2012学年第一学期七年级数学期末复习综合卷
鼓楼区2012-2013学年第一学期七年级数学期末试卷
你的理由是；
（2）由题可知：∠A与∠B互余，∠A与∠ACD互余，
根据，可得∠B﹦∠；
（3）若AB=5，BC=3，AC=4，则CD的长为___________________．
25．（本题满分6分）
问题提出
数学书92页第11题提出了这样一个问题：3个朋友在一起，每两人都要握一次手，他们一共握了几次手？4个朋友在一起呢？n个朋友在一起呢？
（1）若n=3，则这个几何体由个小正方体组成，请沿网格线画出这个几何体的三个视图，并涂上阴影；
（2）第四层的正方体露在外面的面积为；
第n层的正方体露在外面的面积为；
（3）若摆放到第十层，则此几何体露在外面的面积为．
27．（本题满分8分）
包书是同学们常做的一件事情．图①是我们的苏科版数学教科书，教科书的长为26cm宽为19cm厚度为1cm．这本书包好后，我们把包书纸展开铺平如右图②所示．图中虚线表示折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的小正方形，小正方形的边长为折叠进去的宽度．
15．一列数a1，a2，a3，…an，其中a1＝，an＝（n为不小于2的整数），则a2013的值为________．
16．有一个直径为1的小圆可以在数轴上无滑动的滚动，小圆上的一点从数轴上表示1的点开始，滚动一周后这个点表示的数为___________．
三、解答题（共11大题，满分68分）
17．（本题满分6分，（1）题2分，（2）题4分）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题2分，共20分）
7．比较下列两数的大小：－－．
8．化简5a－(2a－4b+1)的结果为．
9．单项式－的系数为，次数为．
10．南京长江四桥是中国首座三跨吊悬索桥，全长约29000米，已于2012年12月24日正式通车．将数据29 000用科学记数法表示为_________．
2012-2013学年度第一学期期末考试七年级数学试题
北东西C2012-2013学年度第一学期期末考试七年级数学试题满分：120分时间：120分钟编辑人：丁济亮祝考试顺利！一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在上面的答题卡上．1．若火箭发射点火后3秒记为+3秒，那么火箭发射点火前10秒应记为( )A．-10秒 B．+10秒 C．-3秒 D．+3秒2．某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000元，请将3180000元用科学记数法表示为( ) A．0.318×10元 B． 3.18×10元 C.31.8×10元 D．318×10元3.|-2|的值等于( )A．-2 B．2 C.21D.-214．下列各组式子中，属于同类项的是( )A．21ab与21ab B. ab与ac C.31xy与-2yx D.a与b5．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )A． 2 B． 3 C． 4 D． 56．如图，如果射线OA表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是( )A．北偏东60° B．南偏西60° C．北偏东30° D．南偏西30°7．如图，已知点C是线段AB的中点，且AC=3，则AB的长为（）A.23B． 3 C．6 D． 128．下列运算正确的是( )A. m-2(n-7) =m-2n-14B.-ba--=baC. 2x+3x=5xD. x-y+z=x-(y-z)9．如右图，给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )DCBAAEEDCB 10．如图所示的图案是由小三角形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小三角形的个数为2011个，则n 的相反数为（）图3图2图1A.670.B.671 C ．-670 D ．-67111.武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等．如果每隔5米栽l 棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽l 棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A.5(x+21-1)=6(x-l) B. 5(x+21)=6(x-l) C. 5(x+21-1)=6x D. 5(x+21)=6x12.如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE ，OF 平分∠AOD ， 则以下结论：①∠AOE=∠DOE ；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB -∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论 的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、你能填得又快又准吗?（本题共有4题，每小题3分，共12分） 13．请写出一个解为x=2，且x 的系数为3的一元一次方程：______;14．笔记本的单价是m 元，圆珠笔的单价是n 元，小明买了2本笔记本，3支圆珠笔；小军买了3本笔记本，5支圆珠笔，则小明和小军共花了_____元钱；15．如图，已知D 、E 是线段BC 上的一点，连结AB. AD. AE. AC ．下列说法：①∠DAE 可记 作∠1；②∠2可记作∠E ；③图中有且只有2个角可以用一个大写字母表示；④图中共有10条线段；⑤图中共有10个小于平角的角．其中正确的是______;(填序号)16．若a 、b 互为相反数,c 、d 互为负倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a +b)x+3cdx -p=O 的解为________;三、解答题（本题共9题，共72分） 17.（本题6分）计算：-2+4÷（-2）18.(本题6分)解方程：21 x =2+4xFE19.（本题6分）先化简后求值，2x-5(x-2y)+6x(1-3y),其中x=4,y=-2320．（本题7分）将一副三角尺按照如图的位置摆放，使得三角尺ACB 的直角顶点C 在三角尺DEF 的直角边EF 上．(1)求∠α十∠β的度数；(2)若∠α=32°，试问∠α的补角为多少度？21．（本题7分）如图，点A 、B.、C 在同一条直线上，D 为AC 的中点，且AB=6cm ，BC=2cm ． (1)试求AD 的长； (2)求AD ：BD 的值，D CB A22。
