基于离散单元法的颗粒物质静动力学行为研究
基于离散单元法的人工骨材料微观结构研究
损 也需要 进 行骨移 植． 骨 移植 材料 大 体 可分 为 ： 自体 骨 、 异体 骨 和 人 工替代 骨 ， 自体骨 组 织 移植 效 果 很 好 ， 免疫 排 异 无 反应 ， 是存 在来 源 有 限 、 但 需要 二次 手 术及 取骨 部
西北工业大学基础研究基金（ｃ ０ ０ ２ Ｏ ； Ｊ ２ １ Ｏ ３ ） 西北工业大学新人新方 向基金资助 （Ｏ １ ＧＨＯ ３ ） １５ ； 中国博士后科学基金 （ ２批 ，０ ９２ ０ ） 中国博士后科学基金 （ ４ 第 ２０ ０ ６６ ； 第 ４批 ，２０ ０ ４ ９ ） ０ ８ ４ １ ３
一
位常遗 留慢 性疼痛 等并 发症 的缺点 ［． １ 异体 骨 移植 ］ 虽不需 两次 手 术 ， 具 有 自体 骨 的一些 优 越 的组 且
织特点 ，能提供 足量 不 同形 状 尺 寸 的Байду номын сангаас 质 骨或 松
定 的孔 隙率 要求 ， 而促进 人工 骨体 内生 物相容 从
性， 保证 骨 细胞和 营养液 物质 在支 架 内的流 动．
随着社会 的进 步和人 们生 活水 平 的提 高 ， 的 人 平 均寿命 不 断延 长 ， 人 体 本 身 的老 化 却 不 可 避 但
免， 世界 人 口老龄 化 问题 日益 突 显． 球人 口平 均 全
和方 法对 缺损 骨 组 织 进 行 修 复 和 重建 ，要 求 他 们
寿命 已延 长 到 了 ６ ６岁 ， 全球 老龄 人 口总数 已达 ６ ． ２ 亿． ９ 人体 的老 化从 ３ ０岁 就 开 始 了 ， 体 的结 缔 人 组 织 、 别是 保持 人体直 立姿 势 的骨 骼组 织随 之开 特 始 劣化 ． 随着 年龄 的增长 ， 由于骨组 织 的变化 ， 强 其
流体力学中的颗粒流动行为分析方法探究
流体力学中的颗粒流动行为分析方法探究引言流体力学是研究流体力学特性、流体行为以及流体与固体相互作用的学科领域。
在许多工程和科学研究中，颗粒流动行为的分析是非常重要的一环。
颗粒流动指的是由许多颗粒组成的物质在流体中的运动行为。
实际工程中，颗粒流动行为的研究可以应用于许多领域，如粉末冶金、化工工艺设计、颗粒材料输送等。
本文将探究流体力学中的颗粒流动行为分析方法，包括颗粒流动的数学模型建立、数值模拟方法以及实验测试方法等。
颗粒流动的数学模型建立在研究颗粒流动行为时，建立一个准确的数学模型是非常重要的。
数学模型可以描述颗粒流动的物理特性，并提供对其行为的定量分析。
下面介绍两种常用的颗粒流动数学模型。
离散元模型离散元模型是一种常用的颗粒流动数学模型，其基本思想是将颗粒离散化为独立的粒子，并考虑它们之间的相互作用。
在离散元模型中，每个颗粒被认为是一个刚体，具有一定的质量和形状。
通过定义颗粒之间的相互作用力，并结合牛顿力学定律，可以得到颗粒的运动方程。
离散元模型可以模拟颗粒流动的复杂动态行为，如颗粒形状变化、颗粒与颗粒之间的碰撞等。
连续介质模型连续介质模型是另一种常用的颗粒流动数学模型，它将颗粒流动看作是一种连续介质的流动。
在连续介质模型中，颗粒的流动行为通过宏观的流体力学方程来描述。
这些方程基于质量守恒、动量守恒和能量守恒原理，并利用流体的运动、应力场和初始条件来求解颗粒流动的行为。
颗粒流动的数值模拟方法数值模拟是研究颗粒流动行为的另一种重要方法。
数值模拟可以通过计算机模拟颗粒的运动行为，以获得颗粒流动的定量结果。
下面介绍两种常用的颗粒流动数值模拟方法。
欧拉-拉格朗日方法欧拉-拉格朗日方法是一种经典的颗粒流动数值模拟方法。
该方法将流体看作是一个连续介质，通过求解流体力学方程来得到流体的速度场。
同时，颗粒被视为离散的物体，通过颗粒位置和速度来描述它们的运动。
欧拉-拉格朗日方法可以模拟颗粒流动的动态行为，如颗粒的变形、颗粒与流体之间的相互作用等。
气力输送颗粒系统中静电的研究进展
化工进展Chemical Industry and Engineering Progress2024 年第 43 卷第 2 期气力输送颗粒系统中静电的研究进展刘浩宇1，赵彦琳1，姚军1，WANG Chi-Hwa 2（1 中国石油大学(北京)机械与储运工程学院，清洁能源科学与技术国际联合实验室，过程流体过滤与分离技术北京市重点实验室，北京 102249；2 新加坡国立大学化学与生物分子工程系，新加坡 肯特岗 117585）摘要：在过去的几十年里，由于许多工业问题和相关新技术的发展，颗粒和颗粒流的静电学得到了越来越多的关注。
