预应力钢筋配筋公式
梁、柱最小配筋面积(㎜2)fy
梁最小配筋率f y=210N/㎜2C20 C25 C30 C35 C40a s=35㎜a s=35㎜a s=35㎜a s=35㎜a s=35㎜ρmin=0.2357% ρmin=0.2722% ρmin=0.3064% ρmin=0.3364% ρmin=0.3664% 双排筋a s=60㎜ρ=As/b*h0梁最小配筋率f y=300N/㎜2C20 C25 C30 C35 C40a s=35㎜a s=35㎜a s=35㎜a s=35㎜a s=35㎜ρmin=0.2% ρmin=0.2% ρmin=0.2145% ρmin=0.2355% ρmin=0.2565% 双排筋a s=60㎜ρ=As/b*h0梁最小配箍率（%）ρ=As/b*h0混凝土标号HPB235（Q235） f yv=210N/㎜2 HRB335 f yv=300N/㎜2一般梁三四级框架梁受弯剪扭梁一般梁三四级框架梁受弯剪扭梁0.24*f t/ f yv 0.26*f t/ f yv0.28*f t/ f yv0.24*f t/ f yv 0.26*f t/ f yv0.28*f t/ f yvC200.126 0.1363 0.147 0.088 0.0955 0.103C250.1452 0.1573 0.170 0.102 0.110 0.119C300.1635 0.1771 0.191 0.1145 0.124 0.1336C350.180 0.195 0.210 0.126 0.136 0.147C400.196 0.212 0.228 0.137 0.148 0.160柱全部纵筋最小配筋率（%）柱类型抗震等级一级二级三级四级框架中边柱 1.0 0.8 0.7 0.6框架角柱 1.2 1.0 0.9 0.8非框架柱0.6柱每一侧的配筋百分率≥0.2% 当柱主筋配筋率＞3%时柱筋直径≥8㎜柱箍筋加密区最小体积配箍率（%）抗震等级一级二级三级四级0.8 0.6 0.4 0.4ρv≥λv f c/f yv柱筋非加密区配箍率不小于加密区的一半，箍筋间距对一二级抗震等级≤10d, 箍筋间距对三四级抗震等级≤15d，d为柱中主筋直径较小者框架梁的纵向钢筋配筋率除了上述要求外，还有一些要求，具体归纳如下：（1）非抗震设计时，当不考虑受压钢筋时，受拉钢筋的最大配筋率应不超过下表的数值（%）：钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HPB235 2.81 3.48 4.18 4.88 5.58 6.20 6.75HRB335 1.76 2.18 2.62 3.06 3.50 3.89 4.23HRB400 1.38 1.71 2.06 2.40 2.75 3.05 3.32（2）有地震组合时，当不考虑受压钢筋时，受拉钢筋的最大配筋率应不超过下表的数值（%）：a)抗震等级为一级时钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HPB235 1.14 1.42 1.70 1.99 2.27 2.50 2.50HRB335 0.80 0.99 1.19 1.39 1.59 1.77 1.92HRB400 0.67 0.83 0.99 1.16 1.33 1.47 1.60b)抗震等级为二、三级时钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HPB235 1.60 1.98 2.38 2.50 2.50 2.50 2.50HRB335 1.12 1.39 1.67 1.95 2.23 2.47 2.50HRB400 0.93 1.16 1.39 1.62 1.86 2.06 2.25（3）非地震设计时，纵向受拉钢筋的最小配筋率(%)如下表：钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HPB235 0.24 0.27 0.31 0.34 0.37 0.39 0.41HRB335 0.20 0.20 0.21 0.24 0.26 0.27 0.28HRB400 0.20 0.20 0.20 0.20 0.21 0.23 0.24（4）抗震设计时，纵向受拉钢筋的最小配筋率(%)如下表：a)抗震等级为一级时支座处钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HRB335 0.40 0.40 0.40 0.42 0.46 0.48 0.50HRB400 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.42b)抗震等级为一级时跨中处钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HRB335 