新课标人教版七年级下册数学测试题及答案
新课标人教版七年级数学下册各章单元能力检测试卷
新课标人教版七年级数学下册各章单元能力检测试卷篇一：人教版七年级数学下册各单元测及汇总七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A1B1C1D12A2、如图AB∥CD可以得到（）A、∠1＝∠2B、∠2＝∠3C、∠1＝∠4D、∠3＝∠4 3、直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3＝（） A、90° B、120°C、180° D、140° 4、如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）A、①②B、①③C、①④D、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（） A、第一次左拐30°，第二次右拐30° B、第一次右拐50°，第二次左拐130° C、第一次右拐50°，第二次右拐130° D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）3DB1322367ba（第4题）DBDC7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（）ABA、3：4B、5：8 C、9：16 D、1：2（第7题）8、下列现象属于平移的是（）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A、③B、②③C、①②④D、①②⑤ 9、下列说法正确的是（）BAA、有且只有一条直线与已知直线平行B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 EC、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这CD条直线的距离。
2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案
2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3C. 0.5D. 22. 已知a=5，b=3，则a²+b²的值是：A. 34B. 32C. 29D. 263. 下列等式中正确的是：A. a² = 2abB. a³ = 3a²C. a² = a³D. a³ = 2a²4. 下列哪一个数是九的分之一：A. 1/9B. 9/1C. 9/2D. 2/95. 下列哪一个比例式是正确的：A. 3/4 = 12/18B. 5/7 = 15/21C. 4/9 = 12/24D. 6/8 = 18/246. 已知一个正方形的边长为4，则它的面积是：A. 16B. 8C. 4D. 27. 下列哪一个角的度数是90度：A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 平角8. 下列哪一个数是负数：A. -3B. 3C. 0D. 29. 已知一个等边三角形的边长为6，则它的面积是：A. 9B. 6C. 3D. 110. 下列哪一个数是立方根：A. 27B. 3C. 3√27D. 3√3二、填空题（每题4分，共40分）1. 若两个数的和为8，它们的差为3，则这两个数分别是______和______。
2. 已知一个数的平方等于36，则这个数是______或______。
3. 下列各数中，是无理数的是______、______、______。
4. 一个等边三角形的周长为15，则它的边长是______，面积是______。
5. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长度为______，面积为______。
三、解答题（共20分）1. （10分）已知一个数的平方等于25，求这个数。
2. （10分）解方程：2x - 5 = 3x + 1。
3. （10分）已知一个长方形的长为8，宽为3，求它的面积和周长。
数学新课标试卷答案七年级
一、选择题1. 选择题：下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. √-1答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数（有限小数和无限循环小数）。
A选项√3是无理数，B选项π也是无理数，D选项√-1是虚数，因此只有C选项是无限循环小数，属于有理数。
2. 选择题：下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5a + 2bB. 2a - 3b = 3a - 2bC. 3a - 2b = 3a + 2bD. 2a + 3b = 2a - 3b答案：A解析：A选项中，两边的同类项2b相互抵消，因此等式成立。
B、C、D选项中，同类项的系数不相等，等式不成立。
3. 选择题：若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 1 或 6D. 2 或 4答案：A解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解来解。
将方程左边分解为(x - 2)(x - 3) = 0，得到x - 2 = 0 或 x - 3 = 0，解得x = 2 或 x = 3。
二、填空题4. 填空题：若a² - 4a + 4 = 0，则a的值为______。
答案：2解析：这是一个一元二次方程，可以通过配方法来解。
将方程左边配方得到(a - 2)² = 0，解得a = 2。
5. 填空题：若x² + 2x - 3 = 0，则x的值为______。
答案：-3 或 1解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解来解。
将方程左边分解为(x + 3)(x - 1) = 0，得到x + 3 = 0 或 x - 1 = 0，解得x = -3 或 x = 1。
三、解答题6. 解答题：计算下列各式的值。
（1）(2x - 3y)²答案：4x² - 12xy + 9y²解析：这是一个完全平方公式，根据公式(a - b)² = a² - 2ab + b²，代入a = 2x，b = 3y，得到(2x - 3y)² = (2x)² - 2(2x)(3y) + (3y)² = 4x² - 12xy + 9y²。
人教新课标七年级数学下册：第十章数据的收集、整理与描述单元测试题两套含答案
七年级数学（下）第十章数据的收集整理与描述检测A卷(时间90分钟满分100分）一、填空题(共14小题，每题2分,共28分）1．在用表格整理数据时，我们通常用_______法来记录数据．2．为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是_______，样本是_______．3．调查某县所有学生的课外作业量应选用_______．（调查方式）4．数3。
141592653中数字1出现的次数是_____；一年365天中,出现31号的次数是_____．5．如果让你调查班级同学喜欢哪类运动，那么:（1）你的调查问题是_______； (2）你的调查对象是_______；（3）你要记录的数据是_______; (4）你的调查方法是_______．6．为了对收集到的数据进行整理和分析，我们需要制作统计表或统计图．统计图有、和．7．护士若要统计一病人一昼夜体温情况,应选用_______统计图．8．小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是，频率是．9．第29届奥运会在北京胜利召开，在一场射击比赛中，一个射击选手，连续射靶10次，其中1次射中10环，3次射中9环，5次射中8环，1次射中7环，射中______环的频数最大，其频率是______ 10．连续抛一枚硬币1000次,你认为正面朝上大约有次，反面朝上的频率大约是．某校对1000名学生进行“个人爱好”调查,调查结果统计如图，则爱好音乐的学生共有人．12．如图，是某报刊“百姓热线”一周内接到的热线电话统计图,其中有关环境保护问题最多,共有70个．请回答下列问题：13．(1）本周“百姓热线”共接到热线电话个．（2）有关交通问题的电话有个．第12题13．请写出从2050年世界人口预测的条形统计图中获得的2条信息：（1) ; （2） ．14．如图,图中折线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九点离开家，十五点到家,根据折线图提供的信息：（1）该人离家最远距离是_____km ； （2）此人总共休息了_______分．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．能够反映出每个对象出现的频繁程度的是 ( ）A ．频数B ．频率C ．频数和频率D ．以上答案都不对16．某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位侯选上，投入推荐箱．这个过程是收集数据中的 ( ） A ．确定调查对象 B ．展开调查 C ．选择调查方法 D ．得出结论． 17．为反映某种股票的涨跌情况，应选择 （ ） A ．扇形统计图 B ．条形统计图 C ．折线形统计图 D ．