数的整除练习题及答案 2
小学一年级数的整除性练习题
小学一年级数的整除性练习题整除性练习题：
1. 小明有18个苹果，他想把这些苹果平均分给3个朋友，每个人
分得几个苹果？
2. 一个篮子里有24个橙子，小红想把这些橙子平均分给她的4个
朋友，每个人分得几个橙子？
3. 有一个长方形花坛，它的长度是15米，宽度是3米，小明想在
这个花坛中种些花，每排种3株花，一共可以种多少排花？
4. 小华有18本书，他想把这些书平均分给他的6个朋友，每个人
分得几本书？
5. 一个班级里有45名学生，老师希望将他们平均分到3个小组，
每个小组有多少名学生？
6. 小明有30元钱，他想买一本书，这本书的价格是15元，他能买
几本这样的书？
7. 小明用一根长为9米的绳子围成一个正方形区域，边长是多少米？
8. 小明拿着一盒书，每个盒子里有8本书，他一共拿了3个盒子，
他拿了多少本书？
9. 小红种了40朵花，每束花有5朵，她一共可以摆多少束花？
10. 小明有9个糖果和他的4个朋友一起分享，每个人应该得到几个糖果，还剩下几个糖果？
这些问题都是关于小学一年级数的整除性的练习题。
通过解答这些问题，学生可以巩固对整除概念的理解，并且锻炼他们的计算能力。
数论中的整除性质练习题
数论中的整除性质练习题数论作为数学的一个重要分支，研究的是整数的性质和规律。
其中，整除性质是数论中的基础概念之一，广泛运用于解决各种数学问题。
本文将提供一些数论中的整除性质练习题，以帮助读者加深对该概念的理解和应用。
1. 题目：求证任意正整数的连续相加一定可以被连续相乘整除。
解析：对于任意正整数 n，我们需要证明它的连续相加一定可以被连续相乘整除。
设连续相加的和为 S，连续相乘的积为 P。
由于我们要证明的是对于任意正整数 n 都成立，所以我们可以通过归纳法来进行证明。
当 n = 1 时，显然连续相加的和和连续相乘的积都是 1，满足整除性质。
假设对于 n = k 成立，即 k 个连续正整数的和一定可以被连续正整数的乘积整除。
那么对于 n = k + 1，我们需要证明 (1 + 2 + ... + k + k+1) 能够被 (1 *2 * ... * k * (k+1)) 整除。
根据归纳假设，(1 + 2 + ... + k) 能够被 (1 * 2 * ... * k) 整除。
所以我们可以将 (1 + 2 + ... + k + k+1) 分解为 [(1 + 2 + ... + k) + k+1]。
由于 (1 + 2 + ... + k) 和 (k+1) 都是正整数，根据整除定义，整数 a 能够整除整数 b，等价于 b 可以被 a 整除。
因此，(1 + 2 + ... + k + k+1) 能够被 (1 * 2 * ... * k * (k+1)) 整除。
由此可见，任意正整数的连续相加一定可以被连续相乘整除，得证。
2. 题目：找出 1000 以内的所有素数。
解析：素数是只能被 1 和本身整除的正整数，大于 1。
我们需要找出 1000 以内的所有素数。
对于这个问题，我们可以使用试除法。
即对于每一个整数 n，从 2开始依次将 n 除以 2、3、4、5 等小于或等于 n 开平方根的整数，判断是否存在能够整除 n 的整数。
小学数学数的整除练习题
小学数学数的整除练习题1. 小明有12支铅笔，要将它们平均分给4个同学，每人分几支？解析：我们可以将12个铅笔平均地分给4个同学，即每个同学分到的铅笔数量相等。
首先，我们将12除以4，得到的商是3，即每个同学最少可以分到3支铅笔。
然后，我们发现还有多余的铅笔，剩下的铅笔数量是12减去4乘以3，即12-4x3=0。
所以，每个同学可以分到的铅笔数量是3支。
2. 请问以下哪个数字是3的倍数：29、36、42、51、58？解析：要判断一个数是否是3的倍数，我们需要将这个数的各个位数上的数字相加，如果得到的和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。
我们计算一下各个选项的和：- 29: 2 + 9 = 11，不是3的倍数；- 36: 3 + 6 = 9，是3的倍数；- 42: 4 + 2 = 6，是3的倍数；- 51: 5 + 1 = 6，是3的倍数；- 58: 5 + 8 = 13，不是3的倍数。
所以，36、42和51都是3的倍数。
