控制图原理
控制图的原理为什么原理
控制图的原理为什么原理控制图是一种用来监控过程稳定性的工具，它利用统计学原理和图表显示过程数据在时间上的变化。
控制图的原理是基于过程稳态和常法原则。
下面我将从统计学原理、过程稳态和常法原则三个方面来详细介绍控制图的原理。
首先，控制图的原理基于统计学原理。
统计学中有一个重要的概念是“过程稳态”，即过程在一定时间范围内的变异是常态变异，不是特殊因素引起的异常变异。
通过控制图的制作，可以将常态变异与特殊因素引起的异常变异区分开来。
控制图利用了统计学中的稳态过程理论，基于正态分布的概念，以及均值和标准偏差等统计指标，对过程数据进行分析和监控。
其次，控制图的原理与过程稳态密切相关。
过程稳态是指过程数据在一段时间内保持相对稳定的状态，没有特殊因素的干扰。
控制图的制作依赖于过程稳态的假设，即过程数据应该是在稳定状态下采集得到的。
在稳态下，过程数据通常服从正态分布，因此控制图的设计是基于正态分布的概念和统计指标。
通过控制限的设定，可以区分正常的过程变异和异常的过程变异，进而判断过程是否稳定。
最后，控制图的原理与常法原则紧密相关。
常法原则是指根据过程的特点和目标设定合适的控制限和判断规则，以便判断过程的稳定性。
常法原则包括以下几个方面：1. 控制限的设定：控制限是根据过程的特点和目标设定的参考线，用于判断过程是否稳定。
一般来说，控制限由平均线加减几倍标准差得到。
合适的控制限可以区分正常变异和异常变异，从而判断过程的稳定性。
2. 规则的制定：控制图需要设定一套判断规则，用于判断过程数据是否出现了异常变异。
常见的判断规则包括：连续7个点都在中心线的一侧、连续3个点都在中心线同一侧的A区（±1标准差）以外、连续2个点都在中心线同一侧的B区（±2标准差）以外等。
通过制定合适的判断规则，可以有效地检测到过程的异常变异。
3. 反应和改进：当控制图显示出异常变异时，需要及时反应和采取措施进行改进。
控制图可以帮助管理者及时发现问题和异常，从而采取相应措施，提高过程的稳定性和质量水平。
控制图的原理及应用图解
控制图的原理及应用图解1. 什么是控制图控制图是一种质量管理工具，用于监测和控制过程中的变异性。
它能够帮助我们识别过程是否处于控制状态，以及是否需要采取措施来纠正不良的变异。
2. 控制图的原理控制图的原理基于统计学中的过程稳定性原理。
通过测量过程中的关键指标，并绘制在控制图上，我们可以分析和判断过程是否出现了特殊原因的变动。
3. 控制图的应用步骤3.1 确定需要监控的指标在使用控制图之前，需要明确需要监控的关键指标是什么，例如产品的尺寸、重量等。
3.2 收集数据并绘制控制图收集一定数量的数据，并绘制控制图，一般常见的控制图有平均值图、范围图、p图和np图等。
3.3 设置控制限根据统计学原理，我们可以使用3σ法则来设置控制限。
控制限分为上限和下限，一般情况下，将上限和下限设置为±3个标准差。
3.4 监控过程并分析将新收集到的数据绘制在已有的控制图上，若数据点在控制限范围内，则认为过程处于可控制状态；若数据点超过控制限，则认为过程存在可疑现象。
及时分析出现不稳定的原因，并采取纠正措施。
3.5 持续改进控制图不仅用于监控过程的稳定性，还可以帮助我们发现过程中的变异和问题。
通过持续监控并分析数据，我们可以逐步改进过程，提高效率和质量。
4. 控制图的应用场景4.1 制造业在制造业中，控制图可以帮助企业监测生产线上的关键指标，例如产品尺寸、重量等。
通过控制图的分析，所产生的数据可以作为制造流程改进的依据。
4.2 服务业在服务业中，控制图可以用于监控服务质量。
例如餐饮行业使用控制图来监控食品加工过程中的关键环节，以确保食品质量符合标准。
4.3 医疗行业在医疗行业中，控制图可以用于监控医疗流程的关键环节。
例如手术室使用控制图来监控手术过程中的关键指标，以确保手术质量和安全。
4.4 金融行业在金融行业中，控制图可以用于监控交易过程中的关键指标，例如交易时间、成功率等。
通过控制图的应用，可以帮助金融机构提高交易效率和降低风险。
控制图的原理
控制图的原理一、定义：控制图：对过程质量特性值进行测定、记录、评估，以监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