以上三种都一样18．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是 （ )A ．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B ．不管小明所在班级有多少学生,所有选票中选小明的选票频数不变C ．小明所在班级的学生人数不少于28人第13题第14题D．小明的选票的频率不能大于1三、解答题(60分)19．(5分）指出以下各情况哪些适宜用全面调查，哪些适宜作抽样调查?并简要说明理由．(1）某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况;（2）一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题；(3）了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标．20．（5分）指出下列问题中总体、样本分别是什么？（1）为了了解某商店的日营业额，现抽出某月里的6天的营业额进行统计；（2)为了了解某种酱油的质量合格情况，从几个大商场的柜台上共购买了30瓶该酱油进行化验．21．（5分）为获得某地区中小学视力情况的数据，找出保护视力的措施,小明在调查问卷中，提出了如下问题：（1)在你看书时,眼睛与书本的距离是______；（2）你学习时使用的灯具是______；（3）你喜欢穿的服装颜色是______．你认为他提出的问题恰当吗？如不恰当应怎样改正．22．（5分）李娟同学为考察学校的用水情况，她在4 月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：李娟估计学校4月份（按30天计算)的用水量约是______吨．23．（6分）某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条,为了与客户签订购销合同,对自己所养甲鱼的总重量进行估计,随意捕捞了5条，称得重量分别为1。
人教版版七年级数学下册全套单元试卷含答案(共3套)
【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】单元测试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）如图所示，同位角共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对2．（3分）下图中，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°4．（3分）如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）A．135°B．115°C．36°D．65°5．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐1306．（3分）如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7 B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．7．（3分）如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=°．8．（3分）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1=70°，则∠2=度．9．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．10．（3分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=度．（易拉罐的上下底面互相平行）11．（3分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=度．12．（3分）如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．13．（3分）如图，已知AB∥CD，∠α=．14．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15．（5分）如图，已知AB∥CD，∠A=70°，求∠1的度数．16．（5分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系是．四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17．（6分）如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，求∠4的度数．18．（6分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数．五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）推理填空：如图：①若∠1=∠2，则∥（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则∥（同旁内角互补，两直线平行）；②当∥时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当∥时，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．20．（8分）如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如图，已知AB∥CD，AE∥CF，求证：∠BAE=∠DCF．22．（9分）如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数．七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23．（10分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．24．（12分）如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）如图所示，同位角共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角进行判断．【解答】解：如图，∠1与∠2，∠3与∠4分别是两对同位角．故选B．【点评】本题主要考查了同位角的定义，是需要识记的内容．2．（3分）下图中，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】本题考查同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．根据定义，逐一判断．【解答】解：A、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；B、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；C、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；D、∠1、∠2有一边在同一条直线上，又在被截线的同一方，是同位角．故选D．【点评】判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．3．（3分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°【考点】J2：对顶角、邻补角．【专题】11 ：计算题．【分析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1=40°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．【解答】解：∵∠1+∠2=180°又∠1=40°∴∠2=140°．故选C．【点评】本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力．4．（3分）如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）A．135°B．115°C．36°D．65°【考点】K8：三角形的外角性质；JA：平行线的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】先根据平行线的性质先求出∠BFE，再根据外角性质求出∠B+∠C．【解答】解：∵AB∥DE，∠E=65°，∴∠BFE=∠E=65°．∵∠BFE是△CBF的一个外角，∴∠B+∠C=∠BFE=∠E=65°．故选D．【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．5．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【考点】JA：平行线的性质．【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．【解答】解：如图：故选：A．【点评】此题考查了平行线的判定．注意数形结合法的应用，注意掌握同位角相等，两直线平行．6．