第十七章反比例函数单元测试卷--直接打印
人教八年级数学(下)第17章反比例函数单元检测(含答案)
第十七章 反比率函数单元测试题( 时间 90 分钟 满分 100 分)班级 ____________ 姓名 __________________ 座号 ____________ 成绩 ____________一、选择题（每题 4 分，共 24 分）1．以下函数关系式中不是表示反比率函数的是（）A ． xy=5B ． y=5C ．y=-3x - 1D ． y= 233xx2．若函数 y=（ m+1） x m 2 3m 1 是反比率函数，则 m 的值为（）A ． m=-2B ． m=1C ． m=2或 m=1D ． m=-2 或 -13．知足函数 y=k （ x-1 ）和函数 y= k（ k ≠0）的图象大概是（）x4．在反比率函数 y=-1的图象上有三点（ x ， y ），（ x ， y ），（ x ，y ），若x112233以下各式正确的选项是（）A ． y 3>y 1>y 2B ． y 3>y 2>y 1C ．y 1>y 2>y 3D ． y 1 >y 3>y 25．如下图， A 、C 是函数 y= 1的图象上的随意两点，过A 点作xAB ⊥ x 轴于点 B ，过 C?点作 CD ⊥ y 轴于点 D ，记△ AOB 的面积为 S 1，△ COD 的面积为 S 2，则（ ）A ． S 1>S 2B ．S 1<S 2C ． S 1=S 2D ．没法确立6．假如反比率函数 y= k的图象经过点（ -4 ， -5 ），那么这个函数的分析式为（ A ． y=-20xxC ． y=20xB． y= D．y=- x20x20二、填空题（每题 5 分，共 30 分）x 1>x 2>0>x 3，则）27．已知 y=（ a-1 ） x a 2 是反比率函数，则 a=_____．8．在函数 y= 2x 5 +1中自变量 x 的取值范围是 _________．x 39．反比率函数 y= k（k ≠ 0）的图象过点（ -2 ， 1），则函数的分析式为 ______，在每一象限内xy 随x 的增大而_________ ．10．已知函数y= k的图象经过 （ -1 ，3）点，假如点（2，m ）?也在这个函数图象上， ?则m=_____．x11．已知反比率函数y=1 2m 的图象上两点 A （ x 1，y 1），B （x 2，y2 ），当x 1〈0〈x 2 时有y 1〈 y 2，x则 m 的取值范围是 ________.12．若点 A （ x 1， y 1）， B （ x 2， y 2）在双曲线 y= k（ k>0）上，且 x 1>x 2>0 ，则 y 1_______y 2．x三、解答题（共 46 分）13．（ 10 分）设函数 y=（ m-2） x m 2 5m 5 ，当 m 取何值时，它是反比率函数？ ?它的图象位于哪些 象限？求当1≤ x ≤ 2 时函数值 y 的变化范围．214．（ 12 分）已知 y=y 1+y 2，y 1 与 x 成正比率， y 2 与 x 成反比率，而且当 x=-1 时， y=-1 ，?当 x=2 时， y=5，求 y 对于 x 的函数关系式．15．（ 10 分）水池内储水40m3，设放净全池水的时间为T 小时，每小时放水量为Wm 3，规定放水时间不得超出20 小时，求 T 与 W之间的函数关系式，指出是什么函数，并求W的取值范围．16．（ 14 分）如下图，点A、B 在反比率函数y= k的图象上，且点A、 B?的横坐标分别为a、x2a（ a>0）， AC⊥ x 轴于点 C，且△ AOC的面积为2．（ 1）求该反比率函数的分析式．（ 2）若点（ -a ， y1）、（ -2a ， y2）在该函数的图象上，试比较y1与 y2的大小．（ 3）求△ AOB的面积．答案:1．D 2．A 3．B 4．A 5．C 6．C 7．-1 8． x ≥ 5 且 x ≠ 3 9 ．y=-2增大 ?10 ．-3? ?2x21 ． < 13 ． m=3，第一、三象限，1 11． m< 12≤ y ≤ 2．2214． y=3x-215 ． T=40，反比率函数， W ≥2xW16．（ 1） y= 4；（ 2） y 1<y 2；（ 3） S △AOB =3．x。
数学：第17章《反比例函数》章水平测试(一)(人教版八年级下)
第17章 反比例函数单元水平测试(一)一、选择题（每小题2分，共20分）1．三角形的面积为152cm ，这时底边上的高y cm 与底边x cm 间的函数关系的图象大致是（ ）．2．双曲线43y x=-经过点（8，a ），则a 的值为（ ）． A ．43- B ．16- C ．16 D ．323-3．如果反比例函数12my x-=的图象在所在的每个象限内y 都是随着x 的增大而减小，那么m 的取值范围是（ ）．A ．m ＞12 B ．m ＜12 C ．m ≤12 D ．m ≥124．已知反比例函数xky =的图象经过点（2，6），下列说法正确的是（ ）．A ．当x ＜0时，y ＞0B ．函数的图象只在第一象限C ．y 随着x 的增大而增大D ．点（4，－3）不在此函数的图象上 5．若m ＜－1，则下列函数：（1）(0)my x x=>；（2）1y mx =-+ （3）y mx =（4）(1)y m x =+，其中，y 随着x 的增大而增大的函数是（ ）．A ．（1）、（2）B ．（2）、（3）C ．（1）、（3）D ．（3）、（4）6．如果y ＝y 1＋y 2，其中1y 与x 成正比例，2y 与x －2成反比例，且x ＝1时，y ＝－1；x ＝3时，y ＝5,那么y 的解析式为（ ）．A ．22--=x x yB ．22-+=x x yC ．22++=x x yD ．22---=x x y 7．点A （－2，1y ）与点B （－1，2y ）都在反比例函数ky x=的图象上，则1y 和2y 的大小关系是（）．A ．1y ＞2yB ．1y ＝2yC ．1y ＜2yD ．无法确定x A y Ox By O x CyO xDyOxyP 1P 2A 1A 28．