遗传平衡定律及其计算例析
影响遗传平衡定律的因素及典例
影响遗传平衡定律的因素及典例01遗传平衡定律概念遗传平衡定律（Hardy-Weinberg equilivbrium）是英国数学家Godfrey Hardy 和德国医生Welhelm Weinberg于1908年各自独立提出的关于群体内基因频率和基因型频率变化的规律，所以又称为Hardy-Weinberg定律，它是群体遗传学中的一条基本定律。
1.遗传平衡定律的要点（1）在随机交配的大群体中，如果没有影响基因频率变化的因素存在，则群体的基因频率可代代保持不变。
（2）在任何一个大群体内，不论上一代的基因型频率如何，只要经过一代随机交配，由一对位于常染色体上的基因所构成的基因型频率就达到平衡，只要基因频率不发生变化，以后每代都经过随机交配，这种平衡状态始终保持不变。
（3）在平衡状态下，子代基因型频率可根据亲代基因频率按下列二项展开式计算：[p(A)+q(a)]2=p2(AA)+2pq(Aa)+q2(aa)。
符合上述条件的群体称为平衡群体，它所处的状态就是Hardy-Weinberg 平衡。
2.遗传平衡定律的生物学例证满足群体遗传平衡的条件是有一个大的随机交配的群体。
而且没有任何其他因素的干扰，这显然是一个理想的群体。
在自然界中是否有接近这种平衡状态的群体呢？人类的MN血型就是一个很好的例证，因为人类的MN血型这一性状，满足了定律的前提条件：（1）因为基因L M和L N是共显性，这个性状的基因型与表型是一致的，所以容易从表型来辨别不同的基因型；（2）一般在婚配时对于这个性状是不加选择的，因此，它是符合随机交配原则的；（3）人类的群体一般都很大，进行调查时，可以有充足的数据；（4）L M和L N基因构成的三种基因型与适应性无关，具有同等的生活力，因此在实际统计中，预期的和观察的基因型频率无差异。
02影响基因频率改变的因素遗传学上的Hardy－Weinberg定律和物理学、化学中的许多定律一样，描述的只是一种理想状态。
哈迪-温伯格定律
哈迪-温伯格定律哈迪-温伯格定律的主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
1. 概述此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：当等位基因只有一对（Aa）时，设基因A的频率为p，基因a的频率为q，则A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1 。
哈迪-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium）对于一个大且随机交配的种群，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择的条件下会保持不变。
2. 满足条件①种群足够大；②种群个体间的交配是随机的；③没有突变产生；④没有新基因加入；⑤没有自然选择。
3. 适用范围遗传平衡在自然状态下是无法达到的，但在一个足够大的种群中，如果个体间是自由交配的且没有明显的自然选择话，我们往往近似地看作符合遗传平衡。
如人类种群、果蝇种群等比较大的群体中，一些单基因性状的遗传是可以应用遗传平衡定律的。
如题：某地区每10000人中有一个白化病患者，求该地区一对正常夫妇生下一个白化病小孩的几率。
该题就必须应用遗传平衡公式，否则无法求解。
解答过程如下：由题意可知白化病的基因型频率aa=q2=0.0001，得q=0.01，则p=0.99 ，AA的基因型频率p2=0.9801，Aa的基因型频率2pq=0.0198 ，正常夫妇中是携带者概率为：2pq/( p2+2pq)=2/101 ，则后代为aa的概率为：2/101×2/101×1/4=1/10201。
解毕。
此外，一些不符合遗传平衡的种群，在经过一代的自由交配后即可达到遗传平衡，此时也可应用遗传平衡定律来求后代的基因型频率。