（3分）如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7 B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8【考点】JA：平行线的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD和BC被BD 所截形成得内错角，则∠4=∠8错误．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠7，∠2=∠6，∠3+∠4+∠5+∠6=180°．故选D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．7．（3分）如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=360°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【解答】解：过点P作PA∥a，∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故答案为：360．【点评】此题主要考查了平行线的性质，作出PA∥a是解决问题的关键．8．（3分）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1=70°，则∠2=70度．【考点】JA：平行线的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题．【解答】解：由题意得：直线a∥b，则∠2=∠1=70°【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等．9．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质．【专题】11 ：计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．10．（3分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=70度．（易拉罐的上下底面互相平行）【考点】JA：平行线的性质；J2：对顶角、邻补角．【专题】12 ：应用题．【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行解题．【解答】解：因为易拉罐的上下底面互相平行，所以∠2与∠1的对顶角之和为180°．又因为∠1与其对顶角相等，所以∠2+∠1=180°，故∠2=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°．【点评】考查了平行线的性质及对顶角相等．11．（3分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=70度．【考点】K7：三角形内角和定理；JA：平行线的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】把∠2，∠3转化为△ABC中的角后，利用三角形内角和定理求解．【解答】解：由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°，在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC=180°﹣∠1﹣∠ACB=70°．又∵a∥b，∴∠3=∠ABC=70°．故答案为：70．【点评】本题考查了平行线与三角形的相关知识．12．（3分）如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件∠DCE=∠A（答案不唯一）．【考点】J9：平行线的判定．【专题】26 ：开放型．【分析】能判定CE∥AB的，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．因而可以判定的条件是：∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°．【解答】解：能判定CE∥AB的一个条件是：∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°．故答案为：∠DCE=∠A（答案不唯一）．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．13．（3分）如图，已知AB∥CD，∠α=85°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】过∠α的顶点作AB的平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，然后求解即可．【解答】解：如图，过∠α的顶点作AB的平行线EF，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠1=180°﹣120°=60°，∠2=25°，∴∠α=∠1+∠2=60°+25°=85°．故答案为：85°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线．14．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于50°．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．【点评】此题考查了翻折变换的知识，本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15．（5分）如图，已知AB∥CD，∠A=70°，求∠1的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠A，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2=∠A=70°，∴∠1=180°﹣∠2=180°﹣70°=110°．【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．16．（5分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系是互余．【考点】J3：垂线．【分析】根据垂直得直角：∠BOD=90°；然后由平角的定义来求∠1与∠2的关系．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°．又∵EF为过点O的一条直线，∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°，即∠1与∠2互余．故答案是：互余．【点评】本题考查了垂直的定义．注意已知条件“EF为过点O的一条直线”告诉我们∠FOE为平角．四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17．（6分）如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，求∠4的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】先利用平行线的判定证明a∥b，再利用平行线的性质求∠4的度数．【解答】解：∵∠1=70°，∠2=70°，∴∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠4．又∠3=60°，∴∠4=60°．【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质．重点考查了平行线的判定中同位角相等，两直线平行，及平行线的性质中两直线平行，内错角相等．18．（6分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数．【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义；K7：三角形内角和定理．【专题】11 ：计算题．【分析】先根据∠CDE=150°求出∠1的度数，再由平行线的性质及角平分线的性质求出∠2的度数，再根据三角形内角和定理即可求出答案．【解答】解：∵∠CDE=150°，∴∠1=180°﹣∠CDE=180°﹣150°=30°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=30°，∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3=∠2=30°，∴∠C=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣30°﹣30°=120°．【点评】本题考查的是平行线及角平分线的性质，三角形内角和定理，属较简单题目．五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）推理填空：如图：①若∠1=∠2，则AD∥CB（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当AD∥BC时，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．