一元一次方程提高训练
七年级数学一元一次方程练习题(含答案)
七年级解一元一次方程专题训练一、解下列一元一次方程：1、2+（x+1）=42、2（2-x ）+（x+1）=03、（3-x ）+2（x+1）=04、0.2x-3（x+1）=255、3+x+4-6=2x+106、4x+3（x-3）=57、0.9（x-3）+0.8（2+x ）=10 8、x 23x2=+-9、5（0.3x+0.6）-2（0.8-x ）=0.6 10、3（2x+7）=5+2（x-4） 11、x 23x6726x +=-++ 12、2（3x+1）-2=4x13、2[2（7-21）+4x]=5 14、4x 6.04x32=++15、7{2-5[3-4（x-2）+2]-6}=116、61}1]2)62(3)5[(21{31=-+--+x x17、1x 232-x 15+=+-）（ 18、1524213-+=-x x19、2233554--+=+-+x x x x20、6.12.045.03=+--x x二、一元一次方程与实际问题21、甲一班有学生84人，乙班有学生66人，如果要求甲班人数是乙班的32，应从甲班调多少人到乙班去？22、某服装商城进了一款衣服，进价为400元/件，又以某一销售价卖出，结果商城盈利25%，问这款衣服的销售价是多少元？23、一轮船往返甲、乙两城之间，从下游往上游逆水航行需14时，从上游往下游顺水航行需7时，水流速度是3.5千米／时，求轮船在静水中的速度。
24、甲、乙两人完成一件工作，甲单独做需要8小时才能完成，乙单独做只需2小时就能完成。
如果甲加先做3小时，剩下的工作两个人共同完成，问还需几小时完成？参考答案一、解下列一元一次方程：1、【答案】x=1解：2+（x+1）=42+x+1=4x+3=4x=4-3x=12、【答案】x=5解;2（2-x）+（x+1）=04-2x+x+1=0(-2+1）x+(4+1）=0-x+5=03、【答案】 x=-5解：（3-x）+2（x+1）=03-x+2x+2=0x+5=0x=-54、【答案】x =-10解：0.2x-3（x+1）=250.2x-3x-3=25-2.8x=28x =-105、【答案】x=-9解：3+x+4-6=2x+10 1+x=2x+10 x-2x=10-1 - x=9 x=-96、【答案】x=2 解：4x+3（x-3）=5 4x+3x-9=5 7x-9=57x=14 x=27、【答案】x=17109解：0.9（x-3）+0.8（2+x ）=10 0.9x-2.7+1.6+0.8x=10（0.9x+0.8x ）+（-2.7+1.6）=10 1.7x-1.1=10 1.7x=111 x=171118、【答案】x=2解：x 23x 2=+-x 36x 2=+-2x 8x 48x 3x x 3x -8x 36x 2=-=--=--==+-9、【答案】358x -=解：5（0.3x+0.6）-2（0.8-x ）=0.61.5x+3-1.6+2x=0.6（1.5+2）x+（3-1.6）=0.6 3.5x+1.4=0.6 3.5x=0.6-1.4 3.5x=-0.8358x -=10、【答案】x= -6解：3（2x+7）=5+2（x-4）6x+21=5+2x-8 6x-2x=5-8-21 4x=-24 x= -611、【答案】34x =解:34x -2015x -14-18-126x -12x -3x 6x 1212x -14183x x 266x -726)x 3x 23x6726x ===+=+++=+++=-++）（）（（12、【答案】解：2（3x+1）-2=4x 6x+2-2=4x 6x-4x=0 x=013、【答案】x=821-解：2[2（7-21）+4x]=52[14-1+4x]=5 2(13+4x ）=5 26+8x=5 8x=-21x=821-14、【答案】2770解;2770x 14x 4.5216x 4.516x 4.2x 324x 6.04x32==-==++=++15、【答案】35121x =解; 7{2-5[3-4（x-2）+2]-6}=17[2-5(3-4x+8+2)-6]=1 7(2-15+20x-50-6)=1 7(20x-69)=1 140x-483=1140x=48435121x =16、【答案】解：61}1]2)62(3)5[(21{31=-+--+x x 两边同时乘以3得; 211]2)62(3)5[(21=-+--+x x 两边同时乘以2得;12]2)62(3)5[(=-+--+x x去掉中括号，（x+5）-3（2-6x ）+2-2=1 去小括号， x+5-6+18x=1 19x=2192x =17、【答案】27x =解：27x 288x -10183x -x 518x 3105x -6x 310-x 51x 2310x 551x 232-x 15=-=--=--=+-=-+=+--+=+-）（18、 【答案】71x -= 解：71x 17x 5104x 815104x 85x 15102x 421x 351524213-=-=+-=--+=--+=--+=-）（）（）（x x19、【答案】x=6解：2233554--+=+-+x x x x6（x+4）-30x+150=10（x+3）-15（x-2）6x+24-30x+150=10x+30-15x+30（6-30-10+15）x=30+30-24-150 -19x=-114x=620、【答案】x=-9.2 解：2.9276302006016)5020(1620050602016)4(50)3-x 20106.124)x 1053)-x 10106.12.045.03-==-++=-=---=+-=+-=+--x x x x x x x x （两边同时乘以（（，母同时乘以左边，每个分式分子分二、一元一次方程与实际问题21、【答案】应从甲班24人到乙班去解：设应从甲班调x 人到乙班去 此时：甲班人数=84-x 乙班人数=66+x因为甲班人数是乙班的32，则有（84-x ）=32（66+x ）3（84-x ）=2（66+x ）252-3x=132+2x （-3x+2x ）=132-252-5x=-120 x=24检验：甲班人数=84-24=60 乙班人数=66+24=90329060= 符合题意。
苏科版七年级数学上册：一元一次方程应用题提优训练
一元一次方程应用题提优训练1、假期间，小明和小颖两家共 8 人相约外出旅行，分别乘坐两辆出租车前往机场，在距离机场11 千米处一辆车出 了故障不能继续行驶.此时离机场停止办理登机手续还有 30 分钟，唯一可以利用的交通工具只有另一辆出租车， 连同司机在内限乘 5 人，车速每小时 60 千米.（1）如果这辆车分两批接送，其中 4 人乘车先走，余下 4 人原地等候， 8 人能否及时到达机场办理登机手续？（上下车时间忽略不计）（2）如果这辆车在送第一批客人的时候，余下的人以每小时6 千米的速度步行前往机场，待司机将第一批客人送达后立即返回接第二批客人，他们能及时到达机场吗？2、去年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示:其中 500 元仍按九折优惠，超过 500 元部分按八折优惠全部按九折优惠办法 (1)用代数式表示(所填结果需化简)x x x设一次性购买的物品原价是 元，当原价 超过 200 元但不超过 500 元时，实际付款为 元;当原价 超过500元时，实际付款为元;(2)若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元?(3)若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元(第二次所购物品的原价高于第一次)，两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元?3、某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果。
这两家苹果品质一样，零售价都为６元／千克，批发价各不相同.Ａ家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表：数量范围（千克）500以上～15001500以上～2500价零售价的70%【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】（1）如果他批发600千克苹果，则他在A家批发需要元，在B家批发需要元.元,在B家批发需要元(2)如果他批发x千克苹果(1500＜x＜2000)，则他在A家批发需要(用含x的代数式表示).(3)现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.4、国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．消费金额（元）返还金额（元）100～50060注：100～500表示消费金额大于100元且小于或等于500元，其他类同．根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为500元的商品，则消费金额为400元，获得的优惠额为500×（1﹣80%）+60=160（元）．（1）购买一件标价为700元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场购买一件标价x元（x＞500）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x元（x＞800）的商品后，第二次又购买了一件标价为300元的商品，两件商品的优惠额共为300元，则这名顾客第一次购买商品的标价为元．5、随着出行方式的多样化，某地区三类打车方式的收费标准如下：出租车3千米以内：12元 1.5元/千米0.5元/分钟2元/千米超过3千米的部分：2.4元/千米0.6元/分钟（如：乘坐8千米，耗时12分钟，出租车的收费为：12＋2.4×(8－3)＝24（元）；顺风车的收费为：8×1.5＋12×0.5＝18（元）；专车的收费为：8×2＋12×0.6＝23.2（元））解决问题：（假设打车的平均车速为30千米/小时）（1）李强乘车从新一城去江阴汽车站，全程10千米，如果小明使用顺风车，需要支付的打车费用为（2）李强乘车从市区去华西村，用顺风车比乘坐出租车节省了3元．求市区到华西村的路程；；（3）滴滴公司为了和吸引客户，分别推出了优惠方式，顺风车对于乘车路程在5千米以上（含5千米）的客户每次收费立减9元；专车车费5折优惠．对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议．6、旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不超过50人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票．门票价格如下：门票类别购票要求散客票团队票A超过50人但不超过100人70元/人团队票B超过100人60元/人票价（元/人）80元/人旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约300元．（1）求甲、乙两团的报名人数；（2）当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票B每张降价2a元，同时乙团队因故缺席了30人，此时甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元，求a的值．7、每年“双11”网上商城都会推出各种优惠活动经行促销，今年某单位在“双11”到来之前咨询了某网上商城的A、B两家店铺，打算在“双11”当天选择其中一家购买同一款运动手表若干台，已知该款手表在A、B两家店铺的标价均为900元/台，“双11”促销活动期间，对于该款手表，这两家店铺分别推出下列优惠活动：A店铺：“双11”当天购买，享受立减活动：当购买台数不超过12台时，每台立减140元；当购物台数超过12台时，前12台优惠不变，超过部分每台立减220元B店铺：提前一次性支付定金600元（最多一次），到“双11”当天购买就可以抵用1200元；同时，如果“双11”当天的下单金额超过1000元还可以享受立减活动；下单金额每满450元立减50元（注：下单金额＝标价×购物数量）（1）“双11”当天，若该单位一单购买了5台该表手表，①若在A店铺购买，实付金额为元；②若在B店铺购物，实付的最少金额为元．（2）“双11”当天，若该单位一单要购买若干台该款手表，经过计算发现，在A店铺购买的实付金额与在B店铺购买的实付最少金额相等，问该单位要购买多少台该款手表．8、在计算 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28 时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S ，n （a a ） S （其中 n 表示数的个数，a 表示第一个数，a 表示最后一个数）． n 1 n 21 10（1 28） 所以，1+4+7+10+13+16+19+22+25+28 用上面的知识解答下面问题：145 2某公司对外招商承包一个分公司，符合条件的两个企业 A 、B 分别拟定上缴利润方案如下：A ：每年结算一次上缴利润，第一年上缴 1.5 万元，以后每年比前一年增加 1 万元；B ：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴 0.3 万元，以年每半年比前半年增加 0.3 万元．（1）如果承包期限 2 年，则 A 企业上缴利润的总金额为（2）如果承包期限为 n 年，则 A 企业上缴利润的总金额为（用含 n 的代数式表示）；万元，B 企业上缴利润的总金额为 万元，B 企业上缴利润的总金额为 万元； 万元（3）承包期限 n=20 时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？ 9．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由 6 个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形 A 的边长是 1（1）若设图中最大正方形 B 的边长是 x 米，请用含 x 的代数式分别表示出正方形 F 、E 和 C 的边长 、 、（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的 MN 和 PQ ）．请根据这个等量关系，求x 的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙 2 个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工 2 天后，因甲队另有任务，余下的工程由 乙队单独施工， 试问还要多少天完成10、某景区内的环形路是边长为800 m 的正方形ABCD，如图1 和图2 所示．现有1 号、2 号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1 号车逆时针、2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200 m／min．[探究]设行驶时间为t min．(1) 当0≤t≤8时，分别用含t的代数式表示1 号车、2 号车在左半环线离出口A的路程y，y (m)，并求1 2出当两车相距的路程是400 m时t的值；(2) 求当t为何值时，1 号车第三次恰好经过景点C，并直接写出这一段时间内它与2 号车相遇过的次数．[发现] 如图2，游客甲在BC上的一点K (不与点B，C重合) 处候车，准备乘车到出口A. 设CK=x m．情况一：若他刚好错过2 号车，便搭乘即将到来的1 号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．比较哪种情况用时较多．(含候车时间)10、某景区内的环形路是边长为800 m 的正方形ABCD，如图1 和图2 所示．现有1 号、2 号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1 号车逆时针、2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200 m／min．[探究]设行驶时间为t min．(1) 当0≤t≤8时，分别用含t的代数式表示1 号车、2 号车在左半环线离出口A的路程y，y (m)，并求1 2出当两车相距的路程是400 m时t的值；(2) 求当t为何值时，1 号车第三次恰好经过景点C，并直接写出这一段时间内它与2 号车相遇过的次数．[发现] 如图2，游客甲在BC上的一点K (不与点B，C重合) 处候车，准备乘车到出口A. 设CK=x m．情况一：若他刚好错过2 号车，便搭乘即将到来的1 号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．比较哪种情况用时较多．(含候车时间)10、某景区内的环形路是边长为800 m 的正方形ABCD，如图1 和图2 所示．现有1 号、2 号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1 号车逆时针、2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200 m／min．[探究]设行驶时间为t min．(1) 当0≤t≤8时，分别用含t的代数式表示1 号车、2 号车在左半环线离出口A的路程y，y (m)，并求1 2出当两车相距的路程是400 m时t的值；(2) 求当t为何值时，1 号车第三次恰好经过景点C，并直接写出这一段时间内它与2 号车相遇过的次数．[发现] 如图2，游客甲在BC上的一点K (不与点B，C重合) 处候车，准备乘车到出口A. 设CK=x m．情况一：若他刚好错过2 号车，便搭乘即将到来的1 号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．比较哪种情况用时较多．(含候车时间)。
人教版数学七年级上册第3章【一元一次方程】专项提升训练：数轴类综合运用(一)
人教版数学七年级上册第3章【一元一次方程】专项提升训练：数轴类综合运用（一）1．如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA：OB＝2：1 （1）A、B对应的数分别为、；（2）点A、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？（3）动点P从点A出发，沿数轴正方向运动，M为线段AP的中点，N为线段PB的中点．在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．2．在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道长为180cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，轨道左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为30cm，B到右挡板的距离为60cm，A、B两球相距40cm．现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，B球代表的数为40，如图2所示，解答下列问题：（1）在数轴上，找出C球及右挡板E所代表的数，并填在图中括号内．（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动．①现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是、、；②如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒8cm，B球速度是每秒12cm，问：经过多少时间A、B两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？3．数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点P到达点C时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒．问：（1）t＝2秒时，点P在“折线数轴”上所对应的数是；点P到点Q的距离是个单位长度；（2）动点P从点A运动至C点需要秒；（3）P、Q两点相遇时，t＝秒；此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是；（4）如果动点P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等，直接写出t的值．4．如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数﹣1的点与表示数5的点重合．请你回答以下问题：（1）表示数﹣2的点与表示数的点重合：表示数7的点与表示数的点重合．（2）若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，A，C两点之间距离为4，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是；点B表示的数是；点C表示的数是数是．（3）已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？5．如图，点A、B分别在数轴原点O的两侧，且OB+8＝OA，点A对应数是20．（1）求B点所对应的数；（2）动点P、Q、R分别从B、O、A同时出发，其中P、Q均向右运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，点R向左运动，速度为5个单位长度/秒，设它们的运动时间为t秒，当点R恰好为PQ的中点时，求t的值及R所表示的数；（3）当t≤5时，BP+AQ的值是否保持不变？若不变，直接写出定值；若变化，试说明理由．