高中生物论文：用《哈代-温伯格定律》计算基因频率
7.1有关基因频率的计算
女性携带者的基因型是：XBXb，男性色盲患者的基因型是： Xb Y。 (男性无携带者) 根据题意，780名女生中有患者23人、携带者52人，因此女性中 Xb占：23×2＋52=98；820名男生中有患者65人，因此男性中 Xb占：65 Xb基因总数：98＋65＝163 这样，该校学生中的X染色体总数是：780×2＋820＝2380，这 样该群体中色盲基因的频率就是：163/2380=6.8%。 答案选C(容易会误算成(780＋820)×2＝3200，结果得出5.1%这 一错误结论，而选B)
遗传平衡所指的种群是理想种群，在自 然条件下，这样的种群是不存在的。所以 种群基因频率迟早要发生变化，所以种群 的进化是必然的。
有关基因频率的计算
1．常染色体遗传方面的基因频率计算 ①通过基因型计算基因频率 基因频率=种群中该基因的总数／种群中该等位基因的总
数。 例3：从某个种群中随机抽出100个个体，测知基因型为 AA、Aa和aa的个体分别是30、60和10个。 就这对等位基因来说，每个个体可以看做含有2个基因。 那么，这100个个体共有200个基因，其中， A基因有2×30+60=120个， a基因有2×10+60=80个。于是，在这个种群中， A基因的频率为：120÷200=60% a基因的频率为： 80÷200=40%
有关基因频率的计算
②通过基因型频率计算基因频率 一个等位基因频率=该等位基因纯合子的频率+1/2杂合子
的频率 例4：从某种生物种群中随机抽出一定数量的个体，其
中基因型为AA的个体占24%，基因型为Aa的个体占 72%，基因型为aa的个体占4%，基因A和基因a的频率 分别是( ) A.24% 72% B.36% 64% C.57% 43% D.60% 40% 【解析】根据题意，按方法一计算：在100个个体中， AA占24个，Aa占72个，aa占4个，即在200个基因中， A的基因有2×24＋72=120个，基因频率为 120÷200=60%，a的基因频率为40%。（答案为D） 按基因型频率计算： A=AA＋1/2Aa=24% ＋1/2 ×72%= 60% a=aa ＋1/2Aa=4% ＋1/2 ×72%= 40%
高中生物论文：用《哈代-温伯格定律》计算基因频率
用遗传平衡理论计算基因频率哈代-温伯格定律 Hardy－Weinberg Law1908年提出，数学家哈迪（G.H. Hardy）和德国医生温伯格(W. Weinberg)分别提出关于基因频率稳定性的见解。
在一个有性生殖的自然种群中，在符合以下5个条件的情况下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在一代一代的遗传中是稳定不变的：1,种群大；2,种群中个体间的交配是随机的；3,没有突变发生；4,没有新基因加入；5,没有自然选择。
用数学方程式表达就是(p+q)2=p2+2pq+q2其中p、q分别是等位基因P、Q的频率，p平方是指纯合子PP 的频率，2pq是指杂合子PQ的频率，q平方是指纯合子QQ的频率。
注,2表示平方事实上，这5个条件是永远不能满足的，因为基因频率总要变化。
在去年的高考生物试题中和今年的模拟体中，有一些试题要用到该知识，现举几例，供大家参考。
1.（09广东卷）某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患该病的概率是A．10/19 B．9/19 C．1/19 D．1/2解析：假设该病的基因A,则正常的基因为a,正常人的基因型则为aa，患病者基因型为AA和Aa，由题干中知道：正常人占81%，由遗传平衡理论可知，a2=81%,则a的基因频率为90%，进一步知道A的基因频率为10%，AA的频率为1%，Aa的基因频率为18%，所以在19%的患病者中，AA占1∕19，Aa占18∕19。
因此可得如下遗传图：AA 1∕19 ⅹ aa Aa 18∕19 ⅹ aa♀患者↓♂正常♀患者↓♂正常Aa 1∕19 Aa 9∕19aa 9∕19所以患病者的概率为10∕19.2.（10成都七中）小鼠的黑身和灰身分别由常染色体上的一对等位基因（E.e）控制，某小鼠种群中黑身占51%，取一只黑身小鼠与灰身小鼠交配，则其后代为黑身的概率是（30 ∕51 ）。
