变形监测作业 第7章-开采沉陷预测理论和方法 图文
矿山开采沉陷观测
经验教训
总结矿区沉陷治理的经验教训，为类似矿区的治理提供借鉴和参考。
05
矿山开采沉陷观测的未来发 展
智能化沉陷观测技术
自动化数据采集
利用无人机、遥感等技 术实现沉陷观测数据的 自动化采集，提高数据 获取的效率和精度。
人工智能分析
利用机器学习、深度学 习等技术对沉陷观测数 据进行智能分析，实现 沉陷形态的自动识别和 预测。
实时监测预警
通过物联网、云计算等 技术实现沉陷区的实时 监测和预警，及时发现 潜在的安全隐患。
沉陷观测数据共享与服务平台
数据整合
将不同来源、不同格式的沉陷观测数据进行整合， 形成统一的数据共享平台。
全自动沉陷观测站能够实现自动化数 据采集，减少人工干预，提高观测效 率和准确性。
全自动沉陷观测站采用高精度测量设 备，能够准确测量矿山开采沉陷的深 度、范围和变形量等参数。
实时监测
全自动沉陷观测站具备实时监测功能， 能够及时发现矿山开采沉陷的变化情况 ，为采取相应的应对措施提供依据。
GPS定位技术
沉陷产生的原因
地下矿藏开采
随着地下矿藏的开采，矿体周围的岩 层失去支撑，导致应力平衡破坏，引 起岩层移动和地表沉陷。
地下水流失
矿藏开采过程中，地下水被大量抽取 ，导致地下水位下降，土层失去水分 支撑，进而产生沉陷。
沉陷对环境的影响
01
02
03
04
地表形态改变
沉陷使地表形态发生明显变化 ，形成塌陷坑或塌陷盆地，影
综合利用率。
03
跨界合作
加强与其他领域的合作，如土地资源管理、环境保护等，共同推进矿区
开采沉陷
名词解释：1.半无限开采：沿着工作面推进方向x 区间0到正无穷上被开采，而沿垂直工作面推进方向的开采尺寸足够大，使之达到充分采动。
（1.2--1.4H ）2.主要影响半径：半无限开采主要的地表移动和变形均发生在r x -=～r +的范围之内，称r 为主要影响半径。
2.下沉盆地的角度参数： 边界角：开采达到或接近充分采动是，移动盆地主断面上盆地边界点和采空区边界点连续与采空区外侧水平线的夹角移动角：开采达到或接近充分采动时，移动盆地主断面上临界变形点和采空区边界点连线与采空区外侧水平线的夹角。
下山、上山和走向方向的移动角分别用β、γ和δ来表示；i=± 3.0mm/m ；E=±2.0mm/m ；K=±0.2×10-3/m 。
裂缝角：开采达到或接近充分采动时，采空区上方地表最外侧位置裂缝和采空区边界点连线与采空区外侧水平线的夹角最大下沉角：在移动盆地的倾斜主断面上，采空区的中点与地表下沉盆地中点的连线与矿层下山方向水平线的夹角3.启动距：地表开始移动式工作面推进距离地表开始移动：观测地表下沉值达到10mm地表移动时间：从地表开始移动到地表停止移动的持续时间。
分为启动。
活跃。
衰减阶段，1.67mm/d ，百分之854.减沉开采：是通过改变采场顶板管理方法控制顶板下沉量，达到减缓地表沉陷量5.协调开采：根据开采引起地表移动变形分布规律，通过合理的开采布局，开采顺序，方向时间等方法，减缓开采地表变形值6.变形缓冲沟：是在建筑物周围地表挖掘的一定深度的沟槽。
沟深超过基础底面深200--300mm ，沟槽不小于600m ，沟外缘建筑物外侧1--2m7.变形缝：是将建筑物从屋顶到地基分成若干长度较小，刚度较大，自成变形体系的独立单元8安全开采上限：安全开采边界的标高9.安全开采深度：地表至安全开采边界的距离，即地面标高与安全开采上限的标高之差10.安全煤岩厚度：水体地面向下至安全开采上边界水平面之间的距离11.“三下”采煤：是指在建筑物下、铁路和公路下、水体下进行开采。
《矿山开采沉陷观测》课件
智能化沉陷观测技术是指利用先进的信息技术、传感 器技术和数据处理技术，实现沉陷观测的自动化、智 能化和高效化。
智能化沉陷观测技术能够提高观测精度和效率，减少 人工干预和误差，为矿山安全生产提供更加可靠的技 术支持。