6．数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24、﹣10、10，两条动线段PQ和MN，PQ＝2，MN＝4，如图，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始一直向右匀速运动，线段PQ同时以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动，当点Q运动到C 时，线段PQ立即以相同的速度返回，当点P运动到点A时，线段PQ、MN立即同时停止运动，设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不变，且点P 总在点Q的左边，点M总在点N的左边）（1）当t为何值时，点Q和点N重合？（2）在整个运动过程中，线段PQ和MN重合部分长度能否为1，若能，请求出此时点P表示的数；若不能，请说明理由．7．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．8．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．（1）填空：AB＝，BC＝；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．9．如图，数轴上有两点A、B，点A表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB＝20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数用含t的式子表示：；（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点．点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度．（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动多少秒时，与点R的距离为2个单位长度．10．对于数轴上不重合的两点A，B，给出如下定义：若数轴上存在一点M，通过比较线段AM和BM的长度，将较短线段的长度定义为点M到线段AB的“绝对距离”．若线段AM和BM的长度相等，将线段AM或BM的长度定义为点M到线段AB的“绝对距离”．（1）当数轴上原点为O，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为5时①点O到线段AB的“绝对距离”为；②点M表示的数为m，若点M到线段AB的“绝对距离”为3，则m的值为；（2）在数轴上，点P表示的数为﹣6，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为2．点P 以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动．设移动的时间为t（t＞0）秒，当点P到线段AB的“绝对距离”为2时，求t的值．参考答案1．解：（1）设OA＝2x，则OB＝x，由题意得，2x+x＝15，解得，x＝5，则OA＝10、OB＝5，∴A、B对应的数分别为﹣10、5，故答案为：﹣10；5；（2）设x秒后A、B相距1个单位长度，当点A在点B的左侧时，4x+3x＝15﹣1，解得，x＝2，当点A在点B的右侧时，4x+3x＝15+1，解得，x＝，答：2或秒后A、B相距1个单位长度；（3）在点P运动的过程中，线段MN的长度不发生变化，分两种情况：①当P在点B的左侧时，如图1，∵M为线段AP的中点，N为线段PB的中点，∴PM＝AP，PN＝PB，∴MN＝PM+PN＝AP+PB＝AB＝；②当P在点B的右侧时，如图2，同理得：PM＝AP，PN＝PB，∴MN＝PM﹣PN＝AP﹣PB＝AB＝；综上，在点P运动的过程中，线段MN的长度不发生变化，AB＝．2．解：（1）依题意得：AC＝180﹣30﹣40﹣60＝50（cm），40+60＝100（cm），则C代表﹣50，E代表100，如图所示：（2）（40+60+60+40+50+30+30+50+40）÷10＝40（秒），[63﹣40﹣（60+60）÷10]×10＝130（cm），130﹣40﹣50﹣30＝10（cm），50+30﹣10＝70（cm），故A球第二次到达B球所在位置时用了40秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是﹣50、40、﹣70；（3）设经过t秒时间A、B两球相撞，依题意有8t+12t＝2×180﹣40，解得t＝16，16×8﹣80×2＝﹣32．故经过16秒时间A、B两球相撞，相撞时在数轴上所对应的数是﹣32．故答案为：40；﹣50、40、﹣70．3．解：如图所示：（1）设动点P从点A出发，运动2秒后的点对应数为x，∵点P以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，∴AP＝2×2＝4，又∵x﹣（﹣10）＝4，解得：x＝﹣6，又∵同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，∴QC＝2×1＝2，又∵AC＝28，AC＝AO+OB+BC，∴点P到点Q的距离＝28﹣4﹣2＝22；故答案为﹣6，22；（2）由图可知：动点P从点A运动至C分成三段，分别为AO、OB、BC，AO段时间为，OB段时间为＝10，BC段时间为＝4，∴动点P从点A运动至C点需要时间为5+10+4＝19（秒），故答案为19秒；（3）设点Q经过8秒后从点B运动到OB段，再经进y秒与点P在OB段相遇，依题意得：3+y+2y＝10，解得：y＝，∴P、Q两点相遇时经过的时间为8+＝（秒），此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是为3+＝；故答案为，；（4）当点P在AO，点Q在BC上运动时，依题意得：10﹣2t＝8﹣t，解得：t＝2，当点P、Q两点都在OB上运动时，t﹣5＝2（t﹣8）解得：t＝11，当P在OB上，Q在BC上运动时，8﹣t＝t﹣5，解得：t＝；当P在BC上，Q在OA上运动时，t﹣8﹣5+10＝2（t﹣5﹣10）+10，解得：t＝17；即PO＝QB时，运动的时间为2秒或秒或11秒或17秒．4．解：（1）由折叠知，表示数﹣1的点与表示数5的点关于表示数2的点对称，∴表示数﹣2的点与表示数6的点关于表示数2的点对称，表示数7的点与表示数﹣3的点关于表示数2的点对称，故答案为：6，﹣3；（2）∵折叠后点A与点B重合，∴点A和点B关于表示数2的点对称，∵A，B两点之间距离为12，∴点A和点B到表示数2的点的距离都为×12＝6，∴点A表示的数为2﹣6＝﹣4，点B表示的数为2+6＝8，∵A，C两点之间距离为4，∴①当点C在点A左侧时，点C表示的数为﹣4﹣4＝﹣8，②当点C在点A右边时，点C表示的数为﹣4+4＝0，∴点C表示的数为﹣8或0，故答案为：﹣4，8，﹣8或0；（3）如图，由（2）知，点A表示的数为﹣4，点B表示的数为8，设点M表示的数为m，①当点M在点A左侧时，m＜0，∴（MO+BO）+（MO﹣AO）＝2020，∴（﹣m+8）+（﹣m﹣4）＝2020，∴m＝﹣1008，②当点M在点B的右侧时，m＞0，∴（MO+BO）+MO﹣AO）＝2020，∴（m﹣8）+（m+4）＝2020，∴m＝1012，即点M表示的数为1012或﹣1008．5．解：（1）∵点A对应的数是20，∴OA＝10，∵OB+8＝OA，∴OB＝24．又∵点B在原点的左侧，∴点B对应的数为﹣24．（2）当运动时间为t秒时，点P对应的数为2t﹣24，点Q对应的数为4t，点R对应的数为﹣5t+20，依题意，得：4t+2t﹣24＝2（﹣5t+20），解得：t＝4，∴﹣5t+20＝0，即R所表示的数为0；当点R恰好为PQ的中点时，t＝4，R所表示的数为0；（3）当t≤5时，BP+AQ的值保持不变；理由如下：当t≤5时，BP+AQ＝2t+（20﹣4t）＝10，∴当t≤5时，BP+AQ的值保持不变，定值为10．6．解：（1）当Q、N第一次重合时，有3t﹣t＝（﹣10）﹣（﹣24），解得，t＝7，当Q、N第二次重合时，有3t+t＝[10﹣（﹣24）]+[10﹣（﹣10）]，解得，t＝13.5，综上，当t＝7s或13.5s时，点Q和点N重合；（2）①在PQ与MN两线段第一次重合中，当Q在线段MN上，且MQ＝1时，有3t﹣t＝[﹣10﹣（﹣24）]﹣（4﹣1），解得，t＝5.5，此时P点表示的数为：﹣24﹣2+3×5.5＝﹣9.5；当P在线段MN上，且PN＝1时，有3t﹣t＝（﹣10）﹣（﹣24）+1，解得，t＝7.5，此时P点表示的数为：﹣24﹣2+3×7.5＝﹣3.5；②在PQ与MN两线段第二次重合中，当P在线段MN上，且PN＝1时，有3t+t＝[10﹣（﹣24）+[10﹣（﹣10）]﹣（2﹣1），解得，t＝13.25，此时P点表示的数为：10﹣2﹣3×[13.25﹣]＝2.25；当Q在线段MN上，且MQ＝1时，有3t+t＝[10﹣（﹣24）+[10﹣（﹣10）]+（4﹣1），解得，t＝14.25，此时P点表示的数为：10﹣2﹣3×[14.25﹣]＝﹣0.75；综上，在整个运动过程中，线段PQ和MN重合部分长度能为1，此时P点表示的数是﹣9.5或﹣3.5或﹣0.75或2.25．7．解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB＝14，∴点B表示的数是8﹣14＝﹣6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣6，8﹣5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC＝5x，BC＝3x，∵AC﹣BC＝AB，∴5x﹣3x＝14，解得：x＝7，∴点P运动7秒时追上点Q．（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：∵①当点P在点A、B两点之间运动时：MN＝MP+NP＝AP+BP＝（AP+BP）＝AB＝×14＝7，②当点P运动到点B的左侧时：MN＝MP﹣NP＝AP﹣BP＝（AP﹣BP）＝AB＝7，∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．8．解：（1）由题意，得AB＝﹣10﹣（﹣24）＝14，BC＝10﹣（﹣10）＝20．故答案为：14，20；（2）答：不变．∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是﹣24﹣t，﹣10+3t，10+7t，∴BC＝（10+7t）﹣（﹣10+3t）＝4t+20，AB＝（﹣10+3t）﹣（﹣24﹣t）＝4t+14，∴BC﹣AB＝（4t+20）﹣（4t+14）＝6．∴BC﹣AB的值不会随着时间t的变化而改变．（3）经过t秒后，P、Q两点所对应的数分别是﹣24+t，﹣24+3（t﹣14），由﹣24+3（t﹣14）﹣（﹣24+t）＝0解得t＝21，①当0＜t≤14时，点Q还在点A处，∴PQ═t，②当14＜t≤21时，点P在点Q的右边，∴PQ＝（﹣24+t）﹣[﹣24+3（t﹣14）]＝﹣2t+42，③当21＜t≤34时，点Q在点P的右边，∴PQ＝[﹣24+3（t﹣14）]﹣（﹣24+t）＝2t﹣42．9．解：（1）点B表示的数为6﹣20＝﹣14，点P表示的数为6﹣4t；故答案为：﹣14；6﹣4t；（2）分两种情况：情况（1）点P在B的右侧运动时，∵点M是AP中点，点N是PB中点∴PM＝AP，NP＝PB∴PM+PN＝AP+PB＝AB＝×20＝10∴MN＝10情况（2）点P在点B的左侧运动时，∵点M是AP中点，点N是PB中点∴PM＝AP，NP＝PB∴PM﹣PN＝AP﹣PB＝AB＝×20＝10∴MN＝10以上两种情况，线段MN没有变化，长度为10（3）分两种情况：情况（1）点R在点P的左侧20+2t＝4t+2 解得t＝9．情况（2）点R在点P的右侧2+2t+20＝4t解得t＝11．答：9秒或11秒10．解：（1）①∵数轴上原点为O，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为5，∴OA＝1，OB＝5，而1＜5，∴点O到线段AB的“绝对距离”为1．故答案为1；②点M表示的数为m，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为5，若点M到线段AB的“绝对距离”为3，则可分三种情况：Ⅰ）当点M在点A的左边时，MA＜MB，∵点M到线段AB的“绝对距离”为3，∴﹣1﹣m＝3，∴m＝﹣4，符合题意；Ⅱ）当点M在点A、B之间时，∵MA＝m+1，MB＝5﹣m，如果m+1＝3，那么m＝2，此时5﹣m＝3，符合题意；Ⅲ）当点M在点B的右边时，MB＜MA，∵点M到线段AB的“绝对距离”为3，∴m﹣5＝3，∴m＝8，符合题意；综上，所求m的值为﹣4或2或8．故答案为﹣4或2或8；（2）点P运动到点A时需要的时间为：秒，点B运动到点A时需要的时间为：5秒，点P、点B相遇需要的时间为：秒．移动的时间为t（t＞0）秒，点P表示的数为﹣6+2t，点B表示的数为2﹣t．分四种情况：①当0＜t≤时，PA＜PB，∵PA＝﹣3﹣（﹣6+2t）＝3﹣2t＝2，∴t＝，符合题意；②当＜t≤时，PA＝﹣6+2t﹣（﹣3）＝2t﹣3，PB＝2﹣t﹣（﹣6+2t）＝8﹣3t，如果2t﹣3＝2，t＝，此时8﹣3t＝＜2，不合题意，舍去；如果8﹣3t＝2，t＝2，此时2t﹣3＝1＜2，不合题意，舍去；③当＜t≤5时，PB＜PA，∵PB＝（﹣6+2t）﹣（2﹣t）＝3t﹣8＝2，∴t＝，符合题意；④当t＞5时，PA＜PB，∵PA＝（﹣6+2t）﹣（﹣3）＝2t﹣3＝2，∴t＝＜5，不合题意，舍去．综上，所求t的值为或．。
人教版七年级数学上《实际问题与一元一次方程》提高训练
《实际问题与一元一次方程》提高训练一、选择题1．方程|2x+1|＝7的解是（）A．x＝3B．x＝3或x＝﹣3C．x＝3或x＝﹣4D．x＝﹣42．关于x的方程|a|＝x的解与方程2x﹣2＝0的解相同，则a的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．03．若关于x的方程|2x﹣3|+m＝0无解，|3x﹣4|+n＝0只有一个解，|4x﹣5|+k＝0有两个解，则m，n，k的大小关系是（）A．m＞n＞k B．n＞k＞m C．k＞m＞n D．m＞k＞n4．若三个连续偶数的和为18，则它们的积为（）A．216B．49C．192D．4805．检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需要7.5h，5h就可完成．两小组合作2h后，由乙小组单独完成，还需（）小时才能完成机器的检修任务．A．1B．C．D．2二、填空题6．已知方程的解也是方程|2﹣7x|＝a的解，则a等于．7．从2019年1月5日起，全国铁路将开始实施新的列车运行图，被誉为“最美高铁线路”的杭黄高铁即将开通运营，届时从无锡到黄山会有直达高铁，它的运行速度比原来的普通火车的运行速度快200km/h，约用3.5h到达，运行时间缩短了7小时．如果在相同的路线上，无锡东站到黄山北站的距离不变，设“杭黄高铁”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为．8．按下面的程序计算：若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值为．9．经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其它”的比例为7：3：2，若该校学生有3200人，则选择“公交车”的学生人数是人．10．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得．三、解答题11．阅读以下例题：解方程：|x﹣3|＝2．解：（1）当x﹣3≥0时，方程化为x﹣3＝2，所以x＝5；（2）当x﹣3＜0时，方程化为x﹣3＝﹣2，所以x＝1．根据上述阅读材料，解方程：|2x+1|＝7．12．A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？13．中国移动开设两种通讯业务，全球通用户，先缴50元月租费，每通话一分钟再付0.4元，神州行用户，不缴月租费，每通话一分钟，付话费0.6元．（1）假设一个月内通话时间为120分钟，两种通话方式的费用分别是多少？（直接写出答案）（2）一个月通话时间为多少分钟，两种通讯方式费用相同？（列方程计算）（3）某人预计一个月内使用话费120元，则他应该选择哪种通讯方式更合算？说明理由．14．冬季的哈尔滨，银装素裹，吸引来大批冰雪运动爱好者．某商场看准商机，需订购一批冰鞋，现有甲、乙两个供应商，均标价每双80元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果超出60双，则超出的部分打八折”（1）购进多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多？（2）第一次购进了100双，第二次购进的数量比第一次购进的2倍多10双，如果你是商场经理该花多少钱进货？（3）在（2）的条件下，第一次购进的冰鞋商场加价12.5%，全部售出．如果第二次购进的冰鞋也能全部售出，则每双冰鞋售价是多少时，商场两批冰鞋的总利润率为25%？15．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是﹣2，则点A和B之间的距离是，若AB＝2，那么x为；（3）当x是时，代数式|x+2|+|x﹣1|＝5；（4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ＝1？（请写出必要的求解过程）《实际问题与一元一次方程》提高训练参考答案与试题解析一、选择题1．方程|2x+1|＝7的解是（）A．x＝3B．x＝3或x＝﹣3C．x＝3或x＝﹣4D．x＝﹣4【分析】根据绝对值的性质，可化简方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：当x≥﹣时，方程化简为2x+1＝7，解得x＝3；当x＜﹣时方程化简为﹣2x﹣1＝7，解得x＝﹣4；故选：C．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简方程是解题关键．2．关于x的方程|a|＝x的解与方程2x﹣2＝0的解相同，则a的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．0【分析】先求出第二个方程的解，把x1代入第一个方程，求出方程的解即可．【解答】解：解方程2x﹣2＝0得：x＝1，∵关于x的方程|a|＝x的解与方程2x﹣2＝0的解相同，∴代入得：|a|＝1，解得：a＝±1，故选：C．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．3．若关于x的方程|2x﹣3|+m＝0无解，|3x﹣4|+n＝0只有一个解，|4x﹣5|+k＝0有两个解，则m，n，k的大小关系是（）A．m＞n＞k B．n＞k＞m C．k＞m＞n D．m＞k＞n【分析】比较m、n、k的大小，只有从给出已知条件中，算出其值，比较它们的大小，就会迎刃而解了．【解答】解：（1）∵|2x﹣3|+m＝0无解，∴m＞0．（2）∵|3x﹣4|+n＝0有一个解，∴n＝0．（3）∵|4x﹣5|+k＝0有两个解，∴k＜0．∴m＞n＞k．故选：A．【点评】本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的拓展计算题，要充分利用已知条件．难易适中．4．若三个连续偶数的和为18，则它们的积为（）A．216B．49C．192D．480【分析】根据三个连续偶数的和为18，设中间的数为x，列方程求出三个数，再计算它们的积．【解答】解：设中间一个偶数为x，列方程得（x﹣2）+x+（x+2）＝18，解得x＝6．则这三个偶数为4、6、8．其积为4×6×8＝192．故选：C．【点评】本题是一元二次方程的应用，关键是知道相邻两个偶数的差是2，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程即可解题．5．检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需要7.5h，5h就可完成．两小组合作2h后，由乙小组单独完成，还需（）小时才能完成机器的检修任务．A．1B．C．D．2【分析】利用总共量为1，进而表示出甲、乙的工作量得出等式求出答案．【解答】解：设两小组合做2h后，再由乙小组单独做，还需x小时才能完成这台机器的检修任务，根据题意可得：2（+）+x•＝1，解得：x＝．答：还需小时后才能完成这台机器的检修任务．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总共量为1得出等式是解题关键．二、填空题6．已知方程的解也是方程|2﹣7x|＝a的解，则a等于7．【分析】根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由解得x＝，由方程的解也是方程|2﹣7x|＝a的解，将x＝代入|2﹣7x|＝a，得|2﹣7×|＝a，解得a＝7故答案为：7．【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．7．从2019年1月5日起，全国铁路将开始实施新的列车运行图，被誉为“最美高铁线路”的杭黄高铁即将开通运营，届时从无锡到黄山会有直达高铁，它的运行速度比原来的普通火车的运行速度快200km/h，约用3.5h到达，运行时间缩短了7小时．如果在相同的路线上，无锡东站到黄山北站的距离不变，设“杭黄高铁”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为 3.5x＝（7+3.5）（x+200）．【分析】根据“高铁速度×运行时间＝普通火车速度×运行时间”可得方程．