江苏省连云港市2009年数学中考模拟卷答案
2009年中考全数学统考原创试题大赛模拟试题39
2009年江苏省连云港市中考数学原创试题大赛模拟试题（39）一、选择（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、-9的算术平方根是（）A . 3 B.-3 C.9 D. ± 3命题意图：考查学生对绝对值及算术平方根知识点的理解，试题的特色是在同一题中同时考查两个知识点，并且考查了学生的审题能力。
参考答案：A 试题来源：自创2、据了解，连云港市教育部门在2009年用于校舍维护的资金约需6300万元，用科学记数法表示这一数据为（）A. 6.3 105元B. 63 105元C. 6.3 107元D. 63 107元命题意图：考查学生对科学计数法知识点的理解，试题的特色是考查了实际生活中的数学问题。
参考答案：C试题来源：自创3、一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）A.①②B .③②C.①④D .③④命题意图：考查学生对几何三视图知识点的理解，试题的特色是题目给出了一个学生不熟悉的实体，需要考查学生的空间想像能力。
参考答案：B试题来源：2007年枣庄市中等学校招生考试4、如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为a的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为a的方向折向行走。
按这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时/ AO B 56°，则a的度数是（）。
A.52 °B.60 °C.72 °D.76 °命题意图：考查学生对圆的知识点的理解以及考查学生读图能力与理解力，试题的特色是题干很长，图形表面上复杂，实际上并不难。
参考答案：A试题来源：2007年山东省济宁市中等学校招生考试二、填空：sin 305、计算tan45 = _________ 。
cos45 °命题意图：考查学生对三角函数的值的记忆与二次根式的化简。
2 29、先化简，再求值：些仝呼 3X 9—，其中x = -2 x+x x +2x+1 4-2x命题意图：考查学生基本的因式分解、分式计算、与代数式求值。
2009年江苏省连云港市中考数学模拟考试试题含参考答案及评分标准苏科版
2009年连云港市中考模拟考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共24分）1. B2. C3. C4. C5. B6. A7. B8. D二、填空题（每小题3分，共30分）9. 3 10. －6 11. 21± 12.不唯一，如∠1=∠2，∠3=∠B 等13. 2 14. 90 15.正五边形 16. 2 17.x 8 18. 7 三、解答题19.解：原式=22)(2)2(3)2(2)422622(3)233a a a a a a a a a a +-+-+--+++=+=+-++（=32+a ，…（6分） 求值：取值不同，结果也不同，但是a 不能取–3和2. …………………………（8分）20.解：（1）将x =500代入，y =–2x +2009=1009＞0， ………………………（2分） 再将x=1500代入，y= –2x+2009= –991＜0. ………………（5分）（2）由-2x+2009＜0，得220090>x . ……………………………（8分） 21.解：连接OC ，∵AB ⊥CD ，∴CE =DE =8cm . ……………………………（2分） 在Rt △OCE 中，∵222OC CE OE =+，∴2228(4)OC OC =+-. ………（4分） 解之，得OC =10cm . …………………………（6分） ∴AE =OA +OE =16cm . …………………………（8分）22.（1）男生25人，女生25人； …………………………（4分）（2）由题意，得50:22=1200:x ，解得x =528. …………………………（8分）23.解：（1）在R t △CHE 中，CH = 60sin 74⋅=373≈63（cm ）. ……………………（3分）(2)在R t △ODH 中，∵OH = 30sin ⋅OD ，∴2(OC+63)=150+OC. …………………（6分） 解得 OC =24（cm ）. …………………………（8分）24.(1)52； …………………………（3分） (2)不公平， …………………………（4分） 可以采用列表或者画树状图的方法等展示解题过程. …………………………（7分） ∴P(小明)=52 ，P(小红)=53， …………………………（9分） ∵P(小明)≠ P(小红)，∴这个游戏规则不公平. …………………………（10分）25. （1）设批发康乃馨x 枝，百合y 枝，根据题意，得方程组 1.54300,0.580.x y x y +=⎧⎨+=⎩ …………………………（3分）A B C （第27题②答图）B ′解得40,60.x y =⎧⎨=⎩答：康乃馨进货40枝，百合进货60枝. …………………………（5分）（2）设乙组每小时售出鲜花a 枝，则甲组每小时售出鲜花2a 枝，根据题意，可得 505012x x+=， 解得a =25. …………………………（8分） 经检验：a =25是原方程的解，此时2a =50.