“导学案”在小学数学课堂教学中作用

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导学案教学模式在小学数学教学中运用论文

导学案教学模式在小学数学教学中运用论文

浅谈导学案教学模式在小学数学教学中的运用[摘要]:“导学案”在课堂教学中有很大的作用。

引导学生在课前养成良好的预习习惯,课堂活动中自主合作学习,从而实现教学目标。

这种模式尊重儿童生活的特点,真正地把学习的空间、学习的权利、学习的快乐、学习的自由还给了学生。

随着应试教育向素质教育的转变,现代教育更注重培养学生自主学习的能力。

而洋思中学的“先学后教”是落实新课程改革的一个有效的载体,新的理念、新的教学模式、新的学习方式融为一体。

这不仅有利于发挥学生的主体性,使学生真正成为课堂的主人,而且也提高了课堂效率。

在洋思中学的“先学后教”的教学模式的启示下,我校尝试利用“导学案”来进行“以导促学”。

实践证明:“导学案”在课堂教学中有很大的作用。

引导学生在课前养成良好的预习习惯,课堂活动中自主合作学习,从而实现教学目标。

这种模式尊重儿童生活的特点,真正地把学习的空间、学习的权利、学习的快乐、学习的自由还给了学生。

对于导学案在小学数学教学中的运用,我总结了以下几点。

一、预习中的导学让学生明确学习目标“问题引领及活动单”这一模式主要是让学生先自学,然后尝试着完成一些比较基础的题目,然而用导学案的学习导学时,学生必须认认真真的去做,对有疑问的地方应在导学案上做一些记录,同时教师通过行间巡视、个别询问,最大限度地暴露学生自学中的疑难问题,这为“后教”做好了必要的准备。

如学生在预习《圆锥的体积》时,如果没有预案的引导,对于圆锥体积公式的推导过程是很难的,当我把设计的实验预案呈现给孩子时,孩子们的学习有一定的目的性。

这样对于预习中没看懂的内容可以在课堂中有的放矢地加以解决,上课时听课效率自然也就提高了。

通过预习了解这节课的大致内容,然后完成导学案上学习导学中的基础题。

久而久之学生便能把预习当成学习中一个很重要的环节。

经实践,在数学教学中进行课前预习,对学生学习数学有着积极的意义。

二、尊重学生自主探索知识,实施角色转变,激发学生活力导学案教学模式的根本思想是“面向全体学生,促进学生全面发展”,导学案作为课堂教学的载体,其学习目标拟订、活动方案设计、检测反馈设计的主要完成者是教师,教师在这样的模式下彻底转变角色,成为学生发展的引领者、促进者。

巧设导学案,提升小学数学课堂教学效率

巧设导学案,提升小学数学课堂教学效率

教学篇•高效课堂巧设导学案,提升小学数学课堂教学效率甘建平(甘肃省兰州市北京第二实验小学兰州分校,甘肃兰州)摘要:现在教师在上课前都会有导学案,导学案的模式是有基本模板的,这个模板在一定程度上可以帮助老师清楚上课思路,但是在一定程度上也使得教学模式有些单一。

数学是让人思维活跃的学科,数学的学习过程应该是有趣的、生动的,可以让孩子的大脑在学习中快速运转,因此数学课堂应该充满活跃的气氛而不是枯燥的填鸭式教学,不能拿着固定的教学模板生搬硬套,因此小学数学上课前应设计一个具体的教案,教案中应留出学生自由发挥和思考的时间和教学活动,教师在不断的讲课中积累经验,想策略如何激发孩子对数学的兴趣,主要表述如何巧设导学案,提升小学数学课堂教学效率。

关键词:数学;课堂;导学案;提升效率导学案是在正式上课前对所要学习的内容进行导入,以便于学生更容易理解和接受,对整节课的教学起着辅助性的作用,是一个前期的铺垫。

导学案属于一种教学手段,在小学课堂中被普遍使用,可以为教师如何上好一堂课提供帮助。

在小学数学课堂中使用导学案有利于课程的开展,使学生主动学习数学,抓准重点、难点,更好地让学生发挥对学习的主动性和积极性。

好的导学案还可以活跃课堂气氛,让师生更好地交流,还可以提升教学效率和教学质量。

而差的导学案则起到相反的作用,不但会导致教学效率和教学质量的下降,甚至会影响学生对数学的喜爱,因此一个科学有效的导学案的设计是很重要的,在上课前一定要根据学生的学习情况合理设计导学案。

