数的整除综合练习一
数的整除练习题及答案
数的整除练习题及答案1. 在自然数里，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（ )，最小的自然数是（）。
2。
在1,2，9这三个数中，（）既是质数又是偶数，（）既是合数又是奇数,（）既不是质数也不是合数.3。
10能被0。
5（）,10能被5（）。
4。
a÷b=4（a,b都是非0自然数），a是b的（）数，b是a的（）数。
5。
自然数a的最小因数是（）,最大因数是（）,最小倍数是( ）.6. 20以内不是偶数的合数有( ）,不是奇数的质数有（）。
7。
同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（ )，最大三位数是( )。
8. 18和30的最大公因数是（），最小公倍数是（ )。
9。
102分解质因数是（ )。
10。
数a和数b是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍.11。
在1到10之间的十个数中，（）和（）这两个数既是合数又是互质数；( ）和（ )这两个数既是奇数又是互质数；（ )和（ )这两个数既是质数又是互质数；( ）和（ )这两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数.12. 在6，9,15，32，45，60这六个数中,3的倍数的数是( ）；含有因数5的数是（）；既是2的倍数又是3的倍数的数是（）；同时是3和5的倍数的数是（ )。
13. 28的因数有（ )，50以内13的倍数有（）。
14。
一位数中,最大的两个互质合数的最小公倍数是（）.15。
在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是（）,最小的合数与最小的自然数的差是( )。
16。
256 的分数单位是（），它减少（）个这样的分数单位是最小的质数,增加（）个这样的分数单位是最小的合数.17. 493至少增加（）才是3的倍数,至少减少（）才有因数5，至少增加（）才是2的倍数.18。
把4。
87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后,这个数是（）。
19。
一个最简真分数的分子是质数，分子与分母的积是48,这个最简真分数是( ）.20。
A=2×2×3×7,B=2×2×2×7,A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
五年级数的整除性质练习题
五年级数的整除性质练习题一、选择题1. 那些数能被3整除？A. 22B. 57C. 62D. 812. 以下哪个数是偶数？A. 37B. 45C. 52D. 633. 100能被以下哪几个数整除？A. 2和3B. 5和10C. 4和6D. 7和94. 以下哪个数能整除8？A. 23B. 36C. 48D. 595. 下列数中，能被9整除的是？A. 12B. 18C. 26D. 33二、填空题1. 136 ÷ 4 = ______2. 80 ÷ 5 = ______3. 275 ÷ 5 = ______ 余 ______4. 508 ÷ 7 = ______ 余 ______5. 245 ÷ 3 = ______ 余 ______三、计算题1. 小明种了197棵树，每一排有7棵树，一共有______排。
2. 小红将105颗樱桃放在18个盒子里，每个盒子里有______颗樱桃。
3. 在一排座位上，每3个座位放一个学生，共有30个学生，共有______个座位。
4. 小华每天读20页书，一本书共300页，他读这本书需要______天。
5. 一个三位数被3整除，商是45，被除数是______。
四、应用题1. 确定阿姨用3.6米的绳子要围一个正方形花坛，花坛的周长是______米？2. 一个数能被4整除，个位数是6，十位数是1，个位数和十位数之和是______。
3. 小明用15根相同的线将一根2.7米的绳子剪成若干段相等的长度，每段线的长度是______厘米。
4. 小丽同学每周做3次运动训练，共训练15周，她一共做了______次运动训练。
5. 三年级一共有120名学生，将学生分成3队，每队人数相同，每队有______名学生。
以上是一份关于小学数学五年级数的整除性质的练习题。
希望对你有所帮助！。
数论习题-整除练习1
整除练习1：某个六位数23456A是9的倍数，求A的值。