2011～2012学年初三上学期期末复习综合卷(2)
2011～2012学年初三上学期期末复习综合卷（2） 姓名 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)1. 用配方法解一元二次方程2450x x --=的过程中，配方正确的是 …… ( )A ．2(2)1x +=B ．1)2(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x 2. 已知关于x 的方程2(1)210a x x --+=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是 …… ( ) A .2a < B .2a > C .21a a <≠且 D .2a <-· 3. 为加大对教育经费投入的力度，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是 …… ( ) A ．225003600x =B ．22500(1)3600x +=C ．22500(1%)3600x +=D ．22500(1)2500(1)3600x x +++=4．如图1，O ⊙是ABC ∆的外接圆，已知50ABO ∠=°，则A C B ∠的大小为 …… ( )A ．40°B ．30°C ．45°D ．50°（图1） （图2） （图3） （图4）5. 如图2，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将ABC ∆绕着点A 逆时针旋转得到AC B ∆''，则tanB '的值为A ．12B ．13 C ．14 D ．4…… ( ) 6(20)1α+=︒，你认为锐角α的度数应是 …… ( )A ．40ºB ．30ºC ．20ºD ．10º7．要得到二次函数222-+-=x x y 的图象，需将2x y -=的图象 …… ( ) A ．先左移2个单位，再下移2个单位 B ．先右移2个单位，再上移2个单位 C ．先左移1个单位，再上移1个单位 D ．先右移1个单位，再下移1个单位8. 已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图3所示，有下列4个结论： ①0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>；④240b ac ->；⑤20a b -=其中正确的结论有 …… ( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9. 如图4，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90D ∠=︒，以AB 为直径的⊙O 与CD 相切于E ，与BC 相交于 F ，若41AB AD ==，，则图中两阴影部分面积之和为 …… ( )A ．34 B ．1 C ．4 D ．210. 若1212()x x x x <，是方程()()()1x a x b a b --=<的两个根，则实数12x x a b ，，，的大小关系为BCD二、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)11．若n ()0n ≠是关于x 的方程20x mx n ++=的根，则m n +的值为____________．12．抛物线22(3)1y x =+-的顶点坐标为 ．13．如果方程2430x x -+=的两个根分别是Rt ABC ∆的两条边，ABC ∆最小的角为A ，那么tanA 的值为____________．14．2(10)1cos α-︒=，则锐角α=________．15.某种罐头的包装纸是长方形，它的长比宽多10cm ，面积是200cm 2，则这张包装纸的长是 cm ．（图5） （图6） （图7）16. 已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开图中的扇形圆心角度数是 ．17.如图5，Rt ABC ∆中，90A ∠=︒，4AB =，3AC =，两个相等的圆B C ，外切，那么图中两个 扇形（即阴影部分）的面积之和为 .18.如图6，已知Rt ABC ∆中，斜边BC 上的高4125AD cosB ==，，则AC = ．19．定义：定点与⊙O 上任意一点之间距离的最小值称为点与⊙O 之间的距离．现有一矩形ABCD 如图7所示，1412AB BC ==，，⊙O 与矩形的边AB 、BC 、CD 分别相切于点E 、 F 、G ，则点A 与⊙O 之间的距离为 ．20.关于x 的方程()20a x m b ++=的解是1221x x =-=，（a ，m ，b 均为常数，0a ≠），则方程()220a x m b +++=的解是 ．三、解答题：(本大题共10小题，共70分．) 21．(本题5分) 解方程：()()23230x x x -+-=22．(本题5分) 计算：2233060306045tan tan cos sin cot ︒+︒-︒⋅︒⋅︒23. (本题6分)已知12x x ，是一元二次方程2220x x m -+-=的两个实根． （1）求m 的取值范围； （2）若m 满足1221x x m +=+，求m 的值．24．(本题8分) 如图，⊙O 的直径10AB CD =，是⊙O 的弦，AC 与BD 相交于点P ． （1）判断APB DPC ∆∆与是否相似？并说明理由；（2）设BPC α∠=，如果sin α是方程251360x x -+=的根，求cos α的值；（3）在（2）的条件下，求弦CD 的长．25．