自动化数据处理与分析
自动化数据处理与分析是指利用计算机技术和软件技术， 对沉陷观测数据进行自动处理、分析和挖掘，以获取更加 准确和深入的矿山开采沉陷信息。
观测结果
发现矿区地面沉陷深度达到 1.5米，沉陷面积超过3平方公 里，主要集中在采空区附近。
结论
该矿区地面沉陷严重，需采取 措施控制沉陷进一步发展，加
强矿区环境保护。
某矿区地下水位观测案例
观测目的
了解矿区地下水位变化情况， 预测矿坑突水等安全事故，保
障矿区安全生产。
观测方法
建立地下水位观测井，定期进 行水位测量，分析水位变化规 律。
GIS技术的优点包括强大的数据 管理和空间分析能力、可视化效 果好等，能够为矿山开采沉陷观
测提供全面的技术支持。
04 矿山开采沉陷观测案例分 析
某矿区地面沉陷观测案例
01
02
03
04
观测目的
了解矿区地面沉陷程度、范围 和规律，为矿区安全和环境保
护提供科学依据。
观测方法
采用水准仪、全站仪等测量仪 器，定期对矿区地面进行高程 测量，分析地面沉降数据。
《矿
• 矿山开采沉陷概述 • 矿山开采沉陷观测方法 • 矿山开采沉陷观测技术 • 矿山开采沉陷观测案例分析 • 矿山开采沉陷观测的未来发展
01 矿山开采沉陷概述
矿山开采沉陷的定义
矿山开采沉陷是指由于地下矿藏的开 采，导致地表及地表下的岩层和土体 发生变形、位移和破坏的现象。
开采沉陷知识总结
开采沉陷知识总结名词解释开采沉陷：有用矿体被采出以后，开采区域周围的岩体原始应力平衡状态受到破坏，应力重新分布，达到新的平衡。
在这过程中，使岩层和地表产生连续的移动、变形和非连续的破坏现象。
地表移动：采空区面积扩大到一定围后，岩层移动到地表，使地表产生移动变形，在地表沉陷的研究中称这一过程和现象为地表移动。
岩层移动：局部区域矿体被采出后，（在岩体部形成一个空洞）其周围应力平衡状态遭到破坏，引起应力的重新分布，直到达到一个新的平衡，这是一个十分复杂的物理，化学变化过程，也是岩层产生移动和破坏的过程，这一过程和现象称为岩层移动。
下沉盆地：在开采影响波及到地面时，受采动影响地面由原有的标高向下沉降，从而在采空区上方形成了一个比采空区面积大的沉陷盆地。
充分采动：地下煤层采出后，地表下沉值达到了地质条件下应有的最大值，此时的采动为充分采动。
临界开采：正好达到其最大值。
地表移动盆地主断面：将地表移动盆地主断面上，移动盆地平底边缘在地表水平线上的投影同采空区边界连线与煤层在采空区一侧的夹角。
临界变形值：建筑物不需要维修仍能够保持正常使用所允许的地表最大变形值。
边界角：在充分或接近充分采动条件下，地表移动盆地主断面上盆地边界点至采空区边界的连线与水平线在煤柱一侧的夹角。
裂缝角：在充分或接近充分采动条件下，地表移动盆地主断面上，移动盆地最外侧的地表裂缝至采空区边界的连线与水平线在煤柱一侧的夹角。
松散型移动角：用岩层移动角自采空区边界划线与基岩松散层相交线于一点，同地表下沉值为10MM的点相连线与水平线在煤柱一侧的夹角。
观测站：在研究对象上按一定要求设立的一系列测点，这些测点统称为观测站。
起动距：地表开始移动时工作面的推进距离称为起动距。
超前影响：在工作面推进过程中，工作面前方的地表受采动影响而下沉，这种现象称为超前影响。
超前影响角：将工作面前方地表开始移动的点与当时工作面的连线，此连线与水平线在煤柱一侧的夹角。
超前影响距：开始移动的点到工作面的水平距离称为超前影响距。
第七章 矿山开采沉陷预测