【考点】JB：平行线的判定与性质．【专题】17 ：推理填空题．【分析】根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空．两条直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；反之亦成立．【解答】解：①若∠1=∠2，则AD∥CB（内错角相等，两条直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两条直线平行）；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两条直线平行，同旁内角互补）；③当AD∥BC时，∠3=∠C （两条直线平行，同位角相等）．【点评】在做此类题的时候，一定要细心观察，看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．20．（8分）如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【专题】11 ：计算题．【分析】此题首先要根据对顶角相等，结合已知条件，得到一组同位角相等，再根据平行线的判定得两条直线平行．然后根据平行线的性质得到同旁内角互补，从而进行求解．【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD；∴∠B+∠D=180°，∵∠D=50°，∴∠B=180°﹣50°=130°．【点评】综合运用了平行线的性质和判定，难度不大．六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如图，已知AB∥CD，AE∥CF，求证：∠BAE=∠DCF．【考点】JA：平行线的性质．【专题】14 ：证明题．【分析】根据两直线平行，内错角相等的性质以及角的和差关系可证明．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA．（两直线平行，内错角相等）∵AE∥CF，∴∠EAC=∠FCA．（两直线平行，内错角相等）∵∠BAC=∠BAE+∠EAC，∠DCA=∠DCF+∠FCA，∴∠BAE=∠DCF．【点评】重点考查了两直线平行，内错角相等的这一性质．22．（9分）如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】如图，过点O作OP∥AB，则AB∥OP∥CD．所以根据平行线的性质将（∠1+∠2）转化为（∠AOP+∠POC）来解答即可．【解答】解：如图，过点O作OP∥AB，则∠1=∠AOP．∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠2=∠POC，∵∠AOP+∠POC=90°，∴∠1+∠2=90°．【点评】本题考查了平行线的性质．平行线性质定理：定理1：两直线平行，同位角相等．定理2：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两直线平行，内错角相等．七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23．（10分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】由AD∥BC，∠B=30°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EAD 的度数，又由AD是∠EAC的平分线，根据角平分线的定义，即可求得∠DAC 的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠C的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠EAD=30°，∵AD∥BC，∴∠C=∠DAC=30°．∴∠EAD=∠DAC=∠C=30°．【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．注意掌握两直线平行，内错角相等，同位角相等是解此题的关键．24．（12分）如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义；J3：垂线．【专题】11 ：计算题．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCE的度数，再根据角平分线的定义求出∠BCN的度数，然后再根据CM⊥CN即可求出∠BCM的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠B=40°，∴∠BCE=180°﹣∠B=180°﹣40°=140°，∵CN是∠BCE的平分线，∴∠BCN=∠BCE=×140°=70°，∵CM⊥CN，∴∠BCM=20°．【点评】本题利用平行线的性质和角平分线的定义求解，比较简单．【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】单元测试卷一、选择题：1．（3分）同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（）A．平行B．相交C．相交或垂直 D．平行或相交2．（3分）如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线（）A．垂直B．相交C．平行D．不能确定3．（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100°B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100°D．先右转80°，再右转80°4．（3分）如图AB∥CD，则∠1=（）A．75°B．80°C．85°D．95°5．（3分）已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．90°6．（3分）如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°7．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）下列说法中，正确的是（）A．不相交的两条直线是平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离D．在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直9．（3分）∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1∥l2，那么必有（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=90°C．∠1+∠2=90°D．∠1是钝角，∠2是锐角10．（3分）如图，AB∥DE，那么∠BCD=（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2 C．180°+∠1﹣∠2 D．180°+∠2﹣2∠111．（3分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个12．（3分）下列说法错误的是（）A．内错角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．相等的角是对顶角D．等角的补角相等13．（3分）下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（3）（4）（5）D．（1）（2）（5）14．（3分）如图，已知∠1=∠2，则有（）A．AB∥CD B．AE∥DF C．AB∥CD且AE∥DF D．以上都不对15．（3分）如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是（）A．对顶角B．互余C．互补D．相等16．（3分）如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（）个．A．2 B．4 C．5 D．6二、填空题17．（3分）小玮家在小强家的北偏西75度，则小强家在小玮家的坐标方向是度．18．（3分）若一个角的余角是30°，则这个角的补角为°．19．（3分）一个角与它的补角之差是20°，则这个角的大小是．20．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是度．21．（3分）小明从点A沿北偏东60°的方向到B处，又从B沿南偏西25°的方向到C处，则小明两次行进路线的夹角为．22．（3分）把“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为．23．（3分）如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=度．24．（3分）把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠OGC=．25．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1=25°，则∠2=°，∠3=°，∠4=°．