函数229(2)mm y m x --=+是反比例函数，则m 的值是（ ）．A. m =4或m =-2B. m =4C. m =-2D. m =-19． 函数y kx b =+与y k xkb =≠()0的图象可能是（ ）．A B C D10．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边OA 1、A 1A 2都在x 轴上，则22OA 等于（ ）． A ．8 B ．16 C ．32 D ．64 二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h ＝__________,这时h 是a 的__________． 12．已知反比例函数xm y 23-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大．13．如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数xky =的图象上，另三点在坐标轴上，则k ＝ . 14．在反比例函数3y x=的图象上，和x 轴距离为1的点的坐标是 . 15．若反比例函数ky x=，当x ＝3＋2时，y ＝3－2，则这个反比例函数的图象一定在第 象限．16．如果一次函数b kx y +=的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数xkby =的图象位于第 象限内．17．已知函数xay ax y -==4和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是 ．18．已知一次函数2y x =+与反比例函数ky x=的图象的一个交点为P （a ，b ），且P 到原点的距离是10，则k ＝ ． 三、解答题（共56分）19．正比例函数x y 2=与双曲线xky =的一个交点坐标为A （2，m ）． （1）求出点A 的坐标；（2）求反比例函数关系式 ．20．如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线 OM 与反比例函数的图像相交于点M ，已知OM 的长是22． （1）求点M 的坐标；（2）求此反比例函数的关系式．21．如图，A 、B 、C 为反比例函数图像上的三个点，分别从A 、B 、C 向x 轴、y 轴作垂线，构成三个矩形ADOE ，BGOF ，CHOI ，它们的面积分别是1S 、2S 、3S ，试比较1S 、2S 、3S 的大小并说明理由．22．点A 为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为13，到y 轴的距离为5，求这个反比例函数的解析式．23．已知1223y y y =-，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝5．（1）请写出y 和x 之间的函数关系式； （2）当x ＝1时，求y 的值．24．已知关于x 的一次函数y ＝kx ＋3b 和反比例函数xbk y 52+=的图象都经过点A （1，－2），求一次函数和反比例函数的解析式．25．如图，已知点A （2，a ）在反比例函数xy 8=的图象上，（1）求a 的值；（2）如果直线b x y +=34也经过点A ，且与x 轴交于点C ，连接AO ，求△AOC 的面积．26．如图，RtΔABO 的顶点A 是双曲线y ＝kx 与直线y ＝x ＋(k ＋1)在第四象限的交点,AB⊥x 轴于B,且AOBS △＝ 32 ，求这两个函数的解析式．Oxy.AC27． 已知反比例函数ky x=与一次函数21y x =-的图象交于点A （a ，b ），且一次函数21y x =-经过点B （1a +，b k +），AE⊥x 轴于E ，AF⊥y 轴于F ，求矩形OFAE 的面积．28．已知反比例函数)0(≠=k xky 和一次函数8+-=x y （1）若一次函数和反比例函数的图象的交于点（4，m ），求m 和k ； （2）k 满足什么条件时，这两个函数图象有两个不同的交点； （3）设（2）中的两个交点A 、B ，试判断∠AOB 是锐角还是钝角？参考答案1．D 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．B 9．A 10．C 11．2s a 、反比例函数 12．＞32 、＜3213．－3 14．（3，1）和（－3，－1） 15．二、四 16．一、三 17．（1，2）和（－1，－2） 18．4819．（1）A 点坐标是（2，4） （2）反比例函数解析式8y x =． 20．（1）M 点坐标是（2，2） （2）反比例函数解析式4y x=．21．1S ＝2S ＝3S 22．反比例函数解析式60y x =或60y x=-． 23．（1）23y x x=-（2）y ＝1 24．一次函数解析式42y x =-，反比例函数解析式2y x=-． 25．（1）a ＝4 （2）△AOC 的面积是2．26．设A 点坐标是（x ，y ），∵AOB S △＝ 32 ，∴12OB AB ＝32，∴1322x y =，∵A 点在第四象限，∴xy ＝－3，∴k ＝－3， ∴反比例函数解析式3y x=-，一次函数解析式2y x =-． 27．将A （a ，b ）代入ky x=中，得k ab =，∵一次函数21y x =-经过A （a ，b ），B （1a +，b k +），∴2121a ba b ab-=⎧⎨+=+⎩，∴ab ＝2，∵AE⊥x 轴，AF⊥y 轴，∴AF＝a ，AE ＝b ，∴矩形OFAE 的面积＝ab＝2．28．（1）m ＝4，k ＝16 （2）当k ＜0或0＜k ＜16时，两个函数图象有两个不同的交点（3）当k ＜0时，∠AOB 是是钝角，当0＜k ＜16时，∠AOB 是锐角．。
八年级数学下册第十七章《反比例函数》单元测验题有答案.稿
