小学奥数电梯行程问题基本解题思路
小学奥数—行程问题基础
【巩固】 从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚会讲故事，王先生开车去拜访这位老和尚，汽车上 山以 30 千米／时的速度，到达山顶后以 60 千米／时的速度下山.求该车的平均速度.
【巩固】 某人上山速度为每小时 8 千米，下山的速度为每小时 12 千米，问此人上下山的平均速度是多少？
【例 14】 一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去，前 120 千米的平均速度为 40 千米／时，要想使这 辆汽车从甲地到乙地的平均速度为 50 千米／时，剩下的路程应以什么速度行驶？
速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
可简记为： s vt 可简记为： t s v 可简记为： v s t
三、平均速度
平均速度的基本关系式为： 平均速度 总路程 总时间； 总时间 总路程 平均速度； 总路程 平均速度 总时间。
板块一、简单行程公式解题
【例 1】 韩雪的家距离学校 480 米，原计划 7 点 40 从家出发 8 点可到校，现在还是按原时间离开家，不 过每分钟比原来多走 16 米，那么韩雪几点就可到校？
【例 17】 有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。 某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为 4 米/秒、6 米/秒和 8 米/秒，求他过桥 的平均速度。
【巩固】 有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等.某 人骑电动车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为 11 米／秒、22 米／秒和 33 米／秒，求 他过桥的平均速度.
【巩固】 小明从甲地到乙地，去时每时走 2 千米，回来时每时走 3 千米，来回共用了 15 小时．小明去时 用了多长时间？
【例 16】 小王每天用每小时 15 千米的速度骑车去学校，这一天由于逆风，开始三分之一路程的速度是每 小时 10 千米，那么剩下的路程应该以怎样的速度才能与平时到校所用的时间相同
什么是电梯行程问题
什么是电梯行程问题？与流水行船问题类似的有自动扶梯上行走的问题，与行船问题类似的，自动扶梯的速度有以下两条关系式：与流水行船不同的是，自动扶梯上的行走速度有两种度量，一种是"单位时间运动了多少米"，一种是"单位时间走了多少级台阶"，这两种速度看似形同，实则不等，拿流水行程问题作比较，"单位时间运动了多少米"对应的是流水行程问题中的"船只顺(逆)水速度"，而"单位时间走了多少级台阶"对应的是"船只静水速度"，一般奥数题目涉及自动扶梯的问题中更多的只出现后一种速度，即"单位时间走了多少级台阶"，所以处理数量关系的时候要非常小心，理清了各种数量关系，自动扶梯上的行程问题会变得非常简单．电梯行程问题的基本解题思路电梯问题其实是复杂行程问题中的一类。
有两点需要注意，一是“总行程＝电梯可见部分级数±电梯运行级数”，二是在同一个人上下往返的情况下，符合流水行程的速度关系，（注意，其总行程仍然是电梯可见部分级数±电梯运行级数）讲义1。
商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。
如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？分析：因为男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80级到达楼下与女孩走40级到达楼上所用时间相同，在这段时间中，自动扶梯向上运行了（80-40）÷2＝20（级）所以扶梯可见部分有?80-20＝60（级）。
讲义2.小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒可跨越3级阶梯，警察每秒可跨越4级阶梯。
已知该自动扶梯共有150级阶梯，每秒运行1.5级阶梯，问警察能否在自动扶梯上抓住小偷？答：_____。
小学奥数行程问题类型归纳及解题技巧总结
小学奥数行程问题类型归纳及解题技巧总结在小学生数学竞赛中，行程问题是一个常见的考点。
而在行程问题中，又分为多种类型，比如速度问题、时间问题、距离问题等等。
本文将对小学奥数行程问题的类型进行归纳总结，并提供解题技巧供同学们参考。
一、速度问题速度问题是行程问题中最经典的类型之一。
通常情况下，速度问题会给出一个人或物体的速度以及时间，然后要求计算距离。
解决速度问题的关键在于掌握单位之间的转换关系。
常见的单位包括：米/秒、千米/时、厘米/分等等。
在解题过程中，我们可以利用等速运动的基本公式：速度=距离/时间。
通过根据已知条件列出方程，求解未知量即可得到结果。
例如，某辆汽车以60千米/时的速度行驶了3小时，求汽车行驶的距离。
解法：根据已知条件，我们可以列出方程：60 = 距离/3。
通过解方程可得距离=60×3=180千米。
因此，汽车行驶的距离为180千米。
