变频器电压空间矢量脉宽调制
SVPWM简介
SVPWM：SVPWM是空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation)的简称。
工作原理SVPWM的主要思想是以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，从而形成PWM波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。
传统的SPWM方法从电源的角度出发，以生成一个可调频调压的正弦波电源，而SVPWM方法将逆变系统和异步电机看作一个整体来考虑，模型比较简单，也便于微处理器的实时控:制。
普通的三相全桥是由六个开关器件构成的三个半桥。
这六个开关器件组合起来（同一个桥臂的上下半桥的信号相反）共有8种安全的开关状态. 其中000、111（这里是表示三个上桥臂的开关状态）这两种开关状态在电机驱动中都不会产生有效的电流。
因此称其为零矢量。
另外6种开关状态分别是六个有效矢量。
它们将360度的电压空间分为60度一个扇区，共六个扇区，利用这六个基本有效矢量和两个零量，可以合成360度内的任何矢量。
当要合成某一矢量时先将这一矢量分解到离它最近的两个基本矢量，而后用这两个基本矢量矢量去表示，而每个基本矢量的作用大小就利用作用时间长短去代表。
用电压矢量按照不同的时间比例去合成所需要的电压矢量。
从而保证生成电压波形近似于正弦波。
在变频电机驱动时，矢量方向是连续变化的，因此我们需要不断的计算矢量作用时间。
为了计算机处理的方便，在合成时一般是定时去计算（如每0.1ms计算一次）。
这样我们只要算出在0.1ms内两个基本矢量作用的时间就可以了。
由于计算出的两个时间的总合可能并不是0.1ms(比这小)，而那剩下的时间就按情况插入合适零矢量。
由于在这样的处量时，合成的驱动波形和PWM很类似。
因此我们还叫它PWM，又因这种PWM是基于电压空间矢量去合成的，所以就叫它SVPWM了。
SVPWM与PWM、SPWM的比较PWM：脉冲宽度调制(PWM)，晶闸管工作在开关状态，晶闸管被触发导通时，电源电压加到电动机上；晶闸管关断时，直流电源与电动机断开；这样通过改变晶闸管的导通时间（即调占空比ton）就可以调节电机电压，从而进行调速。
《2024年空间矢量脉宽调制方法的研究》范文
《空间矢量脉宽调制方法的研究》篇一一、引言随着电力电子技术的发展，空间矢量脉宽调制（SVPWM）作为一种先进的控制方法，在电机驱动、逆变器等电力电子设备中得到了广泛的应用。
SVPWM技术通过优化开关序列，减少谐波失真，提高系统效率，已成为现代电力电子技术的重要研究方向。
本文旨在研究空间矢量脉宽调制方法，探讨其原理、实现方法及优化策略。
二、空间矢量脉宽调制原理空间矢量脉宽调制（SVPWM）是一种基于空间矢量的调制方法，通过优化开关序列，使输出电压更接近理想波形，从而减小谐波失真。
SVPWM技术将三相电压源逆变器（VSI）的输出电压表示为空间矢量，通过合成这些空间矢量来逼近正弦波。
SVPWM具有较高的电压利用率和较低的谐波失真率，能够提高系统的效率和性能。
三、SVPWM实现方法SVPWM的实现方法主要包括以下步骤：1. 扇区判断：根据三相电压的幅值和相位，判断当前时刻所处的扇区。
2. 作用时间计算：根据扇区判断结果和正弦波的幅值，计算各基本空间矢量的作用时间。
3. 开关序列生成：根据作用时间和基本空间矢量的切换规则，生成开关序列。
4. 输出控制：将开关序列转换为PWM信号，控制逆变器的开关动作。
四、SVPWM优化策略为了提高SVPWM的性能，可以采取以下优化策略：1. 零矢量优化：通过合理安排零矢量的插入位置和作用时间，减小电流纹波和开关损耗。
