2020年重庆中考几何第26题专题训练一(含答案解析)

2020年中考几何题专题训练一答案解析

\1、已知：在△ABC中，BC＝2AC，∠DBC＝∠ACB，BD＝BC，CD交线段AB于点E．（1）如图1，当∠ACB＝90°时，则线段DE、CE之间的数量关系为；

（2）如图2，当∠ACB＝120°时，求证：DE＝3CE；

（3）如图3，在（2）的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，△DKG和△DBG 关于直线DG对称（点B的对称点是点K，延长DK交AB于点H．若BH＝10，求CE的长．

2、（2016春?重庆校级期中）在△ABC中，AB＝AC，D为射线BC上一点，DB＝DA，E为射线AD上一

点，且AE＝CD，连接BE．

（1）如图1，若∠ADB＝120°，AC＝2，求DE的长；

（2）如图2，若BE＝2CD，连接CE并延长交AB于点F，求证：CF＝3EF；

（3）如图3，若BE⊥AD，垂足为点E，猜想AE，BE，BD之间的数量关系，直接写出关系式．

3、（2019秋?江岸区校级月考）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°

（1）如图1，P是边BD延长线上一点，以AP为边向右作等边△APE，连接BE、CE．

①求证：CE⊥AD；②若AB＝，BE＝，求AE的长；

（2）如图2，P是边CD上一点，点D关于AP的对称点为E，连接BE并延长交AP的延长线于点F，连接DE、DF．若BE＝11，DE＝5，求△ADF的面积．

4、（2016秋?南岗区校级月考）已知：如图，在等边△ABC中，点D是AC上任意一点，点E在BC延长

线上，连接DB，使得BD＝DE．

（1）如图1，求证：AD＝CE；

（2）如图2，取BD的中点F，连接AE、AF．求证：∠CAE＝∠BAF；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点F作AE的垂线，垂足为H，若AH＝．求EH的长．

5、已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D在边BC上，连接AD，作DE⊥AD，且DE＝AD，

连接BE、AE，DE与AB交于点H，

（1）如图1所示，求证：∠C＝∠ABE；

（2）如图2，把射线AD沿AB折叠，分别交BE、DE的延长线于点F、点G．若∠AEB＝75°，求证：HG＝2DH；

（3）在（2）的条件下，若BE＝3，求DH的长？

6、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D是△ABC内部一点，连接AD，BD和CD．

（1）如图1，若∠BDC＝90°，BD＝1，CD＝2，求AC的长．

（2）如图2，若CD平分∠ACB，∠BDC＝90°，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E，求证：AD ＝DE．

（3）如图3，若CD＝CB，∠BCD＝30°，取线段AC的中点F，连接DF，求证：∠AFD＝45°

7、（2013?洪山区模拟）如图1，直角梯形ABCD中，BC＝CD，AB∥CD，∠ABC＝90°，点P为边AD

上一点，BC＝PB．

（1）求证：∠CBP＝2∠DCP；

（2）如图2，若∠ABP的平分线交CP的延长线于点E，连接DE，求证：BE+DE＝CE；

（3）在（2）的条件下，若AB＝1，BC＝2，请直接写出线段CE的长度．

8、（2016秋?松北区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，点D在射线BC上，AB＝AD．

（1）如图1，求证：BC+CD＝AC；

（2）如图2，取AB的中点F，延长CA至点E，连接BE、DE、EF，使得∠ABE＝∠CAD，EF＝AE，求证：∠BEF＝2∠ABD；

（3）如图3，在（2）的条件下，FG⊥BE于点G，FG＝4，EF＝，求△AED的面积．

9、（2016?九龙坡区校级一模）已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，分别以AB、AC为边，

向Rt△ABC外作等边△ABD和等边△ACE

（1）如图1，连接BE、CD，若BC＝2，求BE的长；

（2）如图2，连接DE交AB于点F，作BH⊥AD于H，连接FH．求证：BH＝2FH；

（3）如图3，取AB、CD得中点M、N，连接M、N，试探求MN和AE的数量关系，并直接写出结论．

10、重庆八中初2020级九上期末

11、重庆实验外国语学校初2020级九上期末

12、重庆双福育才中学初2020级九上期末

2020年中考几何题专题训练一答案解析

\1、已知：在△ABC中，BC＝2AC，∠DBC＝∠ACB，BD＝BC，CD交线段AB于点E．（1）如图1，当∠ACB＝90°时，则线段DE、CE之间的数量关系为DE＝2CE；

（2）如图2，当∠ACB＝120°时，求证：DE＝3CE；

（3）如图3，在（2）的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，△DKG和△DBG 关于直线DG对称（点B的对称点是点K，延长DK交AB于点H．若BH＝10，求CE的长．

（1）解：∵∠DBC＝∠ACB＝90°，

∴∠DBC+∠ACB＝180°，

∴AC∥BD，

∴∠DBE＝∠CAE

又∵∠DEB＝∠AEC，

∴△DBE∽△CAE，

∴＝，

又∵BD＝BC＝2AC，

∴DE＝2CE；

故答案为：DE＝2CE．

（2）证明：如图2，∵∠DBC＝∠ACB＝120°，BD＝BC，

∴∠D＝∠BCD＝30°，∴∠ACD＝90°，

过点B作BM⊥DC于M，则DM＝MC，BM＝BC，

∵AC＝BC，∴BM＝AC，

∵在△BME和△ACE中

∴△BME≌△ACE（AAS），