即甲组每小时售出鲜花50枝. …………………………（10分）26.（1）丙车在甲车出发后40min 时追上乙车，此时丙、乙两车距离A 地30km ；…………（2分）（2）60min ； …………………………（6分）（3）54km . …………………………（10分）27. 解：（1）∵∠BAC ＝45°，∠ABD ＝30°，∴∠AOB ＝∠BAC+∠ABD=75°，∴∠AOB ＝∠105°. …………………………（3分）（2）①当α＝15°时，∠AOB ′＝90°． …………………………（4分） ∵∠BAC ＝45°，∠AB ′O ＝30°，∴∠AOB ′＝180°－∠BA C －∠AB ′O －∠BA B ′=90°． …………………………（7分） ②有可能，如下图，此时α=60°． …………………………（9分）∵AB =AB ′，α=60°，即∠B ′AB ＝60°．又∵ AB =AB ′，∴△ABB ′为等边三角形．∴AB ′=BB ′．又∵ AC =BC ，∴点B ′、点C 都在线段AB 的垂直平分线上，因此，四边形ACBB ′是轴对称图形，直线CB ′就是它的对称轴．…………………………（12分）28.（1）A ()0,3,B （0，1）； …………………………（2分）（2）解：设所求二次函数的关系式为y =a （x –m ）2+n ．∵顶点C 2），∴y =a （x 2+2． …………………………（4分） 又∵点B 的坐标为（0，1），∴1= a （2+2，解得a =13-． ∴1332312++-=x x y （或2)3(312+--=x y ）． …………………………（6分） （3）存在，如图，①点B 关于直线AC 的对称点P 1），（132． ………………………（7分） ②解法一：将△ABC 沿直线AB 对折，显然点C 的对称点为点D （0，–1），过点D 作DP 2∥AB ，交抛物线于点P 2，P 3，则点P 2，P 3也是符合要求的点．设直线DP 2的解析式为y=kx+b ，则k=b =－1． …………………………（9分）因此直线DP 2的函数关系式为y=-1．由题意，可联立方程组2113y x ⎧=-++⎪⎪⎨⎪⎪⎩， 解方程组，得11x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，11x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 因此 P 2P 3, 即符合条件的P 点有3个． …………………………（12分） 解法二：设点P 点坐标为(x ，y ) ．根据题意，得 (3+3–x )(1–y ) –3+y (3–x )=23． ……………………（9分） 化简，得 x=–3y –3．（※） …………………………（10分） 代入2)3(312+--=x y ，得0252=++y y ． 解得2175±-=y ． …………………………（11分） 再代入（※）式，得11x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩11x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 因此 P 2P 3, 即符合条件的P 点有3个． …………………………（12分）（第28题答图）。
2009年中考全数学统考原创试题大赛模拟试题48
2009年江苏省连云港市中考数学原创试题大赛模拟试题（48）一、选择题1．下列计算中，正确的是 （ ）A ．523a a a =+ B ．325⋅=a a aC ．923)(a a= D ．32-=aa a【命题意图】在选择题、填空题中突出考查对基础知识的理解和运用，本题主要考察有理数的运算，十分简单. 【参考答案】选择B【试题来源】试题主要取源于教材．2．已知△ABC 的三边长分别为3cm 、4cm 、5cm ，D 、E 、F 分别为△ABC 各边的中点，则△DEF 的周长为 （ ） A ．3cm B ．6cm C ．12cm D ．24cm【命题意图】本题主要考察三角形中位线概念. 【参考答案】选择B【试题来源】试题主要取源于教材．3．右图是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ）A ．正方体B ．圆锥体C ．圆柱体D ．球体 【命题意图】第3题逆向考查视图问题，考查空间图形的想象力．结果十分简单．【参考答案】选择B【试题来源】试题主要取源于教材．4．