2017-2018学年天津市滨海新区八年级下期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
A. √5 B. √
1
2 C. √0.2 D.
√27
【答案】A 【解析】解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；
B、
√
12=1
2√2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C、√
0.2=√14=15√5
，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D、√
27=3√3
，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选：A． 根据最简二次根式的定义逐个判断即可． 本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键．
2. 下列各组线段a、b、c中，能组成直角三角形的是( ) A. 𝑎=4，𝑏=5，𝑐=6 B. 𝑎=1，𝑏=√3，𝑐=2
C. 𝑎=1，𝑏=1，𝑐=3 D. 𝑎=5，𝑏=12，𝑐=12
【答案】B 【解析】解：A、∵42+52≠62，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；
B、∵12+√32=22，∴该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；
C、∵12+12≠32，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；
D、∵52+122≠122，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意．
故选：B． 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系，这个就是直角三角形． 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
3. 下列各式中，y不是x的函数的是( ) A. 𝑦=|𝑥| B. 𝑦=𝑥 C. 𝑦=−𝑥+1 D. 𝑦=±𝑥
【答案】D 【解析】解：A、𝑦=|𝑥|对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故A错误； B、𝑦=𝑥对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故B错误；
C、𝑦=−𝑥+1对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故C错误；
D、𝑦=±𝑥对于x的每一个取值，y都有两个值，故D正确；
故选：D． 根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数． 主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
4. 用配方法解方程𝑥2−4𝑥−2=0变形后为( ) A. (𝑥−2)
2=6 B. (𝑥−4)2=6 C. (𝑥−2)2=2 D. (𝑥+2)2=6
【答案】A 【解析】解：把方程𝑥2−4𝑥−2=0的常数项移到等号的右边，得到𝑥2−4𝑥=2
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到𝑥2−4𝑥+4=2+4
配方得(𝑥−2)2=6．
故选：A． 在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数−4的一半的平方． 配方法的一般步骤： (1)把常数项移到等号的右边；
(2)把二次项的系数化为1；
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
5. 一次函数𝑦=𝑥+2的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D 【解析】解：∵𝑘=1>0，图象过一三象限，𝑏=2>0，图象过第二象限， ∴直线𝑦=𝑥+2经过一、二、三象限，不经过第四象限．
故选：D． 根据k，b的符号确定一次函数𝑦=𝑥+2的图象经过的象限． 本题考查一次函数的𝑘>0，𝑏>0的图象性质.需注意x的系数为1．
6. 一元二次方程𝑥2−8𝑥+20=0的根的情况是( ) A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 有两个不相等的实数根
【答案】A 【解析】解：∵△=(−8)2−4×20×1=−16<0，
∴方程没有实数根．
故选：A． 先计算出△，然后根据判别式的意义求解． 本题考查了一元二次方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0(𝑎≠0)的根的判别式△=𝑏2−4𝑎𝑐：当△>0，方程有两个不相等
的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根．
7. 已知正比例函数𝑦=𝑘𝑥(𝑘<0)的图象上两点𝐴(𝑥1,𝑦1)、𝐵(𝑥2,𝑦2)，且𝑥1<𝑥2，下列说法正确的是( )
A. 𝑦
1>𝑦2 B. 𝑦1<𝑦2 C. 𝑦1=𝑦2
D. 不能确定
【答案】A 【解析】解：∵一次函数𝑦=𝑘𝑥中，𝑘<0， ∴函数图象经过二、四象限，且y随x的增大而减小，
∵𝑥1<𝑥2，
∴𝑦1>𝑦2．
故选：A． 先根据题意判断出一次函数的增减性，再根据𝑥1<𝑥2即可得出结论． 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
8. 菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是( ) A. 10 B. 20 C. 24 D. 48
【答案】C 【解析】解：∵菱形的两条对角线的长分别是6和8，
∴这个菱形的面积是：12×6×8=24．
故选：C． 由菱形的两条对角线的长分别是6和8，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案． 此题考查了菱形的性质.菱形的面积等于对角线积的一半是解此题的关键．
9. 已知一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏的图象如图所示，当𝑥<2时，y的取值范围是( ) A. 𝑦<−4
B. −4<𝑦<0
C. 𝑦<2
D. 𝑦<0
【答案】D 【解析】解：将(2,0)、(0,−4)代入𝑦=𝑘𝑥+𝑏中，
得：{−4=𝑏0=2𝑘+𝑏，解得：{𝑏=−4𝑘=2， ∴一次函数解析式为𝑦=2𝑥−4．
∵𝑘=2>0，
∴该函数y值随x值增加而增加，
∴𝑦<2×2−4=0．
故选：D． 由函数图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式，再根据函数的性质找出函数的单调性，代入𝑥<2即可得出结论． 本题考查了待定系数法求出函数解析式以及一次函数的性质，解题的关键是找出该一次函数的单调性.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是关键．
10. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点.若𝐴𝐵=8，𝑂𝑀=3，则线段OB的长为( ) A. 5
B. 6
C. 8
D. 10
【答案】A 【解析】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠𝐷=90∘，
∵𝑂是矩形ABCD的对角线AC的中点，𝑂𝑀//𝐴𝐵，
∴𝑂𝑀是△𝐴𝐷𝐶的中位线，
∵𝑂𝑀=3，
∴𝐴𝐷=6，
∵𝐶𝐷=𝐴𝐵=8，
∴𝐴𝐶=√𝐴𝐷2+𝐶𝐷2=10， ∴𝐵𝑂=12𝐴𝐶=5．
故选：A． 已知OM是△𝐴𝐷𝐶的中位线，再结合已知条件则DC的长可求出，所以利用勾股定理可求出AC的长，由直角三角形斜边上中线的性质则BO的长即可求出． 本题考查了矩形的性质，勾股定理的运用，直角三角形斜边上中线的性质以及三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出AC的长．
11. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价( ) A. 5元 B. 10元 C. 20元 D. 10元或20元
【答案】C 【解析】解：设每件衬衫应降价x元，则每天可销售(20+2𝑥)件， 根据题意得：(40−𝑥)(20+2𝑥)=1200， 解得：𝑥1=10，𝑥2
=20．
∵扩大销售，减少库存，
∴𝑥=20．
故选：C． 设每件衬衫应降价x元，则每天可销售(20+2𝑥)件，根据每件的利润×销售数量=总利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论． 本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(0,1)，点C在第一象限，对角线BD与x轴平行.直线𝑦=𝑥+3与x轴、y轴分别交于点E，𝐹.将菱形ABCD沿x轴向左平移m个
单位，当点D落在△𝐸𝑂𝐹的内部时(不包括三角形的边)，m的值可能是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C 【解析】解：∵菱形ABCD的顶点𝐴(2,0)，点𝐵(1,0)， ∴点D的坐标为(4,1)，
当𝑦=1时，𝑥+3=1， 解得𝑥=−2， ∴点D向左移动2+4=6时，点D在EF上，
∵点D落在△𝐸𝑂𝐹的内部时(不包括三角形的边)，
∴4<𝑚<6，
∴𝑚的值可能是5．
故选：C． 根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点D的坐标，再根据直线解析式求出点D移动到MN上时的x的值，从而得到m的取值范围，再根据各选项数据选择即可． 本题是一次函数综合题型，主要利用了一次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，比较简单，求出m的取值范围是解题的关键．
2018-2019学年天津市滨海新区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各式中，运算正确的是（ ）A =B ．6=C 7=-D5= 2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．4，5，6C ．9，12，15D ．3．下列曲线中能表示y 是x 的函数的为（ ）A ．B ．C ．D ．4在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞-4B ．x≥-4C ．x ＞-4且x≠1D ．x≥-4且x≠15．一次函数y=-4x+5的图象不经过的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．用配方法解方程x2-8x+9=0时，原方程可变形为（ ） A ．（x-4）2=9B ．（x-4）2=7C ．（x-4）2=-9D ．（x-4）2=-77．如图，已知函数y1=3x+b 和y2=ax-3的图象交于点P （-2，-5），则不等式3x+b ＞ax-3的解集为（ ）A．x＞-2 B．x＜-2 C．x＞-5 D．x＜-58．关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A．94k<B．94k<且k≠0C．94k≤D．94k≤且k≠09．已知P1（-1，y1），P2（-2，y2）是一次函数y=2x+3图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y2＞y1C．y1=y2D．不能确定10．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AD、AB边上的中点，连接EF．若OC=2，则菱形ABCD的面积为（）A．B．C．D．11．甲，乙两名选手参加长跑比赛，乙从起点出发匀速跑到终点，甲先快后慢，半个小时后找到适合自己的速度，匀速跑到终点，他们所跑的路程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象，如图所示，则下列结论错误的是（）A．在起跑后1h内，甲在乙的前面B．跑到1h时甲乙的路程都为10kmC．甲在第1.5时的路程为11kmD．乙在第2h时的路程为20km12．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论①BE⊥AC②四边形BEFG是平行四边形③EG=GF④EA平分∠GEF其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13= ．14．直线y=3x-2与x轴的交点坐标为15．已知方程ax2+7x-2=0的一个根是-2，则a的值是．16．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，则∠BCD的度数为 ．17．如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，DE 平分∠ODA 交OA 于点E ，若，则线段OE 的长为 ．18．有20个边长为1的小正方形，排列形式如图①，请将其分割，拼接成一个正方形 （I ）拼接后的正方形的边长等于 ；（II ）在图①中面出分割线，在图②中画出拼接后的正方形（网格中小正方形的边长为1）三.解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．计算下列各题（I ）⎛÷ ⎝（Ⅱ）2-20．解下列方程 （I ）3x2-9x=0（II）4x2-3x-1=021．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB（Ⅰ）求证：四边形ABCD是矩形；（Ⅱ）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的长．22．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．EF过点O且与ABCD分别相交于点E，F（I）如图①，求证：OE=OF；（II）如图②，若EF⊥DB，垂足为O，求证：四边形BEDF是菱形．23．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形的苗圃圆．其中一边靠墙，另外三边用长为40m的篱笆围成．已知墙长为18m（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边AB为xm （I）用含有x的式子表示AD，并写出x的取值范围；（Ⅱ）若苗圃园的面积为192m2平方米，求AB的长度．24．某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1.5元印刷费，另收120元的制版费：乙印刷厂提出：每份材料收3元印刷费，不收制版费设在同一家印刷厂一次印制数量为x份（x为正整数）（Ⅰ）根据题意，填写下表（Ⅱ）设选择甲印刷厂的费用为y1元，选择乙印刷厂的费用为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（Ⅲ）在印刷品数量大于500份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？请说明理由．25．如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3），动点F从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动23秒时，动点E从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动，当点E、F其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点E的运动时间为t：（秒）（I）OE=，OF= （用含t的代数式表示）（II）当t=1时，将△OEF沿EF翻折，点O恰好落在CB边上的点D处①求点D的坐标及直线DE的解析式；②点M是射线DB上的任意一点，过点M作直线DE的平行线，与x轴交于N点，设直线MN的解析式为y=kx+b，当点M与点B不重合时，S为△MBN的面积，当点M与点B重合时，S=0．求S与b之间的函数关系式，并求出自变量b的取值范围．2018-2019学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析1.【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；利用分母有理化对D进行判断．【解答】解：A A选项错误；B、原式B选项错误；C、原式=7，所以C选项错误；D、原式，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2.【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．【解答】解：A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、92+122=152，能构成直角三角形，故符合题意；1+≠，不能构成直角三角形，故不符合题意．D、222故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3.【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可判断．【解答】解：A、B、C选项，一个x的值对应有两个y值，故不能表示y是x的函数，错误，D选项，x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，正确．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．4.【分析】直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件得出答案．在实数范围内有意义，【解答】解：若x+1则x+4≥0且x+1≠0，解得：x≥-4且x≠-1．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的定义和分式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键．5.【分析】根据一次函数的解析式，利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y=-4x+5的图象经过第一、二、四象限，此题得解．【解答】解：∵k=-4＜0，b=5＞0，∴一次函数y=-4x+5的图象经过第一、二、四象限，∴一次函数y=-4x+5的图象不经过第三象限．