第七章矿山开采沉陷预测开采沉陷预计：根据已知的地质采矿条件在开采之前预先算出地表可能产生的移动和变形叫开采沉陷预计预计参数：指在预计函数中所用到的一系列数据按预计方法的形式：①剖面函数；②影响函数；③典型曲线（一）（1）充分采动条件下地表最大下沉值Wmax=qmcosαm——煤层法向开采厚度，mm；α——煤层的倾角；q}——充分采动条件下的下沉系数影响最大下沉值的因素：1）采厚；2）岩性；3）倾角；4）开采方法及顶板管理方法；5）采空区尺寸大小；6）采动次数；7）采深等（2）非充分采动条件下的最大下沉值Wmax=qmcosα.k√n1n2k——系数，取2~3n1，n2——沿倾向和走向的充分采动程度系数n1=D1/D01，n2=D2/D02D1，D2分别是采空区沿倾向和走向的长度；D01，D02分别为地表达到充分采动时采空区的临界长度当倾向和走向的充分采动程度系数n1，n2同时等于或大于1时，地表达到充分采动，计算时取n1=n21=1，否则为非充分采动（二）最大水平移动值预测在充分采动或接近充分采动条件下，最大水平移动：（1）走向方向Umax =bWmaxUmax——最大水平移动；b——水平移动系数，b=0.2~0.3（2）倾向方向Umax= bαWmax表土层较薄时：bα=b+0.7cotθ表土层较厚时：bα=b+0.7（tanɑ-h/（H0-h）），其中H0——平均开采深度；θ开采影响传播角；h——表土层厚度，P=0概率积分法作为开采沉陷的研究主体——岩层可以用两种完全不用的介质模型来模拟：一种是连续介质模型，另一种是非连续介质模型基本假定：（1）岩体是各向同性的、均质的、不连续介质，开采引起的各方向移动与方向无关（等影响原理）：（2）承认线性迭加原理（3）弯曲带内的岩体只产生形变而不发生体积变化；（4）移动稳定后地表下沉盆地的体积等于采出体积单元开采：开采厚度和宽度均为无穷小单位的开采单元盆地：单元开采形成的盆地单元下沉：单元盆地中的下沉单元水平移动：单元盆地中的水平移动平面问题：指某一方向开采是无限（一般是充分采动），在另一个方向的开采可以是无限的（充分采动），也可以是有限的（非充分采动）半无限开采：指在平面问题中，开切眼一侧的煤层未被开采，而其他方向的煤层已全部采出有限开采：指在平面问题中，一个方向无限开采，另外一个方向有限开采参数r的意义（最大倾斜处的下沉为最大下沉值的一半）rβ——主要影响角；tanβ——主要影响角正切主要影响角：将x=±r的地表点与煤壁相连，其连线与水平线之间所夹得锐角β称为主要影响角水平煤层半无限开采主断面地表移动与变形计算公式下沉：Wmax=mqcosɑ倾斜变形：imax=Wmax/r曲率：Kmax=±1.52Wmax/r²水平移动：Umax=bWmax水平变形：εmax=±1.52bWmax/r移动及变形曲线的平移拐点偏距：由于采空区悬顶的作用，使地表下沉曲线的拐点距离煤壁有一定的距离，该距离称为拐点偏距①当四周未开采时，l=l0 -2S走，L=L0-S上-S下②当倾向方向两侧已经开采时，L=L0+S上+S下注意：当周围无老采空区时，拐点偏向采空区内侧；当周围有老采空区时，拐点偏向采空区外侧例一：枣庄田屯煤矿开采2024工作面，H0=31米，m=1.45米，α=12°，采宽100米，属充分采动，参数为：q=0.76，tanβ=2.2,s=4（米），b=0.36预计采后地表移动变形最大值和主断面上距边界内外10米A，B两点的移动变形。
开采沉陷形成机理及其预测方法
�)8 图见(域区个三为分划可地盆动移表地态静的成 形终最�下件条的造构质地大有没内围范响影动采、动采分充超到达、坦平表地 方上区空采在。同相尽不小大及质性形变和动移的位部个各�内地盆动移在 。角倾的 层煤于决取置位对相的区空采和地盆动移 。角倾层煤和状形的区空采于决取状形 的地盆动移表地。围范区空采的应对于大远围范的地盆动移表地�明表测实 征特的地盆动移表地)二(
况情的大很厚采或小很深采在。坑陷塌状漏现出能可也�时坏破性续连非有表地 �采开层煤斜倾或斜倾缓部浅在但。下件条采开层煤斜倾急在现出多坑陷塌 坑 陷 塌) 三(
征特动移表地采开层煤斜倾急 3图
。示所 3 图如�阶台或缝裂现出能可表地�时 薄较层散松是别特�征特动移的岩基于决取动移表地�下件条层煤斜倾急在