【解答】解：设“杭黄高铁”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为：3.5x＝（7+3.5）（x+200），故答案为：3.5x＝（7+3.5）（x+200）．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．8．按下面的程序计算：若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值为22或111．【分析】由5x+1＝556，解得x＝111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1＝111，最后输出的结果也为556，可解得x＝22；当开始输入的x值满足5x+1＝22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x的值为小数，不合题意．【解答】解：当输入一个正整数，一次输出556时，5x+1＝556，解得：x＝111；当输入一个正整数，两次后输出556时，5x+1＝111，解得：x＝22；当输入一个正整数，三次后输出556时，5x+1＝22，解得：x＝4.2（不合题意）故答案为：22或111．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据程序框图列出方程，求出符合条件的x的值．9．经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其它”的比例为7：3：2，若该校学生有3200人，则选择“公交车”的学生人数是800人．【分析】设选择“公交车”的学生人数是3x，则自行车的有7x，其他的有2x，根据该校学生有3200人，列出方程，求出x的值，即可得出答案．【解答】解：设选择“公交车”的学生人数是3x，根据题意得：7x+3x+2x＝3200，解得：x＝，则选择“公交车”的学生人数是×3＝800人；故答案为：800．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得1000（26﹣x）＝2×800x．【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x）＝2×800x，故答案为：1000（26﹣x）＝2×800x【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．三、解答题11．阅读以下例题：解方程：|x﹣3|＝2．解：（1）当x﹣3≥0时，方程化为x﹣3＝2，所以x＝5；（2）当x﹣3＜0时，方程化为x﹣3＝﹣2，所以x＝1．根据上述阅读材料，解方程：|2x+1|＝7．【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：当2x+1≥0时，方程化为2x+1＝7，解得x＝3；当2x+1＜0时，方程化为2x+1＝﹣7，解得x＝﹣4．所以原方程的解为x＝3或x＝﹣4．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简方程是解题关键．12．A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每箱装x个产品，根据题意得：+2＝，解得：x＝12．答：每箱装12个产品．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13．中国移动开设两种通讯业务，全球通用户，先缴50元月租费，每通话一分钟再付0.4元，神州行用户，不缴月租费，每通话一分钟，付话费0.6元．（1）假设一个月内通话时间为120分钟，两种通话方式的费用分别是多少？（直接写出答案）（2）一个月通话时间为多少分钟，两种通讯方式费用相同？（列方程计算）（3）某人预计一个月内使用话费120元，则他应该选择哪种通讯方式更合算？说明理由．【分析】（1）根据两种缴费方式，代入120分钟计算得结果；（2）设出未知数，根据两种通话费用相同列出方程，求解即可；（3）比较两种通讯方式的通话时间，得结论．【解答】解：（1）全球通用户通话120分钟需缴纳话费：50+0.4×120＝98（元）；神州行用户通话120分钟需缴纳话费：0.6×120＝72（元）．答：全球通用户的费用为98元，神州行用户的费用为72元．（2）设一个月通话x分钟，两种通讯方式费用相同．由题意，得50+0.4x＝0.6x，解得x＝250即一个月通话250分钟，两种通讯方式费用相同；（3）他选择神州行更合算．理由：若他选择的是全球通，可通话时间为t1，则50+0.4t1＝120，t1＝175（分钟）；若他选择的是神州行，可通话时间为t2，则0.6t2＝120，t2＝200（分钟）．∵200＞175∴选择神州行更合算．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意是解决本题的关键．14．冬季的哈尔滨，银装素裹，吸引来大批冰雪运动爱好者．某商场看准商机，需订购一批冰鞋，现有甲、乙两个供应商，均标价每双80元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果超出60双，则超出的部分打八折”（1）购进多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多？（2）第一次购进了100双，第二次购进的数量比第一次购进的2倍多10双，如果你是商场经理该花多少钱进货？（3）在（2）的条件下，第一次购进的冰鞋商场加价12.5%，全部售出．如果第二次购进的冰鞋也能全部售出，则每双冰鞋售价是多少时，商场两批冰鞋的总利润率为25%？【分析】（1）设购进x双时，去两个供应商处的进货价钱一样多，根据总价＝单价×数量结合两供应商的优惠政策，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）由（1）可得出第一次选择甲供应商实惠、第二次选择乙供应商实惠，分别求出两次进货所需资金，相加后即可得出结论；（3）设第二次购进的冰鞋售价为y元/双，根据利润＝销售收入﹣成本，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设购进x双时，去两个供应商处的进货价钱一样多，根据题意得：80×0.9x＝80×60+80×0.8（x﹣60），解得：x＝120．答：购进120双时，去两个供应商处的进货价钱一样多．（2）第一次选择甲供应商实惠，需要80×0.9×100＝7200（元），第二次选择乙供应商实惠，需要80×60+80×0.8×（100×2+10﹣60）＝14400（元），∴7200+14400＝21600（元）．答：商场经理该花21600元钱进货．（3）设第二次购进的冰鞋售价为y元/双，根据题意得：7200×（1+12.5%）+（100×2+10）y﹣21600＝21600×25%，解得：y＝90．答：第二次购进的冰鞋售价是90元/双时，商场两批冰鞋的总利润率为25%．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）由（1）找出两次进货选择哪家供应商省钱；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．15．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是﹣2，则点A和B之间的距离是|x+2|，若AB＝2，那么x为0或﹣4；（3）当x是﹣3或2时，代数式|x+2|+|x﹣1|＝5；（4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ＝1？（请写出必要的求解过程）【分析】（1）根据两点间的距离，可得答案；（2）根据两点间的距离，可得答案；（3）根据绝对值的性质，可化简方程，根据解方程，可得答案；（4）根据PQ的距离为1，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是5﹣2＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是1﹣（﹣3）＝4；（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是﹣2，则点A和B之间的距离是|x+2|，若AB＝2，得x+2＝2或x+2＝﹣2，解得x＝0或x＝﹣4；（3）当x＜﹣2时，﹣x﹣2﹣x+1＝5，解得x＝﹣3，当﹣2≤x＜1时，x+2+1﹣x|＝5，方程无解，当x≥1时，x+2+x﹣1＝5，解得x＝2，故答案为：3，4；|x+2|，0或﹣4；﹣3或2；（4）设运动x秒后，点Q与点P相距1个单位，由题意，得①P超过Q，3x﹣x＝10+1，解得x＝，②P在Q的后边，3x﹣x＝10﹣1，解得x＝，答：运动或秒后，点Q与点P相距1个单位．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，实数与数轴，利用两点间的距离是解题关键，解（4）的关键是利用PQ的距离为1得出方程，要分类讨论，以防遗漏．。
第3章 一元一次方程 人教版数学七年级上册能力提升训练(1)及答案
七年级上册第3章能力提升训练（一）一．选择题（共10小题）1．一元一次方程x+3x＝8的解是（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝22．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10B．﹣10C．8D．﹣83．甲、乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度也从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地，在此过程中，两车恰好相距10km的次数是（）A．1B．2C．3D．44．定义运算“*”为A*B＝AB+2A，若（3*x）+（x*3）＝14，则x＝（）A．﹣1B．1C．3D．﹣35．下列解方程去分母正确的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2 y﹣15＝3yD．由，得3（y+1）＝2 y+66．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bD．若x＝y，则x﹣3＝y﹣37．小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如下：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0，则x﹣y的值为（）A．18B．19C．20D．219．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上A．AB B．BC C．CD D．DA10．若整数a使关于x的方程ax+3＝﹣9﹣x有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为（）A．3B．4C．5D．6二．填空题（共5小题）11．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．12．七年级（2）班数学兴趣小组的同学一起租车去某地参加社会实践活动，预计租车费人均摊16元，后来又有3名同学加入进来．租车费不变，结果每人可少摊3元，设原来有学生x人．可列方程为．13．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程：．14．已知整式（m﹣n﹣1）x3﹣7x2+（m+3）x﹣2是关于x的二次二项式，关于y的方程（3n ﹣3m）y＝﹣my﹣5的解为．15．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．三．解答题（共5小题）16．解方程：（1）；（2）17．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．18．鹿山广场元旦期间搞促销活动，如图．（1）小哲在促销活动时两次购物分别用了135元和481元．①若小哲购物时没有促销活动，则他共需付多少钱？②若你需购这些同样的物品，请问还有更便宜的购物方案吗？若有，请说出购物方案，并算出共需付多少钱；若没有，则说明理由．（2）若小明购了原价为a元的物品，小红购了原价为b元的物品，且a＜b，但最后小明所付的钱反而比小红多．①你列举一对a，b的值；②求符合条件的整数a，b共有几对？（直接答案即可）．19．设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为：x⊕y＝（1）求1⊕（﹣1）的值；（2）若（m﹣2）⊕（m+3）＝2，求m的值．20．阅读下列材料，并回答问题：我们知道|a|的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点的距离，那么|a﹣b|的几何意义又是什么呢？我们不妨考虑一下a，b取特殊值时的情况，比如考虑|9﹣（﹣3）|的几何意义，在数轴上分别标出表示﹣3和9的点A，B（如图所示），A，B两点间的距离是12，而|9﹣（﹣3）|＝12，因此不难看出|9﹣（﹣3）|就是数轴上表示﹣3和9两点间的距离．（1）根据|a﹣b|的几何意义可知|a﹣b||b﹣a|（填“＞”“＜”“＝”）；（2）说出|x﹣2|的几何意义，并求出当|x﹣2|＝2时x的值．（3）点P、点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以3个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，若AP+BQ ＝2PQ，求时间t的值．参考答案一．选择题（共10小题）1．解：方程合并同类项得：4x＝8，解得：x＝2，故选：D．2．解：依题意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故选：C．3．解：∵10÷40＝（h），∴快车未出发，慢车出发小时时，两车相距10km；设快车出发x小时时，两车相距10km．快车未超过慢车时，40（x+）﹣10＝60x，解得：x＝；快车超过慢车10km时，40（x+）+10＝60x，解得：x＝；快车到达乙地后，40（x+）＝180﹣10，解得：x＝．∴两车恰好相距10km的次数是4．故选：D．4．解：根据题中的新定义得：3x+6+3x+2x＝14，移项合并得：8x＝8，解得：x＝1，故选：B．5．解：A、由，得2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B、由，得2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C、由，得5y﹣15＝3y，此选项错误；D、由，得3（y+1）＝2y+6，此选项正确；故选：D．6．解：∵若a＝b，只有c≠0时，成立，∴选项A符合题意；∵若a＝b，则ac＝bc，∴选项B不符合题意；∵若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b，∴选项C不符合题意；∵若x＝y，则x﹣3＝y﹣3，∴选项D不符合题意．故选：A．7．解：乙步骤错误，原因是去括号没有变号，故选：B．8．解：∵x和y满足（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0，可变形为：，∵x和y都是有理数，则可得：，整理得：，①﹣②得：x﹣y＝18，故选：A．9．解：设甲的速度为x，正方形的边长为a，他们需要t秒第2020次相遇，则乙的速度为4x，依题意，得：（2020﹣1）×4a+2a＝xt+4xt，解得：t＝，∴xt＝a＝1615.6a，又∵1615.6a＝404×4a﹣0.4a，∴它们第2020次相遇在边AB上．故选：A．10．解：（1）当四条直线平行时，无交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，（3）当两两直线平行时，有4个交点，（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，故四条直线在平面内交点的个数是0或1或3或4或5或6；解方程ax+3＝﹣9﹣x得x＝﹣，∵x是负整数，a是整数，∴a+1＝1或2或3或4或6或12，解得a＝0或1或2或3或5或11．综上所述，a＝0或1或3或5，满足条件的所有a的个数为4．故选：B．二．填空题（共5小题）11．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．12．解：依题意，得16x＝（16﹣3）（x+3）．故答案为：16x＝（16﹣3）（x+3）．13．解：∵一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；∴一列方程如下排列：+＝1的解是x＝2；+＝1的解是x＝3；+＝1的解是x＝4；…∴+＝1，∴方程为+＝1，故答案为：+＝1．14．解：∵整式（m﹣n﹣1）x3﹣7x2+（m+3）x﹣2是关于x的二次二项式，∴，解得：，关于y的方程（3n﹣3m）y＝﹣my﹣5可以整理为：（﹣12+9）y＝3y﹣5，则﹣6y＝﹣5，解得：y＝．故答案为：y＝．15．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣1＝1且m﹣2≠0，解得m＝﹣2．故答案是：﹣2．三．解答题（共5小题）16．解：（1）去分母得：3﹣（x﹣7）＝12（x﹣10），去括号得：3﹣x+7＝12x﹣120，移项合并得：13x＝130，解得：x＝10；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，移项合并得：﹣18x＝﹣3，解得：x＝．17．解：（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．18．解：（1）①小哲在促销活动时购物用了135元，则原价为135÷（1﹣10%）＝150元；小哲在促销活动时购物用了481元，设原价为x元，由题意得：500×（1﹣15%）+（1﹣20%）（x﹣500）＝481解得：x＝570若小哲购物时没有促销活动，则150+570＝720（元）答：若小哲购物时没有促销活动，则他共需付720元；②若我需购买这些同样的物品，则还有更便宜的购物方案，购物方案是两次购物合并成为一次，共需付钱：500×（1﹣15%）+（1﹣20%）×（720﹣500）＝425+176＝601（元）．（2）①若小明购了原价为a元的物品，小红购了原价为b元的物品，且a＜b，但最后小明所付的钱反而比小红多．列举一对a、b的值为a＝190，b＝201，当a＝190时，实际付款190×（1﹣10%）＝171（元），而b＝201时，实际付款201×（1﹣15%）＝170.85（元）．②由题意得：（1﹣15%）b＜200×（1﹣10%）而（1﹣10%）a＞200×（1﹣15%），且a≤200＜b∴200＜b≤，＜a≤200∴符合条件的整数a有189～200，整数b有201～211若a＝189，则0.85b＜189×0.9，b＜，没有满足条件的整数b；若a＝190，则0.85b＜190×0.9，b＜，满足条件的整数b为b＝201；若a＝191，则0.85b＜191×0.9，b＜，满足条件的整数b有：201，202；若a＝192，则0.85b＜192×0.9，b＜，满足条件的整数b有：201，202，203；若a＝193，则0.85b＜193×0.9，b＜，满足条件的整数b有：201，202，203，204；若a＝194，则0.85b＜194×0.9，b＜，满足条件的整数b有：201，202，203，204，205；…若a＝200，则0.85b＜200×0.9，b＜，满足条件的整数b有：201，202，203，204，205，206，207，208，209，210，211；∴符合条件的整数a、b共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝66（对）．19．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝3×1+4×（﹣1）﹣5＝3﹣4﹣5＝﹣6；（2）显然m﹣2＜m+3，利用题中的新定义化简已知等式得：4（m﹣2）+3（m+3）﹣5＝2，去括号得：4m﹣8+3m+9﹣5＝2，移项合并得：7m＝6，解得：m＝．20．解：（1）根据|a﹣b|的几何意义可知|a﹣b|＝|b﹣a|．故答案为：＝；（2）|x﹣2|的几何意义是在数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离；|x﹣2|＝2，x﹣2＝2或x﹣2＝﹣2，解得：x＝4或0；（3）∵点P从A点以每秒3个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每秒2个单位的速度向左运动，∴AP＝3t，BQ＝2t．设运动时间为t秒，则t秒时P点表示的数为﹣3+3t，Q点表示的数为9﹣2t．分两种情况：①P、Q相遇之前，此时PQ＝9﹣2t﹣（﹣3+3t）＝12﹣5t．∵AP+BQ＝2PQ，∴3t+2t＝2（12﹣5t），解得t＝；②P、Q相遇之后，此时PQ＝（﹣3+3t）﹣（9﹣2t）＝5t﹣12，∵AP+BQ＝2PQ，∴3t+2t＝2（5t﹣12），解得t＝．故时间t的值为或．。
一元一次方程计算专项训练