2. 预测控制：利用预测算法预测下一时刻的电压和电流变化，优化开关序列，减小谐波失真。
3. 多电平SVPWM：采用多电平技术，将逆变器输出分为多个电平，提高输出电压的波形质量。
4. 智能控制：结合人工智能算法，实现SVPWM的智能优化和控制。
五、实验结果与分析为了验证SVPWM的性能，我们进行了实验研究。
实验结果表明，采用SVPWM技术能够有效减小谐波失真，提高系统效率。
与传统的SPWM技术相比，SVPWM具有更高的电压利用率和更低的谐波失真率。
此外，通过零矢量优化和预测控制等策略，可以进一步提高SVPWM的性能。
spwm原理
spwm原理
Spwm（全称Space Vector Pulse Width Modulation空间矢量脉宽调制）是一种脉宽调制的技术，它的工作原理是将多相电路的控制电压经由三相线性变换，转换成三相空间矢量，覆盖基三角形之下的六个等边三角形，以此来实现自变换。
在任何一个瞬间，由于只有三个相位和两个矢量之间的转换，这就解释了为什么说spwm是一种2至3状态变化，它可以将多相电路同步成为可控电流，从而可以控制多相设备的供电。
与普通的脉宽调制相比，spwm有以下优势：它可以生成更宽的调制范围，由于它加入了空间矢量，可以更好地抑制电动机电流和电压逆变；它可以更快地把电流转换完成；它还具有很高的非线性和负载容性，能够更好地应对各种环境振荡，最重要的是，其运行对环境没有辐射影响。
因此，由于其良好的特性，Spwm在电动机领域，特别是传动电机控制，驱动系统等领域，被广泛的应用。
变频器的控制方式及合理选用
变频器的控制方式及合理选用1.变频器的控制方式低压通用变频器输出电压在380~650V，输出功率在0.75~400KW，工作频率在0~400HZ，它的主电路都采用交-直-交电路。
其控制方式经历以下四代。
（1）第一代以U/f=C，正弦脉宽调制（SPWM）控制方式。
其特点是：控制电路结构简单、成本较低，但系统性能不高、控制曲线会随负载的变化而变化，转矩响应慢、电机利用率不高，低速时因定子电阻和逆变器死区效应的存在而性能下降，稳定性变差等。
（2）第二代以电压空间矢量（磁通轨迹法），又称SPWM控制方式。
他是以三相波形整体生成效果为前提，以逼近电机气隙的理想圆形旋转磁场轨迹为目的，一次生成三相调制波形。
以内切多边形逼近圆的方式而进行控制的。
经实践使用后又有所改进：引入频率补偿，能消除速度控制的误差；通过反馈估算磁链幅值，消除低速时定子电阻的影响；将输出电压、电流成闭环，以提高动态的精度和稳定度。
但控制电路环节较多，且没有引入转矩的调节，所以系统性能没有得到根本改善。
（3）第三代以矢量控制（磁场定向法）又称VC控制。
其实质是将交流电动机等效直流电动机，分别对速度、磁场两个分量进行独立控制。
通过控制转子磁链，以转子磁通定向，然后分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦控制。
然而转子磁链难以准确观测，以及矢量变换的复杂性，实际效果不如理想的好。
（4）第四代以直接转矩控制，又称DTC控制。
其实质不是间接的控制电流、磁链等量，而是把转矩直接作为被控制量来实现的。
具体方法是：a.控制定子磁链——引入定子磁链观测器，实现无速度传感器方式；b.自动识别（ID）——依靠精确的电机数学模型，对电机参数自动识别；c.算出实际值——对定子阻抗、互感、磁饱和因素、惯量等算出实际的转矩、定子磁链、转子速度进行实时控制；d.实现Band-Band 控制——按磁链和转矩的Band-Band 控制产生PWM信号，对逆变器开关状态进行控制；e.具有快速的转矩响应（〈2ms），很高的速度精度（±2%，无PG反馈），高转矩精度（〈±3%）；f.具有较高的起动转矩及高转矩精度，尤其在低速时（包括0速度时）,可输出150% ~200%转矩。