如图，正方形ABCD 的边长是3cm ，一个边长为1cm 的小正 方形沿着正方形ABCD 的边AB →BC →CD →DA →AB 连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时， 它的方向是( )【命题意图】本题主要利用图形的变化规律分析出正确答案，重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面的发展.【参考答案】选择A【试题来源】试题主要取源于中考模拟试题俯视图 左视图 （第3题）A二、填空题5．2008年8月8日晚8时，世人期待已久的北京奥运会胜利开幕，主会场“鸟巢”给众人留下了深刻的记忆，“鸟巢”总用钢量约为110 000吨，这个数据用科学记数法可表示为__________吨【命题意图】本题主要考察科学记数法的表示.学生掌握很好. 【参考答案】1.1⨯105【试题来源】试题主要取源于课本.6．在函数y ＝22x －3 中，自变量x 的取值范围是________________；在函数y ＝x ＋2中，自变量x 的取值范围是________________．【命题意图】本题取自教材八年级上册18页第3-4题考查分式、根式的意义及逻辑连接词“且”．【参考答案】23≠X , 2-≥X7.如图，l 1∥l 2，∠＝ 度. 【命题意图】本题主要考察两直线平行,同位角相等.以及三角形外角概念由l 1∥l 2可推出同位角相等即为60︒，再由三角形的外角 可推出 ∠∂ +25 ︒= 60︒，而∠∂ = 35︒．【参考答案】35︒【试题来源】试题主要取源于课本习题.8．如图，在Rt △ABC 中，已知：∠C ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝3cm ，以斜边AB 的中点P 为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt △A ′B ′C ′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_____________ cm 2．【命题意图】主要考察图形的运动中的旋转问题,该试题的求解过程反映《课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等，而不仅仅是记忆、模仿与熟练。
2009年江苏省中考数学模拟试卷
2009年江苏省中考数学模拟试卷（一） 填空题1、 计算：|-3|=2、 太阳半径大约是696000千米，用科学计数法表示为3、 因式分解：442++x x =4、 如图AB//CD,=∠︒=∠⊥BCD BAC BC AC 则,65,5、 “明天会下雨“是 事件。
6、 如图，正方形ABCD 是圆O 的内接正方形，点P 在劣弧CD 上不同于点C 得到任意一点，则BPC ∠的度数是 度。
7、 不等式组⎩⎨⎧<->+13721x x 的解集是8、 已知,,,CE AC BD C BD ED BD AB ⊥⊥⊥的中点，且是线段ED=1,BD=4,那么AB= 9、 如图所示，课外活动中，小明在与旗杆AB 距离为10米的C 处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40度，已知测角仪的高CD=1.5米，则旗杆的AB 的高时 米。
（精确到0.1米）第6题 第8题 第9题 10、如图，在反比例函数)0(2>=x xy 的图像上，有点P1、P2、 P3、P4、，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x 轴和y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S2、S2、S3,则S1+S2+S3= （二） 选择题11、下列各选项中，最小的实数是（ ） A 、-3 B 、-1 C 、0 D 、3 12、下列运算正确的是（ ）A 、5324)2(x x x =⨯-B 、222)(y x y x -=-C 、xy y x y x =÷2222D 、5322x x x =+ A C BDE B 2y x =xy O P 1 P 2 P 3 P 412 3 4（第15题）13、下列几何体中，正（主）视图是三角形的是（ ）N'L''A B C D 14、已知关于x 的方程02=+-q px x 的两个根分别是0和-2，则p 和q 的值分别是（ ） A 、-2，0 B 、2，0 C 、1/2, 0 D 、-1/2, 0 15、将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF,若AB=3,则BC=( ) A 、1 B 、2 C 、2 D 、316、如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H 点的概率是（ ）17、以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形， 以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推， 则第十个正三角形的边长是（ ） A 、厘米2)22(2⨯ B 、厘米9)21(2⨯C 、厘米）（2232⨯ D 、厘米）（9232⨯ (三)解答题18、计算：1223742+÷---）（ 19、先化简，再求值：112+÷+-x xx x x ，其中12+=xA BBE20、如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出AED ∆是等腰三角形，并予以证明。
