最新西师大版小学六年级上册数学第五单元 图形变化和确定位置-5.6 比例尺(3)精品课件
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5 图形变化和确定位置
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比例尺⑶ • 第二级 • 第三级 • 第四级 • 第五级
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课单前击导此入处编母版标题样式
• 单设击计此一处编座辑厂母房版文，本在样平式 面图上用10厘米的距离表示地 面上•1第0米二级的的距离。求图上距离和实际距离的比。
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因为• ：第二级
，可以用解比例的方法求出实际距离。
• 第解三• 级：第四级设南京到北京的实际距离是x厘米。
• 第五级
=
x＝15 × 6000000 x ＝90000000 90000000厘米 = 900千米
答：南京到北京的实际距离是900千米。
2019/8/26
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3
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理解题意:
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24厘米
• 第二级
• 第三级
• 第四级
• 第五级
实际距离=图上距离÷比例尺
路程÷速度=时间
1∶6000000 北京到重庆的飞行时间
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4
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解决问题:
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• 第二级
• 第三级
• 第四级
答:• 北第五京级 到重庆的实际距离是1440千米。
⑵ 1440÷720=2(时)
答:北京到重庆乘飞机需要2时。
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的地图上,量得A到B的
• 距第二离级是29厘米,A到B的实际距离有多少千米?
• 第三级
• 第四级
解：• 实第五际级 距离=图上距离÷比例尺
要求• 第图三• 上级第四距级 离与实际距离的比，能不能直接用题中给 出的两个数• 第列五级式？为什么？应该怎么办？
因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式
10米 ＝ 1000厘米 10∶1000 ＝1 ∶100 或
答：图上距离和实际距离的比是1∶100。
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例
•
单击在此处比编例辑尺母版是文1本∶样6式000000的中国地图上,小兰量得 4 • 第北二京级 到重庆的图上距离是24厘米,实际距离是多
少• ?第如三级果飞机平均每时飞行720千米,从北京到重
• 第四级
庆乘飞机• 第需五级 要多少时?
地图上的1厘米表示实 际距离6000000厘米。
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• 这单击节此课处你编辑们母都版学文本会样了式哪些知识？
• 第二级
• 第三级
已知• 比第四•例级 第尺五级和图上距离,求实际距离,可以根 据“实际距离=图上距离÷比例尺”计算。
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图上距离∶实际距离=比例尺
• 第五级
解： 4.2厘米∶1050千米＝42∶1050000000
＝1∶25000000
2300千米＝230000000厘米
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答：这幅地图上的距离是9.2厘米。
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在单比击例此尺是处1编∶母60版00标00题0的样地式图上，量得南京到北京
的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米？
50千米=5000000厘米
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答:A到B的实际距离有1450千米。
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上海到北京的实际距离约是1050千米,在一幅地图
•
单上击的此距处编离辑是母4版.文2厘本样米式。广州到北京的实际距离约是 23• 0第0二千级米,在这幅地图上的距离是多少厘米?
•
第三级
• 第四级
西师大版六年级数学上册第五单元 图形的变换和确定位置
第五单元图形的变换和确定位置单元内容分析本单元教学内容安排本单元图形的变换和确定位置，是小学阶段“图形的运动”、“图形的位置”的最后一段，它既是前面所学相关知识的延伸和扩展，也是确定物体位置等知识的归纳和总结。
本单元的教学内容主要由图形的放大或缩小、比例尺、物体位置的确定、综合运用等4部分组成。
本单元教学内容由“图形放大或缩小”“比例尺与确定物体位置”两部分组成。
综合与实践活动内容是“绘制校园平面图”，让学生通过实际操作，综合应用关于物体位置、方向和比等知识，学会选择测量工具，掌握基本的测量方法。
单元学习目标1．能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。
2．了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