【详解】能被9整除，其数字和是9的倍数；2+3+4+5+6+A=20+A；大于20小于30且是9的倍数只有27；所以A=7；2：某个七位数2008ABC能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数ABC是多少？【详解】能被8整除，必然被2、4整除；能被9整除，必然被3整除；能被8和9整除，一定能被6整除；可以认为能够同时被5、7、8、9整除；被5整除，C只能是0；被9整除，B+C为8或17；被7整除，先割去末位的0形成2008AB六位数，再用截位法，得到6AB；被8整除且末位是0的ABC必须是40的倍数；分别检验24组3位数，满足被7整除和后2位的数字和是否8或7；只有440符合要求；3：形如123434…...34，有n个34，能被11整除的最小自然数中的n等于几？【详解】奇数位上的数字和是4n+2,偶数位上的数字和是3n+1，它们差是n+1能被11整除时n+1=11，所以n最小是104：两个四位数A275和275B，如果他们的乘积能被72整除，求A和B。
【详解】考虑到72=8*9，而A275是奇数，所以275B必为8的倍数，因此可得B=2；四位数2752各位数字之和为2+7+5+2=16，不是3的倍数也不是9的倍数，因此275A必须是9的倍数，其各位数字之和A+2+7+5= A +14，能被9整除，所以A=4；5：用1、2、3、4（每个数恰好用一次）可组成24个四位数，其中共有多少个能被11整除？【详解】被11整除的数的特征是：奇数位上数字的和与偶数位上数字的和之差能被11整除。
因为1、2、3、4这几个数字的和之差不可能大于11，因此要被11整除，只能是奇数位上数字的和与偶数位上数字的和之差等于0。
所以1和4必须同是奇数位上的数字或者同时偶数位上的数字，这样才能满足以上要求。
当1和4都是奇数位上的数字时，这样的四位数有：1243、1342、4213、4312；当1和4都是偶数位上的数字时则为：2134、3124、2431、3421。
数的整除经典例题1
【经典例题1】已知一个6位数14A52B能被5和9整除，求这个6位数。
【巩固练习】1、已知一个五位数是A1A72能被12整除，求这个五位数。
2、如果一个6位数13A57B能同时被2、3、5整除，求这个6位数。
3、有一个四位整数16AB如果要让这个四位数同时能被2、3、4、5整除，那么这个四位数的末两位上应是什么数？【经典例题2】要使六位数18ABC6能被36整除，而且所得的商最小，这个六位数是多少？【巩固练习】1、在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能被3、4、5整除，且使这个数值尽可能得小。
2、一个三位数减去它的各位数字之和，其差还是一个三位数73A,求A是几?3、用0、1、3、5、7这五个数中的四个数字，可以组成许多能被11整除的四位数，其中最小的一个四位数是多少？【经典例题3】有一个自然数，用它去除70、98和143这三个数得到的三个余数之和是29，求这个自然数。
【巩固练习】1、有一个自然数，分别去除25、38、43、所得的余数都不为0，且这三个余数之和是22，求这个自然数。
2.有一个自然数去除63、90、130都有余数，且余数之和为25，求这个自然数。
2、用一个整数去除454和456，所得的余数都是17。
求这个自然数。
【经典例题4】被除数除以除数，商是12，余数是26，被除数、除数、商、余数四个数的和是454，求除数是多少。
【巩固练习】1、两数相除，商是19，余数是4，被除数与除数的差为652，求被除数。
2、被除数除以除数，商是18，余数是62，被除数、除数、商及余数的和是1529，求被除数是多少。
3、887除以一个数，商是52，且除数比余数大14，求除数和余数各是多少。
【经典例题5】求111…1除以7的余数是多少。
︸2002个【巩固练习】1、求444…4÷9后余几。
︸2003个例4五位数能被72整除，问：A与B各代表什么数字？例5 六位数是6的倍数，这样的六位数有多少个？例6要使六位数能被36整除，而且所得的商最小，问A，B，C各代表什么数字？。
整除特征专项练习
整除特征专项练习一、基础练习1.末尾系末一位：2,5末两位：4,25末三位：8，125【练习1】1212 135 230 3648 1425 317上面这些数中能被2整除的有：上面这些数中能被4整除的有：上面这些数中能被8整除的有：}上面这些数中能被5整除的有：上面这些数中能被25整除的有：【练习2】已知四位数358a能被4整除，求a的值。
2.和系数字和：3,9两位截求和：33,99—【练习3】在1239 157 3624 这四个数中哪些能被3整除，哪些能被9整除【练习4】请用99的整除特征判断1597208能否被99整除（写过程）【练习5】7位数1232ab4能被99整除，求a，b分别为几。