解析：该题与上题考查的是同一知识点，由题干知：黑身为显性，EE和Ee共占51%，则ee占49%。
哈代温伯格定律计算基因频率
哈代温伯格定律计算基因频率
哈代温伯格定律是指在一个孟德尔遗传的群体中，如果两种基因分别占有百分比为p和q，那么在该群体中这两种基因的组合频率分别为p²、q²和2pq。
以一个简单的例子来说明：假设黑色基因（B）在某个群体中的占比为60%，白色基因（b）的占比为40%，那么根据哈代温伯格定律，该群体中黑色基因和白色基因的组合频率如下：
- BB：36%
- Bb：48%
- bb：16%
其中，“BB”表示黑色基因纯合子，也就是说个体中两个基因都是黑色基因；“Bb”表示黑色基因杂合子，个体中有一部分细胞包含黑色基因，一部分细胞包含白色基因；“bb”表示白色基因纯合子，个体中两个基因都是白色基因。
以上计算结果我们可以通过以下公式得出：
- BB的频率 = p² = 0.6² = 0.36 = 36%
- Bb的频率 = 2pq = 2×0.6×0.4 = 0.48 = 48%
- bb的频率 = q² = 0.4² = 0.16 = 16%
因此，哈代温伯格定律可以通过给定两种基因的频率，来预测不同基因型在群体中的频率分布。
hardy weinberg 有关基因与基因频率的主要遗传定律
hardy weinberg 有关基因与基因频率的主要遗传定律Hardy-Weinberg定律是一组基因频率和基因组频率之间的关系，这些频率在一个理想化的遗传平衡中保持不变。
它是由英国数学家戴尔·哈代（G.H. Hardy）和德国生物学家威廉·魏因伯格（W. Weinberg）在1908年独立提出的。
根据Hardy-Weinberg定律，如果以下条件得到满足，那么在一个人口中两个等位基因的基因频率和基因型频率将保持不变：1. 大型人口：人口足够大，即基因池中有足够多的个体。
2. 随机交配：个体之间的配对是随机发生的，没有选择性地选择配对伴侣。
3. 无突变：没有新的基因型通过突变产生，即所有个体都具有相同的基因型。
4. 无选择：没有选择性地选择不同基因型的个体进行生存和繁殖。
5. 无迁移：没有个体从其他人群迁入或迁出。
根据Hardy-Weinberg定律，对于一个有两个等位基因（例如A和a）的基因组系统，它们的基因型频率（AA，Aa和aa）可以通过基因频率的平方和乘积来计算。
具体公式如下：p^2 + 2pq + q^2 = 1其中，p表示等位基因A的频率，q表示等位基因a的频率。
p^2表示AA基因型频率，q^2表示aa基因型频率，2pq表示Aa基因型频率。
这个方程表明，在满足Hardy-Weinberg定律的条件下，基因型频率将保持不变。
Hardy-Weinberg定律是理解和预测基因频率在人口中的变化的重要工具。
它提供了一个基准，用于比较实际观察到的基因频率与预期的基因频率之间的差异，从而揭示选择、突变、迁移和基因漂移等因素对基因频率的影响。
哈代-温伯格平衡定律在高中生物学习中的应用
哈代-温伯格平衡定律在高中生物学习中的应用在高中生物虽没有明确提出哈代一温伯格平衡定律(简称哈-伯定律)，但在高考试题屡次出现对这一定律的内容的考查，或需要用这一定律去解决某一问题。
因此下面对哈-伯定律在高中生物的应用进行例析。
1哈伯定律的内容遗传平衡定律也称哈迪一温伯格定律，其主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的基因频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
该理想状态要满足5个条件：①种群足够大；②种群中个体间可以随机交配；③没有突变发生；④没有新基因加入；⑤没有自然选择。
此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：设A基因频率=p，a基因频率=q，则A基因频率+a基因频率=p+q=1，AA、Aa、aa的基因型频率依次为p2、2pq、q2(p、q为上代雌雄配子的基因频率)。