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．6.【分析】方程常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式变形得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程x2-8x+9=0，变形得：x2-8x=-9，配方得：x2-8x+16=7，即（x-4）2=7，故选：B．【点评】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7.【分析】函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），求不等式3x+b＞ax-3的解集，就是看函数在什么范围内y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax-3的图象上面．【解答】解：从图象得到，当x＞-2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax-3的图象上面，∴不等式3x+b＞ax-3的解集为：x＞-2．【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．8. 【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式得出k≠0且△=（-3）2-4k×1＞0，求出即可．【解答】解：∵关于x 的一元二次方程kx 2-3x+1=0有两个不相等的实数根， ∴k≠0且△=（-3）2-4k×1＞0， 解得：k ＜94且k≠0， 故选：B ．【点评】本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，能得出关于k 的不等式是解此题的关键．9. 【分析】由函数解析式y=2x+3可知k ＞0，则y 随x 的增大而增大，比较x 的大小即可确定y 的大小．【解答】解：y=2x+3中k ＞0， ∴y 随x 的增大而增大， ∵-1＞-2， ∴y 1＞y 2； 故选：A ．【点评】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数的k 与函数值之间的关系是解题的关键．10. 【分析】由三角形中位线定理可得BD=2EF=2，由菱形的性质可得AC ⊥BD ，AC=2AO=4，由菱形的面积公式可求解．【解答】解：∵E 、F 分别是AD 、AB 边上的中点，∴ ∵四边形ABCD 是菱形 ∴AC ⊥BD ，AO=CO=2 ∴AC=4∵菱形ABCD 的面积=12×AC×【点评】本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，熟练运用菱形的面积公式是本题的关键．11.【分析】由图象即可判断A，B．通过计算可知甲在第1.5h时的行程为12km，故可判断C错误，求出乙2小时的路程即可判断D．【解答】解：由图象可知，在起跑后1h内，甲在乙的前面，故A正确．跑到1h时甲乙的路程都为10km，故B正确；∵y乙=10x，当0.5＜x＜1.5时，y甲=4x+6，x=1.5时，y甲=12，故C错误，x=2时，y乙=20，故D正确，无法判断甲到达终点的时间，故③错误，故选：C．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．12.分析】由平行四边形的性质可得OB=BC，由等腰三角形的性质可判断①正确，由直角三角形的性质和三角形中位线定理可判断③错误，由BG=EF，BG∥EF∥CD可证四边形BEFG是平行四边形，可得②正确．由平行线的性质和等腰三角形的性质可判断④正确．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴BO=DO=12BD，AD=BC，AB=CD，AB∥BC，又∵BD=2AD，∴OB=BC=OD=DA，且点E 是OC中点，∴BE⊥AC，故①正确，∵E、F分别是OC、OD的中点，∴EF∥CD，EF=12 CD，∵点G是Rt△ABE斜边AB上的中点，∴GE=12AB=AG=BG∴EG=EF=AG=BG，无法证明GE=GF，故③错误，∵BG=EF，BG∥EF∥CD∴四边形BEFG是平行四边形故②正确∵EF∥CD∥AB，∴∠BAC=∠ACD=∠AEF，∵AG=GE，∴∠GAE=∠AEG，∴∠AEG=∠AEF，∴AE平分∠GEF，故选：B．【点评】本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形中位线定理等知识，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键．13.【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式=【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．14.【分析】交点既在x轴上，又在直线直线y=3x-2上，而在x轴上的点其纵坐标为0，因此令y=0，代入关系式求出x即可．【解答】解：当y=0时，即3x-2=0，解得：x=23；∴直线y=3x-2与x轴的交点坐标为（23，0）故答案为：（23，0）【点评】考查直线与x轴的交点坐标，实际实际上就是令y=0，求x即可，数形结合更直观，更容易理解．15.【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=-2代入已知方程，通过一元一次方程来求a的值．【解答】解：根据题意知，x=-2满足方程ax2+7x-2=0，则4a-14-2=0，即4a-16=0，解得，a=4．故答案是：4．【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．16.【分析】根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出∠ACD=90°，进而得出答案．【解答】解：连接AC，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=∵AB=BC，∴∠BAC=∠ACB=45°，∵CD=1，AD=3，，∴AC2+CD2=AD2，∴∠ACD=90°，∴∠DCB=90°+45°=135°．故答案为：135°．【点评】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的应用，能求出△ACD是直角三角形是解此题的关键．17.【分析】先过E作EH⊥AD于H，设OE=x，则EH=AH=x，+1-x，根据Rt△AEH 中∠AEH=45°，即可得到线段OE的长．【解答】解：如图，过E作EH⊥AD于H，则△AEH是等腰直角三角形，∵，△AOB是等腰直角三角形，∴AO=AB×cos45°=（）， ∵DE 平分∠ODA ，EO ⊥DO ，EH ⊥DH ，∴OE=HE ，设OE=x ，则EH=AH=x ，+1-x ，∵等腰Rt △AEH 中，∠AEH=45°，∴cos ∠AEH=2，即2EH AE =，2=， 解得x=1，∴线段OE 的长为1．故答案为：1．【点评】此题考查正方形的性质，解决问题的关键是作辅助线构造等腰直角三角形，运用特殊角的三角函数值进行计算．18. 【分析】（Ⅰ）利用正方形的面积公式计算即可．（Ⅱ）利用数形结合的思想解决问题即可．【解答】解：（Ⅰ）拼接后的正方形的边长（Ⅱ）分割线如图①中所示，正方形如图②中所示．【点评】本题考查作图-应用与设计，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．19.【分析】（Ⅰ）先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；（Ⅱ）利用完全平方公式和平方差公式计算．【解答】解：（Ⅰ）原式=（）÷=1；（Ⅱ）原式=5-3-（+2）．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【分析】（I）直接利用提取公因式法分解因式进而解方程得出答案；（II）直接利用十字相乘法分解因式解方程得出答案．【解答】解：（I）3x2-9x=03x（x-3）=0，解得：x1=0，x2=3；（II）4x2-3x-1=0（4x+1）（x-1）=0，解得：x1=1，x2=-14．【点评】此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．21.【分析】（Ⅰ）根据平行四边形的性质得到OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，推出AC=BD，于是得到结论；（Ⅱ）根据已知条件得到△AOB是等边三角形，求得OA=OB=AB=5，解直角三角形即可得到结论．【解答】（Ⅰ）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，∵OA=OB，∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形；（Ⅱ）∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=5，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2OA=10，∠ABC=90°，∴BC==【点评】本题考查了矩形的拍的还行在，勾股定理，平行四边形的性质，熟练掌握矩形的判定和性质定理是解题的关键．22.【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，得到OB=OD，AB∥CD，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）根据菱形的判定定理即可得到结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，AB∥CD，∴∠EBO=∠FDO，在△OBE与△ODF中，EBO FDO OB ODBOE DOF ∠∠∠⎧⎪⎪⎩∠⎨＝＝＝，∴△OBE≌△ODF（ASA），∴OE=OF；（2）解：∵OB=OD，OE=OF，∴四边形BEDF是平行四边形，∵EF⊥BD，∴四边形BEDF是菱形．【点评】此题考查了菱形的判定，平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．23.分析】（I）由矩形的周长公式求得AD的长度；由AD长度意义求得x的取值范围；（Ⅱ）根据矩形的面积公式，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再由（1）中x的取值范围即可确定x的值．【解答】解：（I）AD=40-2x．∵0＜40-2x≤18．∴x的取值范围为：11≤x＜20．（Ⅱ）根据题意得：x（40-2x）=192，整理，得x2-20x+96=0．解得：x1=8，x2=12．∵11≤x＜20．当x=8时，40-2x=40-16=24＞18∴不合题意，舍去．∴x=12，即AB的长度为12．答：若苗圃园的面积为192平方米，则AB的长度为12米．【点评】本题考查了一元二次方程的应用、矩形的面积以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据篱笆长度得出用含有x的式子表示BC的式子；（2）利用矩形的面积公式，找出关于x的一元二次方程．24.【分析】（Ⅰ）根据题意，可以将表格中的数据计算出来并将表格补充完整；（Ⅱ）根据题意可以直接写出y1，y2关于x的函数关系式；（Ⅲ）先判断，然后根据题意说明理由即可，理由说法不唯一，只要合理可以说明判断的结果即可．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得，当x=10时，甲印刷厂的费用为：120+1.5×10=135（元），当x=20时，甲印刷厂的费用为：120+1.5×20=150（元），当x=5时，乙印刷厂的费用为：3×5=15（元），当x=20时，乙印刷厂的费用为：3×20=60（元），故答案为：135，150，15，60；（Ⅱ）由题意可得，y1=120+1.5x，y2=3x；（Ⅲ）在印刷品数量大于500份的情况下选甲家印刷厂印制省钱，理由：当x=500时，y1=120+1.5×500=870，y2=3×500=1500，∵870＜1500，甲每多印刷一份需要交付1.5元，乙每多印刷一份需要交付3元，∴在印刷品数量大于500份的情况下选甲家印刷厂印制省钱．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．25.【分析】（I）由O（0，0），A（6，0），C（0，3），可得：OA=6，OC=3，根据矩形的对边平行且相等，可得：AB=OC=3，BC=OA=6，进而可得点B的坐标为：（6，3），然后根据E点与F点的运动速度与运动时间即可用含t的代数式表示OE，OF；（II）①由翻折的性质可知：△OPF≌△DPF，进而可得：DF=OF，然后由t=1时，DF=OF=5 3，CF=OC-OF=43，然后利用勾股定理可求CD的值，进而可求点D和E的坐标；利用待定系数可得直线DE的解析式；②先确定出k的值，再分情况计算S的表达式，并确认b的取值．【解答】解：（I）∵O（0，0），A（6，0），C（0，3），∴OA=6，OC=3，∵四边形OABC是矩形，∴AB=OC=3，BC=OA=6，∴B（6，3），∵动点F从O点以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动23秒时，动点E从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．∴当点E的运动时间为t（秒）时，AE=t，OF=23+t，则OE=OA-AE=6-t；故答案为：6-t，23+t；（II）①当t=1时，OF=1+23=53，OE=6-1=5，则CF=OC-OF=3-53=43，由折叠可知：△OEF ≌△DEF ，∴OF=DF=53， 由勾股定理，得：CD=1，∴D （1，3）；∵E （5，0），∴设直线DE 的解析式为：y=mx+n （k ≠0），把D （1，3）和E （5，0）代入得：350mx n m n ⎨+⎩+⎧＝＝，解得：34154m n ⎧⎪⎪-⎪⎨⎪⎩＝＝， ∴直线DE 的解析式为：y=-31544x +； ②∵MN ∥DE ，∴MN 的解析式为：y=-34x b +，当y=3时，-34x b +=3，x=43（b-3）=43b-4， ∴CM=43b-4， 分三种情况：i ）当M 在边CB 上时，如图2，∴BM=6-CM=6-（43b-4）=10-43b，DM=CM-1=43b-5，∵0≤DM＜5，即0≤43b-5＜5，∴154≤b＜152，∴S=12BM•AB=12×3(10−43b)=15-2b=-2b+15（154≤b＜152）；ii）当M与点B重合时，b=152，S=0；iii）当M在DB的延长线上时，如图3，∴BM=CM-6=43b-10，DM=CM-1=43b-5，∵DM＞5，即43b-5＞5，∴b＞152，∴S=12BM•AB=12×3(43b−10)=2b-15（b＞152）；综上，151521542152152b bSb b⎧⎛⎫-+<⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪->⎪⎪⎝⎭⎩…．【点评】此题是四边形和一次函数的综合题，主要考查了动点的问题、矩形的性质、全等三角形的判定与性质等知识，解（I）的关键是：明确动点的时间和速度；解（II）的关键是：由翻折的性质可知：△OEF≌△DEF；，并采用了分类讨论的思想，注意确认b的取值．。
2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。
天津市南开区2017-2018学年八年级下期末数学试卷(含答案解析)
天津市南开区2017-2018学年度下学期期末考试八年级数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,试卷满分100分.考试时间100分钟。
第Ⅰ卷(选择题共36分)注意事项:答第Ⅰ卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号,用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上；用2B 铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码.一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) (1)方程x x 22=的解是(A)2=x (B)2=x (C)0=x (D)2=x 或0=x 【专题】计算题．【分析】方程移项后，分解因式利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． 【解答】解：方程x 2=2x ， 移项得：x 2-2x=0，分解因式得：x （x-2）=0， 可得x=0或x-2=0， 解得：x 1=0，x 2=2． 故选：D ．【点评】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．(2)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x 与方差2s :根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁【分析】根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可． 【解答】解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5， ∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔，∵甲的平均数是561，乙的平均数是560， ∴成绩好的应是甲，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲； 故选：A ．【点评】本题考查了方差和平均数．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．(3)用配方法解关于x 的方程0242=+-x x ,此方程可变形为(A)()622=-x (B)()622=+x (C)()222=-x (D)()222=+x【专题】压轴题．【分析】根据配方法的方法，先把常数项移到等号右边，再在两边同时加上一次项系数一半的平方，最后将等号左边配成完全平方式，利用直接开平方法就可以求解了．【解答】解：移项，得x 2-4x=-2 在等号两边加上4，得x 2-4x+4=-2+4 ∴（x-2）2=2． 故C 答案正确． 故选：C ．【点评】本题是一道一元二次方程解答题，考查了解一元二次方程的基本方法--配方法的运用，解答过程注意解答一元二次方程配方法的步骤．