二、时间问题时间问题是行程问题中常见的类型之一。
解决时间问题的关键在于掌握时间的单位换算。
在解题过程中，我们需要灵活运用时间=距离/速度的公式，根据已知条件列方程，最后求解未知量。
例如，小明骑自行车以20千米/时的速度骑行了2小时，求小明骑行的距离。
解法：根据已知条件，我们可以列出方程：2 = 距离/20。
通过解方程可得距离=2×20=40千米。
因此，小明骑行的距离为40千米。
三、距离问题距离问题是行程问题中常见的类型之一。
在距离问题中，我们通常需要根据已知的速度和时间，求解行程的距离。
同样，解决距离问题也需要掌握单位的换算关系。
例如，一辆火车以每小时50千米的速度行驶了4小时，求火车行驶的距离。
解法：根据已知条件，我们可以列出方程：50 = 距离/4。
通过解方程可得距离=50×4=200千米。
因此，火车行驶的距离为200千米。
四、奥数行程问题解题技巧总结1. 学会单位之间的转换：在解决行程问题时，单位之间的转换是非常重要的。
(word完整版)六年级奥数--行程问题
六年级奥数——行程问题（一）一、知识要点行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
二、精讲精练【例题1】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。
这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。
可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。
也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。
解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）甲行完全程的时间：165÷30—4860=4.7（小时）解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）答：甲车行完全程用了4.7小时。
练习1：1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。
行程问题解题技巧
行程问题解题技巧走走停停的要点及解题技巧一、行程问题里走走停停的题目应该怎么做1、画出速度与路程的图。
2、要学会读图。
3、每一个加速减速、匀速要分清楚,这有利于您的解题思路。
4、要注意每一个行程之间的联系。
二、学好行程问题的要诀行程问题可以说就是难度最大的奥数专题。
类型多:行程分类细,变化多,工程抓住工作效率与比例关系,而行程每个类型重点不一,因此没有一个关键点可以抓题目难:理解题目、动态演绎推理——静态知识容易学,动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析与概括能力跨度大:从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度,需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础那么想要学好行程问题,需要掌握哪些要诀呢？要诀一:大部分题目有规律可依,要诀就是"学透"基本公式要诀二:无规律的题目有"攻略",一画(画图法)二抓(比例法、方程法)竞赛考试中的行程题涉及到很多中数学方法与思想(比如:假设法、比例、方程)等的熟练运用,而这些方法与思想,都就是小学奥数中最为经典并能考察孩子思维的专项。
例1、甲乙两人同时从一条800环形跑道同向行驶,甲100米/分,乙80米/分,两人每跑200米休息1分钟,甲需多久第一次追上乙？【解答】这样的题有三种情况:在乙休息结束时被追上、在休息过程中被追上与在行进中被追上。
很显然首先考虑在休息结束时的时间最少,如果不行再考虑在休息过程中被追上,最后考虑行进中被追上。
其中在休息结束时或者休息过程中被追上的情况必须考虑就是否就是在休息点追上的。
由此首先考虑休息800÷200－1＝3分钟的情况。
甲就要比乙多休息3分钟,就相当于甲要追乙800＋80×3＝1040米,需要1040÷(100－80)＝52分钟,52分钟甲行了52×100＝5200米,刚好就是在休息点追上的满足条件。
行5200米要休息5200÷200－1＝25分钟。
奥数行程问题要点及解题技巧
奥数行程问题一、多人行程的要点及解题技巧行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。
行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。
每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间2.相遇问题：路程和=速度和×时间3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。
第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米）我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。