颗粒-颗粒和颗粒-壁面之间发生碰撞从而产生静电。
静电的发生会受多种因素的影响，随着颗粒与壁面之间的接触会在它们的表面产生静电荷的积累，静电量可以达到饱和状态。
本文分别综述了气力输送颗粒系统中的静电发生及静电平衡，着重分析了颗粒与壁面之间接触带电的两种方式（碰撞带电和摩擦带电）、颗粒流模式及受力情况，讨论了颗粒带电过程所受的影响因素，包括外界条件（温度、相对湿度）、颗粒几何条件（尺寸、形状、接触面积、粗糙度）以及受力条件（摩擦力、常压）等。
此外，对气力输送颗粒系统中静电的数值计算作了简单介绍。
最后，为澄清气力输送颗粒系统中静电发生的机理，对单颗粒发生静电的物理机制进行了分析。
根据对相关研究结果的总结，发现由于碰撞或摩擦造成的电荷转移的工作机制尚未完全明了，这些问题将在未来逐步得到解决。
关键词：静电效应；颗粒；气力输送；接触带电中图分类号：TH3；TQ012 文献标志码：A 文章编号：1000-6613（2024）02-0565-14Research advances of electrostatics in pneumatic conveyinggranules systemsLIU Haoyu 1，ZHAO Yanlin 1，YAO Jun 1，WANG Chi-Hwa 2(1 International Joint Laboratory on Clean Energy Science and Technology, Beijing Key Laboratory of Process FluidFiltration and Separation, College of Mechanical and Transportation Engineering, China University of Petroleum-Beijing, Beijing 102249, China; 2 Department of Chemical and Biomolecular Engineering, National University of Singapore,Kent Ridge 117585, Singapore)Abstract: In past decades, the electrostatics of granules and granular flows has obtained more and moreattention due to many industrial problems and development of new technologies. The collisions between granule-granule and granule-wall generate electrostatics. The occurrence of electrostatic can be affected by a variety of factors. As the contact between the granular and the wall, the accumulation of electrostatic charge on their surfaces can reach to an equilibrium state. The present work reviewed electrostatic generation and electrostatic equilibrium in pneumatic conveying granules systems. Two main contact charging ways between granule and wall (collision electrification and friction electrification), granular flowpattern and dynamic analysis were analyzed emphatically. The factors affecting the charging process of综述与专论DOI ：10.16085/j.issn.1000-6613.2023-1341收稿日期：2023-08-07；修改稿日期：2023-09-14。