例如：某种群中AA 个体占20%，Aa个体占40%，aa个体占40%，aa个体不能进行交配，其它个体可自由交配，求下一代个体中各基因型的比例。
此题中亲代个体明显不符合遗传平衡，所以大家往往选择直接求解。
遗传平衡定律公式推导
遗传平衡定律公式推导遗传平衡定律是基因遗传学中的一个重要概念，它描述了在理想情况下，种群中各等位基因频率的稳定状态。
遗传平衡定律公式的推导可以帮助我们更好地理解这个概念。
假设有一个自由交配的种群，其中有两个等位基因A和a，它们的频率分别为p和q。
根据哈迪-温伯格定律，这两个基因的联合频率可以用下面的公式表示：p^2 + 2pq + q^2 = 1其中，p^2表示AA基因型的频率，2pq表示Aa基因型的频率，q^2表示aa基因型的频率。
由于这是一个理想情况下的推导，我们假设没有任何突变、选择、迁移和随机漂变的影响，种群中的基因频率保持稳定。
根据遗传平衡定律，如果种群处于平衡状态，那么下一代的基因频率将保持不变。
这意味着，如果种群中的基因频率发生变化，那么必然存在某种力量在作用，改变了基因型的选择优势。
遗传平衡定律公式的推导告诉我们，种群中的基因频率是由基因型的选择优势所决定的。
如果某个基因型对生存和繁殖有利，那么它的频率将增加；相反，如果某个基因型对生存和繁殖不利，那么它的频率将减少。
这种选择优势将在多个世代中累积，最终导致基因频率的平衡状态。
遗传平衡定律公式的推导为我们提供了一个框架，帮助我们理解基因频率的变化和种群演化的模式。
它不仅在基因遗传学的理论研究中发挥着重要作用，也为应用遗传学的实践提供了指导。
通过深入理解遗传平衡定律，我们可以更好地了解基因在种群中的传递规律，以及遗传疾病的发生和传播机制。
遗传平衡定律公式的推导为我们提供了一个重要的工具，帮助我们理解基因频率的变化和种群演化的模式。
通过深入研究和应用遗传平衡定律，我们可以更好地认识到基因在自然界中的传递规律，为遗传学的理论研究和实践应用提供了有力的支持。
哈迪温伯格定律
概述哈迪-温伯格定律(Hardy－Weinberg Law)也称遗传平衡定律，其主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：当等位基因只有一对（Aa）时，设基因A的频率为p，基因a的频率为q，则A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1 。
哈代-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium）对于一个大且随机交配的种群，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择的条件下会保持不变。
2满足条件①种群足够大；②种群个体间的交配是随机的；③没有突变产生；④没有新基因加入；⑤没有自然选择。
3适用范围遗传平衡在自然状态下是无法达到的，但在一个足够大的种群中，如果个体间是自由交配的且没有明显的自然选择话，我们往往近似地看作符合遗传平衡。
如人类种群、果蝇种群等比较大的群体中，一些单基因性状的遗传是可以应用遗传平衡定律的。
如题：某地区每10000人中有一个白化病患者，求该地区一对正常夫妇生下一个白化病小孩的几率。
该题就必须应用遗传平衡公式，否则无法求解。
解答过程如下：由题意可知白化病的基因型频率aa=q2=0.0001，得q=0.01，则p=0.99 ，AA的基因型频率p2=0.9801，Aa的基因型频率2pq=0.0198 ，正常夫妇中是携带者概率为：2pq/( p2+2pq)=2/101 ，则后代为aa的概率为：2/101×2/101×1/4=1/10201。
解毕。
此外，一些不符合遗传平衡的种群，在经过一代的自由交配后即可达到遗传平衡，此时也可应用遗传平衡定律来求后代的基因型频率。
例如：某种群中AA 个体占20%，Aa个体占40%，aa个体占40%，aa个体不能进行交配，其它个体可自由交配，求下一代个体中各基因型的比例。