罗田县20XX 年春季八年级数学单元检测题（二）第十七章《反比例函数》命题人：义水学校 周小玲卷面总分：120分 考试时间：100分钟 总分：__________一、选择题（每题3分，共27分）1. 函数x y =与xy 2=在同一坐标系中图象的交点个数为（ ）．（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）以上答案都有可能 2.20b +=，点M （a ，b ）在反比例函数ky x =的图象上，则反比例函数的 解析式为（ ）A ．2y x=B ．1y x=-C ．1y x =D ．2y x=-3．当x <0时，反比例函数xy 31-= （ ）． （A ）图象在第二象限内，y 随x 的增大而减小； （B ）图象在第二象限内，y 随x 的增大而增大； （C ）图象在第三象限内，y 随x 的增大而减小； （D ）图象在第三象限内，y 随x 的增大而增大。
4．如图，过反比例函数xy 2009=（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）．（A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2 （C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确定 5．已知反比例函数y =2x，下列结论中，不正确．．．的是（ ）． （A ）图象必经过点(1，2) （B ）y 随x 的增大而减少（C ）图象在第一、三象限内 （D ）若x ＞1，则y ＜2 6．函数y=32mx- ,当x<0时，y 随x 的增大而减小，则满足上述条件的正整数m 有（ ）A. 0个 B 。
1个 C 。
2个 D 。
3个 7、若k ＜4，A (－3，y 1)、B (－1，y 2)、C (4，y 3)在反比例函数y ＝ 2k －9x的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A 、y 1＜y 2＜y 3B 、y 3＜y 2＜y 1C 、y 3＜y 1＜y 2D 、y 2＜y 3＜y 18、函数x y =1（x ≥0）、xy 42=（x ＞0）的图象如图，则结论 ①两函数图象的交点A 的坐标为（2，2） ②当x ＞2时，y 2＞y 1③当x =1时，BC=3 ④当x 逐渐增大时，y 1随x 的增大而增大，y 2随x 的增大而减小，其中正确的是（ ）.A.①②B.①②③C.①③④D.①②③④ 9、已知P 为函数2y x=-的图像上的点，且P则符合条件的P 点的个数为（ ） A 、0个 B 、2个 C 、4个 D 、无数个 二、填空题（每题3分，共27分） 10. 函数11y x =+中自变量x 的取值范围是 ．已知反比例函数xky =的图象经过点（3，4），则k = ；11. 已知反比例函数xy 2=，当6=y 时，x = ．若反比例函数221(1)k k y k x --=-的图象经过二、四象限，则k= _______. 12. 反比例函数xky =的图象过A （-2010，2011）和B （-2011，m ）两点，则m= ． 13.已知三角形面积为62cm ，一边长为xcm ，这边上的高为ycm ，则y 关于x 得函数关系式是 ． 14、如图，反比例函数y ＝x5的图象与直线y ＝kx (k ＞0)相交于A 、B 两点，AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于_______个面积单位. 15、如图，已知双曲线xky =(x ＞0)经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为6，则k ＝__________.16、反比例函数xky =的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为______________. 17、如图，A 、B 是反比例函数y ＝x2的图象上的两点．AC 、BD 都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D ．AB 的延长线交x 轴于点E ．若C 、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE 的面积与ΔACE 的面积的比值是______________.第14题第15题第16题第17题第18题1=xx 418、边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O ，AB ∥x 轴，BC ∥y 轴，反比例函数y ＝x2与y ＝-x2的图象均与正方形ABCD 的边相交，则图中的阴影部分的面积之和是______________. 三、解答题.(8+8+8+12+8+12+10=66分)19．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h 时，视野为80度．如果视野（度）是车速（km/h ）的反比例函数，求之间的关系式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数．20 .已知一次函数2y x =+与反比例函数ky x=，其中一次函数2y x =+的图象经过点P(k ，5)． (1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q 的坐标．21.如图，在长方形ABCD 中，AB=6，BC=8，P 是BC 边上一动点，过D 作DE ⊥AP 于E ，设AP=x ，DE=y ，试求出y 与x 之间的函数关系式，并画出函数图象.22．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V （m 3/h ）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象。