26．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC=2x°，∠BOC=（x+y+9）°，∠BOD=（y+4）°，则∠AOD的度数为．27．（3分）如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1=34°，求∠2的度数．28．（3分）如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD 的平分线FP相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，则∠BEP=度．29．（3分）如图∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4=度．30．（3分）如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B+∠F=180°．请你认真完成下面的填空．证明：∵∠B=∠BGD（已知）∴AB∥CD（）∵∠DGF=∠F；（已知）∴CD∥EF（）∵AB∥EF（）∴∠B+∠F=180°（）．三、计算题：31．（10分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE=度，∠AOG=度．参考答案与试题解析一、选择题：1．（3分）同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（）A．平行B．相交C．相交或垂直 D．平行或相交【考点】J7：平行线；J1：相交线．【分析】根据在同一平面内两直线的位置关系进行解答即可．【解答】解：同一平面内如果两条直线不重合，那么他们平行或相交；故选D．【点评】此题考查了平行线，掌握在同一平面内两直线的位置关系是本题的关键，是一道基础题．2．（3分）如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线（）A．垂直B．相交C．平行D．不能确定【考点】JA：平行线的性质．【分析】由两条平行线被第三条直线所截，根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即∠FEB=∠GFD，又由角平分线的性质求得∠1=∠2，然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FEB=∠GFD，∵EM与FN分别是∠FEM与∠GFD的平分线，∴∠1=∠FEB，∠2=∠GFD，∴∠1=∠2，∴EM∥FN．故选C．【点评】本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．3．（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100°B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100°D．先右转80°，再右转80°【考点】JA：平行线的性质．【专题】2B ：探究型．【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等画出图形，根据图形直接解答即可．【解答】解：如图所示：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键．4．（3分）如图AB∥CD，则∠1=（）A．75°B．80°C．85°D．95°【考点】JA：平行线的性质．【分析】延长BE交CD于点F，根据平行线的性质求得∠BFD的度数，然后根据三角形外角的性质即可求解．【解答】解：延长BE交CD于点F．∵AB∥CD，∴∠B+∠BFD=180°，∴∠BFD=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，∴∠1=∠ECD+∠BFD=25°+60°=85°．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是关键．5．（3分）已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．90°【考点】J3：垂线．【专题】11 ：计算题；32 ：分类讨论．【分析】根据垂直关系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．【解答】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选C．【点评】此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．6．（3分）如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°【考点】JB：平行线的判定与性质；J2：对顶角、邻补角．【专题】11 ：计算题．【分析】本题首先应根据同位角相等判定两直线平行，再根据平行线的性质及邻补角的性质求出∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∠5=∠1（对顶角相等），∴∠2=∠5，∴a∥b（同位角相等，得两直线平行）；∴∠3=∠6=55°（两直线平行，内错角相等），故∠4=180°﹣55°=125°（邻补角互补）．故选D．【点评】解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．7．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】JA：平行线的性质；IL：余角和补角．【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．不相交的两条直线是平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离D．在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直【考点】J7：平行线；J3：垂线；J5：点到直线的距离；J8：平行公理及推论．【分析】运用平行线，垂线的定义，点到直线的距离及平行公理及推论判定即可．【解答】解：A、不相交的两条直线是平行线，要在同一平面内的前提条件下，故A选项错误；B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，过直线外一点，故B选项错误；C、从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离，应为垂线段的长度，故C选项错误；D、在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了平行线，垂线的定义，点到直线的距离及平行公理及推论，解题的关键是熟记定义与性质．9．（3分）∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1∥l2，那么必有（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=90°C．∠1+∠2=90°D．∠1是钝角，∠2是锐角【考点】JA：平行线的性质．【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵l1∥l2，∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，∴∠1+∠2=180°，即∠1+∠2=90°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．10．（3分）如图，AB∥DE，那么∠BCD=（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2 C．180°+∠1﹣∠2 D．180°+∠2﹣2∠1【考点】JA：平行线的性质．【专题】2B ：探究型．【分析】过点C作CF∥AB，由AB∥DE可知，AB∥DE∥CF，再由平行线的性质可知，∠1=∠BCF，∠2+∠DCF=180°，故可得出结论．【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠BCF=∠1①，∠2+∠DCF=180°②，∴①+②得，∠BCF+∠DCF+∠2=∠1+180°，即∠BCD=180°+∠1﹣∠2．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．11．（3分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【考点】J9：平行线的判定．【专题】11 ：计算题．【分析】①由∠1=∠2，利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC，本选项不合题意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，利用等式的性质一对内错角相等，进而得到AB∥CD，本选项符合题意；④由∠BAD+∠ABC=180°，利用同旁内角互补得到AD∥BC，本选项不合题意．