青岛版(6年制)小学数学三年级下册智慧广场——用倒推法计算
青岛版三年级下册数学习题课件智慧广场
智慧广场
QD 三年级下册
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知识点 用“倒推法”解决问题
1．把分析过程填写完整，再列式计算。 李大爷家养了一群羊，春天生了18只小羊，李大 爷卖了12只大羊，现在李大爷家有45只羊，李大 爷家原来有多少只羊？ 先按事情发生的顺序进行整理：
原有？只羊→生了 18 只小羊→卖了 12 只大羊→现在有 45 只羊 再倒过来进行推算： 原有？只羊 (＋-1188) 生了 18 只小羊 (－+1122) 现在有 45 只羊。 45＋12－18＝39(只)
答：学读物，用去她所带钱的一半，又买了 一个软皮本，用去剩下钱的一半，这时林红还剩下5 元。林红原来有多少元？ 5×2×2＝20(元) 答：林红原来有20元。
个，这样重复操作3次后，筐里的篮球还剩4个。 原(4来－筐1)里×有2＝多6少(个个)篮球？ (6－1)×2＝10(个) (10－1)×2＝18(个) 答：原来筐里有18个篮球。
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
答：上层原来有图书100本。
提升点 2 用“倒推法”解决稍复杂的问题
5．甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组 借
来3本后，又送给丙组5本，那么三个组的图书数刚好 相甲等：。9甲0÷、3乙＋、3＝丙3三3(个本组) 原来各有图书多少本？ 丙：90÷3－5＝25(本) 乙：90÷3＋5－3＝32(本)
答：甲组原来有图书33本，乙组原来有 图书32本，丙组原来有图书25本。
智慧广场-倒推法(教案)三年级下册数学青岛版
智慧广场-倒推法（教案）一、教学目标1. 让学生理解倒推法的概念，并能够运用倒推法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。
3. 培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
二、教学内容1. 倒推法的概念2. 倒推法的应用3. 实际问题的解决三、教学重点与难点1. 教学重点：倒推法的概念及其应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用倒推法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的数学故事，引出倒推法的概念。
例如：小明的妈妈给了他一些糖果，他每天吃一半，然后又吃了一个。
经过几天后，他发现糖果没有了。
问：小明原来有多少糖果？2. 探究新知（1）引导学生理解倒推法的概念，并尝试用倒推法解决导入中的问题。
（2）通过例题，让学生进一步了解倒推法的应用。
例如：一个数字序列，从第三项开始，每一项都是前两项的和。
已知第一项是1，第二项是2，求第10项是多少？（3）让学生尝试独立解决实际问题，例如：小华有一些贴纸，他每天给两个同学各一张，然后再买一张。
经过几天后，他发现贴纸没有了。
问：小华原来有多少贴纸？3. 巩固练习设计一些倒推法的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学的内容，总结倒推法的概念和应用。
5. 课后作业布置一些倒推法的作业题，让学生回家后独立完成。
五、教学反思本节课通过故事导入、例题讲解、巩固练习等环节，让学生掌握了倒推法的概念和应用。
在教学过程中，要注意引导学生运用倒推法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。
同时，也要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
六、板书设计1. 倒推法的概念2. 倒推法的应用3. 实际问题的解决七、教学评价1. 学生能够理解倒推法的概念，并能够运用倒推法解决实际问题。
2. 学生能够独立思考、合作交流，养成良好的学习习惯。
3. 学生在课后作业中，能够正确运用倒推法解决问题。
4. 教学过程中，教师能够关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略。
青岛版 三年级下册数学 智慧广场 倒推 一等奖创新教案