电力电子技术【王兆安第五版】第6章PWM控制补充技术PPT课件
6.4 电压空间矢量脉宽调制方法
引言 6.4.1 180o导通模式下的逆变器电压空间矢量 6.4.2 三相对称交流量空间矢量定义 6.4.3 电机磁链空间矢量与电压矢量的关系 6.4.4 六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场 6.4.5 电压空间矢量的线性组合与SVPWM控制 小结 本节习题
6.4 电压空间矢量脉宽调制方法• 引言
如果定义电压空间矢量 U s 为：
为何有此 定义？
U s2 3(U U NU V Nej2 3U W Nej4 3)
则根据前述六拍阶梯波工作模式下的6种工作状态， 可以分别推导得出6个电压空间矢量： Us1, Us2, Us3, Us4, Us5和Us6； Us7和Us8幅值为零，称为零电压矢量，简称零矢量
☺如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视为一体，
按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其效果应 该更好。这种控制方法称作“磁链跟踪控制”，接下来 的讨论将表明，磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间 矢量得到的，所以又称“电压空间矢量PWM（SVPWM， Space Vector PWM）控制”。这是一种在80年代提出， 现在得到广泛应用的三相逆变器PWM控制方法。
开关状态表
序号
开关状态
1 VT6 VT1 VT2
2
VT1 VT2 VT3
2
VT2 VT3 VT4
4
VT3 VT4 VT5
5
VT4 VT5 VT6
6
VT5 VT6 VT1
7
VT2 VT4 VT6
8
VT1 VT3 VT5
开关代码 100 110 010 011 001 101 000 111
开关代码：表示三相桥臂输出状态； 1—上管导通，下管关断，桥臂输出高电平 0—下管导通，上管关断，桥臂输出低电平
电压空间矢量脉宽调制技术调制波的建模与仿真
Ｕ
１ ０Ｏ １０ １ Ｏ１ Ｏ ０１ １ ０ Ｏ１ １ ０１
Ｕ０ 用 表 示 ，这 里 Ｘ ０ ０ 可以 为 ０ 、６ 。 、 ｌ ０ 、 １ ０ 、２ ０ 、 。 ０ ２。 ８。 ４。
３０ ，以ｘ ０ 为例 ，可 以 画 出软件 开 关模 式 下 的开关 序 列 、逆 ０。 ＝。 变器 三相 电压 波形 如 图 １ 示 。Ｔ Ｎ通过 表 １ 以看 出 ，为 了满 足 所 Ｏ 可 开关 损耗最 小原 则 ，２ 、６ 间的 主辅 矢量 作用 时 间顺序 需要 改 、４ 区
现 Ｓ ＷＭ。 ＶＰ
表３ 硬件开关模式确定的开关顺序表
这种 开 关模式 可 以ｕ
ｕ 、ｕ 。 ｕ…、ｕ 、 …、ｕ ６ ０ 、ｕ 、
彗
Ｓ
１ ２ ３ ４ ５ ６
Ｕ
１０ ０ １Ｏ １ ０１ ０ ０１ １ ＯＯ１ １ ０１
Ｕ ＋ ６ ０
１０ １ Ｏ１ Ｏ ０１ １ ０ ０１ １ ０１ １ ＯＯ
Ｕ１ １ １
１１ １ ００ ０ １１ １ ００ ０ １１ １ ００ ０
Ｕ１ １ １
１１ １ ００ ０ １１ １ ０ ００ １１ １ ０ ００
Ｕ ＋ 即
１０ １ ０Ｏ １ Ｏ１ １ ００１ １ Ｏ１ １Ｏ ０
Ｉ Ｉ ● ●
种是 软件 开 关模 式 。无 论哪 一 种 方式 在每 个 载波 周期 中必 须解 决
