.§4. _____________________________ 下列运算中，正确的是 .（填序号）①(—5) + 5 = 0;②(—10) + (+ 7)= 3;③ 0+(—4)=—4；④-7 + + 5 =—7；⑤(一3) + 2 =—1.5. 用“>或“ <填空：(1)如果a>0, b>0,那么a+ b _______ 0;⑵如果a<0, b<0,那么a+ b ________ 0;⑶如果a>0, b<0, |a|>|b|,那么a+ b _______ 0;⑷如果a<0, b>0, |a|>|b|,那么a+ b _______ 0.6. 在数轴上表示下列有理数的运算，并求出结果.(1)( - 3)+ 5 ；(2)( —4) + (-3).7. 计算:(1)( - 3)+ (- 5); (2)( + 6) + ( -16);2 2(3)( - 2)+ 3；(4)0 + (-0.8);1 1(5) ( + 2.7) + (- 6.7); (6)( -2)+ (-刁.知识点2有理数加法的简单应用& 若收入记为正，支出记为负，则收入8元，又支出5元，可用算式表示为()A . (+ 8) + (+ 5)B . (+ 8) + (—5)C . (—8) + (—5)D . (—8) + (+ 5)9. A为数轴上表示一1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后得到点B,则点B 所表示的数为()A . —3 B. 3 C. 1 D . 1或—310 .某市某天早晨6点的气温是—1 C,到了中午气温比早晨6点时上升了8 C,这时该市的气温是 _____________________ C.11. 列式计算：(1)比—18大—30的数；(2)75的相反数与一24的和.12. 已知A地的海拔为—53米，而B地比A地高30米，求B地的海拔是多少.规律方搭综合练13. 绝对值大于1且小于4的所有整数和是（）A . 6B . —6C. 0 D . 414. 如果两个有理数的和是负数，那么这两个数（）A .都是负数B . 一个为零，一个为负数C . 一正一负，且负数的绝对值较大D .以上三种情况都有可能15 .某天股票A的开盘价为18元，上午11: 30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元,则股票A这天的收盘价为()A . 0.3 元B . 16.2 元C. 16.8 元D. 18 元16. 在0, —2, 1, 1这四个数中，最大数与最小数的和是___________17. 若|a|= 7, |b|= 2,则a+ b 的值是___________ .18. 按下列要求分别写出一个含有两个加数的算式：(1) 两个加数都是负数，和是—13;(2) 至少一个加数是正整数，和是一13.19. 下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(单位：m. “ + ”号表示水位比前一天上升，“-”号表示水位比前一天下降，上周日的水位恰好达到警戒水位，警戒水位是0 m).回答下列问题:(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低,它们位于警戒水位之上还是之下与警戒水位的距离分别是多少?(2)与上周日相比，本周日河流的水位是上升了还是下降了?A拓广探究创新练沖岂满分20. 如图2- 1—1所示，在没有标出原点的数轴上有 A , B, C, D四个点，这四个点对应的有理数都是整数，且其中一个点在原点处，数轴的单位长度为1•若A , B对应的有理数a, b满足a+ b=—5,则数轴的原点只能是A , B, C, D四点中的哪个点？为什么？-_! -------- 4 Ji --------------- ! A ----------------- 1------- ! 4 9=^C A D出教师详解详析1. (1) + (2)——5 (3) + 1 (4) —12. A［解析］—5+ 2=—(|5|—|2|)=—3•故选A.3. B 4•①③⑤5. (1) > ⑵V ⑶> ⑷V6. 解：在数轴上表示略• (1)( —3)+ 5= 2.(2)( —4)+ (—3)= —7.7. (1) —8 (2) —10 (3)05(4) —0.8 (5) —4 (6) —68. B 9.C 10.711 .解：(1)v (—18)+ (—30) = —48,•••比一18大一30的数是一48.(2) •/ (—75) + (—24)=—99 ,• 75的相反数与一24的和为一99.12. 解：(—53) + 30=—23(米).答：B地的海拔是—23米.13. C ［解析］绝对值大于1且小于4的所有整数是：—2, —3, 2, 3,共有4个，这4个数的和是0.14. D15. C ［解析］18 + (—1.5) + (+ 0.3) = 16.8(元).116. —1 ［解析］在有理数0, —2, 1 , 2中，最大的数是1 ,最小的数是一2,它们的和为(一2)+ 1 = —1.17. ± 5 或±9 ［解析］T|a|= 7, ••• a= ±7.•/ |b|= 2, • b= ±2, • a+ b = ±5 或均.18. 解：答案不唯一，女口：(1)( —1)+ (—12)=—13.(2)1 + (—14)=—13.19. 解：(1)星期一的水位是0.20 m ;星期二的水位是0.20+ 0.81 = 1.01(m);星期三的水位是 1.01 + (—0.35) = 0.66(m);星期四的水位是0.66+ 0.13 = 0.79(m);星期五的水位是0.79+ 0.28 = 1.07(m);星期六的水位是 1.07+ (—0.36) = 0.71(m);星期日的水位是0.71 + (—0.01) = 0.70(m).则星期五河流水位最高，星期一河流水位最低，均高于警戒水位，与警戒水位的距离分另是 1.07 m, 0.20 m.(2)与上周日相比，本周日河流的水位上升了.20. 解：①若A为原点，则点A表示的数为0，点B表示的数为5,则a + b= 5,不符合题意；②若B为原点，则点A表示的数为一5，点B表示的数为0,则a + b=—5,符合题意；③若C为原点，则点A表示的数为1，点B表示的数为6,则a + b = 7,不符合题意；④若D为原点，则点A表示的数为一2，点B表示的数为3,则a + b= 1,不符合题意.故点B为原点.。