0.30 0.30 0.31 0.34 0.37 0.39 0.41HRB400 0.30 0.30 0.30 0.30 0.31 0.33 0.34c)抗震等级为二级时支座处钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HRB335 0.30 0.30 0.31 0.34 0.37 0.39 0.41HRB400 0.30 0.30 0.30 0.30 0.31 0.33 0.34d)抗震等级为二级时跨中处钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HRB335 0.25 0.25 0.26 0.29 0.31 0.33 0.35HRB400 0.25 0.25 0.25 0.25 0.26 0.28 0.29e)抗震等级为三、四级时支座处钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HPB235 0.29 0.33 0.37 0.41 0.45 0.47 0.50HRB335 0.25 0.25 0.26 0.29 0.31 0.33 0.35HRB400 0.25 0.25 0.25 0.25 0.26 0.28 0.29f)抗震等级为三、四级时跨中处钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HPB235 0.24 0.27 0.31 0.34 0.37 0.39 0.41HRB335 0.20 0.20 0.21 0.24 0.26 0.27 0.28HRB400 0.20 0.20 0.20 0.20 0.21 0.23 0.24我觉得这样算欠妥当。
箍筋配筋率
箍筋体积配筋率体积配箍率(ρv)：箍筋体积与相应的混凝土构件体积的比率。
计算公式为：方格网式配筋：ρv=(n1×As1×l1+n2×As2×l2)/(Acor×s)；螺旋式配筋：ρv=(4×Ass1)/(dcor×s)（见《混凝土结构设计规范GB50010-2002》第90页）。
式中，l1和l2为混凝土核心面积内的长度，即需减去保护层厚度；计算复合箍的体积配筋率时，应扣除重叠部分的箍筋体积。
柱箍筋加密区最小配筋率计算公式为：ρv,min=λv×fc/fyv；λv为最小配箍特征值，fc为混凝土轴心抗压强度设计值，fyv为箍筋及拉筋抗拉强度设计值。
其中，fc≥16.7N/mm^2（《混凝土结构设计规范》、《建筑抗震设计规范》和《高层建筑混凝土结构技术规程》均有此规定），fyv≤360N/mm^2（《混凝土结构设计规范》无此规定，《建筑抗震设计规范》和《高层建筑混凝土结构技术规程》有此规定）。
箍筋面积配筋率面积配筋率(ρsv)：配置在同一截面(b×s，b为矩形截面构件宽度，s为箍筋间距)内箍筋各肢的全部截面面积与该截面面积的的比率。
其中，箍筋面积Asv＝单肢箍筋的截面面积Asv1×肢数n。
计算公式为：ρsv＝Asv／(bs)=(n×Asv1)／(b×s)。
最小配筋率：梁：ρsv,min＝0.24×ft／fyv；弯剪扭构件：ρsv,min＝0.28×ft／fyv。
关于最小配筋率最大配筋率与梁高的取值第一是最小配筋率，最小配筋率的确定理论原则应该是受弯构件的第一阶段末，即截面受拉区砼开裂临界状态，此时的配筋应能承担砼开裂后转嫁的全部拉应力，故与全截面有关，应用全截面。
第二是正常的配筋率或最大配筋率，针对的是受弯构件第三阶段，即极限破坏状态，此时截面只与有效高度有关，保护层多厚都无用，故采用有效高度。
静压管桩的预应力钢筋配置表
静压管桩的预应力钢筋配置表静压管桩的预应力钢筋配置表外径d（mm）壁厚（mm）单节桩长（m）型号预应力钢筋根数和直径（n×φ）钢筋分布圆直径dp（mm）最小配筋面积（mm2）30070≤11A6φ7.1 230240AB6φ9.0 384B8φ9.0 512C8φ10.7 72040095≤12A10φ7.1/7φ9.0 308400（448）AB10φ9.0/7φ10.7 640（630）≤13B10φ10.790013φ10.7 1170500100≤14A11φ9.0 406704≤15AB11φ10.7 990B11φ12.6 1375C13φ12.6 1625125≤14A12φ9.0 406768≤15AB12φ10.7 1080B12φ12.6 150015φ12.6 1875600110≤15A14φ9.0 506896AB14φ10.7 1260B14φ12.6 1750C17φ12.6 2125130≤15A16φ9.0 5061024AB16φ10.71440B16φ12.6 2000C20φ12.62500注：1、表中预应力钢筋的直径均用公称直径表示；2、管桩单节长度不宜超过表中规定值，以便于用吊钩两端起吊。