（也称休哈特控制图）二、控制图的形成σ：标准差，表分散程度σ5.0=σ=1σ2=三、控制图的基本结构1、以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统计量为纵坐标；2、三条具有统计意义的控制线：上控制线UCL 、中心线CL 、下控制线LCL ；3、一条质量特性值或其统计量的波动曲线。
四、控制图原理的解释第一种解释：“点出界就判异”小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判异常。
控制图就是统计假设检验的图上作业法。
第二种解释：“抓异因，弃偶因”控制限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限。
休哈特控制图的实质就是区分偶然因素与异常因素的。
五、常规控制图分类上控制限UCL 中心线CL 下控制限LCL样本统计量数值x12始终存在，对质量影响微小，难以消除，是不可避免的如材料成分的微小变化、设备的轻微震动、刃具的正常磨损、夹具的弹性变型等偶然因素有时存在，对质量影响很大，不难消除，是可以避免的如材料成分的显著变化、设备安装不当、零件损坏、人员违反规程操作等异常因素控制图 缺陷数控制图控制图 单位缺陷数控制图 泊松分布计点型控制图 不合格品数控制图 控制图 不合格品率控制图 二项分布 计件型 计数型控制图 单值－移动极差控制图控制图 中位数－极差控制图 控制图均值－标准差控制图控制图 均值－极差控制图 正态分布计量型简记控制图 分布 数据类型 R X -S X -R X -~S R X -p np u c六、按用途分类1、分析用控制图——用于质量和过程分析，研究工序或设备状态；或者确定某一“未知的”工序是否处于控制状态；2、控制用控制图——用于实际的生产质量控制，可及时的发现生产异常情况；或者确定某一“已知的”工序是否处于控制状态。
七、控制图的应用八、Ｘ－Ｒ控制图的绘制 1、确定控制对象（统计量）一般应选择技术上最重要的、能以数字表示的、容易测定并对过程易采取措施的、大家理解并同意的关键质量特性进行控制。
控制图应用的原理
控制图应用的原理1. 什么是控制图控制图是一种用来监控和分析过程质量的统计工具。
它通过收集和绘制过程数据，帮助我们了解过程中的变化情况，并提供了一种方法来判断是否存在特殊原因变异。
2. 控制图的作用控制图可以帮助我们：•监控过程质量：通过绘制并分析控制图，我们可以及时发现过程中的变化，并采取相应措施来提高质量。
•判断过程稳定性：通过控制图上的控制限，我们可以判断过程是否处于稳定状态。
•辨别特殊原因变异：控制图能够帮助我们识别特殊原因变异，即那些超出正常变异范围的异常情况。
•提供数据分析依据：控制图上的数据可以用于统计分析，帮助我们识别并改进问题。
3. 控制图的常见类型控制图根据数据类型可以分为多种类型，常见的控制图有：•X-bar 控制图：用于监控样本均值的变化情况。
•R 控制图：用于监控样本范围（极差）的变化情况。
•S 控制图：用于监控样本标准差的变化情况。
•P 控制图：用于监控样本不良品率的变化情况。
• C 控制图：用于监控样本计数的变化情况。
4. 控制图的原理控制图的原理是基于统计学中的过程稳定性概念和常见分布假设。
4.1 过程稳定性过程稳定性是指一个过程在一段时间内保持在稳定状态，即可预测性和可控性。
如果一个过程是稳定的，其输出会在一个可预测的范围内波动。
控制图通过绘制上下控制限来判断过程是否稳定。
如果数据点落在控制限内，说明过程在统计上是稳定的；如果数据点超出控制限，说明过程可能出现了特殊原因变异。
4.2 正态分布假设控制图利用正态分布假设来判断过程的稳定性。
根据中心极限定理，当样本数量足够大时，样本平均值会近似服从正态分布。
绘制控制图时，我们通常假设样本平均值的分布是正态的，并以此为基础计算控制限。
4.3 控制限的计算方法控制限是用于判断过程稳定性的参考线。
通常情况下，控制限由平均线、上控制限和下控制限组成。
上控制限和下控制限的计算方法通常有以下几种：•3σ原则：上控制限等于平均值加上3倍标准差，下控制限等于平均值减去3倍标准差。
控制图的原理