一元一次方程计算专项训练（100题）【人教版】1．解方程：−r12=35+1．2．解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．3．解方程：0.3K0.10.2−2r93=−6．4．解方程：2−15（x+2）=12（x﹣1）．5．解方程：K34−1=5K43．6．解方程：2K23+1=r12．7．解方程：r24−2K36=1．8．解方程：2K13−3r16=1．9．解方程：23=4K89−2．10．解方程：2.4−K42=35．11．解方程：K32−1=2r13．12．解方程：1−K133=9−32+x．13．解方程：4x+3＝2（x﹣1）+1．14．解方程：K23−1=3r24．15．解方程：1−2K13=2r12．16．解方程：2r14−K36=1．17．解方程：35+2.7=4.8．18．解方程：r12−K1=3．19．解方程：K14=1−3−2．20．解方程：4r16−2K12=1．21．解方程：25x﹣8=14−15x．22．解方程：K12−1=2+33．23．解方程：2K13−r46=1．24．解方程：3（x﹣2）＝x﹣（8﹣8x）．25．解关于x的方程：mx﹣3x＝2（2﹣x）．26．解方程：3﹣6（x+23）=23．27．解方程：2r35=1−K42．28．解方程：3K14−1=5K76．29．解方程：5−23−3r12=−1．30．解方程：K64−3r52=1．31．解方程：5r72−r173=3．32．解方程：0.4r30.2−K0.10.3=2．33．解方程：1−5K38=2+4．34．解方程：1−3−x＝3−r22．35．解方程：x﹣1﹣3（x+2）＝6x+1．36．解方程：r32=52+4K15．37．解方程：2r13−5K12=1．38．解方程：2r13=K14+1．39．解方程：4−2−2r13=4．40．解方程：r14−3K18=1．41．解方程：2K13=3r24−1．42．解方程：y−r12=2−r25．43．解方程：2x−13（x+2）＝﹣x+2．44．解方程：3−23−2=3r112．45．解方程：x−r22=2K13−1．46．解方程：K30.2−r40.5=1．47．解方程：5K14=1−2−3．48．解方程：2r13−K15=1．49．解方程：1−3K14=3+2．50．解方程：14%x﹣9%（x+10）＝7%x+0.2 51．解方程：2+K46=−K33．52．解方程：4（x+12）+9＝5﹣3（x﹣1）53．解方程：2r15−1=K2354．解方程：5K76+1=3K14．55．解方程：x−K25=2K53−1．56．解方程：2r13−K16=1．57．解方程：K73−1+2=1．58．解方程：2K13=2r16−1．59．解方程：r13−2＝x−K12．60．解方程：x−K12=23−r23．61．解方程：6(12−4)+2=7−(13−1)．62．解方程：3x+K12=3−2K13．63．解方程：2K13−5r12−1=0．64．解方程：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14．65．解方程：4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x+4）（写出检验过程）．66．解方程：2−3−3(K1)2=1．67．解方程：K22+2(r2)5=2−210+1．68．解方程：x−r10.2=0.5．69．解方程：3−K35=3K12−x．70．解方程：16（2x﹣1）=18（5x+1）71．解方程：（x﹣4）−(K4)−12=3−(K4)+23 72．解方程：K0.20.4−0.37r10.2=173．解方程：0.1K0.20.02−r10.5=3．74．解方程：32[2（x−12）+23]＝5x．75．解方程：2K13−r56=2x+1；76．解方程：13[x−12（x﹣1）]=23（x﹣2）．77．解方程：0.2K0.40.5−=0.05K0.20.03．78．解方程：34[43（12t−14）﹣8]=32t﹣1．79．解方程：12（4x﹣3）﹣2=r13+2；80．解方程：12[3−12（32x﹣1）]=12，81．解方程：2K13−3=0.3r0.50.2．82．解方程：4y﹣3（2+y）＝5﹣2（1﹣2y）；83．解方程：0.4r0.90.5−0.03+0.020.03=K52．84．解方程：2−5r116=1+2K43．85．解方程：0.8r0.90.5=r52+0.3K0.20.3．86．解方程：13[−12(−1)]=23(−2)．87．解方程：0.4r30.2−K0.10.3=2．88．解方程：−K12=2−r25；89．解方程：10.2(+1)−=2K30.3．90．解方程：3r12−2=3K210−2r35，91．解方程：0.5（x﹣3）−4r15=1，92．解方程：4−60.01−6.5=0.2−200.2−7.5，93．解方程：3（x+1）−13（x﹣1）＝2（x﹣1）−12（x+1），94．解方程：2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；95．解方程：3+0.20.2−0.2+0.030.01=0.75 96．解方程：2K13−5r26=1−22−2；97．解方程：3.1+0.20.2−0.2+0.030.01=32．98．解方程：0.8−91.2−1.3−30.2=5r10.3．99．解方程：0.1−0.20.3−1=0.7−0.4．100．解方程：3+0.20.2−0.2+0.030.01=0.75．一元一次方程计算专项训练（100题）参考答案与试题解析1．解方程：−r12=35+1．【解答】解：去分母得：10x﹣5（x+1）＝6x+10，去括号得：5x﹣5＝6x+10，移项得：5x﹣6x＝10+5，合并得：﹣x＝15，解得：x＝﹣15．2．解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．【解答】解：去括号得：3x﹣（4x+4）＝3﹣（4x﹣10），即3x﹣4x﹣4＝3﹣4x+10，移项合并得：3x＝17，解得：x=173．3．解方程：0.3K0.10.2−2r93=−6．【解答】解：方程整理得：3K12−2r93=−6，去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x+9）＝﹣36，去括号得：9x﹣3﹣4x﹣18＝﹣36，移项合并得：5x＝﹣15，解得：x＝﹣3．4．解方程：2−15（x+2）=12（x﹣1）．【解答】解：去分母，可得：20﹣2（x+2）＝5（x﹣1），去括号，可得：20﹣2x﹣4＝5x﹣5，移项，可得：﹣2x﹣5x＝﹣5﹣20+4，合并同类项，可得：﹣7x＝﹣21，系数化为1，可得：x＝3．5．解方程：K34−1=5K43．【解答】解：去分母，可得：3（x﹣3）﹣12＝4（5x﹣4），去括号，可得：3x﹣9﹣12＝20x﹣16，移项，可得：3x﹣20x＝﹣16+9+12，合并同类项，可得：﹣17x＝5，系数化为1，可得：x=−517．6．解方程：2K23+1=r12．【解答】解：2K23+1=r12，方程两边同时乘6，得2（2x﹣2）+6＝3（x+1），去括号，得4x﹣4+6＝3x+3，移项，得4x﹣3x＝3+4﹣6，合并同类项，得x＝1．7．解方程：r24−2K36=1．【解答】解：方程两边同乘以12得：12×r24−12×2K36=12，则3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，故3x+6﹣4x+6＝12，移项合并同类项得：﹣x＝0，解得：x＝0．8．解方程：2K13−3r16=1．【解答】解：去分母，可得：2（2x﹣1）﹣（3x+1）＝6，去括号，可得：4x﹣2﹣3x﹣1＝6，移项，可得：4x﹣3x＝6+2+1，合并同类项，可得：x＝9．9．解方程：23=4K89−2．【解答】解：23=4K89−2，去分母，得6x＝4x﹣8﹣18，移项，得6x﹣4x＝﹣8﹣18，系数化为1，得x＝﹣13．10．解方程：2.4−K42=35．【解答】解：去分母，可得：24﹣5（x﹣4）＝6x，去括号，可得：24﹣5x+20＝6x，移项，可得：﹣5x﹣6x＝﹣24﹣20，合并同类项，可得：﹣11x＝﹣44，系数化为1，可得：x＝4．11．解方程：K32−1=2r13．【解答】解：去分母，得：3（x﹣3）﹣6＝2（2x+1），去括号，得：3x﹣9﹣6＝4x+2，移项，得：3x﹣4x＝2+9+6，合并同类项，得：﹣x＝17，系数化1，得：x＝﹣17．12．解方程：1−K133=9−32+x．【解答】解：去分母得：6﹣2（x﹣13）＝3（9﹣3x）+6x，去括号得：6﹣2x+26＝27﹣9x+6x，移项得：﹣2x+9x﹣6x＝27﹣6﹣26，合并同类项得：x＝﹣5．13．解方程：4x+3＝2（x﹣1）+1．【解答】解：4x+3＝2（x﹣1）+1，去括号，得4x+3＝2x﹣2+1，移项，得4x﹣2x＝1﹣2﹣3，合并同类项，得2x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣2．14．解方程：K23−1=3r24．【解答】解：去分母，得4（x﹣2）12＝3（3x+2），去括号，得4x﹣8﹣12＝9x+6，合并同类项，得﹣5x＝26，系数化为1，得=−265．15．解方程：1−2K13=2r12．【解答】解：去分母得：6﹣2（2x﹣1）＝3（2x+1），去括号得：6﹣4x+2＝6x+3，移项得：﹣4x﹣6x＝3﹣6﹣2，合并得：﹣10x＝﹣5，解得：x＝0.5．16．解方程：2r14−K36=1．【解答】解：去分母得：3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝12，去括号得：6x+3﹣2x+6＝12，移项得：6x﹣2x＝12﹣3﹣6，合并同类项得：4x＝3，系数化为1得：x=34．17．解方程：35+2.7=4.8．【解答】解：移项得：35x＝4.8﹣2.7，合并同类项得：35x＝2.1，系数化为1得：x＝3.5．18．解方程：r12−K1=3．【解答】解：去分母，可得：a（x+1）﹣2（x﹣1）＝6a，去括号，可得：ax+a﹣2x+2＝6a，移项，可得：ax﹣2x＝6a﹣a﹣2，合并同类项，可得：（a﹣2）x＝5a﹣2，系数化为1，可得：x=5K2K2（a≠2）或x无解（a＝2）．19．解方程：K14=1−3−2．【解答】解：去分母，可得：x﹣1＝4﹣2（3﹣x），去括号，可得：x﹣1＝4﹣6+2x，移项，可得：x﹣2x＝4﹣6+1，合并同类项，可得：﹣x＝﹣1，系数化为1，可得：x＝1．20．解方程：4r16−2K12=1．【解答】解：去分母，可得：4x+1﹣3（2x﹣1）＝6，去括号，可得：4x+1﹣6x+3＝6，移项，可得：4x﹣6x＝6﹣1﹣3，合并同类项，可得：﹣2x＝2，系数化为1，可得：x＝﹣1．21．解方程：25x﹣8=14−15x．【解答】解：去分母，可得：8x﹣160＝5﹣4x，移项，可得：8x+4x＝5+160，合并同类项，可得：12x＝165，系数化为1，可得：x＝13.75．22．解方程：K12−1=2+33．【解答】解：去分母，可得：3（x﹣1）﹣6＝2（2+3x），去括号，可得：3x﹣3﹣6＝4+6x，移项，可得：3x﹣6x＝4+3+6，合并同类项，可得：﹣3x＝13，系数化为1，可得：x=−133．23．解方程：2K13−r46=1．【解答】解：去分母，可得：2（2x﹣1）﹣（x+4）＝6，去括号，可得：4x﹣2﹣x﹣4＝6，移项，可得：4x﹣x＝6+2+4，合并同类项，可得：3x＝12，系数化为1，可得：x＝4．24．解方程：3（x﹣2）＝x﹣（8﹣8x）．【解答】解：去括号，可得：3x﹣6＝x﹣8+8x，移项，可得：3x﹣x﹣8x＝﹣8+6，合并同类项，可得：﹣6x＝﹣2，系数化为1，可得：x=13．25．解关于x的方程：mx﹣3x＝2（2﹣x）．【解答】解：mx﹣3x＝2（2﹣x），去括号，得mx﹣3x＝4﹣2x，移项，得mx﹣3x+2x＝4，合并同类项，得（m﹣1）x＝4，当m﹣1≠0，即m≠1时，方程的解是x=4K1；当m﹣1＝0，即m＝1时，方程无解．26．解方程：3﹣6（x+23）=23．【解答】解：3﹣6（x+23）=23，则3﹣6x﹣4=23，﹣6x=53，解得：x=−518．27．解方程：2r35=1−K42．【解答】解：2r35=1−K42，去分母，得2（2x+3）＝10﹣5（x﹣4），去括号，得4x+6＝10﹣5x+20，移项，得4x+5x＝10+20﹣6，合并同类项，得9x＝24，系数化为1，得=83．28．解方程：3K14−1=5K76．【解答】解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项得：9x﹣10x＝﹣14+15合并得：﹣x＝1系数化为1得：x＝﹣1．29．解方程：5−23−3r12=−1．【解答】解：5−23−3r12=−1，去分母，得2（5﹣2x）﹣3（3x+1）＝﹣6，去括号，得10﹣4x﹣9x﹣3＝﹣6，移项，得﹣4x﹣9x＝3﹣6﹣10，合并同类项，得﹣13x＝﹣13，系数化为1，得x＝1．30．解方程：K64−3r52=1．【解答】解：K64−3r52=1，去分母，得x﹣6﹣2（3x+5）＝4，去括号，得x﹣6﹣6x﹣10＝4，移项，得x﹣6x＝4+10+6，合并同类项，得﹣5x＝20，系数化为1，得x＝﹣4．31．解方程：5r72−r173=3．【解答】解：去分母得：3（5x+7）﹣2（x+17）＝18，去括号得：15x+21﹣2x﹣34＝18，移项得：13x＝31，解得：x=3113．32．解方程：0.4r30.2−K0.10.3=2．【解答】解：0.4r30.2−K0.10.3=2，化简，得2+15−10K13=2，去分母，得6x+45﹣（10x﹣1）＝6，去括号，得6x+45﹣10x+1＝6，移项，得6x﹣10x＝6﹣1﹣45，合并同类项，得﹣4x＝﹣40，系数化为1，得x＝10．33．解方程：1−5K38=2+4．【解答】解：去分母，可得：8﹣（5x﹣3）＝2（2+x），去括号，可得：8﹣5x+3＝4+2x，移项，可得：﹣5x﹣2x＝4﹣8﹣3，合并同类项，可得：﹣7x＝﹣7，系数化为1，可得：x＝1．34．解方程：1−3−x＝3−r22．【解答】解：去分母，可得：2（1﹣x）﹣6x＝18﹣3（x+2），去括号，可得：2﹣2x﹣6x＝18﹣3x﹣6，移项，可得：﹣2x﹣6x+3x＝18﹣6﹣2，合并同类项，可得：﹣5x＝10，系数化为1，可得：x＝﹣2．35．解方程：x﹣1﹣3（x+2）＝6x+1．【解答】解：去括号，可得：x﹣1﹣3x﹣6＝6x+1，移项，可得：x﹣3x﹣6x＝1+1+6，合并同类项，可得：﹣8x＝8，系数化为1，可得：x＝﹣1．36．解方程：r32=52+4K15．【解答】解：去分母，可得：5（x+3）＝25+2（4x﹣1），去括号，可得：5x+15＝25+8x﹣2，移项，可得：5x﹣8x＝25﹣2﹣15，合并同类项，可得：﹣3x＝8，系数化为1，可得：x=−83．37．解方程：2r13−5K12=1．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣15x+3＝6，移项得：4x﹣15x＝6﹣2﹣3，合并得：﹣11x＝1，解得：x=−111．38．解方程：2r13=K14+1．【解答】解：2r13=K14+1，方程两边同时乘以12得4（2x+1）＝3（x﹣1）+12，∴8x+4＝3x﹣3+12，∴5x＝5，解得：x＝1．39．解方程：4−2−2r13=4．【解答】解：去分母，可得：3（4﹣x）﹣2（2x+1）＝24，去括号，可得：12﹣3x﹣4x﹣2＝24，移项，可得：﹣3x﹣4x＝24﹣12+2，合并同类项，可得：﹣7x＝14，系数化为1，可得：x＝﹣2．40．解方程：r14−3K18=1．【解答】解：去分母得：2（x+1）﹣（3x﹣1）＝8，去括号得：2x+2﹣3x+1＝8，移项得：2x﹣3x＝8﹣2﹣1，合并得：﹣x＝5，解得：x＝﹣5．41．解方程：2K13=3r24−1．【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）＝3（3x+2）﹣12，去括号得：8x﹣4＝9x+6﹣12，移项得：8x﹣9x＝6﹣12+4，合并得：﹣x＝﹣2，解得：x＝2．42．解方程：y−r12=2−r25．【解答】解：去分母，可得：10y﹣5（y+1）＝20﹣2（y+2），去括号，可得：10y﹣5y﹣5＝20﹣2y﹣4，移项，可得：10y﹣5y+2y＝20﹣4+5，合并同类项，可得：7y＝21，系数化为1，可得：y＝3．43．解方程：2x−13（x+2）＝﹣x+2．【解答】解：去分母，可得：6x﹣（x+2）＝﹣3x+6，去括号，可得：6x﹣x﹣2＝﹣3x+6，移项，可得：6x﹣x+3x＝6+2，合并同类项，可得：8x＝8，系数化为1，可得：x＝1．44．解方程：3−23−2=3r112．【解答】解：去分母，可得：2（3﹣2x）﹣12＝3（3x+11），去括号，可得：6﹣4x﹣12＝9x+33，移项，可得：﹣4x﹣9x＝33﹣6+12，合并同类项，可得：﹣13x＝39，系数化为1，可得：x＝﹣3．45．解方程：x−r22=2K13−1．【解答】解：去分母，可得：6x﹣3（x+2）＝2（2x﹣1）﹣6，去括号，可得：6x﹣3x﹣6＝4x﹣2﹣6，移项，可得：6x﹣3x﹣4x＝﹣2﹣6+6，合并同类项，可得：﹣x＝﹣2，系数化为1，可得：x＝2．46．解方程：K30.2−r40.5=1．【解答】解：去分母得：5（x﹣3）﹣2（x+4）＝1，去括号得：5x﹣15﹣2x﹣8＝1，移项得：5x﹣2x＝1+8+15，合并得：3x＝24，解得：x＝8．47．解方程：5K14=1−2−3．【解答】解：去分母，可得：3（5x﹣1）＝12﹣4（2﹣x），去括号，可得：15x﹣3＝12﹣8+4x，移项，合并同类项，可得：11x＝7，系数化为1，可得：x=711．48．解方程：2r13−K15=1．【解答】解：去分母，可得：5（2x+1）﹣3（x﹣1）＝15，去括号，可得：10x+5﹣3x+3＝15，移项，合并同类项，可得：7x＝7，系数化为1，可得：x＝1．49．解方程：1−3K14=3+2．【解答】解：4﹣（3x﹣1）＝2（3+x），去分母，得4﹣3x+1＝6+2x，移项，得﹣3x﹣2x＝6﹣4﹣1，合并同类项，得﹣5x＝1，系数化1，得x=−15．50．解方程：14%x﹣9%（x+10）＝7%x+0.2【解答】解：方程整理得：14x﹣9（x+10）＝7x+20，去括号得：14x﹣9x﹣90＝7x+20，移项合并得：﹣2x＝110，解得：x＝﹣55．51．解方程：2+K46=−K33．【解答】解：去分母得：12+x﹣4＝6x﹣2x+6，移项合并得：﹣3x＝﹣2，解得：x=23．52．解方程：4（x+12）+9＝5﹣3（x﹣1）【解答】解：去括号，得4x+2+9＝5﹣3x+3，移项，得4x+3x＝5+3﹣2﹣9，化简，得7x＝﹣3，两边同除以x的系数7，得x=−37，所以，方程的解为x=−37．53．解方程：2r15−1=K23【解答】解：方程左右两边同时乘以15，得3（2x+1）﹣15＝5（x﹣2），去括号得：x﹣2+8＝4﹣4﹣2x，移项合并同类项得：x＝2．54．解方程：5K76+1=3K14．【解答】解：2（5x﹣7）+12＝3（3x﹣1），10x﹣14+12＝9x﹣3，10x﹣9x＝﹣3+14﹣12，x＝﹣1．55．解方程：x−K25=2K53−1．【解答】解：15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）﹣15，15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣15，15x﹣3x﹣10x＝﹣25﹣15﹣6，2x＝﹣46，x＝﹣23．56．解方程：2r13−K16=1．【解答】解：去分母，得：2（2x+1）﹣（x﹣1）＝6，去括号，得：4x+2﹣x+1＝6，移项，得：4x﹣x＝6﹣2﹣1，合并同类项，得：3x＝3，系数化为1，得：x＝1．57．解方程：K73−1+2=1．【解答】解：去分母得，2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6，去括号得，2x﹣14﹣3﹣3x＝6，移项得，2x﹣3x＝6+14+3，合并同类项得，﹣x＝23，系数化为1得，x＝﹣23．58．解方程：2K13=2r16−1．【解答】解：去分母得：4x﹣2＝2x+1﹣6，移项合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.5．59．解方程：r13−2＝x−K12．【解答】解：去分母得：2（x+1）﹣12＝6x﹣3（x﹣1），去括号得：2x+2﹣12＝6x﹣3x+3，移项得：2x﹣6x+3x＝3﹣2+12，合并得：﹣x＝13，解得：x＝﹣13．60．解方程：x−K12=23−r23．【解答】解：去分母得：6x﹣3x+3＝4﹣2x﹣4，移项合并得：5x＝﹣3，解得：x＝﹣0.6．61．解方程：6(12−4)+2=7−(13−1)．【解答】解：原方程可化为：3−24+2=7−13+1，即5+13=24+8，163=32，解得x＝6．62．解方程：3x+K12=3−2K13．【解答】解：去分母得，18x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1），去括号得，18x+3x﹣3＝18﹣4x+2，移项得，18x+3x+4x＝18+2+3，合并同类项得，25x＝23，系数化为1得，x=2325．63．解方程：2K13−5r12−1=0．【解答】解：去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）﹣6＝0，去括号的，4x﹣2﹣15x﹣3﹣6＝0，移项得，4x﹣15x＝2+3+6，合并同类项得，﹣11x＝11，系数化为1得，x＝﹣1．故答案为：x＝﹣1．64．解方程：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14．【解答】解：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14，去括号，得8x﹣4﹣15x﹣3＝14，移项，得8x﹣15x＝14+4+3，合并同类项，得﹣7x＝21，系数化为1，得x＝﹣3．65．4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x+4）（写出检验过程）．【解答】解：4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x+4），去括号得，4x+6x﹣9＝12﹣x﹣4，移项得，4x+6x+x＝12﹣4+9，合并同类项得，11x＝17，系数化为1得，x=1711．