(4)点(1,m)为直线12-=x y 上一点,则OA 的长度为(A)1 (B)3 (C)2 (D)5 【专题】探究型．【分析】根据题意可以求得点A 的坐标，从而可以求得OA 的长． 【解答】解：∵点A （1，m ）为直线y=2x-1上一点， ∴m=2×1-1， 解得，m=1，∴点A 的坐标为（1，1），故选：C ．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和勾股定理解答．(5)已知一次函数3+=kx y ,且y 随x 的增大而减小,那么它的图象经过(A)第一、二、三象限 (B)第一、二、四象限 (C)第一、三、四象限 (D)第二、三、四象限 【专题】函数及其图象．【分析】先根据一次函数的性质判断出k 的取值范围，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=kx+3，y 随x 的增大而减小， ∴k ＜0， ∵b=3＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限． 故选：B ．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b （k≠0）中，k ＜0，b ＞0时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．(6)已知四边形ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是 (A)当AB=BC 时,四边形ABCD 是菱形 (B)当AC ⊥BD 时,四边形ABCD 是菱形 (C)当∠ABC=90°时,四边形ABCD 是矩形 (D)当AC=BD 时,四边形ABCD 是正方形. 【专题】多边形与平行四边形．【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形．【解答】解：A 、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD 是平行四边形，当AB=BC 时，它是菱形，故本选项错误；B 、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形，故本选项错误；C 、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当∠ABC=90°时，四边形ABCD 是矩形，故本选项错误；D 、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当AC=BD 时，它是矩形，不是正方形，故本选项正确； 综上所述，符合题意是D 选项； 故选：D ．【点评】本题考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．(7)如图,数轴上点A 表示的数是-1,原点O 是线段AB 的中点,∠BAC=30，∠ABC=90°,以点A 为圆心,AC 长为半径画弧,交数轴于点D,则点D 表示的数是 (A)1332- (B)332 (C)334 (D)1334-【分析】首先求得AB的长，然后在直角△ABC中利用三角函数即可求得AC的长，则AD=AC即可求得，然后求得OD即可．【解答】解：∵点A表示-1，O是AB的中点，∴OA=OB=1，∴AB=2，故选：D．【点评】本题考查了三角函数，在直角三角形中利用三角函数求得AC的长是关键．(8)已知,如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OE∥CD交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为(A)6cm (B) 4cm (C)3cm (D)2cm【分析】由菱形ABCD中，OE∥DC，可得OE是△BCD的中位线，又由AD=6cm，根据菱形的性质，可得CD=6cm，再利用三角形中位线的性质，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴CD=AD=6cm，OB=OD，∵OE∥DC，∴BE：CE=BO：DO，∴BE=CE，即OE是△BCD的中位线，故选：C．【点评】此题考查了菱形的性质以及三角形中位线的性质．注意证得OE是△BCD 的中位线是解此题的关键．(9)如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，且EF ∥BC 交AC 于点M ，若CM=5，则22CF CE +等于(A)75 (B)100 (C)120 (D)125【分析】根据角平分线的定义推出△ECF 为直角三角形，然后根据勾股定理即可求得CE 2+CF 2=EF 2，进而可求出CE 2+CF 2的值． 【解答】解：∵CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，∴△EFC 为直角三角形，又∵EF ∥BC ，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM ，∠DCF=∠CFM=∠MCF ， ∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE 2+CF 2=EF 2=100． 故选：B ．【点评】本题考查角平分线的定义，直角三角形的判定以及勾股定理的运用，解题的关键是首先证明出△ECF 为直角三角形．(10)某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ,那么符合题意的方程是(A)()1821502=+x (B)()()182150150502=++++x x(C)()()182215015050=++++x x (D)()1822150=+x 【专题】增长率问题；压轴题．【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么可以用x 分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程．【解答】解：依题意得五、六月份的产量为50（1+x ）、50（1+x ）2， ∴50+50（1+x ）+50（1+x ）2=182． 故选：B ．【点评】增长率问题，一般形式为a （1+x ）2=b ，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量．(11)如图,在R △ABC 中,∠ACB=90°,D 为斜边AB 的中点,动点P 从点B 出发,沿B→C→A 运动,如图(1)所示,设y S DPB △,点P 运动的路程为x ,若y 与x 之间的函数图象如图(2)所示,则a 的值为(A)3 (B)4 (C)5 (D)6【分析】根据已知条件和图象可以得到BC 、AC 的长度，当x=4时，点P 与点C 重合，此时△DPC 的面积等于△ABC 面积的一半，从而可以求出y 的最大值，即为a 的值．【解答】解：根据题意可得，BC=4，AC=7-4=3，当x=4时，点P 与点C 重合， ∵∠ACB=90°，点D 为AB 的中点，即a 的值为3， 故选：A ．(12)在平面直角坐标系中,已知点A(O,1),B(1,2),点P 在x 轴上运动,当点P 到A 、B 两点的距离之差的绝对值最大时,该点记为点P 1,当点P 到A 、B 两点的距离之和最小时,该点记为点P 2,以P 1P 2为边长的正方形的面积为 (A)1 (B)34 (C)916(D)5 【专题】一次函数及其应用．【分析】由三角形两边之差小于第三边可知，当A 、B 、P 三点不共线时，|PA-PB|＜AB ，又因为A （0，1），B （1，2）两点都在x 轴同侧，则当A 、B 、P 三点共线时，|PA-PB|=AB ，即|PA-PB|≤AB ，所以当点P 到A 、B 两点距离之差的绝对值最大时，点P 在直线AB 上．先运用待定系数法求出直线AB 的解析式，再令y=0，求出x 的值即可得到点P 1的坐标；点A 关于x 轴的对称点为A'，求得直线A'B 的解析式，令y=0，即可得到点P 2的坐标，进而得到以P 1P 2为边长的正方形的面积．【解答】解：由题意可知，当点P 到A 、B 两点距离之差的绝对值最大时，点P 在直线AB 上．设直线AB的解析式为y=kx+b，∴y=x+1，令y=0，则0=x+1，解得x=-1．∴点P1的坐标是（-1，0）．∵点A关于x轴的对称点A'的坐标为（0，-1），设直线A'B的解析式为y=k'x+b'，∵A'（0，-1），B（1，2），∴故选：C．【点评】本题考查了最短距离问题，待定系数法求一次函数的解析式及x轴上点的坐标特征．根据三角形两边之差小于第三边得出当点P在直线AB上时，P点到A、B两点距离之差的绝对值最大，是解题的关键．第Ⅱ卷(非选择题共64分)(二)填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上)(13)已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.【专题】函数及其图象．【分析】把点（-1，2）代入正比例函数的解析式y=kx，即可求出未知数的值从而求得其解析式；【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），∵图象经过点（-1，2），∴2=-k，此函数的解析式是：y=-2x；故答案为：y=-2x【点评】此题考查待定系数法确定函数关系式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．(14)直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的2倍,斜边长是105,则较短的直角边的长为___________.【专题】几何图形．【分析】根据边之间的关系，运用勾股定理，列方程解答即可．【解答】解：由题意可设两条直角边长分别为x，2x，解得x1=10，x2=-10舍去），所以较短的直角边长为10．故答案为：10【点评】本题考查了一元二次方程和勾股定理的应用，解题的关键是根据勾股定理得到方程，转化为方程问题．(15)一组数据1,2,1,0,2,a,若它们的众数为1,则这组数据的平均数为__________.【分析】根据众数为1，求出a的值，然后根据平均数的概念求解．【解答】解：∵众数为1，∴a=1，【点评】本题考查了众数和平均数的知识：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．(16)关于x 的方程()01232=++-x x k 有实数根,则k 的取值范围是_________. 【专题】常规题型．【分析】当k-3=0时，解一元一次方程可得出方程有解；当k-3≠0时，利用根的判别式△=16-4k≥0，即可求出k 的取值范围．综上即可得出结论． 【解答】解：①当k-3=0，即k=3时，方程为2x+1=0，②当k-3≠0，即k≠3时，△=22-4（k-3）=16-4k≥0， 解得：k≤4且k≠3．综上即可得出k 的取值范围为k≤4． 故答案为k≤4．【点评】本题考查了根的判别式，分二次项系数为零和非零两种情况考虑是解题的关键．(17)已知,R △ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P 为AB 上任意一点,PF ⊥AC 于F,PE ⊥BC 于E,则EF 的最小值是___________.【分析】根据已知得出四边形CEPF 是矩形，得出EF=CP ，要使EF 最小，只要CP 最小即可，根据垂线段最短得出即可． 【解答】解：连接CP ，如图所示： ∵∠C=90°，PF ⊥AC 于F ，PE ⊥BC 于E ， ∴∠C=∠PFC=∠PEC=90°， ∴四边形CEPF 是矩形， ∴EF=CP ，要使EF 最小，只要CP 最小即可， 当CP ⊥AB 时，CP 最小， 在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4， 由勾股定理得：AB=5，∴CP=2.4， 即EF=2.4，故答案为：2.4．【点评】本题利用了矩形的性质和判定、勾股定理、垂线段最短的应用，解此题的关键是确定出何时，EF最短，题目比较好，难度适中．(18)如图,在平面直角坐标系xOy中,E(8,0),F(0,6)(Ⅰ)当G(4,8)时,∠FGE=_______度；(Ⅱ)在图中网格区域内找一点P,使∠FPE=90°,且四边形OEPF被过P点的一条直线PM分割成两部分后,可以拼成一个正方形,则P点坐标为________.(要求写出点P坐标,画出过点P的分割线PM,不必说明理由,不写画法)【分析】（1）先利用勾股定理分别计算三边长，再利用勾股定理的逆定理可得：∠FGE=90°；（2）构建全等三角形：△APF≌△MEP，构建P的位置，根据三角形全等得到正方形．【解答】解：（1）如图1，连接EF，由勾股定理得：FG2=22+42=20，GE2=42+82=80，EF2=62+82=100，∴FG2+GE2=EF2，∴∠FGE=90°，故答案为：90°；（2）如图2，过P作PM⊥x轴于M，当P（7，7），PM为分割线；根据格点的长度易得：△APF≌△MEP≌△BFP，∴∠APF=∠MEP，∵∠MEP+∠MPE=90°，∴∠APF+∠MPE=90°，即∠FPE=90°，四边形OEPF将△EPM剪下放在△BFP上，构建正方形BOMP；故答案为：（7，7）．【点评】本题考查了三角形全等的性质和判定、勾股定理及其逆定理、正方形的判定，熟练掌握勾股定理及其逆定理是关键．三、解答题(本大题共6小题,共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程 (19)解方程(每小题4分,本题共8分)(Ⅰ)0122=--x x (Ⅱ)()041292=--x【专题】方程与不等式．【分析】（Ⅰ）利用配方法即可解决问题； （Ⅱ）利用直接开方法即可解决问题；【点评】本题考查解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程的方法，属于中考常考题型． (20)(本题共7分)某中学在一次爱心捐款活动中,全体同学积极踊跃捐款.现抽查了九年级(1)班全班学生捐款情况,并绘制了如下的统计表和统计图:求:(Ⅰ)m=______；n=______；(Ⅱ)求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；(Ⅲ)若该校有学生2500人,估计该校学生共捐款多少元?【专题】常规题型．【分析】（Ⅰ）把表格中的数据相加得出本次接受随机抽样调查的学生人数；利用50元，100元的捐款人数求得占总数的百分比得出m 、n 的数值即可； （Ⅱ）利用众数、中位数和平均数的意义和求法分别得出答案即可； （Ⅲ）利用求得的平均数乘总人数得出答案即可．【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为4+12+9+3+2=30人． 12÷30=40%，9÷30=30%，所以扇形统计图中的m=40，n=30； 故答案为：40，30；（Ⅱ）∵在这组数据中，50出现了12次，出现的次数最多， ∴学生捐款数目的众数是50元；∵按照从小到大排列，处于中间位置的两个数据都是50， ∴中位数为50元；这组数据的平均数=（20×4+50×12+100×9+150×3+200×2）÷30=2430÷30=81（元）． （Ⅲ）根据题意得： 2500×81=202500元答：估计该校学生共捐款202500元．【点评】此题考查扇形统计图，用样本估计总体，众数、中位数、平均数的意义与求法，理解题意，从图表中得出数据以及利用数据运算的方法是解决问题的关键．(21)(本题共7分)已知关于x 的一元二次方程()()01222=-++-m x m x (Ⅰ)求证:方程有两个不相等的实数根；(Ⅱ)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根；(Ⅲ)求以(Ⅱ)中所得两根为边长的直角三角形的周长。
2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．若分式的值为零，则x等于（）A．﹣l B．1 C．D．02．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5 B．﹣2 C．5﹣2x D．25．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．6．在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y27．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A． B． C． D．8．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（）A．B．C．D．9．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG 10．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为（）A．6B．2C．4D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD 的长为．13．某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是．14．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=．15．代数式a+2﹣+3的值等于．16．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于．17．如图，直线与双曲线（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x 轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于．18．如图所示，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=．三、解答题（本大题共9小题，共56分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣（）2﹣+|﹣2|（2）（﹣）÷．20．解分式方程：（1）=（2）=﹣1．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．22．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．23．“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．24．如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；（2）写出点A′，B′，C′的坐标：A′（），B′（），C′（）；（3）在（1）中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（）．