2017-2018学年内蒙古集宁一中(西校区)高二上学期期末考试文数试题 Word版
2017-2018学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)
2017-2018学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】集合所以.故选C.2．已知复数，若，则复数的共轭复数（）A．B．C．D．【答案】B【解析】复数，若，则，解得.所以.故选B.3．对于命题，使得，则是A．，B．，C．，D．,【答案】C【解析】由特称命题的否定为全称命题，得命题，使得，则，故选C.4．直线经过椭圆的一个短轴顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为 ( )A ．B ．C ．D ． 【答案】A 【解析】设椭圆方程为：，直线经过椭圆的短轴顶点和一个焦点，由对称性，不妨设直线，椭圆中心到的距离为其短轴长的，所以,解得，即离心率为.故选A.5．若1a >，则双曲线2221x y a-=的离心率的取值范围是（ ）A ．)+∞ B ．) C ． ( D ． ()1,2【答案】C【解析】221c a =+， 222222111c a e a a a +===+ ，1a >， 2101a∴<< ， 212e << ，则0e << C. 6．已知x 和y 之间的一组数据则y 与x 的线性回归方程必过点( )A ． (2,2)B ．C ． (1,2)D ．【答案】B 【解析】由题意,∴x与y组成的线性回归方程必过点(,4)故选：B.7．函数的单调递增区间是A．B．C．D．【答案】D【解析】由>0得：x∈(−∞,−2)∪(4,+∞)，令t=，则y=ln t，∵x∈(−∞,−2)时,t=为减函数；x∈(4,+∞)时,t=为增函数；y=ln t为增函数，故函数f(x)=ln()的单调递增区间是(4,+∞)，故选：D.点睛：形如的函数为,的复合函数，为内层函数,为外层函数.当内层函数单增，外层函数单增时，函数也单增；当内层函数单增，外层函数单减时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单增时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单减时，函数也单增.简称为“同增异减”.8．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则( )A．乙可以知道两人的成绩B．丁可能知道两人的成绩C．乙、丁可以知道自己的成绩D．乙、丁可以知道对方的成绩【答案】C【解析】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知道自己的成绩乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若为两良，甲也会知道自己的成绩）乙看到了丙的成绩，知道自己的成绩丁看到甲，丁也为一优一良，丁知道自己的成绩故选9．已知正项数列中，，记数列的前项和为，则的值是（）A．B．11 C．D．10【答案】A【解析】【详解】∵(n⩾2)，∴数列{}为等差数列,首项为1,公差为22−1=3.∴.∴，∴，∴数列的前n项和为.则.故选：A.10．过抛物线C:的焦点,且斜率为的直线交C于点M（M在轴上方)，为C的准线，点N 在上，且MN ⊥,则M 到直线NF 的距离为( )A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】 如图，由抛物线C :,得F (1,0)，则,与抛物线 联立得,解得.∴，∵，∵F (1,0),∴即∴M 到NF 的距离为.故选A.11．已知点(),M a b 与点()0,1N -在直线3450x y -+=的两侧，给出以下结论：①3450a b -+>；②当0a >时， a b +有最小值，无最大值；③221a b +>；④当0a >且1a ≠时， 11b a +-的取值范围是93,,44⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 正确的个数是（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 【答案】B【解析】∵点M (a ,b )与点N (0,−1)在直线3x −4y +5=0的两侧,∴()()34530450a b -+⨯++<，即3450a b -+<，故①错误； 当0a >时, 54a b +>，a +b 即无最小值，也无最大值，故②错误； 设原点到直线3x −4y +5=0的距离为d ,则2d ==,则22a b +>4，故③正确；当0a >且a ≠1时, 11b a +-表示点M (a ,b )与P (1,−1)连线的斜率。
