弯扭组合实验实验报告
弯扭组合实验实验报告Administrator实验二弯扭组合试验一、实验目的1．用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；2．测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩；3．学习电阻应变花的应用。
二、实验设备和仪器1．微机控制电子万能试验机；2．电阻应变仪；3．游标卡尺。
三、试验试件及装置弯扭组合实验装置如图一所示。
空心圆轴试＝42mm，壁厚t=3mm， l1=200mm，件直径Dl2=240mm（如图二所示）；中碳钢材料屈服极限s ＝360MPa，弹性模量E＝206GPa，泊松比μ＝0.28。
图一 实验装置图四、实验原理和方法1、测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；圆轴试件的一端固定，另一端通过一拐臂承受集中荷载P ，圆轴处于弯扭组合变形状态，某一截面上下表面微体的应力状态如图四和图五所图三 应变τxστx σ示。
在圆轴某一横截面A －B 的上、下两点贴三轴应变花（如图三），使应变花的各应变片方向分别沿0°和±45°。
根据平面应变状态应变分析公式：αγαεεεεεα2sin 22cos 22xyyx yx --++=（1）可得到关于εx 、εy 、γxy 的三个线性方程组，解得：4545045450εεγεεεεεε-=-+==--xy y x（2）由平面应变状态的主应变及其方位角公式：2221222⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=xy y x y x γεεεεεε（3）0min max 2()2()xy xyx y tg γγαεεεε=-=---或yx xy tg εεγα--=02（4）将式（2）分别代入式（3）和式（4），即可得到主应变及其方位角的表达式。
图四 圆轴上表面图五 圆轴下表面对于各向同性材料，应力应变关系满足广义虎克定律：()()1222212111μεεμσμεεμσ+-=+-=EE（5）由式（2）~（5），可得一点的主应力及其方位角的表达式为：()()()()()004545045450245024504545212212212-------=-+-+±-+=εεεεεαεεεεμμεεσσtg EE（6）0ε、045ε和045-ε的测量可用1/4桥多点测量法同时测出（见图六）。
2、圆轴某一截面弯矩M 的测量：轴向应力σx 仅由弯矩M 引起，故有：图六R iRzx W M =σ(7)根据广义虎克定律，可得：)(1y x xEμσσε-=（8）又: 0=y σ(9)由式（7）~（9）得到：xz W E M ε⋅⋅=(10)以某截面上应力最大的上点或下点作为测量点。
测出X 方向应变片的应变值εX （00εε=x）。
ε0的测量可用1/4桥接法（见图七），也可采用半桥接法（见图八）。
图R 0R ——x 方向应变片 图R 0R3、圆轴某一截面扭矩T 的测量：切应力τx 仅扭矩T 引起，故有：PxW T =τ（11）根据广义虎克定律，可得：)(004545εεγτ-⋅=⋅=-G G xyx（12）由式（11）、（12）可得： )()1(2)(000045454545εεμεε-⋅⋅+=-⋅⋅=--P P W EWG T (13))(004545εε--的测量可用半桥接法（见图七），也可采用全桥接法（见图八）。
R RR R RR为了尽可能减小实验误差，本实验采用重复加载法。
可参考如下加载方案：P=500N，0 =1500N， P=1000N，N=4。
Pmax五、实验步骤1．设计实验所需各类数据表格；2．测量试件尺寸；测量三次，取其平均值作为实验值。
3．拟定加载方案；4．试验机准备、试件安装和仪器调整；5．确定各项要求的组桥方式、接线和设置应变仪参数；6．检查及试车；检查以上步骤完成情况，然后预加一定载荷，再卸载至初载荷以下，以检查试验机及应变仪是否处于正常状态。
7．进行试验；将载荷加至初载荷，记下此时应变仪的读数或将读数清零。
重复加载，每重复一次，记录一次应变仪的读数。
实验至少重复四次，如果数据稳定，重复性好即可。