检验：把x=1711代入方程，左边：4x+3（2x﹣3）=4×1711+3×(2×1711−3)=6811+311=7111；右边＝12﹣（x+4）=12−(1711+4)=12−6111=7111，∴左边＝右边，∴x=1711是方程的解．66．解方程：2−3−3(K1)2=1．【解答】解：2−3−3(K1)2=1，去分母，得：2（2﹣x）﹣9（x﹣1）＝6，去括号，得：4﹣2x﹣9x+9＝6，移项，得：﹣2x﹣9x＝6﹣4﹣9，合并同类项，得：﹣11x＝﹣7，系数化1，得：x=711．67．解方程：K22+2(r2)5=2−210+1．【解答】解：去分母得：5（x﹣2）+4（x+2）＝2﹣2x+10，去括号得：5x﹣10+4x+8＝2﹣2x+1，整理得：9x﹣2＝12﹣2x，即9x+2x＝12+2，化简得：11x＝14，解得：x=1411．68．解方程：x−r10.2=0.5．【解答】解：−r10.2=0.5，去分母得：x﹣5（x+1）＝2x，去括号得：x﹣5x﹣5＝2x，移项得：x﹣5x﹣2x＝5，合并同类项得：﹣6x＝5，系数化为去得：x=−56．69．解方程：3−K35=3K12−x．【解答】解：方程可变形为：30﹣2（x﹣3）＝5（3x﹣1）﹣10x，去括号得：30﹣2x+6＝15x﹣5﹣10x，移项得：﹣2x﹣15x+10x＝﹣5﹣6﹣30，合并得：﹣7x＝﹣41，系数化为1，得：x=417．70．解方程：16（2x﹣1）=18（5x+1）【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）＝3（5x+1），去括号得：8x﹣4＝15x+3，移项合并得：﹣7x＝7，解得：x＝﹣1．71．解方程：（x﹣4）−(K4)−12=3−(K4)+23【解答】解：去分母得：6（x﹣4）﹣3（x﹣5）＝18﹣2（x﹣2），去括号得：6x﹣24﹣3x+15＝18﹣2x+4，移项合并得：5x＝31，解得：x＝6.2；72．解方程：K0.20.4−0.37r10.2=1【解答】解：方程整理得：10K24−37r10020=1，去分母得：50x﹣10﹣37x﹣100＝20，移项合并得：13x＝130，解得：x＝10．73．解方程：0.1K0.20.02−r10.5=3．【解答】解：方程整理得：10K202−10r105=3，即5y﹣10﹣2y﹣2＝3，移项合并得：3y＝15，解得：y＝5．74．解方程：32[2（x−12）+23]＝5x．【解答】解：去中括号得：3（x−12）+1＝5x，去小括号得：3x−32+1＝5x，移项得，3x﹣5x＝﹣1+32，合并同类项得：﹣2x=12，解得：x=−14．75．解方程：2K13−r56=2x+1；【解答】解：去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+5）＝12x+6，去括号得：4x﹣2﹣x﹣5＝12x+6，移项合并得：﹣9x＝13，解得：x=−139；76．解方程：13[x−12（x﹣1）]=23（x﹣2）．【解答】解：去括号得：13x−16（x﹣1）=23（x﹣2），去分母得：2x﹣（x﹣1）＝4（x﹣2），去括号得：2x﹣x+1＝4x﹣8，移项合并得：﹣3x＝﹣9，解得：x＝3．77．解方程：0.2K0.40.5−=0.05K0.20.03．【解答】解：方程可化为，2（0.2x﹣0.4）﹣x=5K203，去分母，得6（0.2x﹣0.4）﹣3x＝5x﹣20，去括号，得1.2x﹣2.4﹣3x＝5x﹣20，移项，得1.2x﹣3x﹣5x＝2.4﹣20，合并同类项，得﹣6.8x＝﹣17.6，把未知数系数化为1，得x=4417．78．解方程：34[43（12t−14）﹣8]=32t﹣1．【解答】解：34[43（12t−14）﹣8]=32t﹣1，12−14−6=32−1，移项，得12−32=6+14−1，合并同类项，得﹣t=214，系数化为1，得t=−214．79．解方程：12（4x﹣3）﹣2=r13+2；【解答】解：去分母，得3（4x﹣3）﹣12＝2（x+1）+12，去括号，得12x﹣9﹣12＝2x+2+12，移项，得12x﹣2x＝2+12+9+12，合并同类项，得10x＝35，系数化为1，得x＝3.5；80．解方程：12[3−12（32x﹣1）]=12，【解答】解：去分母，得6[3−12（32x﹣1）]＝x，化简，得2x﹣3（32x﹣1）＝x，去括号，得2x−92+3＝x，移项，得2x−92−x＝﹣3，合并同类项，得−72=−3，系数化为1，得x=67．81．解方程：2K13−3=0.3r0.50.2．【解答】解：整理，得2K13−3=5(0.3+0.5)，去分母，得2x﹣1﹣9＝15（0.3x+0.5），去括号，得2x﹣1﹣9＝4.5x+7.5，移项，得2x﹣4.5x＝1+9+7.5，合并同类项，得﹣2.5x＝17.5，系数化成1，得x＝﹣7．82．解方程：4y﹣3（2+y）＝5﹣2（1﹣2y）；【解答】解：4y﹣3（2+y）＝5﹣2（1﹣2y），去括号，得4y﹣6﹣3y＝5﹣2+4y，移项，得4y﹣3y﹣4y＝5﹣2+6，合并，得﹣3y＝9，解得：y＝﹣3；83．解方程：0.4r0.90.5−0.03+0.020.03=K52．【解答】解：整理，得4r95−3+23=K52，去分母，得6（4x+9）﹣10（3+2x）＝15（x﹣5），去括号，得24x+54﹣30﹣20x＝15x﹣75，移项，得24x﹣20x﹣15x＝﹣75﹣54+30，合并，得﹣11x＝﹣99，系数化为1，得x＝9．84．解方程：2−5r116=1+2K43．【解答】解：去分母得：3x﹣（5x+11）＝6+2（2x﹣4），去括号得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+11，合并得：﹣6x＝9，解得：x=−32；85．解方程：0.8r0.90.5=r52+0.3K0.20.3．【解答】解：方程整理得：8r95=r52+3K23，去分母得：6（8x+9）＝15（x+5）+10（3x﹣2），移项得：48x﹣15x﹣30x＝75﹣20﹣54，合并得：3x＝1，解得：x=13．86．解方程：13[−12(−1)]=23(−2)．【解答】解：整理，得−12(−1)=2(−2)，去分母，得2x﹣（x﹣1）＝4（x﹣2），去括号，得2x﹣x+1＝4x﹣8，移项，得2x﹣x﹣4x＝﹣8﹣1，合并同类项，得﹣3x＝﹣9，系数化为1，得x＝3；87．解方程：0.4r30.2−K0.10.3=2．【解答】解：整理，得5（0.4y+3）−103（y﹣0.1）＝2，去分母，得15（0.4y+3）﹣10（y﹣0.1）＝6，去括号，得6y+45﹣10y+1＝6，移项，得6y﹣10y＝6﹣1﹣45，合并同类项，得﹣4y＝﹣40，系数化为1，得y＝10．88．解方程：−K12=2−r25；【解答】解：去分母，可得：10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号，可得：10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，移项，可得：10y﹣5y+2y＝20﹣4﹣5，合并同类项，可得：7y＝11，系数化为1，可得：y=117．89．解方程：10.2(+1)−=2K30.3．【解答】解：去分母，可得：3（x+1）﹣0.6x＝2（2x﹣3），移项，可得：3x﹣0.6x﹣4x＝﹣6﹣3，合并同类项，可得：﹣1.6x＝﹣9，系数化为1，可得：x=458．90．解方程：3r12−2=3K210−2r35，【解答】解：去分母，得5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3），去括号，得15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，移项，得15x﹣3x+4x＝20﹣5﹣2﹣6，合并同类项，得16x＝7，系数化为1，得x=716；91．解方程：0.5（x﹣3）−4r15=1，【解答】解：去分母，得5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括号，得5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项，得5x﹣8x＝10+15+2，合并同类项，得﹣3x＝27，系数化为1，得x＝﹣9；92．解方程：4−60.01−6.5=0.2−200.2−7.5，【解答】解：整理，得100（4﹣6x）﹣6.5＝5（0.2﹣20x）﹣7.5，去括号，得400﹣600x﹣6.5＝1﹣100x﹣7.5，移项，得100x﹣600x＝﹣400+6.5+1﹣7.5，合并同类项，得﹣500x＝﹣400，系数化为1，得x=45；93．解方程：3（x+1）−13（x﹣1）＝2（x﹣1）−12（x+1），【解答】解：去分母，得18（x+1）﹣2（x﹣1）＝12（x﹣1）﹣3（x+1），去括号，得18x+18﹣2x+2＝12x﹣12﹣3x﹣3，移项，得18x﹣2x﹣12x+3x＝﹣12﹣3﹣18﹣2，合并同类项，得7x＝﹣35，系数化为1，x＝﹣5．94．解方程：2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；【解答】解：去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10；95．解方程：3+0.20.2−0.2+0.030.01=0.75【解答】解：方程整理得：30+22−20+31=0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x=−238．96．解方程：2K13−5r26=1−22−2；【解答】解：去分母，得2（2x﹣1）﹣（5x+2）＝3（1﹣2x）﹣12，去括号，得4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项，得4x﹣5x+6x＝3﹣12+2+2，合并，得5x＝﹣5，系数化为1，得x＝﹣1；97．解方程：3.1+0.20.2−0.2+0.030.01=32．【解答】解：5(3.1+0.2p5×0.2−100(0.2+0.03p100×0.01=3×0.52×0.5，整理，得15.5+x﹣20﹣3x＝1.5，移项，得x﹣3x＝1.5﹣15.5+20，合并，得﹣2x＝6，所以x＝﹣3．98．解方程：0.8−91.2−1.3−30.2=5r10.3．【解答】解：方程整理得：8−9012−13−302=50r103，去分母得：8﹣90x﹣6（13﹣30x）＝4（50x+10），去括号得：8﹣90x﹣78+180x＝200x+40，移项得：﹣90x+180x﹣200x＝40﹣8+78，合并同类项得：﹣110x＝110，把x系数化为1得：x＝﹣1．99．解方程：0.1−0.20.3−1=0.7−0.4．【解答】解：方程整理得：1−23−1=7−104，去分母得：4（1﹣2x）﹣12＝3（7﹣10x），去括号得：4﹣8x﹣12＝21﹣30x，移项合并得：22x＝29，解得：x=2922．100．解方程：3+0.20.2−0.2+0.030.01=0.75．【解答】解：30+22−20+31=0.75，2（30+2x）﹣4（20+3x）＝3，60+4x﹣80﹣12x＝3，4x﹣12x＝3﹣60+80，﹣8x＝23，x=−238．。
一元一次方程式练习多套 带答案
班级姓名成绩一、单边未知数(1)28+24x = 556 (2)83 = 29x-4 (3)14+6x = 50 (4)320 = 12x-4 (5)92 = 11x-7 (6)207 = 18+7x (7)31 = 15+16x (8)2x-13 = 7(9)92 = 5x-18 (10)18x-15 = 129 (11)27+29x = 201 (12)19+12x = 67 (13)181 = 15x-29 (14)441 = 23+22x (15)2x-18 = 36 (16)42 = 15+9x (17)181 = 19+27x (18)245 = 7+17x (19)47 = 5x-8 (20)7x-18 = 178(21)4+27x = 706 (22)670 = 22+24x (23)17+20x = 117 (24)8x-8 = 104二、双边未知数(1)22+21x = 308+8x (2)16+3x = 23-4x (3)19x-18 = 246-5x (4)5-9x = 7x-379 (5)16x-2 = 62+8x (6)13+4x = 112-5x (7)5+11x = 89-3x (8)27x-19 = 821-8x (9)2x-1 = 103-2x (10)2-22x = 3x-548 (11)24x-7 = 47+6x (12)2x-1 = 18+x (13)29x-1 = 63-3x (14)28+7x = 84+3x (15)17x-7 = 62-6x (16)16-3x = 9x-344 (17)8-7x = 1x-64 (18)8x-24 = 15+5x (19)6x-16 = 194-8x (20)2-27x = 4x-339 (21)18x-20 = 505-7x (22)6+20x = 204+9x (23)23x-19 = 237+7x (24)3x-16 = 117-4x班级姓名成绩一、单边未知数(1)224 = 8+12x (2)74 = 20x-26 (3)388 = 15x-2 (4)24x-23 = 673 (5)25x-13 = 612 (6)12x-9 = 255 (7)26+25x = 401 (8)49 = 29x-9 (9)25x-11 = 164 (10)2x-25 = 35 (11)29 = 2x-1 (12)13x-9 = 17 (13)391 = 27x-14 (14)169 = 21x-20 (15)5+8x = 237 (16)18 = 5+13x (17)16x-6 = 346 (18)497 = 21x-7 (19)175 = 23+8x (20)230 = 14+8x(21)28-22x = 6 (22)483 = 27+24x (23)9+6x = 129 (24)160 = 23x-24二、双边未知数(1)14x-18 = 134-5x (2)19x-14 = 142+7x (3)7x-30 = 6x-7 (4)26-28x = 1x-786 (5)3x-1 = 173-3x (6)4x-3 = 37-4x (7)28+22x = 403-3x (8)23+x = 161-5x (9)18x-27 = 533-2x (10)11+8x = 403-6x (11)23x-20 = 780-9x (12)25x-6 = 442-7x (13)25+17x = 73+5x (14)25+7x = 325-3x (15)16-15x = 2x-205 (16)21x-8 = 232+9x (17)3x-15 = 8x-55 (18)11x-29 = 139-x (19)28x-11 = 29+8x (20)11+2x = 6x-29 (21)25x-23 = 673+x (22)27+27x = 507+3x (23)6x-23 = 52-9x (24)15x-2 = 58+3x班级姓名成绩一、单边未知数(1)59 = 8+17x (2)28x-10 = 326 (3)169 = 10x-21 (4)43 = 22+21x (5)16x-8 = 104 (6)44 = 6x-28 (7)493 = 17+28x (8)7x-29 = 55 (9)278 = 5+21x (10)8+18x = 494 (11)22x-21 = 463 (12)535 = 25x-15 (13)357 = 20x-23 (14)7+20x = 327 (15)267 = 25+11x (16)8x-3 = 101 (17)26x-19 = 397 (18)395 = 24x-13 (19)25x-20 = 530 (20)647 = 24x-1(21)308 = 23+19x (22)22+24x = 70 (23)7x-18 = 164 (24)77 = 25+2x二、双边未知数(1)18x-22 = 244+4x (2)25x-21 = 231-3x (3)3x-13 = 10x-55 (4)19x-19 = 269+7x (5)20x-10 = 326+4x (6)11-17x = 10x-178 (7)14-25x = 9x-768 (8)14-2x = 70-9x (9)28x-14 = 448+7x (10)12x-6 = 201+3x (11)16+17x = 441-8x (12)27x-1 = 311+x (13)21-6x = 34-7x (14)26x-7 = 265+10x (15)28x-3 = 15+10x (16)21x-2 = 278+x (17)17x-11 = 549-3x (18)6x-19 = 44-x (19)6x-14 = 8x-70 (20)11x-4 = 396-9x (21)28x-30 = 114+10x (22)11+13x = 425-5x (23)13-29x = 1x-287 (24)13x-19 = 37+5x班级姓名成绩一、单边未知数(1)28 = 3x-8 (2)70 = 9x-29 (3)459 = 27x-27 (4)7x-8 = 20(5)56 = 20+12x (6)8x-14 = 114 (7)679 = 24x-17 (8)3 = 12-x(9)24x-13 = 491 (10)9x-4 = 158 (11)242 = 15x-28 (12)25x-28 = 422 (13)15+27x = 825 (14)2x-20 = 40 (15)28+6x = 118 (16)2x-9 = 43 (17)29+28x = 281 (18)203 = 8+15x (19)24x-13 = 227 (20)17 = 9x-28(21)335 = 20x-25 (22)209 = 17x-12 (23)35 = 2x-25 (24)359 = 16x-9二、双边未知数(1)7x-17 = 343-8x (2)20x-23 = 5+6x (3)12x-16 = 131+5x (4)9-30x = 7x-990 (5)7x-12 = 8+6x (6)28x-6 = 162+4x (7)26x-19 = 223+4x (8)27+16x = 219+4x (9)30x-24 = 850-8x (10)23x-29 = 667-6x (11)25x-14 = 586-5x (12)8+27x = 190+x (13)2x-26 = 34-10x (14)19x-19 = 345-9x (15)12-16x = 1x-294 (16)9+12x = 45+8x (17)8-22x = 9x-116 (18)19+13x = 63+9x (19)10x-12 = 240+x (20)8x-11 = 6x-9 (21)2+3x = 66-5x (22)9x-8 = 298-9x (23)13x-7 = 425-5x (24)22x-18 = 44-9x班级姓名成绩一、单边未知数(1)3 = 2x-13 (2)15+4x = 43 (3)12+3x = 18 (4)29+2x = 61 (5)26x-28 = 570 (6)4x-13 = 107 (7)28x-19 = 65 (8)13x-2 = 219 (9)739 = 26x-15 (10)166 = 9x-23 (11)57 = 29+7x (12)15x-28 = 77 (13)716 = 16+25x (14)13x-11 = 366 (15)240 = 24+27x (16)650 = 30x-10 (17)61 = 11+25x (18)14+9x = 122 (19)778 = 28+30x (20)347 = 13x-4(21)727 = 27+28x (22)9x-14 = 22 (23)30+9x = 138 (24)17 = 3x-10二、双边未知数(1)27-27x = 9x-801 (2)11-8x = 9x-346 (3)30x-24 = 536+10x (4)19+21x = 394-4x (5)12-23x = 4x-690 (6)20+16x = 229-3x (7)15x-13 = 211+x (8)9+11x = 59+6x (9)5+25x = 260+8x (10)23+26x = 1073-9x (11)15+17x = 55+7x (12)15+6x = 8x-9 (13)5x-6 = 42-x (14)16x-11 = 205+8x (15)7x-16 = 11+4x (16)6+19x = 431+2x (17)7-8x = 5x-149 (18)10+9x = 112+3x (19)3+27x = 237+x (20)9x-19 = 236-6x (21)4x-17 = 9x-137 (22)5+2x = 185-7x (23)27x-30 = 510-3x (24)7+6x = 15+5x小学数学一元一次方程每日训练(1)答案一、单边未知数(1)3 = 2x-13 (2)15+4x = 43解析：将-13移到方程式左边,变成13 解析：将15移到方程式右边,变成-15 3+13 = 2x 4x = 43-1516 = 2x 4x = 28两边交换得2x = 16 x = 7x = 8(3)12+3x = 18 (4)29+2x = 61解析：将12移到方程式右边,变成-12 解析：将29移到方程式右边,变成-29 3x = 18-12 2x = 61-293x = 6 2x = 32x = 2 x = 16(5)26x-28 = 570 (6)4x-13 = 107解析：将-28移到方程式右边,变成28 解析：将-13移到方程式右边,变成13 26x = 570+28 4x = 107+1326x = 598 4x = 120x = 23 x = 30(7)28x-19 = 65 (8)13x-2 = 219解析：将-19移到方程式右边,变成19 解析：将-2移到方程式右边,变成2 28x = 65+19 