青岛版三年级下册数学智慧广场倒推一等奖创新教案《智慧广场—倒过来推想》教学设计与意图【教材分析】本“智慧广场”的设计目的是让学生借助示意图、线段图清晰地把握事物和数量发展变化的线索，唤起学生解决有关问题的经验，从而有序地展开思考，学会用“倒过来推想”的策略解决相关的实际问题。
引导学生综合应用学过的画示意图、线段图等方法，整理实际问题中的信息，体会不同策略在解决不同问题过程中的不同价值。
【教学目标】1.结合具体情境，在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。
2.让学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
3.激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
4.在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。
【教学重点】学会运用"倒推"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
【教学难点】在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
【教具准备】多媒体课件，自主探究纸【教学过程】一、创设情境，提供素材1.激趣引入：（课件出示两道题目）（1）小明今年10岁，他的年龄乘4再减去8岁是多少？（2）袁老师的年龄乘2，再加上10，正好是100，袁老师今年多少岁？谈话：同学们在解决这两个问题的时候，采用的方法有什么不同？预设1：在解决第一个问题的时候，我们是顺着条件一直到问题，这是正着推想。
预设2：在解决第二个问题的时候，我们是从结果往前倒着来推想的。
谈话：解决第二个问题的时候，我们采用了“从结果出发，倒过来推想”的策略，在数学上是一种逆向思维，我们把这种解决问题的策略或者方法叫做-----倒过来推想。
青岛版数学三年级下册第五单元---智慧广场
方法三：按照事件发生整理
都是按照事情得发展顺 序整理的
第五单元智慧广场-倒推法
按照事情发展顺序整理： 倒过来进行推算：
列式计算：（28-10）×2=36（升）
回顾提升
想一想我们解决问题的思考过程是怎样的？
发现信息——提出问题——按事情发展顺序整理信息 原来---------固应用
（一）张军原来有一些卡片， 后来又收集了20张； 送给李明32 张后， 还剩18张。 张军原来有多少张卡片？
（二）一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半，这样 重复操作3次，这时抽屉里还剩5个。抽屉里原有多少个玻璃球?
课后拓展
小兔子拔了一些萝卜，第一天吃掉一半少2个，第 二天吃掉一半少1个，第三天吃掉剩下的一半多2个， 这时还剩一个，小兔拔了多少个萝卜？
第五单元智慧广场-倒推法
问题1：小明今年8岁，他的年龄乘5，再减去8是爸爸的年龄，爸 爸今年多少岁？ 问题2：袁老师的年龄乘2，再加上10，正好是100岁，袁老师今 年多少岁？
独立尝试解决问题，说一说它们有什么不同？
第五单元智慧广场-倒推法
从图中你找到了哪些信息？用自己喜 欢的方法整理信息，并尝试解决问题。
要求：1.先独立思考，整理题目信息 2.完成学习任务单 3.小组内交流分享 4.全班分享交流
第五单元智慧广场-倒推法
方法一：画图整理
第五单元智慧广场-倒推法 方法二：画线段图整理
第五单元智慧广场-倒推法
方法三：按照事件发生整理
第五单元智慧广场-倒推法
方法一：画图整理
方法二：画线段图整理
思考：三种整理方法有 没有什么共同点？
三年级下册数学教案智慧广场(二)青岛版
智慧广场【课标分析】《小学数学课程标准》中指出，通过数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基础技能、基本思想、基本活动经验；体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；即要求把课堂所学知识和方法运用到实践活动中，在活动中去探究、合作、思考、获取，最后取得成功。
三年级下册第五单元的智慧广场——学会用“倒过来推想”的策略解决数学实际问题这一课，对于新青岛版教材新增设的智慧广场板块的知识，目的是引导学生借助前面所学的知识经验综合解决数学实际问题。