一、导学案的要求导学案都是以新课程标准作为基本指导,把学生放在主体地位。

导学案基本内容包括:学习目标、学习重点、学习难点、自主预习、合作探究、教师讲课流程、学生反思、课堂小结等环节。

将一节课的每一个知识点都放入导学案中,创设情境,最好是贴近生活,方便学生理解,通过提出问题,让学生自主地思考和解决,在做题的过程中培养学生的逻辑能力,在设置提问的内容时应循序渐进,由简单到复杂,由片面到整体,要有针对性地提问,问题的设置既要加强学生对基础知识的巩固,又要有一定知识的拓展,与生活中常见的事物息息相关,让学生更好地融入课堂中。

小学数学教学中导学案设计论文

小学数学教学中导学案设计论文

浅谈小学数学教学中导学案的设计[摘要] “导学案”就是在课前,由教师根据本节课的内容,结合学生实际,创设情境和问题,激发学生兴趣;组织学生进行学习活动,让学生在活动中构建新知,帮助学生提高思维能力;激发他们的学习兴趣,并培养能力。

[关键词]数学教学导学案设计数学教学中,无论采用什么样的教学方法,都应充分体现教师的主导作用和学生的主体作用。

教师“导”得有法,就能调动学生的学习积极性和主动性,激发他们的学习兴趣。

然而,如何“导”才能算有“法”呢?根据多年的教学经验,本人从以下几个方面谈谈自己的看法。

一、导学案要精心设计问题学生学习新知识的过程,是在教师的指导下动脑、动口、动手去探索、发现、理解、掌握所学知识的手段,课堂提问则是一种十分重要的手段。

问题设计得好,就能促使学生思考,使学生思维始终处于兴奋状态,只有精心设计,才能起“导”的作用。

1.导入新课的问题设计,要有利于激发学生的学习兴趣新课的问题设计目的在于上课时创设一种学生想探究的氛围,以激发学生的学习兴趣,为学生提供一个自我表现的机会,培养学生的问题意识。

例如:在教学“连减应用题”时,教师设计了商场购物的情景:方阿姨去诳商场,看中了一条围巾36元钱,又看中了一双皮鞋59元,开好发票后要到收银台付款,她的钱包里有500元钱。

同学们想一想,方阿姨会怎样付款?在这个富有开放式的问题情景中,学生思路开阔了,思维的火花闪现了,他们调动了原有的知识结构去探究该情景中存在的数学问题,并积极地从多角度去思考问题,发现问题,创造性地解决问题。

对于这样的导入,学生兴趣很高,觉得学习新知识是为了解决新的生活问题,数学是有用的,当然会产生积极的探究取向,就愿学、愿思、愿探究,很快学会了解答方法。

2.抓准教学重点的设计课堂教学设计抓准教学重点是关键之一。

教学设计时,教师要防止只关注课堂形式的热热闹闹和课件画面的漂漂亮亮;要通过钻研教材,抓准教学的重点,并且在设计中突出重点。

小学数学课堂教学中学案导学的应用研究

小学数学课堂教学中学案导学的应用研究

小学数学课堂教学中学案导学的应用研究1. 引言1.1 背景介绍数统计、段落分隔符等。

学案导学是一种以学生为中心,以问题和任务为导向的教学方法,注重激发学生的思考和探究兴趣,培养学生自主学习和解决问题的能力。

通过设计精心的学案导学,可以帮助学生在实际问题中掌握数学知识和方法,促进学生的思维发展和创新能力,提高学生的学习积极性和学习效果。

本文将对小学数学课堂教学中学案导学的应用进行深入研究,探讨其意义、方法、设计与实践,评价导学效果,并提出导入实施策略,旨在探讨学案导学对提高学生学习效果和促进教师教学水平的积极作用,为小学数学课堂教学改革提供理论依据和实践参考。

