保持线宽与线型信息的图像轮廓矢量化方法_展益彬

接和求交处理 ,作为最后的识别结果
.
采用轮廓拟合方法进行矢量化的优点是 : 能够 传递大部分图像信息 , 并能够很好地保持原图像的 形状细节 . 缺点是 : 得到的轮廓矢量的数据量较大 . 因为采用轮廓矢量来表示图线时 , 至少需要对其两 侧的形状进行描述 , 且两侧的形状很可能被相交的 图线分割为多段 . 在求解图像的骨架时 , 轮廓匹配确认图像中可 靠图线的条件是 :
Key words : image ; vecto rizatio n ; co nto ur matching ; fit ; no rmal vecto r ; line widt h ; linet ype
随着 CAD 技术的推广应用 , 大量工程图如何 快速准确地输入计算机及其在计算机中进行处理 和管理 ,是工程 CAD 领域的前沿课题 , 具有重大理 论意义和实用价值 . 矢量化是将扫描图像转化为中 心骨架或其他形式的矢量数据 . 对工程图进行矢量 化 ,提取有用信息 ,用于工程设计 , 可以大大提高设
( 2) max{ D ( p11 , L 2 ) , D ( p12 , L 2 ) } ≤ D m max{ D ( p21 , L 1 ) , D ( p22 , L 1 ) } ≤ D m
| D ( p11 , L 2 ) - D ( p21 , L 1 ) | ≤ D0 | D ( p12 , L 2 ) - D ( p22 , L 1 ) | ≤ D0
第 33 卷 第 3 期 2007 年 6 月
东华大学学报 (自然科学版 )
J OU RNAL O F DON GHU A U N IV ERSI T Y ( NA TU RAL SCIENCE)
1671 0444 (2007) 03 0344 03
Vol1 33 , பைடு நூலகம்o . 3 J un. 2007
Z H A N Yi2bi n , L I N Da2j un , A N Qi
( School of Mechanical and Power Engineering , East China University of Science and Technology , Shanghai 200237 , China)
关键词 : 图像 ;矢量化 ;轮廓匹配 ;拟合 ;法向量 ;线宽 ;线型 中图分类号 : TP 391 文献标志码 : A
Vectorization Metho d of Image Contour to Retain the Information of Line Width and Linetyp e
图2 轮廓匹配曲线部分示意图 Fig. 2 Contour matching of curve
4 矢量化的优化评价
图1 轮廓匹配直线部分示意图 Fig. 1 Contour matching of straight line
图像矢量化的重构误差可以建立如下的优化 模型 :
n n
其中 : D p1 =
3 收稿日期 : 2007 03 10 作者简介 : 展益彬 (1981 ) ,男 , 江苏靖江人 ,博士研究生 , 研究方向为图像处理 . E2mail : dayday @163 . co m
第3期
展益彬 ,等 : 保持线宽与线型信息的图像轮廓矢量化方法
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[4 ]
显然 ,这种方法容易丢失一些拟合条件以外的点 , 造成在矢量化过程中形成多折线的结果 , 从而使得 [2 ] 直线和圆弧的识别失真 . 为此这里提出一种新方法 , 在矢量化过程中 , 从初始点出发 , 沿图像边缘进行轮廓拟合 , 并同时 求出拟合段图线的曲率和法向量 , 在曲率阈值范围 内 , 认为是同一图线 , 取法向量与边缘交线的中值 为线宽 , 交线的中点为中心骨架 . 按一定步长进行 下一步探索 , 循环上述过程 , 直到完成整个图像的 矢量化 .
文章编号 :
保持线宽与线型信息的图像 轮廓矢量化方法
3
展益彬 , 林大钧 , 安 琦
( 华东理工大学 机械与动力工程学院 , 上海 200237)
摘 要 : 对工程图进行矢量化 ,提取有用信息 ,用于工程设计 ,可以大大提高设计效率 . 在图像矢量化的方法中 ,基于细
化的算法容易丢失一些有用信息 ,造成数据畸变 ,影响矢量化结果 . 因此 ,在矢量化过程中 ,沿图像边缘进行轮廓匹配时 , 同时求出拟合段图线的曲率和法向量 ,充分利用其特性 ,从而兼顾线宽和线型 ,为图像矢量化提供了一个实用的方法 .