第十七章 反比例函数单元测试
1y kx =+第十七章 反比例函数测试题一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列关系式中，哪个等式表示y 是x 的反比例函数（ ）A ：23y x=B ： 2x y =C ：12y x=+ D ：1y x=-2、反比例函数y=2x的图象位于（ ）A ：第一、二象限B ：第一、三象限C ：第二、三象限D ：第二、四象限 3、函数y=1x与函数y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（ ）．A ：1个B ：2个C ：3个D ：0个 4、已知点A （-1，5）在反比例函数(0)k y k x=≠的图象上，则该函数的解析式为（ ）A ：1y x=B ：25y x=C ：5y x=- D ：5y x =5、若反比例函数(0)k y k x=≠经过（-2，3），则这个反比例函数一定经过（ ）A ：（-2，-3）B ：（3，2）C ：（3，-2）D ：（-3，-2）6、某村的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系式的大致图像应为（ ）7、如图，过反比例函数xy 2009=（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ） A ：S 1＞S 2 B ：S 1＝S 2 C ：S 1＜S 2 D ：大小关系不能确定 8、已知反比例函数(0)ky k x=<的图象上有两点1122(,)(,)A x y B x y ,且12x x <则12y y -的值是( ) A ：正数 B ：负数 C ：非正数 D ：不能确定 9、若y 与－3x 成反比例，x 与z4成反比例，则y 是z 的（ ）A ：正比例函数B ：反比例函数C ：一次函数D ：不能确定10、函数与k y = ）二、填空题（每小题4分，共40分） 11、反比例函数35yx=-中，比例系数k= ；12、如果函数25(2)ky k x -=-是反比例函数，那么k= ；13、如图：在反比例函数(0)k y k x=≠图象上取一点A 分别作AC ⊥x 轴，AB ⊥y 轴，且S 矩形ABOC = 12，那么这个函数解析式为 ； 14、已知函数(0)k y k x=≠，当12x =-时，6y =，则函数的解析式为 ； 15、反比例函数k y x=的图象经过3(,5)2-和（a ，－3），则a= ； 16、已知正比例函数y kx =和反比例函数3yx=的图象都过A （m ，1），则m= ；正比例函数的解析式为 ； 17、函数2yx=-的图象，在每一象限内，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”）；18、如果反比例函数k y x=的图象经过点（－3，－4），那么这个函数的图象应分别分布在 象限；19、已知y －2与x 成反比例，当x=3时，y=1，则y 与x 的函数关系式为 ； 20、反比例函数3k yx+=的图象在二、四象限，则k 的取值范围是 。
八年级下册数学第十七章反比例函数单元测试一(附答案)
八年级下册数学第十七章反比例函数单元测试一（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题 1．若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 2．若反比例函数xy 4-=的图象经过点（a ，-a ）则a 的值为（ ） A ．2B ．-2C ．2±D ．±23．（2011贵州六盘水，8，3分）若点（－3，y 1）、（－2，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 2=的图像上，则下列结论正确的是（ ） A ．y 1> y 2> y 3 B ．y 2> y 1> y 3 C ．y 3> y 1> y 2 D ．y 3> y 2> y 1 4．若A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2），C(x 3，y 3)是反比例函数y=x3图象上的点，且x 1＜x 2 ＜0＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系正确的是 ( ) A y 3＞y 1＞y 2 B y 1＞y 2＞y 3C y 2＞y 1＞y 3D y 3＞y 2＞y 15．已知关于x 的函数y=k (x-1) 和ky x =-(0)k ≠,它们在同一坐标系中的图象大致是( )6．函数x y 2=的图象经过的点是（ ）A.（2，1）B.（2，－1）C.（2，4）D.（21-，2）7．如图，已知菱形ABCD 的边长为2㎝，︒=∠60A ，点M 从点A 出发，以1㎝／s 的速度向点B 运动，点N 从点A 同时出发，以2㎝／s 的速度经过点D 向点C 运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. 则△AMN 的面积y (㎝2) 与点M 运动的时间t (s)的函数的图像大致是（ ）8．下列各点中，在反比例函数8y x=图象上的是 A ．（－1，8）B ．（－2，4）C ．（1，7）D ．（2，4）9．若函数x m y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是（A ）2->m （B ）2-<m （C ）2>m （D ）2<m 10．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xky =的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( )A ．