3.差系奇数位的和减去偶数位的和：11【练习6】请用差系的整除特征判断185768能否被11整除（写过程）4.截位系三位一截，奇数段的和减去偶数段的和：7,11,13[【练习7】请用截位系系的整除特征判断185768能否被7整除，能否被11整除（写过程）二、复合特征如果要求一个数要同时满足被多个数整除，一定要优先满足末尾系，再满足其他系【练习8】5位数3a83b既能被9整除又能被5整除，求这个5位数。
?【练习9】5位数3a83b既能被9整除又能被8整除，求这个5位数。
【练习10】5位数3a83b能被72整除，求这个5位数。
答案*1.能被2整除的有：1212，230，3648能被4整除的有：1212，3648能被8整除的有：3648能被5整除的有：135 ，230，1425能被25整除的有：14252.a为4或83.能被3整除的有：1239,3624,|能被9整除的有：4.1+59+72+8=140，140÷99=1……41，所以不能整除5.1+23+2a+b4为99的倍数，分析得1+23+2a+b4为99的一倍，所以有1+23+2a+b4=99，列竖式分析得a=1,b=56.(8+7+8)-(1+5+6)=11, 11÷11=1，所以185768能被11整除7.768-185=583，583÷7=83……2，所以185768不能被7整除768-185=583，583÷11=53，所以185768能被11整除8.先考虑末尾系，b为0或5。
1、复习卷数的整除
数的整除复习卷班级学号姓名成绩一、填空题1．统称为整数。
2．如果一个正整数除以7，商11，余4，那么这个数是。
3．如果m=5n成立，且n为整数，n≠0，那么可以称能被5整除。
4．一个正整数的所有因数中，最小的一个是，最大的一个是。
5．9的因数有，24分解素因数为。
6．已知A=2×2×3×5, B=2×3×5×7, 那么两数的最小公倍数是。
7．72的素因数有。
8．在能被2和5整除的三位数中，最小和最大的分别是。
9．所有正整数的公因数是，所有偶数的公因数是。
10．在1、2、4、5、9、51、87、97中，合数有个。
11．一个数，既是27的倍数，又是27的因数，这个数是。
12．三个连续偶数或者奇数，若其中一个是x，则另外两个是。
13．100以内的素数共有个。
14．正整数a和b的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是，15．33和99的最大公因数是，最小公倍数是。
16．在3、5、12、20中，两两互素的有对。
17．12、18、36的最大公因数是。
18．12、20的最小公倍数是。
19．三位数既有因数2，又有因数3，这样的数你可以写出个。
20．甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60，则甲、乙两个数可以。
21．若整数A=2×3×3×B（B为素数），则A的因数有个。
二、选择题÷=，那么以下说法正确的是……（）22．如果a、b、c三个不为零的正整数a b cA．b是因数 B．a是倍数C．b和c都是a的因数 D．c是a和b的倍数23．下列说法中，错误的是…………………………………………………………（）A．4是最小的合数 B．2既是素数又是偶数C．能够整除2的数是合数 D．能够被5整除的整数个位不是0就是5 24．既是30的因数，又是5的倍数的正整数有………………………………………（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个25．在下列各组数中，最小公倍数不是36的是………………………………（）A．4和9 B．3和12和36 C．2和18 D．6和9和12 26．下列说法中，正确的是………………………………………………………（）A．最小的自然数是1 B．没有最大的整数，但有最小的整数0 C．最大的负整数是−1 D．0既是正整数，又是负整数三、简答题27．将下列各数分解素因数（1）32 （2）45 （3）21028．利用分解素因数法，求下列各组数的最大公因数：（1）16和20 （2）39和65 （3）58和87 （4）24、40和72 （5）30、40和12029．利用短除法求下列各组分数中分母的最小公倍数（1）75818和（2）71136180和（3）15174630、和30．把下列各数按要求填入相应的方框中：0、1、2、4、5、10、17、36、47、48、53、76、93奇数合数素数四、综合题 31．“学雷锋日”，六（2）班三十多位同学分成人数相等的三组，分别去帮同学擦洗自行车，去敬老院为老人服务，做小小交通协管员。
(完整版)数的整除特征专项训练
数的整除特色专项训练一、性质1、若是整数 A、B 都能被 C 整除，那么他们的和A＋B 或差 A－B 也能被 C 整除。