AA、Aa、aa所有基因型频率和=p2+2pq+q2=1。
需要注意的是，在某个世代中，可以用这个世代的基因型频率计算该世代的基因频率，如果用该世代的基因频率求得的基因型频率，那就不是这个世代的基因型频率了，而是下一个世代的基因型频率。
只有掌握了哈代一温伯格定律的实质，才能在具体问题中灵活运用。
此外，一些不符合遗传平衡的种群，在经过一代的自由交配后即可达到遗传平衡，此时也可应用遗传平衡定律来求后代的基因型频率。
2考点例析2.1考点1：对哈-伯定律的直接考查【例1】(2010年海南卷)某动物种群中AA、Aa和aa的基因型频率分别为0.3、0.4和0.3，请回答：(1)该种群中a基因的频率为________________。
(2)如果该种群满足四个基本条件，即种群__________、不发生_____、不发生________________、________________。
没有迁入迁出，且种群中个体间随机交配，则理论上该种群的子一代中aa的基因型频率为________________；如果该种群的子一代再随机交配，其后代中aa的基因型频率________________(会、不会)发生改变。
用哈迪-温伯格定律计算基因频率和基因型频率
用哈迪-温伯格定律计算基因频率和基因型频率
游隆信
【期刊名称】《生物学教学》
【年(卷),期】2004(29)11
【摘要】许多复习资料常常涉及关于基因频率和基因型频率的计算。
由于对基因频率和基因型频率的理解不够全面，许多教师和学生在解题时出现了一些问题。
【总页数】2页(P52-53)
【作者】游隆信
【作者单位】浙江省松阳县第一中学,323400
【正文语种】中文
【中图分类】G4
【相关文献】
1.哈迪-温伯格平衡检验及其基因频率的估计 [J], 管宇;张香云;徐群芳;吴志松;顾光同;聂文
2.关于基因频率稳定性的哈迪-温伯格定律的进一步探讨 [J], 任雪文
3.哈迪-温伯格定律在求种群基因频率中的应用 [J], 谢明柏
4.从一道高考题看哈迪一温伯格定律 [J], 赵婷婷
5.哈迪-温伯格定律的数学推证及其实例应用 [J], 罗福海
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高中生物教学论文 应用“哈代--温伯格定律”解遗传题 新人教版
应用“哈代--温伯格定律”解遗传题有些遗传题我们利用常规方法不能解答时，我们可以考虑应用遗传平衡定律来解。
在2007年和2009年广东省高考中就出现了这类试题，下面我简要介绍一具体思路。
例题：(2007广东，20)某常染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%，色盲在男性中的发病率为7%。
现有一对表现正常的夫妇，妻子为该常染色体遗传病致病基因和色盲致病基因携带者。
那么他们所生小孩同时患上述两种遗传病的概率是( )A.1/88B.1/22C.7/2200D.3/800思路：设该常染色体隐性遗传病的致病基因为a，色盲的致病基因为b。
根据题意可知，妻子的基因型为AaX B X b，丈夫的基因型为AAX B Y或AaX B Y。
要求他们所生小孩同时患上述两种遗传病的概率，关键是求出丈夫两种可能基因型的概率，即AA和Aa的概率。
根据哈代-－温伯格定律，由于aa个体在人群中的概率为1%，故a的基因频率为1/10，从而A的基因频率为9/10。
于是人群中AA基因型的概率为9/10×9/10，Aa基因型的概率为2×9/10×1/10，aa基因型的概率为1/10×1/10。
因丈夫表现正常，基因型不可能为aa，故其基因型是AA的概率为AA/(AA+Aa)=(9/10×9/10)/(9/10×9/10+2×9/10×1/10)=9/11, 基因型是Aa的概率为Aa/(AA+Aa)=(2×9/10×1/10)/(9/10×9/10+2×9/10×1/10)=2/11，即丈夫的基因型为 9/11AAX B Y、2/11AaX B Y。
综上，根据夫妇双方的基因型可求得所生小孩同时患两种遗传病的概率为2/11×1/4×1/4=1/88。