(5，1)B ．(－1，5)C ．(35，3)D ．(－3，35-)二、填空题11． 如图，一次函数y=mx 与反比例函数y=x k的图象交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若ABM S ∆=3，则k 的值是 .12．如图，点A 在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB 垂直于x 轴与点B ，点C 在x 轴正半轴上，且OC=2AB ，点E 在线段AC 上，且AE=3EC ，点D 为OB 的中点，若△ADE 的面积为3，则k 的值为 ．yxO12 3yx3yxO12 3（A ） （B ）（C ） （D ） yxO12 313．两个反比例函数48,y y x x==-的图象在第一象限，第二象限如图，点P 1、P 2、P 3……P 2012在4y x=的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，5，7，9，11，……，过点P 1、P 2、P 3、……、P 2012分别做x 轴的平行线，与8y x=-的图象交点依次是Q 1 、Q 2、Q 3、……、Q 2012，则点Q 2012的横坐标是 ．14．如图，直线2-==kx y (k ＞0)与双曲线xky =在第一象限内的交点面积为R ，与x 轴的交点为P ，与y 轴的交点为Q ；作RM ⊥x 轴于点M ，若△OPQ 与△PRM 的面积是4：1，则=k15．如图，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点12345A A A A A 、、、、分别作x 轴的垂线与反比例函数()20y x x=≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，得直角三角形1112233344455OPA A P A A P A A P A A P A 2、、、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为 。
第17章《反比例函数》单元测试题
第17章《反比例函数》单元测试（满分：100分 考试时间：80分钟） 班级___ ______ 姓名___ ______ 座号_______ 总分______一．单项选择题（每小题3分，共36分）题号 123456789101112答案1.下列函数中，y 是x 的反比例函数的是A ．21y x = B ．x y 31= C ．25y x =+ D ．35y x=+ 2. 双曲线xy 31=经过点（3,a ）,则a 的值为A.9B.91C.3D. 31 3.函数x k y =的图象经过点（－4，6），则下列各点中在xk y =图象上的是 A. （3，8） B.（3，－8） C. （－8，－3） D.（－4，－6）4.已知y 与x 成反比例，且当 x=61,y=2,则y 与x 之间的函数解析式为 A.y=3x B.x y 31= C.31=y x D.x y 3=5.反比例函数xy 4-=的图象位于A.第一.二象限B.第三.四象限C.第一.三象限D.第二.四象限 6.如果反比例函数xky =（k 为常数，k ≠0）在其图象所在的每个象限内，y 随x 的增大而减小，那么它的图象分布在A.第一.二象限B.第一.三象限C.第二.三象限D.第二.四象限 7.如右图，A 为反比例函数xky =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3 则k 的值为yA 、6B 、3C 、23 D 、不能确定8. 反比例函数1k y x-=的图象在每个象限内,y 随x 的增大而增大,则k 的值可为 A ．k=1 B ．k>1 C ．k<1 D ．k<09.从家里到学校的距离为S 千米，小明骑车去学校，那么时间t 与速度（平均速度）v 之间的函数关系式是A ．v=stB ．v=s+tC ．t=v s D ．v=sv 10.在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线xk y 2=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是A ．1k <0，2k >0B ．1k >0，2k <0C ．1k 、2k 同号D ．1k 、2k 异号11. 在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y的图象大致是A B C D12.已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为二、填空题（每空3分，共18分）13.如果反比例函数xky =（k ≠0）的图象经过点P(-3,1), 那么k=xy Ox y Ox y O xy O A ． B ． C ． D ．14.若反比例函数xk y 2+=（k 为常数）的图象在第二.四象限内，则k 的取值范围为 15.若函数满足023=+xy，则y 与x 的函数关系为 16.设有反比例函数xy 2-=，),1(1y -、),1(2y 、),2(3y 为其图象上的点，则321,,y y y 的大小关系为 ；17.请写出图象在第二.四象限的一个反比例函数的解析式： 18. u 与t 成反比，且当u ＝6时，31=t ，则这个函数解析式为 ； 三、解答题：（共46分）19.（16分）电流I ﹑电阻R ﹑电压U 之间满足关系式U=RI ，当U=220V 时， （1）请你用含有R 的式子表示I ； （2）利用你写出的关系式完成下表 R/Ω 20406080100I/A（3）当R 越来越大时，I 是怎么变化的？当R 越来越小呢？ （4）变量I 是R 的函数吗？为什么？20.（8分）已知正比例函数x k y 1=与反比例函数xk y 2=的图象都过A （2，1），求这两个函数的关系式。