ｕ 、Ｕ 、Ｕ。 。 。、Ｕ 。 的开 关次 序 问题 。不 同的 开关 方 式将 产生 不
Ｂ Ｔ 相 ｂ Ｃ Ｔ 相 ｃ
…
Ｉ１ｒ—— ＇ Ｉ ＇
： ： Ｌ 一
３ Ｓ ＷＭ开关 模式 ＶＰ
实现 Ｓ Ｗ Ｍ的 开关 方式 有 两种 ，一种 是 硬件 开关 模 式 ，一 ＶＰ
变频器的电压频率控制 与矢量控制
变频器的V/F控制与矢量控制U/f=C的正弦脉宽调制（SPWM）控制方式其特点是控制电路结构简单、成本较低，机械特性硬度也较好，能够满足一般传动的平滑调速要求，已在产业的各个领域得到广泛应用。
但是，这种控制方式在低频时，由于输出电压较低，转矩受定子电阻压降的影响比较显著，使输出最大转矩减小。
另外，其机械特性终究没有直流电动机硬，动态转矩能力和静态调速性能都还不尽如人意，且系统性能不高、控制曲线会随负载的变化而变化，转矩响应慢、电机转矩利用率不高，低速时因定子电阻和逆变器死区效应的存在而性能下降，稳定性变差等。
因此人们又研究出矢量控制变频调速。
矢量控制（VC）方式矢量控制变频调速的做法是将异步电动机在三相坐标系下的定子电流Ia、Ib、Ic、通过三相－二相变换，等效成两相静止坐标系下的交流电流Ia1Ib1，再通过按转子磁场定向旋转变换，等效成同步旋转坐标系下的直流电流Im1、It1（Im1相当于直流电动机的励磁电流；It1相当于与转矩成正比的电枢电流），然后模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，实现对异步电动机的控制。
其实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别对速度，磁场两个分量进行独立控制。
通过控制转子磁链，然后分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦控制。
矢量控制方法的提出具有划时代的意义。
然而在实际应用中，由于转子磁链难以准确观测，系统特性受电动机参数的影响较大，且在等效直流电动机控制过程中所用矢量旋转变换较复杂，使得实际的控制效果难以达到理想分析的结果。
V/F控制与矢量都是恒转矩控制。
U/F相对转矩可能变化大一些。
而矢量是根据需要的转矩来调节的，相对不好控制一些。
对普通用途。
两者一样1、矢量控制方式——矢量控制，最简单的说，就是将交流电机调速通过一系列等效变换，等效成直流电机的调速特性，就这么简单，至于深入了解，那就得深入了解变频器的数学模型，电机学等学科。
基于空间矢量PWM的变频控制技术研究
基于空间矢量PWM 的变频控制技术研究一、变频控制技术概述变频控制技术是一种通过改变电机供电频率来控制电机转速的技术，广泛应用于工业自动化、家用电器、电动汽车等领域。
它能够提高系统的能效、精确控制速度和转矩，同时减少机械磨损，延长设备使用寿命。
随着电力电子技术的发展，变频控制技术已经成为现代电力传动系统中不可或缺的一部分。
1.1 变频控制技术的核心特性变频控制技术的核心特性主要体现在以下几个方面：- 调速范围宽：通过改变供电频率，可以实现电机在宽广的速度范围内精确调速。
- 启动平滑：变频启动可以避免电机直接启动时的电流冲击，减少启动时的机械冲击。
- 节能效果显著：变频控制可以根据负载变化自动调整电机转速，减少不必要的能耗。
- 控制精度高：变频控制技术可以实现对电机转速和转矩的精确控制，满足高精度控制需求。
1.2 变频控制技术的应用场景变频控制技术的应用场景非常广泛，包括但不限于以下几个方面：- 工业自动化：在工业生产线上，通过变频控制技术可以精确控制输送带、升降机等设备的速度。
- 家用电器：空调、洗衣机等家用电器通过变频控制技术实现节能和舒适运行。
