哈迪-温伯格定律
哈迪温伯格定律
概述哈迪-温伯格定律(Hardy－Weinberg Law)也称遗传平衡定律，其主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：当等位基因只有一对（Aa）时，设基因A的频率为p，基因a的频率为q，则A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1 。
哈代-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium）对于一个大且随机交配的种群，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择的条件下会保持不变。
2满足条件①种群足够大；②种群个体间的交配是随机的；③没有突变产生；④没有新基因加入；⑤没有自然选择。
3适用范围遗传平衡在自然状态下是无法达到的，但在一个足够大的种群中，如果个体间是自由交配的且没有明显的自然选择话，我们往往近似地看作符合遗传平衡。
如人类种群、果蝇种群等比较大的群体中，一些单基因性状的遗传是可以应用遗传平衡定律的。
如题：某地区每10000人中有一个白化病患者，求该地区一对正常夫妇生下一个白化病小孩的几率。
该题就必须应用遗传平衡公式，否则无法求解。
解答过程如下：由题意可知白化病的基因型频率aa=q2=0.0001，得q=0.01，则p=0.99 ，AA的基因型频率p2=0.9801，Aa的基因型频率2pq=0.0198 ，正常夫妇中是携带者概率为：2pq/( p2+2pq)=2/101 ，则后代为aa的概率为：2/101×2/101×1/4=1/10201。
解毕。
此外，一些不符合遗传平衡的种群，在经过一代的自由交配后即可达到遗传平衡，此时也可应用遗传平衡定律来求后代的基因型频率。
例如：某种群中AA 个体占20%，Aa个体占40%，aa个体占40%，aa个体不能进行交配，其它个体可自由交配，求下一代个体中各基因型的比例。
此题中亲代个体明显不符合遗传平衡，所以大家往往选择直接求解。
哈代-温伯格定律的要点是
哈代-温伯格定律的要点是
哈代-温伯格定律是指当音乐的规模扩大时，音乐的复杂性和
难度也会相应增加。
该定律指出，在一个音乐作品中，复杂性和难度越高，则作品的规模也会越大。
因此，当音乐作品的规模和复杂性增加时，需要更多的音乐元素和技巧来表达。
要点如下：
1. 音乐的规模和复杂性与音乐作品的难度相关。
随着作品规模的增大，音乐的复杂性和难度也会相应增加。
2. 音乐的复杂性包括音乐元素的数量和多样性。
更大的规模意味着需要更多的音乐元素来构成一个完整的作品。
3. 音乐的难度涉及到演奏或表演的技术性要求。
随着规模和复杂性的增加，音乐作品对演奏者或表演者的技巧和能力提出了更高的要求。
4. 哈代-温伯格定律不仅适用于古典音乐，也可以应用于其他
音乐类型，如摇滚乐、爵士乐等。
5. 定律中的规模不仅指音乐的长度，还包括音乐的结构、和声、编曲等方面。
6. 哈代-温伯格定律还表明，随着规模和复杂性的增加，音乐
作品的表达力和深度也会增强。
这些要点揭示了音乐作品的规模和复杂性与音乐的难度和表达力之间的关系，对理解和欣赏音乐作品具有重要意义。
遗传平衡定律
哈迪-温伯格定律编辑遗传平衡定律即哈迪-温伯格定律。
哈迪-温伯格定律的主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
中文名哈迪-温伯格定律外文名Hardy－Weinberg Law别称遗传平衡定律学科生物学/生态学/遗传学目录1概述2满足条件3适用范围4意义1概述编辑此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：当等位基因只有一对（Aa）时，设基因A的频率为p，基因a的频率为q，则A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1 。
哈代-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium）对于一个大且随机交配的种群，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择的条件下会保持不变。