13x = 219+228x = 84 13x = 221x = 3 x = 17(9)739 = 26x-15 (10)166 = 9x-23解析：将-15移到方程式左边,变成15 解析：将-23移到方程式左边,变成23 739+15 = 26x 166+23 = 9x754 = 26x 189 = 9x两边交换得26x = 754 两边交换得9x = 189x = 29 x = 21(11)57 = 29+7x (12)15x-28 = 77解析：将29移到方程式左边,变成-29 解析：将-28移到方程式右边,变成28 57-29 = 7x 15x = 77+2828 = 7x 15x = 105两边交换得7x = 28 x = 7x = 4(13)716 = 16+25x (14)13x-11 = 366解析：将16移到方程式左边,变成-16 解析：将-11移到方程式右边,变成11 716-16 = 25x 13x = 366+11700 = 25x 13x = 377两边交换得25x = 700 x = 29x = 28(15)240 = 24+27x (16)650 = 30x-10解析：将24移到方程式左边,变成-24 解析：将-10移到方程式左边,变成10 240-24 = 27x 650+10 = 30x216 = 27x 660 = 30x两边交换得27x = 216 两边交换得30x = 660x = 8 x = 22(17)61 = 11+25x (18)14+9x = 122解析：将11移到方程式左边,变成-11 解析：将14移到方程式右边,变成-14 61-11 = 25x 9x = 122-1450 = 25x 9x = 108两边交换得25x = 50 x = 12x = 2(19)778 = 28+30x (20)347 = 13x-4解析：将28移到方程式左边,变成-28 解析：将-4移到方程式左边,变成4 778-28 = 30x 347+4 = 13x750 = 30x 351 = 13x两边交换得30x = 750 两边交换得13x = 351x = 25 x = 27(21)727 = 27+28x (22)9x-14 = 22解析：将27移到方程式左边,变成-27 解析：将-14移到方程式右边,变成14 727-27 = 28x 9x = 22+14700 = 28x 9x = 36两边交换得28x = 700 x = 4x = 25(23)30+9x = 138 (24)17 = 3x-10解析：将30移到方程式右边,变成-30 解析：将-10移到方程式左边,变成10 9x = 138-30 17+10 = 3x9x = 108 27 = 3xx = 12 两边交换得3x = 27x = 9二、双边未知数(1)27-27x = 9x-801 (2)11-8x = 9x-346解析：将-27x移到方程式右边,变成27x 解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 将-801移到方程式左边,变成801 将-346移到方程式左边,变成346 801+27 = 9x+27x 346+11 = 9x+8x828 = 36x 357 = 17x两边交换得x = 23 两边交换得x = 21(3)30x-24 = 536+10x (4)19+21x = 394-4x解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-24移到方程式右边,变成24 将19移到方程式右边,变成-1930x-10x = 536+24 4x+21x = 394-1920x = 560 25x = 375x = 28 x = 15(5)12-23x = 4x-690 (6)20+16x = 229-3x解析：将-23x移到方程式右边,变成23x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-690移到方程式左边,变成690 将20移到方程式右边,变成-20690+12 = 4x+23x 3x+16x = 229-20702 = 27x 19x = 209两边交换得x = 26 x = 11(7)15x-13 = 211+x (8)9+11x = 59+6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-13移到方程式右边,变成13 将9移到方程式右边,变成-915x-x = 211+13 11x-6x = 59-914x = 224 5x = 50x = 16 x = 10(9)5+25x = 260+8x (10)23+26x = 1073-9x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将5移到方程式右边,变成-5 将23移到方程式右边,变成-2325x-8x = 260-5 9x+26x = 1073-2317x = 255 35x = 1050x = 15 x = 30(11)15+17x = 55+7x (12)15+6x = 8x-9解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 解析：将6x移到方程式右边,变成-6x 将15移到方程式右边,变成-15 将-9移到方程式左边,变成917x-7x = 55-15 9+15 = 8x-6x10x = 40 24 = 2xx = 4 两边交换得x = 12(13)5x-6 = 42-x (14)16x-11 = 205+8x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x将-6移到方程式右边,变成6 将-11移到方程式右边,变成111x+5x = 42+6 16x-8x = 205+116x = 48 8x = 216x = 8 x = 27(15)7x-16 = 11+4x (16)6+19x = 431+2x解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 解析：将2x移到方程式左边,变成-2x 将-16移到方程式右边,变成16 将6移到方程式右边,变成-67x-4x = 11+16 19x-2x = 431-63x = 27 17x = 425x = 9 x = 25(17)7-8x = 5x-149 (18)10+9x = 112+3x解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-149移到方程式左边,变成149 将10移到方程式右边,变成-10149+7 = 5x+8x 9x-3x = 112-10156 = 13x 6x = 102两边交换得x = 12 x = 17(19)3+27x = 237+x (20)9x-19 = 236-6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将3移到方程式右边,变成-3 将-19移到方程式右边,变成1927x-x = 237-3 6x+9x = 236+1926x = 234 15x = 255x = 9 x = 17(21)4x-17 = 9x-137 (22)5+2x = 185-7x解析：将4x移到方程式右边,变成-4x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-137移到方程式左边,变成137 将5移到方程式右边,变成-5137-17 = 9x-4x 7x+2x = 185-5120 = 5x 9x = 180两边交换得x = 24 x = 20(23)27x-30 = 510-3x (24)7+6x = 15+5x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将-30移到方程式右边,变成30 将7移到方程式右边,变成-73x+27x = 510+30 6x-5x = 15-730x = 540 x = 8x = 18小学数学一元一次方程每日训练(2)答案一、单边未知数(1)3 = 2x-13 (2)15+4x = 43解析：将-13移到方程式左边,变成13 解析：将15移到方程式右边,变成-15 3+13 = 2x 4x = 43-1516 = 2x 4x = 28两边交换得2x = 16 x = 7x = 8(3)12+3x = 18 (4)29+2x = 61解析：将12移到方程式右边,变成-12 解析：将29移到方程式右边,变成-29 3x = 18-12 2x = 61-293x = 6 2x = 32x = 2 x = 16(5)26x-28 = 570 (6)4x-13 = 107解析：将-28移到方程式右边,变成28 解析：将-13移到方程式右边,变成13 26x = 570+28 4x = 107+1326x = 598 4x = 120x = 23 x = 30(7)28x-19 = 65 (8)13x-2 = 219解析：将-19移到方程式右边,变成19 解析：将-2移到方程式右边,变成2 28x = 65+19 13x = 219+228x = 84 13x = 221x = 3 x = 17(9)739 = 26x-15 (10)166 = 9x-23解析：将-15移到方程式左边,变成15 解析：将-23移到方程式左边,变成23 739+15 = 26x 166+23 = 9x754 = 26x 189 = 9x两边交换得26x = 754 两边交换得9x = 189x = 29 x = 21(11)57 = 29+7x (12)15x-28 = 77解析：将29移到方程式左边,变成-29 解析：将-28移到方程式右边,变成28 57-29 = 7x 15x = 77+2828 = 7x 15x = 105两边交换得7x = 28 x = 7x = 4(13)716 = 16+25x (14)13x-11 = 366解析：将16移到方程式左边,变成-16 解析：将-11移到方程式右边,变成11 716-16 = 25x 13x = 366+11700 = 25x 13x = 377两边交换得25x = 700 x = 29x = 28(15)240 = 24+27x (16)650 = 30x-10解析：将24移到方程式左边,变成-24 解析：将-10移到方程式左边,变成10 240-24 = 27x 650+10 = 30x216 = 27x 660 = 30x两边交换得27x = 216 两边交换得30x = 660x = 8 x = 22(17)61 = 11+25x (18)14+9x = 122解析：将11移到方程式左边,变成-11 解析：将14移到方程式右边,变成-14 61-11 = 25x 9x = 122-1450 = 25x 9x = 108两边交换得25x = 50 x = 12x = 2(19)778 = 28+30x (20)347 = 13x-4解析：将28移到方程式左边,变成-28 解析：将-4移到方程式左边,变成4 778-28 = 30x 347+4 = 13x750 = 30x 351 = 13x两边交换得30x = 750 两边交换得13x = 351x = 25 x = 27(21)727 = 27+28x (22)9x-14 = 22解析：将27移到方程式左边,变成-27 解析：将-14移到方程式右边,变成14 727-27 = 28x 9x = 22+14700 = 28x 9x = 36两边交换得28x = 700 x = 4x = 25(23)30+9x = 138 (24)17 = 3x-10解析：将30移到方程式右边,变成-30 解析：将-10移到方程式左边,变成10 9x = 138-30 17+10 = 3x9x = 108 27 = 3xx = 12 两边交换得3x = 27x = 9二、双边未知数(1)27-27x = 9x-801 (2)11-8x = 9x-346解析：将-27x移到方程式右边,变成27x 解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 将-801移到方程式左边,变成801 将-346移到方程式左边,变成346801+27 = 9x+27x 346+11 = 9x+8x828 = 36x 357 = 17x两边交换得x = 23 两边交换得x = 21(3)30x-24 = 536+10x (4)19+21x = 394-4x解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-24移到方程式右边,变成24 将19移到方程式右边,变成-1930x-10x = 536+24 4x+21x = 394-1920x = 560 25x = 375x = 28 x = 15(5)12-23x = 4x-690 (6)20+16x = 229-3x解析：将-23x移到方程式右边,变成23x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-690移到方程式左边,变成690 将20移到方程式右边,变成-20690+12 = 4x+23x 3x+16x = 229-20702 = 27x 19x = 209两边交换得x = 26 x = 11(7)15x-13 = 211+x (8)9+11x = 59+6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-13移到方程式右边,变成13 将9移到方程式右边,变成-915x-x = 211+13 11x-6x = 59-914x = 224 5x = 50x = 16 x = 10(9)5+25x = 260+8x (10)23+26x = 1073-9x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将5移到方程式右边,变成-5 将23移到方程式右边,变成-2325x-8x = 260-5 9x+26x = 1073-2317x = 255 35x = 1050x = 15 x = 30(11)15+17x = 55+7x (12)15+6x = 8x-9解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 解析：将6x移到方程式右边,变成-6x 将15移到方程式右边,变成-15 将-9移到方程式左边,变成917x-7x = 55-15 9+15 = 8x-6x10x = 40 24 = 2xx = 4 两边交换得x = 12(13)5x-6 = 42-x (14)16x-11 = 205+8x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将-6移到方程式右边,变成6 将-11移到方程式右边,变成111x+5x = 42+6 16x-8x = 205+116x = 48 8x = 216x = 8 x = 27(15)7x-16 = 11+4x (16)6+19x = 431+2x解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 解析：将2x移到方程式左边,变成-2x 将-16移到方程式右边,变成16 将6移到方程式右边,变成-67x-4x = 11+16 19x-2x = 431-63x = 27 17x = 425x = 9 x = 25(17)7-8x = 5x-149 (18)10+9x = 112+3x解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-149移到方程式左边,变成149 将10移到方程式右边,变成-10149+7 = 5x+8x 9x-3x = 112-10156 = 13x 6x = 102两边交换得x = 12 x = 17(19)3+27x = 237+x (20)9x-19 = 236-6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将3移到方程式右边,变成-3 将-19移到方程式右边,变成1927x-x = 237-3 6x+9x = 236+1926x = 234 15x = 255x = 9 x = 17(21)4x-17 = 9x-137 (22)5+2x = 185-7x解析：将4x移到方程式右边,变成-4x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-137移到方程式左边,变成137 将5移到方程式右边,变成-5137-17 = 9x-4x 7x+2x = 185-5120 = 5x 9x = 180两边交换得x = 24 x = 20(23)27x-30 = 510-3x (24)7+6x = 15+5x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将-30移到方程式右边,变成30 将7移到方程式右边,变成-73x+27x = 510+30 6x-5x = 15-730x = 540 x = 8x = 18小学数学一元一次方程每日训练(3)答案一、单边未知数(1)3 = 2x-13 (2)15+4x = 43解析：将-13移到方程式左边,变成13 解析：将15移到方程式右边,变成-15 3+13 = 2x 4x = 43-1516 = 2x 4x = 28两边交换得2x = 16 x = 7x = 8(3)12+3x = 18 (4)29+2x = 61解析：将12移到方程式右边,变成-12 解析：将29移到方程式右边,变成-29 3x = 18-12 2x = 61-293x = 6 2x = 32x = 2 x = 16(5)26x-28 = 570 (6)4x-13 = 107解析：将-28移到方程式右边,变成28 解析：将-13移到方程式右边,变成13 26x = 570+28 4x = 107+1326x = 598 4x = 120x = 23 x = 30(7)28x-19 = 65 (8)13x-2 = 219解析：将-19移到方程式右边,变成19 解析：将-2移到方程式右边,变成2 28x = 65+19 13x = 219+228x = 84 13x = 221x = 3 x = 17(9)739 = 26x-15 (10)166 = 9x-23解析：将-15移到方程式左边,变成15 解析：将-23移到方程式左边,变成23 739+15 = 26x 166+23 = 9x754 = 26x 189 = 9x两边交换得26x = 754 两边交换得9x = 189x = 29 x = 21(11)57 = 29+7x (12)15x-28 = 77解析：将29移到方程式左边,变成-29 解析：将-28移到方程式右边,变成28 57-29 = 7x 15x = 77+2828 = 7x 15x = 105两边交换得7x = 28 x = 7x = 4(13)716 = 16+25x (14)13x-11 = 366解析：将16移到方程式左边,变成-16 解析：将-11移到方程式右边,变成11 716-16 = 25x 13x = 366+11700 = 25x 13x = 377两边交换得25x = 700 x = 29x = 28(15)240 = 24+27x (16)650 = 30x-10解析：将24移到方程式左边,变成-24 解析：将-10移到方程式左边,变成10 240-24 = 27x 650+10 = 30x216 = 27x 660 = 30x两边交换得27x = 216 两边交换得30x = 660x = 8 x = 22(17)61 = 11+25x (18)14+9x = 122解析：将11移到方程式左边,变成-11 解析：将14移到方程式右边,变成-14 61-11 = 25x 9x = 122-1450 = 25x 9x = 108两边交换得25x = 50 x = 12x = 2(19)778 = 28+30x (20)347 = 13x-4解析：将28移到方程式左边,变成-28 解析：将-4移到方程式左边,变成4 778-28 = 30x 347+4 = 13x750 = 30x 351 = 13x两边交换得30x = 750 两边交换得13x = 351x = 25 x = 27(21)727 = 27+28x (22)9x-14 = 22解析：将27移到方程式左边,变成-27 解析：将-14移到方程式右边,变成14 727-27 = 28x 9x = 22+14700 = 28x 9x = 36两边交换得28x = 700 x = 4x = 25(23)30+9x = 138 (24)17 = 3x-10解析：将30移到方程式右边,变成-30 解析：将-10移到方程式左边,变成10 9x = 138-30 17+10 = 3x9x = 108 27 = 3xx = 12 两边交换得3x = 27x = 9二、双边未知数(1)27-27x = 9x-801 (2)11-8x = 9x-346解析：将-27x移到方程式右边,变成27x 解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 将-801移到方程式左边,变成801 将-346移到方程式左边,变成346 801+27 = 9x+27x 346+11 = 9x+8x828 = 36x 357 = 17x两边交换得x = 23 两边交换得x = 21(3)30x-24 = 536+10x (4)19+21x = 394-4x解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-24移到方程式右边,变成24 将19移到方程式右边,变成-1930x-10x = 536+24 4x+21x = 394-1920x = 560 25x = 375x = 28 x = 15(5)12-23x = 4x-690 (6)20+16x = 229-3x解析：将-23x移到方程式右边,变成23x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-690移到方程式左边,变成690 