离散元接触模型
离散元接触模型
离散元接触模型（Discrete Element Method, DEM）是一种用于模拟颗粒或离散物体之间相互作用的计算方法。
它广泛应用于颗粒物理学、土力学、岩石力学、颗粒流动等领域。
在离散元接触模型中，物体被建模为离散的颗粒，每个颗粒都有自己的位置、速度、质量和形状等属性。
颗粒之间通过接触来传递力和能量。
接触力可以通过多种模型来描述，如弹簧-阻尼模型、弹塑性模型等。
接触力的大小和方向取决于颗粒之间的相对位置、速度和形状等因素。
离散元接触模型的基本步骤包括：
1. 颗粒生成：根据实际情况或随机方式生成颗粒，并为每个颗粒分配初始位置、速度和形状等属性。
2. 接触检测：对于每对颗粒，检测它们是否接触。
可以使用简单的几何判据（如球体之间的距离）或更复杂的算法（如快速多极子算法）来进行接触检测。
3. 接触力计算：对于接触的颗粒对，计算它们之间的接触力。
根据所选的接触模型，考虑颗粒之间的相对位置、速度和形状等因素来计算接触力。
4. 运动更新：根据接触力和其他外部力（如重力）计算颗粒的加速度，并更新颗粒的位置和速度。
5. 时间步进：重复执行步骤2至4，进行多个时间步的模拟，以模拟颗粒系统的动态行为。
离散元接触模型的优点是能够模拟颗粒之间的复杂相互作用，如碰撞、摩擦、断裂等。
它可以用于研究颗粒的运
动、堆积、流动等行为，以及颗粒系统的力学性质。
然而，离散元接触模型也存在一些挑战，如计算复杂度高、模型参数选择和验证等问题。
离散元pb模型标定原理
离散元法（Discrete Element Method，简称DEM）是一种用于模拟颗粒物质行为的数值方法。
在离散元法中，颗粒被视为离散的、可以相互碰撞和滑动的刚性单元。
PB模型（Particle-Based Model）是离散元法的一种实现方式，它将颗粒作为基本单元进行模拟，通过颗粒之间的相互作用来描述系统的整体行为。
标定（Calibration）是模型验证和确认的重要步骤，其目的是确保模型的预测结果与实际数据一致。
对于PB模型来说，标定过程主要是调整模型参数，使得模型的输出结果与实验数据或实际工况相匹配。
下面详细解读离散元PB模型的标定原理：1确定模型目标：首先，需要明确模型的目标。
这通常包括预测颗粒物质的流动行为、应力分布、剪切强度等。
根据这些目标，选择相应的实验数据或实际工况作为参考。
2建立初始模型：根据颗粒物质的基本原理和动力学方程，建立PB模型的初始模型。
这包括定义颗粒的物理属性（如密度、形状、大小等）、接触模型、摩擦系数等。
3设定初始条件：为模型设定初始条件，如颗粒的初始位置、速度、密度等。
这些初始条件应与实际工况相匹配或根据实验数据进行设定。
4进行模拟运行：利用计算机程序进行模拟运行，通过数值求解颗粒之间的相互作用和系统整体行为。
5分析模拟结果：比较模拟结果与实验数据或实际工况，评估模型的预测能力。
这包括对颗粒流动轨迹、速度分布、应力分布等进行对比和分析。
6调整模型参数：根据模拟结果与实验数据的差异，调整模型的参数，如颗粒之间的摩擦系数、接触刚度等。
这一过程可能需要反复进行，直到模拟结果与实际数据达到满意的匹配度。
7验证模型的预测能力：在完成参数调整后，验证模型的预测能力。
可以通过对不同工况或实验数据进行模拟，检验模型的一致性和可靠性。
8应用模型：一旦模型通过验证，可以将其应用于实际问题中。
例如，可以用来预测颗粒物质的流动特性、优化颗粒物质的处理过程、设计颗粒物质相关的设备和装置等。
(优选)离散元法及其应用
F
摩擦塑性模型ห้องสมุดไป่ตู้
17世纪中期法国工程师Coulomb提出了土的抗剪强度 和土压力滑动理论，其后被推广为散体极限破坏的MohrCoulomb准则，在此基础上发展成为土力学。
摩擦塑性模型，即是将Mohr-Coulomb准则应用于 颗粒材料，当颗粒间载荷超过颗粒间的摩擦结合力，颗粒 间开始滑移即屈服，但颗粒仍保持接触并相互摩擦。
连续介质力学理论是把物质或其特性，假设成无论在时
间还是在空间位置上，均是连续的或可用连续函数表示。因
此物质可以无限分割而不失去其固有特性，不考虑粒子的特
性，是描述物质整体及其特性的一种方法。
1. 基于连续介质力学的理论 颗粒动理论(kinetic theory)