2满足条件编辑①种群足够大；②种群个体间的交配是随机的；③没有突变产生；④没有新基因加入；⑤没有自然选择。
3适用范围编辑遗传平衡在自然状态下是无法达到的，但在一个足够大的种群中，如果个体间是自由交配的且没有明显的自然选择话，我们往往近似地看作符合遗传平衡。
如人类种群、果蝇种群等比较大的群体中，一些单基因性状的遗传是可以应用遗传平衡定律的。
如题：某地区每10000人中有一个白化病患者，求该地区一对正常夫妇生下一个白化病小孩的几率。
该题就必须应用遗传平衡公式，否则无法求解。
解答过程如下：由题意可知白化病的基因型频率aa=q2=0.0001，得q=0.01，则p=0.99 ，AA的基因型频率p2=0.9801，Aa的基因型频率2pq=0.0198 ，正常夫妇中是携带者概率为：2pq/( p2+2pq)=2/101 ，则后代为aa的概率为：2/101×2/101×1/4=1/10201。
解毕。
此外，一些不符合遗传平衡的种群，在经过一代的自由交配后即可达到遗传平衡，此时也可应用遗传平衡定律来求后代的基因型频率。
例如：某种群中AA 个体占20%，Aa个体占40%，aa个体占40%，aa个体不能进行交配，其它个体可自由交配，求下一代个体中各基因型的比例。
群体遗传学-哈代温伯格平衡定律
2021/6/16
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一、Hardy-Weinberg平衡定律的基本内容
• 3、Hardy-weinberg平衡定律适用的条件 ——理想群体
理想群体要满足5个条件： ①种群足够大； ②种群中个体间可以随机交配； ③没有突变发生； ④没有新基因加入； ⑤没有自然选择。 此时，各基因频率和各基因型频率世代保持不变。
P(AA)=p2; P(Aa)=2pq; P(aa)=q2
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三、Hardy-Weinberg平衡定律的证明
假定： P(AA)=D； P(Aa)=H； P(aa)=R； P(A)=p； P(a)=q
则： p=D+(1/2)H
q=R+(1/2)H
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三、Hardy-Weinberg平衡定律的证明 Hardy-Weinberg定律的证明
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结束语
若有不当之处，请指正，谢谢！
平衡群体的基因型频率决定于它的基因频率。
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二、Hardy-Weinberg平衡定律的统计学描述
• 即： P(AA)=p2; P(Aa)=2pq; P(aa)=q2
注： （1）Aa与aA两种基因型使得 P(Aa)=2pq。 （2）只要随机交配系统得以保持，基因型频率保持上述平衡状态不会改变，子代频率仍为：
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二、Hardy-Weinberg平衡定律的统计学描述
• 2、 Hardy-Weinberg平衡定律的统计学描述 无论群体的起始成分如何，经过一个世代的随机交配之后，群体的基因型频率的平衡建
： 立在下列的H-W公式之中 [p(A)+q(a)]2=p2(AA)+2pq(Aa)+q2(aa)
哈迪——温伯格平衡定律在生物学习中的应用
哈迪——温伯格平衡定律在生物学习中的
应用
温伯格平衡定律是20世纪30年代由美国生物学家汤姆·温伯格提出的，它是一种重要的生物学定律，被广泛应用
于生物学领域。
温伯格平衡定律描述了生物体内某些物质的浓度之间的相对平衡，这种平衡是由遗传因素和环境因素共同调节的。
在近代，温伯格平衡定律在生物学领域有着广泛的应用，尤其是在生物学研究中。
温伯格平衡定律可以帮助生物学家研究、认识和理解生物体内物质的浓度、组成和平衡，以及它们之间的关系。
例如，在某种生物体内，温伯格平衡定律可以帮助研究者探究细胞的膜电位的形成机制，了解其相对平衡的调节，从而更好地掌握细胞内的膜电位的变化特点。