正确答案：A。
本题的解题关键主要有：（1）能熟练地通过自然人群中某基因型概率求出相应基因的基因频率，进而求出特定个体基因型概率。
基因频率和基因型频率计算的解法归纳
基因频率和基因型频率计算的解法归纳现代生物进化理论指出，种群基因频率的改变才是生物进化的实质，所以判断某种生物是否进化的关键是看其基因频率是否发生改变。
而基因频率以及基因型频率的计算问题，在教学过程中，由于各种原因导致许多学生对此深感疑惑，常常出错。
本人结合多年教学实践经验，对此略作一些归纳梳理，与同行们分享，仅供参考。
一、讲清概念，理解内涵基因频率是指，在一个种群基因库中，某个基因占全部等位基因总数的比率。
基因型频率是指，在一个种群中，某种基因型个体占全部个体总数的比率。
在具体的教学中，往往将这一概念转化为数学公式，即：假设某二倍体生物种群中共有n个个体，而aa、aa、aa三种基因型的个体数分别为n1、n2、n3，那么种群中a基因的频率和aa 基因型的频率分别为：1、a基因的频率=a基因的总数/（a基因的总数+a基因的总数）=2n1+n2/2n ，且a基因频率+a基因频率=1。
2、aa基因型的频率=aa基因型的个体数/该种群个体总数=n1/n，且aa基因型频率+aa基因型频率+aa基因型频率=1。
3、基因频率与基因型频率的计算关系，由上述1、2推得：a基因的频率= n1/n+ n2/2n=aa基因型的频率+1/2aa基因型的频率。
二、哈代—温伯格定律也称“遗传平衡定律”，由英国数学家戈弗雷哈罗德哈代和德国医生威廉温伯格分别发现并证明这一定律，故得名哈代—温伯格定律。
1、适用条件在一个有性生殖的自然种群中，同时符合以下5个条件的情况下，该种群的基因频率在代代遗传过程中是稳定不变的：①种群足够的大；②种群中雌雄个体间的交配是随机的；③没有自然选择；④没有突变发生；⑤没有新基因加入。
即哈代—温伯格定律是在理想的遗传平衡体系中才能成立。
事实上，这5个条件是永远不能满足的，因此种群的基因频率在代代遗传中总会发生变化。
2、证明过程在上述理想的遗传平衡体系中，某生物种群常染色体上有一对等位基因分别为a、a，设亲代种群中a基因的频率为p0，a基因的频率为q0，且p0+q0=1。
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用遗传平衡理论计算基因频率
哈代-温伯格定律 Hardy－Weinberg Law
1908年提出，数学家哈迪（G.H. Hardy）和德国医生温伯格(W. Weinberg)分别提出关于基因频率稳定性的见解。
在一个有性生殖的自然种群中，在符合以下5个条件的情况下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在一代一代的遗传中是稳定不变的：1,种群大；2,种群中个体间的交配是随机的；3,没有突变发生；4,没有新基因加入；5,没有自然选择。
用数学方程式表达就是(p+q)2=p2+2pq+q2其中p、q分别是等位基因P、Q的频率，p平方是指纯合子PP 的频率，2pq是指杂合子PQ的频率，q平方是指纯合子QQ的频率。
注,2表示平方
事实上，这5个条件是永远不能满足的，因为基因频率总要变化。
在去年的高考生物试题中和今年的模拟体中，有一些试题要用到该知识，现举几例，供大家参考。
1.（09广东卷）某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患该病的概率是A．10/19 B．9/19 C．1/19 D．1/2
解析：假设该病的基因A,则正常的基因为a,正常人的基因型则为aa，患病者基因型为AA和Aa，由题干中知道：正常人占81%，由遗传平衡理论可知，a2=81%,则a的基因频率为90%，进一步知道A的基因频率为10%，AA的频率为1%，Aa的基因频率为18%，所以在19%的患病者中，AA占1∕19，Aa占18∕19。
因此可得如
下遗传图：
AA 1∕19 ⅹ aa Aa 18∕19 ⅹ aa
♀患者↓♂正常♀患者↓♂正常Aa 1∕19 Aa 9∕19aa 9∕19
所以患病者的概率为10∕19.
