七年级下册数学期末复习试题
七年级数学下学期期末复习试题4套

七年级数学下学期期末复习试题4套2019七年级数学下学期期末复习试题4套一、选择题(本大题共6题,每题2分,满分12分)1.下列说法正确的是(A)无限循环小数是无理数;(B)任何一个有理数都可以表示为分数的形式;(C)任何一个数的平方根有两个,它们互为相反数;(D)数轴上每一个点都可以表示唯一的一个有理数.2.在、0、3.14159、、、、0.1010010001、中,是无理数的个数为(A)1个; (B)2个; (C)3个; (D)4个.3.下列计算正确的是(A) ; (B) ;(C) ; (D) .4.已知:,那么实数a的取值范围是(A)a (B)a (C)a (D)a0.5.如图,(1)A与AEF是同旁内角;(2)BED与CFG是同位角;(3)AFE与BEF是内错角;(4)A与CFE是同位角.以上说法中,正确的个数为(A)1个; (B)2个;(C)3个; (D)4个.6.在平面直角坐标系中,a取任何实数,那么点M(a,a -1)17.如图,在△ABC中,B = 60,C = 40,AE平分BAC,ADBC,垂足为点D,那么DAE = 度.18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40,那么这个等腰三角形的顶角为度.三、(本大题共4小题,每题6分,满分24分)19.计算: .20.利用分数指数幂的运算性质进行计算: .21.已知:在△ABC中,A、B、C的外角的度数之比是3︰4︰5,求A的度数.22.如图,已知△ABC,根据下列要求作图并回答问题:(1)作边AB上的高CD;(2)过点D作直线BC的垂线,垂足为E;(3)点B到直线CD的距离是线段的长度.(不要求写画法,只需写出结论即可)四、(本大题共5题,每题8分,满分40分)23.如图,(1)写出点A、B、C的坐标:A ,B ,C ;(2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(3)联结BB1、AB1,求△ABB1的面积.24.如图,已知1 = 65,2 =3 = 115,那么AB与CD平行吗?EF 与GH平行吗?为什么?解:将1的邻补角记作4,则1 +4 = 180( ).因为 1 = 65,( ),所以 4 = 1801 = 180 - 65 = 115.因为 2 = 115( ),所以 2 =4 ( ).所以 ________ // _________( ).因为 4 = 115,3 = 115 ( ),所以 3 =4 ( ).所以 ________ // _________( ).25.如图,已知:B =C =AED = 90.(1)请你添加一个条件,使△ABE与△EC D全等,这个条件可以是 .(只需填写一个)(2)根据你所添加的条件,说明△ABE与△ECD全等的理由.26.如图,点D是等边△ABC中边AC上的任意一点,且△BDE 也是等边三角形,那么AE与BC一定平行吗?请说明理由.27.如图,在△ABC中,C = 90,CA = CB,AD平分BAC,BEAD 于点E。
人教版七年级下册数学期末试卷

人教版七年级下册数学期末试题一、单选题1.如图,数轴上点M表示的实数可能是()A B.C D2.如果21xy=-⎧⎨=⎩是方程2x y m-=的解,那么m的值是()A.1B.12C.32-D.-13.如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是()A.∠ABE=3∠D B.∠ABE+∠D=90°C.∠ABE+3∠D=180°D.∠ABE=2∠D4.若关于x的方程2x+2=m﹣x的解为负数,则m的取值范围是()A.m>2B.m<2C.m>23D.m<235.在平面直角坐标系内,线段CD是由线段AB平移得到的,点A(﹣2,3)的对应点为C (2,﹣2),则点B(﹣4,1)的对应点D的坐标为()A.(﹣6,﹣4)B.(﹣4,0)C.(6,﹣4)D.(0,﹣4)6.某空气检测部门收集了某市2018年1月至6月的空气质量数据,并绘制成了如图所示的折线统计图,下列叙述正确的是()A .空气质量为“优”的天数最多的是5月B .空气质量为“良”的天数最少的是3月C .空气质量为“良”的天数1月至3月呈下降趋势,3月至4月呈上升趋势D .空气质量为“轻度污染”的天数呈下降趋势二、填空题7.若实数x y ,满足2(23)940x y -++=,则xy 的立方根为__________.8.若点(1,)A m 在x 轴上,则点(1,5)B m m --位于第_________象限.9.小明同学按照老师要求对本班40名学生的血型进行了统计,列出如下的统计表.则本班A 型血的人数是__________人.组别A 型B 型AB 型O 型占总人数的百分比35%10%15%10.如图,直线AB 、CD 相交于点D ,∠BOD 与∠BOE 互为余角,∠AOC=72°,则∠BOE=____°.11.若关于,x y 的二元一次方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解满足方程236x y +=,则k 的值为________.12.不等式组1023x x -≤⎧⎨-<⎩的负整数解是_________.13.某农户饲养了白鸡、黑鸡共200只,白鸡的只数是黑鸡的三倍,设白鸡有x 只,黑鸡有y 只,根据题意可列二元一次方程组:______.14.已知点A (3+2a ,3a ﹣5),点A 到两坐标轴的距离相等,点A 的坐标为_____.三、解答题1516.解方程组:52312x y x y +=⎧⎨+=⎩.17.解不等式组:3523212x x x -<-⎧⎪⎨+≥⎪⎩,并把解集在数轴上表示出来.18.如图,//AB CD ,12∠=∠,试判断E ∠与F ∠的大小关系,并说明你的理由.19.ABC ∆与'''A B C ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示,'''A B C ∆是由ABC ∆经过平移得到的.(1)分别写出点',','A B C 的坐标;;(2)说明'''A B C ∆是由ABC ∆经过怎样的平移得到的?(3)若点(,)P a b 是ABC ∆内的一点,则平移后'''A B C ∆内的对应点为P',写出点P'的坐标.20.如图,已知//DC FP ,12∠=∠,30FED ∠=︒,80AGF ∠=︒,FH 平分EFGÐ(1)说明://DC AB ;(2)求PFH ∠的度数.21.若方程组24014320x y m x y --=⎧⎨-=⎩的解中y 值是x 值的3倍,求m 的值.22.某校七(1)班学生为了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,已知该小区用水量不超过5t 的家庭占被调查家庭总数的百分比为12%,请根据以上信息解答下列问题:级别A BC D E F月均用水量()x t 05x <≤510x <≤1015x <≤1520x <≤2025x <≤2530x <≤频数(户)612m1042(1)本次调查采用的方式是(填“普查”或“抽样调查”),样本容量是;(2)补全频率分布直方图;(3)若将调查数据绘制成扇形统计图,则月均用水量“1520x <≤”的圆心角度数是.23.已知方程组137x y ax y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数,y 为负数.(1)求a 的取值范围;(2)在a 的取值范围中,当a 为何整数时,不等式221ax x a ++>的解集为1x <?24.已知点(24,1)P m m +-,试分别根据下列条件,求出点P 的坐标.(1)点P 在y 轴上;(2)点P 的纵坐标比横坐标大3;(3)点P 到x 轴的距离为2,且在第四象限.25.已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩.(1)当5a =-时,求不等式组的解集;(2)若不等式组有且只有4个整数解,求a 的取值范围.26.某货运公司有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?(2)有46.4吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆(要求两种货车都要用),全部货物一次运完,其中每辆大货车一次运货花费500元,每辆小货车一次运货花费300元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?参考答案1.A【解析】【分析】根数轴上点M的位置可得出点A表示的数比3大比4小,从而得出正确答案.【详解】<<,解:∵34∴数轴上点A,故选:A.【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系,应先看这个点在哪两个相邻的整数之间,进而得出答案.2.C 【解析】【分析】把x 、y 的值代入方程,得出关于m 的方程,求出即可.【详解】解:∵21x y =-⎧⎨=⎩是方程2x y m -=的解,∴代入得:-2-1=2m ,解得:m=32-.故选C .【点睛】本题考查二元一次方程的解的应用,关键是得出关于m 的方程.3.D 【解析】【分析】延长CD 和BF 交于点G ,由AB ∥CD 可得∠CGB=∠ABG ,再根据BF ∥DE 可得∠CGB=∠CDE ,则∠CDE=∠ABG ,再根据BF 平分ABE ∠,得ABE ∠=2∠ABG ,故可得到ABE ∠与∠CDE 的关系.【详解】延长CD 和BF 交于点G ,∵AB ∥CD ∴∠CGB=∠ABG ,∵BF ∥DE ∴∠CGB=∠CDE ,∴∠CDE=∠ABG ,又∵BF 平分ABE ∠,∴ABE ∠=2∠ABG ,∴ABE ∠=2∠CDE ,故选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质,解题的关键是根据题意作出辅助线进行解答.4.B【解析】【分析】把m看作常数,根据一元一次方程的解法求出x的表达式,再根据方程的解是负数列不等式并求解即可.【详解】解:由2x+2=m﹣x得,x=2 3m-,∵方程有负数解,∴23m-<0,解得m<2.故选B.【点睛】考查了一元一次方程的解与解不等式,把m看作常数求出x的表达式是解题的关键.5.D【解析】【分析】根据点A到C确定出平移规律,再根据平移规律列式计算即可得到点D的坐标.【详解】点A(﹣2,3)的对应点为C(2,﹣2),可知横坐标由﹣2变为2,向右移动了4个单位,3变为﹣2,表示向下移动了5个单位,于是B(﹣4,1)的对应点D的横坐标为﹣4+4=0,点D的纵坐标为1﹣5=﹣4,故D(0,﹣4).【点睛】本题考查了坐标与图形变化一平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,先确定出平移规律是解题的关键6.C【解析】【分析】利用折线统计图进行分析,即可判断.【详解】解:空气质量为“优”的天数最多的是6月;空气质量为“良”的天数最少的是6月;空气质量为“良”的天数1月至3月呈下降趋势,3月至4月呈上升趋势,4月至6月呈下降趋势;空气质量为“轻度污染”的天数波动最小.故选:C.【点睛】本题主要考查折线统计图,解题的关键是从折线统计图找到解题所需数据和变化情况.7.3 2-【解析】【分析】根据非负数的性质可得:2x-3=0,9+4y=0,解方程求出x、y的值后代入xy进行计算后即可求得xy的立方根.【详解】由题意得:2x-3=0,9+4y=0,解得:x=32,y=94-,∴xy=27 8 -,∴xy的立方根是3 2-,故答案为:3 2-.【点睛】本题考查了非负数的性质、立方根等知识,熟知几个非负数的和为0,那么每个非负数都为0是解题的关键.【解析】【分析】直接利用x轴上点的坐标性质得出m的值,进而得出B点坐标,再判断所在象限.【详解】解:∵点A(1,m)在x轴上,∴m=0,∴m-1=-1,m-5=-5,故B(-1,-5),在第三象限.【点睛】此题主要考查了点的坐标,正确得出m的值是解题关键.9.16【解析】【分析】根据频数和频率的定义求解即可.【详解】解:本班A型血的人数为:40×(1-0.35-0.1-0.15)=40×0.4=16,故答案为:16.【点睛】本题考查了频数和频率的知识,属于基础题,掌握频数和频率的概念是解答本题的关键. 10.18°【解析】【分析】根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC,再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解.【详解】由对顶角相等得,∠BOD=∠AOC=72°,∵∠DOE与∠BOD互为余角,∴∠DOE=90°−∠BOD=90°−72°=18°.故答案为18°考查对顶角的性质以及互余的性质,掌握互余的概念是解题的关键.11.3 4【解析】【分析】先用含k的代数式表示x、y,即解关于x,y的方程组,再代入2x+3y=6中即可得.【详解】解:解方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩,得72x ky k=⎧⎨=-⎩,∵2x+3y=6,∴14k-6k=6,解得:34 k=,故答案为3 4.【点睛】此题考查的知识点是二元一次方程组的解,先用含k的代数式表示x,y,即解关于x,y的方程组,再代入2x+3y=6中可得.其实质是解三元一次方程组.12.-1【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【详解】解:解不等式x-1≤0,得:x≤1,解不等式-2x<3,得:x>-1.5,则不等式组的解集为-1.5<x≤1,所以其负整数解为-1,故答案为:-1本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.13.2003x yx y+=⎧⎨=⎩【解析】【分析】设白鸡有x只,黑鸡有y只,根据“黑鸡+白鸡=200只、白鸡=3黑鸡”列出方程组.【详解】解:设白鸡有x只,黑鸡有y只,依题意得:2003x yx y+=⎧⎨=⎩.故答案是:2003x yx y+=⎧⎨=⎩.【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解题的关键是读懂题意,找出等量关系,列出方程.14.