总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。
只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！二、奥数行程：追及问题的要点及解题技巧1、多人相遇追及问题的概念及公式多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。
行程问题中的电梯题巧解
小升初数学】行程问题中的电梯题巧解电梯类试题是行程问题中比较难的题，许多考生在考试中遇到此类试题时，通常采用“猜”的方法，或者运用方程组法的解法，其中“猜”的方法得分率比较低，而方程组的方法比较容易想到，但众所周知，方程组的方法其求解过程相当复杂，求解需要花近两分钟的时间，与国家公务员考试48秒内解答一道题的要求相去甚远，所以方程组的解法显然是一种非常不经济的方法。
其实电梯类试题在掌握住了基本公式之后，就可以用很简单的代数方法或者方程法在短时间内得出正确答案。
下文以两道试题为例介绍解答电梯试题的简单算法。
例一【真题】：商场的自动扶梯匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。
如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（）。
A.40级B.50级C.60级D.70级根据题意可知男孩逆电梯而行，电梯给男孩帮了倒忙，男孩所走的80级比电梯静止时的扶梯级数多，由于电梯帮倒忙而让男孩多走了一些冤枉路。
反观女孩则是顺电梯而行，电梯帮助女孩前进，也就是说女孩走的40级比静止时的扶梯级数少，由于电梯的帮助而使女孩少走了一些梯级。
显然男孩和女孩所走的路程比为80：40=2：1，而根据题意可知男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，也就是说男孩的速度是女孩的两倍。
至此可知男孩和女孩的路程比等于速度比，说明男孩和女孩爬扶梯所用的时间相等，也就说明扶梯给男孩帮倒忙的时间和给女孩帮忙的时间相等，又因为扶梯的速度一定，进而可以推出扶梯让男孩相对于静止扶梯级数多走的路程和扶梯让女孩相对于静止扶梯级数少走的路程相等，故此我们只需要讲男孩和女孩所走的路程相加就可以将男孩多走的路程和女孩少走的路程抵消掉，得到两倍的扶梯静止时的级数，除以2即可得到所求的结果。
所以这道题答案是（80+40）÷2=60 。
小学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结
小学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结“行程问题”主要类型归纳一、直线型（1）两岸型：第n次迎面碰头相遇，两人的路程和是(2n-1)S。
第n次背面追及相遇，两人的路程差是(2n-1)S。
（2）单岸型：第n次迎面碰头相遇，两人的路程和为2ns。
第n次背面追及相遇，两人的路程差为2ns。
二、环型环型主要分两种情况，一种是甲、乙两人同地同时反向迎面相遇(不可能背面相遇)，一种是甲、乙两人同地同时同向背面追及相遇(不可能迎面相遇)。
“行程问题”解题技巧总结一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。
“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行；“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。
现在分开向大家一一介绍：(一)两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。
题干如果没有明确说明是哪种相遇，考生对两种情况均应做出思考。
1、迎面碰头相遇：如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，(为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出)则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。
之后的每次相遇都多走了2个全程。
所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)S，S为全程。
而第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个2倍关系解题。
即对于甲和乙而言从a到c走过的路程是从起点到a的2倍。
相遇次数全程个数再走全程数1 1 12 3 23 5 24 7 2………n 2n-1 22、背面追及相遇与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人从A、B两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。
则第一次背面追及相遇在a处，再经过1分钟，两人在b处迎面相遇，到第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c处相遇。
小学奥数自动扶梯的解题策略