【解答】解：①由∠1=∠2，得到AD∥BC，本选项不合题意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC﹣∠4=∠ADC﹣∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，本选项符合题意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，本选项不合题意，则符合题意的只有1个．故选C【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．12．（3分）下列说法错误的是（）A．内错角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．相等的角是对顶角D．等角的补角相等【考点】JB：平行线的判定与性质；IL：余角和补角；J2：对顶角、邻补角．【分析】根据平行线的判定即可判断A；根据平行线的性质即可判断B；举出反例图形即可判断C；根据互余互补的性质即可判断D．【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，正确，故本选项错误；B、两直线平行，同旁内角互补，正确，故本选项错误；C、如图CD⊥AB，则∠ADC=∠BDC，但两个角不是对顶角，错误，故半选项正确；D、等角的补角相等，正确，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，对顶角，互余互补当知识点，主要考查学生的辨析能力．13．（3分）下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（3）（4）（5）D．（1）（2）（5）【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【解答】解：（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点评】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．14．（3分）如图，已知∠1=∠2，则有（）A．AB∥CD B．AE∥DF C．AB∥CD且AE∥DF D．以上都不对【考点】J9：平行线的判定．【分析】∠1、∠2是直线AE、DF被AD所截形成的内错角，根据内错角相等，两直线平行可知AE∥DF．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AE∥DF（内错角相等，两直线平行）．。
七年级数学下册 二元一次方程组经典练习题+答案解析100道 人教新课标
二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数： 二元一次方程组） 一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ）2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x x y 的解是方程3x-2y=13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x+y=0，且|x|=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ）9、x+y=5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）11、若|a+5|=5，a+b=1则32-的值为ba ………（）12、在方程4x-3y=7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ）（A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a<2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ；（D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x m y x 932的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1； （D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ）（A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x （D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） （A ）15x-3y=6 （B ）4x-y=7 （C ）10x+2y=4 （D ）20x-4y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） （A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x（B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a=-3,b=-14 （B ）a=3,b=-7 （C ）a=-1,b=9（D ）a=-3,b=14 21、若5x-6y=0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23（C ）1 （D ）-1 22、若x 、y 均为非负数，则方程6x=-7y 的解的情况是（ ）（A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy 的值是（ ）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）1224、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y=kx+b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b=-4 （B ）21-=k ，b=4 （C ）21=k ，b=4（D ）21-=k ，b=-4 三、填空：25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________；28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ；29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________； 30、如果x=1，y=2满足方程141=+y ax ，那么a=____________；31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a=______，m=______；32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；34、若x+y=a ，x-y=1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x:z=_______；y:z=________；36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________；四、解方程组□x +5y =13 ① 4x -□y =-2 ②37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x y x y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x+4y=|a|成立的x 、y 的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a 的值； 49、代数式ax2+bx+c 中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。
2024年最新人教版初一数学(下册)模拟试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初一数学(下册)模拟试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列哪个数是素数？A. 0B. 1C. 4D. 73. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 三角形4. 下列哪个数是无理数？A. 1/2B. √9C. √16D. π5. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 矩形C. 梯形D. 圆形二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 0是最小的自然数。
（）2. 任何一个正整数都可以分解为几个质数的乘积。
（）3. 两个负数相乘的结果是正数。
（）4. 任何一个正数都有两个平方根。
（）5. 任何一个正数都有两个立方根。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 3的绝对值是______。
2. 3的平方是______。
3. 2的立方是______。
