有源滤波电路(完整版)
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实验五 有源滤波电路(有数据)
实验五有源滤波电路一、实验目的1.熟悉有源滤波电路构成及其特性。
2.学会测量有源滤波电路幅频特性。
二、仪器及设备1.示波器2.信号发生器三、实验原理滤波器的是具有让特定频率段的正弦信号通过而抑制衰减其他频率信号功能的双端口网络，常用RC元件构成无源滤波器，也可加入运放单元构成有源滤波器。
无源滤波器结构简单、可通过大电流，但易受负载影响、对通带信号有一定衰减，因此在信号处理时多使用有源滤波器。
根据幅频特性所表示的通过和阻止信号频率范围的不同，滤波器共分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器、全通滤波器五种。
四、实验内容l.低通滤波电路实验电路如图5.1所示。
其中：反馈电阻RF选用22K电位器，5K7为设定值。
按表5.1内容测量并记录。
图5.1 低通滤波电路表5.1V i(V) 1 1 1 1 1 1 1 1 f(Hz) 10 15 20 25 30 40 50 60 V0(V) 1.460 1.470 1.430 1.360 1.260 1.040 0.900 0.610 V i(V) 1 1 1 1 1 1 1F p/Hzf(Hz) 70 80 90 100 200 300 400V0(V) 0.490 0.380 0.320 0.248 0.065 0.032 0.019 40.02.高通滤波电路实验电路如图5.2所示设定RF为5.7KΩ，按表5.2内容测量并记录.图5.2 高通滤波电路表5.2V i(V) 1 1 1 1 1 1 1 1f(Hz) 10 20 30 50 70 130 150 200V0(V) 0.05 0.104 0.148 0.248 0.340 0.860 1.020 1.340V i(V) 1 1 1 1 1 1 1f p/Hzf(Hz) 300 400 500 800 1000 1500 2000V0(V) 1.520 1.520 1.560 1.560 1.560 1.560 1.560 162.03.带阻滤波电路实验电路如图5.3所示(1)实测电路中心频率。
有源滤波电路
第一页，共42页。
根据滤波器电路的工作频带(píndài) ,可分为
低通滤波器（LPF）
高通滤波器（HPF）
用途: 原则上讲， LPF主要用于信号(xìnhào)为低频，需要削弱高次谐波或高频干扰和
噪声的场合； HPF主要用于信号(xìnhào)为高频，需要削弱低频(或直流分量)的场合；
第二页，共42页。
end
5.4.4 二阶带阻滤波器
电路的节点电压(diànyā)方程为
(R 22s)C V AsV CPR 2V O sV Ci
(R 22sC )VBR 1VPR 1Vi
sC AV R 1V B(R 1sC )V P0
Vo
(1
R2 R1
)VP
fc2 fc1
第二十二页，共42页。
要求2A0 0
解得传递函数：
f fc : arctan f 00
幅频响应(xiǎngyìng)是0fdc B的水
平直线，而相频响应(xiǎngyìng)则是
0°的水平直线。
f fc :
arctan f 900
fc
Av(jf) 20lg
1 1( f )2
20lg f fc
fc
幅频响应是一条(yī tiáo)具有20dB/10倍频衰减斜率的直线，而相 频响应则是-90°的直线。
无源(wú yuán)电路增
益：
AV
(S)
பைடு நூலகம்
1 1sRC
20lg Av(jf ) 20lg 1
A0
1( f )2
fc
归一化幅频特性与无源(wú yuán)一阶低通相同。
第十二页，共42页。
有源低通滤波器的优点是同相放大电路的输出电阻为零，对负 载有隔离作用(zuòyòng)，从而保证滤波器的频率特性不会随负载 变化。而无源RC滤波器的通带增益及其截止频率都随负载而变化。
根据滤波器电路的工作频带(píndài) ,可分为
低通滤波器（LPF）
高通滤波器（HPF）
用途: 原则上讲， LPF主要用于信号(xìnhào)为低频，需要削弱高次谐波或高频干扰和
噪声的场合； HPF主要用于信号(xìnhào)为高频，需要削弱低频(或直流分量)的场合；
第二页，共42页。
end
5.4.4 二阶带阻滤波器
电路的节点电压(diànyā)方程为
