基于图像的小波变换
基于小波变换及otsu分割的农田作物行提取
基于小波变换及otsu分割的农田作物行提取
1 简介
农田作物行提取是农业生产中一个重要的任务，实现作物行提取
可以帮助农民掌握作物的生长情况和预测产量。
而小波变换及otsu分
割是一种常用的图像处理手段，可用于图像分割和特征提取等领域。
2 方法
在本次作物行提取中，我们首先将农田图像进行小波变换，将其
分解为多个小波系数。
然后，我们通过通过图像的峰值信噪比选取合
适的小波系数，进行otsu分割。
最后，根据otsu分割结果进行补洞、滤波等操作，得到作物行提取的结果。
具体的步骤如下：
1. 将农田图像进行小波变换，将其分解为若干组小波系数。
通常
选择三层小波分解即可。
2. 根据峰值信噪比选取合适的小波系数。
在小波系数的各个频率
子带中，我们选取在频域上具有明显峰值的系数，保留其它系数，并
对其进行滤波去噪处理。
3. 对被选取的小波系数执行otsu分割，并得到二值化图像。
4. 对二值化图像进行形态学运算，如补洞、滤波、提取等操作。
5. 最后，得到作物行提取的结果。
3 结果
经过实验测试，本方法在不同光照条件下均能够取得较好的作物行提取效果。
相较于传统方法，本方法不仅更加快速高效，而且能够应对不同光照和气候条件下的图像，具有较好的鲁棒性和可靠性。
4 总结
本研究基于小波变换及otsu分割的方法实现了农田作物行提取。
该方法具有处理速度快、鲁棒性好等优点，并且在不同光照和气候条件下均有良好的表现。
这一方法为农业产业发展提供了实用性的技术应用。
小波变换在图像处理中的应用毕业论文
结论.......................................................................15
参考文献...................................................................16
cl是x的小波分解结构则perf0100小波分解系数里值为0的系数个数全部小波分解系数个数perfl2100cxc向量的范数c向量的范数华侨大学厦门工学院毕业设计论文首先对图像进行2层小波分解并通过ddencmp函数获取全局阈值对阈值进行处理而后用wdencmp函数压缩处理对所有的高频系数进行同样的阈值量化处理最后显示压缩后的图像并与原始图像比较同时在显示相关的压缩参数
3.2.2实现增强的算法流程............................................10
3.3小波包图像去噪......................................................10
3.3.1实现去噪的主要函数............................................11
指导教师签名：
日期：
华侨大学厦门工学院毕业设计（论文）
小波变换在图像处理中的应用
摘要
近年来小波变换技术已广泛地应用于图像处理中。小波分析的基本理论包括小波包分析、连续小波变换、离散小波变换。小波变换是一种新的多分辨分析的方法，具有多分辨率和时频局部化的特性，
可以同时进行时域和频域分析。
因此不但能对图像提供较精确的时域定位,也能提供较精确的频域定
基于小波变换在图像处理中的应用
基于小波变换在图像处理中的应用余娜【摘要】小波变换被广泛接受的图像处理作为一种有效的和有前途的方法。
本文根据遥感图像的多分辨率和多尺度特点，利用边缘提取对不同图像进行处理，并对上述结果对比分析认为：利用小波变换进行遥感图像边缘提取，须先对图像进行小波变换，然后用二进小波变换模的部分极大值来完成信号突变点位置及其异性大小，实现图像的边缘特征提取。
本文中用多维度上二进小波变换图像边缘特征提取方法应用于遥感图像样本的仿真实验，获得了比较好的结果。
%Wavelet transform is used as an effective and promising method in the widely accepted image processing. Based on the multi resolution and multi scale features of remote sensing image, edge extraction is used to deal with the different images. The comparative analysis of the above results shows that the wavelet transform must be carried out for the image to carry out the remote sensing image edge extraction by wavelet transform. Then, the position of the signal mutation point and the size of the opposite sex are completed by using the partial maximum of the two wavelet transform modulus to achieve the image edge feature extraction. This paper uses the method of multi dimension two wavelet transform to image edge feature extraction, which is applied to the simulation experiment of remote sensing images, and obtains good results.