(本题8分) 二次函数2y ax bx c =++的部分对应值如下表：根据表格中的信息，完成下列各题（1） 当0x =时，y = ； （2）当x = 时，y 有最 值为 ； （3）若点1122()()A x y B x y ，、，是该二次函数图象上的两点，且132x -<<-，212x <<， 试比较两函数值的大小：y 1_________ y 2．（4）若自变量x 的取值范围是22x -≤≤，则函数值y 的取值范围是 ．26．(本题8分) 如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离 1.7AB =m ，看旗杆顶部M 的仰角为45︒；小红的眼睛与地面的距离CD 是1.5m ，看旗杆顶部M 的仰角为30︒．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B N D ，，在同一条直线上）．请求出旗杆MN 的高度． 1.4≈ 1.7≈，结果保留整数）2011～2012学年初三上学期期末复习综合卷（2） 姓名27．（本小题满分8分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话:小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克． 小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y （千克）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系． （1）求y （千克）与x （元）（x ＞0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W 元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？ 28．（本小题满分10分）半径为2.5的⊙O 中，直径AB 的不同侧有定点C 和动点P ．己知43::BC CA ，点P 在 AB上运动，过点C 作CP 的垂线，与PB 的延长线交于点Q ． （1）当点P 与点C 关于AB 对称时，求CQ 的长． （2）当点P 运动到 AB 的中点时，求CQ 的长． （3）当点P 运动到什么位置时，CQ 取到最大值?求此时CQ 的长．A BABABA(x1，0)、Array B运动，(备用图1) (备用图2)。
2011-2012学年嵊州市第一学期期末考试七年级数学试卷
浙江省嵊州市2011-2012学年第一学期期末考试七年级数学试卷(时间90分钟,满分100分)“相信你是最棒的、你能获得大家的喝彩声”一、仔细选一选.（每小题2分，共20分）每小题给出的4个选项中，有且只有一个是符合题意的，请将所选选项的字母代号写在该题后的括号内． 1、3-的绝对值是（）A 3-B 13-C 3 D132、根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，嵊州市常住人口为679762人.这个数据可以用科学计数法表示为（ ）A. 6.79762×106人B. 6.79762×105人C. 6.79762×104人D. 6.79762×103人 3、“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ）A ．两点确定一条直线B ．直线比曲线短C ．两点之间直线最短D ．两点之间线段最短4、下列说法中，正确的是（ ）A 5是25的算术平方根B 9-的平方根是3-OC 4±是64的立方根D 9的立方根是35、在6.0 ，27，π- ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个6、若单项式223x y-的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为（ ）A ．2-B ．6-C ．4-D ．43-7、下列说法错误的是① ② ③ ④A ．图①中直线经过点AB ．图②中直线a 、b 相交于点AC ．图③中点C 在线段AB 上D ．图④中射线CD 与线段AB 有公共点 8、.已知方程332x x -=的解为2a +，则关于x 的方程32()3x x a a --=的解为（ ）． A ．1B ．1- C ．－5 D ．59、若∠α与∠β互为补角，∠β比∠α小20°，则∠α为 A ． 30° B ． 80° C ． 100° D ． 140°10、某道路一侧原有路灯56盏，相邻两盏灯的距离为24米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为30米，则需更换的新型节能灯有（ ） A ． 44盏 B ． 45盏 C ． 46盏 D ． 47盏 二、认真填一填：（每题3分，共30分）请把答案直接写在题中的横线上．11、小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是－5℃，则冷藏室温度比冷冻室温度 高 ℃.12、计算：33522154''︒+︒= . 13、化简：)52(7)3(3b a b a +-- = 。
2011～2012学年初三上学期期末复习综合卷(7) 姓名
2011～2012学年初三上学期期末复习综合卷（7） 姓名1．已知⊙A 的圆心()21A -，，半径为3，则()10B -，与⊙A 的位置关系为 …… ( ) A 、点B 在⊙A 外 B 、点B 在⊙A 上 C 、点B 在⊙A 内 D 、无法确定2．关于x 的方程2210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是 …… ( )A . k 为任何实数，方程都没有实数根B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D . 根据 k 的取值不同，方程根的情况也不同3.从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度h （单位：m ）与 小球运动时间t （单位：s ）之间的关系式为2530t t h -=，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是 …… ( )A .6sB .4sC .3sD .2s4.