通过本课的学习，可以更好的让学生综合运用前面所学的数学方法，如熟练运用画示意图、线段图的方法清晰表示出事物和数量的发展变化，体会通过观察、实验、猜想、验证中，进行合情推理，有条理的思考解决问题；对于后面学习中高年级相关更复杂的智慧广场知识奠定了基础，在整个小学阶段的学科知识中有着承前启后的作用。
【教材分析】《智慧广场——倒过来推想》是第一学段中第六册的内容，安排在第五单元中。
通过引导学生体验“倒过来推想”这一策略，形成初步的“逆推”思想方法。
这是在解决问题时一种常用的方法，是从问题的结论出发，一步步推回到已知条件，追溯它的起始状态。
教材提供的问题对于三年级学生来说稍微有点复杂，需要学生调动已有的知识和经验来解决，需要一定的时间进行自我思考、推理、验证。
通过这部分内容的学习，一方面可以使学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，与前面的解决实际问题知识和时间知识进行有机的整合，增强学生分析问题的条理性、严密性；另一方面使学生在解决简单的实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略解决问题。
【学情分析】大部分学生通过前面的数学知识的学习，已经掌握了一定的数学解题策略和方法，如一一对应、画图、列举、列表的方法，具有一定的分析问题的能力。
在教学中可以让学生借助已有的知识经验，通过画示意图、线段图清晰地把握事物和数量发展变化，唤起学生进行有序思考，学会用“倒过来推想”的方法解决实际问题。
三年级下册数学教案-智慧广场(一)倒过来推想 青岛版
三年级下册数学教案-智慧广场（一）倒过来推想青岛版教学内容本课主要围绕“倒过来推想”的数学思想，通过一系列生活实例，引导学生理解逆向思维的数学方法。
教学内容包括理解逆向思维的概念，学会在实际问题中运用逆向思维，并通过练习加深对这一数学思想的理解和应用。
教学目标1. 让学生理解并掌握逆向思维的概念。
2. 培养学生运用逆向思维解决实际问题的能力。
3. 激发学生对数学学习的兴趣，培养其创新思维。
教学难点1. 逆向思维的理解和运用。
2. 学生在解决问题时，能够灵活运用逆向思维。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、教学案例、练习题。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过一个简单的实际例子，如“从家到学校有几种走法”，引导学生理解正向思维和逆向思维的差别。
2. 新课讲解：详细讲解逆向思维的概念，并通过多个实例，让学生深入理解逆向思维的运用。
3. 课堂练习：布置一些练习题，让学生尝试运用逆向思维解决。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享他们是如何运用逆向思维解决问题的。
5. 总结：对逆向思维的概念和运用进行总结，强调其在实际问题中的重要性。
板书设计- 智慧广场（一）倒过来推想- 1. 逆向思维的概念- 2. 逆向思维的运用- 3. 实际案例解析- 4. 练习题作业设计1. 让学生回家后，用逆向思维解决一个家庭中的实际问题，并记录下来。
2. 准备一道思考题，让学生尝试用逆向思维解决。
课后反思本节课通过生动的实例和有趣的练习，让学生深入理解了逆向思维的数学思想。
在教学过程中，教师应及时关注学生的理解情况，适当调整教学进度，确保学生能够充分理解和掌握逆向思维。
同时，教师应鼓励学生在生活中多运用逆向思维，提高其解决实际问题的能力。
教学难点在以上教案中，教学难点是需要重点关注的细节。
教学难点是指学生在学习过程中可能遇到的困难或理解上的障碍，它们往往是教学目标实现的关键。
对于“倒过来推想”这一数学思想来说，逆向思维的引入和应用是学生最可能感到困惑的地方。
智慧广场-倒推法(教案)三年级下册数学青岛版
智慧广场-倒推法（教案）一、教学目的1.知道在题目中运用倒推法的方法。
2.能够熟练掌握倒推法的运用，解决问题。
二、教学重点1.掌握倒推法的运用方法。
2.学会如何将倒推法运用到解决问题中。
三、教学难点1.如何在题目中找到使用倒推法的方法。
2.同时运用其他方法来解决问题。
四、课前准备1.教师准备教案，讲义，练习册。
2.学生自备笔和笔记本。
五、教学方法1.讲解法。
2.举例法。
六、教学流程1. 教师引入教师让学生回忆如何利用正推法来求解一个问题以及在什么情况下需要使用倒推法。
2. 教师讲授1.首先，教师解释了什么是倒推法，并简要介绍了倒推法的基本原则。
2.其次，教师具体讲解如何使用倒推法。