内蒙古集宁一中西区2017—2018学年高二上学期期末考试化学试卷含答案
学必求其心得，业必贵于专精集宁一中2017—2018年上学期高二年级期末化学试卷可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 O 16 Na 23 K 39 Ca 40第一卷（选择题共42分）1．下列物质分类正确的是（)2。
有机物的一元取代产物有（）A．8种B．6种C．4种D．3种3.铜锌原电池（如右图）工作时，下列叙述错误的是（) A．正极反应为:Cu2++2e–= CuB．电池反应为：Zn+Cu2+=Zn2+ +CuC．在外电路中，电子从负极流向正极D．盐桥中的K+移向ZnSO4溶液4．下列金属冶炼的反应原理,错误的是（）A．2Ag2O4Ag+O2↑学必求其心得，业必贵于专精B．火法炼铜：Cu2S+O22Cu+SO2C．Al2O3+3H22Al+3H2OD．MgCl2(熔融）Mg+Cl2↑5.“除氢气外，烃、肼、甲醇、氨、煤气等液体或气体，均可作燃料电池的燃料"。
已知肼燃烧时发生下列反应，N2H4+O2N2+2H2O。
以Pt为电极,以硫酸为电解质溶液组成肼燃料电池，下列关于肼燃料电池的说法中不正确是）A．肼是燃料电池的负极反应物,O2是正极反应物B．肼燃料电池的正极反应为O2 + 2H2O + 4e－= 4OH－C．肼燃料电池的负极反应为:N2H4—4e—=N2↑+4H+D．电池工作过程中H+向正极移动，但H+物质的量不变6．进行一氯取代反应后，只能生成三种沸点不同的有机产物的烷烃是( )A．（CH3)2CHCH2CH2CH3B．(CH3CH2)2CHCH3C．(CH3）2CHCH（CH3）2D．(CH3)3CCH2CH37．催化加氢可生成3。
甲基己烷的是( ）A．CH2===CHCH(CH3)CH2CH2CH2CH3B．CH2===CH－CH（CH3）－C≡CHC．CH2===CH－C(CH3）===CHCH2CH3D．CH3CH2CH2CH2C(CH3）===CH28．下列有关金属腐蚀与保护的说法正确的是（)A．钢铁在潮湿空气中发生吸氧腐蚀，负极反应为Fe－3e－===Fe3＋B．相同条件下，轮船在海水中比在淡水中腐蚀慢C．铁上镀锌的保护方法叫牺牲负极的正极保护法D．水库里钢闸门与电源负极相连的方法叫做外加电流的阴极保护法9。
内蒙古集宁一中2017—2018学年高二上学期期末考试文数试卷
集宁一中西校区高二年级2017—2018学年第一学期期末考试 数学文科试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
）1. 已知集合{}1,2,3A =，2{|9}B x x =<，则A B =（ ）A ．{210123}--，，，，，B ．{21012}--，，，， C ．{123}，， D ．{12}，2. 已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程为（ ）A ． 212x y =- B ．212x y = C ．212y x =- D ．212y x = 3. 若0a b <<，则下列不等式中，不成立的是（ ） A ．11a b a >- B ．11a b> C ．a b > D ．22a b > 4.，…… 的一个通项公式是 （ ）A．n a B．n a = C ．n a = D．n a = 下列不等式一定成立的是（ ）A．2a b +≥ B．2a b +≤． 12x x +≥ D ．2212x x +≥ 6. 等比数列{}n a 中，5145a a ⋅=，则891011a a a a ⋅⋅⋅=（ ）A ．10B ．25C ．50D ．757．设集合{}{}2A=1,2,2,4a B -=，，则“2a =”是“{}4A B ⋂=”的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要8. 下列有关命题的叙述错误的是（ ）A ．对于命题p: 2000,10x R x x ∃∈++< ，则 2:,10p x R x x ⌝∀∈++≥.B ．命题“若2320,1x x x -+==则”的逆否命题为“若21,320x x x ≠-+≠则”． C ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题.D ．“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件.9.