(19,19)或(195,-195)【解析】【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等,分两种情况讨论:3+2a与3a﹣5相等;3+2a与3a﹣5互为相反数.【详解】根据题意,分两种情况讨论:①3+2a=3a﹣5,解得:a=8,∴3+2a=3a﹣5=19,∴点A的坐标为(19,19);②3+2a+3a﹣5=0,解得:a=2 5,∴3+2a=195,3a﹣5=﹣195,∴点A的坐标为(195,﹣195).故点A的坐标为(19,19)或(195,-195),故答案为:(19,19)或(195,-195).【点睛】本题考查了点的坐标,解决本题的关键是根据点A到两坐标轴的距离相等,分两种情况讨论.15.3.【解析】【分析】=6,再进行加减即可.【详解】解:原式5643=-+=.【点睛】本题考查了实数的运算,属于基础题,关键掌握实数的运算法则.16.32xy=⎧⎨=⎩.【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可;【详解】52312x yx y+=⎧⎨+=⎩①②,②﹣①×2得y=2,把y=2代入①得x=3,则方程组的解为32xy=⎧⎨=⎩;【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.17.0≤x<1【解析】【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.【详解】解:352 3212x xx-<-⎧⎪⎨+⎪⎩①②,由①得,x<1;由②得,x≥0,不等式组的解集为0≤x<1,在数轴上表示如图所示:.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.18.E F∠=∠,理由详见解析【解析】【分析】连接BC,依据AB∥CD,可得∠ABC=∠DCB,进而得出∠EBC=∠FCB,即可得到BE∥CF,进而得到∠E=∠F.【详解】解:∠E=∠F.理由:连接BC,∵AB∥CD,∴∠ABC=∠DCB ,又∵∠1=∠2,∴∠EBC=∠FCB ,∴BE ∥CF ,∴∠E=∠F ..【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质,利用两直线平行,内错角相等是解答此题的关键.19.(1)'(3,1),'(2,2),'(1,1)A B C -----;(2)详见解析;(3)点P'的坐标为(4,2)a b --.【解析】【分析】(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可;(2)根据对应点A 、A ′的变化写出平移方法即可;(3)根据平移规律逆向写出点P ′的坐标.【详解】解:(1)'(3,1),'(2,2),'(1,1)A B C -----(2)ABC ∆先向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度得到'''A B C ∆或ABC ∆先向下平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度得到'''A B C ∆(3)点P'的坐标为(4,2)a b --.【点睛】本题考查了利用平移变换作图,熟练掌握网格结构,根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键.20.(1)见解析;(2)25PFH ∠=︒.【解析】【分析】(1)由DC ∥FP 知∠3=∠2=∠1,可得DC ∥AB ;(2)由(1)利用平行线的判定得到AB ∥PF ∥CD ,根据平行线的性质得到∠AGF=∠GFP ,∠DEF=∠EFP ,然后利用已知条件即可求出∠PFH 的度数.【详解】解:(1)∵DC ∥FP ,∴∠3=∠2,又∵∠1=∠2,∴∠3=∠1,∴DC ∥AB ;(2)∵DC ∥FP ,DC ∥AB ,∠DEF=30°,∴∠DEF=∠EFP=30°,AB ∥FP ,又∵∠AGF=80°,∴∠AGF=∠GFP=80°,∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°,又∵FH 平分∠EFG ,1GFH GFE 552︒∴∠=∠=,∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-55°=25°.【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定,首先利用同位角相等两直线平行证明直线平行,然后利用平行线的性质得到角的关系解决问题.21.1m =-【解析】【分析】首先x=a ,y=3a ,代入方程组可得234014920a a m a a --=⎧⎨-=⎩,进而求出即可.【详解】解:∵设x=a ,y=3a ,∴组成新的方程组为234014920a a m a a --=⎧⎨-=⎩,解得:41a m =⎧⎨=-⎩,∴1m =-.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解,利用y 的值是x 值的3倍用一个未知数代入方程组求出是解题关键.22.(1)抽样,50;(2)详见解析;(3)72°【解析】【分析】(1)由抽样调查的定义及第1组的频数与频率可得答案;(2)根据频数=数据总数×频率可得m 的值,据此即可补全直方图;(3)先求得月均用水量“1520x <≤”的频率值,再用360°乘以可得答案;【详解】解:(1)本次调查采用的方式是抽样调查,样本容量为612%50÷=;故答案为:抽样调查,50;(2)50612104216m =-----=,补全频数分布直方图如图;(3)∵10500.2÷=,∴月均用水量“1520x <≤”的圆心角度数是3600.272⨯= .【点睛】本题考查频数(率)分布直方图:提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.也考查了用样本估计总体.23.(1)a 的取值范围是﹣2<a ≤3;(2)当a 为﹣1时,不等式2ax+x >2a+1的解集为x <1.【解析】【分析】(1)先解方程组得342x a y a =-+⎧⎨=--⎩,再解不等式组30420a a -+≤⎧⎨--⎩;(2)由不等式的解推出210a + ,再从a 的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组:713x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩,得342x a y a =-+⎧⎨=--⎩,因为x 为非正数,y 为负数.所以30420a a -+≤⎧⎨--⎩,解得23a -≤ .(2)不等式221ax x a ++ 可化为()2121x a a ++ ,因为不等式的解为1x <,所以210a + ,所以在23a -≤ 中,a 的整数值是-1.故正确答案为(1)2a 3-<≤;(2)a=-1.【点睛】此题是方程组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解,再解不等式组;难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负.24.(1)点P 的坐标为(0,3)-;(2)点P 的坐标为(12,9)--;(3)点P 的坐标为(2,2)-【解析】【分析】(1)根据y 轴上点的横坐标为0列方程求出m 的值,再求解即可;(2)根据纵坐标比横坐标大3列方程求解m 的值,再求解即可;(3)根据点P 到x 轴的距离列出绝对值方程求解m 的值,再根据第四象限内点的横坐标是正数,纵坐标是负数求解.【详解】解:(1)∵点(24,1)P m m +-在y 轴上,∴240m +=,解得2m =-,∴1213m -=--=-,∴点P 的坐标为(0,3)-;(2)∵点P 的纵坐标比横坐标大3,∴(1)(24)3m m --+=,解得8m =-,1819m -=--=-,242(8)412m +=⨯-+=-,∴点P 的坐标为(12,9)--;(3)∵点P 到x 轴的距离为2,∴12m -=,解得1m =-或3m =,当1m =-时,242(1)42m +=⨯-+=,1112m -=--=-,此时,点(2,2)P -,当3m =时,2423410m +=⨯+=,1312m -=-=,此时,点(10,2)P ,∵点P 在第四象限,∴点P 的坐标为(2,2)-.【点评】本题考查了点的坐标,熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键,(3)要注意点在第四象限.25.(1)-5≤x <2;(2)32a -<≤-【解析】【分析】(1)把a=-5代入不等式组中,解不等式组即可;(2)根据题意得,不等式组有且只有4个整数解,所以确定出x 的值,只能取1,0,-1,-2,再写出实数a 的取值范围即可.【详解】解:(1)∵5a =-,∴不等式组变为50(1)521(2)x x +≥⎧⎨->⎩,由(1):得5x ≥-,由(2):得2x <,∴不等式组的解集为:-5≤x <2;(2)不等式组的解集为a ≤x <2,∵不等式组有且只有4个整数解,∴x 只能取1,0,-1,-2∴32a -<≤-.【点睛】此题主要考查了不等式组的解法与不等式的整数解,注意不等式解集的取法:①大大取大,②小小取小③大小小大取中④大大小小取不着.26.(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨;(2)货运公司安排大货车8辆,小货车2辆,最节省费用.【解析】【分析】(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x 吨和y 吨,根据“3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨、2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨”列方程组求解可得;(2)设货运公司安排大货车m 辆,则安排小货车(10-m )辆.根据10辆货车需要运输46.4吨货物列出不等式.【详解】解:(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x 吨和y 吨,根据题意,得34292631x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得53.5x y =⎧⎨=⎩,所以大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨;(2)设货运公司安排大货车m 辆,则安排小货车(10-m )辆,根据题意可得:5m+3.5(10-m )≥46.4,解得:m ≥7.6,因为m 是正整数,且m ≤10,所以m=8或9或10,所以10-m=2或1或0,方案一:所需费用=500×8+300×2=4600(元),方案二:所需费用=500×9+300×1=4800(元),方案三:所需费用=500×10+300×0=5000(元),因为4600<4800<5000,所以货运公司安排大货车8辆,则安排小货车2辆,最节省费用.【点睛】考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,体现了数学建模思想,考查了学生用方程解实际问题的能力,解题的关键是根据题意建立方程组,并利用不等式求解大货车的数量,解题时注意题意中一次运完的含义,此类试题常用的方法为建立方程,利用不等式或者一次函数性质确定方案.第21页。
最新七年级下数学期末复习试题(精选两套)

最新七(下)数学期末复习题(一)姓名 得分 一、选择题(每题3分,30分)1.点P(2,-3)所在象限为( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2.当a>b 时,下列各式中不正确的是 ( )A、a-3>b-3 B、3-a<3-b C、33b a < D、22b a -<- 3.点A (-3,-5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ,则点B 的坐标为( )A 、(1,-8)B 、(1, -2)C 、(-7,-1 )D 、( 0,-1) 4.下列各组数中相等的一组是( )A.-2与()22- B.-2与38- C. -2与()22- D. 2-与-25.在直角坐标系中,点P (6-2x ,x-5)在第四象限,•则x 的取值范围是( ). A 、3<x<5 B 、x> 5 C 、x<3 D 、-3<x<56.不等式组的解集表示在数轴上为( )(第7题图)7.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB ∥DF 的是( )A .︒=∠+∠1802A B .∠1=∠4 C.∠A =∠3 D .∠1=∠A 8.为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽取了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下面说法正确的是( ).A .2000名运动员是总体B .100名运动员是所抽取的一个样本C .样本容量为100名D .抽取的100名运动员的年龄是样本 9. 下列说法不正确的是( ) A 、251的平方根是15± B 、-9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、-27的立方根是-3 10. 小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏,小龙对小刚说:“把你珠子的一半给我,我就有10颗珠子”.小刚却说:“只要把你的31给我,我就有10颗”,如设小刚的弹珠数x 颗,小龙的弹珠数为y 颗,则列出方程组正确的是( )A .⎩⎨⎧=+=+303202y x y xB .⎩⎨⎧=+=+103102y x y xC .⎩⎨⎧=+=+103202y x y xD .⎩⎨⎧=+=+303102y x y x二.填空题(每题3分,共30分)11.点P在第二象限,P到x 轴的距离为4,P到y 轴距离为3,则点P的坐标为( , ) 12. 比较下列实数的大小(填上>、<或=):①-215- 21;13. 把命题“对顶角相等”写成“如果……,那么……”形式为: .14.如图,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠2=2∠1,那么∠2= 度,∠3= 度。