3．能根据物体参照点的方向和距离确定物体的位置；能绘制并描述简单的路线图。
4．在探索物体的位置关系、图形的变换过程中，进一步发展空间观念；感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强热爱数学的情感。
5．在解决问题的活动中，发展学生合情推理的能力，并学会与他人合作，不断克服和解决数学活动中所遇到的困难和问题，获得成功的体验。
单元重点难点重点：在具体情境中，根据物体相对于参照点的方向和距离，确定物体的位置。
难点：在具体的情境中，描述简单的路线图。
课时安排9课时题目：图形的放大与缩小（第 1 课时）总课时数________主备教师执教教师学习内容 P64例1，课堂活动第（1）（2）和练习十七的1、2题学习目标 1.了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。
2.通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。
3.激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
学习重难点 1.重点：初步理解图形的放大与缩小。
2.难点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
教具准备多媒体课件、方格纸学习方法观察交流、动手操作学习过程备注一、创设情境，引入课题1.课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，然后定格在2~3组图片，将几组图片放大和缩小。
西师大版最新小学数学六年级上册图形变化和确定位置单元《确定物体的位置》教学课件
小明家在学校的北方300米处,小辉家在学校南 例 3 偏东30°方向上450米处。按给定的比例尺画图。
思路分析。
小明家到学校的图上距离是1厘米
小辉家到学校的图上距离是 450÷300=1.5(厘米)
图上1厘米表示 实际距离300米
解答：
·小辉家
300
课堂练习
北
小林家
300米
西
30° 学校
小林家在学校的(西 )偏(北)( 30 )°方向(300 )米处。
只知道方向,不能确定物体的位置。
归纳总结。 只知道距离,不能确定物体的位置。 只知道方向,不能确定物体的位置。
确定参照点后,只有同时知道物体的 方向和距离,才能确定物体的位置。
以学校为参照点,根据图上距离和所标注的角 例 2 度填表。
地点 移民新村 旧码头 大柱村
方向 东
图上距离 1.5厘米
实际距离 750米
思路分析。 西北
1.5cm
1cm
大柱村与学校的实际距离： 1×500=500(米)
旧码头与学校的实际距离： 2×500=1000(米) 移民新村与学校的实际距离：
1.5×500=750(米)
解：
地点 移民新村 旧码头 大柱村
方向
东
西北 南
图上距离 1.5厘米
2厘米 1厘米
实际距离 750米
1000米 500米
(2)以学校为参照点,商场和小食店都在学校的东方,它们在 同一个地方吗?
解决问题⑴
比例尺和图上距离
邮局和小食店到学校 的距离都是200米
邮局在学校的西北方向,小 食店在学校的东方,它们不 在同一个方向。
只知道距离,不能确 定物体的位置。
西师大版六年级数学上册 (图形的放大与缩小)图形的变换和确定位置课件
(1)学校在小明家北偏 东 25°方向上，距离是400 m。 (2)书店在小明家东偏南 30方°向上，距离是200 m。 (3)邮局在小明家南偏西 50方°向上，距离是600m。 (4)游泳馆在小明家西偏北 40°方向上，距离是600m。
在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 （1）教学楼在校门的正北方向150m处。 （2）图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。 （3）体育馆在校门的北偏西40°方向200m处。
(2)以学校为参照点,商场和小食店都在学校的东方,它们在 同一个地方吗?
解决问题⑴
比例尺和图上距离
邮局和小食店到学校 的距离都是200米
邮局在学校的西北方向,小 食店在学校的东方,它们不 在同一个方向。
只知道距离,不能确 定物体的位置。
解决问题⑵
商场和小食店都在学校的东方,小食店和商场到 学校的距离不相等,它们不在同一个地方。
思路分析。 西北
1.5cm
1cm
大柱村与学校的实际距离： 1×500=500(米)
旧码头与学校的实际距离： 2×500=1000(米) 移民新村与学校的实际距离：
1.5×500=750(米)
解：
地点 移民新村 旧码头 大柱村
方向
东
西北 南
图上距离 1.5厘米
2厘米 1厘米
实际距离 750米
1000米 500米
2.在平面图上表示具体的位置时,先要画出表示方 向的射线,画的时候要使用量角器,找准顶点和角的 一条边。要求出这两点间的图上距离,可以根据比 例尺的相关知识去求。
课后作业 1.从教材课后习题中选取； P5 练习一 第1、2、6题； 2.从课时练中选取。
拓展练习
已知一个圆的面积为50.24平方厘米，把 它的面积缩小到原来的¼ ，在方格图中以 同心圆的方式分别画出缩小前和缩小后的 圆形。（每格为表示1cm2)
西师版小学数学六年级上册 第5单元 图形变化和确定位置 6 比例尺(3)
答：南京到北京的实际距离是900千米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
已知比例尺和图上距离,求实际距离,可以根 据“实际距离=图上距离÷比例尺”计算。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； P25.从练课习时一练第中1选、取2、。6题；
பைடு நூலகம்
路程÷速度=时间
1∶6000000 北京到重庆的飞行时间
解决问题:
答:北京到重庆的实际距离是1440千米。 ⑵ 1440÷720=2(时)
答:北京到重庆乘飞机需要2时。
课堂练习
在比例尺为
的地图上,量得A到B的
距离是29厘米,A到B的实际距离有多少千米?