1 ( D1 + D2 ) . 2
min
i =1
∑e
2
i
=
i =1
∑( e
2
x
i
+ e yi )
2
若精度要求较高 ,则取 p11 p21 中点 p01 为骨架中 心点 , D p01 为此处线宽 ; p12 p22 中点 p02 为骨架中心 点 , D p02 为此处线宽 . 其中 : D p01 =
3. 1 直线的线宽与线型
令同步拟合的两条轮廓矢量的端点及方程为
( p11 , p12 , L 1 ) , ( p21 , p22 , L 2 ) , 首先求出两条轮廓中
点的法向量及其与相对轮廓的交线距离 ( n1 , D1 ) ,
( n2 , D2 ) ,则它们匹配的条件为 :
an g le ( n1 ) an gle ( n2 )
≤ an gle E0
( 1)
180° - angle E1 ≤ | angle ( n1 ) - angle ( n2 ) | ≤180° + angle E1
2 轮廓拟合及轮廓匹配
轮廓拟合方法进行矢量化的基本步骤是 : ( 1 ) 提 取扫描图像或图片的边缘像素 ; ( 2 ) 将邻近的像素 拟合为短直线 ; ( 3 ) 对初步的拟合矢量进行再拟合 , 以消除图线两侧拟合矢量的同时存在 ; ( 4) 在已知 图形基本模式的情况下 , 对得到的矢量进行一些连
计效率 . 目前 , 图 像 矢 量 化 的 方 法 大 多 基 于 细 化 算 [1 ] 法 ,该算法是以细化为核心 , 首先对扫描图像进 行图文分离 , 然后进行轮廓提取及细化 , 再进行矢 量化及识别 . 细化算法通过沿轮廓跟踪 , 边跟踪边 标记提取图像的内 、 外轮廓边界 , 然后进行矢量化 .
D p02 =
1 { D ( p11 , L 2 ) + D ( p21 , L 1 ) } ; 2
其中 : ei 是在轮廓某处的离散点与矢量化图线最近 的距离. 采用传统的 Lagrange 乘子法、 罚函数法及高 [ 8 ,9 ] 斯牛顿法 等已不能再适用于此优化问题了 ,因此 必须用一种特殊技术 ,即用于空间共轭梯度内部反射 牛顿技术进行分析计算 . 该方法继承了内点法对 优化规模不敏感的优点 ,同时采用了仿射变换、 边界 反射和二维子空间等技术 ,从而实现了优化问题的快 速收敛 . 在参数优化完成后 ,只需执行一次最小二乘 [ 11 ] 拟合即可得到满足重构精度的矢量化图线 .
Abstract : So me usef ul info r matio n ext racted f ro m vecto rizated p roject drawings can be applied to
engineering design. In t his way can t he efficiency of engineering design be rapidly imp ro ved. A mo ng t he vecto rizatio n met ho ds of images , t he met ho d based o n t hinning algo rit hm ea sily causes t he lo ss of so me usef ul info r matio n and data disto rtio n , and t hen affect s t he result of vecto rizatio n. Therefo re , a new met ho d is int ro duced. When co nto ur is matched alo ng t he edge of image during t he vecto rizatio n , meanwhile t he curvat ure and no r mal vecto r of t he fit ted line sho uld be calculated. Acco rding to t he p roperties of t hem , info rmatio n of line widt h and linet ype can bot h be retained. This is an applicable met ho d of image vecto rizatio n.
宽基本一致
[ 5 ,6 ]
.
3 线宽与线型信息的提取
采用轮廓拟合方法进行矢量化 , 在求解图像的 骨架时 ,以轮廓匹配的条件首先确定图像中的一般 图形 ,如直线 、 圆弧 、 曲线等 . 将其与未匹配的轮廓 矢量分开 ,如交点等 , 并组织为多个子形状 , 同时在 骨架和子形状之间建立拓扑关系
[7 ]
( 3) ( 4) ( 5) ( 6)
其中 : an gle E0 , an gle E1 为允许的角度误差 ; D m 为
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允许的匹配线宽 ; D0 为允许的匹配线宽误差 . 在计 算角度差时 , 将超过 180° 的回绕值转化为绝对值小 于 180° 的负值 . 当轮廓矢量满足上述条件时 , 取中点 p1 为骨 架中心点 ,取 D p1 为线宽 ,如图 1 所示 .