此题中亲代个体明显不符合遗传平衡，所以大家往往选择直接求解。
遗传平衡定律的适用范围及应用剖析
遗传平衡定律的适⽤范围及应⽤剖析2019-10-29在⾼中⽣物遗传学内容的学习中，学⽣遇到概率计算题，望⽽⽣畏，其中不排除种群基因频率和基因型频率的计算.⽽对种群基因频率的计算，很多情况都要⽤到哈代-温伯格定律来进⾏计算.在应⽤的过程中，很多不清楚该定律的适⽤范围也就⽆法做到熟练应⽤.现将该定律的适⽤范围及应⽤剖析如下：⾸先，弄清楚该定律的适⽤范围.遗传平衡定律也称哈代-温伯格定律，其主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡.该理想状态要满⾜5个条件：（1）种群⾜够⼤；（2）种群中个体间可以随机交配；（3）没有突变发⽣；（4）没有新基因加⼊；（5）没有⾃然选择.遗传平衡定律的推导包括三个步骤：（1）从亲本到所产⽣的配⼦；（2）从配⼦的结合到⼦⼀代（或合⼦）的基因型；（3）从⼦⼀代（或合⼦）的基因型到⼦代的基因频率.下⾯⽤⼀个例⼦来说明：在⼀个兔种群中，有⼀半的兔体内有⽩⾊脂肪，基因型为AA，另⼀半的兔体内有黄⾊脂肪，基因型为aa.那么，这个种群中的基因A和基因a的频率都是0.5.在有性⽣殖过程中，在满⾜上述五个条件的情况下，这个种群产⽣的具有A和a基因的精⼦的⽐例是0.5：0.5，产⽣的具有A和a基因的卵细胞的⽐例也是0.5：0.5.因此，⼦⼀代中基因A和基因a的频率不变，仍然是0.5：0.5.如果继续满⾜上述五个条件，这个种群中基因A和基因a的频率将永远保持0.5：0.5，⽽基因型AA、Aa、aa的频率也会⼀直保持0.25、0.5和0.25.所以对于满⾜以上五个条件的种群来说，如果⽤p代表基因A的频率，q代表基因a的频率.那么，遗传平衡定律可以写成：（p+q）2=p2+2pq+q2=1. p2代表⼀个等位基因（如A）纯合⼦的频率，q2代表另⼀个等位基因（如a）纯合⼦的频率，2pq代表杂合⼦（如Aa）的频率.如果⼀种群达到了遗传平衡，其基因型频率应当符合AA∶Aa∶aa=p2∶2pq∶q2.遗传平衡定律的应⽤主要体现在以下三个⽅⾯1.利⽤遗传平衡定律推导种群⾃由交配产⽣后代的类型及⽐例（1）若群体在⽣长繁殖中不存在选择，个体的⽣存能⼒、繁殖机会都相同要推导含有多种基因型的群体随机交配产⽣的后代，⼀般⽅法是从具体过程出发，先列出交配类型并计算每种类型的⽐例，然后分别推导⼦代，汇总后能得出后代⽐例.若从另⼀⾓度去考虑可以使思维更简捷，⾃由交配中配⼦随机结合符合遗传平衡的条件，即从亲代到⼦代基因频率不变，利⽤遗传平衡定律公式就可直接求出⼦代的⽐例.例1某植物种群中AA基因型个体占30%，aa型个体占20%，Aa型个体占50%，种群个体之间进⾏⾃由传粉，求产⽣的⼦代中AA和aa个体分别占的⽐例为.解析已知亲代群体的基因型频率，可算出A基因频率p=30%+1/2×50%=55%，a基因频率q=20%+1/2×50%=45%，从亲本到⼦代基因频率不变，并通过随机交配达到遗传平衡，因此⼦代AA频率为p2=55%×55%=30.25%，aa频率为q2=45%×45%=20.25%.（2）若群体在⽣长或繁殖中存在选择，某种基因型个体被淘汰如果⾃然选择或⼈⼯选择淘汰了某种基因型个体，使其不能⽣存或繁殖，⽽选择后组成的亲本群体，它们的配⼦不再有淘汰且随机交配，则从亲本到⼦代的基因频率不变，在确定亲本的基因型种类及⽐例后仍可利⽤遗传平衡定律公式求⼦代⽐例.例2在⼀个植物种群中，AA个体占1/4，Aa个体占1/2，aa个体占1/4，aa个体在幼苗阶段死亡，种群个体⾃由交配产⽣⼦代，求后代成熟植株中AA和aa个体所占⽐例为.解析群体中aa个体因死亡⽽不参与繁殖，亲本群体由AA和Aa两种基因型个体组成，AA型占1/3，Aa占2/3，该群体中A基因频率为2/3，a为1/3，雌、雄配⼦中A和a型都分别为2/3和1/3，配⼦随机结合，所以⼦代中AA频率=2/3×2/3=4/9，aa频率=1/3×1/3=1/9，Aa频率=2×1/3×2/3=4/9，⼜因aa型在幼苗期死亡，所以成熟植株中AA和Aa个体各占1/2.2.