江苏省连云港市2009年数学中考模拟卷
21-2009年连云港市中考模拟试卷数 学（ 考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题（本大题8小题，每小题3分，满分24分） 1．计算-2-3的结果是（ ）A ．5B ．-5C ．1D ．-1 2．用两块边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ）A ．等腰梯形B ．菱形C ．矩形D ． 正方形3．今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，披露今年中国经济的14个核心数据， 其中提到粮食连续五年增产，总产量10570亿斤。
数据10570亿保留两个有效数字用科学记数 法表示为（ ）A ．1.1×1010B ．1.1×1011C ．1.1×1012D ．11×1011 4．在下列各种图形变换中，不是全等变换的一种是（ ）A ．平移变换B ．旋转变换C ．位似变换D ．翻折变换 5．如图，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝－x －12把平面直角坐标系 分成四个部分，则点(－3 4， 12)在（ ） A ．第一部分 B ．第二部分 C ．第三部分 D ．第四部分 6．如图，是由边长为1 m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图 中所示的折线从A B C →→所走的路程为（ ）m ． ABC． D．7．如图，1—7号零件自上面严格垂直推进匣子，问堆放进去的顺序是 ）A ．1，3，2，7，6，5，4B ．2，1，3，7，5，6，4C ．2，7，5，6，4，1，3D ．1，5，4，7，2，6，38．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm ，如果一辆22型自行车的链条（没有安装前）共有50节链条组成，那么链条的总长度是（ ）A ．75 cmB ．85.8 cmC ．85 cmD ．84.2 cm1节链条2节链条50节链条二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 9．写一个在-2和-1之间的无理数 .10.不等式组20,210x x +>⎧⎨-<⎩的解集为 ．11．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30︒，∠2=50︒，则∠3等于 度．12．如图，两只福娃欢欢发尖所处的位置分别为M （－2，2）、N （1，－1），则A 、B 、C 三个点中为坐标原点的是 ． 13．若分式11||--x x 的值为零，则x 的值等于 . 14．若022=-+a a ，则2009442++a a 的值为 ．15．抛物线c bx ax y ++=2上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：容易看出，(－2，0)是它与x 轴的一个交点，则它与x 轴的另一个交点的坐标为________． 16．如图，校园内有一个半径为12m 的圆形草坪，一部分学生为了走“捷径”， 走出了一条小路AB ．通过计算可知，这些学生仅仅少走了 步，却踩 坏了草坪(假设2步为1m ，73.13,41.12==结果保留整数)．17．某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45km 的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东40°方向78km 的位置，可用代码表示为 .18．如图：六边形ABCDEF 中，AB 平行且等于ED 、AF 平行且等于 CD 、BC 平行且等于FE ，对角线FD ⊥BD. 已知FD=5cm ，BD=4cm. 则六边形ABCDEF 的面积是 cm 2.FEDCBA（第10题）321（第11题）三、解答题：（共96分）19．（满分8分）101231)2-⎛⎫⨯+-+ ⎪⎝⎭．20．（本小题8分）先化简，再求值：22222a b b a b a b+++-，其中2a =-，13b =．21．（满分8分）方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形. （1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位）， 画一个面积为2的格点钝角三角形ABC ，并标明相应字母. （2）再在方格中画一个格点△DEF ，使得△DEF ∽△ABC ， 且且面积之比为2：1，并加以证明. 