人教版七年级下册数学期末综合复习卷(含答案)

人教版七年级下册数学期末综合复习卷(含答案)一、选择题1.如图所示,B 与2∠是一对( )A .同位角B .内错角C .同旁内角D .对顶角 2.在下列现象中,属于平移的是( ).A .荡秋千运动B .月亮绕地球运动C .操场上红旗的飘动D .教室可移动黑板的左右移动3.如图,小手盖住的点的坐标可能为( )A .()5,4B .()3,4-C .()2,3-D .()4,5-- 4.给出下列 4 个命题:①不是对顶角的两个角不相等;②三角形最大内角不小于 60°;③多边形的外角和小于内角和;④平行于同一直线的两条直线平行.其中真命题的个数是 ( )A .1B .2C .3D .45.如图,点E 在CA 延长线上,DE 、AB 交于F ,且BDE AEF ∠=∠,B C ∠=∠,EFA 比FDC ∠的余角小10︒,P 为线段DC 上一动点,Q 为PC 上一点,且满足FQP QFP ∠=∠,FM 为EFP ∠的平分线.则下列结论:①//AB CD ;②FQ 平分AFP ∠;③140B E ∠+∠=︒;④QFM ∠的角度为定值.其中正确结论的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个6.下列说法正确的是( )A .0的立方根是0B .0.25的算术平方根是-0.5C .-1000的立方根是10D .49的算术平方根是237.如图,//a b ,160∠=︒,则2∠的大小是( )A .60︒B .80︒C .100︒D .120︒8.如图,在平面直角坐标系中,点A 从原点O 出发,按A →A 1→A 2→A 3→A 4→A 5…依次不断移动,每次移动1个单位长度,则A 2021的坐标为( )A .(673,﹣1)B .(673,1)C .(674,﹣1)D .(674,1)九、填空题9.已知1x -=8,则x 的值是________________.十、填空题10.点P (﹣2,3)关于x 轴的对称点的坐标是_____.十一、填空题11.如图,已知△ABC 是锐角三角形,BE 、CF 分别为∠ABC 与∠ACB 的角平分线,BE 、CF 相交于点O ,若∠A=50°,则∠BOC=_______.十二、填空题12.如图,//AB CD ,点F 在CD 上,点A 在EF 上,则132∠+∠-∠的度数等于______.十三、填空题13.将长方形纸带沿EF 折叠(如图1)交BF 于点G ,再将四边形EDCF 沿BF 折叠,得到四边形GFC D '',EF 与GD '交于点O (如图2),最后将四边形GFC D ''沿直线AE 折叠(如图3),使得A 、E 、Q 、H 四点在同一条直线上,且D ''恰好落在BF 上若在折叠的过程中,//''EG QD ,且226∠=︒,则1∠=________.十四、填空题14.如图,按照程序图计算,当输入正整数x 时,输出的结果是161,则输入的x 的值可能是__________.十五、填空题15.如图,直角坐标系中A 、B 两点的坐标分别为()3,1-,()2,1,则该坐标系内点C 的坐标为__________.十六、填空题16.如图所示,动点P 在平面直角坐标系中,按箭头所示方向呈台阶状移动,第一次从原点运动到点(0,1),第二次接着运动到点(1,1),第三次接着运动到点(1,2),…,按这样的运动规律,经过2021次运动后,动点P 的坐标是________.十七、解答题17.(1)计算:34|22|89-+-; (2)解方程组:1312223x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩. 十八、解答题18.求下列各式中的x 值:(1)(x ﹣1)2=4;(2)(2x +1)3+64=0;(3)x 3﹣3=38. 十九、解答题19.已知,如图所示,BCE ,AFE 是直线,AB //CD ,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:AD //BE证明:∵AB //CD (已知)∴∠4=∠ ( )∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠ ( )∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF ( )即:∠ =∠ .∴∠3=∠ .∴AD //BE ( )二十、解答题20.如图,在平面直角坐标系中,Rt ABC ∆的三个顶点的坐标分别是()3,2A -,()0,4B ,()0,2C .(1)求出ABC 的面积;(2)平移ABC ,若点A 的对应点2A 的坐标为()0,2-,画出平移后对应的222A B C △,写出2B 坐标.二十一、解答题21.如图①,将由5个边长为1的小正方形拼成的图形沿虚线剪开,将剪开后的图形拼成如图②所示的大正方形,设图②所示的大正方形的边长为a .(1)求a 的值;(2)若a 的整数部分为m ,小数部分为n ,试求式子2m a an -+的值.二十二、解答题22.工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件.(1)求正方形工料的边长;(2)若要求裁下来的长方形的长宽的比为3:2,问这块正方形工料是否合格?(参考数据:2=1.414,3=1.732,5=2.236)二十三、解答题23.如图1,已知直线m ∥n ,AB 是一个平面镜,光线从直线m 上的点O 射出,在平面镜AB 上经点P 反射后,到达直线n 上的点Q .我们称OP 为入射光线,PQ 为反射光线,镜面反射有如下性质:入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角,即∠OPA=∠QPB .(1)如图1,若∠OPQ =82°,求∠OPA 的度数;(2)如图2,若∠AOP =43°,∠BQP =49°,求∠OPA 的度数;(3)如图3,再放置3块平面镜,其中两块平面镜在直线m 和n 上,另一块在两直线之间,四块平面镜构成四边形ABCD ,光线从点O 以适当的角度射出后,其传播路径为 O→P→Q→R→O→P→…试判断∠OPQ 和∠ORQ 的数量关系,并说明理由. 二十四、解答题24.已知//a b ,直角ABC 的边与直线a 分别相交于O 、G 两点,与直线b 分别交于E ,F 点,且90ACB ∠=︒.(1)将直角ABC 如图1位置摆放,如果56AOG ∠=︒,则CEF ∠=________; (2)将直角ABC 如图2位置摆放,N 为AC 上一点,180NEF CEF ∠+∠=︒,请写出NEF ∠与AOG ∠之间的等量关系,并说明理由;(3)将直角ABC 如图3位置摆放,若135GOC ∠=︒,延长AC 交直线b 于点Q ,点P 是射线GF 上一动点,探究,POQ OPQ ∠∠与PQF ∠的数量关系,请直接写出结论.二十五、解答题25.在△ABC 中,射线AG 平分∠BAC 交BC 于点G ,点D 在BC 边上运动(不与点G 重合),过点D 作DE ∥AC 交AB 于点E .(1)如图1,点D在线段CG上运动时,DF平分∠EDB①若∠BAC=100°,∠C=30°,则∠AFD=;若∠B=40°,则∠AFD=;②试探究∠AFD与∠B之间的数量关系?请说明理由;(2)点D在线段BG上运动时,∠BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究∠AFD与∠B之间的数量关系,并说明理由【参考答案】一、选择题1.B解析:B【分析】根据“同位角、内错角、同旁内角”的意义进行判断即可.【详解】解:∠B与∠2是直线DE和直线BC被直线AB所截得到的内错角,故选:B.【点睛】本题考查“同位角、内错角、同旁内角”的意义,理解和掌握“同位角、内错角、同旁内角”的特征是正确判断的前提.2.D【分析】根据平移的性质依次判断,即可得到答案.【详解】A、荡秋千运动是旋转,故本选项错误;B、月亮绕地球运动是旋转,故本选项错误;C、操场上红旗的飘动不是平移,故本选项错误;D、教室解析:D【分析】根据平移的性质依次判断,即可得到答案.【详解】A、荡秋千运动是旋转,故本选项错误;B 、月亮绕地球运动是旋转,故本选项错误;C 、操场上红旗的飘动不是平移,故本选项错误;D 、教室可移动黑板的左右移动是平移,故本选项正确.故选:D .【点睛】本题考查了平移的知识;解题的关键是熟练掌握平移性质,从而完成求解.3.C【分析】根据各象限内点的坐标特征判断即可.【详解】由图可知,小手盖住的点在第四象限,∴点的横坐标为正数,纵坐标为负数,∴(2,-3)符合.其余都不符合故选:C .【点睛】本题考查了各象限内点的坐标特征,熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键. 4.B【分析】①举反例说明即可,②利用三角形内角和定理判断即可,③举反例说明即可,④根据平行线的判定方法判断即可.【详解】解:①如:两直线平行同位角相等,所以不是对顶角的两个角不相等,错误,; ②若三角形最大内角小于60°,则三角形内角和小于180°,所以三角形最大内角不小于60°,正确;③如:三角形的外角和大于内角和,所以多边形的外角和小于内角和,错误; ④平行于同一直线的两条直线平行,正确.故选:B .【点睛】本题考查了命题的真假,熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键,当命题的条件成立时,结论也一定成立的命题叫做真命题;当命题的条件成立时,不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题.要指出一个命题是假命题,只要能够举出一个例子,使它具备命题的条件,而不符合命题的结论就可以了,这样的例子叫做反例. 5.D【分析】①由BDE AEF ∠=∠可得AE ∥BD ,进而得到B EAF ∠=∠,结合B C ∠=∠即可得到结论;②由//AB CD 得出AFQ FQP ∠=∠,结合FQP QFP ∠=∠即可得解;③由平行线的性质和内角和定理判断即可;④根据角平分线的性质求解即可;【详解】∵BDE AEF ∠=∠,∴AE ∥BD ,∴B EAF ∠=∠,∵B C ∠=∠,∴EAF C ∠=∠,∴//AB CD ,结论①正确;∵//AB CD ,∴AFQ FQP ∠=∠,∵FQP QFP ∠=∠,∴AFQ QFP ∠=∠,∴FQ 平分AFP ∠,结论②正确;∵//AB CD ,∴EFA FDC ∠=∠,∵EFA 比FDC ∠的余角小10︒,∴40EFA ∠=︒,∵B EAF ∠=∠,180EFA E EAF ∠+∠+∠=︒,∴180140B E EFA ∠+∠=︒-∠=︒,结论③正确;∵FM 为EFP ∠的平分线, ∴111222MFP EFP EFA AFP ∠=∠=∠+∠, ∵AFQ QFP ∠=∠, ∴12QFP AFP ∠=∠, ∴1202QFM MFP QFP EFA ∠=∠-∠=∠=︒,结论④正确; 故正确的结论是①②③④;故答案选D .【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、余角和补角的性质,准确分析计算是解题的关键. 6.A【分析】根据算术平方根以及立方根的概念逐一进行凑数即可得.【详解】A .0的立方根是0,正确,符合题意;B .0.25的算术平方根是0.5,故B 选项错误,不符合题意;C .-1000的立方根是-10,故C 选项错误,不符合题意;D .49的算术平方根是23,故D 选项错误,不符合题意, 故选A .【点睛】本题考查了算术平方根、立方根,熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.7.D【分析】根据同位角相等,两直线平行即可求解.【详解】解:如图:a b,∠1=60°,因为//所以∠3=∠1=60°.因为∠2+∠3=180°,所以∠2=180°-60°=120°.故选:D.【点睛】本题考查的是平行线的判定定理,掌握同位角相等,两直线平行是解题的关键.8.C【分析】根据图象可得移动6次完成一个循环,从而可得出点A2021的坐标.【详解】解:A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(1,﹣1),A5(2,﹣1),A6(2,0),A7解析:C【分析】根据图象可得移动6次完成一个循环,从而可得出点A2021的坐标.【详解】解:A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(1,﹣1),A5(2,﹣1),A6(2,0),A7(2,1),…,点A坐标运动规律可以看作每移动6次一个循环,每个循环向右移动2个单位,则2021÷6=336…5,所以,前336次循环运动点A共向右运动336×2=672个单位,且在x轴上,再运动5次即向右移动2个单位,向下移动一个单位,则A2021的坐标是(674,﹣1).故选:C.【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的规律,找到规律是解题的关键.九、填空题9.65【解析】【分析】根据算术平方根的定义确定x-1的值,解方程即可.【详解】∵=8∴x-1=64x=65故答案为65【点睛】本题考查了算术平方根的定义,掌握算术平方根的定义是关键解析:65【解析】【分析】根据算术平方根的定义确定x-1的值,解方程即可.【详解】∵8∴x-1=64x=65故答案为65【点睛】本题考查了算术平方根的定义,掌握算术平方根的定义是关键.十、填空题10.(﹣2,﹣3)【分析】两点关于x轴对称,那么横坐标不变,纵坐标互为相反数.【详解】点P(﹣2,3)关于x轴的对称,即横坐标不变,纵坐标互为相反数,∴对称点的坐标是(﹣2,﹣3).故答案为解析:(﹣2,﹣3)【分析】两点关于x轴对称,那么横坐标不变,纵坐标互为相反数.【详解】点P(﹣2,3)关于x轴的对称,即横坐标不变,纵坐标互为相反数,∴对称点的坐标是(﹣2,﹣3).