数学基础知识
数学基础知识点
数学基础知识点数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科，是自然科学与社会科学中一门重要的基础学科。
本文将介绍数学中的一些基础知识点，包括数的分类、四则运算、代数方程、几何图形、统计学和概率等。
一、数的分类数可以分为自然数、整数、有理数和实数等几种不同的类型。
1. 自然数是最基本的数，包括0和所有的正整数，用来计算数量和次序等。
2. 整数是包括正整数、负整数和0在内的数，用来计算增减关系等。
3. 有理数是可以用两个整数的比表示的数，即分数的形式，包括正负分数、整数和0。
4. 实数是包括有理数和无理数在内的数，可以用数轴上的点表示，包括无限不循环小数和无理数。
二、四则运算四则运算是数学中最基础的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
1. 加法是将两个数合并在一起得到它们的总和。
2. 减法是从一个数中减去另一个数得到它们的差。
3. 乘法是将两个数相乘得到它们的积。
4. 除法是将一个数分成若干个等份得到每份的数量。
三、代数方程代数方程是利用字母代表数来描述数学问题的等式。
1. 一元一次方程是指含有一个未知数的一次方程，可以用代数方法求解。
2. 二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，可以用代数方法求解。
3. 一元二次方程是指含有一个未知数的二次方程，可以用求根公式或配方法求解。
四、几何图形几何图形是研究空间和形状的数学分支，包括点、线、面、体等概念。
1. 点是几何图形的最基本元素，没有大小和形状。
2. 线是由一系列点连接而成的路径，有长度没有宽度。
3. 面是由一条或多条封闭曲线围成的平面区域。
4. 体是三维空间中的物体，有长度、宽度和高度。
五、统计学统计学是研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
1. 数据是研究的基础，包括定量数据和定性数据等。
2. 频数是某个数值在数据中出现的次数。
3. 平均数是一组数据的总和除以数据的个数，用来表示数据的集中趋势。
4. 方差是一组数据与其平均数之间的离差平方和的平均数，用来表示数据的离散程度。
高等数学基础知识3篇
高等数学基础知识【高等数学基础知识（一）】1.极限极限是数学中的重要概念，广泛应用于微积分、数值分析等领域。
指一个数列或者函数在趋近某个值时的性质。
形式化地，对于一个数列{an}，如果随着n无限接近于正无穷，an 的取值也无限接近于某个实数L，那么就称这个实数L是该数列的极限，记为limn→∞an=L。
2.导数导数是微积分中的一个概念，是描述函数局部的变化率的指标。
形式化地，对于函数f(x)，在x点处的导数定义为：f′(x)=limh→0f(x+h)−f(x)h即当自变量x有微小的变化量h时，函数值f(x)也随之有微小的变化f(x+h)−f(x)，那么其变化率就是(f(x+h)−f(x))/h。
这个变化率取极限h→0，就是函数在x点处的导数。
3.微分微分是微积分中的概念，用于描述函数的变化。
在x点处微分的结果就是函数在x点处的导数，一般用符号dx表示微小的自变量变化量，用符号dy表示函数值的微小变化量。
因此，微分可以表示为dy=f′(x)dx。
4.积分积分也是微积分中的概念，表示对函数值在一定区间内的累加。
对于函数f(x)，在[a,b]区间上的积分表示为∫abf(x)dx，它的几何意义是曲线y=f(x)与x轴和直线x=a、x=b所围成的区域的面积。
积分是微积分与数值计算的基础，广泛应用于物理、经济、金融等领域。
5.级数级数是数学中的概念，是数列的和的概念的推广。
形式化地，对于一个数列{an}，其前n项和称为级数，记作∑n=1∞an。
级数的收敛性与发散性是级数研究的核心问题。
【高等数学基础知识（二）】1.偏导数偏导数是多元函数中的概念，表示函数在某个自变量上的变化率。
对于函数f(x1,x2,…,xn)，在x1处的偏导数定义为：∂f(x1,x2,…,xn)∂x1=limh→0f(x1+h,x2,…,xn)−f(x 1,x2,…,xn)h即在其它自变量不变的情况下，x1的微小变化量h对应的函数值变化量f(x1+h,x2,…,xn)−f(x1,x2,…,xn)，它们的比值就是在x1处的偏导数。
数学基础知识是指什么内容
数学基础知识是指什么内容数学基础知识是指数学学科的基本概念、原理和方法论等内容。
它是数学学习的起点和基石，是学习更高级数学分支的必备条件。
数学基础知识的掌握对于个人学习和职业发展来说都至关重要。
本文将介绍数学基础知识的一些常见内容，帮助读者了解数学基础知识的重要性和应用。
1.数字和计算数字是数学中最基本的概念之一。
数学基础知识包括整数、小数、分数、百分数等数字的概念和运算规则。
在数学中，我们使用算术运算符如加减乘除以及指数和根号等操作符进行计算。
2.代数代数是数学中的一个重要分支，研究数和符号的关系。
代数基础知识包括代数表达式、方程、不等式等概念和解题方法。
通过代数，我们可以解决实际问题，推导数学公式和结论。
3.几何几何是研究空间、形状和位置关系的学科。
数学基础知识中的几何包括点、线、面、体等基本概念，以及相关的几何定理和证明方法。
几何知识帮助我们理解和描述我们周围的物体和空间。
4.概率与统计概率与统计是数学中的另一个重要分支，用于分析和解释随机事件的规律性。
数学基础知识中的概率与统计包括计算概率、统计数据的收集和分析、抽样和推断等内容。
概率与统计广泛应用于科学、工程、经济等领域。
5.数学推理和证明数学中的推理和证明是数学基础知识的核心。
数学推理是通过逻辑推理，从已知事实推导出新的结论。
证明是用严谨的数学语言和推理，证明一个数学命题的真实性。
数学推理和证明培养了逻辑思维和分析问题的能力。
6.数学模型与应用数学模型是数学基础知识的应用之一，通过数学符号和方程式对实际问题进行建模和求解。
数学模型应用于物理、生物、经济等领域，帮助我们理解和解决现实世界中的问题。
7.数学思想与创造力数学基础知识培养了人们的数学思维和创造力。
数学思维是一种逻辑思维和抽象思维的训练，它培养了我们观察问题的能力和解决问题的方法。
创造力是运用数学知识发掘新的数学规律、定理和方法的能力。
综上所述，数学基础知识是数学学科的基础和起点，它包括数字和计算、代数、几何、概率与统计、数学推理和证明、数学模型与应用以及数学思想与创造力等内容。
小学数学知识点大全
小学数学知识点大全在小学阶段，数学是一个基础学科，对于培养孩子的逻辑思维、问题解决能力以及数学素养非常重要。
下面将介绍一些小学数学的基础知识点，帮助孩子们更好地掌握数学学习。
1. 数的认识和比较学习数的认识和比较是数学学习的基础，孩子们需要学会认识从0到100的数字，并能进行简单的大小比较。