8．数据通过后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。
六、试验结果处理1、原始数据列表并计算各测量值的平均值2.计算实验点的主应力大小和其方位角，并与理论值(按名义尺寸计算)进行比较由公式：()()000001454524545004545}21tan 22E εεσσμεεαεεε---∆+∆∆=∆-∆-∆=∆-∆-∆均均均均均均均可计算值：9162621010}210σσ--⨯=⨯⨯上上（320.67-86）10（1-0.28）故有：1282.812MP}{14.367MPσσ=-上上 可计算值:000320.6786tan 20.94432332.67320.678621.679αα+=-=-⨯-+⇒=-上上同理:9166221010}102σσ--⨯=⨯⨯±下下（-300+73）10（1-0.28）故有:1211.581MP}{77.790MPσσ=-下下 00030073tan 20.9395221.607αα--==⨯⇒=下下（-312）-73-（-300）下面将理论应变值代入求解理论值:120084.130{10.92219.909MP MP σσα=⇒=-=-上上上 120010.922{84.13019.909MP MP σσα==-=-下下下 3、计算圆轴上贴有应变片截面上的弯矩根据公式：9334636646.67210101032422z x M E W πε--∆=⋅⋅∆=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯均（4210）（1-（））M 227.295N m⇒∆=•而从理论值来看：32P L 100024010240N M m-∆=∆⨯=⨯⨯=理论4、计算圆轴上贴有应变片截面上的扭矩根据公式：004545()2(1)PE T W εεμ-∆=⋅⋅∆-∆+均可以得到93462101036783.330.042(1())()10215.102(10.28)16422T N mπ-⨯∆=⨯⨯⨯-⨯⨯=⋅+而从理论值来看：31P L 100020010N 200T m N m -∆=∆⨯=⨯⨯⋅=⋅理论七、误差分析 1、数据定量分析（1）、主应力与主平面方位角相对误差分析○11182.812MP 84.130,100%82.81284.130100% 1.567%84.130MP σσσσησ-===⨯-=⨯=上上1理论上上1理论相对误差上1理论，○22214.367MP 10.992,100%14.36710.992100%30.704%10.992MP σσσσησ-=-=-=⨯-+=⨯=-上上2理论上上2理论相对误差上2理论，○300021.67919.909,100%21.67919.909100%8.89%19.909ααααησ-=-=-=⨯-+=⨯=-0上0上理论0上0上理论相对误差0上理论，○41111.581MP 10.922,100%11.58110.922100% 6.03%10.922MP σσσσησ-===⨯-=⨯=下下1理论下下1理论相对误差下1理论，○52277.790MP 84.130,100%77.79084.130100%7.54%84.130MP σσσσησ-=-=-=⨯-+=⨯=下下2理论下下2理论相对误差下2理论，○600021.60719.909,100%21.60719.909100%8.53%19.909ααααησ-=-=-=⨯-+=⨯=-0下0下理论0下0下理论相对误差0下理论，（2）、将上述∆M 的计算值与2l P ⋅∆的值进行比较，并分析其误差M M 227.295,240,100%227.295240100% 5.29%240M N m M N m M η∆-∆∆=⋅∆==⨯∆-=⨯=理论理论相对误差理论（3）、将上述∆T 的计算值与1l P ⋅∆的值进行比较，并分析其误差T 215.10,200,100%215.10200100%7.55%200T T N m M N m T