25．如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围；（3）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．26．小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．（1）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？（2）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．27．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C 的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC=AC．（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，若P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，若△APQ与△ADB相似，求出m的值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．若分式的值为零，则x等于（）A．﹣l B．1 C．D．0【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x+1=0，且3x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+1=0，且3x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故选：A．2．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】运用化简根式的方法化简每个选项．【解答】解：A、=2，故A选项不是；B、=2，故B选项是；C、=，故C选项不是；D、=3，故D选项不是．故选：B．3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．【解答】解：由中心对称图形的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，只有选项B是中心对称图形．故选：B．4．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5 B．﹣2 C．5﹣2x D．2【考点】二次根式的性质与化简．【分析】首先根据x的范围确定x﹣3与x﹣2的符号，然后即可化简二次根式，然后合并同类项即可．【解答】解：∵1＜x≤2，∴x﹣3＜0，x﹣2≤0，∴原式=3﹣x+（2﹣x）=5﹣2x．故选C．5．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，数学2页，∴他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为=．故选C．6．在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先判断出﹣k2﹣2＜0的符号，再根据反比例函数的性质进行比较．【解答】解：∵﹣k2﹣2＜0，∴函数图象位于二、四象限，∵（﹣2，y1），（﹣1，y2）位于第二象限，﹣2＜﹣1，∴y2＞y1＞0；又∵（，y3）位于第四象限，∴y3＜0，∴y2＞y1＞y3．故选B．7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A． B． C． D．【考点】相似三角形的判定．【分析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可．【解答】解：根据题意得：AB==，AC=，BC=2，∴AC：BC：AB=：2：=1：：，A、三边之比为1：：2，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；B、三边之比为：：3，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；C、三边之比为1：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似；D、三边之比为2：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似．故选C．8．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象．【分析】首先设出函数关系式，根据图象可以计算出k的取值范围，再根据k的取值范围选出答案即可．【解答】解：设函数关系式为y=（k≠0），当函数图象经过A（1，2）时，k=1×2=2，当函数图象经过B（﹣2，﹣2）时，k=（﹣2）×（﹣2）=4，由图象可知要求的函数解析式的k的取值范围必是：2＜k＜4，故选：C．9．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】由四边形ABCD是正方形，可得AB=AD，由DE⊥AG，BF∥DE，易证得BF⊥AG，又由同角的余角相等，可证得∠BAF=∠ADE，则可利用AAS判定△AED ≌△BFA；由全等三角形的对应边相等，易证得DE﹣BF=EF；有两角对应相等的三角形相似，可证得△BGF∽△DAE；利用排除法即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，AD∥BC，∵DE⊥AG，BF∥DE，∴BF⊥AG，∴∠AED=∠DEF=∠BFE=90°，∵∠BAF+∠DAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，∴△AED≌△BFA（AAS）；故A正确；∴DE=AF，AE=BF，∴DE﹣BF=AF﹣AE=EF，故B正确；∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BGF，∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴∠AED=∠GFB=90°，∴△BGF∽△DAE，故C正确；∵DE，BG，FG没有等量关系，故不能判定DE﹣BG=FG正确．故选D．10．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为（）A．6B．2C．4D．4【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】首先过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，易证得△ENG≌△BNM（AAS），MN是△BCF的中位线，根据全等三角形的性质，即可求得GN=MN，由折叠的性质，可得BG=6，继而求得BF的值，又由勾股定理，即可求得BC的长．【解答】解：过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，AD=BC，∵∠EMB=90°，∴四边形ABME是矩形，∴AE=BM，由折叠的性质得：AE=GE，∠EGN=∠A=90°，∴EG=BM，在△ENG与△BNM中，，∴△ENG≌△BNM（AAS），∴NG=NM，∴CM=DE，∵E是AD的中点，∴AE=ED=BM=CM，∵EM∥CD，∴BN：NF=BM：CM，∴BN=NF，∴NM=CF=1，∴NG=1，∵BG=AB=CD=CF+DF=6，∴BN=BG﹣NG=6﹣1=5，∴BF=2BN=10，∴BC===4．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD 的长为4．【考点】射影定理．【分析】根据射影定理得到：CD2=AD•BD，把相关线段的长度代入计算即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，∴CD2=AD•BD=8×2，则CD=4．故答案是：4．13．某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是【考点】频数（率）分布直方图．【分析】由每一组内的频数总和等于总数据个数得到学生总数，再由频率=频数÷数据总和计算出成绩在90.5～95.5这一分数段的频率．【解答】解：读图可知：共有（1+4+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是=0.4．故本题答案为：0.4．14．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD= 2．【考点】三角形中位线定理．【分析】由题意可知EF是△ADC的中位线，由此可求出AD的长，再根据中线的定义即可求出BD的长．【解答】解：∵点E、F分别是AC、DC的中点，∴EF是△ADC的中位线，∴EF=AD，∵EF=1，∵CD是△ABC的中线，∴BD=AD=2，故答案为：2．15．代数式a+2﹣+3的值等于4．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的意义先求出a的值，再对式子化简．【解答】解：根据二次根式的意义，可知，解得a=1，∴a+2﹣+3=1+3=4．16．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于﹣3．【考点】分式的化简求值．【分析】将a2+3ab+b2=0转化为a2+b2=﹣3ab，原式化为=，约分即可．【解答】解：∵a2+3ab+b2=0，∴a2+b2=﹣3ab，∴原式===﹣3．故答案为：﹣3．17．如图，直线与双曲线（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x 轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于．【考点】反比例函数综合题．【分析】先求出Q的坐标为（0，﹣2），P点坐标为（，0），易证Rt△OQP ∽Rt△MRP，根据三角形相似的性质得到==，分别求出PM、RM，得到OM的长，从而确定R点坐标，然后代入（k＞0）求出k的值．【解答】解：对于y=x﹣2，令x=0，则y=﹣2，∴Q的坐标为（0，﹣2），即OQ=2；令y=0，则x=，∴P点坐标为（，0），即OP=；∵Rt△OQP∽Rt△MRP，而△OPQ与△PRM的面积是4：1，∴==，∴PM=OP=，RM=OQ=1，∴OM=OP+PM=，∴R点的坐标为（，1），∴k=×1=．故答案为．18．如图所示，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE 时，EP+BP=8．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】如图，延长EF交BQ的延长线于G．首先证明PB=PG，EP+PB=EG，由EG∥BC，推出==2，即可求出EG解决问题．【解答】解：如图，延长EF交BQ的延长线于G．∵EG∥BC，∴∠G=∠GBC，∵∠GBC=∠GBP，∴∠G=∠PBG，∴PB=PG，∴PE+PB=PE+PG=EG，∵CQ=EC，∴EQ=2CQ，∵EG∥BC，∴==2，∵BC=4，∴EG=8，∴EP+PB=EG=8，故答案为8三、解答题（本大题共9小题，共56分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣（）2﹣+|﹣2|（2）（﹣）÷．【考点】二次根式的混合运算；分式的混合运算．【分析】（1））原式各项化为﹣3﹣3+2﹣，合并同类二次根式即可得到结果．（2）先计算括号里面的分式的减法，再分式的除法的方法计算．【解答】（1）解：（1）原式=﹣3﹣3+2﹣=﹣1﹣3；（2）原式=﹣=．20．解分式方程：（1）=（2）=﹣1．【考点】解分式方程．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母，得x+2=3，解得：x=1经检验，x=1是增根，原方程无解；（2）去分母，得3（5x﹣4）=﹣（4x+10）﹣3（x﹣2），解得：x=，经检验，x=是原方程的解．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=×=a+1．当a=﹣1时，原式=﹣1+1=．22．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理ASA证得△AFD≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等得到AD=CB，则由“有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形”证得结论．【解答】证明：（1）如图，∵AD∥BC，DF∥BE，∴∠1=∠2，∠3=∠4．又AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△AFD与△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（ASA）；（2）由（1）知，△AFD≌△CEB，则AD=CB．又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．23．“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．【分析】（1）根据良的天数除以良的天数所占的百分比，可得样本容量，根据样本容量乘以轻微污染所占的百分比求出轻微污染的天数，可得答案；（2）根据一年的时间乘以优良所占的百分比，可得答案；（3）根据根据一年中优的天数比上一年的天数，可得答案．【解答】解：（1）样本容量3÷5%=60，60﹣12﹣36﹣3﹣2﹣1=6，条形统计图如图：（2）这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数为：365×=292；（3）随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率为：=．24．如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；（2）写出点A′，B′，C′的坐标：A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；（3）在（1）中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．【考点】作图﹣位似变换．【分析】（1）利用位似图形的性质得出变化后图形即可；（2）利用已知图形得出对应点坐标；（3）利用各点变化规律，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：四边形TA′B′C′即为所求；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；故答案为：（3，5），（5，5），（7，3）；（3）在（1）中，∵A（2，3），B（3，3），C（4，2），A′（2×2﹣1=3，2×3﹣1=5），B′（2×3﹣1=5，2×3﹣1=5），C′（2×4﹣1=7，2×2﹣1=3）；∴D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．故答案为：（2a﹣1，2b﹣1）．25．如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围；（3）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）将A点坐标代入代入y=（x＞0），求出m的值为2，再将（2，2）代入y=kx﹣k，求出k的值，即可得到一次函数的解析式；（2）根据图象即可求得；（3）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加．【解答】解：（1）将A（m，2）代入y=（x＞0）得，m=2，则A点坐标为A（2，2），将A（2，2）代入y=kx﹣k得，2k﹣k=2，解得k=2，则一次函数解析式为y=2x﹣2；（2）∵A（2，2），∴当0＜x≤2时，y1≥y2；（3）∵一次函数y=2x﹣2与x轴的交点为C（1，0），与y轴的交点为B（0，﹣2），S△ABP=S△ACP+S△BPC，∴×2CP+×2CP=4，解得CP=2，则P点坐标为（3，0），（﹣1，0）．26．小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．（1）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？（2）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设每本软面笔记本x元，则每本硬面笔记本（x+1.2）元，根据小明和小丽能买到相同数量的笔记本建立方程求出其解就可以得出结论；（2）设每本软面笔记本m元（1≤m≤12的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，根据小明和小丽能买到相同数量的笔记本建立方程就可以得出m与a的关系，就可以求出结论．【解答】解：（1））设每本软面笔记本x元，则每本硬面笔记本（x+1.2）元，由题意，得，解得：x=1.6．此时=7.5（不符合题意），所以，小明和小丽不能买到相同数量的笔记本；（2）设每本软面笔记本m元（1≤m≤12的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，由题意，得，解得：a=m，∵a为正整数，∴m=4，8，12．∴a=3，6，9．当时，（不符合题意）∴a的值为3或9．27．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C 的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC=AC．（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，若P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，若△APQ与△ADB相似，求出m的值．【考点】相似形综合题．【分析】（1）根据点A、C的坐标求出AC的长，根据题意求出点B的坐标，利用待定系数法求出过点A，B的直线的函数表达式；（2）过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可；（3）分PQ∥BD时和PQ⊥AD时两种情况，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【解答】解：（1）∵点A（﹣3，0），C（1，0），∴AC=4，又BC=AC，∴BC=3，∴B点坐标为（1，3），设过点A，B的直线的函数表达式为：y=kx+b，则，解得，，∴直线AB的函数表达式为：y=x+；（2）如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，∵∠A=∠A，∠ABD=∠ACB，∴△ADB∽△ABC，∴D点为所求，∵△ADB∽△ABC，∴，即=，解得，CD=，∴，∴点D的坐标为（，0）；（3）在Rt△ABC中，由勾股定理得AB==5，如图2，当PQ∥BD时，△APQ∽△ABD，则=，解得，m=，如图3，当PQ⊥AD时，△APQ∽△ADB，则=，解得，m=，所以若△APQ与△ADB相似时，m=或．。