- 电动汽车：电动汽车的驱动电机通过变频控制技术实现高效、平稳的驱动。
二、基于空间矢量PWM的变频控制技术基于空间矢量PWM（SVPWM）的变频控制技术是一种先进的变频控制方法，它通过生成适当的PWM波形来控制电机的电压和频率，从而实现对电机的精确控制。
2.1 空间矢量PWM的原理空间矢量PWM是一种基于三相交流电动机的磁通矢量控制方法。
它将三相交流电动机的定子电流矢量分解为两个直轴分量和一个零序分量，通过控制这三个分量的大小和相位，可以精确控制电机的磁通和转矩。
2.2 空间矢量PWM的实现实现空间矢量PWM需要以下几个关键步骤：- 电流检测：首先需要检测电机的三相电流，以获取电流矢量的信息。
- 磁通估计：通过电流检测和电机参数，估计电机的磁通矢量。
- 矢量控制算法：根据磁通矢量和转矩需求，计算出需要的电流矢量。
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变频器电压空间矢量脉宽调制（SVPWM）控制 时间:2011-10-07 来源:未知 编辑:电气自动化技术网 点击:1071次 字体设置: 大 中 小
经典的正弦脉宽调制（spwm）控制着眼于使变压变频器的输出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的波形如何，更未考虑电动机中产生的旋转磁场。然而交流电动机需要输入三相正弦波的最终目的是在电动机气隙形成圆形的旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其效果应该更好。这种控制方法称作“磁链跟踪控制”，下面的讨论将表明，磁链轨迹是交替使用不同的电压空间矢量得到的，所以又称“电压空间矢量pwm（space vector pwm，简称svpwm）控制”。 4.1 电压空间矢量 随时间按正弦规律变化的物理量可在复平面上用时间相量表示，而在空间呈正弦分布的物理量也可在复平面上表示为一个空间矢量。图4-1a)绘出了异步电动机定子三相绕组接线图，图中箭头所指为相应物理量的给定正方向。在空间呈正弦分布的三相定子绕组磁动势可用空间矢量fa、fb、fc表示，见图4-1b)，它们分别座落在代表三相定子绕组轴线空间位置的a、b、c轴上，而三相绕组合成磁动势的空间矢量为图中的fs。 fs=fa+fb+fc （4-1） 式中，fa、fb、fc的模均在各自的绕组轴线上按正弦规律作脉动变化，时间相位分别差2π/3。它们的合成磁动势空间矢量fs则绕定子参考坐标系的原点o以同步角频率 旋转。当三相定子绕组电流为对称的三相正弦电流时，fs的幅值为常数，是各相磁动势幅值的3/2倍，矢量顶端的运动轨迹是一个圆，即通称的圆形旋转磁场。 图4-1 定子三相绕组及其磁动势和电压的空间矢量 a) 定子绕组接线图 b)磁动势(电流)空间矢量 c)电压空间矢量
由于每相绕组电流与磁动势存在着简单的比例关系，所以图4-1b)所示的磁动势空间矢量也可认为就是电流的空间矢量，三相合成定子电流矢量为is。 is=ia+ib+ic (4-2) 同理，当有三相对称正弦波相电压加于电机三相定子绕组上时，可在定子参考坐标系上定义三个定子电压空间矢量ua，ub，uc，它们的位置始终落在对应各相绕组轴线上，而大小则随时间按正弦规律脉动，三相电压空间矢量之和为合成电压空间矢量us，它也是一个旋转的空间矢量，其幅值不变，是相电压值的3/2倍；并以电源角频率ω1为电气角速度作恒速旋转，如图4-1c)。当某一相电压瞬时值为最大时，us就落在该相电压空间矢量的轴线上。合成电压空间矢量表达式为 us=ua+ub+uc (4-3) 或把相电压的时间函数和空间相位分开写，得 us=ua0(t)+ub0(t)ejγ+uc0(t)ej2γ (γ=2π/3) (4-4) 4.2 电压与磁链空间矢量的关系 当异步电动机的三相对称定子绕组由三相平衡正弦电压供电时，对每一相都可写出一个电压平衡方程式，三相的电压平衡方程式相加，即得用合成空间矢量表示的定子电压方程式：