故答案为(﹣2,﹣3).【点睛】本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点,可记住要点或画图得到.十一、填空题11.115°【详解】因为∠A=50°,∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−50°=130°,∵BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB解析:115°【详解】因为∠A=50°,∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−50°=130°,∵BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,∴∠OBC=12∠ABC,∠OCB=12∠ACB,∴∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)= 12×130°=65°,在△OBC中,∠BOC=180°−(∠OBC+∠OCB)=180°−65°=115°十二、填空题12.180°【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠AFD,从而得到∠EFC=180°-∠EFD,∠ECF=180°-∠3,再根据∠2+∠ECF+∠EFC=180°,即可得到答案【详解】解:∵AB∥解析:180°【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠AFD,从而得到∠EFC=180°-∠EFD,∠ECF=180°-∠3,再根据∠2+∠ECF+∠EFC=180°,即可得到答案【详解】解:∵AB∥CD,∴∠1=∠AFD,∵∠EFC=180°-∠EFD,∠ECF=180°-∠3,∠2+∠ECF+∠EFC=180°,∴∠2+360°-∠1-∠3=180°,∴∠1+∠3-∠2=180°,故答案为:180°【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理,平行线的性质,补角的定义,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解十三、填空题13.32°【分析】连接EQ ,根据A 、E 、Q 、H 在同一直线上得到,,根据得到,从而求得,再根据题意求解即可得到答案.【详解】解:如图所示,连接EQ ,∵A 、E 、Q 、H 在同一直线上∴∥∴∵∥解析:32°【分析】连接EQ ,根据A 、E 、Q 、H 在同一直线上得到EQ GD ''∥,=QEG EGB ∠∠,根据EG QD ''∥得到=QD G EGB ''∠∠,从而求得=QEG QD G ''∠∠,再根据题意求解即可得到答案.【详解】解:如图所示,连接EQ ,∵A 、E 、Q 、H 在同一直线上∴EQ ∥GD ''∴=QEG EGB ∠∠∵EG ∥QD ''=QD G EGB ''∠∠∴=QEG QD G ''∠∠∵226∠=︒,QD C ''''∠=90°∴=QEG QD G ''∠∠=180°-90°-26°=64°由折叠的性质可知:1=QEO ∠∠ ∴1=2QEG ∠1∠=32°故答案为:32°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质,折叠的性质,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.十四、填空题14.、、、.【详解】解:∵y=3x+2,如果直接输出结果,则3x+2=161,解得:x=53;如果两次才输出结果:则x=(53-2)÷3=17;如果三次才输出结果:则x=(17-2)÷3=5;解析:53、17、5、1.【详解】解:∵y =3x +2,如果直接输出结果,则3x +2=161,解得:x =53;如果两次才输出结果:则x =(53-2)÷3=17;如果三次才输出结果:则x =(17-2)÷3=5;如果四次才输出结果:则x =(5-2)÷3=1;则满足条件的整数值是:53、17、5、1.故答案为53、17、5、1.点睛:此题的关键是要逆向思维.它和一般的程序题正好是相反的.十五、填空题15.【分析】首先根据A 、B 点坐标确定原点位置,然后再建立坐标系,再确定C 点坐标即可.【详解】解:点C 的坐标为(-1,3),故答案为:(-1,3).【点睛】此题主要考查了点的坐标,关键是正解析:()1,3-【分析】首先根据A 、B 点坐标确定原点位置,然后再建立坐标系,再确定C 点坐标即可.【详解】解:点C 的坐标为(-1,3),故答案为:(-1,3).【点睛】此题主要考查了点的坐标,关键是正确建立坐标系.十六、填空题16.(1010,1011)【分析】仔细观察图形,找到图形变化的规律,利用规律求解即可.【详解】解:观察发现:第一次运动到点(0,1),第二次运动到点(1,1);第三次运动到点(1,2),第四解析:(1010,1011)【分析】仔细观察图形,找到图形变化的规律,利用规律求解即可.【详解】解:观察发现:第一次运动到点(0,1),第二次运动到点(1,1);第三次运动到点(1,2),第四次运动到点(2,2);第五次运动到点(2,3),第六次运动到点(3,3),…,当n 为奇数时,第n 次运动到点(12n -,12n +), 当n 为偶数时,第n 次运动到点(2n ,2n ), 所以经过2021次运动后,动点P 的坐标是(1010,1011),故答案为:(1010,1011).【点睛】本题主要考查了点坐标的变化规律,解决本题的关键是正确读懂题意,能够正确确定点运动的顺序,确定运动的距离,从而可以得到每个对应点的坐标.十七、解答题17.(1);(2).【解析】【分析】(1)原式利用绝对值的代数意义,算术平方根及立方根定义计算即可得到结果;(2)先把方程组中的分式方程化为不含分母的方程,再用加减消元法求出方程组的解即可;【解析:(1)232)11x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】(1)原式利用绝对值的代数意义,算术平方根及立方根定义计算即可得到结果;(2)先把方程组中的分式方程化为不含分母的方程,再用加减消元法求出方程组的解即可;【详解】(1)解:原式=222233-= (2)原方程组可化为:32(1)23(2)x y x y -=-⎧⎨+=⎩ , (1)×2−(2)得:−7y =−7,解得:y =1;把y =1代入(1)得:x−3×1=−2,解得:x =1,故方程组的解为:11x y =⎧⎨=⎩ ; 【点睛】本题考查了实数的运算以及解二元一次方程组,熟知掌握实数运算法则及解一元二次方程的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.十八、解答题18.(1)x =3或x =﹣1;(2)x =﹣2.5;(3)x =1.5.【分析】(1)直接开平方进行解答;(2)先移项,再开立方进行解答.(3)先移项,系数化为1,再开平方法进行解答【详解】解:(解析:(1)x=3或x=﹣1;(2)x=﹣2.5;(3)x=1.5.【分析】(1)直接开平方进行解答;(2)先移项,再开立方进行解答.(3)先移项,系数化为1,再开平方法进行解答【详解】解:(1)开方得:x﹣1=2或x﹣1=﹣2,解得:x=3或x=﹣1;(2)方程整理得:(2x+1)3=﹣64,开立方得:2x+1=﹣4,解得:x=﹣2.5;(3)方程整理得:x3=278,开立方得:x=1.5.【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.立方根的性质:一个正数的立方根式正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根式0.十九、解答题19.FAB;两直线平行,同位角相等;FAB;等量代换;等式的性质;FAB;CAD; CAD;内错角相等,两直线平行【分析】根据平行线的性质求出∠4=∠BAF=∠3,求出∠DAC=∠BAF,推出∠3=解析:FAB;两直线平行,同位角相等;FAB;等量代换;等式的性质;FAB;CAD; CAD;内错角相等,两直线平行【分析】根据平行线的性质求出∠4=∠BAF=∠3,求出∠DAC=∠BAF,推出∠3=∠BAF,根据平行线的判定推出即可.【详解】证明:∵AB//CD(已知)∴∠4=∠FAB(两直线平行,同位角相等)∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠FAB(等量代换)∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)即:∠FAB=∠CAD∴∠3=∠CAD∴AD //BE (内错角相等,两直线平行)故填:BAF ,两直线平行,同位角相等,BAF ,等量代换,DAC ,DAC ,内错角相等,两直线平行.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用,注意:平行线的性质是:①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补,反之亦然. 二十、解答题20.(1)3;(2)B2(3,0),画图见解析【分析】(1)先求出AC ,BC 的长,然后根据三角形面积公式求解即可;(2)先根据A 和A2的坐标,确定平移方式,然后求出B2,C2的坐标,然后描点,顺次解析:(1)3;(2)B 2(3,0),画图见解析【分析】(1)先求出AC ,BC 的长,然后根据三角形面积公式求解即可;(2)先根据A 和A 2的坐标,确定平移方式,然后求出B 2,C 2的坐标,然后描点,顺次连接即可得到答案【详解】解:(1)∵在平面直角坐标系中,Rt ABC ∆的三个顶点的坐标分别是()3,2A -,()0,4B ,()0,2C ,∴AC =3,BC =2, ∴1=32ABC S AC BC =△; (2)∵A (-3,2),A 2(0,-2),∴A 2是由A 向右平移3个单位得到的,向下平移4个单位长度得到的,∴B 2,C 2的坐标分别为(3,0),(3,-2),如图所示,即为所求.【点睛】本题主要考查了坐标与图形,三角形面积,根据点的坐标确定平移方式,根据平移方式确定点的坐标,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.二十一、解答题21.(1);(2)1【分析】(1)分析图形得到大正方形的面积,从而得到边长a;(2)估算出a的范围,得到整数部分和小数部分,代入计算即可.【详解】解:(1)由题意可得:,∵a>0,∴;解析:(152)1【分析】(1)分析图形得到大正方形的面积,从而得到边长a;(2)估算出a的范围,得到整数部分和小数部分,代入计算即可.【详解】解:(1)由题意可得:25a=,∵a>0,∴5a=(2)∵459,∴253<<,∴m=2,n2,∴2m a an-+=)222=))222=+-45=1【点睛】本题考查了算术平方根的应用,无理数的估算,解题的关键是能估算出的范围.二十二、解答题22.(1)正方形工料的边长是 5 分米;(2)这块正方形工料不合格,理由见解析.【详解】试题分析:(1)根据正方形的面积公式求出的值即可;(2)设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米,得出方程3解析:(1)正方形工料的边长是 5 分米;(2)这块正方形工料不合格,理由见解析.【详解】试题分析:(1的值即可;(2)设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米,得出方程3x•2x=18,求出长方形的长和宽和5比较即可得出答案.试题解析:(1)∵正方形的面积是 25 平方分米,∴正方形工料的边长是 5 分米;(2)设长方形的长宽分别为 3x 分米、2x 分米,则3x•2x=18,x2=3,x1,x2=5,,即这块正方形工料不合格.二十三、解答题23.(1)49°,(2)44°,(3)∠OPQ=∠ORQ【分析】(1)根据∠OPA=∠QPB.可求出∠OPA的度数;(2)由∠AOP=43°,∠BQP=49°可求出∠OPQ的度数,转化为(1)来解解析:(1)49°,(2)44°,(3)∠OPQ=∠ORQ【分析】(1)根据∠OPA=∠QP B.可求出∠OPA的度数;(2)由∠AOP=43°,∠BQP=49°可求出∠OPQ的度数,转化为(1)来解决问题;(3)由(2)推理可知:∠OPQ=∠AOP+∠BQP,∠ORQ=∠DOR+∠RQC,从而∠OPQ=∠ORQ.【详解】解:(1)∵∠OPA=∠QPB,∠OPQ=82°,∴∠OPA=(180°-∠OPQ)×12=(180°-82°)×12=49°,(2)作PC∥m,∵m∥n,∴m∥PC∥n,∴∠AOP=∠OPC=43°,∠BQP=∠QPC=49°,∴∠OPQ=∠OPC+∠QPC=43°+49°=92°,∴∠OPA=(180°-∠OPQ)×12=(180°-92°)×1244°,(3)∠OPQ=∠ORQ.理由如下:由(2)可知:∠OPQ=∠AOP+∠BQP,∠ORQ=∠DOR+∠RQC,∵入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角,∴∠AOP=∠DOR,∠BQP=∠RQC,∴∠OPQ=∠ORQ.【点睛】本题主要考查了平行线的性质和入射角等于反射角的规定,解决本题的关键是注意问题的设置环环相扣、前为后用的设置目的.二十四、解答题24.(1)146°;(2)∠AOG+∠NEF=90°;(3)见解析【分析】(1)作CP//a,则CP//a//b,根据平行线的性质求解.(2)作CP//a,由平行线的性质及等量代换得∠AOG+∠N解析:(1)146°;(2)∠AOG+∠NEF=90°;(3)见解析【分析】(1)作CP//a,则CP//a//b,根据平行线的性质求解.(2)作CP//a,由平行线的性质及等量代换得∠AOG+∠NEF=∠ACP+∠PCB=90°.(3)分类讨论点P在线段GF上或线段GF延长线上两种情况,过点P作a,b的平行线求解.【详解】解:(1)如图,作CP//a,∵a//b,CP//a,∴CP//a//b,∴∠AOG=∠ACP=56°,∠BCP+∠CEF=180°,∴∠BCP=180°-∠CEF,∵∠ACP+∠BCP=90°,∴∠AOG+180°-∠CEF=90°,∴∠CEF=180°-90°+∠AOG=146°.