在常染⾊体遗传中的应⽤例3某⼈群中某常染⾊体显性遗传病的发病率为19%，⼀对夫妇中妻⼦患病，丈夫正常，他们所⽣的⼦⼥患该病的概率是（）.A.10/19B.9/19C.1/19D.1/2解析本题考查遗传病的知识，属于考纲理解层次.该遗传病的遗传⽅式是常染⾊体显性遗传，设致病基因为A.遗传病（AA或Aa）的发病率占19%，则正常（aa）的⽐例为81%，根据哈代-温伯格平衡定律，可知a的基因频率为0.9、A的基因频率为0.1，所以AA的基因型频率为0.01，Aa的基因型频率为0.18，故患者中AA占0.01/（0.01+0.18）=1/19、Aa占0.18/（0.01+0.18）=18/19，其与正常丈夫（aa）婚配，⽣⼀个患病⼦⼥（Aa）的概率为1/19+18/19×1/2=10/19. 故答案为A 变式训练在欧洲⼈群中，每2500⼈就有1⼈患囊性纤维变性，这是⼀种常染⾊体遗传病.如果⼀对健康的夫妇⽣有⼀个患病的⼉⼦，该⼥⼦离婚后⼜与另⼀健康男⼦再婚，婚后他们⽣⼀患病男孩的概率是（）.A.1/25B.1/100C.1/200D.1/625解析从题中可知该病为常染⾊体隐性遗传.若致病基因⽤a表⽰，⼈群中患者aa基因型频率qq=1/2500，因此a基因频率q=1/50，A的基因频率q=1-1/50≈1，⼈群中携带者Aa的基因型频率2pq≈2q≈1/25.因此丈夫为携带者的概率约为1/25，⽽妻⼦⼀定为Aa，所以该夫妇⽣患病男孩的概率为1/25×1/4×1/2≈1/200.对于某些罕见常染⾊体隐性的遗传病，致病基因频率q很⼩，正常基因频率p≈1，所以携带者的基因型频率2pq≈2q，且携带者与患者的⽐例2pq/q2≈2/q，致病基因频率越低⽐值越⼤，即差不多所有隐性致病基因都处于杂合状态.⽤这些结论可推测致病基因在⼈群中存在的状况，估算随机⼈群中的患病率3.在伴性遗传中的应⽤例4⼈的⾊盲是X染⾊体上的隐性性遗传病.在⼈类群体中，男性中患⾊盲的概率约为8%，那么，在⼈类⾊盲基因的频率以及在⼥性中⾊盲的患病率各是多少？解析遗传平衡定律同样适⽤于伴性基因遗传平衡的计算.设⾊盲基因Xb的频率=q，正常基因XB的频率=p.已知⼈群中男性⾊盲概率为8%，由于男性个体Y染⾊体上⽆该等位基因，Xb 的基因频率与XbY的频率相同，故Xb的频率=8%，XB的频率=92%.因为男性中的X染⾊体均来⾃于⼥性，所以，男性中Xb的基因频率=⼈群中Xb的基因频率=⼥性中Xb的基因频率.因此，在⼥性群体中Xb的频率也为8%，XB的频率也为92%.由于在男性中、⼥性中XB、Xb的基因频率均相同，故在整个⼈群中Xb也为8%，XB的频率也为92%.在⼥性群体中，基因型的平衡情况是：p2（XBXB）+2pq（XBXb）+q2（XbXb）=1.这样在⼥性中⾊盲的患病率应为q2=8%×8%=0.0064.答案：在⼈类中⾊盲基因的频率是0.08，在⼥性中⾊盲的患病率是0.0064.XBXBXBXbXbXbXBYXbY在整个⼈群中1/2 p2pq1/2 q21/2p1/2q在男性群体中 p q在⼥性群体中 P2 2pq q2归纳总结在伴性遗传中，已知某基因型的频率，求其它基因型的频率时，则可运⽤：在雄性中基因频率就是基因型频率，在雌性中：有两条X染⾊体，其符合遗传平衡定律，即：（P+Q）2=P2+2PQ+Q2=1，P代表XB，Q代表Xb，P2代表XBXB，2PQ 代表XBXb，Q代表XbXb.例5在某海岛上，每⼀万⼈中有500名男⼦患红绿⾊盲，则该岛上的⼈群中，⼥性携带者的数量为每万⼈中有（设男⼥性⽐为1；1）（）.A.1000⼈B. 900⼈C.800⼈D.700⼈解析男性中Xb的基因频率等于XbY的频率，q=500/5000=10%，⼜因⼈群中XB、Xb的基因频率与男性中的相等，故⼈群中Xb 频率q为10%，XB频率p为90%，⽽⼈群中XBXb频率为pq=10%×90%=9%，总⼈数为⼀万，所以⼥性携带者⼈数为900.