控制图的原理一.控制图的原理－波动分布控制图观点认为：（1）当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；（2）当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。
而失控时，过程分布将发生改变。
SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。
因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。
二.控制图的原理－统计受控状态是生产过程追求的目标，此时，对产品的质量是有把握的。
控制图即是用来监测生产过程状态的一种有效工具。
控制图的统计学原理，令W为度量某个质量特性的统计样本。
假定W的均值为μ，而W 的标准差为σ。
于是，中心线、上控制限和下控制限分别为UCL=μ+KσCL=μLCL=μ－Kσ式中，K为中心线与控制界限之间的标准差倍数，Kσ表示间隔宽度。
正常情况下点子分布是正态的，落在控制界限之内的概率远大于落在控制界限之外的概率。
反之，若点子落在控制界限之外，可能是属于正常情况下的小概率事件发生，也可能是过程异常发生，相对来讲，后者发生的概率要大得多。
因此，我们宁可以为后者情况发生，这正是控制图的统计学原理。
点子落在控制界限之内是否一定处于稳态？点子落在控制界线之外是否一定出现异常？这两个问题的回答都是否定的。
更为科学的判断应根据概率统计方法对过程进行定量分析，精确计处出状态的概率值之后再进行过程状态判断。
三.控制图的原理－分类1各控制图用途：均值－极差控制图:是最常用、最基本的控制图，它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。
均值－标准差控制图:次图与上图类似，极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本大小或0>10或12时，应用极差估计总体标准差的效率减低，最好应用S图代替R图。
中位数－极差控制图:由于中位数的计算比均值简单，所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行管理的场合。
控制图原理
控制图原理
控制图原理是质量管理中常用的一种工具，用于对过程进行监控和管理。
它通过收集数据并绘制图表，可以帮助我们了解过程中的变化和偏离情况，从而及时采取措施，保证产品或服务的质量可控。
控制图的原理基于统计学的概念，主要包括以下几个方面：
1. 随机变异和非随机变异：控制图的基本假设是过程的变异是随机的，即符合统计上的正态分布。
随机变异是一种正常的偶然差异，而非随机变异则是异常变异，可能是由特殊原因引起的。
控制图可以帮助我们区分这两种变异，并对非随机变异进行分析和改进。
2. 中心线和控制限：控制图通常会绘制中心线，表示过程的平均值。
同时，上下方各有两条控制限，分别代表过程的上限和下限。
控制限是根据统计学计算得出的，它们与规格限度不同，用于判断过程是否处于可控状态。
3. 规则和异常：控制图上通常会标注一些规则，用于判断数据点是否处于异常状态。
常见的规则有"一点在控制限之外"、"
连续9点在中心线的一侧"、"连续6点递增或递减"等。
当数
据点违反这些规则时，可能存在特殊原因或非随机变异，需要进行进一步的分析和改进。
通过使用控制图，我们可以实时监控过程的稳定性和能力，及时检测并纠正异常情况，从而提高产品或服务的质量和效率。
它可以帮助我们识别潜在问题或改进机会，优化过程，并支持持续改进的目标。
控制图的原理及应用
本：
，其平均值 x1, x有2,如…,下xn性质：
x
E(x)
(x)
n
和 则可通过k组大小为n的样本得到：
ˆ x
ˆ R
d2
其中， 是由n来d2确定的控制系数，可以通过查取计量控制图系数表（见表7-4）
得到。
12
二、计量值控制图
• 所以，由控制界限的一般公式即可得到图的控制界限为：
• 式中，
4
一、控制图基本原理
质 量 特 性 值
O
UCL CL
LCL 样本组号
5
一、控制图基本原理
（二）控制图的统计原理
1． 原理 3
当质量特性值服从正态分布时， 3即
X ~ N(, 2)
如果 生E(产X )过程中仅存在偶然因素，那么其产品质量特性值将会有