(2)∠AOG+∠NEF=90°.理由如下:如图,作CP//a,则CP//a//b,∴∠AOG=∠ACP,∠BCP+∠CEF=180°,∵∠NEF+∠CEF=180°,∴∠BCP=∠NEF,∵∠ACP+∠BCP=90°,∴∠AOG+∠NEF=90°.(3)如图,当点P在GF上时,作PN//a,连接PQ,OP,则PN//a//b,∴∠GOP=∠OPN,∠PQF=∠NPQ,∴∠OPQ =∠OPN +∠NPQ =∠GOP +∠PQF ,∵∠GOC =∠GOP +∠POQ =135°,∴∠GOP =135°-∠POQ ,∴∠OPQ =135°-∠POQ +∠PQF .如图,当点P 在GF 延长线上时,作PN //a ,连接PQ ,OP ,则PN //a //b ,∴∠GOP =∠OPN ,∠PQF =∠NPQ ,∵∠OPN =∠OPQ +∠QPN ,∴∠GOP =∠OPQ +∠PQF ,∴135°-∠POQ =∠OPQ +∠PQF .【点睛】本题考查平行线的性质的应用,解题关键是熟练掌握平行线的性质,通过添加辅助线及分类讨论的方法求解.二十五、解答题25.(1)①115°;110°;②;理由见解析;(2);理由见解析【分析】(1)①若∠BAC=100°,∠C=30°,由三角形内角和定理求出∠B=50°,由平行线的性质得出∠EDB=∠C=30°,由解析:(1)①115°;110°;②1902AFD B ∠=︒+∠;理由见解析;(2)1902AFD B ∠=︒-∠;理由见解析 【分析】(1)①若∠BAC=100°,∠C=30°,由三角形内角和定理求出∠B=50°,由平行线的性质得出∠EDB=∠C=30°,由角平分线定义得出1502BAG BAC ∠=∠=︒,1152FDG EDB ∠=∠=︒,由三角形的外角性质得出∠DGF=100°,再由三角形的外角性质即可得出结果;若∠B=40°,则∠BAC+∠C=180°-40°=140°,由角平分线定义得出12BAG BAC ∠=∠,12FDG EDB ∠=∠,由三角形的外角性质即可得出结果;②由①得:∠EDB=∠C ,1502BAG BAC ∠=∠=︒,1152FDG EDB ∠=∠=︒,由三角形的外角性质得出∠DGF=∠B+∠BAG ,再由三角形的外角性质即可得出结论; (2)由(1)得:∠EDB=∠C ,12BAG BAC ∠=∠,1122BDH EDB C ∠=∠=∠,由三角形的外角性质和三角形内角和定理即可得出结论.【详解】(1)①若∠BAC=100°,∠C=30°,则∠B=180°-100°-30°=50°,∵DE ∥AC ,∴∠EDB=∠C=30°,∵AG 平分∠BAC ,DF 平分∠EDB , ∴1502BAG BAC ∠=∠=︒,1152FDG EDB ∠=∠=︒,∴∠DGF=∠B+∠BAG=50°+50°=100°,∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=100°+15°=115°;若∠B=40°,则∠BAC+∠C=180°-40°=140°,∵AG 平分∠BAC ,DF 平分∠EDB , ∴12BAG BAC ∠=∠,12FDG EDB ∠=∠, ∵∠DGF=∠B+∠BAG ,∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=∠B+∠BAG+∠FDG =()12B BAC C ∠+∠+∠ 1401402=︒+⨯︒ 4070110=︒+︒=︒故答案为:115°;110°; ②1902AFD B ∠=︒+∠; 理由如下:由①得:∠EDB=∠C ,12BAG BAC ∠=∠,12FDG EDB ∠=∠, ∵∠DGF=∠B+∠BAG ,∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=∠B+∠BAG+∠FDG =()12B BAC C ∠+∠+∠ ()11802B B =∠+︒-∠ 1902B =︒+∠; (2)如图2所示:1902AFD B ∠=︒-∠;理由如下: 由(1)得:∠EDB=∠C ,12BAG BAC ∠=∠,1122BDH EDB C ∠=∠=∠, ∵∠AHF=∠B+∠BDH ,∴∠AFD=180°-∠BAG-∠AHF11802BAC B BDH =︒-∠-∠-∠1118022BAC B C =︒-∠-∠-∠ ()11802B BAC C =︒-∠-∠+∠ ()11801802B B =︒-∠-︒-∠ 1180902B B =︒-∠-︒+∠ 1902B =︒-∠. 【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质、平行线的性质等知识;熟练掌握三角形内角和定理和三角形的外角性质是解题的关键.。
人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析(共四套)

⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析(共四套)B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA(第8题图)⼀、选择题(每⼩题3分,计24分,请把各⼩题答案填到表格内)题号 1 2 3 4 5 6 78 总分答案1.如图所⽰,下列条件中,不能..判断l 1∥l 2的是 A .∠1=∠3 B .∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 2.为了了解某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩,从中抽取500名学⽣的数学成绩进⾏统计分析,那么样本是 A .某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩 B .被抽取500名学⽣(第1题图)C .被抽取500名学⽣的数学成绩D .5万名初中毕业⽣ 5.有⼀个两位数,它的⼗位数数字与个位数字之和为5,则符合条件的数有 A .4个 B .5个 C .6个D .⽆数个 7.下列事件属于不确定事件的是A .太阳从东⽅升起B .2010年世博会在上海举⾏C .在标准⼤⽓压下,温度低于0摄⽒度时冰会融化D .某班级⾥有2⼈⽣⽇相同 8.请仔细观察⽤直尺和圆规.....作⼀个⾓∠A ′O ′B ′等于已知⾓∠AOB 的⽰意图,请你根据所学的图形的全等这⼀章的知识,说明画出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 A .SAS B .ASA C .AASD .SSS⼆、填空题(每⼩题3分,计24分)9.⽣物具有遗传多样性,遗传信息⼤多储存在DNA 分⼦上.⼀个DNA 分⼦的直径约为0.0000002cm .这个数量⽤科学记数法可表⽰为 cm . 10.将⽅程2x+y=25写成⽤含x 的代数式表⽰y 的形式,则y= . 11.如图,AB∥CD,∠1=110°,∠ECD=70°,∠E 的⼤⼩是 °. 12.三⾓形的三个内⾓的⽐是1:2:3,则其中最⼤⼀个内⾓的度数是 °.13.掷⼀枚硬币30次,有12次正⾯朝上,则正⾯朝上的频率为 .14.不透明的袋⼦中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球,每个球除颜⾊不同外其它都相同,从中任意摸出⼀个球,则摸出球的可能性最⼩. 15.下表是⾃18世纪以来⼀些统计学家进⾏抛硬币试验所得的数据:试验者试验次数n 正⾯朝上的次数m正⾯朝上的频率nm布丰 4040 2048 0.5069 德·摩根 4092 2048 0.5005 费勤1000049790.4979那么估计抛硬币正⾯朝上的概率的估计值是 . 16.如图,已知点C 是∠AOB 平分线上的点,点P 、P′分别在OA 、OB 上,如果要得到OP =OP′,需要添加以下条件中的某⼀个即可:①PC=P′C;②∠OPC=∠OP′C;③∠OCP=∠OCP′;④PP′⊥OC.请你写出⼀个正确结果的序号:.三、解答题(计72分)17.(本题共8分)如图,⽅格纸中的△ABC 的三个顶点分别在⼩正⽅形的顶点(格点)上,称为格点三⾓形.请在⽅格纸上按下列要求画图.在图①中画出与△ABC 全等且有⼀个公共顶点的格点△C B A ''';在图②中画出与△ABC 全等且有⼀条公共边的格点△C B A ''''''.20.解⽅程组:(每⼩题5分,本题共10分)(1)=+-=300342150y x yx (2)=+=+300%25%53%5300y x y x 21.(本题共8分)已知关于x 、y 的⽅程组=+=+73ay bx by ax 的解是==12y x ,求a b +的值.OAC P P′(第16题图)(第16题图)22.(本题共9分)如图,AB=EB ,BC=BF ,CBF ABE ∠=∠.EF 和AC 相等吗?为什么?23.(本题9分)⼩王某⽉⼿机话费中的各项费⽤统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:(2)请将条形统计图补充完整. (3)扇形统计图中,表⽰短信费的扇形的圆⼼⾓是多少度?24.(本题4+8=12分)上海世博会会期为2010年5⽉1⽇⾄2010年10⽉31⽇。
七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)七年级数学下册期末测试题及答案姓名。
学号。
班级:一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若m。
-1,则下列各式中错误的是()A。
6m。
-6B。
-5m < -5C。
m+1.0D。
1-m < 22.下列各式中,正确的是()A。
16=±4B。
±16=4C。
3-27=-3D。
(-4)^2=163.已知a。
b。
0,那么下列不等式组中无解的是()A。
{x-a。
x>-b}B。
{x>a。
x<-a。
x<-b}C。
{x>a。
xb}D。
{x-a。
x<b}4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为()A。
先右转50°,后右转40°B。
先右转50°,后左转40°C。
先右转50°,后左转130°D。
先右转50°,后左转50°5.解为{x=1.y=2}的方程组是()A。
{x-y=1.x-y=-1}B。
{x-y=1.3x+y=5}C。
{x-y=3.3x+y=-5}D。
{x-2y=-3.3x+y=5}6.如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的大小是()A。
100°B。
110°C。
115°D。
120°7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是()A。
4B。
3C。
2D。
18.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的1/2,则这个多边形的边数是()A。
5B。
6C。
7D。
89.如图,△A'B'C'是由△XXX沿BC方向平移了BC长度的一半得到的,若△ABC的面积为20 cm²,则四边形A'CC'B'的面积为()A。
七年级下册数学期末复习试题

七年级下册数学期末复习试题【篇一】第一部分选择题(共30分)一、选择题:(本大题满分30分,每小题3分)1、下列语句错误的是()A、数字0也是单项式B、单项式—的系数与次数都是1C、是二次单项式D、与是同类项2、如果线段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C两点的距离是()A、1cmB、9cmC、1cm或9cmD、以上答案都不对3、如图1所示,AE//BD,∠1=120°,∠2=40°,则∠C的度数是()A、10°B、20°C、30°D、40°4、有两根长度分别为4cm和9cm的木棒,若想钉一个三角形木架,现有五根长度分别为3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供选择,则选择的方法有()A、1种B、2种C、3种D、4种5、下列说法中正确的是()A、有且只有一条直线垂直于已知直线B、从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离。
C、互相垂直的两条线段一定相交D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中,最短线段的长是3cm,则点A到直线l的距离是3cm.6、在下列轴对称图形中,对称轴的条数最少的图形是()A、圆B、等边三角形C、正方形D、正六边形7、在平面直角坐标系中,一只电子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳动一个单位,现已知这只电子青蛙位于点(2,—3)处,则经过两次跳动后,它不可能跳到的位置是()A、(3,—2)B、(4,—3)C、(4,—2)D、(1,—2)8、已知方程与同解,则等于()A、3B、—3C、1D、—19、如果不等式组的解集是,那么的值是()A、3B、1C、—1D、—310、在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:①②按照以上变换有:,那么等于()A、(3,2)B、(3,-2)C、(-3,2)D、(-3,-2)第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本大题满分24分,每小题3分)11、如图,BC∠AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么点B到AC的距离是,点A到BC 的距离是,A、B两点间的距离是。
2022-2023学年青岛新版七年级下册数学期末复习试卷(含答案)