变式训练对欧洲某学校的学⽣进⾏遗传调查时发现，⾎友病患者占0.7%（男∶⼥=2∶1）；⾎友病携带者占5%，那么，这个种群的Xh的频率是（）.A 2.97%B 0.7%C 3.96%D 3.2%解析分析各基因型的频率如下（男⼥性别⽐例为1∶1）：男：XhY 1.4%/3XHY （50%-1.4%/3）⼥：XHXh（携带者）5%XhXh 0.7%/3XHXH （50%-5%-0.7%/3）由以上数据， Xh基因的总数是1.4%/3+5%+1.4%/3，因此，Xh的基因频率=（1.4%/3+5%+1.4%/3）/150%=3.96%.例6某常染⾊体隐性遗传病在⼈群中的发病率为1%，⾊盲在男性中的发病率为7%.现有⼀对表现型正常的夫妇，妻⼦为该常染⾊体遗传病致病基因和⾊盲致病基因携带者，那么他们所⽣⼩孩同时患两种遗传病的概率是（）.A.1/88B.1/22C.7/2200D.3/800解析设该常染⾊体隐性遗传病的隐性基因为a，⼈群中其基因频率为q，显性基因为A，其基因频率为p.该群体平衡，aa基因型频率=1/100，则q=1/10，p=9/10，Aa基因型频率=2pq=18/100，AA的基因型频率为p2=81/100，⼈群中Aa的概率为18/100，那么正常⼈群中Aa的概率为Aa/AA+Aa=（18/100）/（18/100）+（81/100）=18/99，丈夫表现正常，则他是Aa的概率是18/99，于是，（18/89）AaXBY×AaXBXb，后代同时患2种遗传病的概率为18/89×18/89×1/4×1/4=1/88.4.若基因是常染⾊体上的复等位基因以决定⼈ABO⾎型的复等位基因IA、IB、i为例.设基因IA的频率为p， IB的频率为q， i的频率为r.不同基因型配⼦的⽐例等于相应基因的频率，因此精⼦中IA型、IB型和i型配⼦的⽐例分别为p、q和r，卵细胞中三种类型的⽐例也分别为p、q和r.精⼦与卵细胞随机结合，可求出⼦代的基因型频率：IAIA为p2，IAi为2pr，即A型为p2+2pr；IBIB为q2，IBi为2qr，即B型为q2+2qr；O 型ii为r2；AB型IAIB为2pq.例7通过抽样调查发现⾎型频率：A型⾎（IAIA，IAi）的频率=0.45；B型⾎（IBIB，IBi）的频率=0.13；AB型⾎（IAIB）的频率=0.06；O型⾎（ii）=0.36.试计算 IA、IB、i的基因频率.解析设IA、IB、i的基因频率分别为p、q和 r.根据以上公式可知：O型⾎的基因型频率=r2=0.36；A型⾎的基因型频率=p2+2pr=0.45；B型⾎的基因频率=q2+2qr=0.13；AB型⾎的基因型频率=2pq=0.06.解⽅程即可得出IA的基因频率为0.3，IB的基因频率为0.1，i的基因频率为0.6.（收稿⽇期：2014-02-03）注：本⽂为⽹友上传，不代表本站观点，与本站⽴场⽆关。
遗传平衡定律中公式的推导及应用
遗传平衡定律中公式的推导及应用黄书尧 （山东省莱芜市羊里中学 271118）研究群体的遗传结构和变化规律的遗传学，称为群体遗传学（population genetics ）。
它应用数学和统计学方法研究群体中选择和突变等因素对基因频率和基因型频率的影响，由此探讨进化的机制。
1．基因频率和基因型频率基因频率：某种基因在整个群体中所占的百分率。
基因型频率：某种基因型在整个群体中所占的百分率。
假设一对等位基因Aa ，A 的频率为60%，则a 的频率为40%，自交F 2代结果如下： ♀♂ 0.6A 0.4a0.6A 0.36AA 0.24Aa0.4a 0.24Aa 0.16aa0.36AA 0.48Aa 0.16aa设A=p a=q AA=D Aa=H aa=R则D=p 2 H=2pq R=q 2 p+q=1 D+H+R=1p=D+21H=p 2+21×2pq=p （p+q ） q=R+21H=q 2+21×2pq= q （p+q ） 总结：D= p 2 H=2pq R=q 2 p=D+21H q=R+21H 2.遗传平衡定律：（1）在随机交配的大群体中，如果没有其他因素（如突变、选择、迁移、遗传漂变等）的干扰，则各代基因频率保持不变。