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图1所示，有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<；⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是 …… ( )A ．①②B ． ①③④C ．①②③⑤D ．①②③④⑤（图1） （图2） （图3）5．已知弧长4l cm π=，它所对的圆心角为120︒，那么它所对的弦长为 …… ( )A ．cm 33B ．cm 23C ．cm 36D ．cm 266．若c b a >>且0=++c b a ，则二次函数c bx ax y ++=2的图象可能是下列图象中的 （ ）则B 点的坐标为 ．8. 如图3，AO B ∠是放置在正方形网格中的一个角，则cos A O B ∠的值是．O A B9. 已知AB 为⊙O 的直径，弦CD 与AB 交于点E ，过B 作切线BF 交AD 的延长线于F ，并且有 BCBD =. （1） 求证：CD ∥BF ；（2）连结BC ，若⊙O 半径为 4，且43cos =∠BCD .试求CD 的长.10.已知，AB 是⊙O 的直径，AB=8，点C 在⊙O 的半径OA 上运动，PC ⊥AB ，垂足为C ，PC=5，PT为⊙O 的切线，切点为T ．（1）如图（1），当C 点运动到O 点时，求PT 的长；（2）如图（2），当C 点运动到A 点时，连接PO 、BT ，求证：PO ∥BT ；（3）如图（3），设2PT y AC x ==，，求y 与x 的函数关系式及y 的最小值．11． 如图①，抛物线()024112<+-=m m mx mx y 与x 轴交于点B 、C （点B 在点C 左侧），抛物线上另有一点A 在第一象限内，且090=∠BAC（1）填空：=OB ，=OC ；（2）连结OA ，将OAC ∆沿x 轴翻折后得到ODC ∆，当四边形OACD 是菱形时，求抛物线的解析式；（3）如图②，设垂直于x 轴的垂线l ：n x =与⑵中的抛物线交于点M ，与线段CD 交于点N ，若直线l 沿x 轴方向左右平移，当n 为何值时，四边形AMCN 的面积取得最大值，并求出这个面积最大值．12．抛物线2213188y x m x m m =++-与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点．（1）求m 的取值范围；（2）如果118m >，且3OA OB OC +=，求A 、B 、C 点的坐标；（3）点P 是AB 上的动点，以1个单位长每秒的速度由A 向B 移动，点Q 是O C 上的动点，以1个单位长每秒的速度由C 向O 移动，PQ 交B C 于M ，交抛物线于N ，如果以P M B 、、为顶点的三角形与A B C ∆相似，求点N 的坐标．12．等腰梯形ABC D 中，A D B C ∥，5AB C D ==，410AD BC ==，，点E F 、是BC AB 、边上的动点（可与顶点重合）．设BE x BF y ==，．（1）若直线EF 等分梯形ABC D 的周长 ①求y 关于x 的函数关系式；②设BEF ∆的面积为S ，求出S 关于x 的函数关系式；③是否存在这样的x ，使得直线EF 既等分梯形ABC D 的周长，又等分梯形A B C D 的面积，若存在，求出x 的值，若不存在说明理由．（2）是否存在这样的x ，使得直线EF 将梯形ABC D 的周长分成12:，面积也分成12:，若存在，求出x 的值，若不存在说明理由．12．如图，边长为1的正方形O A B C 的顶点O 为坐标原点，顶点A C 、分别在x y 、上，点D 是B C 边上的动点，连O D ，作D E O D ⊥交AB 边于点E ，设C D t =.（1）C D ∆O 与D ∆BE 是否相似，为什么？（2）当13t =时，求直线D E 的解析式.（3）设梯形O C B E 的面积为S ，当t 为何值时，S 有最大值，最大值是多少？（4）如22OD DE +最小时，求点E 的坐标.12．（2010福建宁德）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，906330B BC AD D C B ∠=︒==∠=︒，，，.点E 、F 同时从B 点出发，沿射线BC 向右匀速移动.已知F 点移动速度是E 点移动速度的2倍，以EF 为一边在CB 的上方作等边E F G ∆．设E 点移动距离为x （x ＞0）.（1）E F G ∆的边长是____（用含有x 的代数式表示），当2x =时，点G 的位置在_______；（2）若E F G ∆与梯形ABCD 重叠部分面积是y ，求①当02x <≤时，y 与x 之间的函数关系式； ②当26x <≤时，y 与x 之间的函数关系式；（3）探求（2）中得到的函数y 在x 取含何值时，存在最大值，并求出最大值.xyAD EF D A12．（2010 广西钦州市）如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC 放置在平面直角坐标系中，动点M 、N 以每秒１个单位的速度分别从点A 、C 同时出发，其中点M 沿AO 向终点O 运动，点N 沿CB 向终点B 运动，当两个动点运动了t 秒时，过点N 作NP ⊥BC ，交OB 于点P ，连接MP ．（1）点B 的坐标为 ；用含t 的式子表示点P 的坐标为 ；（2）记O M P ∆的面积为S ，求S 与t 的函数关系式06t <<（）；并求t 为何值时，S 有最大值？ （3）试探究：当S 有最大值时，在y 轴上是否存在点T ，使直线MT 把O N C ∆分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是O N C ∆面积的13？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由．12．（2010广西梧州）如图，在平面直角坐标系中，点A (10，0)，∠OBA =90°，BC ∥OA ，OB =8，点E 从点B 出发，以每秒1个单位长度沿BC 向点C 运动，点F 从点O 出发，以每秒2个单位长度沿OB 向点B 运动，现点E 、F 同时出发，当F 点到达B 点时，E 、F 两点同时停止运动。
2011-2012学年度第一学期期末考试七年级数学试题