2022-2023学年青岛新版七年级下册数学期末复习试卷一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.下列四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是( )A.B.C.D.2.如图,已知直线a∥b,把三角尺的顶点放在直线b上.若∠1=42°,则∠2的度数为( )A.138°B.132°C.128°D.122°3.方程组的解是( )A.B.C.D.4.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,点A到直线BC的距离是( )A.线段AC的长B.线段BC的长C.线段AD的长D.线段AB的长5.(﹣3)0+(﹣)﹣2=( )A.9B.C.10D.6.计算(x2)3÷x2的结果是( )A.x3B.x4C.x6D.x87.若m>n>0,则下列代数式的值最大的是( )A.4mn B.m2+4n2C.4m2+n2D.(m﹣n)28.等腰三角形一边长为3,另一边长为6,则其周长是( )A.12B.15C.12或15D.以上答案都不对9.下列说法正确的是( )A.同旁内角互补B.两边长分别为2、4的等腰△ABC周长是8或10C.三角形一外角等于两内角的和D.八边形的外角和是360°10.在以下四点中,哪一点与点(﹣3,4)所连的线段与x轴和y轴都不相交( )A.(﹣5,1)B.(3,﹣3)C.(2,2)D.(﹣2,﹣1)11.如图,△ABC中,点E是BC上的一点,EC=3BE,点D是AC中点,若S△ABC=36,则S△ADF﹣S△BEF的值为( )A.9B.12C.18D.2412.若|a|=5,b2=16,且点M(a,b)在第二象限,则点M的坐标是( )A.(5,4)B.(﹣5,4)C.(﹣5,﹣4)D.(5,﹣4)二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)13.如图,直线AB与CD相交于点O.(1)若∠AOC= ,则AB⊥CD;(2)若AB⊥CD,则∠AOC的度数是 .14.在平面直角坐标系中,点(m2+1,1)一定在第 象限.15.正八边形的每一个内角是 ,每一个外角是 .16.一个多边形的内角和是四边形的内角和的2倍,并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形每个外角等于 .17.如果∠α的两边与∠β的两边分别平行,且2∠β﹣∠α=30°,则∠α的度数为 .三.解答题(共8小题,满分69分)18.(4分)解方程组:(1);(2).19.(12分)计算:(1)(x﹣2y)2+4y(x﹣y);(2)[(2ab+1)(ab﹣4)﹣(ab+2)(ab﹣2)]÷ab.20.(12分)因式分解:(1)8﹣2x2;(2)2x3y+4x2y2+2xy3.21.(6分)我国传统数学名著《九章算术》记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值19两银子;2头牛、5只羊,值16两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两?”22.(8分)填空完成推理过程:如图,已知AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,∠BAD=∠BCD,且AE∥CF,求证:AD∥BC.证明:∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD∴∠1=∠BAD,∠2=∠BCD ∵∠BAD=∠BCD∴∠1=∠2∵AE∥CF(已知)∴∠2= ∴∠1= ∴ ∥ .23.(8分)如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=70°,AD是∠BAC的角平分线,AE 是高,求∠EAD的度数.24.(9分)如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),(1)求四边形ABCD的面积.(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如下变化:纵坐标不变,横坐标减2,并所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?(不画图直接回答)25.(10分)我们将(a+b)2=a2+2ab+b2进行变形,如:a2+b2=(a+b)2﹣2ab,a2+b2=(a﹣b)2+2ab.请同学们根据以上变形解决下列问题:(1)已知a2+b2=8,(a+b)2=20,则ab= ;(2)若x满足(2023﹣x)2+(x﹣2020)2=2021,求(2023﹣x)(x﹣2020)的值;(3)如图,在长方形ABCD中,AB=10,AD=6,点E、F分别是BC、CD上的点,且BE=DF=x,分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN,①CF= ,CE= ;(用含x的式子表示)②若长方形CEPF的面积为40,求图中阴影部分的面积和.参考答案与试题解析一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.解:A、∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线,不是对顶角,不合题意;B、∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线,不是对顶角,不合题意;C、∠1的两边是∠2的两边的反向延长线,是对顶角,符合题意;D、∠1与∠2没有公共顶点,不是对顶角,不合题意;故选:C.2.解:∵∠1=42°,∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣42°﹣90°=48°,∵a∥b,∴∠2=180°﹣∠3=132°.故选:B.3.解:,①+②得:3x=3,解得:x=1,把x=1代入①得:y=2,则方程组的解为.故选:A.4.解:根据点到直线的距离定义:点到直线的距离,即过这一点做目标直线的垂线,由这一点至垂足的距离,得:点A到直线BC的距离为过A做BC的垂线,即图中的线段AD 的长.故选:C.5.解:(﹣3)0+(﹣)﹣2=1+=1+9=10,故选:C.6.解:(x2)3÷x2=x6÷x2=x4.故选:B.7.解:∵m>n>0,∴设m=2,n=1,将m=2,n=1代入选项A,4nm=4×2×1=8;代入选项B,m2+4n2=22+4×12=8;代入选项C,4m2+n2=4×22+12=17;代入选项D,(m﹣n)2=(2﹣1)2=1;故选:C.8.解:∵如果腰长为3,则3+3=6,不符合三角形三边关系,所以腰长只能为6.∴其周长6+6+3=15.故选:B.9.解:A、直线平行,同旁内角互补,所以选项不符合题意;B、腰是2,底边是4时,2+2=4,不满足三角形的三边关系,因此舍去;当底边是2,腰长是4时,能构成三角形,则其周长=2+4+4=10,所以选项不符合题意;C、角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角的和,所以选项不符合题意;D、八边形的外角和为360°,所以选项符合题意.故选:D.10.解:点(﹣3,4)在第二象限,点(﹣5,1)也在第二象限,两点的连接线段与x轴,y轴都不相交.故选:A.11.解:∵S△ABC=36,EC=3BE,点D是AC的中点,∴S△ABE=S△ABC=9,S△ABD=S△ABC=18,∴S△ABD﹣S△ABE=S△ADF﹣S△BEF=18﹣9=9.故选:A.12.解:∵点M(a,b)在第二象限,∴a<0,b>0,又∵|a|=5,b2=16,∴a=﹣5,b=4,∴点M的坐标是(﹣5,4).故选:B.二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)13.解:(1)若∠AOC=90°,则AB⊥CD,故答案为:90°;(2)若AB⊥CD,则∠AOC的度数是90°,故答案为:90°.14.解:∵m2≥0,∴m2+1≥1,∴点(m2+1,1)一定在第一象限.故答案为:一.15.解:正八形的内角和为:(8﹣2)×180°=1080°,内角:1080°÷8=135°,外角:180°﹣135°=45°.故答案为:135°,45°.16.解:设这个多边形的边数为n,则有(n﹣2)•180°=360°×2,解得n=6.∵这个多边形的每个内角都相等,∴它每个外角的度数为360°÷6=60°.答:这个多边形每个外角等于60°.故答案为:60°.17.解:∵∠α与∠β的两边分别平行,∴∠α=∠β或∠β=180°﹣∠α,∴2∠α﹣∠α=30°或2(180°﹣∠α)﹣∠α=30°,解得∠α=30°或∠α=110°,∴∠α的度数是30°或110°.故答案为:30°或110°.三.解答题(共8小题,满分69分)18.解:(1)由②﹣①×3,得x=5,将x=5代入①,得2×5﹣y=5,∴y=5,∴原方程组的解是:;(2)原方程组可化为,由①×3+②,得16x=10,∴,将代入①,得,∴,故原方程组的解是:.19.解:(1)(x﹣2y)2+4y(x﹣y)=x2﹣4xy+4y2+4xy﹣4y2=x2;(2)[(2ab+1)(ab﹣4)﹣(ab+2)(ab﹣2)]÷ab =(2a2b2﹣8ab+ab﹣4﹣a2b2+4)÷ab=(a2b2﹣7ab)÷ab=ab﹣7.20.解:(1)原式=2(4﹣x2)=2(2﹣x)(2+x);(2)原式=2xy(x2+2xy+y2)=2xy(x+y)2;21.解:设每头牛值x两银子,每只羊值y两银子,依题意得:,解得:,答:每头牛值3两银子,每只羊值2两银子.22.证明:∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,∴∠1=∠BAD,∠2=∠BCD(角平分线的定义).∵∠BAD=∠BCD,∴∠1=∠2.∵AE∥CF(已知),∴∠2=∠3.∴∠1=∠3.∴AD∥BC.故答案是:(角平分线的定义);∠3;∠3;AD;BC.23.解:∵∠B=50°,∠C=70°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣50°﹣70°=60°,∵AD是角平分线,∴∠CAD=∠BAC=×60°=30°.∵AE是高,∴∠CAE=90°﹣∠C=90°﹣70°=20°,∴∠EAD=∠CAD﹣∠CAE=30°﹣20°=10°.24.解:(1)四边形ABCD的面积为:×3×6+(6+8)×11+×2×8=94;(2)因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变;当纵坐标不变,横坐标减2,并所得的图案与原来相比形状大小都不变,面积是:94.25.解:(1)∵a2+b2=8,(a+b)2=20,∴==6;故答案为:6.(2)∵[(2023﹣x)+(x﹣2020)]2=(2023﹣x+x﹣2020)2=9,(2023﹣x)2+(x﹣2020)2=2021,∴(2023﹣x)(x﹣2020)==﹣1006,(3)∵AB=10,BC=6,BE=DF=x,∴CF=10﹣x,CE=6﹣x,∴[(10﹣x)﹣(6﹣x)]2=(10﹣x﹣6+x)2=16,∵长方形CEPF的面积为40,∴(10﹣x)(6﹣x)=40,解得x=8+2(舍)x=8﹣2.∴CF=10﹣x=10﹣8+2=2+2,CE=6﹣x=6﹣8+2=2﹣2.故答案为:2+2,2﹣2.∴S阴影=S正方形CFGH+S正方形CEMN=(10﹣x)2+(6﹣x)2=[(10﹣x)﹣(6﹣x)]2+2(10﹣x)(6﹣x)=16+2×40=96.。
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七年级下册数学期末复习试题【导语】学得越多,懂得越多,想得越多,领悟得就越多,就像滴水一样,一滴水或许很快就会被太阳蒸发,但如果滴水不停的滴,就会变成一个水沟,越来越多,越来越多……本篇文章是wo为您整理的《七年级下册数学期末复习试题》,供大家借鉴。
【篇一】第一部分选择题(共30分)一、选择题:(本大题满分30分,每小题3分)1、下列语句错误的是()A、数字0也是单项式B、单项式—的系数与次数都是1C、是二次单项式D、与是同类项2、如果线段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C两点的距离是()A、1cmB、9cmC、1cm或9cmD、以上答案都不对3、如图1所示,AE//BD,∠1=120°,∠2=40°,则∠C的度数是()A、10°B、20°C、30°D、40°4、有两根长度分别为4cm和9cm的木棒,若想钉一个三角形木架,现有五根长度分别为3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供选择,则选择的方法有()A、1种B、2种C、3种D、4种5、下列说法中正确的是()A、有且只有一条直线垂直于已知直线B、从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离。
C、互相垂直的两条线段一定相交D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中,最短线段的长是3cm,则点A到直线l的距离是3cm.6、在下列轴对称图形中,对称轴的条数最少的图形是()A、圆B、等边三角形C、正方形D、正六边形7、在平面直角坐标系中,一只电子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳动一个单位,现已知这只电子青蛙位于点(2,—3)处,则经过两次跳动后,它不可能跳到的位置是()A、(3,—2)B、(4,—3)C、(4,—2)D、(1,—2)8、已知方程与同解,则等于()A、3B、—3C、1D、—19、如果不等式组的解集是,那么的值是()A、3B、1C、—1D、—310、在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:①②按照以上变换有:,那么等于()A、(3,2)B、(3,-2)C、(-3,2)D、(-3,-2)第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本大题满分24分,每小题3分)11、如图,BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么点B到AC的距离是,点A到BC的距离是,A、B两点间的距离是。