八年级数学下册 第十七章 反比例函数单元综合测试(含解析) 新人教版
第十七章反比例函数单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各点中，在函数y ＝6x-图象上的是( )． A ．(－2，－4) B ．(2,3) C ．(－1,6) D ．1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭2．在下图中，反比例函数y ＝21k x+的图象大致是( )．3．三角形的面积为1时，底y 与该底边上的高x 之间的函数关系的图象是( )．4．如图，点P 在反比例函数y ＝1x(x ＞0)的图象上，且横坐标为2.若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P ′.则在第一象限内，经过点P ′的反比例函数图象的解析式是( )．A ．y ＝5x -(x ＞0) B ．y ＝5x(x ＞0) C ．y ＝6x -(x ＞0) D ．y ＝6x(x ＞0) 5．若近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m ，则y 与x 的关系式为( )．A ．y ＝400x(x ＞0) B ．y ＝14x (x ＞0)C ．y ＝100x (x ＞0) D ．y ＝1400x (x ＞0) 6．已知点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)在反比例函数y ＝21k x--的图象上．下列结论中正确的是( )．A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 2＞y 3＞y 17．如图，反比例函数y ＝mx的图象与一次函数y ＝kx ＋b 的图象交于点M ，N ，已知点M 的坐标为(1,3)，点N 的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x 的方程mx＝kx ＋b 的解为( )．A ．－3,1B ．－3,3C ．－1,1D ．3，－18．在平面直角坐标系中，直线y ＝6－x 与函数y ＝4x(x ＞0)的图象相交于A ，B 两点，设点A 的坐标为(x 1，y 1)，那么长为x 1，宽为y 1的矩形面积和周长分别为( )．A ．4,12B ．8,12C ．4,6D ．8,6 二、填空题(每小题4分，共20分)9．已知反比例函数y ＝kx 的图象经过点(1，－2)，则k ＝__________. 10．如图是反比例函数y ＝kx(k ≠0)在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC 的面积为2，则k ＝__________.11．如图，反比例函数y ＝kx的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A (1,2)，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P ，你选择的P 点坐标为__________．12．过反比例函数y ＝kx(k ≠0)图象上一点A ，分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为B ，C ，如果△ABC 的面积为3，则k 的值为__________．13．双曲线y 1、y 2在第一象限的图象如图所示，y 1＝4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ，若S △AOB ＝1，则y 2的解析式是__________．三、解答题(共56分)14．(本小题满分10分)如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋1的图象与反比例函数y ＝9x的图象在第一象限相交于点A ，过点A 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为点B ，C ．如果四边形OBAC 是正方形，求一次函数的关系式．15．(本小题满分10分)由物理知识知道，在力F (N)的作用下，物体会在力F 的方向上发生位移s (m)，力F 所做的功W (J)满足：W ＝Fs .当W 为定值时，F 与s 之间的函数图象如图所示．(1)力F 所做的功是多少？(2)试确定F 与s 之间的函数表达式； (3)当F ＝4 N 时，s 是多少？16．(本小题满分12分)已知如图中的曲线是反比例函数y ＝5mx(m 为常数)图象的一支．(1)求常数m 的取值范围；(2)若该函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象在第一象限的交点为A (2，n )，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．17．(本小题满分12分)如图所示，一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0)的图象与反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象交于M ，N 两点．(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的范围．18．(本小题满分12分)给出下列命题：命题1：点(1,1)是直线y＝x与双曲线y＝1x的一个交点；命题2：点(2,4)是直线y＝2x与双曲线y＝8x的一个交点；命题3：点(3,9)是直线y＝3x与双曲线y＝27x的一个交点；…….(1)请观察上面命题，猜想出命题n(n是正整数)；(2)证明你猜想的命题n是正确的．参考答案1. 答案：C2. 答案：D3. 答案：C4. 答案：D5. 