(4-5) 式中，ψs——定子三相磁链合成空间矢量。 当电动机的转速不很低时，定子电阻压降在式（4-5）中所占的成分很小，可忽略不计，则定子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为
（4-6） 或 （4-7） 当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链圆）。这样的定子磁链旋转矢量可用式（4-8）表示。 ψs≈ψmejω1t (4-8) 式中，ψm是磁链ψs的幅值；ω1为其旋转角速度。 由式（4-6）和式（4-8）可得
(4-9) 式（4-9）表明，当磁链幅值ψm一定时，us的大小与ω1（或供电电压频率f1）成正比，其方向则与磁链矢量ψs正交，即磁链圆的切线方向，如图4-2所示。当磁链矢量在空间旋转一周时，电压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动2π弧度，其轨迹与磁链圆重合。这样，电动机旋转磁场的轨迹问题就可转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。 图4-2 旋转磁场与电压空间矢量的运动轨迹 4.3 由六拍阶梯波逆变器供电时电动机的旋转磁场 在变压变频调速系统中，异步电动机如由常规的六拍阶梯波逆变器供电，其输出并不是三相对称正弦电压，此时将得到什么样的旋转磁场呢？定子电压合成空间矢量的运动轨迹将是怎样的呢？ 图4-3 三相逆变器-异步电动机原理图 图4-3为简化的三相逆变器-异步电动机原理图，图中六个功率开关器件都以开关符号表示。由于电动机对称工作，逆变器必须三相同时供电，其同一桥臂的开关器件处于互补工作状态，绝不允许同一桥臂上、下两器件同时导通，所以在图中以单刀双投开关sk（k=a、b、c）表示同一桥臂的上、下器件。 定义开关函数
（k=a、b、c） (4-10) 从逆变电路的拓扑结构看，将有23=8种开关模式出现，每一种开关模式由三个开关函数sa、sb、sc 的取值决定，形成相应的定子合成电压空间矢量ui(i=1，2，„„8)。例如，当图4-3中逆变器a相上桥臂器件v1、b相下桥臂器件v6、c相下桥臂器件v2导通时，开关函数sa=1、sb=0、sc=0，对应的开关模式可简写作（1、0、0），此时对应的定子合成电压矢量写作u1或us（1、0、0）。由于ua为正、ub，uc为负，按矢量相加的原则可用作图法求得合成空间矢量u1，如图4-4a)所示。由于电动机的b、c两相与直流电源负端相连，其相电压矢量分别为－ub与－uc，矢量模都是ud／2。它们矢量和与a轴同向，模也是ud／2。再与矢量ua相加，得到在（1，0，0）开关模式下的合成电压空间矢量u1，其幅值为ud、方向与a轴一致。 图4-4 电压空间矢量ui的形成 a)100开关模式 b)110开关模式