若变量x ，y 满足约束条件30101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则z ＝2x －y 的最大值（ ）A ．-1B ． 0C ． 3D ． 410. 已知数列2，a ，b ，4成等比数列，则b a +的最小值是（ ） A.8 B.24 C.22 D.2811.在抛物线22y px =上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则 p 的值为（ ）A ．12B ．1C ．2D ．4 12. 等差数列{}n a 的前m 项的和是30，前2m 项的和是100，则它的前3m 项的和是（ ） A ．130 B ．170 C ．210 D ．260第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
内蒙古集宁一中西校区2017—2018学年高二上学期期末考试物理试题(解析版)
内蒙古集宁一中西校区2017—2018学年高二上学期期末考试物理试卷选择题1. 下列说法正确的是：（）A. 根据E＝F/q，可知，电场中某点的场强与电场力成正比B. 根据E＝kQ/r2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比C. 根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强D. 电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹【答案】B【解析】电场中某点的场强是由电场本身决定的，与试探电荷的电量及其所受的电场力无关，选项A错误；根据E＝kQ/r2，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比，选项B正确；根据场强的叠加原理，可知合电场的场强可能大于分电场的场强，也可能小于或等于分电场的场强，选项C错误；点电荷的运动轨迹取决于电场力和初速度，所以电场线与点电荷的运动轨迹并非一样，故D错误；故选B.2. 两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系图线如图所示，可知两电阻大小之比R1∶R2等于( )A. 1∶3B. 3∶1C. 1∶D. ∶1【答案】A【解析】因为该图线为I-U图线，则图线的斜率表示电阻的倒数，两根图线的斜率比为3：1，所以电阻比为1：3．故A正确，BCD错误。
3. 一个电动势为E，内电阻为r的电池，接上负载电阻R，构成闭合电路，下列说法错误的是（）A. 当R=r时，路端电压为U=E/2B. 当R=0时，路端电压为U=EC. 当R=r时，R获得的功率最大D. 当R=r时，电源的效率为η= 50%【答案】B【解析】试题分析：当时，路端电压与内电压相等，而两者之和等于电动势E，则路端电压为,A 正确；当时，外电路短路，路端电压为,B错误；R获得的功率，根据数学知识可知，当时，P有最大值，C正确；当时，电源的效率,D正确；故选ACD考点：闭合电路的欧姆定律、电功率。
【名师点睛】路端电压是外电路两端的电压，即可从外电路求，也可由内电路计算；电功率问题要明确电源的总功率,电源的输出功率,电源的热功率，电源的输出功率随外电组的变化关系如图，电源的效率。
内蒙古集宁一中西校区2017—2018学年高二上学期期末考试化学试卷(解析版)
内蒙古集宁一中西校区2017—2018学年高二上学期期末考试化学试卷可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 K 39 Ca 40第一卷（选择题共42分）1. 下列物质分类正确的是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】A、分子中含有羟基，属于醇类，A错误；B、分子中含有羧基，属于羧酸类，B正确；C、分子中含有羰基，属于酮类，C错误；D、分子中含有羟基，属于醇类，D错误，答案选B。
点睛：注意酚类与芳香醇类的区别，二者含有的官能团均是羟基，但结构不同，醇是分子中含有跟链烃基或苯环侧链上的碳结合的羟基化合物，而羟基与苯环直接相连而形成的化合物称为酚。
2. 有机物的一元取代产物有( )A. 8种B. 6种C. 4种D. 3种【答案】C【解析】试题分析：该有机物结构对称，其一元取代物有共四种，答案选C。