解： 实际距离=图上距离÷比例尺 50千米=5000000厘米
答：图上距离和实际距离的比是1∶100。
探究新知
在比例尺是1∶6000000的中国地图上,小兰量得 北京到重庆的图上距离是24厘米,实际距离是多 例 4 少?如果飞机平均每时飞行720千米,从北京到重 庆乘飞机需要多少时?
地图上的1厘米表示实 际距离6000000厘米。
理解题意:
24厘米
实际距离=图上距离÷比例尺
西师大版 数学 六年级 上册
5 图形变化和确定位置
比例尺⑶
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地 面上10米的的距离。求图上距离和实际距离的比。
要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给 出的两个数列式？为什么？应该怎么办？
因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式 10米 ＝ 1000厘米 10∶1000 ＝1 ∶100 或
西师版六年级数学上册第五单元《图形变化和确定位置》全部课时练附答案(共11课时)
5.1 认识图形的放大或缩小1.看图填空。
右图中，左边正方形的边长是( )格，右边正方形的边长是( )格，左边正方形的边长( )就是布边正方形的边长。
2.量一量，填一填。
(1)把图1( )得到图2。
把图2( )得到图3。
把图1( )得到图3。
(2)图l里面可以放( )个图2。
图2里面可以放( )个图3。
图1里面可以放( )个图3。
答案提示：1.6 2 缩小为原来的31 。
2.(1)缩小 缩小 缩小 (2)4 9 365.2 画出放大或缩小的图形1.按要求画图。
(1) 把“凸”形各边放大为原来的3倍。
(2) 将直角三角形各边长缩小为原来的31。
2.一个平行四边形的底和高分别是1．3cm ，1cm ，将它适当放大后画在方格纸上。
：3.从不同方向观察下面的物体，得到3个不同的图形，画在了物体下面的方格纸中，将方格纸中的3个图形的各边分别放大到原来的3倍，相对位置不变，画在旁边的方格纸上。
答案：略。
5.3 练习十七1.填空。
⑴图形按比例放大或缩小，可以改变图形的（），但不能改变图形的（）。
⑵小芳把一个面积4cm2的正方形的边长按2：1比例放大，放大后的正方形面积是（）平方厘米。
⑶如果一个图形按2：1放大，图形的周长将扩大（）倍，面积将扩大（）倍。
⑷如果将一个长3cm，宽2cm的长方形放大按1：4的比例尺作图。
图上的长方形的长是（）cm，宽是（）cm，面积是（）cm2。
⑸如果把一个正方形按3：1放大，放大前后的边长比是（）：（），面积比是（）：（）。
⑹一块正方形手帕，边长10cm，将其按（）的比放大后，边长变为30厘米。
⑺图形在平移或旋转后，（）发生了变化，（）不变。
图形在放大或缩小后，（）发生了变化，（）不变。
⑻把一个长4cm，宽2cm的长方形按3：1放大后，得到的新图形面积是（）cm2。
⑼将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（）倍。
⑽一个长8cm，宽5cm的长方形按5：1放大后，得到的图形面积是（）。
图形变化和确定位置(西师版数学6上 第5单元)
第五单元：图形变化和确定位置【西师版数学6上】【2018年秋 6年级4班数学学习资料】第一部分：图形放大或缩小一、图形放大或缩小的意义1.什么是图形放大：把一个图形各边扩大到原来的几倍且保持图形形状不变，叫图形放大。
2.什么是图形缩小：把一个图形各边缩小到原来的几分之一且保持图形形状不变，叫图形缩小。
二、图形变化的基本特征1.图形不变的基本特征：形状相同，大小相同（位置变化；比例尺1:1）2.图形放大的基本特征：形状相同，图形变大（比例尺前项＞后项）3.图形缩小的基本特征：形状相同，图形变小（比例尺前项＜后项）三、图形放大或缩小的计算方法方法1：原来各边长度×分率=现在各边长度方法2：原来格子数×分率=现在格子数第二部分：比例尺一、比例尺的意义1.图上距离（图距）：物体画在图上的长度叫图上距离。
2.实际距离（实距）：物体本身的长度叫实际距离。
3.比例尺的意义：图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。
二、常用的两种比例尺1.数字比例尺：用数字表示图距与实距的关系的比例尺（写成比的形式），叫数字比例尺。
数字比例尺的意义有3种表述法：（1）用比的关系表述：比例尺1:4600000，表示图距1cm相当于实距4600000cm。