研究发现快速颗粒流中单个颗粒的运动，与气体中的 分子热运动非常相似。因此，借鉴非均匀的稠密气体分子 运动理论，Ogawa定义了颗粒温度，Jenkins将气体的动理 论扩展到颗粒材料，在考虑颗粒碰撞及摩擦所造成的能量 损失的基础上，修正了Boltzmann方程，得到宏观的颗粒 相输运方程，并导出动理论模型，由此可求得固体体积分 数分布、颗粒速度分布和浓度分布等。
（优选）离散元法及其应用
一、引言
在自然界和工农业生产领域，大量存在着颗粒材料， 如农产品、肥料、土壤、药品、煤炭和岩石等。据估计 世界上50 % 的产品和75 % 的原材料都是颗粒材料。
在农业生产领域，耕地、开沟、播种、施肥、镇压、 脱粒、分离、清选、粉碎、干燥、输送、仓储、分级、 加工和包装等过程中，始终存在着颗粒材料与农机部件 的接触作用和颗粒材料的流动过程。
在众多工业生产领域，如制药、食品、化工、冶金、 采矿、能源、岩土工程等领域，也大量存在着颗粒材料 与机械部件的接触作用和颗粒材料的流动过程。
颗粒材料多尺度离散元模拟方法
颗粒材料多尺度离散元模拟方法引言：颗粒材料是由大量颗粒粒子组成的材料，其物理性质和力学行为受到颗粒间相互作用和排列方式的影响。
为了更好地研究颗粒材料的力学特性和行为，科学家和工程师们提出了多尺度离散元模拟方法，以模拟颗粒材料的微观结构和宏观性能。
本文将介绍这一方法的原理和应用。
一、离散元模拟方法概述离散元模拟是一种基于颗粒离散元的数值模拟方法，通过考虑颗粒之间的相互作用和运动，模拟颗粒材料的宏观行为。
离散元模拟方法适用于颗粒材料的多尺度模拟，可以研究颗粒材料的力学性质、破坏行为、流变性等。
二、颗粒离散元模型颗粒离散元模型是离散元模拟方法的核心，用于描述颗粒材料的微观结构和颗粒间的相互作用。
常用的颗粒离散元模型有球形颗粒模型和多面体颗粒模型。
1. 球形颗粒模型球形颗粒模型是离散元模拟中最简单且常用的模型之一。
它将颗粒看作是球形粒子，通过球形颗粒的位置、质量、速度等参数来描述颗粒的状态。
球形颗粒模型适用于颗粒材料的弹性力学模拟和流体力学模拟。
2. 多面体颗粒模型多面体颗粒模型是对颗粒形状进行更加真实描述的模型。
它将颗粒看作是多面体，可以模拟不规则颗粒的形状和结构。
多面体颗粒模型适用于颗粒材料的破碎行为、接触力学模拟等。
三、颗粒间相互作用力模型颗粒间相互作用力模型是离散元模拟中的关键部分，用于描述颗粒之间的相互作用力。
常用的颗粒间相互作用力模型有弹簧模型、黏弹模型和摩擦模型。
1. 弹簧模型弹簧模型是最常用的颗粒间相互作用力模型之一。
它假设颗粒之间的相互作用力是通过弹簧连接的，并根据胡克定律计算弹簧力。
弹簧模型适用于颗粒材料的弹性力学模拟。
2. 黏弹模型黏弹模型是考虑颗粒之间的黏性和弹性作用力的模型。
它将颗粒间的相互作用力分解为弹性力和黏性力，通过粘滞阻尼模型描述黏性力。
黏弹模型适用于颗粒材料的粘性流动模拟和粘弹性力学模拟。
3. 摩擦模型摩擦模型是考虑颗粒之间摩擦力的模型。
它通过摩擦系数来描述颗粒间的摩擦力，并根据库仑摩擦定律计算摩擦力。
离散元法及其应用
剪切流动；③慢流，处于准静态流动和快流的中间阶段。
.
连续介质
离散介质
二十世纪70年代后，许多物理学家、力学家和应用数学 家开始对颗粒运动的物理机制发生兴趣，建立了两类颗粒动
力学理论：①基于连续介质力学的理论，如颗粒动理论、摩
擦塑性模型和光滑粒子法等；②基于离散介质力学的理论，
如硬颗粒模型、软颗粒模型和Monte Carlo方法等。
机械部件的优化需考虑颗粒动力学问题。
.
固体
颗粒
非均匀尺寸偏析
粮仓效应
成拱
颗粒材料的性质介于固体与流体之间，又称第四种物质
形态，有着复杂的力学特性：①非均匀尺寸偏析，如巴西果、 反巴西果和三明治效应；②粮仓效应；③成拱现象；④漏斗 现象；⑤自组织临界，等等。
自组织临界是Bak等1987年解释非线性复杂系统无序行 为时提出的，即大的相互作用系统包含着众多短程相互作用 的组元，系统自然地从随机状态演化到一种有序的临界状态， 在该状态时小事件引起的连锁反应能够对系统中任何数目的 组元产生影响，从而可能导致大规模事件的发生。
适合于稀薄颗粒的快流分析。
.
F
摩擦塑性模型
17世纪中期法国工程师Coulomb提出了土的抗剪强度 和土压力滑动理论，其后被推广为散体极限破坏的MohrCoulomb准则，在此基础上发展成为土力学。
摩擦塑性模型，即是将Mohr-Coulomb准则应用于 颗粒材料，当颗粒间载荷超过颗粒间的摩擦结合力，颗粒 间开始滑移即屈服，但颗粒仍保持接触并相互摩擦。
.