答案：C 设y ＝k x ，将(0.25,400)代入y ＝kx，得k ＝100， ∴y ＝100x(x ＞0)． 6. 答案：B 因为－k 2－1＜0，所以反比例函数y ＝21k x--的图象在第二、四象限，(2，y 2)，(3，y 3)在同一象限，y 随x 的增大而增大，即y 2＜y 3＜0，又y 1＞0，所以y 1＞y 3＞y 2.7. 答案：A 由M (1,3)代入y ＝mx得，m ＝3，所以y ＝3x ，将N 点纵坐标－1代入y ＝3x，得x ＝－3. 所以N (－3，－1)，根据图象的意义知，方程mx＝kx ＋b 的解就是它们的交点坐标的横坐标，所以方程的解为－3或1.8. 答案：A 因为y ＝6－x 与函数y ＝4x的图象相交于A ，B ，则有点A (x 1，y 1)的坐标满足两个关系式y 1＝6－x 1，y 1＝14x ，且x 1＞0，y 1＞0. 所以长为x 1，宽为y 1的矩形面积为x 1y 1＝4，矩形周长为2(y 1＋x 1)＝2×6＝12，故选A. 9. 答案：－2 10. 答案：－211. 答案：答案不唯一，如(－1，－2) x ，y 满足xy ＝2且x ＜0，y ＜0即可． 12. 答案：6或－6 根据反比例函数的几何意义可得出S △ABC ＝12|k |，所以|k |＝6，则k ＝±6.13. 答案：y 2＝6x y 1＝4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ，S △AOB ＝1.∴△CBO 面积为3，∴y 2的解析式是y 2＝6x. 14. 解：∵S 正方形OBAC ＝OB 2＝9，∴OB ＝AB ＝3， ∴点A 的坐标为(3,3)．∵点A 在一次函数y ＝kx ＋1的图象上， ∴3k ＋1＝3，解得k ＝23. ∴一次函数的关系式是y ＝23x ＋1. 15. 解：(1)W ＝Fs ＝2×7.5＝15(J)．(2)F ＝15s. (3)当F ＝4 N 时，s ＝15154F =＝3.75(m)． 16. 解：(1)∵这个反比例函数的图象分布在第一、三象限，∴5－m ＞0，解得m ＜5.(2)∵点A (2，n )在正比例函数y ＝2x 的图象上， ∴n ＝2×2＝4，则A 点的坐标为(2,4)． 又∵点A 在反比例函数y ＝5mx-的图象上， ∴4＝52m-，即5－m ＝8. ∴反比例函数的解析式为y ＝8x. 17. 分析：(1)利用点N 的坐标可求出反比例函数的表达式，据此求点M 的坐标．由两点M ，N 的坐标可求出一次函数的表达式；(2)反比例函数的值大于一次函数的值表现在图象上，就是双曲线在直线的上方，由此可求出x 的范围．解：(1)把N (－1，－4)代入y ＝k x 中，得－4＝1k -， 所以k ＝4.反比例函数的表达式为y ＝4x. 又点M (2，m )在双曲线上，所以m ＝2，即点M (2,2)．把M (2,2)，N (－1，－4)代入y ＝ax ＋b 中，得22,4.a b m a b +=⎧⎨-+=-⎩解得2,2.a b =⎧⎨=-⎩故一次函数的表达式为y ＝2x －2.(2)由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．18. 解：(1)命题n ：点(n ，n 2)是直线y ＝nx 与双曲线y ＝3n x的一个交点(n 是正整数)．(2)把2,x n y n=⎧⎨=⎩代入y ＝nx ，左边＝n 2，右边＝n ·n ＝n 2， ∵左边＝右边，∴点(n ，n 2)在直线上．同理可证：点(n ，n 2)在双曲线上，∴点(n ，n 2)是直线y ＝nx 与双曲线y ＝3n x的一个交点，命题正确．。
新人教版初中数学八年级下册第17章反比例函数单元测试
第十七章 反比例函数单元测试题 一、选择题(每小题5分．共25分) 1.下列函数中．y 是x 的反比例函数的是( ) (A)12y x =- (B) 21y x = (C) 11y x =- (D) 11y x =- 2.已知y 与x 成正比例．z 与y 成反比例，那么z 与x 之间的关系是( ) (A)成正比例， (B)成反比例 (c)有可能成正比例，也有可能是反比例 (D)无法确定． 3．如图，函数(1)y k x =+与k y x =在同一坐标系中，图象只能是下图中的( ) 4.三角形的面积为24cm ，底边上的高()y cm 与底边()x cm 之间的函数关系图象大致应为( )5.已知反比例函数(0)ky k x =<的图象上有两点1122(,)(,)A x y B x y ,且12x x <则12y y -的值是( )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)不能确定二、填空题(每小题5分,共25分)密封线铜陵第七中学初二（ ）班姓名：编号：6.某奶粉生产厂要制造一种容积为2升(1升＝1立方分米)的圆柱形桶,桶的底面面积S 与桶高h 有怎样的函数关系式 .7.一水桶的下底面积是盖面积的2倍,如果将其底朝下放在桌子上,它对桌面的压强是600Pa ,翻过来放, 对桌面的压强是 .8.设有反比例函数1k y x+=,1122(,)(,)x y x y 为其图象上两点,若12x x <0<,12y y >则k 的取值范围 .9.直线y kx b =+过一、三、四象限，则函数错误!不能通过编辑域代码创建对象。