11 图
图意示地盆动移表地的时动采分充非层煤斜倾
。似相内区动采分充层煤平水与
观地实于由。法数函面剖即�法方验经的形变和动移表地计预下件条矿采质地同 不合适出结总渐逐�识认的律规形变和动移表地对深加断不�累积的料资测观着 随�象现陷沉采开表地识认段手的测观过通要主们人�期初究研陷沉采开在 。法数函面剖为称统 法方的形变和动移表地计预种这�式公的形变和动移表地计预为作�地盆沉下述 描于用数函面剖的同不定确来 �状形面剖地盆沉下表地下件条采开同不据根 法数函面剖、1 。法线曲型典和法数函面剖有要主法方计预和算计验经的性表代有具且而泛广 较比用应�前目。式公验经计预算计及以格表者或线曲、式公析解括包式形数函 的值形变和动移种各计预定确�系关的件条采开下地与形变和动移表地出找�析 分和结总行进料资测观际实的量大对过通�础基为料资测实以是法方验经 法方验经的料资测实于基 �一� �有法方的形变 和动移表地计预的用常 。务任的计预陷沉采开是值形变和动移种各的内地盆沉下 算计件条矿采质地体具据根�形变和动移种各现出内围范地盆沉下表地在。地盆 沉下个一成形表地在�表地到展发动移层岩�候时的大够足围范采开下地当 法方计预陷沉采开 、一 。的同不是值的数参计预�说来采开的同不对�数常是数参 计预�说来采开的定特个一对。的定确素因和据数矿采质地的采开个那的计预所 据根是据数些这�据数列系一的到用中)等形图或式公析解(数函计预在指是�数 参计预。中数参和数函的计预在映反�素因和据数矿采质地些这�时计预在 。等度进进推面作工和 � 。H、H、2H、1H 度深采开的均平和的上面断主向走、界边山上、界边山下区空 采� 。α 角倾层煤�m 度厚采开向法的层煤�有件条矿采质地的到用时计预 状形面作工�质性的层岩覆上�法方理管板顶�2D 长斜向倾、1D 长向走区空采
开采沉陷学
3）冒落带和裂缝带合称为两带，又称为冒落裂缝带或 导水裂缝带。
4）导水裂缝带高度与岩性有关。 5）裂缝带随着工作面推进距离的增加，当采空区扩大
到一定范围时，裂缝带的高度达到最大。
1.1 开采引起的岩层移动和破坏
弯曲带指的是裂缝带之上直至地表的整个岩 系。其岩层移动和破坏特征：
（一）对地表移动盆地形态的影响
• 在水平和近水平矿层开采条件下，地表移动盆地是 以采空区中心对称的椭圆。在倾斜矿层开采条件下， 地表移动盆地为偏向下山方向的非对称椭圆，形状 为碗形或盘形。随着倾角的增大，这种非对称性增 大，当矿层倾角接近90°时，又成为对称的椭圆， 地表移动盆地为碗形或兜形。
1.4岩层与地表移动与地质采矿 条件的关系
影响开采沉陷分布规律的地质和采矿因素
1.4岩层与地表移动与地质采矿 条件的关系
覆岩力学性质、岩层层位的影响
• 组成岩层的岩石可分为坚硬（f>6）、中硬（f=3~6）和软弱 （f<3）三种类型。
• 1．在覆岩坚硬的条件下，岩层及地表移动具有如下特征： • 采空区悬顶面积大、地表易产生非连续性变形。 • 岩层及地表下沉量小，拐点平移距大。 • 急倾斜矿层开采条件下，地表易出现塌陷坑或塌陷漏斗。 • 移动角较大。 • 导水裂缝带高度较大。 • 在覆岩较弱的情况下，有与以上相反的特征。
第1章 地表移动和变形的规律
1.1 开采引起的岩层移动和破坏
岩层移动和破坏过程
采空区上覆岩层移动和破坏示意图 采空区影响范围内影响带的划分示意图
1.1 开采引起的岩层移动和破坏
岩层移动和破坏的形式 1．弯曲 2．垮落，又称冒落 3．矿体的挤出，又称片帮 4．岩石沿层面的滑移 5．岩石的下滑 6．底板的隆起
沉降观测与评估技术简介PPT课件
ห้องสมุดไป่ตู้
2021年6月17日
机械工业勘察设计研究院
•第19页/共67页
五、工作分工与职责——施工单位
• 施工单位主要负责以下内容：
1．负责线下工程变形的观测。
