四年级上册数学教案-第8单元 第3课时 优化3：田忌赛马问题｜人教版
人教版数学四年级上册第8单元第3课时《田忌赛马》教案
人教版数学四年级上册第8单元第3课时《田忌赛马》教案一、教学目标1.知识目标：了解关于“替换”的概念及相关知识。
2.能力目标：培养学生的逻辑推理能力，提高解决问题的实际能力。
3.情感目标：培养学生积极进取的学习态度，培养学生合作学习的意识。
二、教学重点和难点1.重点：理解“替换”的概念，掌握相关解题方法。
2.难点：培养学生的逻辑思维能力，培养学生不断学习、思考的习惯。
三、教学准备1.教材：人教版数学四年级上册。
2.教具：黑板、彩色粘贴纸、笔、橡皮、教案、课件等。
3.教学环境：整洁、安静的教室。
四、教学过程一、导入通过简单的生活情境引导，让学生了解“田忌赛马”这个故事，激发学生的学习兴趣。
二、学习过程1.学生自主阅读课文，了解问题背景。
2.讲解“替换”的概念及相关解题方法。
3.指导学生进行例题训练，巩固理解。
4.组织学生进行小组讨论，分享解题思路。
5.教师进行梳理总结，澄清问题，引导学生正确答疑。
三、巩固提高1.布置课后作业，巩固学习成果。
2.检查学生的作业，及时纠正错误。
3.组织学生进行课堂总结，强化学习内容。
五、教学反思本节课通过“田忌赛马”这个生动的故事情境，引导学生理解“替换”这一概念，有效培养学生的逻辑推理能力，促进了学生的思维能力发展。
在教学中，需要注意引导学生独立思考和合作学习，以促进学生全面发展。
六、课后作业1.完成课堂练习题。
2.设计一个类似“田忌赛马”的数学问题，进行解答。
七、扩展延伸1.鼓励学生主动学习，“田忌赛马”这个故事还可以引出很多数学思维的问题，鼓励学生进行探究和思考。
2.利用互联网资源，让学生了解更多有关“替换”的知识。
八、教学反馈通过学生的作业完成情况和课堂表现，及时调整教学计划，反馈教学效果，不断提高教学质量。
以上就是本节课的教案内容，希望能够帮助学生掌握“田忌赛马”这一课的学习内容。
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教案
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教案一. 教材分析《田忌赛马》这一课主要是让学生通过学习田忌和齐王赛马的故事，掌握用优化组合的方法来取得最佳效果。
教材通过故事情境，引导学生发现和总结排列组合的规律，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于排列组合的规律可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主发现和总结规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握排列组合的规律，能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学活动的兴趣，感受数学在生活中的运用。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握排列组合的规律。
2.难点：能够运用规律解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示故事情境和相关的数学问题。
2.学具：准备一些卡片或者图片，用于学生操作和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现田忌赛马的故事情境，引导学生关注故事中的数学问题。
2.呈现（5分钟）提出问题：田忌和齐王赛马，他们各自有上、中、下三个等级的马，每次比赛双方各出一匹马，那么他们比赛的可能性有多少种？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组尝试列出所有可能的情况。
教师巡回指导，引导学生发现和总结排列组合的规律。
4.巩固（5分钟）让学生用自己的话总结排列组合的规律，并尝试用规律解决实际问题。
5.拓展（5分钟）提出拓展问题：如果田忌和齐王有更多的马，每次比赛双方各出一匹马，那么他们比赛的可能性有多少种？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调排列组合的规律及其应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
四年级上册数学教案-第八单元 数学广角——优化 第3课时 优化3：田忌赛马问题∣人教新课标
四年级上册数学教案第八单元数学广角——优化第3课时优化3：田忌赛马问题∣人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：通过田忌赛马问题的学习，使学生理解优化的概念，掌握优化问题的一般方法。
2. 过程与方法：通过分析田忌赛马问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生思维的逻辑性和灵活性。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作探究的精神，让学生体验数学在生活中的应用。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解田忌赛马问题的优化策略，学会运用优化方法解决类似问题。
2. 教学难点：分析田忌赛马问题中的数量关系，找出最优解。
三、教学过程1. 导入新课（1）教师简要介绍田忌赛马的故事背景，引发学生对本节课的兴趣。
（2）提出问题：田忌如何利用自己的优势战胜齐王？2. 探究新知（1）学生分组讨论，分析田忌赛马问题，尝试找出最优解。
（2）教师引导学生总结田忌赛马问题的优化策略。
（3）学生分享自己的优化方案，全班交流讨论。