【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2016(035)021【总页数】4页(P226-229)【关键词】小波变换;图像处理;多方向二进小波;边缘提取【作者】余娜【作者单位】湖北省测绘地理信息局，武汉430070【正文语种】中文【中图分类】TP391.4小波变换属于时频分析的一种，指的是信号的一种时间和频率的剖析法，不仅具备多分辨率分析的特征，而且在两个时频域范围内都有表达信号局部特点的能力，是一种外形、时间窗和频率窗能够改变，窗口大小不变的时频部分分析方式；较高的频率分辨率和较低的时间分辨率则出现在低频部分，反之相反。
毕业设计(论文)-基于小波图像去噪的方法研究[管理资料]
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毕业论文基于小波变换的图像去噪方法的研究学生姓名： 学号：学系 专 指导教师：2011年 5 月基于小波变换的图像去噪方法的研究摘要图像是人类传递信息的主要媒介。
然而,图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。
寻求一种既能有效地减小噪声,又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。
小波分析是局部化时频分析,它用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具。
它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息。
随着小波变换理论的完善,小波在图像去噪中得到了广泛的应用,与传统的去噪方法相比小波分析有着很大的优势,它能在去噪的同时保留图像细节,得到原图像的最佳恢复。
本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析,首先详细介绍了几种经典的小波变换去噪方法。
对于小波变换模极大值去噪法,详细介绍了其去噪原理和算法,分析了去噪过程中参数的选取问题,并给出了一些选取依据;详细介绍了小波系数相关性去噪方法的原理和算法;对小波变换阈值去噪方法的原理和几个关键问题进行了详细讨论。
最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出了仿真实验结果。
在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。
传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。
但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。
鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。
该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法LMS和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。
毕业设计---基于小波变换的图像处理方法研究
基于小波变换的图像处理方法研究摘要图像增强是图像处理的一个重要分支，它对提高图像的质量起着重要的作用。
它通过有选择地强调图像中某些信息而抑制另一些信息，以改善图像的视觉效果，将图像转换成一种更适合于人眼观察和计算机进行分析处理的形式。
传统的方法在增强图像对比度的同时也会增强图像噪声，而小波变换是多尺度多分辨率的分解方式，可以将噪声和信号在不同尺度上分开，根据噪声分布的规律就可以达到图像增强的目的。
本文首先对传统图像增强理论进行概述，并给出直方图均衡化与灰度变换算法，通过matlab来观察其处理效果的特点，然后提出四种基于小波变换的图像增强方法，并分析它们与传统图像增强方法相比的优缺点，最后基于传统小波变换只能增强图像边缘部分而无法增强细节部分的缺点，引出了基于分数阶微分和小波分解的图像增强方法，并通过matlab观察了这种算法的处理效果。