2011-2012学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题1．（3分）的倒数是（）A．B．C．﹣1D．2．（3分）用科学记数法表示1387000000，应记为（）A．13.87×108B．1.387×108C．1.387×109D．1387×106 3．（3分）单项式的系数与次数分别为（）A．，3B．﹣5，3C．，2D．，34．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣3a﹣3a=0B．x4﹣x3=x C．x2+x2=x4D．6x3﹣2x3=4x3 5．（3分）钟表上的时间为9时30分，则时针与分针的夹角度数为（）A．105°B．90°C．120°D．150°6．（3分）我们从不同的方向观察同一物体，可以看到不同的平面图形，如图，从图的上面看这个几何体的平面图形是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，a、b、c为数轴上的三点表示的有理数，在a+b，c﹣b，abc中，负数的个数有（）A．3B．2C．1D．08．（3分）下列图形中，不是正方体展开图形的是（）No.:000000000000002609．（3分）如图所示图案是由边长为单位长度的小正方形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小正方形的个数为2011个，则n的值为（）A．600B．700C．670D．67110．（3分）甲厂有某种原料198吨，每天用去12吨，乙厂有同样的原料121吨，每天运进7吨，问多少天后甲厂原料是乙厂原料的，设x天后甲厂原料是乙厂原料的，则下列正确的方程是（）A．B ．C．D．11．（3分）如图，线段AB=9cm，C、D、E分别为线段AB（端点A，B除外）上顺次的三个不同的动点，图中所有线段的和等于40cm，则下列结论一定成立的是（）A．C D=1cm B．C E=2cm C．C E=3cm D．D E=2cm12．（3分）如图平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB﹣∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°．其中正确结论的个数有（）A．3B．2C．1D．4二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）计算﹣24的值=_________．14．（3分）一项工程甲单独做要15小时完成，乙单独做要6小时完成，现在先由甲单独做8小时，然后乙加入合做x小时完成整个工程，则所列方程为_________．，则这个锐角的度数为_________．16．（3分）浓度分别为m、n的甲、乙两种糖水，（0＜m＜1，0＜n＜1，m≠n），甲种糖水重20千克，乙种糖水重30千克，现从这两种糖水中各倒出x千克，再将每种糖水所倒出的x千克与另一种糖水余下的部分混合，若混合后的两种糖水的浓度相同，则x为_________千克．（糖水浓度=糖的重量÷糖水的重量）三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）计算：（1）（﹣5）÷6﹣（﹣2）（2）．18．（6分）先化简，再求值．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2），其中．19．（6分）解方程：．20．（7分）画图，说理题如图，已知四个点A、B、C、D；（1）画射线AD；（2）连接BC；（3）画∠ACD；（4）画出一点P，使P到点A、B、C、D的距离之和最小；并说明理由．21．（7分）一架飞机在两城市之间飞行，顺风需4小时20分，逆风需要4小时40分，已知风速是每小时30千米，求此飞机本身的飞行速度．22．（8分）已知m、n满足|m﹣12|+（n﹣m+10）2=0．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好是AP=nPB，点Q为BP的中点，求线段AQ的长．23．（10分）一种商品售价2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元/件．（1）若买100件花_________元，买140件花_________元；（2）若小明买了这种商品花了n元，解决下列问题；①小明买了这种商品多少件；（用n的式子表示）②如果小明买这种商品的件数恰好是0.48n件，求n的值．24．（10分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，售价80元；乙种商品每件售价60元，利润率为50%．（1）每件甲种商品利润率为_________，乙种商品每件进价为_________元；（2）该商场准备用2580元钱购进甲、乙两种商品，为使销售后的利润最大，则最大利润为_________元；（3）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？（4）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，若小聪第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？25．（12分）已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE=_________；若∠COF=n°，则∠BOE=_________，∠BOE 与∠COF的数量关系为_________；（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由．2011-2012学年七年级期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）的倒数是（）A．B．C．﹣1D．考点：倒数。
2021-2022学年第一学期七年级数学期末模拟卷(7)