3. 实践应用（1）教师出示类似的优化问题，学生独立解决。
（2）学生互相交流解题过程，总结优化方法。
4. 总结延伸（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化问题的解题方法。
（2）学生谈一谈在本节课中的收获和感受。
四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固本节课所学内容。
2. 结合生活实际，寻找身边的优化问题，尝试运用所学知识解决。
五、教学反思本节课通过田忌赛马问题，使学生理解优化的概念，学会运用优化方法解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生分析问题，培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
同时，要关注学生在课堂上的参与度，调动学生的积极性，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
六、板书设计第八单元数学广角——优化第3课时优化3：田忌赛马问题1. 田忌赛马问题的优化策略：（1）分析双方马匹的实力差距；（2）合理安排比赛顺序；（3）利用自己的优势，避免与对方的优势对决。
2. 优化方法的应用：（1）生活中常见的优化问题；（2）运用所学知识解决实际问题。
人教版四年级数学上册第八单元《第03课时_田忌赛马》(教学设计)
人教版四年级数学上册第八单元《第03课时_田忌赛马》（教学设计）一. 教材分析《田忌赛马》是人教版四年级数学上册第八单元的一课时内容。
本课时主要通过分析田忌与齐王赛马的故事，让学生掌握用优化方法解决问题的一般步骤：理解问题、找出关键信息、设计方案、实施方案、评估优化。
通过这一课时，让学生感受数学与实际生活的联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于生活中的问题，他们能够运用已学的数学知识进行解决。
但是对于优化问题的理解和解决，他们可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步理解优化问题的解决方法，并通过实际操作，让学生体验到优化方法带来的效果。
三. 教学目标1.知识与技能：通过解决田忌赛马问题，让学生掌握用优化方法解决问题的一般步骤。
2.过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：掌握用优化方法解决问题的一般步骤。
2.难点：理解优化问题的本质，能够运用优化方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备田忌赛马的故事素材。
2.准备相关的问题情境，引导学生进行实际操作。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师简要介绍田忌赛马的故事，引导学生关注故事中存在的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现问题情境：田忌与齐王赛马，如何才能让田忌获胜？让学生独立思考，找出关键信息。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，设计方案，并选取代表进行分享。
教师引导学生对各个方案进行评价，找出最优方案。
4.巩固（10分钟）教师给出其他类似问题，让学生运用所学知识进行解决。
2023-2024新人教版四年级数学上册第八单元第三课时《田忌赛马》教案
2023-2024新人教版四年级数学上册第八单元第三课时《田忌
赛马》教案
一、教学目标
1.能够理解田忌赛马问题的背景和意义。
2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题。
3.能够培养学生的策略思维和数学推理能力。
二、教学重点
1.理解田忌赛马问题的数学背景。
2.运用数学方法解决赛马问题。
三、教学内容
本节课主要围绕田忌赛马问题展开教学。
田忌和齐王之间的马赛展开，学生需要通过数学计算找到最佳策略。
四、教学过程
1. 导入
老师通过简单介绍田忌赛马的背景，引起学生对问题的兴趣。
2. 学习
•首先，让学生听读课文，了解赛马问题的情景。
•其次，讲解问题的数学规律，让学生明白赛马问题的数学本质。
•接着，让学生分组讨论寻找最佳策略，引导学生思考解题方法。
•最后，让学生展示他们的策略，并进行比较和讨论，找出最佳解决方案。
3. 练习
安排学生在小组内练习类似的赛马问题，巩固学习成果。
4. 总结
在本节课结束前，老师对赛马问题的解法进行总结，并强调学生需要培养策略思维和数学推理能力。
五、课堂作业
布置作业：让学生写一篇作文，描述他们在解决赛马问题时的思考过程，体现出策略思维和数学推理的能力。
六、教学反思
这节课的教学内容涉及到数学推理和策略思维，对学生来说可能会有一定的挑战。
在未来的教学中，应该注重培养学生的逻辑思维能力，帮助他们更好地应对类似的问题。
以上就是本节课《田忌赛马》的教案内容，希望能够帮助学生更好地理解和解决赛马问题，提高他们的数学思维能力。
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教案
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组
教案
一、教学目标
1.知识与技能：
–了解《田忌赛马》这个问题背后的数学思想。
–掌握比较大小的方法。
–熟练运用“田忌赛马”问题中的数学概念。
2.过程与方法：
–培养学生的观察、比较、推理能力。
–引导学生在类似问题中灵活运用所学的数学方法。
3.情感、态度与价值观：
–培养学生的合作意识和团队精神。
–形成积极对待挑战、善于思考问题的学习态度。