关键词：图像增强；直方图均衡化；小波变换；分数阶微分Image enhancement based on wavelet transformationAbstractImage enhancement is an important branch in image processing.It plays an important role in improving the quality of the images.It will improve the image visual effect through emphasizing the image information and inhibitting some other information selectively.It will converse images into a form more suitable for the human eye observation and computer analysis processing.The traditional method of image enhancement will enhance image contrast,image noise as well,while wavelet transform is a decompositon method of multi-scale and multi-resolution,it can separet noise from signal in different scale so that it can arrive the purpose of image enhancement according to the distribution of the noise.In the paper,firstly, I will summarize the image enhancement theory and give the Histogram equalization algorithm,at the same time,I will analyze the disadvantages of the treatment effect through the Matlab.Then,I will give an image enhancement method based on the wavelet transform and analyze its advantages and disadvantages compared with traditional methods.Finally,because traditional wavelet transformation can only strengthen the edge of images instead of the details,we will introduce the image enhancement based on wavelet decomposition and fractional differentials.At the same time,we will observe the treatment effect of this algorithm by the matlab..Keywords: Image enhancement; Histogram equalization; Wavelet transform; Fractional differenti目录第一章绪论 (1)1.1 论文研究的背景和意义 (1)1.2 国内的研究状况 (1)1.3 论文的主要内容 (2)第二章图像增强的传统方法 (3)2.1 灰度变换法 (3)2.1.1 图像反转 (3)2.1.2 对数变换 (3)2.1.3 分段线性变换 (4)2.2 直方图调整法 (5)第三章小波变换的理论基础 (8)3.1 小波变换与傅里叶变换 (8)3.1.1 小波变换的理论基础 (8)3.1.2 小波变换和傅里叶变换的比较 (8)3.2 小波变换基本理论 (9)3.2.1 一维连续小波变换(CWT) (9)3.2.2 一维离散小波变换（DWT） (10)3.2.4 二维离散小波变换 (11)3.3 小波变换的多尺度分析 (11)第四章基于小波变换的图像增强 (13)4.1 小波变换图像增强原理 (13)4.2 小波变换图像增强算法 (14)4.2.1 非线性增强 (14)4.2.2 图像钝化 (14)4.2.3图像锐化 (15)4.2.4 基于小波变换的图像阈值去噪 (16)4.3 改进的基于小波变换的图像增强算法 (17)4.3.1 分数阶微分用于图像增强理论 (17)4.2.2 分数阶微分滤波器的构造 (19)4.2.3 基于分数阶微分和小波分解的图像增强 (20)4.2.4 小波分解层次与分数阶微分阶次对图像处理结果的影响 (23)第五章结论 (26)致谢 (27)参考文献 (28)第一章绪论1.1 论文研究的背景和意义在我们所处的信息社会，人们对于信息获取和交流的要求越来越高，从而促进了信息处理和应用技术的飞速发展。
图像处理中的小波变换
图像处理是一门涉及数字图像的科学与技术，它对图像进行获取、压缩、增强和重建等一系列操作。
其中，小波变换作为图像处理领域中的一种重要方法，已经被广泛应用于图像压缩、去噪、边缘检测等方面。
小波变换是一种时间-频率分析的方法，它是一种多分辨率分析的数学工具。
与传统的傅里叶变换相比，小波变换能够更好地捕捉信号的瞬时特征，对于非平稳信号的处理效果更佳。
在图像处理中，图像可以看作是二维的信号，因此小波变换可以更好地对图像进行分析和处理。
小波变换的基本思想是将信号分解为不同频率的子信号，然后对这些子信号进行重建。
在图像处理中，小波变换通过对图像进行多次分解，得到不同频率的图像子带，每个子带表示了图像的不同细节信息。