3. 小明有48颗糖，他想把它们平均分给8个朋友，每人分几颗？解析：与题目1类似，我们需要将48除以8来求得平均每个朋友可以分到多少颗糖。
48除以8等于6，所以平均每个朋友可以分到6颗糖。
4. 请问以下哪个数字是9的倍数：72、84、92、105、118？解析：同样地，我们计算每个选项的各位数和以判断是否是9的倍数：- 72: 7 + 2 = 9，是9的倍数；- 84: 8 + 4 = 12，不是9的倍数；- 92: 9 + 2 = 11，不是9的倍数；- 105: 1 + 0 + 5 = 6，不是9的倍数；- 118: 1 + 1 + 8 = 10，不是9的倍数。
所以，72是9的倍数。
5. 小玲有16个苹果，她想将它们平均分给亲戚们，每人能分几个苹果？如果最后剩余2个苹果，应该分给哪位亲戚？解析：我们可以将16除以亲戚的数量来求得平均每个亲戚可以分到多少个苹果。
假设亲戚的数量为n，那么每个亲戚可以分到的苹果数量是16除以n。
整除的特征练习题
整除的特征练习题整除是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。
在数学中，整除是指一个数能够被另一个数整除，也就是说，被除数可以被除数整除，而没有余数。
在本文中，我将为大家提供一些有关整除的特征练习题，帮助大家更好地理解和掌握这一概念。
1. 练习题一：判断整除性给定两个整数a和b，判断a是否能够被b整除。
如果能够整除，则输出“a能够被b整除”，否则输出“a不能够被b整除”。
解答：要判断一个数a能否被另一个数b整除，我们可以使用取余运算符%，即a % b。
如果a % b的结果为0，那么a能够被b整除；否则，a不能够被b整除。
2. 练习题二：整除的性质给定一个整数n，判断n是否满足以下条件：n能够被2整除，同时也能够被3整除，但不能被5整除。
解答：要判断一个数n是否满足以上条件，我们可以使用逻辑运算符与（&&）和取余运算符%。
首先，我们判断n能否被2整除，即n % 2是否等于0；然后，我们判断n能否被3整除，即n % 3是否等于0；最后，我们判断n能否被5整除，即n % 5是否等于0。
如果n满足以上所有条件，则输出“n满足条件”；否则，输出“n不满足条件”。
3. 练习题三：整除的应用某班级有60名学生，他们参加了一个数学竞赛，最后的成绩按照整数排名。
现在，请你编写一个程序，能够输出前三名的学生的学号。
解答：假设每个学生的学号都是唯一的，且按照从小到大的顺序排列。
我们可以使用循环结构和条件判断来解决这个问题。
首先，我们定义一个计数器count，初始值为0；然后，我们使用一个循环，从第一个学生开始遍历到第60个学生。
在循环中，我们判断当前学生的学号是否能够被3整除，如果能够整除，则输出该学生的学号，并将计数器count加1。
当计数器count等于3时，终止循环。
4. 练习题四：整除的性质扩展给定一个整数n，判断n是否满足以下条件：n能够被7整除，同时也能够被11整除，且n除以13的余数为1。
小学一年级数的整除与余数练习题
小学一年级数的整除与余数练习题一、填空题1. 小明有8个糖果，他把它们平均分给4个朋友，每人分几个？答：每人分2个。
2. 12 ÷ 3 = ？答：答案是4。
3. 把24个苹果分成4组，每组有几个苹果？答：每组有6个苹果。
4. 好友纸盒上有15只铅笔，她把它们平均分成5组，每组有几只铅笔？答：每组有3只铅笔。
二、选择题1. 25 ÷ 5 =A) 5 B) 6 C) 7 D）8答：A) 52. “24 ÷ 4 = ？”的解是：A) 9 B) 6 C) 5 D）4答：B) 63. 把36个苹果分成9组，每组有几个苹果？A) 3 B) 4 C) 5 D）6答：A) 34. 有12个苹果，小明想把它们平均分给3个朋友，每人分几个？A) 4 B) 5 C) 6 D）7答：A) 4三、解答题1. 小明有32个球，他想把它们平均分给6个朋友，请你帮他算一下，每人分几个？答：我们可以用长除法来求解。
先将32÷6=5余2，说明每人可以分得5个球，剩下2个球无法平均分配。
所以，每人分得5个球，还剩下2个球。
2. 黄队一共有36名队员，教练要把他们分成3个小队，每个小队有几名队员？答：36除以3等于12。
所以，每个小队有12名队员。
3. 小华有56元，她想把这些钱平均分成7份，每份有几元？答：我们可以用长除法来求解。
先将56÷7=8. 所以，每份有8元。