比方： 8 整除 64，8 整除 24，那么 8 整除 64＋24 或 64－ 24。
2、若是 A 能被 B 整除， B 能被 C整除，那么 A 能被 C整除。
比方： 30 能被 15 整除， 15 能被 5 整除，那么 30 能被 5 整除。
二、数的整除特色能被 2 整除的数的特色：个位数字是 0、 2、 4、 6、 8。
能被 3 整除的数的特色：各位数字之和是 3 的倍数。
能被 4（或 25）整除的数的特色：末两位数能被 4（或 25）整除。
能被 5 整除的数的特色：个位数字是 0 或 5。
能被 8（或 125）整除的数的特色：末三位数能被 8（或 125）整除。
能被 9 整除的数的特色：各位数字之和是 9 的倍数。
能被 11 整除的数的特色：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11 整除。
能被 7、11、13 整除的数的特色：末三位数与末三位数以前的数所组成的数之差能被7、11、13整除。
一个三位数连续写偶数次，所得的数能被7、11、13 整除三、例题与练习例 1、判断下面的数可否能整除。
1674565423067867 2345875 283504 34534514773 34578911例 2、判断下面的数可否能整除。
23454456765235704573496432658658 614251215例 3、四位数 2□2□能同时被 8、 9 整除，那么这个四位数是多少？练一练在 3□ 2□的方框里填入合适的数字，使这个四位数能被 15 整除，这样的四位数中最大的是多少？例 4、将 1、 2、3、4 这四个数任意排列，可组成若干个四位数，在这些四位数中，能被11 整除的数最小是多少？能被 4 整除的数最小是多少？1、由 1、2、3 这三个数任意排列，可组成若干个三位数，在这些三位数中，能被11 整除的数有哪些？2、从 0、3、5、7 这四个数中选择三个数，排成一个三位数，使它能同时被2、3、5 整除，这样的三位数最大的是哪个？3、在 568 后边补上三个数字，组成一个六位数，使它能被3、4、 5 整除，这个六位数最小是多少？例5、某个七位数 1993 口口口能同时被 2、3、4、5、6、7、8、9 整除，那么它的最后三位数字依次是多少 ?1、四位数 45□□能同时被 4、9 整除，这个四位数最小是多少？2、六位数 36□2□□能同时被3、4、5 整除，这个六位数最大是多少？3、用 0、2、3、5、6 这五个数字中的四个能组成能被11 整除的四位数，这些四位数中最小的一个是多少？4、七位数 23□354□能被 72 整除，两个□中的数的乘积是多少？5、已知五位数 3□6□5 是 75 的倍数，这样的五位数最大的一个是多少？6、由 1、2、5、6、7、 9 这六个数字所组成的六位数中，能被11 整除的最大的数是多少？。
(完整版)数的整除特征专项训练
数的整除特征专项训练一、性质1、如果整数A、B都能被C整除，那么他们的和A＋B或差A－B也能被C整除。
例如：8整除64，8整除24，那么8整除64＋24或64－24。
2、如果A能被B整除，B能被C整除，那么A能被C整除。
例如：30能被15整除，15能被5整除，那么30能被5整除。
二、数的整除特征能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8。
能被3整除的数的特征：各位数字之和是3的倍数。
能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。
能被5整除的数的特征：个位数字是0或5。
能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。
能被9整除的数的特征：各位数字之和是9的倍数。
能被11整除的数的特征：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除。
能被7、11、13整除的数的特征：末三位数与末三位数以前的数所组成的数之差能被7、11、13整除。
一个三位数连续写偶数次，所得的数能被7、11、13整除三、例题与练习例1、判断下面的数是否能整除。
例2、判断下面的数是否能整除。
