六年级数学下册第4单元比例第10课时用比例解决问题教学课件新人教版
五 巩固练习
1.一辆火车3小时行驶270千米，照这样计算，要 行驶1080千米，需要几小时？ （1）“照这样计算”就是说（ 速度 ）是一定的， （ 路程 ）和（ 时间 ）成（ 正 ）比例。 （2）两次行驶的路程和时间的（ 比值 ）相等。
五 巩固练习
2.某车站有550吨货物，运输队上午工作3小时运
x＝35
二 探优究翼文新化 知 回顾与反思
解这个问题 的关键是找 到不变的量。
只要两个量的比值 一定，就可以用正 比例关系解答。
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
二 探优究翼文新化 知
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？ 分析：根据上面的比例关系，已知水费，求用水量， 我们可以将用水量设为未知数
了330吨，照这样计算，一共要运几小时？
工作效率一 定，工作总 量和工作时 间成正比例。
解：设一共要运x小时。
550 x
＝ 330 3
x＝5
答：一共要运5小时。五 巩源自练习P63T33. 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m。如果同
一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵
树有多高？ 解：设这棵树高xm。
比值一 定，成 正比例
2.4 1.5
＝
4 x
x＝2.5
答：这棵树高2.5m。
五 巩固练习
P63T4
4.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6
周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？
每小时运 解：设运行15周要用x小时。
行速度一
10.6:6=x:15
定，成正 比例
x=26.5
答：运行15周要用26.5小时。
还有其他的解答方法吗？
二 探优究翼文新化 知 分析与解答
也可以用比例 的方法解决！
因为每吨水的价钱一定， 所以水费和用水的吨数成 正比例关系。也就是说， 两家的水费和用水吨数的 比值相等。
二 探优究翼文新化 知
分析与解答
方法二： 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 ＝ x 8 10
x＝
28×10 8
我们家用了10t水。
张大妈
李奶奶
思考：李奶奶家上个月的水费是多少钱？
二 探优究翼文新化 知 阅读与理解
要解决水费的问 题，就要知道水 的单价和用水量。
水的单价虽然 不知道，但它 是一定的。
二 探优究翼文新化 知
方法一：28÷8×10
分析与解答
=3.5×10
=35（元）
我先算出每吨水
的价钱，再算 答：李奶奶家上个月的 10t水多少钱。 水费是35元。
解：设王大爷家上个月用水是x吨。
28 8
＝
42 x
x＝12
答：上个月用了12吨水。
三 对应练习
做一做
小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的
圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元。 6 ＝x 43 x＝4.5
答：要用4.5元。
四 课堂小结
用正比例知识解决问题。 （1）根据不变量判断题中哪两种相关联 的量成正比例。 （2）找出相关联的量的对应值，根据比 值一定列出比例。 （3）解比例。
4 比例
第10课时 用比例解决问题（1）
一 复优习翼文引化 入
观察下面表格，你能发现什么特征吗？
路程 360km 360km 360km 速度 120km/h 90km/h 60km/h
时间
3h
4h
6h
我发现：当路程一样时，速度越快，
所需要的时间越少
二 探优究翼文新化 知
5
我们家上个月用了8t
水，水费是28元。
六 拓展练习
学校图书室购进30本《科学家的故事》，花了
192元，由于借阅的同学较多，学校决定再购进
100本，一共花了多少钱？
解：设一共花了x元。
192 30
＝
x 100+30
x＝832
答：一共花了832元。
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人教版六年级数学下册第四单元《比例》全套教学课件精品PPT215小学优秀公开课
人教版小学六年级数学下册第四单元全套教学课件【PPT完整版】人教版小学六年级数学下册第 1 课时 比例的意义第 4 单元1. 比例的意义和基本性质请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
48:105国旗长5m，宽 m 103国旗长2.4m宽1.6m国旗长60cm，宽40cm这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
通过计算你发现了什么？操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝2323国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝2323我发现，它们长和宽的比值都相等。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