12、如图,在△ABC中,∠C=90o,AD是角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,BD=5cm,则BC=cm13、如图,CD是线段AB的垂直平分线,AC=2,BD=3,则四边形ACBD的周长是14、如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°,则∠BED等于_____________15、已知点在第二象限,则点在第象限。
16、某班为了奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲,乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲、乙两种奖品各买多少件?该问题中,若设购买甲种奖品件,乙种奖品件,则可根据题意可列方程组为17、若一个多边形的内角和为外角和的3倍,则这个多边形为边形。
18、若关于的二元一次方程组的解满足,则的取值范围为三、解答题(本大题满分66分)19、解下列方程组及不等式组(每题5分,共10分)(1)(2)20、(本小题8分)某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析,试题满分100分,将所得成绩(均为整数)整理后,绘制了如图所示的统计图,根据图中所提供的信息,回答下列问题:(1)共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析?(2)如果80分以上(包括80分)为优生,估计该年的优生率为多少?(3)该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试,请你估计及格(60分及60分以上)人数大约为多少?21、(本小题8分)如图所示,一艘货轮在A处看见巡逻艇M在其北偏东62o的方向上,此时一艘客轮在B处看见这艘巡逻艇M在其北偏东13o的方向上,此时从巡逻艇上看这两艘轮船的视角∠AMB有多大?22、(本小题10分)已知:如图,AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证:AF=DE。
23、(本小题10分)已知,如图,∠B=∠C=90o,M是BC的中点,DM平分∠ADC。
(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论。
(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由。
24、(本小题12分)为了更好治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:A型B型价格(万元/台)处理污水量(吨/月)240200经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台设备少6万元。
(1)求、的值;(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案;(3)在(2)问到条件下,若该月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。
25、(本小题8分)在平面直角坐标系中,已知三点,其中满足关系式;(1)求的值,(2)如果在第二象限内有一点,请用含的式子表示四边形ABOP的面积;若四边形ABOP的面积与的面积相等,请求出点P的坐标;附加题:(共10分)(3)若B,A两点分别在轴,轴的正半轴上运动,设的邻补角的平分线和的邻补角的平分线相交于第一象限内一点,那么,点在运动的过程中,的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值,若发生变化,请说明理由。
(4)是否存在一点,使距离最短?如果有,请求出该点坐标,如果没有,请说明理由。
期末考试答案一、选择题BCBCDBCADA二、填空题11、8cm,6cm,10cm12、813、1014、80o15、一16、17、八18、三、解答题21、(本小题8分)依题意得:∵点M在点A的北偏东62o,∴∠MAB=28o∵∠MBF=13o,∠ABF=90o∴∠ABM=103o∴∠AMB=180o—∠MAB—∠ABM=180o—28o—103o=49o23、(本小题10分)(1)AM是平分∠BAD,理由如下:过点M作ME⊥AD于点E。
∵DM平分∠ADC且MC⊥CD,ME⊥AD∴MC=ME∵M为BC的中点∴MC=MB∴ME=MB∵MB⊥AB,ME⊥AD∴AM平分∠BAD(2)DM⊥AM理由如下:∵DM平分∠ADC∴∠ADM=∠ADC∵AM平分∠BAD∴∠DAM=∠BAD∵∠B=∠C=90o∴AB//CD∴∠ADC+∠BAD=180o∴∠ADM+∠DAM=∠ADC+∠BAD=(∠ADC+∠BAD)=90o∴∠DMA=90o∴DM⊥AM25、(本小题8分)(1)a=2,b=3,c=4(2)四边形ABOP的面积;的面积=6,点P的坐标(-3,1);附加题:(共10分)(3)的大小不会发生变化其定值【篇二】1.已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系;(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证:∠ABD=∠C;(3)如图3,在(2)问的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数.2.如图,已知两条射线OM∥CN,动线段AB的两个端点A.B分别在射线OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F在线段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.(1)请在图中找出与∠AOC相等的角,并说明理由;(2)若平行移动AB,那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=2∠OBA?若存在,请求出∠OBA度数;若不存在,说明理由.3.已知AB∥CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.(1)如图①,当∠A=25°,∠APC=70°时,求∠C的度数;(2)如图②,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),∠A.∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系?试证明你的结论.(3)如图③,当点P在线段FE的延长线上运动时,(2)中的结论还成立吗?如果成立,说明理由;如果不成立,试探究它们之间新的相等关系并证明.4.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0)是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B(0,b),且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16.(1)求C点坐标;(2)如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数.(3)如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化?若不变,求出其值,若变化,说明理由.5.已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.试回答下列问题:(1)如图1所示,求证:OB∥AC;(2)如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数;(3)在(2)的条件下,若平行移动AC,如图3,那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值。
6.如图,已知AM//BN,∠A=600.点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.(1)①∠ABN的度数是;②∵AM//BN,∴∠ACB=∠;(2)求∠CBD的度数;(3)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律.(4)当点P运动到使∠ACB=∠APD时,∠ABC的度数是.7.课题学习:平行线的“等角转化”功能.阅读理解:如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数.(1)阅读并补充下面推理过程.解:过点A作ED∥BC,所以∠B=,∠C=.又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°.所以∠B+∠BAC+∠C=180°.解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.方法运用:(2)如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数.深化拓展:(3)已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间.请从下面的A,B两题中任选一题解答,我选择题.A.如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=60°,则∠BED的度数为°.B.如图4,点B在点A的右侧,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,则∠BED度数为°.(用含n的代数式表示)8.已知A(0,a),B(b,0),a、b满足.(1)求a、b的值;(2)在坐标轴上找一点D,使三角形ABD的面积等于三角形OAB面积的一半,求D点坐标;(3)做∠BAO平分线与∠AOC平分线BE的反向延长线交于P点,求∠P的度数.9.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)2+b-2=0,过C作CB⊥x轴于B.(1)求△ABC的面积.(2)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2,求∠AED的度数.(3)在y轴上是否存在点P,使得△ABC和△ACP的面积相等?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.10.如图1,在平面直角坐标系中,点A为x轴负半轴上一点,点B为x轴正半轴上一点,C(0,a),D(b,a),其中a,b 满足关系式:|a+3|+(b-a+1)2=0.(1)a=,b=,△BCD的面积为;(2)如图2,若AC⊥BC,点P线段OC上一点,连接BP,延长BP交AC于点Q,当∠CPQ=∠CQP时,求证:BP平分∠ABC;(3)如图3,若AC⊥BC,点E是点A与点B之间一动点,连接CE,CB始终平分∠ECF,当点E在点A与点B之间运动时,的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.11.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足(a+b)2+|a-b+6|=0,线段AB交y轴于F点.(1)求点A.B的坐标.(2)点D为y轴正半轴上一点,若ED∥AB,且AM,DM分别平分∠CAB,∠ODE,如图2,求∠AMD的度数.(3)如图3,(也可以利用图1)①求点F的坐标;②点P为坐标轴上一点,若△ABP的三角形和△ABC的面积相等?若存在,求出P点坐标.12.如图所示,A(1,0),点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(-3,2).(1)直接写出点E的坐标;(2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿“BC→CD”移动.若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,回答下列问题:①当t=秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数;②求点P在运动过程中的坐标,(用含t的式子表示,写出过程);③当3秒<t<5秒时,设∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,试问x,y,z之间的数量关系能否确定?若能,请用含x,y的式子表示z,写出过程;若不能,说明理由.13.如图,已知平面直角坐标系内A(2a-1,4),B(-3,3b+1),A.B;两点关于y轴对称.(1)求A.B的坐标;(2)动点P、Q分别从A点、B点同时出发,沿直线AB向右运动,同向而行,点的速度是每秒2个单位长度,Q点的速度是每秒4个单位长度,设P、Q的运时间为t秒,用含t的代数式表示三角形OPQ的面积S,并写出t的取值范围;(3)在平面直角坐标系中存在一点M,点M的横纵坐标相等,且满足S△PQM:S△OPQ=3:2,求出点M的坐标,并求出当S△AQM=15时,三角形OPQ的面积.14.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A(0,8),点B(m,0),且m>0.把△AOB绕点A逆时针旋转90°,得△ACD,点O,B旋转后的对应点为C,D.(1)点C的坐标为;(2)①设△BCD的面积为S,用含m的式子表示S,并写出m的取值范围;②当S=6时,求点B的坐标(直接写出结果即可).15.如图,已知在平面直角坐标系中,△ABO的面积为8,OA=OB,BC=12,点P的坐标是(a,6).(1)求△ABC三个顶点A,B,C的坐标;(2)若点P坐标为(1,6),连接PA,PB,则△PAB的面积为;(3)是否存在点P,使△PAB的面积等于△ABC的面积?如果存在,请求出点P的坐标.参考答案1.解:2.解:3.