连续介质
离散介质
连续介质理论的基本控制方程是连续方程、动量方
程和能量守恒方程。由于颗粒介质并不满足连续性的假
定，并且由于连续介质模型没有考虑颗粒物性参数、粒
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基于离散单元法的颗粒物质静动力学行为研究
颗粒物质是地球上存在最多且与人们的生活密不可分的物质类型之一,其表
现出的复杂静动态力学行为,使其成为目前科学研究的热点和难点问题之一。颗
粒系统内粒子的离散性和粒子间作用的非线性耗散性,使得颗粒物质的许多宏观
特性都与系统内部的微观力学行为有着密切联系,因此要揭示颗粒系统物质系统
表现的宏观静动态性质的机理,就必须对颗粒物质系统内部粒子的组构特征、接
触力网的分布特征以及颗粒的运动特征进行深入的分析。
本文基于颗粒离散单元模型,对颗粒物质系统常见的几种宏观的静动力学现
象进行了数值模拟,通过分析微观尺度下颗粒间的力学行为,研究并揭示了细观
参数和外部激励对颗粒系统在宏观尺度下的静动态行为的影响。主要工作如下：
首先,研究了静态颗粒堆体中常见的“压力凹陷”现象。
介绍了数值模拟中团颗粒表征不同长宽比颗粒的方法以及采用固定点源法
生成颗粒堆体的过程。采用移动平均的统计方法,得到了堆体底部垂向压力凹陷
现象以及底部水平切向力的倒“S”型分布特征。
在此基础上详细分析了堆体内颗粒方向、接触方向以及接触力分布的各向异
性特征。数值结果表明：在堆体内部易形成能够屏蔽上部颗粒部分重力的拱结构,
导致堆体底部产生压力凹陷现象。
长宽比较大的颗粒组成的堆体易形成倾角比较大的拱结构,并且拱结构力链
上的接触力也比较大,拱结构相对坚固,更容易使堆体底部产生明显的压力凹陷
现象。其次,通过采用不同接触模型进行双轴压缩数值试验,探讨了细观参数对颗
粒样本宏观结果的影响。
给出了用于数值模拟中的颗粒样本的生成方法以及应力应变边界条件的实
现过程。在此基础上研究了传统离散单元法、改进离散单元法以及团颗粒方法中
常用细观参数对宏观性质的影响,并统计和分析了接触方向以及接触力大小的分
布特征。
数值结果表明：在颗粒间摩擦系数较小时,偏应力-轴应变曲线呈现出理想的
弹塑性关系,摩擦系数较大时表现出软化现象；样本的内摩擦角与形状参数近似
于线性关系；类长条形颗粒的偏应力峰值、变形模量以及剪缩和剪胀效应相对其
它形状颗粒较大；内摩擦角与摩擦系数均服从幂数关系,形状参数会使内摩擦角
显著增大,类长条形颗粒的内摩擦角较圆形颗粒显著提高。本文结果为数值模拟
中细观参数的调节提供了基础。
最后,研究了单层球形颗粒在水平平动振动条件下的运动特征。通过与已有
实验和数值结果的比较,验证了程序的可靠性。
接着介绍了在振动条件下颗粒团的液固相变以及与填充密度的关系,分析了
物理参数对液固相变临界填充密度的影响。临界填充密度随着振幅的增大先增大
后减小。
随着填充密度增大,颗粒速率分布由高斯分布逐渐转变为指数分布。对颗粒
分离现象的研究表明,颗粒分离需要合适的填充密度区间,大颗粒向内分离运动
的区间略大于向外分离的区间。
当在圆盘中设置障碍物时,障碍物对大颗粒分离运动的相图影响不大,但对
分离速度和分离的填充密度区间影响较大。本文结果可为化工以及医药等领域的
颗粒物质的混合与分离过程提供理论参考。
总之,本文通过对不同形状颗粒组成的颗粒堆体内部接触方向、接触力方向
以及底部压力分布特征的研究,对细观参数在双轴压缩试验中对颗粒系统宏观力
学特征的研究,以及对颗粒系统在水平振动条件下运动特征的研究,揭示颗粒系
统在不同条件下的宏观响应以及演化特性。此外,开展这些方面的研究也可为农
业、矿业、地质、化工、医药等学科研究和工农业部门提供基本的分析方法和定
量结果,同时对完善力学自身的框架体系也具有重要的意义。