4. 小明有40个糖果，他想把它们平均分给5个朋友，请你帮他算一下，每人分几个？答：我们可以用长除法来求解。
先将40÷5=8。
所以，每人分得8个糖果。
这些练习题和试题旨在帮助小学一年级的学生练习与巩固数的整除与余数的概念和运算。
希望学生们通过这些练习，能够掌握整除与余数的基本概念，并能够在实际问题中运用这些知识解决问题。
数的整除特征练习题
数的整除特征练习题一、判断题1. 一个数的个位是0，那么这个数能被2整除。
2. 一个数各位数字之和能被3整除，那么这个数能被3整除。
3. 一个数的个位是5，那么这个数能被5整除。
4. 一个数能被4整除，那么这个数一定能被2整除。
5. 一个数能被6整除，那么这个数一定能被9整除。
二、选择题A. 123B. 124C. 125D. 126A. 212B. 213C. 214D. 215A. 432B. 435C. 438D. 439A. 100B. 101C. 102D. 103A. 357B. 358C. 359D. 360三、填空题1. 一个数能被2整除的条件是：这个数的个位是______。
2. 一个数能被3整除的条件是：这个数的各位数字之和能被______整除。
3. 一个数能被5整除的条件是：这个数的个位是______或______。
4. 一个数能被4整除的条件是：这个数的末两位数能被______整除。
5. 一个数能被6整除的条件是：这个数既能被______整除，也能被______整除。
四、解答题1. 请写出三个能被2整除的数。
2. 请写出三个能被3整除的数。
3. 请写出三个能被5整除的数。
4. 请写出三个能被4整除的数。
5. 请写出三个能被6整除的数。
五、匹配题请将下列数字与其能整除的数配对：A. 48B. 51C. 100D. 121E. 1441. 能被2整除的是______2. 能被3整除的是______3. 能被5整除的是______4. 能被11整除的是______5. 能被12整除的是______六、简答题1. 请简述一个数能被8整除的条件。
2. 请简述一个数能被9整除的条件。
3. 请简述一个数能被10整除的条件。
4. 请简述一个数能被12整除的条件。
5. 请简述一个数能被18整除的条件。
七、应用题1. 小明有一堆糖果，如果每3个糖果分给一个小朋友，糖果正好分完。
请问这堆糖果的数量可能是多少？（至少写出三个可能的答案）2. 小红有若干本书，如果每5本书放一层书架，书架正好放满。
小学数学整除练习题
小学数学整除练习题1. 12除以3的商是多少？2. 36除以9的商是多少？3. 24除以4的商是多少？4. 48除以6的商是多少？5. 56除以7的商是多少？6. 72除以9的商是多少？7. 84除以12的商是多少？8. 90除以10的商是多少？9. 108除以12的商是多少？10. 120除以15的商是多少？答案及解析：1. 12除以3的商是4。
解析：整除是指被除数可以被除数整除的运算，或者说在整除运算中，没有余数。
对于这道题目，12可以被3整除，所以商是4。
2. 36除以9的商是4。
解析：同样地，36可以被9整除，所以商是4。
3. 24除以4的商是6。
解析：24可以被4整除，所以商是6。
4. 48除以6的商是8。
解析：48可以被6整除，所以商是8。
5. 56除以7的商是8。
解析：56可以被7整除，所以商是8。
6. 72除以9的商是8。
解析：72可以被9整除，所以商是8。
7. 84除以12的商是7。
解析：84可以被12整除，所以商是7。
8. 90除以10的商是9。
解析：90可以被10整除，所以商是9。
9. 108除以12的商是9。
解析：108可以被12整除，所以商是9。
10. 120除以15的商是8。
解析：120可以被15整除，所以商是8。
这些练习题旨在帮助小学生练习整除的运算。
在解题过程中需要注意被除数能否被除数整除，如果能够整除，则商为整数，否则为带余数的除法运算。
通过练习这些整除题，小学生可以提高他们的数学运算能力和逻辑思维能力。
同时，他们还可以了解整除的概念和运算规则，为将来学习更复杂的数学题打下基础。
希望对小学生学习数学整除有所帮助！。
整除练习题及答案
整除练习题及答案整除是数学中的一个基本概念，指的是一个整数除以另一个不是零的整数，得到的商是整数，而没有余数。
以下是一些整除练习题及答案，供同学们练习和参考。