22．（满分8分） 已知抛物线c bx x y ++=2-的部分图象如图所示. （1）求b 、c 的值； （2）求y 的最大值；（3）写出当0>y 时，x 的取值范围.第22题23．（满分10分）如图，菱形ABCD 的边长为6，∠BAD=60°，AC 为对角线．将ACD ∆绕点A逆时针旋转60°得到AC D ''∆，连结DC '．（1）求证：ADC ∆≌ADC '∆．（2）求在旋转过程中点C 扫过路径的长．（结果保留π）24．（满分10分）在坐标平面内，半径为R 的⊙O 与x 轴交于点 D （1，0）、E （5，0），与y 轴的正半轴相切于点B 。
2009年中考全数学统考原创试题大赛模拟试题39
2009年江苏省连云港市中考数学原创试题大赛模拟试题（39）一、选择（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、9-的算术平方根是（ ）A ．3 B.-3 C.9 D. ±3命题意图：考查学生对绝对值及算术平方根知识点的理解，试题的特色是在同一题中同时考查两个知识点，并且考查了学生的审题能力。
参考答案：Ａ 试题来源：自创2、据了解，连云港市教育部门在2009年用于校舍维护的资金约需6300万元，用科学记数法表示这一数据为（ ）A. 56.310⨯元B. 56310⨯ 元C. 76.310⨯元D. 76310⨯元命题意图：考查学生对科学计数法知识点的理解，试题的特色是考查了实际生 活中的数学问题。
参考答案：Ｃ 试题来源：自创3、一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右 侧图形中的 （ ） A ．①② B ．③② C ．①④ D ．③④命题意图：考查学生对几何三视图知识点的理解，试题的特色是题目给出了一 个学生不熟悉的实体，需要考查学生的空间想像能力。
参考答案：B试题来源：2007年枣庄市中等学校招生考试4、如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。
按这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）。
A.52°B.60°C.72°D.76° 命题意图：考查学生对圆的知识点的理解 以及考查 学生读图能力与理解力，试题的特色 是题干很长， 图形表面上复杂，实际上并不难。
参考答案：A 试题来源：2007年山东省济宁市中等学校招生考试 （第4题图） 二、填空：5、计算sin 30tan 45cos 45︒-︒=︒。
命题意图：考查学生对三角函数的值的记忆与二次根式的化简。
参考答案：试题来源：自创6、从数字2、3、4中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于31 的概率是 。
2009年中考全数学统考原创试题大赛模拟试题31
2009年江苏省连云港市中考数学原创试题大赛模拟试题（31）注意事项：本卷共八大题，计28题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共8 小题，每小题3 分，满分24分） 1. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是…………………………………………………………【 】 A.x 2－xy B . x 2＋xy C. x 2－y 2 D. x 2＋y 2 【命题意图】考察学生公式法分解因式的表示方法 【参考答案】C【试题来源】天津2009中考模拟试题2. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学计数法可表示为………………………………………………【 】 A .0.135×106 B .1.35×106 C .0.135×107 D .1.35×107 【命题意图】联系生活实际，学生知道科学计数法 【参考答案】B【试题来源】南京2008中考模拟试题3. 分式方程112x x =+的解是…………………………………………………………………………【 】A . x=1B . x =－1C . x=2D . x =－2 【命题意图】考查分式方程的解法 【参考答案】A【试题来源】中考指南4. 已知α为锐角，且23)10sin(=︒-α，则α等于 Ａ．︒50 Ｂ．︒60 Ｃ．︒70 Ｄ．︒80 【命题意图】考查学生对三角函数的理解 【参考答案】C【试题来源】天津模拟试题5．下列运算中，结果正确的是 ( )（A ）844a a a =+ （B ）523a a a =∙ （C ）428a a a =÷（D ）()63262a a-=-【命题意图】有理数的运算 【参考答案】B【试题来源】九年级随堂练习改编6．如图2，AB//CD ， 1051=∠，E EAB ∠=∠则,65 的度数是 ( )O D CBA（A ） 30 （B ） 40 （C ） 50 （D ） 60 【命题意图】考查学生的三角形内角和知识运算 【参考答案】B【试题来源】北京中考数学模拟改编 7．下列各式中，计算错误的是（ ） A. 2a+3a=5aB. –x 2·x= -x 3C. 2x-3x= -1D. (-x 3)2= x 6 【命题意图】让学生掌握简单有理数的方法。