教师举例，讲解过程中向学生介绍，倒推法是一种反向思考的方法，以解决难以通过正向思考得到答案的问题。
倒推法首先确定最后的结果，然后再逆向推导每一个步骤。
3. 学生练习1.学生在笔记本上完成几个简单的练习，使用倒推法寻找解决难题的解决方法。
教师在练习期间给予学生提示和指导。
2.学生完成课外练习并将结果反馈给教师进行检查。
4. 教师归纳总结在练习结束后，教师会总结本节课的教学重点和难点，以及学生在学习过程中的优缺点。
教师还会再一次概括倒推法的重要性和应用领域，以供学生参考。
七、教后延伸1.学生可以通过参加一些课外实践活动，了解如何在现实生活中运用倒推法。
2.家长可以根据学生的实际情况，提供更多与倒推法相关的练习。
八、教学小结本节课教师主要讲解如何使用倒推法，学生通过实际操作，能够初步掌握倒推法的应用方法。
在学生后续的学习中，需要继续巩固和提高自己的应用能力，以真正理解和掌握该项技能。
智慧广场倒过来推想教学设计
《倒过来推想》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制三年级下册第五单元智慧广场倒过来推想。
【教学目标】1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。
2.使学生通过对解决实际问题过程的不断反思，感受“倒过来推想”的策略，对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】理解“倒过来推想”的策略，并解决问题。
【教学准备】展板、多媒体课件【教学过程】一、创设情景，提出问题谈话：从图中你都找到了哪些信息和问题呢？预设：已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升，桶里原来有多少豆浆？【设计意图】：根据示意图直接导入新课，进行探究的指导，先说信息，再摘录文字，清楚的帮助学生理清思路，为接下来的学习做好铺垫。
二、自主探究，寻找策略1.自主探究，整理信息谈话：根据同学们找出的信息，这桶豆浆发生了几次变化？每次都是怎么变的呢？预设：发生了两次变化，第一次卖了一半，第二次又加入10升。
谈话：根据这两次变化，你能用画图或整理文字的方法把原来到现在的变化表示出来吗？【设计意图】学生可能出现的方法有画示意图、列表、摘录信息等，摘录信息的方法有可能有文字、文字与箭头结合、符号表示等。
选择示意图、文字与箭头结合的方式展示，并随机评价。
2.展示交流谈话：谁来介绍一下你是怎样整理信息的。
（1）画图法：引导学生讲清楚每一副图表示的意思，学生互相评价。
小结：通过画图很清楚的看出了豆浆的变化，由原来的豆浆卖掉一半后又加上10 升就是现在的28升了。
——板贴（2）线段图引导学生讲清楚，学生互相评价。
哪位同学展示你的线段图并说说你的想法。
（围绕豆浆的变化）【设计意图】实物投影出示不同画法，并让学生根据自己的示意图表达自己的想法。
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用倒推法计算
项目
内容
1.用竖式计算。
25×15=16×15=36×24=61×12=
2.一桶豆浆已经卖了一半,又加上10升,现在桶里有28升。桶里原来有多少升豆浆?
分析与解答:
(1)已知“剩下的一半+10升=28升”。因为卖出的一半与剩下的一半相等,且“卖出的一半+剩下的一半=桶里原有的豆浆”。可以先求出剩下的一半,再乘2,即可求出桶里原有的豆浆。
温馨
提示
知识推法计算
1.375240864732
5.48×2×2=192(页)
6.[(16-4)×2+1]×2=50(吨)
(2)也可以由倒推法解答,“剩下的一半+10升=28升”,“28升-10升=剩下的一半”,且“原有的豆浆=剩下的一半×2”。可以先求出剩下的一半,再乘2,即可求出桶里原有的豆浆。
3.通过预习,我知道了:从条件出发,通过分析,无法找出解题的方法时,就需要采用倒推法,从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算,比较容易解决问题。
4.预习后我还知道:用“倒推法”解决问题时,需要理清题中的数量关系,用逆运算求出“原有量”是解决“倒推问题”的关键。
5.一本文艺书,小明第一天看了全书的一半,第二天看了余下的一半,还剩下48页。这本书共有多少页?
6.一批水泥,第一天用去了它的一半多1吨,第二天用去了余下的一半少4吨,还剩下16吨。原来这批水泥有多少吨?