此外，温伯格平衡定律还可以用于研究生物体的代谢和活动状态，以及其他生物系统的动态变化。
例如，温伯格平衡定律可以用于研究细胞激素的生成、分布和调节，以及其他生物体中营养物质的浓度和平衡。
此外，温伯格平衡定律还可以用于研究细胞的活性和代谢，以及细胞的增殖，从而帮助生物学家了解细胞的发育过程和进化过程。
总之，温伯格平衡定律是一个重要的生物学定律，它可以帮助生物学家了解和分析生物体内物质浓度之间的相对平衡，从而更好地研究和理解生物体的发育过程和进化过程。
因此，温伯格平衡定律在生物学研究中具有重要的意义。
哈迪—温伯格定律之误用
哈迪—温伯格定律之误用作者：丁志芳来源：《中学生物学》2016年第01期1 哈迪-温伯格定律1.1 哈迪-温伯格定律及其数学描述哈迪-温伯格定律也称为遗传平衡定律，是英国数学家哈迪在1908年和德国医生温伯格在1909年各自的论文中提出的关于基因频率稳定性的见解，是指：在理想条件下，一个进行有性生殖的自然种群的各等位基因的基因频率和等位基因的基因型频率在一代一代的遗传中稳定不变。
哈迪-温伯格定律的数学描述如下：（p+q）2=p2+2pq+q2=1。
这里，假设一个群体中有一对等位基因A/a，基因A的频率为p，基因a的频率为q，p+q=1;群体中3种基因型的频率是：AA=p2，Aa=2pq，aa=q2。
1.2 哈迪-温伯格定律的适用条件哈迪-温伯格定律所指的理想条件有5个：（1）种群是极大的;（2）种群个体间的交配是随机的;（3）没有突变产生;（4）没有新基因加入;（5）没有任何形式的自然选择。
很显然，哈迪-温伯格定律的适用对象是一个群体，是关于群体的遗传平衡定律。
对于一对夫妻而言，只不过是2个人类个体而已，而且人类择偶并不是随机的，而是对智商、外貌、性格、身高、肤色、学历以及社会地位等都有一定的要求，所以哈迪-温伯格定律不适合一对夫妻所生的后代的常染色体单基因隐性遗传病遗传概率的有关计算。
2 例题与一般解析【例1】假设某地区人群中每10 000人当中有一个白化病患者，则一白化病女性与该地区一个表现正常的男性结婚，生育一个患白化病男孩的概率为 ; 。
解析：设控制白化病的基因为A、a，10 000人当中有一个白化病患者，所以a基因频率为1/100，A基因频率为99/100。
则，杂合体Aa频率为：2×99/100×1/100=198/10 000。
AA频率为：1-Aa-aa=9801/10 000。
可得：表现正常的男性中杂合体Aa比例为Aa/（Aa+AA）=2/101，故该白化病女性与该地区一个表现正常的男性结婚后，生育一个患白化病男孩的概率为：（1/2×2/101）×1/2=1/202。
群体遗传学-哈代温伯格平衡定律
二、Hardy-Weinberg平衡定律的统计学描述
• 即：
P(AA)=p2; P(Aa)=2pq; P(aa)=q2
注： （1）Aa与aA两种基因型使得 P(Aa)=2pq。 （2）只要随机交配系统得以保持，基因型频率保持上述平衡状态不会改变，子代频率仍为：
P(AA)=p2; P(Aa)=2pq; P(aa)=q2
（3）他们提出在一个不发生突变、迁移和选择的无限大的相互交配的群 体中，基因频率和基因型频率将逐代保持不变。
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一、Hardy-Weinberg平衡定律的基本内容
• 2、Hardy-weinberg平衡定律的基本内容 在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，
即保持着基因平衡。
家系数据分析中： （5）孟德尔错误>1
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一、Hardy-Weinberg平衡定律的基本内容
• 1、Hardy-weinberg平衡定律的提出
（1）哈代-温伯格（Hardy-Weinberg）定律是群体遗传中最重要的原理， 它解释了繁殖如何影响群体的基因和基因型频率。
（2）这个定律是用Hardy,G.H (英国数学家) 和Weinberg，W.（德国医 生）两位学者的姓来命名的，他们于同一年（1908年）各自发现了这 一法则。