10G409预应力管桩抗拔承载力计算2021
1 设计条件 1.1 桩选型及选用图集
抗拔桩采用 PHC 500 AB 100 - 22 选用图集为 《预应力混凝土管桩》（图集号10G409）
1.2 1.2.1 1.2.2
1.2.3
配筋信息、几何参数及材料属性
外径 R= 500 mm
内径 r= 300
= 2*450/(pi()*300*0.3*0.8)
K= 0.8 fn= 0.3
N/mm2
（此项参照《江苏省管桩规程》3.6.4-6） （此项参照《江苏省管桩规程》3.6.4-6）
（10G409图集P41，注7，参照《江苏省管桩规程》3.6.4-6，引入系数K）
= 3.98 m
根据国标图集《预应力混凝土管桩10G409》的要求，填芯混凝土长度不小于 3 米。(图集P42，注6）
钢筋强度标准值的0.9 倍。
N=0.9*fyk*As1
（此式与10G409图集P41，注8的计算公式，数值相同）
= 0.9*400*1884
= 678240 N
= 678
kN
Nk= N/1.35= 502 kN
··
2.2 桩身结构强度验算
2.2.1 抗拔桩竖向承载力除了满足桩土相互作用的抗拔承载力外， 还需满足 PHC管桩自身桩身结构强度要求。
根据国标图集 《预应力混凝土管桩》（图集号 10G409）
Ao= A+[(Es/Ec)-1]Ap
（10G409图集P7， 6.4.2 ）
= 125664+(200000/38000-1)*990 = 129885 mm2
= 3= 646798 N
= 646
kN
预应力钢束规格的表示
预应力钢束规格的表示
摘要：
1.预应力钢束规格的表示方法
2.预应力钢束的理论重量计算
3.预应力钢束的布置与要素
4.预应力钢束的估算及其布置
5.预应力钢束桥博计算方法
正文：
预应力钢束规格的表示主要是通过钢绞线的直径和每束中的根数来描述。
例如，规格为Φs15.2 的预应力钢束，表示其钢绞线的公称直径为15.2mm，每束中有19 根钢绞线。
另外，规格中的数字也可能表示钢绞线的数量，例如6s15.2 表示六根直径为15.2 的钢绞线组成一束，4s15.2 则表示四根直径为15.2 的钢绞线组成一束。
预应力钢束的理论重量计算需要知道钢绞线的规格和长度。
通常采用的钢绞线外径为15.2mm，每米理论重量为1.0789kg。
因此，如果钢束的长度为L，那么钢束的理论重量可以计算为：重量= 1.0789kg/m * L。
预应力钢束的布置与要素主要包括束数、每束中的钢绞线数量、钢绞线的直径和长度等。
在预应力结构中，普通钢筋还起到一定的强度作用，需要根据计算来确定。
预应力钢束的估算及其布置需要考虑使用阶段的应力要求和最小配筋率规定。
对于简支梁带马蹄的T 形截面，可以得到钢束数n 的估算公式。
在满足构造要求和最小配筋率规定的前提下，可以进行预应力钢束的布置。
预应力钢束桥博计算方法主要包括计算预应力钢绞线的长度、截面面积和弹性模量等。
根据这些参数，可以计算出预应力钢材的张拉力，从而确定预应力钢束的布置和要素。
预应力混凝土构件设计的一般规定(混凝土结构设计原理)
预应力损失的组合
预应力损失的组合 混凝土预压前 （第一批）损失lI 混凝土预压后 （第二批）损失lII 先张法构件 后张法构件
l1 +l2+l3 +l4 l5
l1 +l2 l4 +l5+l6
考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产 生不利影响，《规范》规定当总损失值l =lI +lII小于下列数 值时，按下列数值取用，
5 5 1 10 2 10 Dt 2Dt l 3 110 Es Dt
5
9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定
第9章 预应力混凝土构件设计
减少温差引起的预应力损失的措施
⑴采用两次升温养护。先升温20~25℃，待混凝土强度达到
7.5～10N/mm2后，混凝土与预应力钢筋之间已具有足够的粘结 力而结成整体；当二次升温时，二者可共同变形。 ⑵在钢模上张拉预应力钢筋。
钢筋种类 预应力钢丝、钢绞线 热处理钢筋 张拉方法 先张法 0.75 fptk 0.70 fptk 后张法 0.75 fptk 0.65 fptk
9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定
第9章 预应力混凝土构件设计
因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉
预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中[con]是以预应力 筋的标准强度给出的，且[con]可不受抗拉强度设计值的限制。 在下列情况下， [con]可提高0.05 fptk： ⑴ 为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内 设置的预应力筋； ⑵为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损
◆ 由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果，
称为有效预应力。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设 计和施工中的一个关键的问题。
预应力最小配筋率
预应力最小配筋率 预应力最小配筋率是指在预应力混凝土结构中，为了保证结构的安全和经济，所需的最小配筋率。预应力混凝土结构是指在施工过程中，通过在混凝土构件中施加预先施加的拉应力，使混凝土构件在使用荷载作用下产生压应力，从而提高结构的承载能力和抗裂性能。预应力混凝土结构具有较高的强度和刚度，能够有效地抵抗外部荷载的作用，减小结构的变形和裂缝，提高结构的使用寿命。
在设计预应力混凝土结构时，为了保证结构的安全和经济，需要确定合理的配筋率。配筋率是指混凝土中钢筋的截面积与混凝土截面积之比。一般情况下，配筋率越大，结构的承载能力越强，但也会导致结构材料的浪费和成本的增加。因此，确定预应力混凝土结构的最小配筋率是非常重要的。
预应力最小配筋率的计算是根据结构的受力状况和设计要求进行的。在设计中，需要考虑结构的荷载特点、材料的性能和结构的变形要求等因素。根据这些因素，可以确定结构的受力状态和所需的最小配筋率。
预应力最小配筋率的确定需要满足以下几个方面的要求： 1. 强度要求：预应力混凝土结构需要满足一定的强度要求，能够承受设计荷载的作用，保证结构的安全性。在计算最小配筋率时，需要根据结构的受力状态和材料的性能确定结构的强度要求，从而确定最小配筋率。 2. 抗裂性能：预应力混凝土结构需要具有良好的抗裂性能，能够有效地控制结构的裂缝发展，提高结构的使用寿命。在计算最小配筋率时，需要考虑结构的变形和裂缝要求，根据材料的性能和结构的受力状态确定最小配筋率。
3. 经济性要求：预应力混凝土结构的设计应该考虑经济性，尽量减少结构材料的使用量和成本。在计算最小配筋率时，需要通过合理的优化设计，确定最小配筋率，使结构在满足强度和抗裂性能要求的前提下，尽量减少材料的使用量和成本。
在实际设计中，预应力最小配筋率是根据结构的具体情况进行计算和确定的。设计人员需要根据结构的受力状态、荷载特点和设计要求等因素，合理选择预应力混凝土结构的最小配筋率，从而保证结构的安全和经济。
梁、柱最大最小配筋率详版【参考借鉴】
配筋率是指用钢筋的截面积除以梁或柱的截面积再乘以100%。
钢筋的截面积可以查钢筋手册。
4根螺纹18 ：10.18平方厘米，6根螺纹20：18.85平方厘米，配筋率：（10.18+18.85）/40*80 ＝0.009，配筋率0.9%。
配筋率是钢筋混凝土构件中纵向受力（拉或压）钢筋的面积与构件的有效面积之比（轴心受压构件为全截面的面积）。
受拉钢筋配筋率、受压钢筋配筋率分别计算.计算公式：ρ=A（s）/bh（0）。
此处括号内实为角标式中：A(s)为受拉或受压区纵向钢筋的截面面积；b为矩形截面的宽度；h（0）为截面的有效高度。
配筋率是反映配筋数量的一个参数。
配筋率是影响构件受力特征的一个参数，控制配筋率可以控制结构构件的破坏形态，不发生超筋破坏和少筋破坏，配筋率又是反映经济效果的主要指标。
梁、柱最大最小配筋率《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）第第ρ--纵向受拉钢筋配筋率：对钢筋混凝土受弯构件，取ρ=As/(bh0);对预应力混凝土受弯构件，取ρ=(Ap+As)/(bh0)。
第当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，尚应在垂直受力方向布置分布钢筋。
单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%；分布钢筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm；对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm.注：当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条限制。