2017-2018学年度八年级第二学期期末考试数学试卷
2017-2018学年度八年级第二学期期末考试数学试卷2017-2018学年八年级第二学期期末测试数学试卷（考试时间100分钟，满分120分）2018.06一、选择题（每题3分，共18分）1.（3分）二次根式有意义的条件是x≥2.2.（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是3，4，5.3.（3分）若一次函数 y=x+4 的图象上有两点 A（-1，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是 y1<y2.4.（3分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于点 O，则下列不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的条件是∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO。
5.（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同。
其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的中位数。
6.（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的顶点 A，B，D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点 C 的坐标是（7，3）。
二、填空题（每题3分，共24分）7.（3分）将直线 y=2x 向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是 y=2x-2.8.（3分）直线y=kx+b（k＞0）与x 轴的交点坐标为（2，0），则关于 x 的不等式 kx+b＞0 的解集是 x＞-b/k。
9.（3分）计算：（-2）²=4.10.（3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE，则△ABE 的周长为6+2√13.11.（3分）如图，平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，若 AE 平分∠BAD 交边 BC 于点 E，则线段 EC 的长度为 3/2.12.（3分）已知一组数据1，2，-1，x，1 的平均数是1，则这组数据的中位数为 1.13.（3分）一次函数 y=kx+3 的图象过点 A（1，4），则这个一次函数的解析式 y=kx+1.14.（3分）如图，菱形ABCD 周长为16，∠ADC=120°，E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是 8.2三、计算题15.计算：-8 + 3.5 = -4.516.如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．四、应用题17.已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.1）求一次函数的解析式：由题意得，-3=k(2)-4，解得k=1，所以一次函数的解析式为y=x-4.2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标。
2018-2019学年天津市滨海新区八年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．+＝B．﹣＝6C．＝﹣7D．＝2．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．4，5，6C．9，12，15D．1，，3．（3分）下列曲线中能表示y是x的函数的为（）A．B．C．D．4．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣4B．x≥﹣4C．x＞﹣4且x≠1D．x≥﹣4且x≠﹣1 5．（3分）一次函数y＝﹣4x+5的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）用配方法解方程x2﹣8x+9＝0时，原方程可变形为（）A．（x﹣4）2＝9B．（x﹣4）2＝7C．（x﹣4）2＝﹣9D．（x﹣4）2＝﹣7 7．（3分）如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞﹣5D．x＜﹣58．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A．（k＜）B．（k＜且k≠0）C．（k≤）D．（k≤且k≠0）9．（3分）已知P1（﹣1，y1），P2（﹣2，y2）是一次函数y＝2x+3图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y2＞y1C．y1＝y2D．不能确定10．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AD、AB边上的中点，连接EF．若EF＝，OC＝2，则菱形ABCD的面积为（）A．B．4C．6D．811．（3分）甲，乙两名选手参加长跑比赛，乙从起点出发匀速跑到终点，甲先快后慢，半个小时后找到适合自己的速度，匀速跑到终点，他们所跑的路程y（单位：km）随时间x （单位：h）变化的图象，如图所示，则下列结论错误的是（）A．在起跑后1h内，甲在乙的前面B．跑到1h时甲乙的路程都为10kmC．甲在第1.5时的路程为11kmD．乙在第2h时的路程为20km12．（3分）如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O，BD＝2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论①BE⊥AC②四边形BEFG是平行四边形③EG＝GF④EA平分∠GEF其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算•＝．14．（3分）直线y＝3x﹣2与x轴的交点坐标为15．（3分）已知方程ax2+7x﹣2＝0的一个根是﹣2，则a的值是．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，AD＝3，若∠B＝90°，则∠BCD的度数为．17．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB＝2+，则线段OE的长为．18．（3分）有20个边长为1的小正方形，排列形式如图①，请将其分割，拼接成一个正方形（I）拼接后的正方形的边长等于；（II）在图①中画出分割线，在图②中画出拼接后的正方形（网格中小正方形的边长为1）三.解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）计算下列各题（I）（2﹣6）÷2（Ⅱ）（+）（﹣）﹣（2﹣）220．（8分）解下列方程（I）3x2﹣9x＝0（II）4x2﹣3x﹣1＝021．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OB （Ⅰ）求证：四边形ABCD是矩形；（Ⅱ）若AB＝5，∠AOB＝60°，求BC的长．22．（10分）在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．EF过点O且与ABCD分别相交于点E，F（I）如图①，求证：OE＝OF；（II）如图②，若EF⊥DB，垂足为O，求证：四边形BEDF是菱形．23．（10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形的苗圃圆．其中一边靠墙，另外三边用长为40m的篱笆围成．已知墙长为18m（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边AB为xm（I）用含有x的式子表示AD，并写出x的取值范围；（Ⅱ）若苗圃园的面积为192m2平方米，求AB的长度．24．（10分）某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1.5元印刷费，另收120元的制版费：乙印刷厂提出：每份材料收3元印刷费，不收制版费设在同一家印刷厂一次印制数量为x份（x为正整数）（Ⅰ）根据题意，填写下表一次印制数量（份）51020…甲印刷厂收费（元）127.5…乙印刷厂收费（元）30…（Ⅱ）设选择甲印刷厂的费用为y1元，选择乙印刷厂的费用为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（Ⅲ）在印刷品数量大于500份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？请说明理由．25．（10分）如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C （0，3），动点F从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点E从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动，当点E、F其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点E的运动时间为t：（秒）（I）OE＝，OF＝（用含t的代数式表示）（II）当t＝1时，将△OEF沿EF翻折，点O恰好落在CB边上的点D处①求点D的坐标及直线DE的解析式；②点M是射线DB上的任意一点，过点M作直线DE的平行线，与x轴交于N点，设直线MN的解析式为y＝kx+b，当点M与点B不重合时，S为△MBN的面积，当点M与点B重合时，S＝0．求S与b之间的函数关系式，并求出自变量b的取值范围．。
【最新】2017-2018学年人教版八年级(下册)期末数学考试卷及答案
一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）。
2017-2018学年天津市和平区八年级(下)期末数学试卷含答案和解析
2017-2018学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（ ）A．24B．30C．40D．482．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≥0B．x≥1C．x＞1D．x≥0且x≠13．（3分）化简的结果为（ ）A．B．C．D．4．（3分）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，225．（3分）下列命题正确的是（ ）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．有三个角是直角的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相平分的四边形是矩形6．（3分）不论实数k取何值，一次函数y＝kx﹣3的图象必过的点坐标为（ ）A．（0，﹣3）B．（0，3）C．（，0）D．（﹣，0）7．（3分）如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（ ）A．4.5B．5C．6D．98．（3分）当x＝3时，函数y＝x﹣k和函数y＝kx+1的函数值相等，则k的值为（ ）A．2B．C．﹣D．﹣29．（3分）关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）A．图象与直线y＝2x+1平行B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限D．当x＞时，y＜010．（3分）如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，则下列说法正确的是（ ）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定11．（3分）如图，OB、AB分别表示两名同学沿着同一路线运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快．有下列结论：①射线AB表示甲的运动路程与时间的函数关系；②甲出发时，乙已经在甲前面12米；③8秒后，甲超过了乙；④64秒时，甲追上了乙．其中，正确结论的个数是（ ）A．1B．2C．3D．412．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处：点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°②S△ABG＝S△FGH③AG+DF＝FG④其中，正确结论的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算（+）（﹣）的结果等于 ．14．（3分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取 ．候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392 15．（3分）已知一次函数y＝kx+2（k是常数，k≠0），y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值为 16．（3分）如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是 形．17．（3分）如图，正方形OABC的对角线OB在直线y＝﹣x上，点A在第一象限．若正方形OABC的面积是50，则点A的坐标为 ．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的格中，点C，D，E，F，G均在格点上，DE与FG相交于点T．（1）CD的长等于 （2）在如图所的网格中，用无刻度的直尺，画出①以DE为一边的正方形②以CD，DT为邻边的矩形CDTP三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤域推理过程19．（8分）计算：（1）（+）﹣（﹣）（2）（+）÷20．（8分）某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，捐款（元）1015305060人数3611136因不慎，表中数据有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．（Ⅰ）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．（Ⅱ）该班捐款金额的众数，中位数分别是多少？（Ⅲ）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多少？21．（10分）如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AB＝13，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合．（1）AC的长＝ ．（2）求CE的长．22．（10分）在▱ABCD中，（1）如图①，若AB＝5，BC＝3，则▱ABCD的周长为 ；若∠A＝70°，则∠B的度数是 ，∠C的度数是 ；（2）如图②，点E是▱ABCD外一点，连接DB并延长交CE于点F，且CF＝FE．求证DF∥AE．23．（10分）某公司计划组织员工外出，甲、乙旅行社的服务质量相问，且对外报价都是300元/人，该公同联系时，甲旅行社表示可给每人八折优惠；乙旅行社表示可免去一人的费用，其余人九折优惠．（1）根据题意，填写下表：外出人数（人）1011甲旅行社收费（元） 2640乙旅行社收费（元）2430 （2）设该公司此次外出有x人，选择甲旅行社的费用为y1元，选择乙旅行社的费用为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式（3）该公司外出人数在什么范围内，选甲旅行社划算？24．（10分）已知，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，点F在边AB的延长线上，且DE＝BF，连接EF．（1）如图①，连接CE，CF．求证：△CEF是等腰直角三角形；（2）如图②，BD与EF交于点M，若正方形ABCD的边长为6，DE＝2，求AM的长．（3）点G，点H分别在边AB，边CD上，GH与EF交于点N，且∠GNF＝45°，若正方形ABCD的边长为6，GH＝3，求DE的长（直接写出结果即可）25．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，已知直线y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A 关于y轴对称．（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，直线BC的解析式为 ．（2）点M是x轴上的一个动点（点M不与点O重合），过点M作x轴的垂线，交直线AB于点P．交直线BC 于点Q①如图①，当点M在x轴的正半轴上时，若△PQB的面积为，求点M的坐标；②连接BM，若∠BMP＝∠BAC，求点P的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：∵62+82＝102，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面积＝×6×8＝24．故选：A．2．【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴x≥0，x﹣1＞0，解得：x＞1，则x的取值范围是：x＞1．故选：C．3．【解答】解：＝＝．故选：D．4．【解答】解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22．故选：C．5．