同时，小波变换还可以通过对子带进行逆变换来重建原始图像。
通过控制小波变换的分解层数和选择合适的小波基函数，可以灵活地控制图像的分辨率和细节。
小波变换在图像压缩中得到了广泛应用。
图像压缩是将图像数据用更少的存储空间表示的过程，可以减小图像的存储空间和传输带宽需求。
小波变换能够将图像分解为不同频率的子信号，其中包含了图像的细节信息。
通过对这些子信号进行丢弃或量化，可以实现图像的压缩。
与传统的离散余弦变换相比，小波变换能够更好地保留图像的细节信息，减少了压缩后的图像质量损失。
此外，小波变换还可以应用于图像去噪。
图像去噪是使得图像中的噪声减少或消除的过程，可以提高图像的质量和清晰度。
小波变换能够将图像分解为不同频率的子信号，其中包含了图像的细节信息和噪声信息。
通过选择合适的阈值对这些子信号进行滤波，可以消除图像中的噪声。
与传统的平滑滤波方法相比，小波变换可以更好地保留图像的边缘和细节信息。
此外，小波变换还可以用于图像边缘检测。
边缘是图像中不同区域之间灰度变化明显的位置，是图像中重要的结构特征。
小波变换能够捕捉到图像的瞬时特征，对于边缘的检测效果更好。
通过选择合适的小波基函数，并对图像进行多次分解，可以得到不同尺度的边缘信息。
图像采集中基于小波变换阈值去噪算法研究
（ ） 式４
（ ５ 式 ）
分 尽可 能 的小 ．需要 在 频 域就 可 以通 过 时不 变滤 波方
法 将信 号 同噪声 区分开 。 当它们 的频 域重 叠时 。 而 这种 方 法就 无 能为 力 了。 如果 采 用线 形小 波 的分析 方法 。 但 是 可 以通过 选择 不 同 的基 的方 法 ．使 得在 相应 坐标 系 统 内 的信号 同 噪声 的重 叠 尽可 能 小 。这样 就 可 以通过 抑 制不 需频 带 的信号 。 而达 到去 噪 的 目的。 图像 采集 在
。
（ ６ 式 ）
中利用 基于 小波 变换 阈值 去噪 算法 ．可 以有效 克 服小 Ｈｅ ｅ ｂ ｒ 不 准原 理 。将 不 同 ａ ｂ值 下 的 时频 窗 口 ｉ ｎ ｅｇ测 ｓ ． 波 阈值 去噪 算法 的一 些 缺 陷 ． 高 图像 质 量 。 提 绘 在 同一 个 图上 ， 得到 小波 基 函数 的相平 面 （ 图 １ 就 如
另 外 ， 小波 变换 过程 中必须 保持 能量 成 比例 ， 在 即：
３基 于小 波 阈值 的图像去 噪方法
３１基 本算法 ． ． 设 是 大小 为 ｘ 原始 无 噪声 图像 ． 一 个 在 Ⅳ ｓ是
』 （６ ｄ＝Ｊ： ）ｘ （ ） １ 口）ｂ＋ｄ （ ＝ ｏ ） ａ
其 中 ＝
（６・（ 口 ） 譬） ，
０ 为 。
（ ） 式８
波逆 变换 为 ：
厂 ＝ （ 专 ）
数上。
ｅ ｎ， （ 学 ． （ 孚， （ １ ， 式１ ）
的 容许 性条 件 。
同样 的方 法 可 以推广 到 两个 或两 个 以上 的 变 量 函
２１ ０ ２年 第 ３期
福 建 电
小波变换的图像应用原理
小波变换的图像应用原理简介小波变换是一种强大的信号处理技术，它在图像处理领域有着广泛的应用。
本文将介绍小波变换在图像处理中的原理及其应用。
小波变换原理小波变换是一种将信号分解成不同尺度的趋势和波状成分的方法。
它通过将信号与一组小波基函数进行卷积运算来实现。
小波基函数具有紧凑支持和多分辨率分析的特性，因此适用于处理具有不同频率和时域特征的信号。
小波变换的基本原理是将信号分解成不同频率的分量。
这可以通过使用不同的小波基函数实现。
通常，小波变换采用连续小波变换（CWT）或离散小波变换（DWT）来实现。
连续小波变换将信号与一族连续小波基函数进行卷积，而离散小波变换则对信号进行离散化处理，并使用离散小波基函数进行卷积。
小波变换在图像处理中的应用小波变换在图像处理中有多种应用，例如图像压缩、图像增强、图像去噪等。
图像压缩小波变换能够将图像的高频和低频分量分开，通过对低频分量进行较少的压缩，同时保留图像的细节信息。
这一特性使得小波变换成为一种有效的图像压缩方法。
通过对图像进行小波变换，可以将图像转换为频域表达，并通过舍弃高频分量达到压缩图像的目的。
图像增强小波变换可以提取出图像的不同频率成分，因此可以通过对不同尺度的图像成分进行增强来改善图像质量。
例如，对于较高频率的细节部分，可以使用小波变换将其突出显示，从而增强图像的轮廓和细节信息。
图像去噪图像在采集和传输过程中常常会受到噪声的干扰，而小波变换可以通过将图像分解成不同尺度的频率成分来对噪声进行滤波。
通过舍弃高频成分，可以滤除图像中的噪声，从而实现图像的去噪效果。
小结本文介绍了小波变换在图像处理中的原理及其应用。
小波变换能够将图像分解成不同尺度的频率成分，并通过对这些成分进行处理来实现图像的压缩、增强和去噪等功能。
小波变换在图像处理领域有着广泛的应用前景，在实际应用中能够提升图像处理的效果和质量。
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基于图片的小波变换
研硕13-13张佳浩
0 引言
在经典的信号分析理论中,傅里叶理论是应用最广泛、效果最好的一种分析手段。
但它只是一种纯频域的分析方法,不能提供局部时间段上的频率信息。
随后的短时傅里叶变换STFT，虽然可以同时分析时域和频域信息,但是由于STFT的固定时窗,对于分析时变信号是不利的。