考点：同分异构体3. 铜锌原电池（如右图）工作时，下列叙述错误的是 ( )A. 正极反应为：Cu2++2e–= CuB. 电池反应为：Zn+Cu2+=Zn2+ +CuC. 在外电路中，电子从负极流向正极D. 盐桥中的K+移向ZnSO4溶液【答案】D4. 下列金属冶炼的反应原理，错误的是（）A. 2Ag2O4Ag+O2↑B. 火法炼铜：Cu2S+O22Cu+SO2C. Al2O3+3H22Al+3H2OD. MgCl2（熔融）Mg+Cl2↑【答案】C【解析】A. 银用热分解法，2Ag2O4Ag+O2↑，A正确；B. 火法炼铜，Cu2S+O22Cu+SO2，B正确；C. 铝用电解法冶炼，C不正确；D.电解法冶炼镁，MgCl2（熔融）Mg+Cl2↑，D正确。
本题选C。
5. “除氢气外，烃、肼、甲醇、氨、煤气等液体或气体，均可作燃料电池的燃料”。
已知肼燃烧时发生下列反应，N2H4+O2N2+2H2O。
以Pt为电极，以硫酸为电解质溶液组成肼燃料电池，下列关于肼燃料电池的说法中不正确是 )A. 肼是燃料电池的负极反应物，O2是正极反应物B. 肼燃料电池的正极反应为 O2 + 2H2O + 4e－= 4OH－C. 肼燃料电池的负极反应为：N2H4—4e—=N2↑+4H+D. 电池工作过程中H+向正极移动，但H+物质的量不变【答案】D【解析】试题分析：肼燃烧时发生下列反应，N2H4+O2N2+2H2O，该反应中肼是还原剂、氧气是氧化剂。
内蒙古集宁一中西校区2017-2018学年高二第三次月考数学(文)试卷
集宁一中2017—2018学年第一学期第三次月考高二文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分.第Ⅰ卷常(选择题)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.下列语句是命题的是( )A.今天天气真好啊B.你怎么又没交作业C.x>2D.任意的x ∈R,x>2 2.已知-1<a<0,b<0，则b,ab,a 2b 的大小关系是( )A.b<ab<a 2bB.a 2b<ab<bC.a 2b<b<abD.b<a 2b<ab 3.若命题p 是真命题，命题q 是假命题，则下列命题一定是真命题的是( ) A.p ∧q B.p ⌝∨q C.p ⌝∧q D.p ⌝∨q ⌝ 4.已知命题p:∃x 0∈R,x 02+2x 0+1≤0,则p ⌝为( ) A.∃x 0∈R,x 02+2x 0+1>0 B.∃x 0∈R,x 02+2x 0+1<0 C.∀x ∈R,x 2+2x+1≤0 D.∀x ∈R,x 2+2x+1>0 5.下列命题中是真命题的是( )A.若ac>bc,则a>bB.“当x=2时,x 2-3x+2=0”的否命题C.“若b=3,则b 2=9”的逆命题D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题6.设变量x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≥-+10202y y x y x ，则目标函数z=x+2y 的最小值为( )A.2B.3C.4D.5 7.下列命题中，是真命题的有( )①若a>b>0,则21a <21b ;②若a>b,则c-2a<c-2b; ③若a>b,e>f,则f-ac<e-bc;④若a>b,则a 1<b1.A.1个B.2个C.3个D.4个8.若a,b ∈R ，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是( ) A.a 2+b 2>2ab B.a+b ≥ab 2 C.abb a 211≥+ D.2≥+b aa b 9.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≤-+203062y y x y x ，表示的平面区域的面积为( )A.4B.1C.5D.610.如果方程22a x +62+a y =1表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数a 的取值范围是( )A.a>3B.a<-2C.a>3或a<-2D.a>3或-6<a<-211.已知实数a>1,命题p:函数y=21log (x 2+2x+a)的定义域为R,命题q:|x|<1是x<a的充分不必要条件,则( )A. p 或q 为真命题B.p 且q 为假命题C.p ⌝且q 为真命题D.p ⌝或q ⌝为真命题12.已知点M(3,0),椭圆42x +y 2=1与直线y=k(x+3)交于点A ，B ，则ΔABM 的周长为( )A.4B.8C.12D.16第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.圆(x-a)2+(y-b)2=r 2经过原点的充要条件是______________.14.