99.73%落在
的范围内。 3
6
一、控制图基本原理
c4
由此可以得到 图中x s 图的控x制界限为：
UCL
3 x 3s
n
c4 n
CL x
x
A3s
LCL
3
n
x
3s c4 n
x
A3s
• 式中
A3
3 c4
n
18
二、计量值控制图
• s图的控制界限为：
UCL c4 3
1 c42
3 s
1 c42 s c4
B4s
CL c4 s
LCL
• （三）控制图的分类——计量
分布 控制图类型 符号表示
适用范围及特点
平均值—极 差
控制图
xR 图
用于判断过程质量特性的均值以及极差（间接估算标 准差）是否处于所要求的水平，针对重量、长度、强 度等计量值控制对象，适用于产品批量较大且较为稳 定的工序，是最常用、最基本的控制图。判断工序异 常的灵敏度高，且极差计算工作量小
控制图的工作原理及应用
控制图的工作原理及应用1. 控制图的定义控制图是一种统计工具，用于监控和评估过程的稳定性。
它可以通过绘制数据的变化趋势和异常情况，帮助我们判断一个过程是否受到控制，并提供指导改进和优化过程。
2. 控制图的工作原理控制图基于统计方法和概率理论，通过绘制上下控制限来显示过程的可接受变化范围，以便及时发现和纠正异常情况。
其主要原理包括以下几个方面：2.1. 过程稳定性的判断控制图通过收集过程中的数据，并计算出平均值、标准差等统计指标。
然后，根据预设的控制限范围，绘制出控制界限。
如果数据点在控制界限内，则表示该过程是稳定的；如果数据点超出控制界限，则表示该过程存在异常情况。
2.2. 异常情况的分析当控制图显示出异常情况时，我们可以进一步分析异常的原因，并采取相应的措施进行修正。
通过对异常情况的深入分析，我们可以识别出导致过程不稳定的因素，并采取相应的措施加以改进。
2.3. 过程改进和优化控制图不仅可以用来判断过程是否受到控制，还可以帮助我们进行过程改进和优化。
通过对过程的持续监测和分析，我们可以识别出问题所在，并采取相应的改进措施，从而提高过程的稳定性和效率。
3. 控制图的应用控制图在许多领域都有广泛的应用，在制造业、服务业、医疗等行业中都可以找到其身影。
以下是一些常见的控制图应用场景：3.1. 制造业中的控制图在制造业中，控制图通常用于监控生产过程中的关键指标，比如产品质量、生产效率等。
通过及时检测和纠正异常情况，可以提高产品的一致性和生产的稳定性，从而提高产品的质量和效率。
3.2. 服务业中的控制图在服务业中，控制图可以用于监控和评估服务质量，比如客户满意度、服务响应时间等。
通过对服务过程的持续监测和分析，可以及时发现服务异常和瓶颈，从而提供更好的服务体验。
3.3. 医疗中的控制图在医疗领域中，控制图可以用于监控和评估医疗过程中的关键指标，比如手术成功率、医疗事故率等。
通过对医疗过程的监测和分析，可以及时发现潜在的风险和问题，并采取措施加以修正，从而提高医疗质量和安全性。
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计算标准偏差比较复杂，但考虑了组内所有数据
基本与平均值-极差控制图一致 用于数据不能分组时的情况
不合格品率 不合格率、合格率、材料利用率、缺勤率等
不合格品数 计数型控
制图 单位缺陷数
不合格品数、出勤人数等 用于单位面积、单位长度上缺陷数的控制
缺陷数控制图 气孔、砂眼数、疵点等
控制图的观察分析
第 （一）判定稳态的准则： 五 同时满足以下两个条件：
五 章
统
SPCD是统计过程控制与诊断。 1982年我国的张公绪首创两种质量诊断
计 理论，突破了传统的美国休哈特质量控
过 程
制理论，开辟了统计质量诊断的新方向。
控 从此SPC上升为SPCD，也是SPC的第
制 二个发展阶段。
第 （ 3 ） SPCDA。（diagnosis and
五 Adjustment）统计过程控制、诊断与调
风险，记作α。
第 （2）漏发警报。这类错误是将异常判为正
五 常，生产已经变化为非统计控制状态，
章
统 计
但点子没有超出控制限，而将生产误判 为正常，把犯这类错误的概率称为第Ⅱ
过 程
类风险，记作β。
控
制
第
实践证明，能使两类错误总损失最
五 小 的 控 制 限 幅 度 大 致 为 3 σ。 因 此 选 取
五 章