η∆-∆∆=⋅∆==⨯∆-=⨯=理论理论相对误差理论2、定性分析由前面的误差计算可以看出，实验结果与真值比较接近，但是上表面的误差相对比下表面大，产生较大实验误差的原因可以归纳为：（1）、接线接头处接触电阻对实验结果的影响，有些线可能没有接好或者接的太松，从而引入较大的接触电阻，而且有些线拆了后又再接上去，接触电阻前后不一样也会造成相应的误差；（2）、应变片在黏贴时候产生的缺陷对测量产生较大影响，因为我们在进行实验的过程中，发现我们的测量结果比理论值一直偏大，而且数据的稳定性一直比较好，老师检查时候说数据稳定性好说明实验本身的步骤没有问题，应该是在贴应变片的时候应变片贴的不是很标准；（3）、在清零的过程中由于数据变动对实验结果产生较大的影响；（4）、卸载及再加载的过程中由于速度过快，没有足够的时间使数据稳定下来可能就读数了；（5）、本实验在实验前并没有再次进行轴的相关尺寸的测量，而是沿用了一贯的标准数据，实际尺寸可能与标准尺寸有出入，从而造成实验结果的计算误差；（6）材料本身的质量分布以及缺陷对实验也会造成一定的影响。
八、实验感想与实验改进建议这次做的实验名称是《弯扭组合实验》。
材料力学实验是材料力学学习的基础与深化，在其中要用到很多课堂上所学到的理论知识与结果，是将自己所学到的知识付诸实践的一种形式。
在力学实验中，影响实验的因素很多，产生误差的原因也错综复杂，要求我们有一颗严谨的心，严格控制好实验条件等多种途径，以最佳的试验方式呈现力学现象，考验了我们实际动手能力和分析解决问题的能力。
材料力学实验有一定的复杂性，为了在规定的时间内完成老师所要求的实验内容，达到良好的实验结果，需要课前认真的预习，因此在课前，我认真预习了实验讲义上提到的相关步骤与注意事项，了解了仪器的工作原理、性能、正确的操作步骤与各种桥路的接法及其电路原理，写好了实验预习报告。
预习是实验前面必须要完成的工作，但是工作的重点还是在实验过程中。
我在做实验的过程中，格外小心，因为我们所用的万能试验机是一种比较精确地仪器，稍微不注意就会使得机器所施加的力超过我们的预期要求。
我觉得是要过程中老师的指导是必不可少的，在本次试验中，老师给了我们三个她要求检查的地方（三种桥路所测得三种数值），通过老师在实验过程中的检查，能够使我意识到我的实验是否在一路正确的进行下去。
在读数的过程中一定要小心，因为数据具有变动性，不要马虎了事，一定要等数据稳定后在进行读数、这样才能够保证我们所测量的数据的精确性。
试验完成后，要认真清理试验台，把所有的仪器恢复到位。
试验六弯扭组合应力测定试验
实验六 弯扭组合应力测定实验1. 实验目的与要求1) 用电测法测定薄壁圆筒弯扭组合变形时截面危险点a 的主应力大小和方向；和理论值比较。
2) 用电测法测定薄壁圆筒弯扭组合变形时点b 处于纯剪状态下的最大剪应力，并和理论值比较。
2. 实验装置弯扭组合变形实验装置见图6-1，简化模型如图6-2。
已知材料弹性模量GPa 210=E ，泊松比28.0=μ。
aI I 截面图6-2 薄壁圆筒弯扭组合变形实验简化模型3. 应力状态分析薄壁圆筒弯扭组合的内力如图6-3，相应I-I 截面上的应力分布如图6-4。
x图6-1 薄壁圆筒弯扭组合变形实验装置图6-3 薄壁圆筒弯扭组合的内力(a)弯曲正应力分布(b)扭转剪应力分布 (c)横向剪切应力分布 图6-4 薄壁圆筒弯扭组合的应力分布1) 由应力状态分析可知b 点主应力最大，b 点的应力有弯σ和扭τ，切应力0=剪τ，弯曲应力弯σ最大，而扭τ对轴向应变无关，所以测弯σ时只要在b点轴向布应变片R 3就可以测出弯σ。
b 点的应力状态如图6-5所示。
2)扭τ在横截面周边处处相等。
在a 点纵向截面处不但有扭τ，而且还有剪切剪应力剪τ，且两者同方向，而弯曲正应力0=弯σ。
a 点的应力状态分析见图6-6。
为测出扭τ和剪τ，应变花布置如图6-2。
弯矩图扭矩图剪力图简图扭τ扭= +图6-5 b 点应力状态及其分解τ扭τ剪图6-6 a 点的应力状态分析4. 测试方法根据应力状态，可分别把弯曲的应变、扭转的应变、扭转和剪切的组合应变、剪切应变测出来，再分别求出各种变形下的应力，最后根据公式求出b 点主应力的大小、方向和a 点的最大切应力。
a 、b 点的各工作片R 1~R 6均采用1/4桥连接(外加温度补偿片)，其相应的读数应变为ε1~ε6。