(R 22s)C V AsV CPR 2V O sV Ci
(R 22sC )VBR 1VPR 1Vi
sC AV R 1V B(R 1sC )V P0
Vo
(1
R2 R1
)VP
fc2 fc1
第二十二页，共42页。
要求2A0 0
解得传递函数：
f fc : arctan f 00
幅频响应(xiǎngyìng)是0fdc B的水
平直线，而相频响应(xiǎngyìng)则是
0°的水平直线。
f fc :
arctan f 900
fc
Av(jf) 20lg
1 1( f )2
20lg f fc
fc
幅频响应是一条(yī tiáo)具有20dB/10倍频衰减斜率的直线，而相 频响应则是-90°的直线。
无源(wú yuán)电路增
益：
AV
(S)
பைடு நூலகம்
1 1sRC
20lg Av(jf ) 20lg 1
A0
1( f )2
fc
归一化幅频特性与无源(wú yuán)一阶低通相同。
第十二页，共42页。
有源低通滤波器的优点是同相放大电路的输出电阻为零，对负 载有隔离作用(zuòyòng)，从而保证滤波器的频率特性不会随负载 变化。而无源RC滤波器的通带增益及其截止频率都随负载而变化。
有源滤波电路
（a） 图6-12 【例6-2】电路图
（b）
Vo Vn VP 0
该电路在频率低时有输出，频率高时无输出，因此电路（a）是低通滤波器。
在电路（b）中，在频率低时无输出，频率高时有输出，因此电路（b）是 高通滤波器。
（2） 电路（a）的通带增益为
Avp 1
Rf R1
电路（b）的通带增益为 Avp
【例6-2】电路如图6-12所示。已知集成运放均为理想运放； （1）分别说明各电路是低通滤波器还是高通滤波器，简述理由； （2）分别求出各电路的通带增益。
解： （1）在电路（a）中，若输入电压频率趋于零，则C1和C2相当于开路，集成运放构成 电压跟随器， 输出电压为 Vo Vi 若输入电压频率趋于无穷大，则C1和C2相当于短路，输出电压为
通带宽度 B
品质因数
Q
1 3 Avf
Avf 1
Rf R1
f0 Q
通带电压增益
Avp
Avf 3 Avf
上限截止频率
f p2
B f0 2
B 下限截止频率 f p1 f 0 2
【例6-3】图6-13（a）所示电路中，R=796kΩ，C=0.01μF，R1=243kΩ，
6.2 有源滤波电路
6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4 有源低通滤波器 有源高通滤波电路 有源带通滤波电路 有源带阻滤波电路
6.2.1 有源低通滤波器
低通滤波器的主要技术指标如下： （1）通带增益Aup 通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数。理想的 LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数 为零，如图6-1中虚线所示。 （2）通带截止频率fp 截止频率是滤波器通带与阻带的界限频率。低通滤波器 的截止频率指随着工作频率的提高，滤波器的传递函数的模 下降到0.707Aup时所对应的频率。 （3）衰减速率 实际滤波器的通带与阻带之间称为过渡带，如图6-1所 示。过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。通常用滤波器 在通带外每十倍频衰减了多少来表示。
第五章(二)有源滤波电路
模 ： A uf
Au
1
2 2 1 （ L）
通 带 内 C 1视 为 短 路 ： 电 压 放 大 倍 数 Au
滤波电路—使有用的频率信号通过，同时抑制无用频率成分的电路。 分类： 按处 按处理 按构成 理信 方法 器件分 号分 按频率特性分 低 通 滤 波 器 高 通 滤 波 器 带 通 滤 波 器 带 阻 滤 波 器 一 阶 滤 波 器 按传递函数分 二 阶 滤 波 器 N 阶 …… 滤 波 器
Au 1 (
Auf fn f ) j
2
fn Qf
对于二阶低通、高通电路， Auf 3时 , Q 电 路 产 生 自 激 振 荡 。 为防止自激，应使： Auf<3
3 Auf
三、有源带通滤波电路(BPF—Band Pass Filter)