2. 四则运算小学的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
孩子们需要学会使用十以内的数进行简单的算术运算，并能够熟练地使用算式解决问题。
3. 分数与小数分数和小数是数学中的重要概念。
孩子们需要学会使用分数和小数进行数的表达和比较。
4. 长度、面积和体积长度、面积和体积是几何学中的重要概念。
孩子们需要学会使用尺子和量角器测量物体的长度和角度，并能够计算图形的面积和体积。
5. 时钟和日历孩子们需要学会阅读时钟和日历，能够理解和计算时间的概念。
6. 数据统计数据统计包括对数据的搜集、整理和分析。
孩子们需要学会制作简单的数据图表，并能够从中获取有关事物的信息。
7. 几何图形学习几何图形是数学中的重要内容。
孩子们需要学会认识和绘制常见的几何图形，如三角形、矩形、正方形和圆等。
8. 数列和位置数列和位置的学习能够培养孩子们的观察和推理能力。
孩子们需要学会找出数列中的规律，并能够确定某个数在数列中的位置。
9. 逻辑思维和问题解决数学的学习能够培养孩子们的逻辑思维和问题解决能力。
通过解决数学题目，孩子们可以锻炼思考和推理的能力。
10. 实际应用学习数学不仅仅是为了学习知识，还要能够将数学知识应用到实际生活中。
孩子们需要学会将数学知识应用到解决日常生活中的问题中。
以上所述的是小学数学的一些基础知识点，这些知识点将为孩子们打下牢固的数学基础，为以后的学习奠定坚实的基础。
小学数学学习的关键在于理解和应用，只有理解了基本概念和运算规则，并能够将其应用到实际问题中，才能真正掌握数学的核心内容。
因此，家长和老师应该采用多种方法和教学手段，帮助孩子们理解和应用数学知识，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
(完整版)最全数学基础知识整理
数学最重要的一点就是要牢固掌握基础知识，因为从小学到高中的数学学习都是环环相扣的！今天就给大家分享一套数学基础知识，赶紧收藏！“基本数学方法”1十进制计数法：一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法。
2整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。
3整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0。
4四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
5整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推。
“小数部分”把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。
如1/10记作0.1,7/100记作0.07。
小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。
小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如0.36是两位小数,3.066是三位小数。
1小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读。
2小数的写法：小数点写在个位右下角。
3小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。
4小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小。
5小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。
“分数和百分数”■分数和百分数的意义1、分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位.2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示.百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称.3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位.4、成数：几成就是十分之几.■分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成：真分数、假分数、带分数■分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算,有运算符号；分数是一种数.因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子.2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质.3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据.■约分和通分1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.3、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.■倒数1、乘积是1的两个数互为倒数.2、求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.3、1的倒数是1,0没有倒数■分数的大小比较1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大.2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大.3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小.4、如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大.■百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30％,七五折就是75％,成数就是十分之几,六成五就是65%.■纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率.利率：利息与本金的百分率.由银行规定按年或按月计算.利息的计算公式：利息=本金×利率×时间百分数与分数的区别主要有以下三点：1．意义不同。
史上最全!数学基础知识整理,绝对不能错过
史上最全！数学基础知识整理，绝对不能错过数学最重要的一点就是要牢固掌握基础知识，因为从小学到高中的数学学习都是环环相扣的！今天就给大家分享一套数学基础知识，赶紧收藏！“基本数学方法”1、十进制计数法：一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法。