2021-2022学年第一学期七年级数学期末模拟卷一、选择题：1．2022-的相反数是（ ） A ．2022-B ．12022-C ．12022D ．20222．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下是某次测量数据的部分记录（用A C -表示观测点A 相对观测点C 的高度）A C -C D - E D -F E -G F - G B -90米80米60-米50米70-米40米根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度为（ ） A ．210米B ．170米C ．290米D ．130米3．下列说法中正确的是（ ） A ．b -表示的数一定是负数 B ．b -表示的数一定是正数 C ．b -表示的数一定是正数或负数D ．b -可以表示任何有理数4．多项式x 2-3kxy -3y 2+6xy 不含xy 项，则k 的值为（ ） A ．0B ．－2C ．2D ．任意有理数5．已知3x =是关于x 的方程()()51312x a ---=-的解，则a 的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．56．李华和赵亮从相遇20千米的A 、B 两地同时出发相向而行，李华每小时走3千米，2小时后两人相遇，设赵亮的速度为x 千米每小时，列方程得（ ）． A ．2x +3=20 B ．23⨯+x =20 C ．2(3+x )=20D ．2(x -3)=207．正方体的表面展开图可能是（ ） A ．B ．C ．D ．8．下列说法中：①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直； ②若AC BC =，则C 是线段AB 的中点； ③在同一平面内，不相交的两条线段必平行； ④两点确定一条直线． 其中说法正确的个数（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB a ⊥，垂足是B ，PA PC ⊥，则下列不正确的语句是（ ）A ．线段PB 的长是点P 到直线a 的距离 B ．PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短 C ．线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离D ．线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离10．如图，直线AB 与CD 相交于点,60O AOC ∠=，一直角三角尺EOF 的直角顶点与点O 重合，OE 平分AOC ∠，现将三角尺EOF 以每秒3的速度绕点O 顺时针旋转，同时直线CD 也以每秒9的速度绕点O 顺时针旋转，设运动时间为t 秒（040t ≤≤），当CD 平分EOF ∠时，t 的值为（ ）A ．2.5B ．30C ．2.5或30D ．2.5或32.5二、填空题：11．若x ＝1时，代数式ax 3+bx +1的值为5，则x ＝﹣1时，代数式ax 3+bx +1的值等于_____．12．在一条可以折叠的数轴上，A ，B 表示的数分别是－7，4，如图，以点C 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点B 的右边，且AB ＝1，则C 点表示的数是_____________．13．在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究一种特殊的数——巧数．定义：若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数．若一个巧数的个位数字比十位数字大3，则这个巧数是_______________．14．如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是________．15．把一个平角16等分，则每份（用度、分、秒表示）为__________． 16．下列说法中正确的有_________________． ①如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．②如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角．③有一条公共边的两个角是邻补角．④如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角．⑤有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角．17．直线AB CD ⊥，垂足为点O ，直线EF 经过点O ，若锐角COE m ∠=︒，则AOF ∠=__________︒（用含m 的代数式表示）.18．如图，数轴上的O 点为原点，A 点表示的数为2-，动点P 从O 点出发，按以下规律跳动：第1次从O 点跳动到OA 的中点1A 处，第2次从1A 点跳动到1A A 的中点2A 处，第3次从2A 点跳动到2A A 的中点3A 处，…，第n 次从1n A -点跳动到1n A A -的中点n A 处，按照这样的规律继续跳动到点4A ，5A ，6A ，…，n A （3n ≥，n 是整数）处，那么n A 点所表示的数为_________．三、解答题：19.（6分）计算：（1）11351()()2641212-+-+÷-；（2）11135()()1226412-÷-+-+20.（4分）先化简，再求值4（3a 2b ﹣ab 2）﹣2（﹣ab 2+6a 2b ），其中a ，b 满足a ＝﹣2，b ＝3．21.（6分）解下列方程：（1）3(1)57-=-x x ； （2）313142x x-+-=．22.（5分）已知m 2－mn ＝21，mn －n 2＝－12．求下列代数式的值： （1）m 2－n 2； （2）m 2－2mn ＋n 2．23.（5分）一个书架宽88cm ，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共90本．小红量得一本数学书厚0.8cm ，一本语文书厚1.2cm ．你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗？24.（6分）如图是一个自制骰子的展开图，请根据要求回答问题：（图案朝外）（1）如果6点在多面体的底部，那么_______点会在上面； （2）如果1点在前面，从左面看是2点，那么_______点会在上面； （3）如果从右面看是4点，5点在后面，那么_______点会在上面．25.