（2）在任何一个大群体内，不论其基因频率和基因型频率如何，只要一代的随机交配，这个群体就可达到平衡。
（3）一个群体在平衡状态时，基因频率和基因型频率的关系是： D= p 2 H=2pq R=q 2例1：已知人类中白化病（cc ）发生率为4/10000，问：携带者占多少？ 解：∵R=4/10000∴q=R =0.02 p=0.98∴H=2pq=0.0392 即携带者占3.92%例2：人类中，右癖占84%（RR 、Rr ），问：其中Rr 占？解：∵R=1-84%=0.16∴q=0.4 p=0.6∴H=2pq=0.480.48/0.84=57.1% 即右癖中携带者占57.1%例3：人类中男性色盲（X c Y ）占8%，问：女性色盲率？ 解：∵X c =q=8%∴X c X c =q 2=0.64% 女性色盲率0.64%例4：1000人中，O 型160人，A 型330人，问：B 、AB 各多少人？ 解：∵ABO 血型 I A 、I B 、i设其频率：p 、q 、r∴r=频O =1000160=0.4 A=I A I A +I A i=p 2+2prA+O=p 2+2pr+r 2=（p+r ）2 p+r=O A + p=O A +-r=0.7-0.4=0.3q=1-r-p=1-0.4-0.3=0.3∴B=1000×（I B I B + I B i ）=1000×（q 2+2qr ）=330（人） AB=1000×I A I B =1000×2pq=180（人）即B 型330人，AB 型180人。
遗传平衡定律计算公式(二)
遗传平衡定律计算公式(二)遗传平衡定律计算公式什么是遗传平衡定律？遗传平衡定律是遗传学中的一个重要原理，描述了一个基因在种群中的频率受到自然选择、突变、迁移、随机性等因素的影响的变化情况。
遗传平衡定律计算公式遗传平衡定律有多种计算公式，以下是常见的几种公式及其解释：Hardy-Weinberg平衡公式Hardy-Weinberg平衡公式是遗传平衡定律中最基本的公式之一，适用于基因座只有两个等位基因的情况。
公式： p^2 + 2pq + q^2 = 1其中，p代表等位基因A的频率，q代表等位基因a的频率。
p2表示AA基因型的频率，2pq表示Aa基因型的频率，q2表示aa基因型的频率。
等式右边的1表示了所有基因型的频率之和为1。
举例：假设在一个种群中，某基因座有两个等位基因A和a，A的频率为，a的频率为。
代入Hardy-Weinberg平衡公式进行计算： ^2 + 2 * * + ^2 = + + = 1Wright公式Wright公式是适用于基因座有多个等位基因的情况。
Wright公式描述了等位基因在种群中的频率变化与自然选择的关系。
公式： pi = pi-1 + mi - ri其中，pi代表等位基因i的频率，pi-1代表等位基因i-1的频率，mi代表等位基因i的突变速率，ri代表等位基因i的选择速率。
举例：在一个群体中，某基因座有3个等位基因A、B和C，分别的频率分别为、和。
假设在一个世代中，突变速率为，选择速率为。
代入Wright公式进行计算： pA = + - = pB = + - = pC = + - = Fisher公式Fisher公式是用来计算种群基因型频率的公式，通过该公式可以推导出Hardy-Weinberg平衡公式。
公式： p^2 = h^2 + h 2pq = 2fh q^2 = f^2 + h其中，p代表等位基因A的频率，q代表等位基因a的频率。
h代表杂合子频率，f代表基因型频率。
遗传平衡定律的内容(一)
遗传平衡定律的内容(一)遗传平衡定律什么是遗传平衡定律？•遗传平衡定律是指在一定条件下，基因频率在一个种群中会趋于稳定的现象。
•这个定律是由哈代在1908年提出的，也被称为哈代定律。
遗传平衡定律的假设条件•定期交配：种群内的个体之间进行交配的概率是相等的。