2009年中考全数学统考原创试题大赛模拟试题27
2009年江苏省连云港市中考数学原创试题大赛模拟试题（27）一、选择1下列根式中不是最简二次根式的是（）A.、10B. ,8C. J6D.2（2008年广东中山中考，考查最简二次根式概念，选B）2.下秒列运算正确的是（)A. a2仏3 "5 2 2B . (ab) =abC. (a3)2二a9 6.3 2D . a - a a（2008浙江嘉兴,幕的相关运算,选A）3. 下列命题是真命题的是（）A. —组数据-2,-10,2的方差是3B. 要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式C•购买一张福利彩票，中奖.这是一个随机事件D.分别写有三个数字-1,2,4的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为1（2008年河北省黄冈市，考查真假命题概念，选C）34. 如图，每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ ABC 相似的是（）（2008年黄石市,考查相似三角形的条件，选B）二填空5. __________________________________________________________ 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为n cm,则该扇形的面积是____________________________ cn^扇形的圆心角为 _____ ° .（2008年常州，考查扇形半径圆心弧长角与弧长面积关系，答案：1.5 n ,60）6. 截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为_________________ 万元.（答案3.99 "06）7.在实数范围内分解因式：4m28m -4 = .(答案4 (m+= 2 +1) (m- ■- 2 +1))8.如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有________ 白色正六边形。
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一、1. B2. C3. C4. C5. B6. A7. B8. D
二、9. 3 10. －6 11. 2
1±12.不惟一，如∠1=∠2，∠3=∠B等
13. 2 14.
9015.正五边形16. 3 17.
x
8
18. 7
三、19.解：原式=
2
22232242262
22
32333
)()()()
()
a a a a a a
a a a a a
+-+-+--++
⋅+=+==
+-+++
（
（6分）
求值：取值不同，结果也不同，但是a不能取–3和2. ………………………（8分）
20.解：（1）将x=500代入，y=–2x+2009=1009＞0，………………………（2分）
再将x=1500代入，y= –2x+2009= –991＜0. ………………（5分）
（2）由－2x+2009＜0，得
2009
2
x>.……………………………（8分）
21.解：连接OC，∵AB⊥CD，∴CE=DE=8cm.…………………………（2分）
在Rt△OCE中，∵222
OC CE OE
=+，∴222
8(4)
OC OC
=+-.………（4分）解之，得OC=10cm.…………………………（6分）
∴AE=OA+OE=16cm.…………………………（8分）
22.（1）男生25人，女生25人；……………………（4分）
（2）由题意，得50:22=1200:x，解得x=528.…………………（8分）
23.解：（1）在R t△CHE中，CH=
60
sin
74⋅=373≈63（cm）.………………（3分）
(2)在R t△ODH中，∵OH=
30
sin
⋅
OD，∴2(OC+63)=150+OC.
解得OC=24（cm）.
24.(1)
5
2
； (2)不公平，树状图如下：
一共可以组成20个不同的两位数，其中偶数8个，奇数12个.
∴P(小明)=
5
2
，P(小红)=
5
3
. …………………………（9分）
∵P(小明)≠ P(小红)，∴这个游戏规则不公平. ………………（10分）
25.（1）设批发康乃馨x枝，百合y枝，根据题意，得方程组
1.54300,
0.580.
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
解得
40,
60.