（6分）如图所示，已知2AOC BOC ∠=∠，AOC ∠的补角比BOC ∠大60︒．（1）求AOB ∠的度数；（2）过点O 作射线OD ，使得4AOC AOD ∠=∠，请你求出COD ∠．26.（6分）已知x ＝m 与x ＝n 分别是关于x 的方程ax+b ＝0（a≠0）与cx+d ＝0（c≠0）的解． （1）若关于x 的方程ax+b ＝0（a≠0）的解与方程6x-7＝4x-5的解相同，求m 的值； （2）当n ＝1时，求代数式3c 2+cd+2c-2（12cd 32+c 2-d ）的值；（3）若|m-n|12=，则称关于x 的方程ax+b ＝0（a≠0）与cx+d ＝0（c≠0）为“差半点方程”．试判断关于x 的方程4042x 92-=9×2020﹣2020t+x ，与4040x+4＝8×2021﹣2020t ﹣x ，是否为“差半点方程”，并说明理由．27.（10分）如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC ＝60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM 与∠NOC之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时．直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为________秒（直接写岀结果）28.（10分）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D，E在直线AB上，点D在点E的左侧．（1）若AB＝15，DE＝6，线段DE在线段AB上移动．①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CF＝3，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式AD ECBE＝32，求CDBD的值．。
2012-2013学年度第一学期期中考试七年级数学试卷
2012－2013学年度第一学期期中考试七年级数 学 试 题时间 120分钟 满分 150分 第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置．1．下列一组数：－1，－3，2，0．其中正数有A ．1个．B ．2个．C ．3个．D ．4个． 2．－5的相反数是A ．5．B ．15．C ．﹣5．D ．0.5．3．某省2012年在校初中生的人数约为71万人，数71万用科学记数法表示为A ．0.71×106．B ．7.1×105．C ．71×104．D ．7.1×104．4．中国奥运劲儿在伦敦赛场上夺得奖牌共88枚，按相对于中国的相关奖牌多一枚记作＋1枚的记法，俄罗斯队获金，银，铜的奖牌数分别记为－14枚，﹣1枚，＋9枚，则俄罗斯队实际共获奖牌A ．82枚．B . 74枚．C ．87枚．D . 94枚． 5．下列代数式5.2,1,2,1,22--+-+yx a x x x x ，其中整式有（ ）个 A.4 B.3 C.2 D.16．已知点A 和点B 在同一数轴上，点A 表示数-3，点B 和点A 相距4个单位长度，则点B 表示的数是A ．1．B ．﹣7．C ．－1．D ．1或﹣7．7．单项式23abc 2的次数是A ．7．B ． 5．C ． 4．D ．2． 8．下列计算中，正确的是A ．321x x -=．B ．a a a -=-343． C ．336x x x +=． D ．325a b ab +=． 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 9．合并同类项xy －4xy －(－2xy )＝ .10.一个多项式与3x 2＋9x 的和等于2x 2－4x ＋1，则这个多项式为 11．单项式-5x m+3y 4与7x 5y 3n-1是同类项，则m= , n= ，这两个单项式的和是 .12．a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则2010a-2011mn+2010b ＝13. 若24x =，则x 的值为 . 14.若｜a ｜=-a ，则a 是 数.三、解答题(共5小题． 第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分) 17．计算(每小题5分，共10分)（1）﹣32－12－(﹣9)＋(﹣13)＋17． （2） )1214361(48-+-⨯．18．计算(每小题5分，共10分)（1） 31131539⎛⎫⎛⎫-÷⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． （2） )1283()3()5(23-÷---⨯19．（本题10分）先化简，再求值： )53()13(52222-+---b a ab ab b a ，其中21-=a ，31=b20．（本题10分）已知数轴上的4个点A 、B 、C 、D 对应的数分别为a 、b 、c 、d ，且b 比d 小7，c 比a大5，b 比c 小3，已知d ＝5，请画出数轴，并标出点A 、B 、C 、D 所在的位置,并求出（a －b ）－（c －d ）的值．21．（本题12分）仓库在一天运进和运出一批货物，运进记为"＋"，运出记为"－"(单位：吨).当天运进和运出情况为：＋30，－15，＋25，－10，－18，＋40，－27，－23.（1）原来仓库已存放20吨货物，问当天运进运出后仓库最终存放多少吨货物?（2）货物运进或运出一次的运输收费标准如下，20吨以内（含20吨）一次性收费150元，超过20吨，超过的部分另外按每吨10元收费，求当天的总运费为多少元?第Ⅱ卷卷（本卷满分50分）四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置．22．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，则c a a b b c --++-的值为A.0B. 222a c b -+C.2c -D.2a 23．近似数9.6的准确值a 的范围是A 、7.95.9<<aB 、9.55≤a ≤9.65C 、9.55≤9.65a <D 、65.955.9<<a五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．