二、教学重点与难点
1. 重点
•了解《田忌赛马》问题，掌握比较大小方法。
2. 难点
•将《田忌赛马》问题与实际生活中的应用相结合，进行思考。
三、教学过程
1. 导入（5分钟）
•引入《田忌赛马》问题的背景，激发学生的思考兴趣，引导学生思考背后的数学问题。
2. 学习与讨论（20分钟）
•讲解《田忌赛马》问题的原始情形，和学生一起探讨问题的解决方法。
3. 分组比赛（25分钟）
•将学生分成小组，每组提供一定数量的赛马场地，让学生模拟《田忌赛马》问题的场景，比赛得出结论。
4. 总结（10分钟）
•在比赛结束后，和学生一起总结比赛中的经验，引导他们总结出解决问题的方法和技巧。
四、课后作业
1.完成《田忌赛马》问题相关的习题。
2.总结本节课学到的知识和技能，写一篇心得体会。
五、教学反思
本节课通过《田忌赛马》问题，激发学生的学习兴趣，培养他们的观察、推理
和团队合作能力。
在教学过程中，教师可以根据学生的实际情况适当调整教学方法，引导学生主动参与讨论，提高他们的学习效果。
四年级上册数学教案-第八单元 3 田忌赛马问题-人教新课标
四年级上册数学教案-第八单元 3 田忌赛马问题-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解田忌赛马问题的背景和基本概念，掌握田忌赛马的策略和方法。
2. 培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的表达和沟通能力。
二、教学内容1. 田忌赛马问题的背景和基本概念2. 田忌赛马的策略和方法3. 田忌赛马问题的拓展与应用三、教学重点与难点1. 教学重点：田忌赛马的策略和方法2. 教学难点：田忌赛马问题的拓展与应用四、教学过程1. 导入：通过介绍田忌赛马问题的背景和基本概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 新课导入：通过讲解田忌赛马的策略和方法，引导学生运用数学思维解决问题。
3. 案例分析：通过分析田忌赛马问题的案例，帮助学生理解和掌握田忌赛马的策略和方法。
4. 小组讨论：通过小组讨论，让学生互相交流和学习，培养学生的合作学习精神和表达能力。
5. 课堂小结：通过课堂小结，帮助学生巩固所学知识，提高学生的记忆和理解能力。
五、课后作业1. 让学生运用田忌赛马的策略和方法，解决实际问题。
2. 让学生思考田忌赛马问题的拓展与应用，培养学生的创新思维。
六、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略和方法，提高教学效果。
2. 教师应注重培养学生的数学思维和创新能力，提高学生的综合素质。
以上是一份关于四年级上册数学教案-第八单元 3 田忌赛马问题-人教新课标的教案，希望能对您有所帮助。
重点关注的细节：田忌赛马的策略和方法田忌赛马问题的策略和方法是本节课的核心内容，也是学生理解和掌握田忌赛马问题的关键。
在本节课中，我们将详细介绍田忌赛马的策略和方法，并通过案例分析、小组讨论等形式，帮助学生深入理解和掌握这些策略和方法。
田忌赛马问题的策略和方法主要包括以下几个方面：1. 策略一：比较优势策略在田忌赛马问题中，比较优势策略是一种常用的策略。
比较优势策略的核心思想是：在比赛中，利用自己的优势，选择对手的劣势进行比赛，从而取得胜利。
四年级上册数学教案-第八单元数学广角——优化第3课时优化3：田忌赛马问题
教学目标
1.通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用，感受对策论在生活中的重要作用。
2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知好的对策对胜负的影响之大。
（3）引导学生：田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入教材第106页的表格中。
（4）展示各组汇报的结果。
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？
（5）在此你想对田忌说什么呢？
（6）说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说说。
学习重点
体会优化思想。
学习难点
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具准备
PPT课件、表格、三种不同的卡片
教学环节
备注
一、引入新课。
1.玩扑克牌，比大小。
出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。你选择一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2.质疑：为什么老师总能赢？
3.揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习解决问题的“最佳对策”。
三、巩固练习。
1.完成教材第106页“做一做”。
2.两个学校举行乒乓球比赛，假设名次高的能赢名次低的，三局两胜。
如果你是B学校的教。
2.布置作业。
五、教学板书
六、教学反思
二、自主探索，体验新知。
1.播放故事：田忌赛马。
听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。
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第3课时优化3：田忌赛马问题
▶教学内容
教科书P106例3，完成教科书P106“做一做”，P107“练习二十”第3题。
▶教学目标
1.在活动过程中体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