练习题1：判断以下哪些数字可以整除10。
A. 2B. 5C. 3D. 7答案：B. 5解析：10除以5等于2，没有余数，所以5可以整除10。
练习题2：找出100以内能被3整除的所有整数。
答案：3, 6, 9, 12, ..., 99解析：从3开始，每次加3，得到的数都能被3整除。
练习题3：如果一个数能同时被2和3整除，那么这个数能被6整除吗？答案：是的。
解析：如果一个数能同时被2和3整除，那么这个数是6的倍数，因为6是2和3的最小公倍数。
练习题4：找出最小的能被7整除的三位数。
答案：105解析：从100开始，第一个能被7整除的数是105。
练习题5：如果一个整数的个位是偶数，那么这个数能被2整除吗？答案：是的。
解析：任何个位是偶数的整数都能被2整除，因为2的倍数的个位只能是0, 2, 4, 6, 或8。
练习题6：一个数如果能被9整除，那么它也能被3整除吗？答案：是的。
解析：如果一个数能被9整除，那么它也能被3整除，因为9是3的倍数。
练习题7：找出100以内能被11整除的所有整数。
答案：11, 22, 33, ..., 99解析：从11开始，每次加11，得到的数都能被11整除。
练习题8：如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数本身能被3整除吗？答案：是的。
解析：如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数本身也能被3整除，这是3的整除规则。
练习题9：找出最小的能被13整除的四位数。
答案：104解析：从1000开始，第一个能被13整除的数是104。
练习题10：如果一个数能被4整除，那么它的最后两位数能被4整除吗？答案：是的。
解析：如果一个数能被4整除，那么它的最后两位数也能被4整除，因为4的倍数的最后两位数必须是4, 8, 12, ..., 96, 100。
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数的整除练习题及答案
1. 正整数中，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）
2. 在1，2，9这三个数中，（）既是质数又是偶数，（）既是合数又是奇数，（）既不是素数也不是合数。
3. 10能被0.5（），10能被5（）。
4. a÷b=4（a，b都是非0自然数），a是b的（）数，b是a的（）数。
5. 自然数a的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。
6. 20以内不是偶数的合数有（），不是奇数的素数有（）。
7. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。
8. 18和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
9. 102分解素因数是（）。
10. 数a和数b是互素数，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。
11. 在1到10之间的十个数中，（）和（）这两个数既是合数又是互素数；（）和（）这两个数既是奇数又是互素数；（）和（）这两个数既是质数又是互素数；（）和（）这两个数一个是素数，一个是合数，它们是互素数。
12. 在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（）；含有因数5的数是（）；既是2的倍数又是3的倍数的数是（）；同时是3和5的倍数的数是（）。
13. 28的因数有（），50以内13的倍数有（）。
14. 一位数中，最大的两个互素合数的最小公倍数是（）。
15. 在正整数中，最小的素数与最小的奇数的和是（）
17. 493至少增加（）才是3的倍数，至少减少（）才有因数5，至少增加（）才是2的倍数。
20. A=2×2×3×7，B=2×2×2×7，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
21. 一个数的最大因数是36，这个数是（），把它分解质因数是（）。
22. 三个素数的最小公倍数是231，这三个素数是（），（），（）。