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五、H-W定律的在基因组范围内SNP分析中的应用
在高通量数据分析之前，不满足以下条件的SNP位点都将被从研究中排除： 至此，基因组范围内SNP在分析前的处理已经涉及2个方面： （1）最小等位频率<0.01 （2）H-W检验p值<0.001
另外还有2个方面： （3）某个样本的所有SNP基因型分型成功率（genotype%）<75% （4）某个SNP在所有样本中的分型成功率（call ratio）<75%
哈代温伯格定律的内容
哈代温伯格定律的内容1. 嘿，你知道吗？哈代温伯格定律说如果一个种群足够大，个体随机交配，没有迁入迁出，也没有自然选择，那基因频率就会保持稳定呢！就好像一个稳定的大家庭，大家和谐相处，一切都按部就班，不会乱套。
比如说一群候鸟，它们每年都在固定的地方繁衍，一代又一代，基因的比例就是稳定的呢。
2. 哇塞，哈代温伯格定律还提到没有突变哟！这就好比是一个运行良好的机器，没有零件突然坏掉或变形。
像我们常见的蚂蚁群体，它们的遗传信息一代代传递，基本不会有意外的突变来打破平衡。
3. 嘿呀，还有呢，哈代温伯格定律要求没有迁入迁出呀。
这不就像是一个封闭的社区，里面的人不会突然进来一大波或离开一大波。
比如深山中的某个孤立村落，没有外人的大规模进入或离开，基因情况相对稳定。
4. 你想想看，哈代温伯格定律强调随机交配，这就跟抽奖一样，每个人都有同样的机会。
好比草原上的野马群，它们交配可不会挑三拣四，而是很随机的呀。
5. 哎呀呀，哈代温伯格定律真的很神奇呢。
它说的这些条件要是都满足了，种群遗传就会有个特定的模式哦！就像学校里的班级，人员相对固定，没有大的变动，整体情况就比较有规律。
6. 哈代温伯格定律真是自然界的一个奇妙规则呀，不是吗？它让种群的变化变得有章可循。
比如海洋里的鱼群，在一个相对稳定的环境中，就遵循着这个定律呢。
7. 你说哈代温伯格定律是不是超级有意思？它决定了种群的遗传走向呢。
好比是一场游戏的规则，大家都在这个规则下行动。
像森林中的狼群，它们的繁衍也被这个定律影响着呢。
我的观点结论就是：哈代温伯格定律是遗传学中非常重要且有趣的定律，它为我们理解生物种群的遗传现象提供了关键的依据和框架。
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哈迪-温伯格定律
哈迪-温伯格定律的主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
1. 概述
此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：当等位基因只有一对（Aa）时，设基因A的频率为p，基因a的频率为q，则A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1 。
哈迪-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium）对于一个大且随机交配的种群，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择的条件下会保持不变。
2. 满足条件
①种群足够大；
②种群个体间的交配是随机的；
③没有突变产生；
④没有新基因加入；
⑤没有自然选择。
3. 适用范围
遗传平衡在自然状态下是无法达到的，但在一个足够大的种群中，如果个体间是自由交配的且没有明显的自然选择话，我们往往近似地看作符合遗传平衡。
如人类种群、果蝇种群等比较大的群体中，一些单基因性状的遗传是可以应用遗传平衡定律的。
如题：某地区每10000人中有一个白化病患者，求该地区一对正常夫妇生下一个白化病小孩的几率。
该题就必须应用遗传平衡公式，否则无法求解。
解答过程如下：
由题意可知白化病的基因型频率aa=q2=0.0001，得q=0.01，则p=0.99 ，
AA的基因型频率p2=0.9801，Aa的基因型频率2pq=0.0198 ，
正常夫妇中是携带者概率为：2pq/( p2+2pq)=2/101 ，
则后代为aa的概率为：2/101×2/101×1/4=1/10201。
解毕。
此外，一些不符合遗传平衡的种群，在经过一代的自由交配后即可达到遗传平衡，此时也可应用遗传平衡定律来求后代的基因型频率。