【解答】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故此选项不能判定是矩形；B、有三个角是直角的四边形是矩形，能判定是矩形；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故此选项不能判定是矩形；D、两条对角线互相平分四边形是平行四边形，故此选项不能判定是矩形．故选：B．6．【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣3，∴不论k取何值，函数图象必过点（0，﹣3）．故选：A．7．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，且周长为36，∴AB＝BC＝CD＝AD＝9，又∵O为BD中点，H为AD的中点，∴OH为△ABD的中位线，∴OH＝AB＝4.5，故选：A．8．【解答】解：由题意：3﹣k＝3k+1，∴k＝，故选：B．9．【解答】解：A．由于直线y＝﹣2x+1与直线y＝2x+1的k值不相等，所以它们不平行，故本选项错误；B．函数y＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，y随x的增大而减小，故本选项错误；C．函数y＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，b＝1＞0，此函数的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；D．函数y＝﹣2x+1可化为x＝，依据＞，可得y＜0，故本选项正确；故选：D．10．【解答】解：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，甲＝（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10＝8.5，乙＝（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10＝8.5，甲的方差S甲2＝[2×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2]÷10＝0.85，乙的方差S乙2＝[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2]÷10＝1.35∴S2甲＜S2乙．故选：A．11．【解答】解：∵射线OB所表示的速度为＝8米/秒，射线AB所表示的速度为＝6.5米/秒，而甲的速度比乙快，∴射线AB表示乙的运动路程与时间的函数关系，所以①错误；∵乙8秒走了64﹣12＝52米，甲8秒走了64米，而他们8秒时相遇，∴甲出发时，乙在甲前面12米，所以②正确；∵甲乙8秒时相遇，而甲的速度比乙快，∴8秒后，甲超过了乙，所以③正确；④错误．故选：B．12．【解答】解：∵△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，∴∠CBE＝∠FBE，∠ABG＝∠FBG，BF＝BC＝10，BH＝BA＝6，AG＝GH，∴∠EBG＝∠EBF+∠FBG＝∠CBF+∠ABF＝∠ABC＝45°，所以①正确；在Rt△ABF中，AF＝＝＝8，∴DF＝AD﹣AF＝10﹣8＝2，设AG＝x，则GH＝x，GF＝8﹣x，HF＝BF﹣BH＝10﹣6＝4，在Rt△GFH中，∵GH2+HF2＝GF2，∴x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，∴GF＝5，∴AG+DF＝FG＝5，所以③正确；∵S△ABG＝×6×3＝9，S△GHF＝×3×4＝6，∴S△ABG＝S△FGH．所以②正确．设CE＝EF＝x，在Rt△EFD中，x2＝（6﹣x）2+22，解得x＝，∴CE＝，DE＝6﹣＝，∴＝，故④正确，故选：D．二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．【解答】解：原式＝（）2﹣（）2＝5﹣3＝2，故答案为：2．14．【解答】解：甲的平均成绩＝（90×4+86×6）÷10＝876÷10＝87.6（分）乙的平均成绩＝（83×4+92×6）÷10＝884÷10＝88.4（分）丙的平均成绩＝（83×4+90×6）÷10＝872÷10＝87.2（分）丁的平均成绩＝（92×4+83×6）÷10＝866÷10＝86.6（分）∵88.4＞87.6＞87.2＞86.6，∴乙的平均成绩最高，∴公司将录取乙．故答案为：乙．15．解：∵一次函数y随x的增大而减小，∴k＜0，不妨设k＝﹣1，故答案为：﹣116．【解答】解：连接AC、BD．∵E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，∴EH∥BD∥FG，EF∥AC∥HG，EH＝FG＝BD，EF＝HG＝AC，∴四边形EFGH为平行四边形，∵四边形ABCD是正方形，∴AC＝BD，AC⊥BD，∴EF＝FG，EF⊥FG，∴▱EFGH是正方形，故答案为：正方．17．【解答】解：如图作OF⊥OB，交BA的延长线于F，作BM⊥x轴于M，FN⊥x轴于N．∵四边形ABCD是正方形，∴∠OBA＝45°，∵∠BOF＝90°，∴△BOF是等腰直角三角形，∴OB＝OF，由△BOM≌△OFN，可得BM＝ON，OM＝FN，∵正方形OABC的面积是50，∴OB＝10，∵点B在直线y＝﹣上，∴B（﹣6，8），F（8，6），∵BA＝AF，∴A（1，7），故答案为（1.7）18．【解答】解：（1）由勾股定理可得，CD＝＝；故答案为：；（2）①如图所示，四边形CDEQ即为所求；②如图所示，四边CDTP即为所求．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤域推理过程19．【解答】解：（1）原式＝3+3﹣2+5＝8+；（2）原式＝+＝4+2．20．【解答】解：（I）被污染处的人数为：50﹣3﹣6﹣11﹣13﹣6＝11（人），被污染处的捐款数[50×38﹣（10×3+15×6+30×11+50×13+60×6）]÷11＝40，答：被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元；（Ⅱ）这组数据中50出现了13次，出现次数最多，则这组数据的众数是50；将组组数据从小到大依次排列，最中间的两数据是40，40，所以中位数为（40+40）÷2＝40；（Ⅲ）因为九年级一班捐款数40元以上（包括40元）的有30人，占到60%，因此估计全校1200人捐款在40元以上（包括40元）的人数是1200×60%＝720，答：全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是720人．21．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，BC＝5，AB＝13，∴AC＝12，故答案为12．（2）根据将其三角形纸片ABC对折后点A落在BC的延长线上，则AB＝BD＝13，∵S△ABC＝S△BCE+S△BDE，∴×5×12＝BC×EC+EC×BD，∴30＝×EC（5+13），∴CE＝．22．【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝3，AB＝CD＝5，AD∥BC，∴∠A＝∠C＝70°，∠A+∠B＝180°，∴∠B＝110°，∴平行四边形ABCD的周长为16．故答案为16，110°，70°．（2）如图2中，连接AC交BD于O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴CO＝OA，∵CF＝FB，∴OF∥AE，即DF∥AE．23．【解答】解：（1）根据题意，甲旅行社收费为300×0.8×10＝2400；甲旅行社收费为300×0.9×（11﹣1）＝2700；（2）由题意可得甲旅行社的费用：y1＝300×0.8x＝240x乙旅行社的费用：y2＝300×0.9×（x﹣1）＝270x﹣270（3）当y1＜y2时，240x＜270x﹣270，解得x＞9∴当公司外出人数大于9人时，选甲旅行社划算．24．【解答】解：（1）如图①，∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠CBA＝∠D＝90°，∴∠D＝∠CBF＝∠BCD＝90°，在△CDE和△CBF中，∵，∴△CDE≌△CBF（SAS），∴CE＝CF，∠DCE＝∠BCF，∴∠BCF+∠BCE＝∠DCE+∠BCE＝90°，∴△CEF是等腰直角三角形；（2）如图②，过M作MG⊥AF于G，∵DE＝BF＝2，AB＝6，∴AE＝4，AF＝6+2＝8，∵∠FGM＝∠FAE＝90°，∠FMG＝∠FEA，∴△FGM∽△FAE，∴＝2，∴FG＝2GM，设GM＝x，则FG＝2x，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABM＝45°，∴△BGM是等腰直角三角形，∴BG＝GM＝x，∴BG＝BF＝x＝2，∴GM＝2，AG＝6﹣2＝4，由勾股定理得：AM＝＝2；（3）如图③，过G作GP⊥CD于P，由（1）知：∠CEF＝45°，∵∠GNF＝∠ENM＝45°，∴∠EMN＝90°，∴∠D＝∠EMH＝90°，∴∠GHC＝∠DEC，∵GP＝BC＝CD，∠D＝∠GPH＝90°，∴△GHP≌△CED，∴CE＝GH＝3，∵CD＝6，在Rt△CED中，由勾股定理得：DE＝＝3．25．【解答】解：（1）解：对于y＝x+3，由x＝0得：y＝3，∴B（0，3）由y＝0得：0＝x+3，解得x＝﹣6，∴A（﹣6，0），∵点C与点A关于y轴对称∴C（6，0）设直线BC的函数解析式为y＝kx+b，根据题意得：，解得∴直线BC的函数解析式为y＝﹣x+3．故答案为：（﹣6，0）；（0，3）；（6，0）；y＝﹣x+3．（2）如图1所示：过点B作BD⊥PQ，垂足为D．设M（x，0），则P（x，x+3）、Q（x，﹣x+3），则PQ＝x，DB＝x．∵△PQB的面积为，∴BD•QP x•x＝，解得x＝（负值舍去）．∴M（，0）．（3）如图2所示：当点M在x轴的正半轴上时．∵OB∥QP，∴∠BMP＝∠OBM．又∵∠BMP＝∠BAC，∴∠BAO＝∠OBM．∴＝，即，解得OM＝．将x＝代入y＝x+3得：y＝，∴P（，）．如图3所示：当点M在x轴的负半轴上时．∵OB∥QP，∴∠BMP＝∠OBM．又∵∠BMP＝∠BAC，∴∠BAO＝∠OBM．∴＝，即，解得OM＝．将x＝﹣代入y＝x+3得：y＝，∴P（﹣，）．∴点P的坐标为（﹣，）或（，）．。
天津滨海新区2018-2019年初二下年末数学试卷含解析解析
天津滨海新区2018-2019年初二下年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分，每题只有一个选项符合题意〕1、以下各组数据中能作为直角三角形旳三边长旳是〔 〕A 、1，2，2B 、1，1，C 、4，5，6D 、1，，2 2、以下计算正确旳选项是〔 〕A 、=2 B 、〔〕2=4C 、×=D 、÷=33、可能旳值〔 〕A 、在6和7之间B 、在5和6之间C 、在3和4之间D 、在2和3之间 4、以下各曲线表示旳y 与x 旳关系中，y 不是x 旳函数旳是〔 〕A 、B 、C 、D 、5、用配方法解方程x 2﹣4x ﹣7=0时，原方程应变形为〔 〕A 、〔x ﹣2〕2=11B 、〔x+2〕2=11C 、〔x ﹣4〕2=23D 、〔x+4〕2=236、如图，▱ABCD 旳对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为CD 边中点，BC=6cm ，那么OE 旳长为〔 〕A 、2cmB 、3cmC 、 cmD 、2cm A 、有一组邻边相等旳四边形是菱形B 、有一个角是直角旳平行四边形是矩形C 、有一组对边平行旳四边形是平行四边形D 、对角线互相垂直平分旳四边形是正方形 8、如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且OA=OB ，假设AD=4，∠AOD=60°，那么AB 旳长为〔〕A、4B、2C、8D、89、假设一次函数y=x+4旳图象上有两点A〔﹣，y1〕、B〔1，y2〕，那么以下说法正确旳选项是〔〕A、y1＞y2 B、y1≥y2C、y1＜y2D、y1≤y210、如图是一次函数y=kx+b旳图象，那么k、b旳符号是〔〕A、k＞0，b＜0B、k＜0，b＞0C、k＜0，b＜0D、k＞0，b＞011、青山村种旳水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量旳年平均增长率、假如设水稻每公顷产量旳年平均增长率为x，由题意，所列方程正确旳选项是〔〕A、8450〔1+x〕2=7200B、7200〔1+x〕2=8450C、7200〔1+2x〕=8450D、7200〔1﹣x〕2=845012、如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D旳路径匀速运动到点D为止，在那个过程中，以下图象能够大致表示△APD旳面积S随点P旳运动时刻t旳变化关系旳是〔〕A、B、C、D、【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13、将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线旳函数表达式是、14、如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5旳图象旳交点坐标为〔2，3〕，那么关于x旳不等式﹣x+5＞kx+b旳解集为、15、汽车油箱中有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中旳油量y〔单位：L〕随行驶旳路程x〔单位：km〕旳增加而减少，平均耗油量为0.1L/km、那么y与x 旳函数关系式为，自变量x旳取值范围是，汽车行驶200km时，油箱中所剩旳汽油为、16、如图，在每个小正方形旳边长为I旳网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB旳中点，且BE=DF，那么AF旳长等于，AE旳长等于、17、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，AB旳垂直平分线DE交AB 于点D，交BC于点E，那么CE旳长等于、18、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上旳点F重合、展开后，折痕DE分别交AB，=S AC于点E，G、连接GF、以下结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD ；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG、其中正确结论旳序号是、△OGD【三】解答题〔共7小题，总分值66分〕19、计算：〔Ⅰ〕〔+1〕〔﹣1〕〔Ⅱ〕〔+〕×﹣4、20、〔Ⅰ〕解方程：x2﹣6x=3；〔Ⅱ〕假设关于x旳一元二次方程3x2+4x+k=0有两个不相等旳实数根，求k旳取值、21、在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC旳中点，AC=2，AD=4、〔Ⅰ〕如图①，求CD，AB旳长；〔Ⅱ〕如图②，过点C作CE∥AD，过点D作DE⊥BC，DE与CE相交于点E，求点D到CE旳距离、22、：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F、〔1〕求证：△AEB≌△CFD；〔2〕连接AF，CE，假设∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形、23、如图，有一块矩形铁片，长100cm，宽50cm，在它旳四角各切去一个同样旳正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖旳方盒、假如要制作旳无盖方盒旳底面积为3600cm2，那么铁皮各角切去旳正方形旳边长应为多少？24、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数旳图象通过点4〔1，﹣3〕，B〔2，0〕〔Ⅰ〕求那个一次函数旳【解析】式；〔Ⅱ〕假设以O、A、B、C为顶点旳四边形是平行四边形、①请直截了当写出所有符合条件旳C点坐标；②假如以O、A、B、C为顶点旳四边形为菱形，请直截了当写出点C旳坐标、25、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C〔0，6〕，与x轴交于点B、〔Ⅰ〕求这条直线旳【解析】式；〔Ⅱ〕直线AD与〔Ⅰ〕中所求旳直线相交于点D〔﹣1，n〕，点A旳坐标为〔﹣3，0〕、①求n旳值及直线AD旳【解析】式；②求△ABD旳面积；③点M是直线AD上旳一点〔不与点D重合〕，且点M旳横坐标为m，求△DBM旳面积S与m之间旳关系式、2018-2016学年天津市滨海新区八年级〔下〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分，每题只有一个选项符合题意〕1、以下各组数据中能作为直角三角形旳三边长旳是〔〕A、1，2，2B、1，1，C、4，5，6D、1，，2【考点】勾股定理旳逆定理、【分析】依照勾股定理旳逆定理对各选项进行逐一分析即可、【解答】解：A、∵12+22=5≠22，∴此组数据不能作为直角三角形旳三边长，故本选项错误；B、∵12+12=2≠〔〕2，∴此组数据不能作为直角三角形旳三边长，故本选项错误；C、∵42+52=41≠62，∴此组数据不能作为直角三角形旳三边长，故本选项错误；D、∵12+〔〕2=4=22，∴此组数据能作为直角三角形旳三边长，故本选项正确、应选D、2、以下计算正确旳选项是〔〕A、=2B、〔〕2=4C、×=D、÷=3【考点】二次根式旳乘除法；二次根式旳性质与化简、【分析】分别利用二次根式旳性质以及二次根式乘除运算法那么求出推断即可、【解答】解：A、=4，故此选项错误；B、〔〕2=2，故此选项错误；C、×=，此选项正确，D、÷=，故此选项错误；应选：C、3、可能旳值〔〕A、在6和7之间B、在5和6之间C、在3和4之间D、在2和3之间【考点】估算无理数旳大小、【分析】依照25＜31＜36，即可得旳取值范围、【解答】解：∵25＜31＜36，∴5＜6，应选B、4、以下各曲线表示旳y与x旳关系中，y不是x旳函数旳是〔〕A、B、 C、 