国旗长5m ，宽m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
310所以，2.4:1.6＝60:40。
也可以写成 ＝ 。
1.62.44060像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？国旗长5m ，宽m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
310这些国旗宽与长的比可以组成比例，例如40:60＝1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的比也可以组成比例，例如5:2.4＝ :1.6。
国旗长5m ，宽 m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
310310我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组成比例，例如60:40＝2.4:1.6 ＝3:2。
是的。
这三面国旗长与宽的比是一样的。
其实所有国旗的长与宽的比都是3:2。
国旗长5m ，宽m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》经典课件
一 复优习翼文导化入
1.求下面各比的比值。 36 : 72 1.3 : 2.6 8 : 18 0.9 : 1.5
36 : 72 = 36÷ 72 = 0.5 1.3: 2.6 = 1.3÷ 2.6 = 0.5 8 : 18 = 8 ÷ 18 = 0.6 0.9 : 1.5 = 0.9÷ 1.5 = 0.6
2.4 = 60
1.6 40
2.4 : 1.6 = 60 : 40
内项 外项
2.4和40仍 然是外项， 1.6和60仍 然是内项。
二 探究新知
1 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，你能发现什么？
（1）2.4 : 1.6 = 60 : 40
（2）
3 9 5 15
外项积是：2.4×40=96 外项积是： 3×15=45
不能组成比例
可组成比例
三 对应练习
（3）13
:
1 6
和
1 2
:
1 4
11= 1 3 4 12
11= 1 6 2 12
可组成比例
做一做
（4）1.2:
3 4
和
4 :5
5
1.2 5=6
34=3 455 不能组成比例
四 巩固练习
1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和 0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t 和6t。 （1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可组成
一 复优习翼文导化入
1.王老师家距离学校7500米，今天他骑自行 车上班，路上用去30分钟，王老师的骑车 速度是多少？
7500÷30=250（米/分） 2.李阳买了5个笔记本花去7.5元钱，每本笔 记本多少钱？
22.5÷5=4.5（元）
人教版六年级数学下册第四单元《比例》课件(全单元共11课时)
一、探究新知
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
2020/12/11
一、探究新知
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
这些国旗宽与长的比 可以组成比例，例如 40:60＝1.6:2.4。
2.4:1.6 ＝3:2。
所有国旗的长与宽的比
都是3:2。
2020/12/11
二、知识应用
（一）做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
6:10＝0.6 9:15＝0.6
20:5＝4 1:4＝0.25
所以，6:10＝9:15可以组成比例。 所以，20:5和1:4不能组成比例。
（3）
1 3
:
1 6
和
1 2
:
1 4
（4） 1.2: 3 和 4 :5 45
1 3
×
1 4
＝
1 12
1 × 1＝ 1 6 2 12
可以组成比例
1: 1＝ 1: 1
3 2020/12/11
6
24
1.2×5＝6
3 4
×
4＝ 5
3 5
我们用比例的基本 性质来判断吧！
不能组成比例
三、知识应用
（一）做一做
2. 内项是多少？你是怎样思考的？
（1）6:3和8:5
（2）0.2:2.5和4:50
6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例
0.2×50＝10 2.5×4＝10
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》课件
用比例解决实际问题
用比例进行数据比较
通过比例关系比较不同数据的大小和 关系，例如比较不同地区的经济增长 率等。
通过比例关系解决生活中的实际问题 ，例如计算银行利率、投资回报等。
02
用比例解决问题的方法
直接比例法
总结词
通过直接比较两个比例，找出未 知量与已知量之间间的比例关系，直接计算出未 知量的方法。这种方法适用于已 知量之间存在明显的比例关系的
生物实验
在生物学实验中，细胞或 组织培养时需要按照一定 的比例添加营养物质。
物理实验