2.（10成都七中）小鼠的黑身和灰身分别由常染色体上的一对等位基因（E.e）控制，某小鼠种群中黑身占51%，取一只黑身小鼠与灰身小鼠交配，则其后代为黑身的概率是（30 ∕51 ）。
解析：该题与上题考查的是同一知识点，由题干知：黑身为显性，EE和Ee共占51%，则ee占49%。
E的基因频率=70%，e的基因频率=30%。
EE的频率=9%，Ee的频率=42%。
则黑身群体中，EE占9∕51，Ee占42∕51，故可得如下遗传图：
EE 9∕51 ⅹ ee Ee 42∕51 ⅹ ee
↓↓
Ee 9∕51 Ee 21∕51 ee 21∕51
所以黑身在后代中占：9∕51+ 21∕51 = 30∕51
3．（09四川卷）大豆是两性花植物。
下面是大豆某些性状的遗传实验：
（1）大豆子叶颜色（BB表现深绿；Bb表现浅绿；bb呈黄色，幼苗阶段死亡）和花叶病的抗性（由R、r基因控制）遗传的实验结果如下表：
组合母本父本F1的表现型及植株数
一子叶深绿不
抗病子叶浅绿抗
病
子叶深绿抗病220株；子叶浅绿抗
病217株
二子叶深绿不
抗病子叶浅绿抗
病
子叶深绿抗病110株；子叶深绿不
抗病109株；
子叶浅绿抗病108株；子叶浅绿不
抗病113株
③用子叶深绿与子叶浅绿植株杂交得F1，F1随机交配得到的F2成熟群体中，B基因的基因频率为（80%）。
解析：由题干所给信息可的如下遗传图：
BB 深绿ⅹBb 浅绿
↓
F1 BB 深绿：Bb 浅绿=1：1
所以F1中B基因的频率=75%，b基因的频率=25%。
F1群体随机交配，则F2符合遗传平衡理论，则可得：
BB 深绿=9∕16，Bb 浅绿=6∕16，bb 黄色=1∕16。
成熟群体中bb黄色植株死亡，故BB 深绿在成熟群体中占
9∕15，Bb 浅绿占6∕15.则B基因的频率=
（2×9∕15＋6∕15）÷2=12∕15=80%
4．（10成都二诊）小鼠毛色的黄与灰、尾形的弯曲与正常各为一对相对性状，分别由等位基因R、r和T、t控制。
在毛色遗传中，具有某种纯合基因型的合子不能完成胚胎发育。
从鼠群中选择多只基因
型相同的雌鼠作母本，多只基因型相同的雄鼠作父本，杂交所得F1的表现型及比例如下表所示，请分析回答：
黄毛尾弯曲黄毛尾正常灰毛尾弯曲灰毛尾正常
♂2∕122∕121∕121∕12
♀4∕120 2∕120
若只考虑小鼠毛色的遗传，让F1代的全部雌雄个体随机交配，在得到的F2代群体中，r基因的基因频率为（）.
解析：据表中可得：雌性个体和雄性个体中，黄毛和灰毛之比均为2：1，及F1中Rr占2／3（RR死亡），rr占1∕3，可得R的基因频率=1∕3，r的基因频率=2／3。
F1随机交配，符合遗传平衡理论，所以F2中RR=1∕9，rr=4∕9，Rr=4∕9。
其中RR死亡，所以，Rr：rr=1：1。
故R的基因频率=75%。