4.1测弯曲正应力弯σb 点应变花如图6-2， b 点应力状态如图6-5，b 点切应力0=剪τ，而扭转剪切变形不改变轴向长度，所以测出的应变ε3就是弯曲变形下的应变值，故：3εσ⋅=E 弯4.2测扭转切应力扭τb 点的应力状态如图6-5，若在x-y 平面内，沿x ，y 方向的线应变为x ε、y ε，剪应变为xy γ，据应变分析知，沿与x 轴成α角的方向线应变为：αγαεεεεεα2sin 212cos 22xy yx yx --++=b 点应变花如图6-2，3εε=x 、1εε=y ，xy γ为扭转剪应变xyT γ。
实验2 圆筒的弯扭组合实验(2015版)
bI a dI
C UO
l
b a c s F
D UI
d
T Q
R3 R2 R1
T
b
T Q
R9 R8 R7
T
R12 R11 R10
a
R6 R5 R4
c
d
实验4 圆筒的弯扭组合实验
三、实验原理及方法
2.测量与M 对应的正应变 1/2 桥接法 选 b和 d点
A B R5 R11
bI a dI
A Ri B
bI a dI
C UO
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b a c s F
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d
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T
b
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R12 R11 R10
a
R6 R5 R4
c
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实验4 圆筒的弯扭组合实验
三、实验原理及方法
2.测量与M 对应的正应变 1/4 桥接法 选 b或 d点
A B R5 (R11)
R12 R11 R10 R9 R8 R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1
d c b
Q
T
a
bI a dI b c
l
s F
a
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T
R6 R5 R4
d
T Q
R3 R2 R1
T Q
b
T
R12 R11 R10
a
R9 R8 R7
c
d
实验4 圆筒的弯扭组合实验
三、实验原理及方法
1. 测量b、d点的主应力及其方向 1/4 桥接法
C UO
l
b a c s F
D UI
弯扭组合变形主应力的测定实验报告
弯扭组合变形主应力的测定是一种重要的实验方法，可以用于材料的力学性质和变形特性的研究。
以下是一份弯扭组合变形主应力的测定实验报告，供参考。
1. 实验目的通过弯扭组合变形实验，测定材料在三轴应力状态下的主应力大小和方向。
2. 实验原理弯扭组合变形是一种三轴应力状态下的变形方法。
它是将拉伸和剪切两种应力作用于材料上，使其产生弯曲和扭转的复合变形。
在弯扭组合变形中，主应力的大小和方向可通过计算与测量获得。
3. 实验装置和材料实验装置包括弯曲扭转试验机、电子称量仪、应变计等设备。
试验材料为直径为10mm、长度为50mm的圆柱形铝合金试样。
4. 实验步骤(1) 根据试验要求，调整试验机工况参数，如加载速度、加载次数等。
(2) 将试样装入试验机，并进行预紧力的加载。
(3) 开始弯曲扭转试验，记录下相应的载荷、位移、时间等数据。
(4) 在试验过程中，及时采集应变计的数据，并进行数据处理和分析。
5. 实验结果通过弯扭组合变形实验，得到了试样的应力-应变曲线和主应力大小和方向的测量结果。
试验结果表明，在三轴应力状态下，铝合金试样的主应力大小和方向与加工方向有关。
6. 结论弯扭组合变形主应力的测定实验结果表明，铝合金试样在三轴应力状态下的主应力大小和方向与其加工方向有关。
该方法可以用于材料的力学性质和变形特性的研究，并具有一定的应用价值。
7. 实验总结弯扭组合变形主应力的测定实验需要选用适当的试验装置和材料，并按照标准操作程序进行实验。
在数据处理和分析过程中，要注意准确性和可靠性。
该实验方法对于材料力学性质和变形特性的研究具有重要意义和应用价值。
弯扭组合变形实验报告之欧阳家百创编
薄壁圆管弯扭组合变形应变测定实验欧阳家百（2021.03.07）一．实验目的1．用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向；2．测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的应力。