在物理实验中，为了观察 不同因素对实验结果的影 响，需要按照一定比例调 整实验条件。
04
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握用比例解决问题的基本方法和步骤， 题目难度较低，主要涉及基础的比例关系和简单的计算。
销售配额
销售人员完成销售任务时，需要 按照公司设定的比例达成各项销
售指标。
成本核算
企业计算产品成本时，需要按照原 材料、人工和其他费用的比例进行 分摊。
市场份额
企业为了提高市场占有率，需要按 照竞争对手的比例来制定营销策略 。
科学实验中的比例问题
化学反应
在化学实验中，反应物之 间的比例会影响实验结果 和产物的性质。
05
总结与回顾
本节课的重点回顾
比例的概念和性质
01
理解比例的基本概念，掌握比例的基本性质，如交叉相乘相等
、内项之积等于外项之积等。
用比例解决问题的方法
02
学会通过建立比例关系来解决问题，掌握用比例解决问题的基
本步骤和方法。
比例在实际生活中的应用
03
用比例进行数据比较
通过比例关系比较不同数据的大小和 关系，例如比较不同地区的经济增长 率等。
通过比例关系解决生活中的实际问题 ，例如计算银行利率、投资回报等。
02
用比例解决问题的方法
直接比例法
总结词
通过直接比较两个比例，找出未 知量与已知量之间间的比例关系，直接计算出未 知量的方法。这种方法适用于已 知量之间存在明显的比例关系的
生物实验
在生物学实验中，细胞或 组织培养时需要按照一定 的比例添加营养物质。
物理实验
在物理实验中，为了观察 不同因素对实验结果的影 响，需要按照一定比例调 整实验条件。
04
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握用比例解决问题的基本方法和步骤， 题目难度较低，主要涉及基础的比例关系和简单的计算。
销售配额
销售人员完成销售任务时，需要 按照公司设定的比例达成各项销
售指标。
成本核算
企业计算产品成本时，需要按照原 材料、人工和其他费用的比例进行 分摊。
市场份额
企业为了提高市场占有率，需要按 照竞争对手的比例来制定营销策略 。
科学实验中的比例问题
化学反应
在化学实验中，反应物之 间的比例会影响实验结果 和产物的性质。
05
总结与回顾
本节课的重点回顾
比例的概念和性质
01
理解比例的基本概念，掌握比例的基本性质，如交叉相乘相等
、内项之积等于外项之积等。
用比例解决问题的方法
02
学会通过建立比例关系来解决问题，掌握用比例解决问题的基
本步骤和方法。
比例在实际生活中的应用
03
人教版六年级数学下册第4单元 比例【全单元】PPT课件
课件PPT
课件PPT
（1）如果a︰b＝c︰d，那么，（ a ）× （ c ）＝（ d ）×（ b ）。（b、d都不为0）
（2）一个比例的两个内项分别是5和a，则
两个外项的积是（ 5a ）。
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
课件PPT
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别 是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田 的产量分别为3.75吨和6吨。
A.
1 4
:
1 5
B.
8:10
C. 15 : 12
课件PPT
表示两个比相等的式子叫做比例。
谢谢观赏！
课件PPT
第4单元第2课时
比例(比例的基本性质)
比例各项的认识。 理解比例的基本性质。
课件PPT
课件PPT
你能写出几个比值是1.5的比吗？试一试吧！
2.4:1.6＝1.5 60:40＝1.5 4.5:3＝1.5 5.4:3.6＝1.5 你能把它们组成比例吗？
我发现，它们长和宽的比值都相等。 通过计算你发现了什么？
课件PPT
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 3
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成
国旗长60cm，宽40cm。
12..64 ＝
60 。
40
像这样表示两个比相等的式
子叫做比例。
课件PPT
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
课件PPT
轮船模型是按照与实物
大小1︰400的比例做成的，
它的长是20.5cm，这艘轮船的实际长多
少米？
解：这艘轮船的实际长是xcm。
六年级下册数学课件第4单元比例第10课时人教新课标
A
B
C
高度没有变
宽度没有变
答：图D是图形A按2：1放大后得到的图形。
D
高度和宽度都 扩大了2倍
2 自己选定比例画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B 缩小后得到三角形C。
A
B
C
（1）哪些三角形可以由A放大后得到？ 三角形B和三角形C都可以由A放大后得到。
2 自己选定比例画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B 缩小后得到三角形C。
比例尺 2：1 1：4 1：2
形状 不变 不变 不变
边长 扩大2倍 缩小4倍 缩小2倍
周长 扩大2倍 缩小4倍 缩小2倍
面积 扩大4倍 缩小16倍 缩小4倍
图形按一定的比放大（或缩小），只是 大小发生了变化，形状不变。