将20移到方程式右边,变成-20690+12 = 4x+23x 3x+16x = 229-20702 = 27x 19x = 209两边交换得x = 26 x = 11(7)15x-13 = 211+x (8)9+11x = 59+6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-13移到方程式右边,变成13 将9移到方程式右边,变成-915x-x = 211+13 11x-6x = 59-914x = 224 5x = 50x = 16 x = 10(9)5+25x = 260+8x (10)23+26x = 1073-9x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将5移到方程式右边,变成-5 将23移到方程式右边,变成-2325x-8x = 260-5 9x+26x = 1073-2317x = 255 35x = 1050x = 15 x = 30(11)15+17x = 55+7x (12)15+6x = 8x-9解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 解析：将6x移到方程式右边,变成-6x 将15移到方程式右边,变成-15 将-9移到方程式左边,变成917x-7x = 55-15 9+15 = 8x-6x10x = 40 24 = 2xx = 4 两边交换得x = 12(13)5x-6 = 42-x (14)16x-11 = 205+8x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将-6移到方程式右边,变成6 将-11移到方程式右边,变成111x+5x = 42+6 16x-8x = 205+116x = 48 8x = 216x = 8 x = 27(15)7x-16 = 11+4x (16)6+19x = 431+2x解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 解析：将2x移到方程式左边,变成-2x 将-16移到方程式右边,变成16 将6移到方程式右边,变成-67x-4x = 11+16 19x-2x = 431-63x = 27 17x = 425x = 9 x = 25(17)7-8x = 5x-149 (18)10+9x = 112+3x解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-149移到方程式左边,变成149 将10移到方程式右边,变成-10149+7 = 5x+8x 9x-3x = 112-10156 = 13x 6x = 102两边交换得x = 12 x = 17(19)3+27x = 237+x (20)9x-19 = 236-6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将3移到方程式右边,变成-3 将-19移到方程式右边,变成1927x-x = 237-3 6x+9x = 236+1926x = 234 15x = 255x = 9 x = 17(21)4x-17 = 9x-137 (22)5+2x = 185-7x解析：将4x移到方程式右边,变成-4x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-137移到方程式左边,变成137 将5移到方程式右边,变成-5137-17 = 9x-4x 7x+2x = 185-5120 = 5x 9x = 180两边交换得x = 24 x = 20(23)27x-30 = 510-3x (24)7+6x = 15+5x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将-30移到方程式右边,变成30 将7移到方程式右边,变成-73x+27x = 510+30 6x-5x = 15-730x = 540 x = 8x = 18小学数学一元一次方程每日训练(4)答案一、单边未知数(1)3 = 2x-13 (2)15+4x = 43解析：将-13移到方程式左边,变成13 解析：将15移到方程式右边,变成-15 3+13 = 2x 4x = 43-1516 = 2x 4x = 28两边交换得2x = 16 x = 7x = 8(3)12+3x = 18 (4)29+2x = 61解析：将12移到方程式右边,变成-12 解析：将29移到方程式右边,变成-29 3x = 18-12 2x = 61-293x = 6 2x = 32x = 2 x = 16(5)26x-28 = 570 (6)4x-13 = 107解析：将-28移到方程式右边,变成28 解析：将-13移到方程式右边,变成13 26x = 570+28 4x = 107+1326x = 598 4x = 120x = 23 x = 30(7)28x-19 = 65 (8)13x-2 = 219解析：将-19移到方程式右边,变成19 解析：将-2移到方程式右边,变成2 28x = 65+19 13x = 219+228x = 84 13x = 221x = 3 x = 17(9)739 = 26x-15 (10)166 = 9x-23解析：将-15移到方程式左边,变成15 解析：将-23移到方程式左边,变成23 739+15 = 26x 166+23 = 9x754 = 26x 189 = 9x两边交换得26x = 754 两边交换得9x = 189x = 29 x = 21(11)57 = 29+7x (12)15x-28 = 77解析：将29移到方程式左边,变成-29 解析：将-28移到方程式右边,变成28 57-29 = 7x 15x = 77+2828 = 7x 15x = 105两边交换得7x = 28 x = 7x = 4(13)716 = 16+25x (14)13x-11 = 366解析：将16移到方程式左边,变成-16 解析：将-11移到方程式右边,变成11 716-16 = 25x 13x = 366+11700 = 25x 13x = 377两边交换得25x = 700 x = 29x = 28(15)240 = 24+27x (16)650 = 30x-10240-24 = 27x 650+10 = 30x216 = 27x 660 = 30x两边交换得27x = 216 两边交换得30x = 660x = 8 x = 22(17)61 = 11+25x (18)14+9x = 122解析：将11移到方程式左边,变成-11 解析：将14移到方程式右边,变成-14 61-11 = 25x 9x = 122-1450 = 25x 9x = 108两边交换得25x = 50 x = 12x = 2(19)778 = 28+30x (20)347 = 13x-4解析：将28移到方程式左边,变成-28 解析：将-4移到方程式左边,变成4 778-28 = 30x 347+4 = 13x750 = 30x 351 = 13x两边交换得30x = 750 两边交换得13x = 351x = 25 x = 27(21)727 = 27+28x (22)9x-14 = 22解析：将27移到方程式左边,变成-27 解析：将-14移到方程式右边,变成14 727-27 = 28x 9x = 22+14700 = 28x 9x = 36两边交换得28x = 700 x = 4x = 25(23)30+9x = 138 (24)17 = 3x-10解析：将30移到方程式右边,变成-30 解析：将-10移到方程式左边,变成10 9x = 138-30 17+10 = 3x9x = 108 27 = 3xx = 12 两边交换得3x = 27x = 9二、双边未知数(1)27-27x = 9x-801 (2)11-8x = 9x-346解析：将-27x移到方程式右边,变成27x 解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 将-801移到方程式左边,变成801 将-346移到方程式左边,变成346 801+27 = 9x+27x 346+11 = 9x+8x828 = 36x 357 = 17x两边交换得x = 23 两边交换得x = 21(3)30x-24 = 536+10x (4)19+21x = 394-4x将-24移到方程式右边,变成24 将19移到方程式右边,变成-1930x-10x = 536+24 4x+21x = 394-1920x = 560 25x = 375x = 28 x = 15(5)12-23x = 4x-690 (6)20+16x = 229-3x解析：将-23x移到方程式右边,变成23x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-690移到方程式左边,变成690 将20移到方程式右边,变成-20690+12 = 4x+23x 3x+16x = 229-20702 = 27x 19x = 209两边交换得x = 26 x = 11(7)15x-13 = 211+x (8)9+11x = 59+6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-13移到方程式右边,变成13 将9移到方程式右边,变成-915x-x = 211+13 11x-6x = 59-914x = 224 5x = 50x = 16 x = 10(9)5+25x = 260+8x (10)23+26x = 1073-9x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将5移到方程式右边,变成-5 将23移到方程式右边,变成-2325x-8x = 260-5 9x+26x = 1073-2317x = 255 35x = 1050x = 15 x = 30(11)15+17x = 55+7x (12)15+6x = 8x-9解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 解析：将6x移到方程式右边,变成-6x 将15移到方程式右边,变成-15 将-9移到方程式左边,变成917x-7x = 55-15 9+15 = 8x-6x10x = 40 24 = 2xx = 4 两边交换得x = 12(13)5x-6 = 42-x (14)16x-11 = 205+8x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将-6移到方程式右边,变成6 将-11移到方程式右边,变成111x+5x = 42+6 16x-8x = 205+116x = 48 8x = 216x = 8 x = 27(15)7x-16 = 11+4x (16)6+19x = 431+2x解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 解析：将2x移到方程式左边,变成-2x 将-16移到方程式右边,变成16 将6移到方程式右边,变成-67x-4x = 11+16 19x-2x = 431-63x = 27 17x = 425x = 9 x = 25(17)7-8x = 5x-149 (18)10+9x = 112+3x解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-149移到方程式左边,变成149 将10移到方程式右边,变成-10149+7 = 5x+8x 9x-3x = 112-10156 = 13x 6x = 102两边交换得x = 12 x = 17(19)3+27x = 237+x (20)9x-19 = 236-6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将3移到方程式右边,变成-3 将-19移到方程式右边,变成1927x-x = 237-3 6x+9x = 236+1926x = 234 15x = 255x = 9 x = 17(21)4x-17 = 9x-137 (22)5+2x = 185-7x解析：将4x移到方程式右边,变成-4x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-137移到方程式左边,变成137 将5移到方程式右边,变成-5137-17 = 9x-4x 7x+2x = 185-5120 = 5x 9x = 180两边交换得x = 24 x = 20(23)27x-30 = 510-3x (24)7+6x = 15+5x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将-30移到方程式右边,变成30 将7移到方程式右边,变成-73x+27x = 510+30 6x-5x = 15-730x = 540 x = 8x = 18小学数学一元一次方程每日训练(5)答案一、单边未知数(1)3 = 2x-13 (2)15+4x = 43解析：将-13移到方程式左边,变成13 解析：将15移到方程式右边,变成-15 3+13 = 2x 4x = 43-1516 = 2x 4x = 28两边交换得2x = 16 x = 7x = 8(3)12+3x = 18 (4)29+2x = 61解析：将12移到方程式右边,变成-12 解析：将29移到方程式右边,变成-29 3x = 18-12 2x = 61-293x = 6 2x = 32x = 2 x = 16(5)26x-28 = 570 (6)4x-13 = 107解析：将-28移到方程式右边,变成28 解析：将-13移到方程式右边,变成13 26x = 570+28 4x = 107+1326x = 598 4x = 120x = 23 x = 30(7)28x-19 = 65 (8)13x-2 = 219解析：将-19移到方程式右边,变成19 解析：将-2移到方程式右边,变成2 28x = 65+19 13x = 219+228x = 84 13x = 221x = 3 x = 17(9)739 = 26x-15 (10)166 = 9x-23解析：将-15移到方程式左边,变成15 解析：将-23移到方程式左边,变成23 739+15 = 26x 166+23 = 9x754 = 26x 189 = 9x两边交换得26x = 754 两边交换得9x = 189x = 29 x = 21(11)57 = 29+7x (12)15x-28 = 77解析：将29移到方程式左边,变成-29 解析：将-28移到方程式右边,变成28 57-29 = 7x 15x = 77+2828 = 7x 15x = 105两边交换得7x = 28 x = 7x = 4(13)716 = 16+25x (14)13x-11 = 366解析：将16移到方程式左边,变成-16 解析：将-11移到方程式右边,变成11 716-16 = 25x 13x = 366+11700 = 25x 13x = 377两边交换得25x = 700 x = 29x = 28(15)240 = 24+27x (16)650 = 30x-10解析：将24移到方程式左边,变成-24 解析：将-10移到方程式左边,变成10 240-24 = 27x 650+10 = 30x216 = 27x 660 = 30x两边交换得27x = 216 两边交换得30x = 660x = 8 x = 22(17)61 = 11+25x (18)14+9x = 122解析：将11移到方程式左边,变成-11 解析：将14移到方程式右边,变成-14 61-11 = 25x 9x = 122-1450 = 25x 9x = 108两边交换得25x = 50 x = 12x = 2(19)778 = 28+30x (20)347 = 13x-4解析：将28移到方程式左边,变成-28 解析：将-4移到方程式左边,变成4 778-28 = 30x 347+4 = 13x750 = 30x 351 = 13x两边交换得30x = 750 两边交换得13x = 351x = 25 x = 27(21)727 = 27+28x (22)9x-14 = 22解析：将27移到方程式左边,变成-27 解析：将-14移到方程式右边,变成14 727-27 = 28x 9x = 22+14700 = 28x 9x = 36两边交换得28x = 700 x = 4x = 25(23)30+9x = 138 (24)17 = 3x-10解析：将30移到方程式右边,变成-30 解析：将-10移到方程式左边,变成10 9x = 138-30 17+10 = 3x9x = 108 27 = 3xx = 12 两边交换得3x = 27x = 9二、双边未知数(1)27-27x = 9x-801 (2)11-8x = 9x-346解析：将-27x移到方程式右边,变成27x 解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 将-801移到方程式左边,变成801 将-346移到方程式左边,变成346 801+27 = 9x+27x 346+11 = 9x+8x828 = 36x 357 = 17x两边交换得x = 23 两边交换得x = 21(3)30x-24 = 536+10x (4)19+21x = 394-4x解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-24移到方程式右边,变成24 将19移到方程式右边,变成-1930x-10x = 536+24 4x+21x = 394-1920x = 560 25x = 375x = 28 x = 15(5)12-23x = 4x-690 (6)20+16x = 229-3x解析：将-23x移到方程式右边,变成23x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-690移到方程式左边,变成690 将20移到方程式右边,变成-20690+12 = 4x+23x 3x+16x = 229-20702 = 27x 19x = 209两边交换得x = 26 x = 11(7)15x-13 = 211+x (8)9+11x = 59+6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-13移到方程式右边,变成13 将9移到方程式右边,变成-915x-x = 211+13 11x-6x = 59-914x = 224 5x = 50x = 16 x = 10(9)5+25x = 260+8x (10)23+26x = 1073-9x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将5移到方程式右边,变成-5 将23移到方程式右边,变成-2325x-8x = 260-5 9x+26x = 1073-2317x = 255 35x = 1050x = 15 x = 30(11)15+17x = 55+7x (12)15+6x = 8x-9解析：将7x移到方程式左边,变成-7x 解析：将6x移到方程式右边,变成-6x 将15移到方程式右边,变成-15 将-9移到方程式左边,变成917x-7x = 55-15 9+15 = 8x-6x10x = 40 24 = 2xx = 4 两边交换得x = 12(13)5x-6 = 42-x (14)16x-11 = 205+8x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将-6移到方程式右边,变成6 将-11移到方程式右边,变成111x+5x = 42+6 16x-8x = 205+116x = 48 8x = 216x = 8 x = 27(15)7x-16 = 11+4x (16)6+19x = 431+2x解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 解析：将2x移到方程式左边,变成-2x 将-16移到方程式右边,变成16 将6移到方程式右边,变成-67x-4x = 11+16 19x-2x = 431-63x = 27 17x = 425x = 9 x = 25(17)7-8x = 5x-149 (18)10+9x = 112+3x解析：将-8x移到方程式右边,变成8x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将-149移到方程式左边,变成149 将10移到方程式右边,变成-10149+7 = 5x+8x 9x-3x = 112-10156 = 13x 6x = 102两边交换得x = 12 x = 17(19)3+27x = 237+x (20)9x-19 = 236-6x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 将3移到方程式右边,变成-3 将-19移到方程式右边,变成1927x-x = 237-3 6x+9x = 236+1926x = 234 15x = 255x = 9 x = 17(21)4x-17 = 9x-137 (22)5+2x = 185-7x解析：将4x移到方程式右边,变成-4x 解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 将-137移到方程式左边,变成137 将5移到方程式右边,变成-5137-17 = 9x-4x 7x+2x = 185-5120 = 5x 9x = 180两边交换得x = 24 x = 20(23)27x-30 = 510-3x (24)7+6x = 15+5x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将5x移到方程式左边,变成-5x 将-30移到方程式右边,变成30 将7移到方程式右边,变成-73x+27x = 510+30 6x-5x = 15-730x = 540 x = 8x = 18。