2、整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。
3、整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0。
4、四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
5、整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推。
“小数部分”把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。
如1/10记作0.1,7/100记作0.07。
小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。
小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如0.36是两位小数,3.066是三位小数。
1、小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读。
2、小数的写法：小数点写在个位右下角。
3、小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。
4、小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小。
5、小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。
“分数和百分数”■分数和百分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位.2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示.百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称.3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位.4、成数：几成就是十分之几.■分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成：真分数、假分数、带分数■分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算,有运算符号；分数是一种数.因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子.2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质.3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据.■约分和通分1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.3、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.■倒数1、乘积是1的两个数互为倒数.2、求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.3、1的倒数是1,0没有倒数■分数的大小比较1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大.2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大.3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小.4、如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大.■百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30％,七五折就是75％,成数就是十分之几,六成五就是65%. ■纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率.利率：利息与本金的百分率.由银行规定按年或按月计算.利息的计算公式：利息=本金×利率×时间百分数与分数的区别主要有以下三点：1．意义不同。
学习数学要具备的基础数学知识
学习数学要具备的基础数学知识学习数学是我们提高逻辑思维和解决问题能力的重要途径。
然而，在开始学习数学之前，我们需要具备一些基础数学知识，这将为我们建立坚实的数学基础打下基础。
本文将介绍学习数学所需的基础数学知识。
1. 数字和计数系统：在学习数学之前，我们首先需要了解数字和计数系统。
数字是表示数量的符号，而计数系统定义了我们如何计数和表示数字。
最常见的计数系统是十进制，其中我们使用0到9的数字来表示所有的数量。
我们还应该了解其他计数系统，如二进制和十六进制等。
2. 四则运算：四则运算是数学的基本运算，包括加法、减法、乘法和除法。
掌握这些运算符号和规则对于解决数学问题至关重要。
我们需要了解优先级规则，例如先乘除后加减，以及括号的运用。
3. 小数和分数：学习数学时，我们还需要熟悉小数和分数的概念。
小数是一种表示部分数量的方式，分数则表示一个数量的一部分。
我们需要学习如何将小数转化为分数，以及如何进行小数和分数的加减乘除运算。
4. 百分数和比例：百分数和比例是日常生活中常见的数学概念，也是解决实际问题的重要工具。
百分数是以百分之一为单位的比例，用于表示一个数相对于100的部分。
比例则是两个量之间的关系，可以用分数、比或百分数表示。
5. 平方根和乘方：在学习数学时，我们将经常遇到平方根和乘方的概念。
平方根是一个数的平方等于另一个给定数的操作的反操作。
乘方是将一个数自乘若干次的操作。
了解这些概念有助于我们解决方程和理解图形的性质。
6. 代数基础：代数是数学的一个重要分支，涉及未知数和变量的使用。
在学习代数之前，我们需要掌握一些代数基础知识，如变量、系数、常数和表达式等。
我们还需要了解如何通过运算和化简来简化和解决代数表达式。
7. 几何基础：几何是另一个重要的数学分支，研究图形、形状和空间的性质。
在学习几何之前，我们需要了解一些基本的几何概念，如点、线、面、角、三角形和多边形等。
我们还需要学习如何计算图形的周长、面积和体积。
数学基础知识
整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2…都是自然数。
自然数是整数。
最小的自然数是0。