例如：某种群中AA 个体占20%，Aa个体占40%，aa个体占40%，aa个体不能进行交配，其它个体可自由交配，求下一代个体中各基因型的比例。
此题中亲代个体明显不符合遗传平衡，所以大家往往选择直接求解。
那样需要分析四种交配方式再进行归纳综合（AA与Aa的雌雄个体自由交配有四种组合方式），显得比较繁琐。
其实本题也可应用遗传平衡定律,解答及理由如下：
在AA与Aa个体中两种基因频率是确定的，A=2/3，a=1/3 经过一代的自由交配后子代即可达到遗传平衡,则AA=4/9Aa=4/9,aa=1/9。
解毕。
在复等位基因传中的应用
遗传平衡定律在2个等位基因的遗传题目中的应用也许大家早已熟练掌握，所以不作详细分析，下面分析在复等位基因遗传中，如何应用遗传平衡公式。
先看一个例题：人的ABO血型决定于3个等位基因I A、I B、i，经调查某地区A血型有450人，B血型有130人，AB型有60人，O血型有360人，求各基因及基因型频率。
此题也需应用遗传平衡定律，不过在有3个等位基因时，公式如下：设I A=p，I B=q，i=r，则I A I A+I B I B+ii+I A I B+ I A i+I B i =p2+q2+r2+2pq+2pr+2qr=1 ，由题不难得出：r2=0.36，则r=0.6，
I B I B+ I B i +ii= q2+2qr +r2=（q+r）2=0.49，则q=0.1 。
故p=1-q-r=0.3，各基因型频率也就不难算出了。
且由该例题我们可以推导有n个等位基因时，其公式就是（p+q+r+…+n）2=1的展开式。
在伴性遗传中的应用
遗传平衡定律在复等位基因遗传中的应用《普通生物学》中已有论述，所以也是简单带过，本文重点要讨论的是在伴性遗传中如何应用遗传平衡定律的公式。
也还是先看例题：一果蝇种群，每2500只果蝇中有一只白眼果蝇，求该种群中白眼基因的频率。
此题的难点在于果蝇白眼（与其相对性状红眼）是伴性遗传，其等位基因位于X染色体上，雌果蝇与雄果蝇的基因型频率不一致，无法直接应用遗传平衡公式。
所以很多师生要么束手无策，要么分别假设只有雌蝇或只有雄蝇的情况下进行计算（这当然是不可能的），还有些教师甚至怀疑该题根本就是一错题。
其实本题仍是应用遗传平衡定律，不过要稍做调整：设白眼基因频率Xb=q，红眼基因频率XB=p，果蝇雌雄性别比应为1∶1，雄蝇中，X B Y∶X b Y=p∶q，则X B Y=p/2，X b Y=q/2 ，雌蝇中，X B X B∶X B X b∶X b X b=p2∶2pq∶q2，则X B X B= p2/2，X B X b =pq ，X b X b = q2/2 。
由题可知q/2+ q2/2=1/2500，解得q=0.0007993。
可能会有人怀疑该公式的正确性，我们不妨来验证一下。
遗传平衡的意思是无论繁殖多少代，各种基因型的频率是永远不变的，我们只需计算随机交配时下一代的各种基因型频率是否与亲代相同即可检验。
按照我们的假设，亲代雄蝇中X B Y∶X b Y=p∶q，雌蝇中，X B X B∶X B X b∶X b X b=p2∶2pq∶q2，它们随机交配的方式与后代基因型及概率如下：
X B Y=p3/2+p2q/2+p2q/2+pq2/2=p/2
X b Y= q3/2+q2p/2+q2p/2+qp2/2=q/2
X B X B= p3/2+ p2q/2= p2/2
X B X b= p2q/2+ q2p/2+ p2q/2+ q2p/2=pq
X b X b= q3/2+ q2p/2= q2/2
可见子代与亲代中各基因型频率完全相同，由此可证关于伴性遗传的遗传平衡公式是正确的。
其实，只要我们抓住了遗传平衡定律的实质，在各种遗传类型中的公式完全可以自己推导及验证。
这比死套公式更有利于学生思维能力的培养。
4. 意义
（1）遗传平衡定律揭示了群体基因频率和基因型频率的遗传规律，据此可使群体的遗传性能保持相对稳定，这是畜禽保种的理论依据。
（2）根据遗传平衡定律，在畜禽育种中可采用先打破群体原有的遗传平衡，在建立新的遗传平衡的方法，提高原品种或创造新品种，这是本品种选育、品系繁育和杂交育种的理论依据。
（3）遗传平衡定律揭示了在一个随机交配群体中基因频率与基因型频率间的关系，从而为在不同情况下计算不同群体的基因频率和基因型频率提供了方法，据此可使育种更具预见性。