（2）用分率关系表述：比例尺1:4600000，表示图距是实距1/4600000（3）用倍数关系表示：比例尺1:4600000，表示实距是图距4600000倍。
2.线段比例尺：用线段表示图距与实距的关系的比例尺叫线段比例尺。
线段比例尺的意义表述为：图距1cm表示实距20km。
3.数字比例尺和线段比例尺可以互相转化。
三、与比例尺有关的注意事项1.数字比例尺的前项、后项单位必须相同，且一般约定为用厘米作单位；数字比例尺要化简为前项或后项为1的比；化简后的数字比例尺不带单位。
2. 数字比例尺前项为1时（如1：10，前项＜后项），图形缩小；数字比例尺后项为1时（如10：1，前项＞后项），图形放大。
六年级上册数学教案-总复习—图形变化和确定位置、可能性-西师大版
六年级上册数学教案总复习—图形变化和确定位置、可能性西师大版教案：六年级上册数学教案总复习—图形变化和确定位置、可能性西师大版一、教学内容本节课的总复习主要涵盖了两部分内容。
第一部分是图形变化，包括图形的平移、旋转和对称。
我将带领学生回顾这些图形的性质和特点，以及它们之间的相互关系。
第二部分是确定位置和可能性，我们将复习如何利用坐标系来确定物体的位置，以及如何计算事件的概率。
二、教学目标通过本节课的复习，我希望学生能够掌握图形变化的性质和特点，理解确定位置的方法和可能性计算的原理。
同时，我也希望学生能够灵活运用这些知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
三、教学难点与重点教学难点：图形变化的性质和特点，以及它们的相互关系；坐标系中确定物体的位置的方法；概率计算的原理和方法。
教学重点：图形变化的性质和特点；坐标系中确定物体的位置的方法；概率计算的原理和方法。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和复习图形变化和确定位置、可能性，我将准备一些教具和学具。
教具包括一些图形模型和图片，以及坐标系板。
学具包括学生用的图形卡片、坐标纸和计算器。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些实际情境来引入本节课的复习内容。
例如，我会让学生观察一些图形的变化，如旋转、平移和对称，以及一些物体的位置变化。
通过这些情境，学生可以直观地理解图形变化的性质和特点。
2. 复习图形变化：我会引导学生回顾图形的平移、旋转和对称的性质和特点。
我会让学生观察一些图形模型的变化，并解释这些变化的名称和特点。
同时，我也会让学生通过实际操作来体验这些变化，加深他们的理解。
3. 复习确定位置：我会利用坐标系板来引导学生复习如何确定物体的位置。
我会给出一些实际问题，如在平面直角坐标系中确定某个点的坐标，让学生通过实际操作来解决这些问题。
通过这些练习，学生可以巩固他们对于坐标系的掌握。
4. 复习可能性：我会通过一些实际情境来引导学生复习概率计算的原理和方法。
小学数学六年级上册五图形变化和确定位置西师大版六年级上册数学_导学案《比例尺》
《比例尺》导学案一、学习内容：第五单元第三课时，比例尺（一）二、学习目标：1、认识比例尺，初步理解比例尺含义，能正确描述各种比例尺所表示意义。
2、会运用比例尺原理将简单平面图形进行缩小或放大。
三、学习提示：小班认真组织看书自学，交流，认真阅读导学案，讨论每个部分的内容，统一形成小班意见，再写在学案本上。
三、学习过程1、运用所学知识，解决例1例1：一个教室长12m、宽6m，在方格纸上画出示意图。
在小班内交流自己的方法。
2、例2：看一看，议一议（1）观察图片，学习比例尺的含义（看书68页例2 图片）通过阅读、讨论，我知道比例尺1：4600000的含义，比的前项是表示（）距离，比的后项表示（）距离。
比例尺1：4600000表示图上1cm表示实际距离（） cm.也就是（）km.（2）根据图形中表示的内容，怎样算出小红家到学校的实际距离？这里的比例尺是什么意思？图上1厘米表示实际距离（）米，那要算出小红家到学校的实际距离，我们得先用工具在图上测量出小红家到学校的图上距离。
快快拿出工具在数学书上测量吧！并说说自己测量的方法哦。
将算式写在下面。
（3）说出下列所给出的比例尺的含义：1︰350000 （） 1︰60000000 （）（）（）总结：比例尺是（），就是＝比例尺。