同样，可求开关模式为（1，1，0）时的合成电压空间矢量u2，如图4-4b)所示。u2与u1的空间相位相差π/3，而幅值相等。表4-1列出了逆变器可能产生的8种开关模式，以及与之对应的应导通器件及8种定子合成电压空间矢量。 根据上述8种开关模式，用作图法画出按放射形分布的定子合成电压空间矢量图，放射形的原点为abc参考坐标系的原点o，见图4-5b)。图中u1- u6六个电压合成空间矢量幅值相等，都等于ud，在空间依次互相差 π/3角度，根据六拍逆变器的工作，它们在时间上也依次相差π/3弧度。这6个电压空间矢量的工作状态都是有效的，称作工作矢量。表4-1中最后两个开关模式实际上没有电压输出，工作状态是无效的，对应的空间矢量u7和u8称作零矢量（因此工作矢量又称非零矢量），在图4-5b)中把它们置于原点o处。 图4-5 六拍逆变器供电时的合成电压空间矢量 a)逆变器的8种开关模式 b)合成电压空间矢量(放射形分布) c)合成电压空间矢量(正六边形分布)
在六拍阶梯波逆变器的每个工作周期中，6个有效的开关模式依次各出现一次，逆变器每隔π/3时刻就改变一次开关模式，而在π/3时期内则保持不变。换言之，如在第一个π/3时刻内，定子电压合成空间矢量为u1，则过了π/3时刻后，电压空间矢量变为u2，随着时间推移，依次产生u3、u4、u5、u6，到第二个周期，又产生u1„„。这样可把放射形表示的六个电压空间矢量改画成以正六边形表示的电压空间矢量，6个电压空间矢量依次首尾相连，且u6的顶端与u1的末端衔接，从而形成封闭的正六边形。这表明在一个周期的2π时刻，6个电压空间矢量在空间共转过2π电角度，如图4-5c)所示。图中，六边形的中点o也就是u7与u8的坐落点。 这样一个由定子合成电压空间矢量所形成的正六边形轨迹，也可以看作是交流电动机由六拍阶梯波逆变器供电时定子合成磁链空间矢量端点的运动轨迹，此时，旋转磁场呈正六边形而非园形。图4-6绘出了相应的电压空间矢量与磁链空间矢量的关系。
图4-6 六拍逆变器供电时电动机电压空间矢量与磁链矢量的关系 下面对六边形旋转磁场的形成作进一步的讨论。设逆变器开关模式由（1，0，0）切换到（1，1，0）时，电动机定子合成电压空间矢量由u1切换为u2，同时建立了磁链空间矢量ψ2（也可看作是（1，1，0）开关模式时的初始磁链空间矢量），如图4-7中的矢量 。 依照式（4-6）可以写出 δψi=uiδt （i=1、2、„„6） (4-11) 它表明，在任一个π/3期间内，在一个ui的作用下会产生磁链空间矢量的增量δψi，δψi
的方向应该与ui的方向一致，而幅值则取决于ui作用时间的长短δt。以所讨论的π/3期
间为例，在t=0时，δψ2＝0，因而ψi＝ψ2(图4-7中的)；在t=δt1时，δψ2＝u2δt1，其大小如图中段。此时ψ2的顶端沿着 段从a点移往b点，并形成此时刻的磁链空间矢量ψ21
＝ψ2＋δψ2＝ψ2＋u2·δt1，如图中的段所示矢量。到了t=π/3时，磁链空间矢量的增量
δψ2＝u2，而ψ2的顶点沿u2方向移至c点，形成新的磁链空间矢量ψ3，ψ3＝ψ2＋u2。在c点时，逆变器已进入下一个开关模式，ψ3就是下一开关模式的初始磁链空间矢量。依此类推，逆变器工作一个周期时，6个磁链合成空间矢量呈放射状，它们的顶端运动轨迹呈正六边形，与电压合成空间矢量的方向吻合。
图4-7 磁链矢量运动轨迹的形成 4.4 电压空间矢量的线性组合与svpwm控制 如果交流电动机仅由常规的六拍阶梯波逆变器供电，磁链轨迹便只是六边形的旋转磁场，不是正弦波供电时所产生的那种圆形旋转磁场，使电动机不能获得恒定转矩。其所以如此，是因为在一个周期内逆变器的工作状态只切换6次，只形成6个电压空间矢量。如果想获得更多边形或逼近圆形的旋转磁场，就必须在每一个ψ3期间内出现多个工作状态，以形成更多的相位不同的电压空间矢量，为此，必须对逆变器的控制模式进行改造。pwm控制显然可以适应上述要求，问题是，怎样控制pwm的开关时间才能逼近圆形旋转磁场。科技工作者已经提出过多种实现方法，例如线性组合法，三段逼近法，比较判断法等等，这里只介绍线性组合法。（信息来源：www.dqjsw.com.cn）
图4-8 逼近圆形时的磁链增量轨迹