小学奥数自动扶梯的解题策略一、算术类1、转化行程问题。
上行可转化成相遇，下行可转化为追及。
2、转化为牛吃草。
上行可转化为冬天的草场（草在自然减少），下行可转化为夏天的草场（草在均速生长）3、假设法。
假设某人1级/秒。
二、方程类1、设速度2、设自动扶梯的上（下）行的级数为X级，根据所见的级数相等列方程3、设速度为X三、比例类小学奥数电梯问题1、哥哥沿向上移动的自动扶梯从顶向下走,共走了100级;此时妹妹沿向上的自动扶梯从底向上走到顶,共走了50级.如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍.那么,当自动扶梯静止时,自动扶梯能看到的部分有多少级???解：由题可知，设能看到的部分有n级，扶梯每秒移动p级，妹妹每秒走x级则哥哥每秒走2x级由题可列方程，2x*n/(2x-p)=100......（1），x*n/(p+x)=50 (2)（1）/（2）：2(p+x)/(2x-p)=2p+x=2x-px=2p又由（1），所以n=100*(2x-p)/2x=100*(4p-p)/4p=75级所以自动扶梯能看见的部分有75级2、商声的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒向上走2梯级,女孩每2秒向上走3梯级,结果男孩用40秒到达楼上,女孩用50秒到楼上.问当该扶梯静止时,扶梯可看到的梯级共有多少级?{分析与解答]两个孩子从下走到上,他们各自走过的梯级加上自动扶梯在他们各自需要的时间内上升X级,那么扶梯总的梯级数等于男孩走过的40乘以2得80级国上自动扶梯上升的40X级,同样也等于女孩50秒走过的50除以2乘以3得75级加上自动扶梯上升的50X级,列方程可求出解.解设每秒自动扶梯上升X级.40乘2加上40X=50除以2乘以3加上50X 解X=0.5扶梯共有40乘以2加上40X等于100级.3. 商场的自动扶梯匀速由下往上运行，两个小孩在运行的扶梯上由上往下走，男孩每分钟走30级，需6分钟到达楼下；女孩每分钟走25级，需8分钟到达楼下。
小学奥数经典题型：行程问题解题技巧
小学奥数经典题型：行程问题解题技巧【经典行程问题】相遇问题的特点是：两个运动着的物体从两地出发，相向运动至相遇，相遇时所用的时间相同。
速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和速度和－一个速度=另一个速度改变相遇问题中的一个或几个条件可以得到很多的变化题。
【例题点拨】【例1】甲、乙两人分别从A、Ｂ两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，两人3小时后相遇。
A、B两地相距多少千米？分析： A、B两地的距离就是两人走的路程和，每小时两人共行（速度和）6+4=10（米），3小时行了10×3=30(米)。
解题过程：（6+4）×3=30（米）答：A、B两地相距30千米。
【例2】甲、乙两列火车同时由相距395千米的两地相向而行，5小时后相遇，甲车的速度是33千米/小时，乙车的速度是多少？分析：相遇的时候两人刚好走完了全程。
每一小时他们都共走了一个“速度和”的距离，也就是说395千米是由5个“速度和”组成的，故速度和为：395÷5=79（千米），乙车速度为：79-33=46（千米）。
解题过程：395÷5－33=46（千米）答：乙车的速度是46千米。
【例3】甲乙两人Ａ、Ｂ两地相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。
甲从A地先出发2小时后，乙才从B地出发，乙出发3小时后两车相遇。
A、B两地相距多少千米？分析：A、B两地的路程分成两部分，一部分是甲先出发2小时单独走的路程2×5=10（千米）；另一部分是后3小时甲和乙共同走的：（5+4）×3=27（千米）。
两部分加在一起就是A、B两地的路程。
解题过程：5×2=10（千米）(5+4)×3=27(千米) 10+27=37（千米）答：A、B两地相距37千米【例4】汽车和摩托车同时从相距1053千米的两城相向而行，汽车每小时行35千米，摩托车每小时行46千米。
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小学奥数电梯行程问题基本解题思路
小学奥数题中电梯问题其实是复杂行程问题中的一类。
下面就一起来看看小学奥数电梯行程问题的基本解题思路吧。
有两点需要注意，一是“总行程=电梯可见部分级数±电梯运行级数”，二是在同一个人上下往返的情况下，符合流水行程的速度关系，(注意，其总行程仍然是电梯可见部分级数±电梯运行级数)
商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。
如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？
分析：因为男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80级到达楼下与女孩走40级到达楼上所用时间相同，在这段时间中，自动扶梯向上运行了(80-40)÷2=20(级)所以扶梯可见部分有？80-20=60(级)
小学奥数题中电梯行程相关知识点的讲解，如下文希望帮助小伙伴们能从中获益，打下坚实的小学奥数基础！。