• 1．《客运专线无碴轨道铺设条件评估技术指南》 （铁建[2006]158号）；
• 2．《客运专线无碴轨道铁路工程测量技术暂行规定》 （铁建设[2006]189号）；
• 3．《全球定位系统(GPS)铁路测量规程》 (TBl0054-97)；
• 4．《国家一、二等水准测量规范》(GBl2897— 2006)；
机械工业勘察设计研究院
•第22页/共67页
六、沉降变形观测及评估工作程序
• 建设单位制定管理办法，建立管理机构； • 咨询单位制定基础工程沉降观测及评估的指导方案； • 设计单位提出沉降观测基准网的建立方案和标准，完成基础
2021年6月17日
机械工业勘察设计研究院
•第10页/共67页
• 具体的说评估如何来做 ：
• 1、路基
•
路基施工至设计标高(有预压土方时至预
压土方的顶面)后，先持续观测不少于6个月
时间后，根据这6个月的观测数据，绘制“时
间一填土高度一沉降量”曲线，按实测沉降
推算法或沉降的反演分析法，分析并推算总
沉降量、工后沉降值，并初步分析推算最终
的30％。对于地质复杂、沉降变化大以及过渡段等 区段，平行观测的数量不应少于50％。平行观测的 断面和观测点要固定，并进行全过程观测。 • 3．完成平行观测实施方案，报咨询单位审核，建设 单位批准后实施。 • 4．对平行观测数据的真实、可靠性负责，并建立观 测和评估数据库。 • 5．负责提交平行观测数据、图表及分析报告。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分类
①基于实测资料的经验方法 ②影响函数法 ③理论模拟法 ①解析法—（过时） ②图解法—（过时） ③计算机软件 ①剖面函数法 ②影响函数法
7.2 概率积分法
概率积分法基本原理 半无限开采时地表移动盆地走向主断面沉陷预计 有限开采时地表移动盆地主断面沉陷预计 地表移动盆地内任意点的移动与变形的预计
H S
o m
dS
S W(s)
半无限开采时下沉
公式汇总
W (x) W0 [erf ( x) 1]
2
r
i( x)
dW(x)
W0
e
x2 r2
dx r
k(x)
d2W(x) d2 x
2
W0 r3
xe
x2 r2
U(
x)
bri(
x)
bW0
e
x 2 r2
(x)
brk ( x)
2
b
W0 r2
xe
基本概念
平面问题：指某一方面开采是无限的（y方向，一般指充 分采动），该方向不考虑，研究另一方向的移动。
半无限开采：指在平面问题中（y→∞），x方向的开采 已使地表达到充分采动。
有限开采：在平面问题中，x方向的开采不使地表达到充 分采动。
（一）移动和变形的预计公式
z
We
1
e
x2 r2
r
x
dW
W(x)
we (x, z)
1 rZ
x2
e rZ2
地表形成的单元下沉盆地的表达式 Z=H ， rZ r 4AH
We (x)
1 r
x2
e r2
（二）单元水平移动
假定岩体只发生变形而不发生体积变化
三维： 二维：
e x y z 0 x z 0
x
U e (x, z) x
z
We (x, z) z
U e (x, z) We (x, z)
（b）颗粒移动概率模型
图5-1随机介质的颗粒介质的理论模型
如果在a1格处（中心坐标为x=z=0）放出单位体积的小 球，则z水平的概率分布曲线P(x,z)趋近于一条正态分布概 率密度曲线。
P(x, z)
1
x2
.e 4 AZ
4 AZ
令： rz 4AZ
P(x, z)
1
e
x2 rz2
rZ
Z水平单元开采下沉盆地的表达式
随机介质理论首先由波兰学者李特威尼申于50年代引入 岩层移动研究，后由我国学者刘宝琛、廖国华等发展成为概 率积分法。
概率积分法基本原理
作为开采沉陷研究主体的岩体可以用两种完全不同的介 质模型来模拟：一种是连续介质模型，一种是非连续介质模 型。