电路只允许某一频段内信号通过，有上限和下限两个截止频 率，将高通滤波电路与低通滤波电 路进行适当组合，就可获得 带通滤波电路。下图为二阶有源带通滤波电路，图中R、C组成低 通电成路，C1、R3组成高通电路，要求RC<R3C1，故低通电路的上 限截止频率fH大于高通电路的下限截止频率fL，两 者之间形成了 一个通带，从而构成了带通滤波电路。
6
2 160 10 0.01 10 Rf 100 1 1 1.588 R1 170 1 3 Auf 1 3 1.588
99.5 H Z
0.708
Q 0.707时 ： f H f n 上 限 截 止 频 率 ： fH 99.5 H Z
2.内部电路:由输入级、中间级和输出级等组成。输入级有V2、V4组成双端输入 单端输出差分电路；V3、V5是其恒流源负载；V1、V6是射级跟随器，高 Ri；V7 V12为功率放大电路；V7 为驱动级(I0 为恒流源负载)；V11、V12 用于消除交越失 真 ；V8、V10 构成 PNP 准互补对称 ；1、 8 开路时，负反馈最强，整个 电路的电压放大倍数Au = 20 ，若在1、 8 间外接旁路电容，以短路R5两 端的 交流压降，可使电压放大倍数提高到200；调整RP（典型应用电路图），可使集 成功放电压放大倍数在20～200之间变化；管脚7与地之间外接电解电容C5（典 型应用电路图），C5可与R2组成直流电源去耦电路。
经典的有源滤波电路(值得收藏)
二阶压控型低通滤波器
二阶压控型低通有源滤波器中的一个电容器C1原来是接 地的，现在改接到输出端。显然C1的改接不影响通带增益。
二阶压控型LPF
二阶压控型LPF的幅频特性
2.二阶压控型LPF的传递函数
V o ( s ) A v pV ( ) ( s ) V() (s) V N (s) 1 1 sCR
3.频率响应
由传递函数可以写出频率响应的表达式
Av 1 ( Avp f f0 ) j(3 - A v p )
2
f f0
当
f f0
时，上式可以化简为
Av ( f f
0)
Avp j(3 - A v p )
f0
定义有源滤波器的品质因数Q值为 f 电压放大倍数的模与通带增益之比
有 源 滤 波 电路
滤波器的用途 滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中无 用频率，即抑制无用信号的电子装置。 例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高 频率成分的干扰。
有源滤波电路的分类
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的 放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、 C等无源元件而构成的。 低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF）
) s C 1C 2 R 2 R f
2
频率响应为
以上各式中
f0 1 2π C 1C 2 R 2 R f
Av 1 (
f f0
) j
2
1 f Q f0
Avp
Rf R1
Q ( R1 ∥ R 2 ∥ R f )
C1 R2 Rf C 2
有源高通滤波器
(1)通带增益
有源滤波电路
有源滤波电路
X4.1有源滤波电路
源波电路的作用实质上是“选频”,即允许某一部分频率的信号顺利通过，而使另一部分的频率的信号被急剧衰减(即被滤掉在无线电通信，自动测量及控制系统中,常常利用滤波电路进行模拟信号的处理,如用于数据传送•抑制干扰等。
源波电路的种类很多,这里主要介绍集成运算放大器和RC网络组成的有源滤波电路a
根据滤波电路工作信号的频率范围，滤波器可以分为四大类，它们是低通/波器(1PF),岛通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BEF)。
图3.4.1由运算放大器组成的有源低通滤波器。
第五讲-有源滤波电路
通频带： f p1 f p 2
46
C1 C2 C R1 R R2 2 R
实用电路中采 用单个集成运放构 成压控电压源二阶 带通滤波电路。
压控电压源二阶带通滤波电路
47
Au (s)
1 (3 A
sRCAuf (s)
up
(s)sRC (sRC)
2
中心频率
Rf Auf 1 R1 1 f0 2RC
up
29
品质因数Q的物理意义：
f f 0 时电压
放大倍数与通带 放大倍数之比 当
3 2 A up
f f0
A u
A up
压控电压源二阶低通滤波电路的幅频特性