⑴∠C=45°分⑵∠C=∠APC-∠A(证明略)⑶不成立,新的相等关系为∠C=∠APC+∠A(证明略)4.解:(1)∵(a﹣3)2+|b+4|=0,∴a﹣3=0,b+4=0,∴a=3,b=﹣4,∴A(3,0),B(0,﹣4),∴OA=3,OB=4,∵S四边形AOBC=16.∴0.5(OA+BC)×OB=16,∴0.5(3+BC)×4=16,∴BC=5,∵C是第四象限一点,CB⊥y轴,∴C(5,﹣4)(2)如图,延长CA,∵AF是∠CAE的角平分线,∴∠CAF=0.5∠CAE,∵∠CAE=∠OAG,∴∠CAF=0.5∠OAG,∵AD⊥AC,∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°,∵∠AOD=90°,∴∠DAO+∠ADO=90°,∴∠ADO=∠OAG,∴∠CAF=0.5∠ADO,∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO=2∠ADP,∴∠CAF=∠ADP,∵∠CAF=∠PAG,∴∠PAG=∠ADP,∴∠APD=180°﹣(∠ADP+∠PAD)=180°﹣(∠PAG+∠PAD)=180°﹣90°=90°即:∠APD=90°(3)不变,∠ANM=45°理由:如图,∵∠AOD=90°,∴∠ADO+∠DAO=90°,∵DM⊥AD,∴∠ADO+∠BDM=90°,∴∠DAO=∠BDM,∵NA是∠OAD的平分线,∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM,∵CB⊥y轴,∴∠BDM+∠BMD=90°,∴∠DAN=0.5(90°﹣∠BMD),∵MN是∠BMD的角平分线,∴∠DMN=0.5∠BMD,∴∠DAN+∠DMN=0.5(90°﹣∠BMD)+0.5∠BMD=45°在△DAM中,∠ADM=90°,∴∠DAM+∠DMA=90°,在△AMN中,∠ANM=180°﹣(∠NAM+∠NMA)=180°﹣(∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA)=180°﹣[(∠DAN+DMN)+(∠DAM+∠DMA)]=180°﹣(45°+90°)=45°,∴D点在运动过程中,∠N的大小不变,求出其值为45°5.略6.解:(1)120°;∠CBN(2)∵AM∥BN,∴∠ABN+∠A=180°,∴∠ABN=180°-60°=120°,∴∠ABP+∠PBN=120°,∵BC平分∠ABP,BD平分∠PBN,∴∠ABP=2∠CBP,∠PBN=2∠DBP,∴2∠CBP+2∠DBP=120°,∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°;(3)不变,∠APB:∠ADB=2:1.∵AM∥BN,∴∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN,∵BD平分∠PBN,∴∠PBN=2∠DBN,∴∠APB:∠ADB=2:1;(4)∵AM∥BN,∴∠ACB=∠CBN,当∠ACB=∠ABD时,则有∠CBN=∠ABD,∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN,∴∠ABC=∠DBN,由(1)可知∠ABN=120°,∠CBD=60°,∴∠ABC+∠DBN=60°,∴∠ABC=30°.7.解:(1)∵ED∥BC,∴∠B=∠EAD,∠C=∠DAE,故答案为:∠EAD,∠DAE;(2)过C作CF∥AB,∵AB∥DE,∴CF∥DE,∴∠D=∠FCD,∵CF∥AB,∴∠B=∠BCF,∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°,∴∠B+∠BCD+∠D=360°,(3)A.如图2,过点E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=60°,∠ADC=70°,∴∠ABE=∠ABC=30°,∠CDE=∠ADC=35°,∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°;故答案为:65;B、如图3,过点E作EF∥AB,∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°,∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°,∠CDE=∠DEF=35°,∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+35°=215°﹣n°.故答案为:215°﹣n.8.解:(1)a=-4,b=8;(2)D(-6,0),(-2,0),(0,4),(0,12);(3)45°.9.解:10.解:11.解:12.解:(1)根据题意,可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC,∵点A的坐标是(1,0),∴点E的坐标是(-2,0);故答案为:(-2,0);(2)①∵点C的坐标为(-3,2).∴BC=3,CD=2,∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数;∴点P在线段BC上,∴PB=CD,即t=2;∴当t=2秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数;故答案为:2;②当点P在线段BC上时,点P的坐标(-t,2),当点P在线段CD上时,点P的坐标(-3,5-t);③能确定,如图,过P作PE∥BC交AB于E,则PE∥AD,∴∠1=∠CBP=x°,∠2=∠DAP=y°,∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°,∴z=x+y.13.解:14.解:(1)∵点A(0,8),∴AO=8,∵△AOB绕点A逆时针旋转90°得△ACD,∴AC=AO=8,∠OAC=90°,∴C(8,8),故答案为:(8,8);(2)①延长DC交x轴于点E,∵点B(m,0),∴OB=m,∵△AOB绕点A逆时针旋转90°得△ACD,∴DC=OB=m,∠ACD=∠AOB=90°,∠OAC=90°,∴∠ACE=90°,∴四边形OACE是矩形,∴DE⊥x主,OE=AC=8,分三种情况:a、当点B在线段OE的延长线上时,如图1所示:则BE=OB﹣OE=m﹣8,∴S=0.5DC•BE=0.5m(m﹣8),即S=0.5m2﹣4m(m>8);b、当点B在线段OE上(点B不与O,E重合)时,如图2所示:则BE=OE﹣OB=8﹣m,∴S=0.5DC•BE=0.5m(8﹣m),即S=﹣0.5m2+4m(0<m<8);c、当点B与E重合时,即m=8,△BCD不存在;综上所述,S=0.5m2﹣4m(m>8),或S=﹣0.5m2+4m(0<m<8);②当S=6,m>8时,0.5m2﹣4m=6,解得:m=4±2(负值舍去),∴m=4+2;当S=6,0<m<8时,﹣0.5m2+4m=6,解得:m=2或m=6,∴点B的坐标为(4+2,0)或(2,0)或(6,0).【篇三】一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列各式中,能运用平方差公式进行计算的是()A.(2a+3b)(2b﹣3a)B.(-a+0.5)(-a﹣)C.(a+b)(﹣a﹣b)D.(2a2+b2)(2a2+b2)2.下列各式计算结果正确的是()A.2a+a=2a2B.(3a)2=6a2C.(a﹣1)2=a2﹣1D.a•a=a23.如图所示,AB∥DE,∠1=130°,∠2=36°,则∠3等于()A.50°B.86°C.94°D.166°4.用四舍五入法保留两个有效数字,得到近似数2.0×104的是()A.19300B.19600C.20825D.208205.如图所示,图中不是轴对称图形的是()A.B.C.D.6.已知三角形的三边的长依次为5,9,x,则x的取值范围是()A.5<x<9B.4<x<9C.4<x<14D.5<x<147.假如小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行,它最终没有停在黑色方砖上的概率为()A.B.C.D.8.纳米是一种长度单位,1纳米=10﹣9米,已知某种花粉的直径为3500纳米,那么用科学记数法表示该种花粉的直径为()A.3.5×10﹣6米B.3.5×10﹣5米C.3.5×10﹣9米D.3.5×103米9.下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是()A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等10.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是()A.B.C.D.二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)11.计算:=.12.如果|x+y﹣3|+(x﹣y+5)2=0,那么x2﹣y2=.13.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为.14.盒子里有10个除颜色外完全相同的球,若摸到红球的概率是,则其中红球有个.15.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD与CE交于点F,请你添加一个适当的条件:(答案不),使△ADB≌△CEB.16.直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于__度.17.如图,AC与BD相交于点O,且∠1=∠2,∠3=∠4,则图中有对全等三角形.18.若a2+2ka+16是一个完全平方式,则k等于.19.小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示,此刻的实际时间应该是.20.已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值.三、解答题(一)(每小题6分,共24分)21.在我市2012年春季田径运动会上,某校七年级(1)班的全体同学荣幸成为拉拉队队员,为了在明天的比赛中给同学加油助威,提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗.队员小明放学回家后,发现自己的彩旗破损了一角,他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗.请你帮助小明,用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保留作图痕迹,不写作法).22.先化简,再求值:(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b),其中a=,b=﹣1.23.如图,如果AD//BC,∠B=∠C,那么AD是∠EAC的平分线吗?请说明你判别的理由.24.如图:△ABC的周长为24cm,AB=10cm,边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为D,求△AEC的周长.三、解答题(二)(每小题8分,共16分)25.如图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元)分析上图,试回答以下问题:(1)周几小明花的零用钱最少,是多少?他零用钱花得最多的一天用了多少?(2)哪几天他花的零用钱是一样的分别为多少?(3)你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗?(4)你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗?试一试.26.已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题:(1)图甲中的BC长是多少?(2)图乙中的a是多少?(3)图甲中的图形面积的多少?(4)图乙中的b是多少?答案:1.B2.D3.B4.B5.C6.C7.C8.A9.D10.C11.、12.-15、13.5cm、14.6、15.AD=CE、16.1350、17.3、18.±4、19.21:05、20.3;三、解答题(一)(每小题6分,共24分)21.:解:22.解:(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b),=a2﹣2ab﹣b2﹣(a2﹣b2)=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab,当a=,b=﹣1时,原式=﹣2××(﹣1)=1.23.∵AD//BC,∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,又∵∠B=∠C,∴∠EAD=∠DAC,∴AD是∠EAC的平分线.24.解:∵DE是AB的垂直平分∴BE=AE∴△ACE的周长=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC又∵△ABC的周长为24cm,AB=10cm∴BC+AC=24﹣10=14cm∴△ACE的周长=14cm.三、解答题(二)(共8小节,每小节2分,共16分)25.解:(1)周三,1元,10;(2)周一与周五都是6元,周六和周日都是10元;(3)(6+4+1+5+6+10+10)÷7=6(元);(4)如右边.26.解:(1)动点P在BC上运动时,对应的时间为0到4秒,易得:BC=2cm/秒×4秒=8cm;故图甲中的BC长是8cm.(2)由(1)可得,BC=8cm,则:a=×BC×AB=24cm2;图乙中的a是24cm2.(3)由图可得:CD=2×2=4cm,DE=2×3=6cm,则AF=BC+DE=14cm,又由AB=6cm,则甲图的面积为AB×AF﹣CD×DE=60cm2,图甲中的图形面积的60cm2.(4)根据题意,动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm,其速度是2cm/秒,则b==17秒,图乙中的b是17秒.。