2、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
3、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
4、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
收入用正数表示，支出用负数表示。
上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】1、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一…都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
个位、十位、百位，叫做数位。
3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……就是扩大10倍、100倍、1000倍把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……就是缩小10倍、100倍、1000倍5、4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
5、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分各个数位6、把一个数改写成用“万”（亿）作单位的数，在万（亿）位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”（亿）字。
7、求小数近似数的一般方法：先要弄清保留几位小数；用“四舍五入”的方法求得结果。
8、循环小数：3. 141414 无限不循环小数：圆周率：3. 141592654分数【真分数、假分数】1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
分数可以分为真分数和假分数。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学识—定律一、运算的规律及其定律1、加减的运算定律（1）加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。
如果用字母a和b分别表示两个加数，可以写成下面形式：a+b=b+a(2)加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三人个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变，这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示三个数，可以写成下面的形式：(a+b)+c=a+(b+c)2、和不变的规律如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，那么，它们的和不变。
用字母表示：如果a+b=c,那么（a+d）+（b-d）=c3、差不变的规律如果被减数和减数都同时增加（或同时减少）同一个数，那么，它们的差不变，用字母表示：如果a-b=c那么（a+d）-(b+d)=c(a-d)-(b-d)=c (d＜a或b)4、减法的运算性质（1）一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个数。
用字母表示：a-(b+c)=a-b-c反之，一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。
用字母表示： a-b-c=a-(b+c)(2)一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数，或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数。
用字母表示：a-(b-c)=a-b+c或a-(b-c)=a+c-b(3)几个数的和减去一个数，等于从任何一个数里减去这个数（在能减的情况下），再与其余的数相加。
用字母表示：(a+b)-c=a-c+b=a+(b-c)5、运算方法（1）补数法（凑整法）在连加的过程中，两个数的和恰好可以凑成末尾带零的整数，那么，其中的一个数就是另一个数的补数。
（该方法同样适用于小数与分数连加的计算中）。
（2）基准数法当许多大小不同的数相加减时，我们可以选择其中一个数作为基础，这个数就叫做基础数。
计算时，我们一般都把整十整百整千的数作为基准数，运用加减法规律时，注意“多加要减，多减要加”这八个字，在计算中就容易了多了。
6、乘除法运算定律及性质1、运算定律及性质（1）、乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两个因数，那么，乘法交换律可写成下面形式：a×b=b×a（2）、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个数，可以与成下面形式（a×b）×c=a×(b×c)（3）、乘法分配律两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
这叫做乘法分配律。
如果用a 、b、 c可以写成下面形式（a+b）×c=a×c+b×c（4）积商不变规律（5）、积不变的规律一个因数扩大（缩小），另一个因数缩小（扩大）相同倍数积不变。
用字母表示：a÷b=c a×d×(b÷d)=c (a÷d)×（b×d)=c（6）、商不变的规律被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
用字母表示：a÷b=c (a ×d)÷(b×d)=c (a÷d)÷(b÷d)=c2、乘除法的运算性质（1）乘法运算性质两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
用字母表示，即：(a-b)×c=a×c-b×c(2) 除法运算性质两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别除两个数再求两个商的和（或差）。
用字母表示，即：（a+b）÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c3、乘除法算式中添括号性质在一个只有乘、除法运算的算式里，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是乘号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是除号，那么括号里面的运算符号都需要改变，乘除号互改。