1.2 问题阐述在思考教学问题的也要关注教师在教学过程中的角色转变和专业发展。

教师在学案导学中需要扮演引导者和组织者的角色,通过设计和实施导学案,引导学生主动探究、发现问题和解决问题的能力。

如何培养教师设计和实施学案导学的能力,提升其教学水平和教学效果,也是当前研究的重点之一。

通过深入研究小学数学课堂教学中学案导学的应用,探讨其对学生学习效果和教师教学水平的积极影响,有助于促进小学数学课堂教学的改进和发展。

1.3 研究意义研究意义从多个方面来看,小学数学是学生基础知识的重要组成部分,对学生的数学学习能力和思维能力有着重要的影响。

通过研究小学数学课堂教学中的导学案,可以帮助学生更好地理解数学知识,提高他们的学习兴趣和学习效果。

导学案的设计和实施也是教师提升教学水平的有效途径。

通过研究小学数学课堂导学案的设计与实践,可以为教师提供更多的教学方法和策略,提高他们的教学实践能力和创新能力。

研究小学数学课堂导学效果评价和导入实施策略,有助于教育部门和学校管理者更好地了解教学质量和教学效果,为教学改革和优质教育实践提供参考和指导。

研究小学数学课堂教学中导学案的应用具有重要的理论和实践意义,对促进学生的学习和发展,提高教师的教学水平,优化教学管理和教学质量有着积极的促进作用。

小学数学教学“导学案”的设计

小学数学教学“导学案”的设计

2018年8月中作为一种新的备课方法和教学程序,“导学案”在小学数学的教学过程中被越来越多的教师所选择。

“导学案”的设计,更多的关注学生学习的有效性,提高了课堂上师生互动性。

在教学过程中,既发挥了教师的引导性,也发挥了学生的主体性,提高了教学效率。

但在实际应用中,“导学案”的教学模式仍存在一些问题,设计不好容易出现效率低下的情况。

下面就让我们一起深入研究“导学案”在小学数学中的设计。

一、小学数学“导学案”的设计要求“导学案”是指以教师的引导为主导,通过教师为学生设计的具有学习目标、流程、内容的方案进行的一种上课模式。

能有效地培养学生自主学习和建构知识能力,具有“导听”“导读”“导思”“导做”实现课堂最大效益的作用。

“导学案”是以学生有效学习为设计要求的,并不是教案的翻版,也不是仅仅加以指导。

“导学案”要求在设计之前明确设计目标。

不仅要有学习目标,即学习的具体任务,还要有情感目标有价值观目标。

要求目标设计必须简单、明确、全面、凝练。

在“导学案”应用之前,教师应提前帮助学生梳理好知识体系。

通过预测可能出现的难点,提醒学生要注意的地方,并鼓励他们克服困难,提高其解决难题的信心。

在上课过程中,教师应不断给予学习方法与学习策略的指导。

使学生明确应如何采取正确的学习方法,来提高学习效率,减少时间的浪费。

还要注意“学教合一”和体现学生的主体地位。

教师在设计“导学案”时,应注意体现学生学习的内容,不能仅仅注重教师要讲的的内容,发挥学生的主体能力,提高学生的自主学习能力。

注重学生之间的团队合作,并积极展示学生的学习成果,来激励学生更好地学习。

二、小学数学“导学案”的设计内容“导学案”包括“学习内容”“文本分析”“学习目标”三个课前的学生准备活动。

学生明白本节课要学习的内容,需要进行那些准备,并了解本节课的重点、难点,以及本节课在书中的位置。

还要了解此次课程的最基础的知识,发现其中的问题,创设内容情境,为下节课的开展进行充分的准备。

小学数学导学案的设计注意事项与有效使用方案探究

小学数学导学案的设计注意事项与有效使用方案探究

小学数学导学案的设计注意事项与有效使用方案探究1. 引言1.1 导学案的定义导学案是一种为学生提供科学学习方法和引导学生主动学习的教学辅助工具。

它是教师根据学生的学习需求和学习进程,结合教材内容和教学目标,设计的一种帮助学生自主完成知识学习和掌握技能的教学指导方案。

导学案旨在引导学生自主学习,培养学生独立思考和解决问题的能力,提高学生学习主动性和参与度。

导学案的设计是一个系统性的过程,需要教师深入理解教学内容和学生的学习特点,灵活运用教学方法和手段,设计出符合学生学习需求的导学案。