给出下列命题:①存在实数x 0>1,使x 02>1；②全等的三角形必相似；③有些相似三角形全等；④至少有一个实数a,使ax 2-ax+1=0的根为负数.其中特称命题的个数为____________.15.若命题“关于x 的不等式ax 2-2ax-3>0有解”是真命题，则实数a 的取值范围是________________.16.已知F 1,F 2是椭圆C:22a x +22by =1(a>b>0)的两个焦点,P 为椭圆C 上一点，且PF 1⊥PF 2.若ΔPF 1F 2的面积为9,则b=_________.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18---22每题12分，共70分） 17.求下列不等式的解集.(1)2x 2+7x+3≥0; (2)-x 2+8x-3>0.18. 写出命题“若x 2+7x-8=0，则x=-8或x=1”的逆命题，否命题，逆否命题，并分别判断它们的真假.19. 求过点(0,4)且与椭圆9x 2+4y 2=36有相同焦点的椭圆的方程.20. 求椭圆252x +92y =1的长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标.21. 某工厂制造甲，乙两种产品，已知制造甲产品1kg 要用煤9t ，电4kW ，劳动力（按工作日计算）3个；制造乙产品1kg 要用煤4t ，电5kW ，劳动力10个.又知制成甲产品1kg 可获利7万元，制成乙产品1kg 可获利12万元，现在此工厂只有煤360t，电200kW，劳动力300个，在这种条件下应生产甲，乙两种产品各多少千克能获得最大的经济效益？22.已知x>0,y>0.(1)若2x+5y=20,求u=lgx+lgy的最大值;(2)若lgx+lgy=2,求5x+2y的最小值.集宁一中2017—2018学年第一学期第三次月考高二文科数学答案1.D2.D3.D4.D5.D6.B7.B8.D9.B 10.D 11.A 12.B 13.a 2+b 2=r214.315. a>0或a<-3 16.317. (1){x|x ≥21-或x ≤-3} (2){x|34-<x<34+}18.逆命题：若x=-8或x=1,则x 2+7x-8=0，真命题 否命题：若x 2+7x-8≠0,则x ≠-8且x ≠1，真命题 逆否命题：若x ≠-8且x ≠1,则x 2+7x-8≠0，真命题 19.1161122=+y x 20. 长轴长10，短轴长6，离心率54 焦点坐标(0,4±) 顶点坐标(0,5±),(3,0±) 21.20，24 22.1,1020。
内蒙古集宁一中西校区2017—2018学年高二上学期期末考试语文试卷
集宁一中西2017—2018学年第一学期期末考试高二年级语文学科试题本试卷满分为150分，考试时间为150分钟。
第一卷（阅读题共70分）一、现代文阅读（共9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。
（共9分，每小题3分）谈审美移情所谓移情，通俗地说，就是指人面对天地万物时，把自己的情感移置到外在的天地万物身上去，似乎觉得它们也有同样的情感。
当自己心花怒放时，似乎天地万物都在欢笑；苦闷悲哀时，似乎春花秋月也在悲愁。
当然，天地万物不会欢笑，春花秋月也不会悲愁，是人把自己的悲欢移置到了它们身上。
描绘此种移情现象的第一人是庄子。
《庄子·秋水》篇中，庄子看见鱼儿“出游从容”，于是把自己在出游中体验到的快乐之情移置到鱼身上，觉得鱼在出游时也是快乐的。
庄子所述，是典型的审美移情现象。
然而，对移情现象作出真正的理论概括是晚近的事。
最早把移情作为一种美学观念提出来的是德国学者费舍尔父子。
他们认为，我们对周围世界的审美观照，是情感的自发的外射作用。
也就是说，审美观照不是主体面对客体时的感受活动，而是外射活动，即把自己的感情投射到我们的眼睛所感知的人物和事物中去。
在费舍尔父子那里，移情观念已大体上确定了，但通过形而上的论证把移情说提高到科学形态的则是德国美学家立普斯。
因为移情说的影响巨大，以至于有人把立普斯誉为美学界的达尔文。
审美移情作为一种审美体验，其本质是一种对象化的自我享受。
这就是说，审美体验作为一种审美享受，所欣赏并为之感到愉快的不是客观的对象，而是自我的情感。
在审美享受的瞬间，是人把自我的情感移入到一个与自我不同的对象（自然、社会、艺术中的事物）中去，并且在对象中玩味自我本身。
审美移情的基本特征是主客消融、物我两忘、物我同一、物我互赠。
移情和感受不同。
在感受活动中，主体面对客体，主客体是分离的，界限是清楚的。
但在移情活动中，主体移入客体，客体也似乎移入主体，主客体融合为一，已不存在界限。