23. 从0，2，3，6，8和5这六个数中选四个数，组成的同时是2，3，5的倍数的最大四位数是（）。
24. 三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（）。
25. 用2，3，5去除都余1的数中，最小的数是（）。
26. 由10以内的质数和0组成的是2，3，5的倍数的最小三位数是（）
27. 根据条件在下面括号里填上适当的数。
素数奇数偶数素数奇数
20﹤（）﹤（）﹤（）﹤（）﹤（）﹤32
28. 一个三位数，既是12的倍数，又是5的倍数，且9又是它的因数，这个三位数最大的是（）。
29. 一个是2和3的倍数的四位数，它的千位上的数既是奇数又是合数，它的百位上的数不是质数也不是合数，它的十位上的数是最小的素数，个位上的数是（）或（）。
30. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（）。
31. 从0，3，5，7四个数中挑三个能同时被2，3，5整除的三位数，这样的三位数共有（）个。
32. 一个合数的素因数是10以内的所有素数，这个合数是（）。
33. 甲是乙的二分之一，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是（），乙数是（）。
34. 一个两位数加上2是2的倍数，加上5是5的倍数，加上7是7的倍数，这个数是（）。
42. 有两根钢管，一根长72分米，另一根长90分米，把它们截成同样长的小段而不浪费，每小段最长
（）分米。
43. 某长途汽车站向东线每20分钟发一辆车，向西线每15分钟发一辆车，如果同时向两线发车，至少要经过（）分钟又同时发车。
45. 贝贝用一些长6厘米，宽4厘米长方形纸板拼图形，至少（）张就能拼成一个正方形。
46. 一次数学竞赛，结果参加学生中1
7
获得一等奖，
1
3
获得二等奖，
1
2
获得三等奖，其余获得纪
念奖，参加竞赛的至少有( )名同学。
47. 五（1）班同学上体育课，站成长方形队伍，排成3行，最后1行少1人；排成4行最后余3人；排成5行少1人，排成6行多5人。
上体育课的同学可能是（）人。
49. 四名学生恰好一个比一个大一岁，年龄的积为5040，这四名同学的年龄从小到大的顺序是（），（），（），（）。
50. 把长，宽，高分别是150厘米，90厘米，60厘米的长方体木料，锯成大小一样的正方体木块没有剩余，最少可以锯成（）块。
51. 周艳有一盒巧克力糖，7粒一数还余4粒，5粒一数又少3个，3粒一数正好没剩余，这盒巧克力至少有（）粒。
52. 一个长方体的长，宽，高是三个两两互素且均大于1的自然数，已知这个长方体的体积是5525立方厘米，那么它的表面积是（）平方厘米。
53. 把自然数a和b分解质因数得到：a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a和b的最小公倍数是2310，那么m=（）。
54. （）与60的最大公因数是12，最小公倍数是120.
55. 用三个不同一位素数组成一个三位数，使这个三位数能被它的每个数字整除，这个三位数是（）
56. 甲，乙两人岁数之和是一个两位数，这个两位数是一个素数，这个素数每一位上的数字之和是13，甲刚好比乙大13岁，那么甲是（）岁，乙是（）岁。
57. 把A分解素因数是A=a×b×c（a，b，c均为质数），A的因数有（）个。
58. 若30030的所有不同素因数，按从大到小的顺序排列为a，b，c，d，e，…则（a-b）×（b-c）×（c-d）×（d-e）…的结果是（）
59. 在30和40之间找出两个自然数，使它们的积与21×60相等，那么这两个自然数是（）和（）。
60. 两个数的乘积是432，最小公倍数是144，这两个数是（）和（）或（）和（）。
61. 一个数分别被2，4，5除都余1，这个数在100到130之间，这个数是（）或（）。
62. 有A，B，C，D四个自然数，A和B的最小公倍数是36，C和D的最小公倍数是90，A，B，C，D四个数的最小公倍数是（）
63. 去年，父子两人的年龄都是素数，今年它们的岁数之积为304，今年父子两人的年龄各是（）岁和（）岁。
69.把40,44,45,63,65,78，99,105这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等，这两组数分别为
（，，，）和（，，，）。