导学案的设计要围绕教学目标展开,明确导学的主要内容和学习重点,设计合理的导学路径和学习步骤,引导学生主动思考和积极学习。

导学案的设计还需要考虑学生的实际情况和学习能力,注重激发学生学习的热情和兴趣,提高学生的学习效果和学习成就感。

1.2 导学案的重要性导学案能够培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。

在导学案中,教师通常会设置一些引导性问题或任务,让学生通过自主探究和思考来解决问题,从而提高他们的学习动机和学习兴趣,培养他们的创造力和解决问题的能力。

导学案还能够促进学生之间的合作学习和交流。

在导学案的设计中,通常会设置一些小组活动或合作任务,让学生之间互相讨论、合作解决问题,这不仅能够促进学生之间的合作意识和团队精神,还能够提高他们的交流能力和表达能力。

导学案在小学数学教学中的重要性不可忽视。

它不仅能够帮助教师更好地组织和设计教学,还能够促进学生的自主学习和合作学习能力的发展,对于提高教学质量和学生成绩具有重要意义。

1.3 导学案设计的主要内容导学案的主要内容是教学目标、教学内容、教学过程、教学方法、教学评价。

教学目标是导学案中最重要的部分,它明确了教师想要学生达到的学习效果,是导学案设计的出发点和基础。

教学内容包括了所要学的知识、技能和情感态度,需要根据学生的实际情况和教学要求进行设置。

教学过程是指教学的具体步骤和方法,包括导入、讲授、练习和总结等环节,要注重学生的参与和体验。

探讨“导学案”在小学数学教学中的应用

探讨“导学案”在小学数学教学中的应用

巧用“导学案”构建小学数学的高效课堂在新课程理念的倡导下, 转变学生的学习方式, 转变教学观念和教学方式一直是新课程改革的首要目标。

倡导自主学习、合作学习、探究学习,促使学生的学习过程成为学生的自主意识、合作意识与探究意识不断生成、发展、提升的过程, 是新课程改革的主要举措。

而导学案是在改变学生接受学习、死记硬背的基础上实施的, 重在培养学生的创新精神和实践能力。

“导学案”是指以学案为载体,以导学为方法,以教师的指导为主导,学生的自主学习为主体,师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。

充分体现教师的主导作用和学生的主体作用,使主导作用和主体作用和谐统一,从而发挥最大效益。

导学案主要包括:学什么(学习目标)、怎样学、学前准备、我会学、课堂学习研讨、课内训练巩固、课后拓展延伸、课堂总结。

导学案教学采取的方式主要有:小组合作探究、小组竞答、个别抢答、小黑板展示等。

德国教育家第斯多惠曾经说过:不好的教师是奉送真理,好的教师是教给学生怎样寻找真理。

而导学案正是教师对如何引导学生学的一种大胆尝试。

导学案能培养学生自主学习的意识和自主学习的能力;能使学生的学习由被动变为主动;能使学生具有主动选择、发现、思考、探究、应答、质疑的需要。

那么,到底如何设计导学案,才能构建数学课堂的高效呢?一、创设导学案的三个基本内容1、依标扣本,语言通俗,明确学习目标是基础。

学习目标是让学生明确本节课的学习内容和要求,它并非过去的教学目标,也不是课程标准或考试说明,而是根据课程标准结合本节课内容,通俗地向学生展示本节课应该掌握的知识和能力等知道学习目标,可以激发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性,促进学生围绕目标进行富有个性的自主学习。

2、依据学情,狠抓基础,创设导学提纲是关键。

导学提纲重在对课标的分解,依据学情做到具体化、问题化、图表化和启发化。

导学提纲的创设要从教材的编排体系和知识的系统性出发,结合任课年级学生实际,合理处理教材,达到突出重点,分散难点,降低梯度,启发开拓思路的目的提纲的创设,特别是问题的设置要具有一定的开放性,给学生提供一定的个性化阅读和思考的空间导学提纲要围绕本课知识要点,以习题或问题的形式表现出来,难度设置要小一点,由书本能找到的基础题要达到九成以上。