4. 5的平方根是______。
5. 27的立方根是______。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。
2. 请简述无理数的定义。
3. 请简述平行四边形的性质。
4. 请简述矩形的性质。
5. 请简述圆的性质。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列各式的值：a) 3 + 7b) 5 9c) 4 × (3)d) 6 ÷ 32. 解下列方程：a) 2x + 3 = 9b) 5 x = 2c) 3(x 2) = 6d) x/4 + 2 = 53. 计算下列各式的值：a) √36b) √49c) √64d) √814. 解下列方程：a) x² = 16b) x² = 25c) x² = 49d) x² = 815. 计算下列各式的值：a) ³√27b) ³√64c) ³√125d) ³√216六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 有一块长方形的菜地，长为10米，宽为8米，请计算菜地的面积。
2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷(含参考答案)
2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（问卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（﹣1，2）2、在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD⊥DE）按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°3、下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（）A．调查某地全年的游客流量B．乘坐地铁前的安检C．调查某种型号灯泡的使用寿命D．调查春节联欢晚会的收视率4、关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为（）A．0B．1C．2D．35、在平面直角坐标系中，点A（1，5），B（m﹣2，m+1），若直线AB与y轴垂直，则m的值为（）A．0B．3C．4D．76、下列命题为假命题的是（）A．垂线段最短B．同旁内角互补C．对顶角相等D．两直线平行，同位角相等7、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（）A．200元B．300元C．400元D．500元8、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．9、的整数部分是a，的整数部分是b，则a、b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定10、在平面直角坐标系中，已知点A（m﹣4，m+2），B（m﹣4，m），C（m，0），D（2，0），三角形ABD的面积是三角形ABC面积的2倍，则m的值为（）A．﹣14B．2C．﹣14或2D．14或﹣2二、填空题（每小题3分，满分18分）11、已知是方程kx+2y＝﹣8的解，则k＝．12、由方程组，可用含x的代数式来表示y为．13、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，若∠CBD＝34°，则∠ADE的大小为度．14、如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝14，则长方形ABCD的面积为．15、如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上的A点处沿数轴向右滚动一周后到达B点，若点A表示的数为﹣1，则点B对应的数是．16、已知关于x，y的方程组的解为非负数，m﹣2n＝3，z＝2m+n，且n＜0，则z的取值范围是．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（答题卡）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解不等式组：．18、已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y．（1）若x＝2，求y的值；（2）若x﹣y＝3，求a的值．19、在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．（1）若AM∥x轴且A（0，1），求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．20、端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉（A）、豆沙馅（B）、花生馅（C）、蜜枣馅（D）四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是人．（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；（4）若居民区有100人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．21、如图，已知AC∥DE，∠D+∠BAC＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）连接CE，恰好满足CE平分∠ACD．若AB⊥BC，∠CED＝35°，求∠ACB的度数．22、已知关于x，y的方程组，满足x﹣2y为负数．（1）求出x，y的值（用含m的代数式表示）；（2）求出m的取值范围；（3）当m为何正整数时，求s＝2x﹣3y+m的最大值？23、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次25甲种货车的辆数36乙种货车的辆数3170累计运货的吨数（1）现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费50元计算，货主应付运费多少元？（2）能否租用这两种货车一次恰好运走125吨货物（不超载也不少运）？若能，请说出有哪几种装运方案？若不能，请说明理由．24、在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（x，y），且x﹣2a＝﹣1，，其中a，b为实数．（1）若a＝3，则点P到y轴的距离为；（2）若实数a，b满足4a﹣b＝4．①求证：点P（x，y）不可能在第三象限；②若点Q（﹣2，0），△OPQ的面积为5，求点P的坐标．25、如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D均在坐标轴上，其坐标分别是A（a，0），B（0，b），C（0，c），D（d，0），若，c＜0，d＞0，且∠ABO＝∠DCO．（1）求三角形AOB的面积；（2）求证：3d＝﹣4c；（3）如图2，若﹣3＜c＜0，延长CD到Q，使CQ＝AB，线段AQ交y轴于点K，求的值．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（参考答案）11、7 12、22 13、y＝4﹣2x 14、280 15、π﹣1 16、1≤z＜6三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、1＜x≤4．18、（1）y＝﹣4 （2）a＝119、（1）﹣1（2）﹣420、（1）600；（2）略（3）108°（4）4000人21、（1）略（2）20°22、（1）；（2）m＜6；（3）m＝5时，最大值为123、（1）略（2）略24、（1）5（2）①证明略②（﹣1，5）或（9，﹣5）．25、（1）6（2）略（3）1．。
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七年级数学水平测试题一、选择题（本题满分40分，每小题4分。
将唯一正确答案前的代号填入下面答题栏内） 1、若m ＞n ，则下列不等式中成立的是 （ ）A.m+a ＜n+aB.ma ＜naC.ma 2＞na 2D. a-m ＜a-n 2、下列调查方式合适的是（ ）A.为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生。