浙教版初中数学七年级上 2.1 有理数的加法 课件 _3优秀课件PPT
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
8 2020/12/9
有理数加法法则
1．同号两数相加，取与加数相同的符 号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。
3．互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。
9 2020/12/9
（+5）+（-5）= 0 -5 +5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-3）+（+3）= 0
+3 -3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
结论：互为相反数的两个数相加得零。 7 2020/12/9
2.1 有理数的加法(1)
问变题式1一
学校位于一条东西向的马路旁，小王从学校门口 出发，先后进行两次走动，第一次向东走了3米， 第二次向东走了5米. 能否确定他的最终位置？
2 2020/12/9
(1)向东走3米，再向东走5米，最终位置为：
（+3）+（+5）= +8
+3
+5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
11 2020/12/9
想一想,做一做
例2：某市今天的最高气温为-1℃.最低气温为-7℃, 据天气预报,两天后有一股暖流影响该市,届时将升温约 5℃，问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄 氏度？
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做一做
在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果． （1）（+6）+（-3）=_____+_3_____； （2）（-5）+（+4）=_____-_1_____．
+6 -3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+4 -5
做一做
在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果． （1）（+2）+（+4）=______+_6______； （2）（-3）+（-3）=_______－__6____ ．
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+5 -2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
所以（+5）+（-2）= +3．
+3
星期二：仓库进货3吨，再出货4吨，这一天库存变化在数轴上 表示为：
-4 +3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？
解：气温下降5℃，记为-5℃． 7+（-5）=2（℃）；0+（-5）=-5（℃）． 答：两天后该市的最高气温约为2℃，
最低气温约为-5℃．
练习
一潜水艇所在的高度是-50 m，一条鲨鱼在艇上方 10 m处，鲨鱼所在的高度是多少？ 解：∵潜水艇所在高度是-50 m，如果一条鲨鱼 在艇上方10 m处， ∴鲨鱼所在高度为-50+10=-40 m． 答：鲨鱼所在的高度是-40 m．
最新浙教初中数学七年级上《2.1 有理数的加法》word教案 (6)
2.1 有理数的加法（一）教学目标：知识技能：理解加法的运算律，掌握多个有理数相加的顺序和方法，探索利用运算律简化运算过程。
过程与方法：培养学生简便计算的能力，培养学生的类比能力，灵活运用有理数的加法解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：通过合作学习，体验探索数学规律的思想和方法，体验数学公式的简洁美、对称美，养成良好的学习习惯，独立思考、勇于探索的精神。
（二）．教学重点：加法的交换律和结合律，以及多个（多于2个）有理数相加的顺序和法。
教学难点：灵活运用运算律，使计算简便；例2综合性较强，为一难点。
（三）．教学过程：1．提出问题，激发兴趣提问：你能以最快的速度求出这个结果吗？（比一比，看谁的速度快，谁的方法好，这样可以提高学生的兴趣，调动班级氛围。
）猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？下面跟学生一起进行探索。
2．合作学习，探索新知自主探索11. 在数轴上表示下列运算,并求出计算结果:（ 1 ） （- 5）+ 3 （ 2 ） 3 + （-5）借助数轴来探究加法的交换律，目的想更加形象、清楚地让学生知道，两个有理数相加，先后顺序改变，并不影响结果，和是一样的。