24．如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x 为4时，求最后输出的结果y 是 .25．观察一列数：21，52-，103，174-，265，376-……根据规律，请你写出第10个数是六、解答题(共3小题．第26题10分，第27题12分，第28题12分，共36分) 26．计算(每小题5分，共10分) (1)22223200713 1.20.3()(3)(1)3-⨯÷+-⨯-÷-；(2)222213224x y x y xy x x ⎡⎤⎛⎫---- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 27．（本题12分）把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表.（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记框中左上角的一个数为x ，则另三个数用含x 的式子表示出来，从小到大依次是___________，____________，____________.B A 765432114131211109821201918171615…2322…………（2）当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x 的值为多少？（3）(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由。
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七年级数学期末复习综合卷（一）
一、填空题（每题2分，合计28分）
1．计算：32)2(x -=_________． 2．计算：)6(3xy x -⋅= ．
3．计算：=⋅÷
x x
x 1
____________________． 4．计算：=+-)2)(3(b a b a _______________． 5．因式分解：=+++by bx ay ax ． 6．因式分解：21
8194
x x -+= ．
7．填空：b
a a
b b a 2
)(=+． 8．当x 时，分式24
2--x x 值为0． 9．在线段、角、正方形、圆中，是轴对称图形但不是中心对称图形的图形是_．
10．某种病毒的直径0000000810.毫米，用科学记数法表示为 毫米． 11．将12)(2--+y x x 表示成只含有正整数的指数幂形式为________ ． 12．当10=+y x ,673=+y x 时,代数式229123y xy x ++的值是 ． 13．如图，一块含有30°角（∠BAC =30°）的直角三角板ABC ，绕着它的一个锐角顶点A 旋转后它的直角顶点落到原斜边上，那么旋转角是________． 14．当335x x -+=时，代数式x x 2233-+的值是_________．
二、选择题（每题3分，共12分）
15．下列运算正确的是 ( )
A ．532x x x =+；B.2222)(---+-=+b ab a b a ；C.639)()(x x x =-÷-；D.x x x x x x ---=+--232)1(． 16．下列四个选项中，正确的是 （ ） A ．2
21212y x y x +=--
；B.y x x y x y x y --
=+-+1
))((；C.6321052x x x =⋅； D.52.05.02.01.0-=-x x ． 17．如果4)()(22=--+b a b a ，那么下列四个选项中一定成立的是（ ）
（A ）a 与b 互为倒数；（B ）a 与b -互为倒数； （C ）a 与b 互为相反数；（D ）a 与b -互为相反数． 18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(条为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）(A)4m cm ； (B)4n cm ； (C)2(m ＋n ) cm ； (D)4(m －n ) cm ．
三、简答题（每题5分，共30分） 19．计算：(2)(7)2(3)(3)x x x x -+--+．
20．计算：)2()284(2
2
2
2
3
2
xy xy y x y x -÷--．
21．分解因式：12)(8)(222++-+a a a a ．
(第13题
)
n
(第27题)
图① 图② 图③
22．计算：255562--+++x x x x ． 23．计算：1
11
11-----+y
x y x ． 24．解方程：x x -=--38234．
25．（8分）先化简，再求值：1
1
)1112(2
2+÷+-+-x x x x x ，其中x =－2．
26．（8分）一辆汽车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来
把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这辆汽车的速度.
27．（6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复）
28．（8分）生活中，有人喜欢把传送的便条折成“ ”形状，折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行（其中阴影部分表示纸条的反面)：
如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为2 6 厘米，分别回答下列问题：
(1)如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M 与点A 的距离为3厘米，那么在图②中，BE = 厘米；在图④中，BM = 厘米．
(2)如果长方形纸条的宽为x 厘米，现不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P 的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M 与点A 的距离(结果用x 表示)．
A B M
①
③
②
A
M
第28题图。