B.为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式．C.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友作了调查．D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式． 3、要反映我县一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是（ ）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.直方图4、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为 （ ）A.55°B.65°C.75°D.125°5、在平面直角坐标系中，点P(a 2+1,-3)所在的象限是 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一处每级高a 米，共10级的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我了！”由此可得关于a 的不等式是 （ ）A.1Oa ＞1.8×2B.1.5+a+10＞1.8×2C.10a+1.5＞1.8×2D.1.8×2＞10a+15 7、某多边形的内角和与外角和的总和为900°，此多边形的边数是 （ ）A.4B.5C.6D.78、一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将 （ ）A.增加 180°B.减少 180°C.不变D.以上三种情况都有可能9、甲、乙两个书店共有图书5000册，若将甲书店的图书调出400册给乙书店，这样乙书店图书的数量仍比甲书店图书的数量的一半还少400册，问这两个书店原来各有图书多少册？设甲书店原有图书x 册，乙书店原有图书y 册，则可列出方程组为（ ）A.⎪⎩⎪⎨⎧=--=+400)400(215000y x y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+400)400()400(215000y x y xC.⎪⎩⎪⎨⎧=--+=+400)400(21)400(5000x y y x D.⎪⎩⎪⎨⎧=--=+400)400(215000x y y x 10、如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2012次交换位置后，小鼠所在的座号是（）二、填空题（本题满分20分．每小题5分）11、如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是___________（不允许添加任何辅助线）.12、关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示，则a的值是___________。
13、编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A(-1,2)、B(-2,3)，当飞机A飞到指定位置的坐标是(2，-1）时，飞机B的坐标是( , )14、新购进一批玩具分给若干名小朋友，若每人3件，则还剩余59件，若每人5件，则最后一名小朋友能分到玩具，但不足4件，则小朋友的人数是_____________________三、（本题满分16分，每小题8分）15、解下列方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+=-221213yxyx16、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
⎩⎨⎧+≤---〈-422932xxxx四、（本题满分16分，每小题8分）17、如图，∠DAC=30°,∠B=60°，AB⊥AC，∠D=55°．试判断：①AD与BC平行吗？②AB与CD平行吗？为什么？18、在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为l厘米，整数点P从原点O出发，速度为l厘米/秒，且点P只能向上或向右运动，每秒都可以变换运动方向，请回答下列问题：(1)填表：P 从O 点出发时间 P 点可能到的位置（整数点的坐标）1秒 （0，1）或（1，0）2秒 3秒(2)当P 点从点O 出发____________秒时，可得到整数点(10，5)。
五、（本题满分20分，每小题10分）19、某城市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加l 千米，加收2.4元（不足1千米按1千米付费）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程不超过多少千米？20、某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子。
帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的53。
问该兴趣小组男生、女生各有多少人？六、（本题满分12分）21、育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：(1)样本的容量是多少？(2)在如图2中，将“体育”部分的图形补充完整.(3)试确定图1中，“音乐”部分所对应的圆心角的大小．(4)估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”?七、（本题满分12分）22、将一副三角板中的两块三角板重合放置，其中45°和30°的两个角顶点重合在一起．(1)如图1所示，边OA与OC重合，此时，AB∥CD，则∠BOD______；(2)三角板△COD的位置保持不动，将三角板△AOB绕点O顺时针方向旋转，如图2，此时OA∥CD ，求出∠BOD 的大小；(3)在图2中，若将三角板△AOB绕点O按顺时针方向继续旋转，在转回到图1的过程中，还存在△AOB中的一边与CD平行的情况，请针对其中一种情况，画出图形，并直接写出∠BOD的大小．八、（本题满分14分）23、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如右表：（注：获利=售价-进价）甲 乙 进价(元/件)1535 售价(元/件) 2045(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？(2)若商店计划投人资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？获利最大是多少？七年级数学水平测试题答案一、选择题（本题满分40分，每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBCADCBDBA二、填空题11、∠EAD=∠B 或∠DAC=∠C 或∠DAB+∠B=180° 12、-2113、（1，0） 14、31 三、（本题满分16分，每小题8分） 15、解略 x=21y=1 （8分） 16、解略.-2≤x ＜4 （6分）在数轴上表示如下： （8分） 四、（本题满分16分，每小题8分） 17、（1）AD ∥BC ，理由略. （4分）（2）AB CD ，理由略. （8分） 18、(1)（0，2）、（1，1）、（2，0）；（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）（4分） （2）15 （8分）五、（本题满分20分，每小题10分）19、解：设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x 千米，依题意：7+2.4（x-3）≤19 （5分) 解得：x ≤8答：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米.10分 20、解：设该兴趣小组男生有x 人，女生有y 人，依题意得y=2(x-1)-1 x=53(y-1) （5分） 解得 x=12 y=21答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人.10分 六、（本题满分12分）21、解（1）样本的容量是：28÷35%=80 （3分）(2)如图所示6分 （3）360°×8024=108°（9分） (4)2870×808=287 （12分） 七、（本题满分12分） 22、（1）15° （2分）（2）∵OA ∥CD,∴∠AOC=∠C=90°∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-45°=45°∴∠BOD=∠BOC+∠COD=45°+30°=75° （6分） （3）如图甲，OB ∥CD,∠BOD=120°如图乙，AB ∥CD,∠BOD=165°如图丙，OA ∥CD,∠BOD=105°如图丁，OB ∥CD,∠BOD=60°(只需给出一种情况，其中画图正确3分，给出的角度正确3分) （12分）八、（本题满分14分）23、解：（1）设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y件.根据题意，得x+y=160 5x+10y=1100 解得：x=100 y=60答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. （6分）（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160-a）件.根据题意，得15a+35(160-a)＜4300 5a+10(160-a)＞1260解不等式组，得65＜a＜68.∵a为非负整数∴a只能取66或67 ∴160-a相应取94或93.因此有两种购货方案：方案一，甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二，甲种商品购进67件，乙种商品购进93件. （12分）方案一获利：5×66+10×94=1270（元）方案二获利：5×67+10×93=1265（元）因此，获利最大的是方案一，获利1270元. （14分）。