D、【考点】函数旳概念、【分析】依照函数旳意义即可求出【答案】、函数旳意义反映在图象上简单旳推断方法是：做垂直x轴旳直线在左右平移旳过程中与函数图象只会有一个交点、【解答】解：依照函数旳意义可知：关于自变量x旳任何值，y都有唯一旳值与之相对应，因此只有选项C不满足条件、应选C、5、用配方法解方程x2﹣4x﹣7=0时，原方程应变形为〔〕A、〔x﹣2〕2=11B、〔x+2〕2=11C、〔x﹣4〕2=23D、〔x+4〕2=23【考点】解一元二次方程﹣配方法、【分析】方程常数项移到右边，两边加上4变形得到结果即可、【解答】解：方程x2﹣4x﹣7=0，变形得：x2﹣4x=7，配方得：x2﹣4x+4=11，即〔x﹣2〕2=11，应选A6、如图，▱ABCD旳对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，BC=6cm，那么OE旳长为〔〕A、2cmB、3cmC、cmD、2cm【考点】平行四边形旳性质、【分析】先证明OE是△BCD旳中位线，再依照三角形旳中位线平行于第三边同时等于第三边旳一半求解、【解答】解：∵▱ABCD旳对角线AC、BD相交于点O，∴OB=OD，∵点E是CD旳中点，∴CE=DE，∴OE是△BCD旳中位线，∵BC=6cm，∴OE=BC=3cm、应选：B、7、以下命题中，为真命题旳是〔〕A、有一组邻边相等旳四边形是菱形B、有一个角是直角旳平行四边形是矩形C、有一组对边平行旳四边形是平行四边形D、对角线互相垂直平分旳四边形是正方形【考点】命题与定理、【分析】依照专门四边形〔平行四边形，矩形，菱形，正方形〕旳判定定理直截了当推断即可、【解答】解：A、一组邻边相等旳四边形是菱形，应选项错误；B、有一个角是直角旳平行四边形是矩形，应选项正确；C、有一组对边平行旳四边形是平行四边形，应选项错误；D、对角线互相垂直平分旳四边形是正方形，应选项错误、应选：B、8、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，假设AD=4，∠AOD=60°，那么AB旳长为〔〕A、4B、2C、8D、8【考点】矩形旳判定与性质、【分析】先证明OD=OA，因此可证明△AOD为等边三角形，最后在△DAB中，依据专门锐角三角函数值可求得AB旳长、【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OD=OB、∵OA=OB，∴OA=OD、又∵∠AOD=60°，∴△AOD为旳等边三角形、∴∠ADB=60°、∴tan∠ADB==、∴AB=AD=4、应选：A、9、假设一次函数y=x+4旳图象上有两点A〔﹣，y1〕、B〔1，y2〕，那么以下说法正确旳选项是〔〕A 、y 1＞y2B 、y 1≥y 2C 、y 1＜y 2D 、y 1≤y 2 【考点】一次函数图象上点旳坐标特征、【分析】分别把两个点旳坐标代入一次函数【解析】式计算出y 1和y 2旳值，然后比较大小、【解答】解：把A 〔﹣，y 1〕、B 〔1，y 2〕分别代入y=x+4得y 1=﹣+4=，y 2=1+4=5，因此y 1＜y 2、应选C 、10、如图是一次函数y=kx+b 旳图象，那么k 、b 旳符号是〔〕A 、k ＞0，b ＜0B 、k ＜0，b ＞0C 、k ＜0，b ＜0D 、k ＞0，b ＞0 【考点】一次函数图象与系数旳关系、 【分析】先依照函数旳图象过【一】【二】三象限可推断出k 旳符号，再依照图象与y 轴旳交点在y 轴旳正半轴可推断b 旳符号、 【解答】解：∵一次函数y=kx+b 旳图象过【一】【二】三象限， ∴k ＞0，∵图象与y 轴旳交点在y 轴旳正半轴， ∴b ＞0、 应选D 、11、青山村种旳水稻2001年平均每公顷产7200kg ，2003年平均每公顷产8450kg ，求水稻每公顷产量旳年平均增长率、假如设水稻每公顷产量旳年平均增长率为x ，由题意，所列方程正确旳选项是〔〕A 、8450〔1+x 〕2=7200B 、7200〔1+x 〕2=8450C 、7200〔1+2x 〕=8450D 、7200〔1﹣x 〕2=8450 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程、 【分析】此题依据题中旳等量关系水稻2001年平均每公顷产7200kg ，2003年平均每公顷产8450kg ，依照增长后旳产量=增长前旳产量〔1+增长率〕，设增长率是x ，那么2003年旳产量是7200〔1+x 〕2据此即可列方程、 【解答】解：设水稻每公顷产量旳年平均增长率为x ， 那么有：7200〔1+x 〕2=8450， 应选B 、12、如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A →B →C →D 旳路径匀速运动到点D 为止，在那个过程中，以下图象能够大致表示△APD 旳面积S 随点P 旳运动时刻t 旳变化关系旳是〔〕A、B、C、D、【考点】动点问题旳函数图象、【分析】设点P旳运动速度为v，然后分点P在AB、BC、CD上三种情况依照三角形旳面积公式列式表示出S与t旳函数关系式，然后选择【答案】即可、【解答】解：设点P旳运动速度为v，点P在AB上时，S=AD•AP=vt，点P在BC上时，S=AD•AB，S是定值，点P在CD上时，S=〔AB+BC+CD﹣vt〕=〔AB+BC+CD〕﹣vt，因此，随着时刻旳增大，S先匀速变大至矩形旳面积旳一半，然后一段时刻保持不变，再匀速变小至0，纵观各选项，只有D选项图象符合、应选D、【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13、将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线旳函数表达式是y=2x﹣2、【考点】一次函数图象与几何变换、【分析】依照平移k值不变，只有b只发生改变解答即可、【解答】解：由题意得：平移后旳【解析】式为：y=2x﹣2=2x﹣2，即、所得直线旳表达式是y=2x﹣2、故【答案】为：y=2x﹣2、14、如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5旳图象旳交点坐标为〔2，3〕，那么关于x旳不等式﹣x+5＞kx+b旳解集为x＜2、【考点】一次函数与一元一次不等式、【分析】观看图象，找出直线y=﹣x+5在直线y=kx+b上方所对应旳自变量旳范围即可、【解答】解：当x＜2时，直线y=﹣x+5在直线y=kx+b旳上方，因此不等式﹣x+5＞kx+b旳解集为x＜2、故【答案】为：x＜2、15、汽车油箱中有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中旳油量y〔单位：L〕随行驶旳路程x〔单位：km〕旳增加而减少，平均耗油量为0.1L/km、那么y与x 旳函数关系式为y=50﹣0.1x，自变量x旳取值范围是0≤x≤500，汽车行驶200km 时，油箱中所剩旳汽油为30L、【考点】依照实际问题列一次函数关系式；函数自变量旳取值范围、【分析】直截了当利用油箱中旳油量y=总油量﹣耗油量，进而得出函数关系式，再求出x旳求值范围，即可得出【答案】、【解答】解：由题意可得：y=50﹣0.1x，自变量x旳取值范围是：0≤x≤500，汽车行驶200km时，油箱中所剩旳汽油为：y=50﹣0.1×200=30〔L〕、故【答案】为：y=50﹣0.1x，0≤x≤500，30L、16、如图，在每个小正方形旳边长为I旳网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB旳中点，且BE=DF，那么AF旳长等于2.5，AE旳长等于、【考点】勾股定理、【分析】依照勾股定理得出DB=5，进而得出AF=2.5，由勾股定理得出AE==，再解答即可、【解答】解：由勾股定理可得：DB==5，∵BE=DF=2.5，∴AF=BD=2.5，由勾股定理可得：AE==、故【答案】为：2.5，、17、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，AB旳垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，那么CE旳长等于、【考点】线段垂直平分线旳性质、【分析】连接AE，由垂直平分线旳性质可得AE=BE，利用勾股定理可得BC=4，设CE旳长为x，那么BE=4﹣x，在△ACE中利用勾股定理可得x旳长，即得CE 旳长、【解答】解：连接AE，∵DE为AB旳垂直平分线，∴AE=BE，∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，由勾股定理得BC=4，设CE旳长为x，那么BE=AE=4﹣x，在Rt△ACE中，由勾股定理得：x2+32=〔4﹣x〕2，解得：x=，故【答案】为：、18、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上旳点F重合、展开后，折痕DE分别交AB，=S AC于点E，G、连接GF、以下结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG、其中正确结论旳序号是①④⑤、【考点】翻折变换〔折叠问题〕；菱形旳判定；正方形旳性质、【分析】此题运用旳知识比较多，综合性较强，需一一分析推断、【解答】解：因为在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD 上，点A恰好与BD上旳点F重合，因此∠GAD=45°，∠ADG=∠ADO=22.5°，因此∠AGD=112.5°，因此①正确、因为tan∠AED=，因为AE=EF＜BE，因此AE＜AB，因此tan∠AED=＞2，因此②错、因为AG=FG＞OG，△AGD与△OGD同高，因此S△AGD＞S△OGD，因此③错、依照题意可得：AE=EF，AG=FG，又因为EF∥AC，因此∠FEG=∠AGE，又因为∠AEG=∠FEG，因此∠AEG=∠AGE，因此AE=AG=EF=FG，因此四边形AEFG是菱形，因此④正确、由折叠旳性质设BF=EF=AE=1，那么AB=1+，BD=2+，DF=1+，由此可求=，∵∠DFE=∠BAD=∠AOD=90°〔折叠旳性质〕，∵四边形AEFG是菱形，∴EF∥AG∥AC，∴△DOG∽△DFE，∴==，∴EF=2OG，在直角三角形BEF中，∠EBF=45°，因此△BEF是等腰直角三角形，同理可证△OFG是等腰直角三角形，在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形OFG中，BE2=2EF2=2GF2=2×2OG2，因此BE=2OG、因此⑤正确、【三】解答题〔共7小题，总分值66分〕19、计算：〔Ⅰ〕〔+1〕〔﹣1〕〔Ⅱ〕〔+〕×﹣4、【考点】二次根式旳混合运算、【分析】〔Ⅰ〕依照乘法公式计算；〔Ⅱ〕依照乘法旳分配律去掉括号，然后化简二次根式，合并即可、【解答】解：〔Ⅰ〕〔+1〕〔﹣1〕=5﹣1=4；〔Ⅱ〕〔+〕×﹣4=+﹣4=4+3﹣2=4+、20、〔Ⅰ〕解方程：x 2﹣6x=3；〔Ⅱ〕假设关于x 旳一元二次方程3x 2+4x+k=0有两个不相等旳实数根，求k 旳取值、【考点】根旳判别式、【分析】〔Ⅰ〕方程两边加上9，利用完全平方公式变形后，开方即可求出解； 〔Ⅱ〕依照判别式旳意义得到△=42﹣4×3k ＞0，然后解不等式即可、【解答】解：〔Ⅰ〕配方得：x 2﹣6x+9=12，即〔x ﹣3〕2=12，开方得：x ﹣3=±2，解得：x 1=3﹣2，x 2=3+2；〔Ⅱ〕∵关于x 旳一元二次方程3x 2+4x+k=0有两个不相等旳实数根，∴△=42﹣4×3k ＞0，解得k ＜、故k 旳取值为：k ＜、21、在△ABC 中，∠ACB=90°，D 是BC 旳中点，AC=2，AD=4、〔Ⅰ〕如图①，求CD ，AB 旳长；〔Ⅱ〕如图②，过点C 作CE ∥AD ，过点D 作DE ⊥BC ，DE 与CE 相交于点E ，求点D 到CE 旳距离、【考点】勾股定理；平行四边形旳判定与性质、【分析】〔Ⅰ〕在Rt△ACD中，依照勾股定理可求CD，依照中点旳定义可求BC，再在Rt△ACB中，依照勾股定理可求AB；〔Ⅱ〕先依照平行四边形旳判定得到四边形ACED是平行四边形，可求DE，CE，再依照三角形面积公式可求点D到CE旳距离、【解答】解：〔Ⅰ〕在Rt△ACD中，CD==2，∵D是BC旳中点，∴BC=2CD=4，在Rt△ACB中，AB==2；〔Ⅱ〕∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴AC∥DE，∵CE∥AD，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=AC=2，CE=AD=4，∴点D到CE旳距离为2×2÷2×2÷4=、22、：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F、〔1〕求证：△AEB≌△CFD；〔2〕连接AF，CE，假设∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形、【考点】平行四边形旳性质；全等三角形旳判定与性质；菱形旳判定、【分析】〔1〕利用平行四边形旳性质结合全等三角形旳判定方法〔AAS〕，得出即可；〔2〕利用全等三角形旳性质得出AE=CF，进而求出四边形AFCE是平行四边形，再利用菱形旳判定方法得出【答案】、【解答】证明：〔1〕如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD〔AAS〕；〔2〕∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形、∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3、∴AF=AE、∴四边形AFCE是菱形、23、如图，有一块矩形铁片，长100cm，宽50cm，在它旳四角各切去一个同样旳正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖旳方盒、假如要制作旳无盖方盒旳底面积为3600cm2，那么铁皮各角切去旳正方形旳边长应为多少？【考点】一元二次方程旳应用、【分析】设切去得正方形旳边长为xcm，得出盒底旳长为cm，宽为〔50﹣2x〕cm，再依照题意列出关于x旳方程，求出方程旳解即可得到结果、【解答】解：设切去旳正方形旳边长为xcm，那么盒底旳长为cm，宽为〔50﹣2x〕cm，依照题意得：〔50﹣2x〕=3600，展开得：x2﹣75x+350=0，解得：x1=5，x2=70〔不合题意，舍去〕，那么铁皮各角应切去边长为5cm旳正方形、24、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数旳图象通过点4〔1，﹣3〕，B〔2，0〕〔Ⅰ〕求那个一次函数旳【解析】式；〔Ⅱ〕假设以O、A、B、C为顶点旳四边形是平行四边形、①请直截了当写出所有符合条件旳C点坐标；②假如以O、A、B、C为顶点旳四边形为菱形，请直截了当写出点C旳坐标、【考点】一次函数综合题、【分析】〔1〕由A、B两点旳坐标，利用待定系数法可求得一次函数【解析】式；〔2〕①由A、O、B旳坐标可分别求得OA、OB和AB旳长，再分OA为对角线、OB 为对角线和AB为对角线，结合平行四边形旳对边平行且相等可求得C点坐标；②由OA=AB可知，当四边形为菱形时，OB为对角线，利用对称性可求得C点坐标、【解答】解：〔1〕设一次函数【解析】式为y=kx+b〔k≠0〕，由图象过A、B两点可得，解得，∴一次函数【解析】式为y=3x﹣6；〔2〕①∵A〔1，﹣3〕、B〔2，0〕，∴OA==，OB=2，AB==，当OA为对角线时，如图1，过A作AC∥OB，连接OC，∵四边形ABOC为平行四边形，∴AC=OB=2，∴C〔﹣1，﹣3〕；当AB为对角线时，同上可求得C点坐标为〔3，﹣3〕；当OB为对角线时，连接AC交OB于点D，如图2，∵OA=AB=，∴当四边形ABCO为平行四边形时，那么四边形ABCO为菱形，∴AC垂直平分OB，∴C点坐标为〔1，3〕；综上可知C点坐标为〔﹣1，﹣3〕或〔3，﹣3〕或〔1，3〕；②由①可知当四边形为菱形时，由OA=AB，∴OB为对角线，∴现在C点坐标为〔1，3〕、25、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C〔0，6〕，与x轴交于点B、〔Ⅰ〕求这条直线旳【解析】式；〔Ⅱ〕直线AD与〔Ⅰ〕中所求旳直线相交于点D〔﹣1，n〕，点A旳坐标为〔﹣3，0〕、①求n旳值及直线AD旳【解析】式；②求△ABD旳面积；③点M是直线AD上旳一点〔不与点D重合〕，且点M旳横坐标为m，求△DBM旳面积S与m之间旳关系式、【考点】一次函数综合题、【分析】〔Ⅰ〕由点C在直线BC上，利用一次函数图象上点旳坐标特征求出a 值即可得出结论；〔Ⅱ〕①将x=﹣1代入直线BC上即可求出n值，由此即可得出点D旳坐标，由点A、D旳坐标利用待定系数法即可求出直线AD旳【解析】式；②令直线BC 旳【解析】式中y=0求出x 值，由此即可得出点B 旳坐标，再由点A 、D 旳坐标，利用三角形旳面积公式即可得出结论；③由点BD 旳坐标利用两点间旳距离公式求出线段BD 旳长度，再由点到直线旳距离表示出点M 到直线BC 旳距离，套用三角形旳面积公式即可得出结论、【解答】解：〔Ⅰ〕∵直线y=﹣2x+a 与y 轴交于点C 〔0，6〕，∴a=6，∴该直线【解析】式为y=﹣2x+6、〔Ⅱ〕①∵点D 〔﹣1，n 〕在直线BC 上，∴n=﹣2×〔﹣1〕+6=8，∴点D 〔﹣1，8〕、设直线AD 旳【解析】式为y=kx+b ，将点A 〔﹣3，0〕、D 〔﹣1，8〕代入y=kx+b 中，得：，解得：，∴直线AD 旳【解析】式为y=4x+12、②令y=﹣2x+6中y=0，那么﹣2x+6=0，解得：x=3，∴点B 〔3，0〕、∵A 〔﹣3，0〕、D 〔﹣1，8〕，∴AB=6、S △ABD =AB •y D =×6×8=24、③∵点M 是直线AD 上旳一点〔不与点D 重合〕，且点M 旳横坐标为m ， ∴M 〔m ，4m+12〕〔m ≠﹣1〕、直线BC 旳【解析】式为y=﹣2x+6，即2x+y ﹣6=0，∵B 〔3，0〕，D 〔﹣1，8〕，∴BD==4、点M 到直线旳距离h==|m+1|，S △DBM =BD •h=12|m+1|、∴S=、2017年3月13日。
2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷含答案