李特威尼申等应用非连续介质力学中的颗粒体介质力学 来研究岩层及地表移动问题，认为开采引起的岩层和地表移 动的规律与作为随机介质的颗粒体介质模型所描述的规律在 宏观上相似。
概率积分法是因其所用的移动和变形预计公式含有概率 积分而得名。这种方法是将矿山岩层移动作为一个服从统计 规律的随机现象来讨论。因此，这种方法是以随机介质理论 为基础的一种预计方法，也叫随机介质理论法。
经过我国开采沉陷工作者20多年的研究，概率积分法预 计已成为我国较成熟的、应用最为广泛的预计方法之一。
x
z
Z水平单元水平移动表达式
Ue
(x,
B(z)ie
(x,
z)
地表单元水平移动表达式，Z=H，B=B（H）为常数
Ue (x)
B
dWe (x) dx
Bie (x)
Ue
(x)
2Bx
rZ3
x 2
e rZ2
单元盆地水平移动与单元下沉盆地的倾斜分布成正比
半无限开采时地表移动盆地走向主断面沉陷预计
（一）单元体下沉现象
P(x,z)
第五层 第四层 第三层 第二层 第一层
a5 b5 c5 d5 e5 a4 b4 c4 d4 a3 b3 c3 a2 b2 a1
z 地表
1/16 4/16 6/16 4/16 1/16
1/8 3/8 3/8 1/8
1/4 1/4 1/4
1/2 1/2
1
x
（a）理论模型
预计的精度：必须要满足工程的需要
预计内容
• 最大值预计：沉陷盆地的最大值，某一指定点的最大值 • 主断面上的移动和变形预计 • 地表任意点移动及变形值预计 • 岩体内任意点移动和变形值预计 • 多工作面和（或）多煤层开采时岩层和地表移动变形预 计
预计需要的基础数据
• 煤层数据：开采厚度（采高）m；煤层倾角а；开采深度
H1、H2、H0 • 开采工作面数据：采空区走向长D3、倾向斜长D1；描述 工作面形状的坐标数据；工作开采速度 • 地质采矿数据：顶板管理方法，上覆岩层的性质 • 预计参数：对应预计模型的参数，由实测数据反演或类 比
预计方法分类
最常用预计方法： 概率积分法、典型曲线法和负指数函数法
分类依据 建立预计方法的途径
7.1 概述
基本概念
开采沉陷预计：对一个计划进行的开采，在开采之前根据其 地质采矿条件和选用的预计模型、参数，预先计算出受此 开采影响的岩层和（或）地表的移动和变形工作，称为开 采沉陷预计，简称“预计”。
预计的作用：（1）定量表达某一个开采将产生的地表移动 和变形在时空上的分布规律；（2）掌握地面的损害程度； （3）地面建(构)筑物保护及治理的依据。
-14m
A
10m
6m
B o
10m
H=31m
S=4m
有限开采时地表移动盆地主断面的沉陷预计
-W(x-l)
O W
W(x)
O1 W(x)
W0
x W0
AC
DB
E
S3
l
S4
D3
有限开采时地表的移动与变形
W0 (x) W0 {[1 erf( 2
x )][1 erf( r
x
r
l
)]
W(x)
W(x
l)
i0 ( x)
变形与沉陷工程学
环境与测绘学院 郭广礼 电话：15351632038
邮箱：GUOGL65@
1
7 开采沉陷的预计理论和方法
7.1 概述 7.2 概率积分法 7.3 概率积分法预计参数的求取方法 7.4 概率积分法预计专门问题 7.5 典型曲线法 7.6 剖面函数法 7.7 综合分析 7.8 开采沉陷的数值模拟与物理模拟
dW0 (x)
W0
[ e
x2 r2
e
(
xl r2
)2
]
i( x) i( x
l)
dx
r
x2 r2
（二）移动变形最大值及参数
主要影响半径
拐点平移距
z x
W(x) H
o
m
BC
W0
S0
移动和变形曲线的偏移
（三） 移动和变形分布函数值表
例题
半无限开采 采深31m，采厚1.45m 概率积分参数：q=0.76，tanβ=2.2，S=4m，b=0.36 预计地表移动最大值和距边界内外10m处（A、B） ， 两点的移动变形。