对主体而言，他完全地沉没到对象中去，在对象中流连忘返，进入忘我境界；对客体而言，它与生命颤动的主体融合为一，实现了无情事物的有情化，无生命事物的生命化。
内蒙古集宁一中2017-2018学年高二上学期第二次月考文数试题
集宁一中2016-2017学年第一学期第二次月考高二年级文科数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）A.9B.10C.11D.123.若命题p:2m-1(m ∈N *)是奇数,命题q:2n+1(n ∈N)是偶数,则下列说法正确的是( )A.p ∨q 为真B.p ∧q 为真C. ¬ p 为真D.¬ q 为假q 是¬ p 成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数的一部分图象如图所示,则（ ）A ．()3sin(2)16f x x π=-+B ．()2sin(3)23f x x π=++C ．()2sin(3)26f x x π=-+D ．()2sin(2)26f x x π=++7.已知在数列中,1(1)n a n n =+,其前项的和是910,则在平面直角坐标系中,直线(1)0n x y n +++=在y 轴上的截距为( )A.-10B.-9C.10D.98.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x 值为31,则a 等于（ ）A. 0B. 1C. 2D. 39. 已知变量x,y 满足约束条件1110x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，则z=x+2y 的最小值为（ ）A.3B.1C.-5D.-6A. 3B. -3C. 2D. -211.如果关于x 的方程22(1)20x m xm +-+-=的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是（ ）A.(0,1)B.(-2,1)C.(-2,0)D.(的取值范围是 ( ) A.][)(,24,-∞-⋃+∞ B.][)(,42,-∞-⋃+∞ C. ()2,4- D. ()4,2-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。
）13. 命题“x ∃∈∞（-,0)，有20x >”的否定是 ;14. 在等比数列{a n }中，a 5a 7＝6，a 2＋a 10＝5.则a 18a 10= ; 15.命题“01,0200<++∈∃ax x R x ”为真命题，则实数a 的取值范围是 ; 16.在R 上定义运算:2a b ab a b =++，则满足(2)0x x -<的实数x 的取值范围为 。
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2017-2018学年内蒙古集宁一中（西校区）高二上学期
期末考试数学文科试题
本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
）
1. 已知集合{}1,2,3A =，2{|9}B x x =<，则A B = （ ） A ．{210123}--，，，，， B ．{21012}--，，，，
C ．{123}，，
D ．{12}，
2. 已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程为（ ）
A ． 212x y =-
B ．212x y =
C ．212y x =-
D ．212y x = 3. 若0a b <<，则下列不等式中，不成立的是（ ） A ．
11a b a >- B ．11
a b
> C ．a b > D ．22a b > 4. 数列2，5，22，11 …… 的一个通项公式是 （ ） A ．33n a n =- B ．31n a n =- C ． 31n a n =+ D ．33n a n =+ 5. 下
列不等式一定成立的是（ ）
A ．
2a b ab +≥ B ．2a b ab +≤- C ． 12x x +≥ D ．221
2x x +≥ 6. 等比数列{}n a 中，5145a a ⋅=，则891011a a a a ⋅⋅⋅=（ ）
A ．10
B ．25
C ．50
D ．75
7．设集合{}
{}2
A=1,2,2,4a B -=，，则“2a =”是“{}4A B ⋂=”的（ ）条件
A ．充分不必要
B ．必要不充分
C ．充要
D ．既不充分也不必要
8. 下列有关命题的叙述错误的是（ ）
A ．对于命题p: 2
000,10x R x x ∃∈++< ，则 2:,10p x R x x ⌝∀∈++≥.