用字母表示，即：a×b÷c=a×(b÷c)a÷b×c=a÷(b÷c)a÷b÷c=a÷(b×c)4、乘除法算式中去括号性质在一个有括号的乘、除法运算的算式里，将算式中括号去掉，如果括号前面是乘号，那么去掉括号以后，括号里面的运算符号都不改变，如果括号前面是除号，那么去掉括号以后，括号里面的运算符号都要改变，乘除号互改。
用字母表示，即： a×(b÷c)=a×b÷ca÷(b÷c)=a÷b×ca÷(b×c)=a÷b÷c6、运算方法(1)、分解分组法（凑整法）-补数法。
几个数相乘时，为了分组时能够“凑整：计算比较筒单，常常把其中一个式子中上的小数点，点上小数点。
2、小数乘法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3、除数是整数的小数除法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
4、除数是小数的除法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用补“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
四、数量关系1、价格数量关系：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价2、产量数量关系：单产量×数量=总产量总产量÷单产量=数量总产量÷数量=单产量3、路程数量关系：速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、工效数量关系：工效×时间=工作总量工作总量÷工效=时间工作总量÷时间=工效五、归一、归总应用题1、归一应用题：在归一应用题当中；常常需要先求出“单一量”(指单位时间内的工作量，物品单价，单位时间内所走过的路程等)。
然后以这个“单一量”为标准，结合题中的其它条件求出结果，应用这种解题思路解答的应用题，称为归一应用题。
2、归总应用题：归总应用题则需先求出“总量”（指总产量、工作总量、总路程、物品总价等），然后再结合题中其它条件求出结果。
六、和、差、倍组合的应用题1、和、差、倍的特征已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们叫做和倍问题。
2、差倍问题的结构特征、已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们把它叫做差倍问题。
3、和差问题的结构特征已知大小两个数的和及这两个数的差，求这数个数各是多少的应用题，叫做和差问题。
解答时，一般把最小的数看做一倍，先求出最小数，然后再分别求出其他各数。
4、计算公式（1）和倍问题的计算公式：小数=两数和÷（倍数+1）大数=两数和－小数小数=两数和－大数大数=小数×倍数小数=大数÷倍数（2）差倍问题计算的数量关系式：小数=两数差÷（倍数－1）大数=小数+相差数小数=大数－相差数大数=小数×倍数小数=大数÷倍数（3）和差问题计算的数量关系式（和+差）÷2=大数（和－差）÷2=小数5、解题最好办法（1）利用画线图的方法表示数量之间的关系。
（2）解答和差问题的关键是设法使用两个（若干个）大小不相等的数，变成两个（若干个）相等的数。
七、列方程解应用题列方程解应用题是用字母来代替末知数，根据等量关系列出含有末知数的等式，即列出方程，然后解出末知数的值。
1、列方程解应用题的一般步骤是：（1）弄清题意，设末知数（2）找出题中数量间的相等关系，列出方程。
（3）解方程，计算出末知数的值。
（4）检验，写出答案。
2、设末知数的两种方法：（1）一种是直接设末知数，求什么，设什么。
（2）另一种是间接设末知数，当直接设末知数不易列出方程或无法解方程时，就设与要求相关的间接末知数。
八、常用的计量单位1、长度单位：1千米=1公里=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米2、面积单位：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1千米=1000000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米3、质量单位：1吨=1000千克（公斤）、1千克（公斤）=1000克4、体积单位间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米5、容积单位：1升=1000毫升1升=1立方分米1升=1立方厘米6、时间单：1世纪=100（年1平年=365（天）1闰年=366天）、1年=12（个月）1（天）=24（小时）、1（小时）=60（分钟、）1（分钟）=60（秒）九、三角形、平行四边形和梯形1角的度量（1）直线、线段和射线直线：直线是无限长的，没有端点。
线段：直线上两点间的一段叫做线段。
线段有两个端点。
射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫角。
这个点叫做角的顶点。
这两条射线叫做角的边。
2、角的分类（1）直角：90°的角叫直角。
（2）平角：角的两边成一条直线，这样的角叫做平角。
一个平角是180°.1平角=2直角。
（3）锐角：小于90°的角叫做锐角。
（4）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
（5）周角：一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫做周角。
一周角=2平角=4直角3、三角形（1）三角形的特性：由三条边围成的图形叫做三角形。
三角形的每条线段叫做三角形的边、每线段的交点叫做三角形的顶点。
三角形具有稳定性。
（2）三角形的分类：a 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
b 直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
C 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
D 等腰三角形：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。
E 等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
f 三角形的内角和：三角形的内角和是180°.（3）三角形面积公式：三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2高=面积×2÷底、h=s×2÷a 底=面积×2÷高、a=2s÷h4、平行四边形（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。