以导学案为载体构建小学数学自主学习课堂

以导学案为载体构建小学数学自主学习课堂

学生素质“自主学习、自主探究、自主发展”是一种新的教学理念,也是课程改革的核心和突破口,培养小学生的自主学习能力已成为数学课堂教学改革的迫切需要。

在小学数学课堂教学过程中,以导学案为载体,以教师为主导,以学生为主体,引导学生自主学习、主动参与、合作探究、优化发展,科学构建小学数学自主学习型课堂,可以有效培养小学生的自主学习能力,提高课堂教学效率。

导学案是教师根据课标要求,依据教材内容编写的用于引导学生自主学习、自主探索、自我发现的学习方案。

它一方面以学生的自主学习为主体,以“三维目标”的达成为出发点和落脚点,是学生学会自学、学会合作、学会创新、学会反思的有效途径;另一方面以教师的启发引领为主导,是转变教师的教学观念和方式,优化课堂模式的有效手段。

本文主要围绕导学案在课前预习、课堂探究、课后拓展以及课堂小结四个环节中的实施加以论述,谈谈如何以导学案为载体构建小学数学自主学习课堂。

一、课前预习,学会自学课前预习是培养学生自学能力的重要手段,也是导学案实施的首要环节。

教师可以根据教学目标,围绕教学重难点,预先编写好导学案,设计成一系列相关的数学小问题,于课前发给学生,让学生明确本节课的学习目标,带着问题预习。

把简单易懂的内容学会,把疑难的问题做好记录,让学生带着“真问题”走进课堂。

同时,在学生自主预习的过程中,教师可以对学生的自学方法进行适当的指导,让学生更好地掌握学习内容,培养学生的自学能力。

例如,教学《等式与方程》时,可以在导学案中设计如下预习要求。

1.仔细观察例1、2,你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗?2.这些式子中哪些是等式?3.根据书上方程的定义,判断哪些是方程。

4.方程必须具备哪两个条件?自己写两个方程。

5.等式和方程之间是怎样的关系?尝试画图表示。

6.通过预习,还有哪些疑惑?结合导学案进行课前预习,不仅能保证学生课前预习的质量,锻炼学生的自主能力,还能帮助学生形成良好的自学习惯和正确的自学方法。

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浅议“导学案”在小学数学课堂教学中的作用
【摘要】如何指导学生学会学习、轻松愉悦地学习、快速学习,让学生善学、会学、乐学是我们一直思考的问题。

导学案为学生创设了更多的自主学习的机会和自主探究的主体活动平台,给学生提供了充足的思维时空。

【关键词】导学案高效课堂自主学习优化发展
优化课堂教学,打造高效课堂,丰富课堂教学内涵,构建充满教育智慧的创造性课堂。

如何实施生本理念下课堂教学,它提出的教学原则是:先做后学,先会后学,先学后教,教少学多,不教而教,以学定教。

这种教学主要是以教师的导学案为依托,以教师的指导为主导,以学生的自主学习为主体,师生共同合作完成教学任务的一种教学,这种教学一改过去老师上课单纯的讲,学生被动的接受新知识的教学模式,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用,使主导作用和主体作用和谐统一,发挥最大效益。

学生根据教师设计的导学案,提前完成将要学习的新内容,学生也可提出自己的观点或见解、困惑或体会等。

馈渔不如授鱼,导学案教学是一种高效的课堂教学,它改变了教师的角色,使教师不仅仅是知识的传授者,更重要的任务是培养学生的自学能力、自学习惯,提高学生分析问题、解决问题的能力。

课前学生按导学案预习,课上老师按导学案教,学生按导学案学,“先学后教,先练后讲,生生质疑,师生质疑,教学相长”他改变了传统的满堂灌,改变了学生被动接受知识的习惯,激发学生主动
探究、提出问题并解决问题的积极性。

用导学案引导学生自主学习,教师根据内容设计问题进行有序引导学生有效地学习。

把传统的教案改为导学案,让课堂活起来,学生动起来,效果好起来,学生的主体作用充分发挥出来。

导学案的导学功能一般以问题为载体,有效地指导学生进行自主学习,达到学案导学“先学后教,以教导学,以学促教”的目的。

导学案科学、恰当的编制,显得极为重要,在使用过程中要因材施教,合理运用,灵活对待。

导学案为学生创设了更多的自主学习的机会和自主探究的主体活动平台,给学生提供了充足的思维时空。

为此,我就导学案中的“学习目标”“前置作业”“课堂小检测”几方面谈谈我的粗浅认识。

一、导学案中的学习目标具有导向功能、激励功能、调控功能。

目标的制定要明确,具有可检测性,使本节内容的当堂检测题能够与之相对应。

教学目标包含三维目标,是否需要把三维目标都写进学习目标?我个人倾向于导学案中的学习目标主要写双基目标,理由是:导学案是写给学生看的,把三维目标都写进去恐怕学生读不懂。