三个阶段：SPC，SPCD，SPCDA。
统 计
（1）SPC。
过 程 控
SPC 是 美 国 休 哈 特 在 2 0 世 纪 2 0 年 代所创造的理论，它能科学地区分出生
制 产过程中产品质量的偶然波动与异常波
动，从而对过程的异常及时告警，以便
人们采取措施，消除异常，恢复过程的
稳定。
第 （2）SPCD。（Diagnosis）
质量管理国家精品课程课件
第五章 统计过程控制
第2节 控制图原理
一、统计过程控制（SPC）（
Statistical Process Control）
第 五
1、概念。
章
统 计
SPC就是应用统计技术对过程中的 各个阶段进行监控，从而达到改进与保
过 证质量的目的。
程
控
制
2、SPC发展简史
第
从20世纪20年代至今，SPC已经经历了
章 •控制图上的点子没有越出控制界限 统
计 •控制图上的点子排列没有缺陷
过
程 所谓点子没有越出控制界限是指：
控 制
①连续25个点子都在控制限内；
②连续35个点子至多1个点子落在控制限外；
③连续100个点子至多2个点子落在控制限外。
（二）判断异常的准则
第 准则1：一点落在A区以外
五 章
准则2：连续9点落在中心线同一侧
章
统 计
整。是SPC的第三个发展阶段。这方面 国外刚刚起步，目前尚无实用性的成果。
过
程
控
制
二、控制图的概念
第 1、概念
五
控制图是质量管理统计工具的核心。
章
美国休哈特博士(W.A.Shewhart)1927年首
统 计
创控制图，后来由戴明博士在美国及日本广为
过 推行，成为质量管理由事后检验向事前预防为
章 统 计 过 程 控 制
准则6的图示
第 • 准则7：连续15点在C区中心线上下
五 章 统 计 过 程 控 制
准则7图示
第 • 准则8：连续8点在中心线两侧但无一在 五 C区中
章 统 计 过 程 控 制
准则8的图示
程 主转化的标志。
控
制
控制图(control chart)是用于区分由异
常或特殊原因所引起的波动表明需要对影响该
过程的某些因素进行识别、调查并使其处于受
控状态。
2、控制图的组成
UCL(Upper Control Limit) 上控制rol Limit) 下控制限
统 计
过 程
控 制
准则2的图示
第 • 准则3：连续6点递增或递减
五 章 统 计 过 程 控 制
准则3的图示
第 • 准则4：连续14点中相邻点上下交替
五 章 统 计 过 程 控 制
准则4的图示
第 • 准则5：连续3点中有2点落在中心线同一 五 侧的B区以外
章 统 计 过 程 控 制
准则5的图示
第 • 准则6：连续5点中有4点落在中心线同一 五 侧的C区以外
过 程 控
CL，这样得到的控制图称为3σ原理的控 制图，也即称为休哈特控制图。
制
2、两类错误
第 五 章
（1）虚发警报。这类错误是将正常判为异 常，既生产仍处于统计控制状态，但由
统 于随机性原因的影响，使得点子超出控
计 过
制限，虚发警报而将生产误判为出现了
程 异常，把犯这类错误的概率称为第Ⅰ类
控 制
章 统
μ±3σ作为上下控制限是经济合理的。
计
过
程
控
制
四、控制图的种类
第 按统计量可经分为两大类：
五 章
计量控制图
统 计数控制图。
计
过
程
控
制
第 五
控制图 类型
章
控制图名称 平均值-极差
控制图应用 控制尺寸、重量、时间、强度、成分等
统
计 过
计量型控 制图
程
控
制
平均值-标准偏差
中位值-极差 单值-移动极差
章
– CL (Central Line)中心线
统 计 过
– 按时间顺序或样本号抽取的样品统计量数值 的描点序列
程
控
制
三、控制图的统计原理
第 1、3σ 原理。
五 章
设当生产不存在系统性原因时，X~N（μ ，σ2），则P（μ-3σ<X <μ+3σ）=0.9973。X
统 计 过
落在两条虚线外的概率之和只有0.27%。 如果从处于统计控制状态的生产中任抽
程 一 个 样 品 X， 可 以 认 为 X 一 定 在 分 布 范 围
控 μ±3σ之中，而认为出现在分布范围之外是不
制 可能的，这就是3σ原理。
第
根据3σ原理，在一次试验中，如果样
五 品出现在分布范围（μ-3σ，μ+3σ）的外
章
统 计
面，则认为生产处于非控制状态。我们 把μ-3σ定为LCL，μ+3σ定为UCL，μ定为