图形的放大与缩小
先按4：1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1：2缩小。
1 下面哪个图形是图形A按2：1放大后得到的图形？
（2）哪些三角形可以由B缩小后得到？
三角形A和三角形C都可以由B缩小后得到。
2 自己选定比例画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B 缩小后得到三角形C。
A
B
C
（3）观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按 相同比例变化的吗？
三角形B的面积比三角形A的面积扩大了9倍。面积与边长不是按相 同比例变化的。
要把一个图形按一定的比例放大（或缩小），只 按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
正方形放大后还是正方形。 （3）观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按
相同比例变化的吗？
要把图形的各边按一定的比放大（或缩小）即可。 按2：1画出下面三个图形放大后的图形。
第四单元 第10课时 用比例解决问题(2)(课件)六年级数学下册人教版
x = 20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
探究新知
presentation
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后， 平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
解决这个问题的 关键是找到那两 个量的乘积一定。
只要两个量的乘积 一定，就可以用反 比例关系解答。
02. 重点难点 Leaning points
学习重点 掌握用反比例知识解决问题的方法与步骤。
学习难点
正确利用反比例知识列出方程，解决生活中简单 的实际问题。
核心素养
利用归总思想，提高学生分析问题，解决问题的 能力。
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
思考：正、反比例的相同点和不同点。
1
分析这两种量所对应的两个数的比值。解方程,并写出答语。
同学们再见
THANKS FOR WATCHING
知道了：
原来 现在
平均每天照明用电 100千瓦时 25千瓦时
你 从能 题从 目题 中中 发获 现取 哪哪 些些 量信 ？息？
用电天数 5天 ？天
要解决的问题是： 原来5天的用电量现在可以用多少天？
探究新知
presentation
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，
平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
解：设x小时间能够返回甲地。 90x＝72×10 x＝8
答：8小时间能够返回甲地。
达标练习
practice
5.小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月(按30天算)按每天40元的标准给她 一笔生活费。
(1)如果姐姐每天花 30元，一个月的生活费够花多少天?
六年级下册数学课件6.1第10课时比和比例人教版
2.六年级（2）班乘车去农家果园采摘草
莓，汽车以40千米/时的速度行驶1小时到达
果园，在果园活动了2小时，然后乘车以相同
速度返回。观察下面两幅图像，它们有什么
不同行驶？距离/km
离校距离/km
90
90
80
80
70
70
60
60
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0
1 2 3 4 5 时间/时 0
1 2 3 4 5 时间/时
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫做成正比例的量。如果这 两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量。
正比例、反比例的异同点
正比例
反比例
相同点
1．都有两种相关联的量。 2．一种量随着另一种量变化。
Hale Waihona Puke 不同点1. 变化方向相同，一 种量扩大或缩小， 另一种量也扩大或 缩小。
（3）三角形的面积一定，它的底与高。
成反比例
成正比例 （4）正方体的表面积与它的一个面的面积。 （5）已知xy=1，y与x。成反比例 （6）出油率一定，花生油的质量与花生的 质量。 成正比例
用比例解决问题
（1）北京到济南高速公路距离大约为430km， 北京到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发 开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这 个速度，北京到济南全程需要多少小时？
如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、
丙两地的实际距离是多少？
解：设甲、丙两地的实际距离是 x km。
1600
六年级数学下册人教版第四单元_第10课时_用比例解决问题(2)(教学设计)