柱的配筋率：取全截面。
根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）第4当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3%时，箍筋直径不应小于8mm，间距不应大于纵向受力钢筋最小直径的10倍，且不应大于200mm；箍筋末端应做成135°弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍；箍筋也可焊成封闭环式；《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）第，应符合下列各项要求：1 梁端纵向受拉钢筋的配筋率不应大于2.5%，且计入受压钢筋的梁端混凝土受压区高度和有效高度之比，一级不应大于0.25，二、三级不应大于0.35。
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跨中截面 锚固截面
24
3 2 3 ห้องสมุดไป่ตู้ 12
8 12 44
32
61
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跨中截面
要求：估算纵向预应力钢筋
解答过程：
根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量
Np
M s.8 /W 3891 106 / 1878105 4859452 .7 N 674.6 1 1 ep .85 00 .85 (( ) ) 5 A W 701800 187810
j 2 拟采用 钢饺线，单根钢饺线的公称截面面积 ，抗拉强度标 a 15 . 2 A 139 mm e y － a 824 . 6 150 674 . 6 mm 150 mm 假设 ，则 pl p 下 p p MPa 准值 f pk 1860 ，张拉控制应力取 con 0.75 f pk 0.751860 1395 ， MPa 预应力损失按张拉控制应力的20%估算。
st
pc
此类构件在作用短期效应组合下控制截面受 全预应力混凝土： 1 ， 拉边缘不允许出现拉应力。（不得消压） 2.A类部分预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，控制截面边缘混凝土 pc 0.7 f tk 的法向拉应力 0 应不得大于 A 类：当对拉应力加以限制时。 st 1， 部分预应力混凝土： 此类构件在作用短期效应组合下控 B 类：当拉应力超过限值，但裂缝宽度 N p N pep Ms 制截面受拉边缘允许出现拉应力。 st ， pc 未超过规定的限制时。
预应力钢筋数量估算：
M0 ，M 0 pcW0 预应力钢筋数量估算的一般方法是：首先根据结构的 三类加筋混凝土结构： （一）按抗裂要求估算预应力钢筋数量 Ms 使用性能要求确定预应力钢筋的数量，然后由构件的 1.全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，控制截面边缘混凝土的法 0 ，不加预应力的普通钢筋混凝土构件。 非预应力混凝土： 承载能力极限状态要求，确定普通钢筋的数量。 的85%(或80％) 向拉应力 应不大于永存预加力产生的预压应力
所需预应力钢饺线的根数为：
np
采用4束
con
Np
4859769 .7 31.3 s Ap (1 0.2) 1395 139
取32根
径为85mm，预应力筋束布置如图：
8 j 15.2 预应力钢筋束，HVM15-8型锚具，预应力筋截面面积 Ap 32139 4448 mm2 采用 80 金属波纹管成孔，预留管道直
注：跨径大于 100m桥梁的主要受力构件，不宜进行 式中： 荷载短期效应组合下控制截面的弯距 M —— A类部分预应力构件： 全预应力构件：
s
W
A
W
——预应力钢筋永存预加力的合力 N p部分预应力混凝土设计 M s / W 0.7 f tk M s /W A、 W N —— 构件截面面积和对截面受拉边缘的弹性抵抗距，设计时采用毛截面 Np p 1 ep 1 ep e p ——预应力钢筋重心对混凝土截面重心轴的偏心距 ( ) 0.85( ) A W A W Np 预应力钢筋截面面积： Ap con l
例题：全预应力构件的钢筋估算 条件：有一跨径L=30m的主梁，工形截面如图所示， 截面总高h=1.3m，截面重心到下、上边缘的距离分别 y上 475.4mm ，毛截面的几何特性 为 y下 824.6mm， 为 Ac 0.7018106 mm2 , I p 0.15481012 mm4 ,Wx 0.1878109 mm3 。 荷载短期效应弯距组合设计值为：M s 3891.78KN m