苏科版七年级数学上册第四章《一元一次方程》应用易错题专项提升训练(附解析)
《一元一次方程》应用易错题专项提升训练（附解析）1．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.90 超过17吨但不超过30吨的部分b0.90 超过30吨的部分 6.00 0.90 （说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．（1）求a、b的值；（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）2．如图，∠AOB是直角，射线OC从OA出发，以每秒8度的速度顺时针方向转动；射线OD 从OB出发，以每秒2度的速度逆时针方向转动．当OC与OA成一直线时停止转动．（1）秒时，OC与OD重合．（2）当OC与OD的夹角是30度时，求转动的时间是多少秒？（3）若OB平分∠COD，求转动的时间是多少秒？并画出此时的OC与OD，写出图中∠AOD 的余角．3．下表是某网约车公司的专车计价规则：计费项目起租价里程费时长费远途费单价15元 2.5元/公里 1.5元/分1元/公里注：车费由起租价、里程费、时长费、远途费四部分构成，其中起租价15元含10分钟时长费和5公里里程费，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元．（1）若小李乘坐专车，行车里程为20公里，行车时间为30分，则需付车费元；（2）若小李乘坐专车，行车里程为x（7＜x≤10）公里，平均时速为40km/h，则小李应付车费多少元？（用含x的代数式表示）（3）小李与小王各自乘坐专车，行车车费之和为76元，里程之和为15公里（其中小王的行车里程不超过5公里）．如果行驶时间均为20分钟，那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少公里？4．数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点P到达点C时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒．问：（1）t＝2秒时，点P在“折线数轴”上所对应的数是；点P到点Q的距离是个单位长度；（2）动点P从点A运动至C点需要秒；（3）P、Q两点相遇时，t＝秒；此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是；（4）如果动点P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等，直接写出t的值．5．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，点B与点C之间的距离是4，点B与点A的距离是12，点P为数轴上一动点．（1）数轴上点A表示的数为．点B表示的数为；（2）数轴上是否存在一点P，使点P到点A、点B的距离和为16，若存在，请求出此时点P所表示的数；若不存在，请说明理由；（3）点P以每秒1个单位长度的速度从C点向左运动，点Q以每秒2个单位长度从点B 出发向左运动，点R从点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动的时间为t秒，请求点P与点Q，点R的距离相等时t的值．6．已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t ＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是．（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？7．下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量MB接听主叫超时部分/（元/分钟）超出流量部分/（元/MB）方式一49 200 500 免费0.20 0.3方式二69 250 600 免费0.15 0.2 （1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按方式一计费需元，按方式二计费需元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为MB．（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．8．某快车的计费规则如表1，小明几次乘坐快车的情况如表2，请仔细观察分析表格解答以下问题：（1）填空：a＝，b＝；（2）列方程求解表1中的x；（3）小明的爸爸23：10打快车从机场回家，快车行驶的平均速度是100公里/小时，到家后小明爸爸支付车费603元，请问机场到小明家的路程是多少公里？（用方程解决此问题）表1：某快车的计费规则里程费（元/公里）时长费（元/分钟）远途费（元/公里）5：00﹣23：00 a9：00﹣18：00 x12公里及以下23：00﹣次日5：00 3.2 18：00﹣次日9：000.5 超出12公里的部分1.6（说明：总费用＝里程费+时长费+远途费）表2：小明几次乘坐快车信息上车时间里程（公里）时长（分钟）远途费（元）总费用（元）7：30 5 5 0 13.510：05 20 18 b66.7 9．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？10．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为40？如果能，求出这三个数；如果不能，请说明理由．11．综合与实践情境再现：举世瞩目的港珠澳大桥东接香港，西接珠海、澳门，全长55千米，是世界上最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一．如图，香港口岸点B至珠海口岸点A约42千米，海底隧道CD全长约7千米，隧道一端的东人工岛点C到香港口岸的路程为12千米，某一时刻，一辆穿梭巴士从香港口岸发车，沿港珠澳大桥开往珠海口岸.10分钟后，一辆私家车也从香港口岸出发沿港珠澳大桥开往珠海口岸，在私家车出发的同时，一辆大客车从珠海口岸出发开往香港口岸．已知穿梭巴士的平均速度为72千米/时，大客车的平均速度为78千米/时，私家车的平均速度为84千米/时．问题解决：（1）穿梭巴士出发多长时间与大客车相遇？（2）私家车能否在到达珠海口岸前追上穿梭巴士？说明理由；（3）穿梭巴士到达珠海口岸后停车5分钟供乘客上下车，之后立即沿原路按原速度返回香港口岸．设该巴士从香港口岸出发后经过的时间为t小时．请从下列A，B两题中任选一题作答我选择题A：①该巴士返程途中到珠海口岸的路程为千米（用含t的代数式表示）；②该巴士返程途中到东人工岛的路程为6千米时，t的值为．B：①该巴士返程途中到香港口岸的路程为千米（用含t的代数式表示）；②私家车到达珠海口岸时，用5分钟办完事立即返回香港口岸．若其返程途中的速度为96千米/时，私家车返程途中与巴士之间相距的路程为4千米时，t的值为．12．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装1个大月饼和7个小月饼．制作1个大月饼要用0.06kg面粉，1个小月饼要用0.015kg面粉．现共有面粉330kg，制作两种月饼各用多少kg面粉时，才能使生产的大小月饼刚好配套成盒？最多能生产多少盒月饼？13．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足|a﹣1|+|ab+4|+|a﹣b+c|＝0．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时开始相向运动，设运动时间是t秒（t＞0）．i）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，t为何值时，点C为线段AB的中点？ii）是否存在一个常数k，使得2BC﹣k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．14．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a﹣8|+（b+6）2＝0．（1）线段AB的长为；（2）点C在数轴上对应的数为10，在数轴上是否存在点D，使得DA+DB＝DC？若存在，求出点D对应的数；若不存在，说明理由．（3）动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左移动；动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速移动，点P、Q、M同时出发，设运动时间为t秒，当t＜7时，探究QP、QA、QM三条线段之间的数量关系，并说明理由．15．某工人计划加工一批产品，如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务，如果每小时多加工2个，就可以提前1小时完成任务．（1）该产品的预定加工时间为几小时？（2）若该产品销售时的标价为100元/个，按标价的八折销售时，每个仍可以盈利25元，该批产品总成本为多少元？参考答案1．解：（1）由题意得：解①，得a＝1.8，将a＝1.8代入②，解得b＝2.8∴a＝1.8，b＝2.8．（2）1.8+0.9＝2.7，2.8+0.9＝3.7，6.00+0.9＝6.9设小王家这个月用水x吨，由题意得：2.7×17+3.7×13+（x﹣30）×6.9＝156.1解得：x＝39∴小王家这个月用水39吨．（3）设小王家11月份用水y吨，当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝11当17＜y＜30时，17×2.7+（y﹣17）×3.7+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝9.125（舍去）∴小王家11月份用水11吨．2．解：（1）∵∠AOB是直角，射线OC从OA出发，以每秒8度的速度顺时针方向转动；射线OD从OB出发，以每秒2度的速度逆时针方向转动，∴设x秒时，OC与OD重合，则8x+2x＝90，解得：x＝9，故答案为：9；。
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实用标准文档文案大全一元一次方程提高训练一．选择题1．已知关于x的方程2x—a—5=0的解是x=—2，则a的值为（）A． 1 B．﹣1 C． 9 D．﹣92．小亮在解方程时，由于粗心，错把—x看成了+x，结果解得x=—2，求a的值为（）A． 11 B．﹣11 C．D．3．墨墨在解方程+=时，不小心用橡皮把其中的一项擦掉了，他只记得那一项是不含x的，看答案知道这个方程的解是x=5，那么“”处的数应该是（）A．﹣1 B． 1 C ． 2 D．﹣24．关于x的方程5x —a=0的解比关于y 的方程3y+a=0的解小2，则a的值是（）A．B．﹣C．D．﹣5．下列方程中，解为x=3的方程是（）A． B．C． D．x﹣2=﹣16．一元一次方程的解是（）A．B． x=﹣1 C． x=1 D． x=﹣27．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程，未知数系数化为1，得t=1D ．方程，化成3x=68．已知（m﹣4）x|m|﹣3=18是关于x的一元一次方程，则（）A． m=4 B．m=﹣4 C． m=±4 D． m=19．墨墨在解方程+=时，不小心用橡皮把其中的一项擦掉了，他只记得那一项是不含x的，看答案知道这个方程的解是x=5，那么“”处的数应该是（）A．﹣1 B． 1 C．2 D．﹣210．如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg 的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是（）A． 1kg B． 2kg C． 3kg D． 4kg11．下列变形中，错误的是（）A ．若x2=5x，则x=5 B．若﹣7x=7则x=﹣1C．若，则D ．若，则ax=ay12．下列方程，变形错误的是（）A．4x﹣1=5x+2→x=﹣3B．3（x+5）﹣4（x﹣）=2→3x+15﹣4x﹣2=2C．→6x+5﹣10x=92D．→2（x+5）﹣3（x﹣3）=613．下列方程变形正确的是（）A．由方程，得3x﹣2x﹣2=6B．由方程，得3（x﹣1）+2x=1C．由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3D．由方程，得4x﹣x+1=414、一列火车长100米，以每秒20米的速度通过800米长的隧道，从火车进入隧道起，至火车完全通过所用的时间为( )．A．50秒 B．40秒 C．45秒 D．55秒15、一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（）A．24245.56x x-=+ B．24245.56x x-+=C．2245.56 5.5x x=-+D．245.56x x-=16、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A．80元B．100元 C．120元D．160元二．填空题1．若k是方程3x+1=4的解，则5k+3= __ ．已知方程2235522ax x x x a++=-+是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为________．2、已知|4|m n-+和2(3)n-互为相反数，则22m n-=______．3、当x＝________时，代数式453x-的值为-14、若方程3x﹣5=1与方程1﹣=0有相同的解，则a的值等于_____ ．5．已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，则m= ____ ．6．如果方程（k﹣1）x|k|+3=0是关于x的一元一次方程，那么k的值是______ ．7．已知方程（m+1）x|m+2|+5=9是关手x的一元一次方程，则m= ______ ．8．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”_______ 个．9．下列说法中：①若ax=ay，则x=y（其中a是有理数）；②若，则a＜0；③代数式﹣3a+10b+3a﹣10b﹣2的值与a，b都无关；④当x=3时，代数式1+（3﹣x）2有最大值l；⑤若|a|=|﹣9|，则a=﹣9．其中正确的是：_______ （填序号）10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则3个球体的重量等于_________ 个正方体的重量．11．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．（1）若3x+5=8，则3x=8 ；（2）若，则x= ；（3）若2m﹣3n=7，则2m=7+ ；（4）若，则x+12= ．12．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则n m=．13．如果2x+3的值与1﹣x的值互为相反数，那么x= ．14．若2a2m+2b2与﹣a m+3b n﹣3是同类项，则m+n= ．15．在有理数范围内定义一种运算“★”，规定：a★b=ab+a﹣b，若2★x=﹣6，则x的值是．16．若规定，则的实数x的值为．17．y取时，代数式2（3y+4）的值比5（2y﹣7）的值大3．18．在公式中，已知b=3，h=5，S=20，则a= ．19、关于x的方程kx+2=4x+5有正整数解，求满足条件的k的正整数值为．二．解答题（共24小题）1、解方程（1）()()641521668x x x+-=--（2）()()()32181y y y---=-（3）()()()22152412x x x--+=-+-（4）()()()32321241y y y---=+（5）()()()72134153210x x x-+--++=23（6）53210232213+--=-+x x x （7）32116110412xx x --=+++ （8）2233534--+=+-+y y y y（9）2x-13 － 10x+16 = 2x+14－1（10）（11）（12）（13）12 (x －3)－ 13(2x+1)＝1（14）15 (x+15)＝12 － 13(x －7)（15）()()()3413231121+-=-+++x x x（16）5.06.0x31x 5.1=--4（17）12.02.01.03.01.02.0++=-x x（18）x 0.7 －0.17-0.2x0.03 ＝1（19）12.02.01.03.01.02.0++=-x x（20）0.40.90.030.0250.50.032x x x ++--=（21）}17]532141[6181=++⎪⎭⎫⎝⎛+-⎩⎨⎧x x（22）x －12 [x －12 (x －1)]＝2(x-1)3（22）x 3 +12 (2x3－4)＝2（23）)12(43)]1(31[21+=--x x x2．阅读以下材料：在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y ﹣■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=3时代数式5（x ﹣1）﹣2（x ﹣2）﹣4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．3、小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨汁污染了，此时为，他翻看了书后的答案，知道了这个方程的解是x=，于是他把被污染的数字求了出来．请你把小明的计算过程写出来．4．在有理数集合里定义运算“*”，其规则为a*b=，试求方程2*（x*3）=1的解．5当m等于什么数时，代数式m﹣与代数式7﹣的值相等．6．（1）当k 取何当值时，代数式的值比的值小1？（2）当k取何值时，代数式与的值互为相反数？7．已知方程4x﹣3=5的解与方程4（x﹣a）+9=x的解相同，多项式﹣a2+b的值比多项式2（b﹣a）的值小6，求多项式a﹣b2的值？8．已知方程与+1有相同的解，求m的值．9．已知关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同．求：（1）m的值；（2）代数式（m+2）2012•（2m﹣）2013的值．10．若x取一切有理数时，（2m+3n）x﹣（3m﹣n）=25x+1均成立，求m、n的值．511．已知关于x的方程4m（x﹣n）=3（x+2m）有无数多个解，求m，n的值．12．小华同学在解方程= ﹣1去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得方程的解为x=﹣2，请帮小华正确求出方程的解．13．已知关于x的方程a（2x﹣1）=3x﹣2无解，试求a的值．14．阅读下题和解题过程：化简|x﹣2|+1﹣2（x﹣2），使结果不含绝对值．解：当x﹣2≥0时，即x≥2时：原式=x﹣2+1﹣2x+4=﹣x+3；当x﹣2＜0，即x＜2时：原式=﹣（x﹣2）+1﹣2x+4=﹣3x+7．这种解题的方法叫“分类讨论法”．请你用“分类讨论法”解一元一次方程：2（|x+1|﹣3）=x+2．15．解方程：（1）|4x﹣1|=7；（2）2|x﹣3|+5=13．（3）|4x﹣2|=316．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道：，现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x﹣3|=8时，可令x+1=0和2x﹣3=0，分别求得x=﹣1和，（称﹣1和分别为|x+1|和|2x﹣3|的零点值），在实数范围内，零点值x=﹣1和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1 ②③，从而解方程|x+1|+|2x﹣3|=8可分以下三种情况：①当x＜﹣1时，原方程可化为﹣（x+1）﹣（2x﹣3）=8，解得x=﹣2．②当时，原方程可化为（x+1）﹣（2x﹣3）=8，解得x=﹣4，但不符合，故舍去．③当时，原方程可化为（x+1）+（2x﹣3）=8，解得．综上所述，方程|x+1|+|2x﹣3|=8的解为，x=﹣2和．通过以上阅读，请你解决以下问题：6（1）分别求出|x+2|和|3x﹣1|的零点值．（2）解方程|x+2|+|3x﹣1|=9．17、我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．②在方程|x﹣1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=﹣1．③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x|=5的解是_________ ．（2）方程|x﹣2|=3的解是_________ ．（3）画出图示，解方程|x﹣3|+|x+2|=9．18．解方程：（1）…=2 005；19．解下列方程：（1）|x+3|﹣|x﹣1|=x+1（2）|x﹣1|+|x﹣5|=4．720、右图的数阵是由一些奇数排成的．（1）右图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为x）（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数．（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？1 3 5 7 911 13 15 17 19………………91 93 95 97 9921．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？8。