经常接触的比例尺有两种：一种是用比来表示的比例尺如100︰1、1︰320000等叫数字比例尺；另一种是用线段1cm表示一定的实际距离的比例尺如叫线段比例尺，它们表示的意义都一样，即图上距离1cm表示实际距离一定的值。
请在小组内讨论，生活中哪些时候用的比例尺表示放大？哪些时候用的比例尺表示缩小？（三）自学练习，课桌面长60cm,宽 40cm ，在方格子上画出示意图，在小班内交流你用的比例尺，你是怎样求比例尺的?（四）课堂练习（将方法写在学案本上哦）四、小结1、通过这节课的学习，我知道比例尺就是，它在我们日常生活中经常用到，我还学会根据来求出比例尺，会根据（）来画出实际物体的平面图。
最新西师大版小学六年级上册数学第五单元 图形变化和确定位置-2、比例尺 第2课时精品教案
2、比例尺第2课时比例尺的应用◆教学内容：教科书第69～70页例3、例4，比例尺的有关计算和基本应用。
◆教学提示：“比例尺的应用”这部分内容是在学生对比例尺的意义有了一定的建构基础以及掌握了比的相关知识这样背景下进行探索学习的。
通过练习使学生能熟练的应用知识解决实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生热爱数学、热爱生活的情感。
本课时一共安排两道例题——例3和例4，例3是比例尺的应用，第（1）小题是告诉实际距离求图上距离；第（2）小题是告诉图上距离求实际距离。
通过这样的对比安排，一方面有利于形成对比例尺的整体认知结构；二是有利于学生全面掌握比例尺的知识。
例4突出比例尺与其它知识的综合应用，强化学生的应用意识。
◆教学目标：1.知识与技能：进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。
2.过程与方法：让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：结合学生认知规律，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中，培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。
◆重点难点：教学重点：应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。
教学难点：应用比例尺解决实际问题。
◆教学准备:教具准备：多媒体课件、中国地图，几幅不同比例尺的平面图或地图学具准备：直尺、地图、练习本等◆教学过程：（一）新课导入投影出示儿童乐园平面图。
谈话：同学们，你们喜欢到哪里去玩？喜不喜欢去儿童乐园去玩？（喜欢）儿童乐园的碰碰车场长40米，宽20米，画在图上后长和宽各是多少米？图中旱冰场的长是2.5厘米，宽是1.5厘米，这个旱冰场的实际面积是多少？要解决上面的问题需要哪些知识？（比例尺）上节课，我们已经初步认识了比例尺，知道了比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种，并能根据已知图上距离和实际距离求出一幅图的比例尺，这节课我们就一起利用比例尺的知识解决这些问题。
西师版小学数学六年级上册课件第五单元 图形变化和确定位置整理与复习整理课复习课练习课巩固课件
例尺表示图上距离
与实际距离的比,而
图上面积与实际面
答：篮球场的实际占地面 积的比是比例尺的
平方。
积是420平方米。
4.下面是某地11路公交车的行驶路线图。
说说11路公交车从体育馆开往火车站的行
驶路线。
1 km
火车站 新华书店
体育馆
公园 中心广场
0.8 km医院北Fra bibliotek体育馆
公园 中心广场
不变。
20 km=2000000 cm
3.在比例尺是1∶200的校园平面图上,量得
篮球场长14 cm,宽7.5 cm。篮球场的实际占
地面积是多少平方米?
本题不可用“图上
1
14÷
= 2800(cm)=28(m)
200
1
7.5÷
= 1500(cm)=15(m)
200
28×15= 420(m )
面积÷比例尺”求
状相同,大小不同。
形状不变
图形放大了
图形缩小了
知识点2：比例尺
比例尺的意义
比例尺是图上距离和实际距离的比。
图上距离
实际距离
= 比例尺
图上距离∶实际距离＝比例尺
知识点2：比例尺
比例尺的分类
比例尺按表现形式分为数字比例尺
和线段比例尺。
用一条标有数量的线段
来表示图上距离与实际
距离的比,就是线段比
例尺，如
。
500 1000 m
0
数字比例尺有两种表现
形式，一种是带比号的
形式,如1 ∶ 4 600000；
另一种是分数形式, 如
1
。
4600000
知识点2：比例尺