例3、四位数2□2□能同时被8、9整除，那么这个四位数是多少？练一练在3□2□的方框里填入合适的数字，使这个四位数能被15整除，这样的四位数中最大的是多少？例4、将1、2、3、4这四个数任意排列，可组成若干个四位数，在这些四位数中，能被11整除的数最小是多少？能被4整除的数最小是多少？1、由1、2、3这三个数任意排列，可组成若干个三位数，在这些三位数中，能被11整除的数有哪些？2、从0、3、5、7这四个数中选择三个数，排成一个三位数，使它能同时被2、3、5整除，这样的三位数最大的是哪个？3、在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能被3、4、5整除，这个六位数最小是多少？例5、某个七位数1993口口口能同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的最后三位数字依次是多少?1、四位数45□□能同时被4、9整除，这个四位数最小是多少？2、六位数36□2□□能同时被3、4、5整除，这个六位数最大是多少？3、用0、2、3、5、6这五个数字中的四个能组成能被11整除的四位数，这些四位数中最小的一个是多少？4、七位数23□354□能被72整除，两个□中的数的乘积是多少？5、已知五位数3□6□5是75的倍数，这样的五位数最大的一个是多少？6、由1、2、5、6、7、9这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是多少？。
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数的整除（综合训练一）
一、概念复习：
1、什么叫整除？
2、什么叫因数、倍数？
3、什么叫奇数、什么叫偶数？
4、能被2整除的特征；能被5整除的特征；能被3整除的特征？
5、什么叫质数、合数？
6、什么叫质因数？
7、什么是分解质因数？
8、什么叫公因数及最大公因数？
9、什么叫公倍数及最小公倍数？
10、什么是互质数？
二、填空：
1、从1到20这些数中，质数有：（ ），合数有：
（ ）；奇数有：（ ）；偶数有：
( )。
2、在5、8、12、60、15、320、127和111这8个数中，能被2整除
的数有：（ ）；能被5整除的数有：（ ）；
能被3整除的数有：（ ）。
3、能同时被2、3整除的最小三位数是（ ），能同时被2、5、
3整除的最大三位数是（ ）。
4、在8÷4和4÷8中被除数能被除数整除的是（ ）。
5、36÷12=3 ( )是（ ）的因数；（ ）是（ ）的
倍数。
6、在10、45、36、和60中（ ）同时能被2和3整除；（
）同时能被2和5整除。
7、60一共有（ ）个因数，其中最小的因数是（ ）；最大
的因数是（ ）。
8、12的倍数有（ ）个，其中最小的一个是（ ）。
9、用最小的自然数、用最小的质数、用最小的合数这三个数字组成
一个最大的能被2整除的三位数是（ ）。
10、把210分解质因数是（ ）。
11、一个小数，整数部分是最小的两位数，十分位是最小的质数，百
分位是最小的合数，这个数是（ ）。
12、除1以外任何两个自然数的积一定是（ ）。
13、用0、1、4、5四个数字组成一个最小的只能被2整除的四位数
是（ ）。
14、一个两位数能同时被3和5整除，这个两位数如果是奇数，最大
是（ ）。
15、选用18的4个因数组成一个比例是（ ）。
16、自然数a除以自然数b商是7，数a与b的最大公因数是（ ），
最小公倍数是（ ）。
17、18和27的最大公因数是（ ）；与4互质的合数最小是
（ ）。
18、用3、7、2、0四个数组成的所有四位数都能被（ ）整除。
19、两个数的最大公因数是8，最小公倍数是208，其中一个数是16，
另一个数是（ ）。
20、能同时被2、3、5整除的最小三位数是（ ），把它分解质
因数是（ ）。
21、一个自然数不是奇数，就是（ ）。
22、一个自然数不是质数，也不是合数，这个数一定是（ ）。
23、298后面的连续三个偶数是（ ）。
24、1001前面的三个连续奇数是（ ）。
25、1——10，这10个数中，（ ）既是偶数又是质数；（ ）
既是奇数又是合数；（ ）既是奇数又是质数；（ ）既是偶数
又是合数；（ ）既不是质数又不是合数。
26、10能被0.5（ ），9能被3（ ）。
27、100以内同时能被3、5整除的数中最小的偶数是（ ），最
大的奇数是（ ）。
28、13与（ ）的积是质数，与（ ）的积是偶数，与（ ）
的积能同时被2和3整除。
29、1——20这20个数中有（ ）个奇数；（ ）个合数；
（ ）个质数；（ ）个偶数。
30、在3、4、6、9这四个数中，互质的两个合数是（ ）和（ ）。
31、在1——5这五个数中，一共有（ ）对互质数。
32、a、b互质，它们的最大公因数是（ ）；最小公倍数是（ ）。
33、各位上是奇数又是合数，十位上是偶数又是质数，这样的两位数
是（ ）。
34、在1——10这10个数中：
（1）、用两个质数组成的互质数有：（ ）。
（2）用两个合数组成的互质数有：（ ）。
（3）用一个合数和一个质数组成的互质数有：（ ）。
35、如果两个数（ ），那么这两个数的积就是他们的最小公倍数。
36、如果较大数是较小数的整倍数，那么这两个数的最小公倍数是
（ ）。