读不懂的东西何必要写给学生看呢?导学案中有自我测评环节,只有双基目标学生可以方便的通过自我测评做出判断,虽然导学案中的学习目标主要呈现双基目标,不等于不落实三维目标。

三维目标把握在老师心中,三维目标蕴含在导学案的字里行间。

只要学生经历了,目标也就实现了。

这就叫做“随风潜入夜,润物细无声。

”学习目标设置的具体要求是:
1.数量以3-4个为宜,不能太多。

2.内容一般包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度。

3.可在目标中将学生自学中会涉及的重、难点以及易错、易混、易漏等内容作出标注,以便引起学生高度重视。

4、学习目标既不能过低,使学生达不到基本的学习要求。

又不能过高,造成大多数学生经过努力也很难达到。

如果目标确定的不适度,学生很难实现高效学习。

5.学习目标中不要用“了解、理解、掌握”等模糊语言,要用“能记住、能说出、会运用、会解决”等可检测的明确用语,并指出重难点。

二、导学案中前置作业的内容,是学生愿学、乐学和会学的基础。

数学学科的导学案作业的设置应根据每节课的教学内容和本班
的学生情况而定,其形式比较灵活多样,可以布置在书本上完成,也可以写在练习本上,还可以由教师准备前置性知识小研究让学生完成。

我是根据教学内容和目标的不同,采用了以下几种形式:1.直接让学生自学课本例题,用在书上作批注、作记号、提问题的方式,布置前置性作业在书本上完成。

2.同时我还给我班学生每人准备了一个小研究本,有时我让学生在小研究本上完成前置性作业,内容如下:①自学内容;②我学会了;③我要举例;④我想提问等。

3.还可采用让学生完成前置性知识小研究表的方式,格式如下:×××知识小研究
4.还可以增补一些尝试练习让学生利用自学的知识加以应用和
解决。

三、导学案中课堂小检测能使学生轻松、愉快、高效、主动地去学习。

小检测的设计应紧扣本节课的教学内容和能力培养目标及学生
的认知水平进行。

其目的是让学生在课堂上完成作业或进行自我检测。

如何精选练习也是导学案中值得推敲的一项内容。

我在实践中也发现,由于使用了导学案,很多学生已将课堂所学提前消化,基本练习对他们已没有了挑战性。

为此,我采用了分档练习的方式。

在练习或自我检测中分a、b、c档,c档为基础训练题,b档为综合练习题,a档为拓展练习题,满足不同层次学生的学习需求,做到基本能保证,优生能提高。

小检测的设置及使用要做到:题型要多样,量要适中,不能太多,以8分钟左右的题量为宜。

具有针对性和典型性。

难度适中,即面向全体,又关注差异,促进优生成长。

规定完成时间,要求独立完成,培养学生独立思考的能力。

注重及时反馈矫正,学困生要及时辅导跟进。

另外,还要强化解题规范的训练,注意表述要严谨、规范。

课堂导学问题的设计,要根据不同课型与内容,注意与教师的教的设计紧密结合,着眼难点内容的铺垫和搭建台阶,做好新知与旧知衔接;导学问题的设计还要进一步明确问题的指向性,在准确理解教学内容和充分了解学生已有知识与生活经验的基础上,从整体角度设计富有思维含量的问题。

因此,导学问题设计的着眼点,应立足于教
学重点难点处、教学突破口处、新旧知识连接处、教学概念易混淆处、内容归纳总结处。

总之,导学案的作用不仅仅发挥在课堂教学上,还发挥在课前预习和课后复习中。

只有教师充分理解、深入挖掘教材,才能写出更科学实效的导学案,才能与新课程同行。

我们一线教师要认真探索编写导学案的最佳方法,使导学案做到简洁实用、方便操作,让导学案真正成为自主学习、主动参与、合作探究、优化发展的学习方案,从而达到数学教学最佳效果。

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