的图象在 象限，并且在每一个象限内y 随x 的增大而 .10.如图所示是三个反比例函数1k y x =,2k y x =,3k y x=的图象,由此观察1k 、2k 、3k 的大小关系是 (用“<”连接).三、解答下列问题.(第11、12两题各10分，13题14分，14题16分，共50分)11.已知变量y 与()1x +成反比例,且当2x =时,1y =-,求y 和x 之间的函数关系.12.如图．正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数k y x=的图象相交于A 、C 两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连 BC，求△ABC的面积13.某空调厂的装配车间计划组装9000台空调:⑴从组装空调开始,每天组装的台数m(单位:台/天)与生产的时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?⑵原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调?14.如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B 在函数(0,0)k y k x x =>>的图象上,点(,)P m n 是函数(0,0)k y k x x=>>的图象上任意一点,边点P 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F ,并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S.(提示:考虑点P 在点B 的左侧或右侧两种情况)⑴求B 点的坐标和k 的值； ⑵当92S =时，求P 点的坐标； ⑶写出S 关于m 的函数关系式.。
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第十七章反比例函数单元测试卷
时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（每小题5分，共25分.）
1、下列函数中，ｙ是ｘ的反比例函数的是（ ） A 、x
y 21-
= B 、 C 、
1
1+=
x y D 、
x
y 11-
=
2、已知ｙ与ｘ成正比例，z 与y 成反比例，那么z 与x 之间的关系是 （ ） A 、成正比例 B 、成反比例 C 、有可能成正比例，也可能成反比例 D 、无法确定
3、函数y=k(x+1)与
x
k y =
在同一坐标系中，图象只可能是下图中的 （ ）
4、三角形的面积为4
x(cm)之间的函数关系式图象大致应为（ ）
5、反比例函数)
0(
<=k x k y 的图象上有两点A （x 1
,y 1）B （x 2,y 2），
且x 1＜x 2，则y 1－y 2的值是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、非正数
D 、不能确定
x
学校_____________
班级________________ 姓名________________ 考号______________
………密…………………封…………………装…………………订…………………线…………
二、填空题（每小题5分，共25分）
6、如图所示的三个反比例x
k y x k y x k y 321,
,
=
=
=
的图象，由此观察k 1，k 2，k 3的大小关系是
用“＞”号连接。
7、某奶粉生产厂要制造一种容积为2升的圆柱形桶，桶的底面积s 与桶的高h 有怎样的函数
关系式
8、一水桶的下底面积是盖面积的2倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是600帕，
压强=压力÷受力面积。
反过来放，对桌面的压强是 9、设有反比例函数),()
,(,12211y x y x x
k y +=
为其图象上两点，若x 1＜0＜x 2，y 1＞y 2
，则k 的
取值范围是
10、直线y=kx+b 过一、三、四象限，则函数
kx
b y =
的图象在 象限，并且在每一
个象限内y 随x 的增大而 三、解答题：
1、（8分）.已知ｙ-2与ｘ+3成反比例，并且当ｘ=2时ｙ=4. （1）求ｙ和ｘ之间的函数关系式；（2）求当ｘ=-2时ｙ的值
2. （8分）一定质量的二氧化碳气体，体积和密度，对应公式为： 质量=密度×体积 ① 由下图中的已知条件写出：体积 V （立方米）是密度ρ（千克/立方米）的函数关系式. ②求出当密度ρ= 1.1 kg/m3时，二氧化碳体积所对应的值？
3. （10分）在某电路中电压保持不变，电流I （安培）与电阻R （欧姆）成反比例函数.当电阻R=5欧姆时，电流I=1.2安培. （1）求I 与R 的函数关系式. （2）当电流I=0.5安培时，求电阻R.
（3）如果一个用电器电阻为5欧姆，其允许通过的最大电流强度为1安培，那么把这个用电
器接在这个封闭电路中会不会被烧坏？
4．（12分）如图所示：一次函数1y kx b =+的图象与反比例函数2m y x
=的图象，相交于A 、
B 两点，
（1）利用图中条件，求该反比例函数和一次函数的表达式；
（2）看图，指出方程组y kx b m y x =+⎧⎪⎨
=
⎪⎩
的解 （3）观察图象，当x 在什么范围时，1y ＜2y ？
5、（12分）如图，正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点B 在函数
)
0,0(>>=
x k x
k y 的图象上，点P （m ，n ）是函数
)
0,0(>>=
x k x
k y 的图象上任意一点，过点P 分别作x 轴、y
轴的垂线，垂足分别为E 、F ，并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S （16
分）
（1）求k 值和B 点坐标；
（2）当S ＝29
时，求点P 的坐标；
（考虑点P 在点B 的右侧或左侧两种情况，面积S 为矩形NAEP 或者矩形FCMP 的面积）
附加题（10分）
如图所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A,B 两点,且与反比例函数y=
m x
(m≠0)的图象在第一象限交于C 点,CD⊥x 轴, 垂足为D,若OA=OB=OD=1.
(1)求点A,B,D 坐标.
(2)求一次函数和反比例函数的关系式.
O
C D
B A
x
y。