30
五、二阶低通滤波电路实例分析
压控电压源二阶低通滤波仿真电路
31
压控电压源二阶低通滤波电路仿真结果
32
压控电压源二阶低通滤波电路交流分析结果
s 5 0.937 s 4 1.689s 3 0.974s 2 0.581s 0.123 ( s 0.289)( s 2 0.179 s 0.988)( s 2 0.468s 0.429)
38
3.Bessel多项式
n 1 2 3 4 5
s 1
s 2 3s 1
理想低通高通滤波器幅频特性
6
带通滤波器BPF （Band-Pass Filter） 带阻滤波器BEF （Band-Elimination Filter）
理想带通带阻滤波器幅频特性
7
全通滤波器APF (All-Pass Filter)
H 1
< H t0
也称延时滤波器。延时均衡器和宽带90 ° 相移网络都是全通滤波器的例子。
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高，甚至可能引起自激。
二阶反相型低通有源滤波器
二阶反相型LPF是在反相比例积分器的输入端再 加一节RC低通电路而构成。
反相型二阶LFP
改进型反馈反相二阶LFP
由图 Vo(s)sC 21R2VN(s)
它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。
处将抬高。
N节点的电流方程 定义有源滤波器的品质因数Q值为 时的电压放大倍数的模与通带增益之比
当 f = 0时，电容视为开路，通
带内的增益为
A0
•
AVF 1
1•
Rf R1
VP(s)1SRV C i(s)
A(s)V V0i((ss))AVF1S1RC1 A
0
S
RC低通 电压放大倍数 (传递函数)为
R
n
•
AV
VVoi
1
1jR
C
1
1 SRC
+ . Vi
•
1•
-
V0 1SRCVi
n 1/(RC+.)，
1sC RR( )sCCRR 有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。
22f
122f
R R R 其定义与放大电路的上限截止频率相同。
12f
通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数
频率响应为 A 有源带通滤波器(BPF)
A 和带阻滤波器(BEF)
v
1(ff ) jQ 1 ff 以上各式中
由传递函数可以写出频率响应的表达式
联立求解以上三式，可得LPF的传递函数
通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。
V (s ) V (s ) V (s )V (s ) V (s ) 反相型二阶LFP
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六、数据处理分析：
七、实验结果定：
指导教师签字： 年 备注： 月 日
深 圳 大 学 实 验 报 告
课程名称：
模拟电路
实验项目名称：
有源滤波电路
学院：
信息工程学院
专业：
指导教师：
卢元元
报告人：
学号： 班级：
6
实验时间：
实验报告提交时间：
教务处制
一、实验目的：
1.熟悉有源滤波电路构成及其特性； 2.学会测量有源滤波电路幅频特性。
二、实验原理与方法：
三、实验设备：
1.信号发生器 2.交流毫伏表
RF 10K
C Vi 0.1u R
C 0.1u 10K R 10K
+
A1
Vo
图 5-2 高通滤波电路
五、实验数据记录：
表 5-1 有效值 Vi（V） f（Hz） 有效值 Vo（V） 测量值 Vo（V） 表 5-2 有效值 Vi（V） f（Hz） 有效值 Vo（V） 测量值 Vo（V） 1 10 1 30 1 50 1 100 1 130 1 150 1 160 1 170 1 200 1 300 1 400 1 10 1 30 1 40 1 50 1 60 1 100 1 150 1 200 1 300 1 400
四、实验内容及过程：
1．低通滤波电路 实验如下图 5-1 所示，按图接线并完成表 5-1
R1 1 10K
RF 10K
Vi R 20K C R 20K 0.2u C 0.2u
+
A1
Vo
图 5-1 低通滤波电路
2．高通滤波电路 实验电路如图 5-2 所示，按表 5-2 内容测量并记录。
R1 1 10K