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的用比例解决问题（2）内容，强调用比例解决问题（2）重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的用比例解决问题（2）内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
知识点梳理
1.比例的基本概念：比例是指两个比相等的式子，表示为a:b=c:d。其中，a和d称为外项，b和c称为内项。比例的性质包括比例的合成分解、比例的交叉乘积等。
6.比例的应用：
①生活中的实例：购物打折、烹饪配料、建筑设计等
②比例与分数的关系：比例与分数的互化
7.教学总结：
①比例的重要性和实用性
②比例在生活中的应用
③激发学生学习比例的兴趣和主动性
板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。通过板书设计，帮助学生梳理知识点，加深对比例知识的理解和记忆。
作业布置与反馈
作业布置：
1.巩固练习：布置与本节课教学内容相关的练习题，如比例的基本概念、比例尺、比例的计算、用比例解决问题（1）和（2）等，要求学生在课后进行巩固练习，提高对比例知识的掌握程度。
2.实际问题探究：布置一些实际问题，如行程问题、浓度问题、利润问题等，要求学生运用比例知识解决问题，并记录解题过程和结果。
3.多元化评价方式：注重过程性评价，关注学生的学习过程和能力发展，采用多元化评价方式，如小组合作评价、口头汇报评价等。
4.加强师生互动：鼓励学生提问、发表观点，及时给予反馈，建立良好的师生互动关系。
5.调整教学进度：针对不同学生的学习情况，适当调整教学进度，确保每位学生都能跟上教学节奏。
简要回顾本节课学习的用比例解决问题（2）内容，强调用比例解决问题（2）重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的用比例解决问题（2）内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
知识点梳理
1.比例的基本概念：比例是指两个比相等的式子，表示为a:b=c:d。其中，a和d称为外项，b和c称为内项。比例的性质包括比例的合成分解、比例的交叉乘积等。
6.比例的应用：
①生活中的实例：购物打折、烹饪配料、建筑设计等
②比例与分数的关系：比例与分数的互化
7.教学总结：
①比例的重要性和实用性
②比例在生活中的应用
③激发学生学习比例的兴趣和主动性
板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。通过板书设计，帮助学生梳理知识点，加深对比例知识的理解和记忆。
作业布置与反馈
作业布置：
1.巩固练习：布置与本节课教学内容相关的练习题，如比例的基本概念、比例尺、比例的计算、用比例解决问题（1）和（2）等，要求学生在课后进行巩固练习，提高对比例知识的掌握程度。
2.实际问题探究：布置一些实际问题，如行程问题、浓度问题、利润问题等，要求学生运用比例知识解决问题，并记录解题过程和结果。
3.多元化评价方式：注重过程性评价，关注学生的学习过程和能力发展，采用多元化评价方式，如小组合作评价、口头汇报评价等。
4.加强师生互动：鼓励学生提问、发表观点，及时给予反馈，建立良好的师生互动关系。
5.调整教学进度：针对不同学生的学习情况，适当调整教学进度，确保每位学生都能跟上教学节奏。
人教版六年级下册数学课件：4 比例 用比例解决问题(1) (共16页)PPT
还有其他的解答方法吗？
二 探优究翼文新化知 分析与解答
也可以用比例 的方法解决！
因为每吨水的价钱一定， 所以水费和用水的吨数成 正比例关系。也就是说， 两家的水费和用水吨数的 比值相等。
二 探优究翼文新化知
分析与解答
方法二： 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 ＝ x 8 10
x＝
28×10 8
比值一 定，成 正比例
2.4 1.5
＝
4 x
x＝2.5
答：这棵树高2.5m。
五 巩固练习
P63T4
4.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6
周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？
每小时运 解：设运行15周要பைடு நூலகம்x小时。
行速度一
10.6:6=x:15
定，成正 比例
x=26.5
答：运行15周要用26.5小时。
解：设王大爷家上个月用水是x吨。
28 8
＝
42 x
x＝12
答：上个月用了12吨水。
三 对应练习
做一做
小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的
圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元。 6 ＝x 43 x＝4.5
答：要用4.5元。
四 课堂小结
用正比例知识解决问题。 （1）根据不变量判断题中哪两种相关联 的量成正比例。 （2）找出相关联的量的对应值，根据比 值一定列出比例。 （3）解比例。
六 拓展练习
学校图书室购进30本《科学家的故事》，花了
192元，由于借阅的同学较多，学校决定再购进
100本，一共花了多少钱？
解：设一共花了x元。
192 30
＝
x 100+30