2.在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，提升观察概括、分析思考和解决问题的能力。
3.在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟对策论与日常生活的密切联系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光观察生活，提高应用意识。
▶教学重点
在解决问题的多种策略中，认识和感悟最优策略。
▶教学难点
在具体问题的解决过程中感受抽象的数学思想方法，将所学知识与实际生活联系起来并且学会运用。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、故事导入
1.课件出示教科书P106例3的情境图。
师：同学们听过田忌赛马的故事吗？这个故事讲的是齐国的大将田忌与齐王进行赛马比赛反败为胜的故事。
师：这个故事到底是怎样的？谁能来讲一讲？
【学情预设】课前已经让学生查阅了资料，了解了这个故事的来龙去脉，学生基本上能讲清楚故事的大概内容。
2.提示课题。
师：聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？今天这节课我们就一起来探究。
(板书课题：优化3：田忌赛马问题) 【设计意图】通过课前让学生查阅“田忌赛马”的故事，让学生通过讲故事的形式引入思考：“聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？”从而揭示课题，能更有效地激发学生的探究热情。
二、经历过程，探究新知
1.探究交流，找到对策。
师：田忌和齐王赛马到底有多少种不同的策略？你们能说一说吗？【教学提示】
学生在讲故事时，引导学生说清楚马的基本情况(他们都有上、中、下三种等级的马，而且在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马)。
他们先是怎么比的？后来又是怎么比的？
学生独立思考后，记录赛马的方法和结果，完成后和同桌说一说，再全班交流。
【学情预设】学生想到的方法可能是不全面的，甚至是凌乱的、无序的，当然因为之前已经研究过搭配问题，所以有部分学生会知道应该有序思考问题。
2.组织学生进一步思考，体会“唯一”的意义。
学生汇报完毕后，引导学生将这些策略进行有序整理，呈现下表：
师：仔细观察这张表格，你发现了什么？
【学情预设】学生会发现一共有6种策略，齐王赢了5次，田忌只赢了1次，所以孙膑找到的这种方法就是唯一方法，也就是最优策略。
师小结：把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。
(板书)
3.回顾与反思。
师：想一想，田忌要想赢齐王的马，必须具备什么条件？我们是怎样证明这个策略是赢齐王的唯一策略的?
【学情预设】学生可能会说要让齐王先派马，田忌最低级的马对齐王最高级的马(先输一场)，田忌其他的马对齐王略低一等的马，这样就会保证胜利。
通过列表法按顺序把所有策略一一列出来，从而证明这种策略是唯一能赢齐王的。
师小结：在应对策略中找到“最优策略”，能顺利实施并取得“以弱胜强”的结局需要满足以下前提条件：一是齐王先出，且知晓他的应对策略；二是全盘考虑，田忌一方必须以最弱对齐王最强的，然后再依次应对，从而整体取胜。
【设计意图】这一环节先借助表格让学生自主探究赛马的各种策略，然后引导学生有序思考，找到田忌赢齐王的唯一方法即最优策略。
从直观到抽象，梳理认知，渗透数学思想方法，提高理性认识，进而形成寻找解决问题最优方案的意识。
最后通过回顾与反思“田忌要想赢齐王的马，必须具备什么条件？”这一环节，指导学生分析寻找“最优策略”的基本条件。
【教学提示】
提醒学生探究时如果觉得有困难可以借助学具动手摆一摆，再完成填表。
三、巩固练习,综合应用
1.课件展示教科书P106“做一做”。
引导学生用表格法来进行分析，基本策略是一定让对方先出牌，用自己最小的牌对
对方最大的牌，先输一局，剩下的两局再依次用较大的牌对对方的牌即可获胜。
2.课件展示教科书P107“练习二十”第3题。
师：五局三胜是什么意思？
【设计意图】这一题是配合教科书P106例3的练习，每队五人之间的拍球比赛，取胜标准是五局三胜，第2队取胜的策略不唯一。
意在训练学生思维的严谨性，进一步强化学生对对策论的理解和应用。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
▶板书设计
▶教学反思
本节课在“聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？”这些问题的引导下，激发学生的探究欲望，让学生运用表格想一想，填一填，也可以借助学具摆一摆。
在活动中体验多种策略并尝试有序思考问题，最终在比较中寻求最优策略，促进学生对抽象数学思想的理解及感性认识到理性认识的升华。
▶作业设计
见对应课时作业。
3.15人要坐船过河，渡口只有一条能载3人的小船(无船夫),他们要全部过河，至少使用这条小船渡几次？(来去各算一次)
4.两人一组做一种报数游戏，必须轮流报1至5的数，并把两个人报的数加起来，谁报数后加起来的和是100，谁获胜。
如果是你先报数，为了获胜，第一次应报几？接下来应该怎样报？
5.李叔叔带着一条狗，一只兔和一筐萝卜要过河，每次只能带一样过河，但如果主人不在，狗会咬兔，兔会吃萝卜。
你能帮李叔叔想一想怎样过河吗？
参考答案
3.13次
4.100÷(1+5)=16……4，第一次应该报4，接下来无论对方报几，都要报和对方的数加起来的和是6的数。
5.先带兔过河，返回再带狗过河，把狗放在对岸，把兔又带回来，放下兔，再带萝卜过河，最后返回带兔过河。
【教学提示】
提醒学生可用字母代表队员的名字，用图示方法简化解决问题的过程。