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
………………………（4分）答：康乃馨进货40枝，百合进货60
枝. …………………（5分）
（2）设乙组每小时售出鲜花a 枝，则甲组每小时售出鲜花2a 枝，根据题意，
可得
505012a a
+=， 解得a =25. …………………（8分） 经检验：a =25是原方程的解，此时2a =50. 即甲组每小时售出鲜花50枝.……（10分）
26.（1）丙车在甲车出发后40min 时追上乙车，此时丙、乙两车距离A 地30km …（2分） （2）根据题意，甲车离M 地的距离y （km ）随时间t （min ）变化的函数为x y =.……（3分） 乙离M 地的距离y （km ）随时间t （min ）变化的函数为10-=x y . ………（4分）
而丙车离M 地的距离y （km ）随时间t （min ）变化的函数为 1.530(2060),
1.5150(60100).y x x y x x =-≤≤⎧⎨=-+<≤⎩
…(5分)
解方程组,1.530.y x y x =⎧⎨
=-⎩ 得60,
60.
x y =⎧⎨=⎩ 所以甲车出发60 min 后被丙车追上. …………（7分）
(3)解方程组10,1.5150.y x y x =-⎧⎨=-+⎩得64,
54.x y =⎧⎨=⎩
. 所以丙车与乙车在距离A 地54 km 处迎面相遇.…（10分）
27. 解：（1）∵∠BAC ＝45°，∠ABD ＝30°，∴∠AOB ＝∠BAC+∠ABD=75°， ∴∠AOB ＝∠105°. …………………………（3分） （2）①当α＝15°时，∠AOB ′＝90°． …………………（4分） ∵∠BAC ＝45°，∠AB ′O ＝30°， ∴∠AOB ′＝180°－∠BA C －∠AB ′O －∠BA B ′=90°． ………………（7分）
②有可能，如左图 ………………（9分） 此时α=60°． …………（10分） ∵AB =AB ′，α=60°，即∠B ′AB ＝60°． 又∵ AB =AB ′，∴△ABB ′为等边三角形．∴AB ′=BB ′． 又∵ AC =BC ，∴点B ′、点C 都在线段AB 的垂直平分线上，
因此，四边形ACBB ′是轴对称图形，
直线CB ′就是它的对称轴． ………………（12分） 28. 解：（1）A ()0,3,B （0，1）； …………………（2分） （2）设所求二次函数的关系式为2
()y a x m n =-+．
∵顶点C
2）
，∴2(2y a x =+． …………………（4分） 又∵点B 的坐标为（0，1）
，∴21(02a =+，解得1
3
a =-．
∴13
3
23
12
++
-=x x y （或2)3(312+--=x y ）． ………………（6分）
（3）存在，如图，①点B 关于直线AC 的对称点P 1），（132符合题意． ………（7分） ②解法一：将△ABC 沿直线AB 对折，显然点C 的对称点为点D （0，–1），过点D 作DP 2∥AB ，交抛物线于点P 2，P 3，则点P 2，P 3也是符合要求的点．
设直线DP 2的解析式为y=kx+b ，则k
=3
-
，b =－1． 因此直线DP 2
的函数关系式为 1.3
y x =-
- ……………（9分） 设P 2点的坐标为（x 0，y 0），
则有2000113y x x =-
++.（
※） 又P 2点在直线DP 2
上，所以有001y x =-.
将之代入（※）式，有20001113x x x -+=-.
解这个方程，得0102x x =（所求的另一
点为P 3点）
因此 P 2
点的坐标为（
522
-
），P 3
点的坐标为（522+-）, 即符合条件的P 点有3个． …………………（12分）
解法二：设点P 点坐标为(x ，y ) ． 根据题意，得 (3+3–x )(1–y ) –3+y (3–x )=23． ……………（9分） 化简，得 x=–3y –3．（※） …………………（10分）
将（※）式代入2)3(3
12
+--=x y ，得 0252
=++y y ． 解得2
17
5±-=
y ．（11分） 再代入（※）式，得
1
1x y ⎧
⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
22x y ⎧⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 因此 P 2点的坐标为
），P 3
）, 即符合条件的P 点有3个．。