B ．命题“若2
320,1x x x -+==则”的逆否命题为“若2
1,320x x x ≠-+≠则”． C ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题.
D ．“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件.
9.若变量x ，y 满足约束条件30
101x y x y y +-≤⎧⎪
-+≥⎨⎪≥⎩
，则z ＝2x －y 的最大值（ ）
A ．-1
B ． 0
C ． 3
D ． 4
10. 已知数列2，a ，b ，4成等比数列，则b a +的最小值是（ ） A.8 B.24 C.22 D.28
11.在抛物线22y px =上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则 p 的值为（ ）
A ．
1
2
B ．1
C ．2
D ．4 12. 等差数列{}n a 的前m 项的和是30，前2m 项的和是100，则它的前3m 项的和是（ ） A ．130 B ．170 C ．210 D ．260
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
）
13. 比较： （23+）
6.（在横线上填 > 或 < 符号）
14. 观察下列不等式：
474131211,35
3
1211,23
211222222<
+++<++<+
…………………………
照此规律，第五个不等式为_______ ___。
15. 已知双曲线12222=-b y a x )0,0(>>b a 的离心率为2，焦点与椭圆19
252
2=+y x 的焦点相同，
那么双曲线的标准方程为 .
16.椭圆2
2
2
2
:1(0)x y
C a b a b
+=>>的左、右焦点分别为12F F 、，过2F 作x 轴的垂线与
椭圆的一个交点为P ，若0
12FPF =45∠，则椭圆的离心率e = 。
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18---22每题12分，共70分） 17．在等比数列{}n a 中，,11-=a 644=a 。
（1）求公比q ； （2）求前四项和4S 。
18．已知双曲线1C 的标准方程为19
162
2=-y x 。
（1）求1C 的渐近线方程；
（2）求与1C 有共同渐近线且过点()
3-32，的双曲线2C 标准方程。
19．已知椭圆C 经过点()10， ，()
02-，。
（1）求椭圆C 的标准方程；
（2）经过椭圆C 的左焦点作倾斜角为︒60的直线l 与椭圆交于B A ,两点，求AB 的
长。
20．已知直线l ：y x m =+ ，抛物线C ：x y 42=， （1）当l 与C 有两个公共点时，求m 的取值范围；
（2）l 与C 相交于A 、B 两点，线段AB 的中点的横坐标为5，求m 的值。
21．已知数列{}n a 是递增的等差数列，2a ，4a 是方程2680x x -+=的根。
（1）求{}n a 的通项公式；
（2）求数列{}
2n n a ⋅前n 项和n S
22．（1）解关于x 的不等式： 22210x x m -+-≤ (0)m >；
（2）若关于x 的不等式210ax ax -+≥的解集为R ，求a 的取值范围。
集宁一中西校区2017—2018高二年级第一学期期末考试数学（文科）答案
三、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D
A
A
B
D
B
A
C
C
B
C
C
四、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
）
13. > 14. 2222211111111234566
+++++< 15. 221412x y -= 16. 21-
三、解答题：（本大题6个小题，共70分。
17题10分，18—22每小题12分）
17. （1） 4q =- （2）451S = 18.（1）渐近线方程为：
34
y x =±
（2）双曲线2C 标准方程：22
1944
y x -=
19.（1）2
212
x y +=
（2）82
7
AB =
20．（1） 1m < （2）3m =- 21.（1）n a n = （2）1
(1)2
2n n S n +=-+
22.（1）{}
11x m x m -≤≤+ （2）04a ≤≤。