•大种群规模：种群中的个体数量非常多，从而排除由于遗传漂变而引起的频率波动。
•随机配对：个体之间的配对是随机进行的，不存在亲缘关系等限制。
•无突变：基因没有发生突变的情况。
遗传平衡定律的三种模型1.Hardy-Weinberg定律：–描述了在没有外界干扰的情况下，一个基因座上的基因频率在遗传平衡的状态下保持不变。
–其方程为p^2 + 2pq + q^2 = 1，其中p和q分别代表两种等位基因的频率。
2.Muller–Hardy定律：–描述了在非随机配子选择因素的情况下，导致基因频率发生变化。
–是Hardy-Weinberg定律的扩展，引入了适应度的概念。
3.似然保持定律：–描述了在一定条件下的倾向性交配和无选择的情况下，基因频率也会趋于稳定。
–是Hardy-Weinberg定律假设条件的扩展和放宽。
遗传平衡定律的意义和应用•揭示了种群遗传变异和演化的规律。
•为遗传学和进化生物学的研究提供了基本框架。
•它在进行遗传性疾病的风险评估、基因频率分析、亲子鉴定等方面有广泛的应用。
•也为生物多样性保护和种群遗传管理提供了理论基础。
总结•遗传平衡定律是描述种群遗传频率稳定的定律，基于一系列假设条件。
•它有三个经典模型，包括Hardy-Weinberg定律、Muller-Hardy 定律和似然保持定律。
•遗传平衡定律对于研究遗传学、进化生物学以及应用于疾病风险评估等领域具有重要意义。
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遗传平衡定律及其计算例析
一、遗传平衡定律
遗传平衡定律,也称哈代—温伯格定律(即Hardy-Weinberg定律)，是英国Hardy和德国Weinberg分别于1908年和1909年独立证明的。
主要内容是：在一定条件下，群体的基因频率和基因型频率在一代又一代的繁殖传代中保持不变。
这条件是：(1)在一个很大的群体；(2)随机婚配而非选择性婚配；(3)没有自然选择；(4) 没有突变发生；(5)没有大规模迁移。
假设在一个理想的群体中，某基因位点上的两个等位基因 Y和y，若基因Y 的频率为 p，基因y的频率为q，则p＋q=1，基因型YY的频率为p2，基因型yy 的频率为 q2，基因型Yy的频率为2pq，且p2＋2pq＋q2 = 1。
二、计算例析
【例1】已知白化病的发病率为1/10000，求白化病致病基因频率和携带者基因型频率分别为多少？
【解析】白化病为常染色体上的隐性遗传病，患者为致病基因的纯合子，白化病aa的频率q2=1/10000，则致病基因a的频率q＝＝1/100；基因A
的频率p=1-q=1-1/100=99/100，故携带者的基因型频率为2pq=2×99/100×
1/100=198/10000≈1/50。
【答案】致病基因频率为1/100；携带者基因型频率1/50。
【例2】ABO血型系统由同源染色体相同位点上I A、I B、ｉ三个复等位基因控制的。
通过调查一个由4000人组成的某群体，A型血1800人，B型血520人，AB型血240人，O型血1440人，求I A、I B和i这些等位基因的频率分别为多少？
【解析】根据遗传平衡定律知：I A＋I B＋i=1，即（I A＋I B＋i）2=12，可得到：I A I A＋2I A i＋2I B I B＋2I Bｉ＋2I A I B＋ii =1，上式中A型血（I A I A+2I A i ）1800人，B型血（I B I B+2I Bｉ）520人，AB型血（2I A I B）240人，O型血（ii）1440人，又由于该群体总人数为4000人，所以O型血基因型频率 ii =1440/4000，即i2
=1440/4000，得基因i的频率i=12/20=3/5，而A型血基因型频率
I A I A+2I A i=1800/4000，。
把i=3/5代入可得基因I A的频率I A=3/10，从而基因I B 的频率I B=1-3/5-3/10=1/10。
【答案】I A、I B和i这些等位基因的频率分别为3/10、1/10、3/5。