2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共10题，30分）1．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x＞C．x≥D．x＞2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B． C．D．3．（3分）某公司10名职工5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）A．2400元、2400元B．2400元、2300元C．2200元、2200元D．2200元、2300元4．（3分）在本学期数学期中考中，某小组8名同学的成绩如下：90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（）A．105 B．90 C．140 D．505．（3分）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．1.5，2，2. 5 B．3，4，5 C．5，12，13 D．20，30，406．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，…，x n的方差是7，那么数据x1﹣5，x2﹣5，x3﹣5，…，x n﹣5的方差为（）A．2 B．5 C．7 D．97．（3分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x ＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞38．（3分）名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲，乙，身高的方差依次为S甲2，S乙2，则下列关系中完全正确的是（）A．甲=乙，S＞S B．甲=乙，S＜SC．甲＞乙，S＞S D．甲＜乙，S＜S9．（3分）如图，在Rt△ABC中，角A=90°，AB=3，AC=4，P是BC边上的一点，作PE垂直AB，PF垂直AC，垂足分别为E、F，则EF的最小值是（）A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.510．（3分）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮二．填空（每题3分，共15分）11．（3分）直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE=．12．（3分）若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y=﹣x+2的图象上，则y1y2（选择“＞”、“＜”、=”填空）．13．（3分）一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边长为．14．（3分）如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．15．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．二．解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算（1）（+3﹣2）×2（2）（﹣1）2+（+2）2﹣2（﹣1）（+2）17．（9分）如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，BF=DE，求证：四边形ABCD是平行四边形．18．（9分）现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示．根据表中数据，回答下列问题：（1）甲厂抽取质量的中位数是g；乙厂抽取质量的众数是g．（2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样S乙2≈1.86．请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方本平均数乙=75，方差差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？19．（9分）直线y=ax﹣1经过点（4，3），交y轴于点A．直线y=﹣0.5x+b交y 轴于点B（0，1），且与直线y=ax﹣1相交于点C．求△ABC的面积．20．（9分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE．求证：AF=BE．（2）如图2，在正方形ABCD中，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA上的点，且MP⊥NQ，判断MP与NQ是否相等？并说明理由．21．（10分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长．22．（10分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？23．（11分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD 的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共10题，30分）1．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x＞C．x≥D．x＞【解答】解：根据题意得：2x﹣3≥0，解得x≥．故选：A．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B． C．D．【解答】解：A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；B、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式；C、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、，被开方数含分母，不是最简二次根式，故选：B．3．（3分）某公司10名职工5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）A．2400元、2400元B．2400元、2300元C．2200元、2200元D．2200元、2300元【解答】解：∵2400出现了4次，出现的次数最多，∴众数是2400；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（2400+2400）÷2=2400；故选：A．4．（3分）在本学期数学期中考中，某小组8名同学的成绩如下：90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（）A．105 B．90 C．140 D．50【解答】解：这组数据中105出现的次数最多，则众数为105．故选：A．5．（3分）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．1.5，2，2.5 B．3，4，5 C．5，12，13 D．20，30，40【解答】解：A、1.52+22=2.52，符合勾股定理的逆定理，故错误；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、202+302≠402，不符合勾股定理的逆定理，故正确．故选：D．6．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，…，x n的方差是7，那么数据x1﹣5，x2﹣5，x3﹣5，…，x n﹣5的方差为（）A．2 B．5 C．7 D．9【解答】解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都减去了5，则平均数变为﹣5，则原来的方差S12= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=7，现在的方差S22= [（x1﹣5﹣+5）2+（x2﹣5﹣+5）2+…+（x n﹣5﹣+5）2]= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=7，所以方差不变．故选：C．7．（3分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x ＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3【解答】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选：A．8．（3分）名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲，乙，身高的方差依次为S甲2，S乙2，则下列关系中完全正确的是（）A．甲=乙，S＞S B．甲=乙，S＜SC．甲＞乙，S＞S D．甲＜乙，S＜S【解答】解：∵=（173+175+175+175+177）÷5=175（cm），=（170+171+175+179+180）÷5=175（cm），∴=，∵S2甲= [（173﹣175）2+3×（175﹣175）2+（175﹣177）2]=1.6，S2乙= [（170﹣175）2+（171﹣175）2+（175﹣175）2+（179﹣175）2+（180﹣175）2]=16.4，∴S2甲＜S2乙，故选：B．9．（3分）如图，在Rt△ABC中，角A=90°，AB=3，AC=4，P是BC边上的一点，作PE垂直AB，PF垂直AC，垂足分别为E、F，则EF的最小值是（）A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.5【解答】解：连接AP，∵∠BAC=90°，PE⊥AB，PF⊥AC，∴∠BAC=∠AEP=∠AFP=90°，∴四边形AFPE是矩形，∴EF=AP，要使EF最小，只要AP最小即可，过A作AP⊥BC于P，此时AP最小，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，AC=4，AB=3，由勾股定理得：BC=5，由三角形面积公式得：×4×3=×5×AP，∴AP=2.4，即EF=2.4，故选：C．10．（3分）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮【解答】解：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时，∴小亮骑自行车的平均速度为：24÷2=12（km/h），故正确；B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，10﹣9.5=0.5（小时），∴妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；C、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为9﹣8=1小时，∴小亮走的路程为：1×12=12km，∴妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；D、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误；故选：D．二．填空（每题3分，共15分）11．（3分）直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE=3．【解答】解：如图，∵在直角△ABC中，∠BAC=90°，D、F分别为AB、AC的中点，∴DF是△ABC的中位线，∴DF=BC．又∵点E是直角△ABC斜边BC的中点，∴AE=BC，∵DF=3，∴DF=AE．故填：3．12．（3分）若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y=﹣x+2的图象上，则y1＞y2（选择“＞”、“＜”、=”填空）．【解答】解：∵k=﹣1＜0，∴函数值y随x的增大而减小，∵1＜2，∴y1＞y2．故答案为：＞．13．（3分）一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边长为13或．【解答】解：①12和5均为直角边，则第三边为=13．②12为斜边，5为直角边，则第三边为=．故答案为：13或．14．（3分）如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是2．【解答】解：如图，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠ADC=×120°=60°，∵AB=AD（菱形的邻边相等），∴△ABD是等边三角形，连接DE，∵B、D关于对角线AC对称，∴DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值=DE，∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，∵菱形ABCD周长为16，∴AD=16÷4=4，∴DE=×4=2．故答案为：2．15．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为或3．【解答】解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∴AC==5，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，∴EB=EB′，AB=AB′=3，∴CB′=5﹣3=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4﹣x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+22=（4﹣x）2，解得x=，∴BE=；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=3．综上所述，BE的长为或3．故答案为：或3．二．解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算（1）（+3﹣2）×2（2）（﹣1）2+（+2）2﹣2（﹣1）（+2）【解答】（1）解：（+3﹣2）×2=（+）×2=6+6．（2）解：（﹣1）2+（+2）2﹣2（﹣1）（+2）=[（﹣1）﹣（+2）]2=917．（9分）如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，BF=DE，求证：四边形ABCD是平行四边形．【解答】证明：∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AED=∠CFB=90°，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴AD=BC，∠ADE=∠CBF，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．18．（9分）现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示．根据表中数据，回答下列问题：（1）甲厂抽取质量的中位数是75g；乙厂抽取质量的众数是75g．（2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样S乙2≈1.86．请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方本平均数乙=75，方差差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？【解答】解：（1）甲厂处在中间位置的数为第8个，为75克，故甲厂质量中位数为75克；乙厂75克出现了6次，故乙厂众数为75克．故答案为75，75．（2）根据=×[（73﹣75）2×2+（74﹣75）2×4+（75﹣75）2×4+（76﹣75）2×3+（77﹣75）2×1+（78﹣75）2×1）]≈1.87．∵＞，∴快餐公司应选购甲加工厂的鸡腿．19．（9分）直线y=ax﹣1经过点（4，3），交y轴于点A．直线y=﹣0.5x+b交y 轴于点B（0，1），且与直线y=ax﹣1相交于点C．求△ABC的面积．【解答】解：∵直线y=ax﹣1经过点（4，3），∴4a﹣1=3，解得a=1，此直线解析式为y=x﹣1．∵直线y=﹣0.5x+b交y轴于点B（0，1），∴b=1，此直线解析式为y=﹣0.5x+1，∴，解得，∴点C（，），∴△ABC的面积=×（|1|+|﹣1|）×||=20．（9分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE．求证：AF=BE．（2）如图2，在正方形ABCD中，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA上的点，且MP⊥NQ，判断MP与NQ是否相等？并说明理由．【解答】证明：（1）∵AF⊥BE∴∠EAF+∠AEB=90°又∵正方形ABCD，∴∠ABE+∠AEB=90°，∴∠EAF=∠ABE，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（ASA），∴BE=AF，即AF=BE；（2）MP与NQ相等，理由：作AF∥PM，BE∥NQ，∵正方形ABCD，∴AM∥FP，BN∥EQ，∴四边形AMPF和四边形BNQE都是平行四边形，∴AF=MP，BE=NQ，又∵MP⊥QN，∴BE⊥AF，∵（1）结论知AF=BE，∴MP=NQ．21．（10分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长．【解答】解：（1）在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵将△ADE沿AE对折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中，，∴△ABG≌△AFG（HL）；（2）∵△ABG≌△AFG，∴BG=FG，设BG=FG=x，则GC=6﹣x，∵E为CD的中点，∴CE=EF=DE=3，∴EG=3+x，∴在Rt△CEG中，32+（6﹣x）2=（3+x）2，解得x=2，∴BG=2．22．（10分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？【解答】解：（1）设购进甲种服装x件，由题意可知：80x+60（100﹣x）≤7500，解得：x≤75．答：甲种服装最多购进75件．（2）设总利润为w元，因为甲种服装不少于65件，所以65≤x≤75，w=（120﹣80﹣a）x+（90﹣60）（100﹣x）=（10﹣a）x+3000，方案1：当0＜a＜10时，10﹣a＞0，w随x的增大而增大，所以当x=75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；方案2：当a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；方案3：当10＜a＜20时，10﹣a＜0，w随x的增大而减少，所以当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件．23．（11分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD 的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；（2）由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；（3）在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴PC=PE，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD，∴∠CPF=∠EDF∵∠ABC=∠ADC=120°，∴∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=60°，∴△EPC是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE；。