用有理数的加法法则可以解释它的实质。
提问：比较两个算式的结果，你发现了什么？（学生回答）提问：换不同的几个有理数试一试,结果如何?（让学生再写一组有理数，以同样的方法，看看结果如何。
）发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a + b = b + a自主探索2(1) 如下图,请在图案内任意填入一个有理数,要求相同的图案内填相同的数; ( + ）+ +（ + ）（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果，你发现了什么？(18.65)(7.25)(18.15)(7.25)-+-++++（3）换不同的几个有理数试一试，结果如何呢？发现：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
( a + b ) + c = a + ( b + c )对大家探索到的内容进行整理、归纳：在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立。
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例 计算下列各式： 在讨论、交流中，巩固 （1） （－3）+（－4） ； （2） （－2．5）+5； 强化有理数加法法则， 并培 2 2 （3） （－2）+0； （4） （+ ）+（－ ） 养学生算必有据， 及能自我 3 3 评价的良好的学习习惯。 教法：请四位学生板演，让学生批改并说明 理由。
我们也可以利用数轴来检验运算是否正确。 渗透数形结合思想， 利 如：星期二仓库进货 3 吨，出货 4 吨，用数轴表 用一题多解开拓学生的思 示如下： 路。
2.1 有理数的加法（第一课时） 一、教学目标：1、知识目标：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数 加法法则，并能准确地进行加法运算。 2、能力目标：渗透数形结合思想，体现分类思想，培养学生观察、分析、 归纳等能力。 3、情感目标：体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣，培养学 生及时检验的良好习惯。 二、教学重点：有理数加法法则。 教学难点：异号两数相加的法则。 三、教学过程： 教学设计 设计意图 引言：在小学认识了算术数之后，我们又学 通过回忆小学算术运 习了加、减、乘、除四则运算，同样我们学习了 算的学习过程， 类比联想有 有理数的意义之后，将开始学习有理数的运算， 理数的加法与小学的加法 这节课我们一起来学习有理数的加法。 的联系，点明教学内容，激 发学生学习的欲望。 问题情境：一建筑工地仓库记录星期一和星 期二水泥的进货和出货数量如下： 进出货情况 库存情况 星期一 +5 －2 星期二 +3 －4 此问培养学生处理表 合计 给学生大胆 师：面对这份表格，你能获得什么信息？能 格信息的能力， 发挥的空间， 将教师控制课 否用式子表示？ 堂的预设过程变成师生共 生 1：两天一共进货 8 吨。 同建设，共同发展的过程。 （+5）+（+3）=+8 也借此引出有理数的加法。 生 2：两天一共出货 6 吨。 （－2）+（－4）=－6 教师借此结论引导学生归纳同号两数相加的 法则： （+ 5）+（+ 3）=+ 8 (越进 越多) ． ． ． ． （－ 2）+（－ 4）=－ 6 （越出 越多） ． ． ． ． 多意味着绝对值的累加。 师生共同归纳法则 1、同号两数相加，取与加 数相同的符号，并把绝对值相加。 生 3：星期一的库存量增加了 3 吨。 （+5）+（－2）=+3 生 4：星期二的库存量减少了 1 吨。 （+3）+（―4）=－1 用彩色粉笔做适当的 标记， 帮助学生从实际情况 理解有理数加法的意义和 法则。渗透分类思想，培养 学生观察、归相加的 法则： （+ 5）+（－ 2）=+ 3 ． ． ． （+ 3）+（― 4）=－ 1 ． ． ． （有进有出会抵消） 抵消意味着绝对值相减。 师生共同归纳法则 2、异号两数相加，取绝对 值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较 及时应用。 小的绝对值。 生 5：这两天的库存量合计增加了 2 吨。 （+3）+（－1）=+2 或（+8）+（－6）=+2 给学生思考的空间， 让 师：会不会出现和为零的情况？ 学生去解释， 有助于学生加 提示：可以联系仓库进出货的具体情形。 深印象，及时巩固。 生 6：如星期一仓库进货 5 吨，出货 5 吨，则 库存量为零。 （+5）+（－5）=0 师生共同归纳法则 3、 互为相反数的两个数相 加得零。 师：你能用加法法则来解释法则 3 吗？ 生 7：可用异号两数相加的法则。 一般地还有：一个数同零相加，仍得这个数。 形成解题思路。 小结：运算关键：先分类 运算步骤：先确定符号，再计算绝对值 做一做： （口答）确定下列各题中和的符号， 并说明理由： （1） （+3）+（+7） ； （2 ） （－10）+（－3） ； （3） （+6）+（－5） ； （4）0+（－5）.
培养学生能用不同的 你能用数轴去检验上题中的（1） ， （2）两题 角度进行检验。 吗？请学生板演 使学生明白这节课的 课堂练习：P26 1、2、3 教学目标， 反思自己的学习 小结：请同学们谈谈这节课的收获。 效果。 作业：见课后作业，分 A、B 两组（必做） 。 板书设计： 2.1 有理数的加法（第一课时） 有理数加法法则： 例：计算下列各式： 1、 2、 3、