这是因为时变信号中的高频一般持续时间很短,而低频持续时间比较长,所以都希望对高频信号采用大的时窗,对低频信号采用小的时窗进行分析。
小波变换正是在这样的背景下发展起来的。
近年来,小波变换作为一种变换域信号处理方法,得到了非常迅速的发展,在信号分析、图像处理、地震勘探和非线性科学等诸多领域得到了广泛的运用。
小波理论为各种信号及图像处理方法提供了一种统一的分析框架,成为当前信号与图像处理等众多领域的研究热点。
当前对数字图像进行多分辨率观察和处理时，离散小波变换（DWT）是首选的数学工具。
除了具有有效、高度直观的描述框架以及多分辨率图像存储之外，DWT还有利于我们深入了解图像时域和频域特性。
1 小波变换
小波变换是一种窗口大小固定不变,但其形状可以改变的局部化分析方法。
小波变换在信号的高频部分可以取得较好的时间分辨率;在信号的低频部分,可以取得较好的频率分辨率,从而能有效地从信号(如语音、图像等)中提取信息。
小波变换分为以下两种:
1.1 连续小波变换
引言中提到的短时傅里叶变换(STFT),其窗口函数是通过函数
时间轴的平移与频率限制得到的,由此得到的时频分析窗口具有固定的大小。
对于非平稳信号而言,需要时频窗口具有可调的性质,即要求在高频部分具有较好的时间分辨率特性,而在
低频部分具有较好的频率分辨率特性。
为此,特引入窗口函数,并定义平方可积分函数的连续小波变换为:
(1)
式中:a称为尺度参数;b称为平移参数。
很显然,并非所有函数都能保证式(1)中的变换对于所有均有意义;另外,在实际应用中,尤其是信号处理以及图像处理的应用中,变
换只是一种简化问题、处理问题的有效手段,最终目的需要回到对原问题的求解,因此还要保证连续小波变换存在逆变换。
同时,作为窗口函数,为了保证时间窗口与频率窗口具有快速衰
减特性,经常要求函数具有如下性质:
式中:C为与x,ω无关的常数;ε>0。
1.2 离散小波变换
进行数字信号处理时要采用离散化处理。
离散小波变换针对尺度参数a、平移参数b进行离散化,最常用的是二进制动态采样网络,每个网格点对应的尺度为2j,平移为2jk,即:
(2)
该离散化小波称为二进制小波。
二进制小波对信号的分析具有变焦距的作用。
假定一开始选择一个放大倍数,它对应为观测信号的某部分内容。
如果想进一步观看信号的更小细节,则需要提高放大倍数,即减小j 值。
在这个意义上讲,小波变换被称为数学显微镜。
2 Daubechies小波
Daubechies小波简称db小波，是由法国学者Daubechies Ingrid于20世纪90年代初提出并构造的一系列二进制小波，常表示为dbN，dbN中的N表示db小波的阶次，当N=4时，尺度函数φ(t)及小波函数ψ(t)的时域、频域波形如下：
3 利用小波变换处理图像
小波变换是对传统傅里叶变换的集成和发展,其多分辨率分析具有良好的时频特性。
对高频采用逐渐精细的时域步长,可以聚焦到分析对象的任意细节,因此特别适合于图像信号这一类非平稳信号的处理,已成为一种图像处理的新手段。
3.1 图像的离散小波变换
图像离散小波快速分解的迭代计算过程如下:
原始图像经过高通和低通滤波器，按列2倍抽取后再滤波，滤波后的信号按行2倍抽取，得到4个较低分辨率的分量。
是通过两个低通滤波器产生的，因而称为近似系数，、、分别是水平、垂直和对角线细节系数。
上图是用db4作为小波函数，对图像进行一阶小波变换、二阶小波变换、三阶和四阶小波变换后的图像，图中左上角显示的是近似系数，按顺时针方向显示的依次是水平、对角线和垂直细节系数。
3.2 图像的离散小波反变换
离散小波反变换的计算过程如下：
在图示的迭代运算中，都对4个尺度j 近似和细节子图像上取样（通过在每两个元素间插入零），并通过两个一维滤波器（一个执行子图像的列操作，另一个执行行操作）进行卷积操作。
结果相加产生了尺度j+1近似，这个过程会一直重复，直到原图像被重构为止。
3.2.1 图像的模糊处理
许多场合下需要对图像进行模糊处理，实现信息的保密性。
利用小波变换将图像分解之后，在做逆变换重构图像时，将各级细节系数依次设置为零，仿真结果如下：
上图是对图像进行四级小波分解后模糊重构的结果，显示的依次是分别将第四级到第一
级的三个细节系数置零的结果，从图中可看出图像的分辨率越来越低，实现了模糊的效果。
3.2.2图像的渐进重构
上图是利用第四级分解的近似系数矩阵分别与第四级到第一级的细节系数矩阵进行离散小波逆变换产生的，图中显示的依次是第四级近似系数小波图像、一次重构后的图像、二次重构后的图像、三次重构后的图像，从图中可明显的看出图像的分辨率在逐渐提高。
图像在数据库中存储时，如果是对图像的数据进行存储，会占用很大的存储空间，利用本文所提供的处理方法对图像进行分解，把图像的多尺度分解进行存储，则会大大减少存储空间。
当浏览一个远程图像数据库来寻找一幅指定的图像时，数据库将图像的各个分量依次传输到我们的终端设备上，终端显示设备依据接收到的数据，逐渐建立最终的高分辨率图像的一个更高分辨率的近似（基于用户的需要），这种方法还能够降低传输线路和传输设备的负载，大大提高传输速率。
4结语
本文对小波变换进行了简单介绍，并给出了离散小波变换在图像处理中的简单应用，实现了图像的分解和重构，通过对分解出的细节系数进行处理，实现了不同的模糊重构与渐进重构过程，有一定的实用意义。