二．实验仪器和设备1．弯扭组合实验装置；2．YJ-4501A/SZ静态数字电阻应变仪。
三．实验原理薄壁圆管受力简图如图1所示。
薄壁圆管在P力作用下产生弯扭组合变形。
薄壁圆管材料为铝合金，其弹性模量E为722GN, 泊松比μm为0.33。
薄壁圆管截图1面尺寸、如图2所示。
由材料力学分析可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩。
Ⅰ-Ⅰ截面现有A、B、C、D四个测点，其应力状态如图3所示。
每点处已按–450、00、+450方向粘贴一枚三轴450应变花，如图4所示。
图2 图3 图4 四．实验内容及方法1. 指定点的主应力大小和方向的测定薄壁圆管A 、B 、C 、D 四个测点，其表面都处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变， 然后运用应变-应力换算关系求出主应力的大小和方向。
若测得应变ε-45、ε0、ε45，则主应力大小的计算公式为 主应力方向计算公式为()()04545045452εεεεεεα----=--tg 或 ()45450454522εεεεεα+---=--tg2. 弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应力的测定 a. 弯矩M 引起的正应力的测定只需用B 、D 两测点00方向的应变片组成图5（a ）所示半桥线路，就可测得弯矩M 引的正应变2MdM εε=然后由虎克定律可求得弯矩M 引起的正应力2MdM M E E εεσ== b. 扭矩M n 引起的剪应力的测定 图5用A 、C 两被测点-450、450方向的应变片组成图5（b ）所示全桥线路，可测得扭矩M n 在450方向所引起的线应变4ndn εε=由广义虎克定律可求得剪力M n 引起的剪应力()214ndnd n G E εμετ=+=c. 剪力Q 引起的剪应力的测定用A 、C 两被测点-450、450方向的应变片组成图5（c ）所示全桥线路，可测得剪力Q 在450方向所引起的线应变4QdQ εε=由广义虎克定律可求得剪力Q 引起的剪应力()214QdQd Q G E εμετ=+=五．实验步骤1. 接通测力仪电源，将测力仪开关置开。
薄壁圆筒弯扭组合实验
实验原理
45
0
x y
2
xy
2
0 x
0
45
0
x y
2
xy
2
将上述三式联成方程解出
x 0
0
y 45 45 0
0 0
0
xy 45 45
0
0
将上述三式代入
1
2
x y
2
x y
实验表格
L=240mm a=250mm D=40 mm d=34 mm E=70Gpa μ =0.33
薄壁圆筒弯扭组合实验数据表
载 载荷 （ N） 荷 增 量 （ N） 100 200 300 400 500 600 ε 读 数
-45°(9)
应变仪读数（μ ε ） A ε 读 数
Байду номын сангаас0°(11)
B ε 读 数
实验原理
1．测定主应力大小和方向 薄壁圆筒弯扭组合变形受力简图，如图所示。 截面A－B为被测位置，由应力状态理论分析可 知，薄壁圆筒表面上的A、B点处于平面应力状 态。若在被测位置X、Y平面内，沿X、Y方向的 线应变为εx、、εy，剪应变为γxy，根据应变分析 可知，该点任一方向a的线应变的计算公式为
2
45 45
0
0
2
再将主应变代入胡克定律， 1
E ( 1 2 ) 1 2 E ( 2 1 ) 1 2
2
得
1
2
E 450 450 21 E 450 450 21
实验八
薄壁圆筒弯扭 组合实验
实验六弯扭组合应力测定实验(精)
实验六 弯扭组合应力测定实验一、实验目的要求1) 用电测法测定圆杆M M -（或N N -）截面危险点的主应力大小和方向；和理论值比较。
2) 用电测法测定M M -（或N N -）截面处于纯剪状态下的一点的最大剪应力二、实验装置：已知材料，弹性模量GPa 200=E 泊松比：28.0=μ图6-1弯曲正应力分布扭转剪力分布横向剪切应力分布三、应力状态分析1) 由应力状态分析可知][A A '主应力最大，A 点的应力有弯σ和扭τ，在测量时可以分别测量，其A 点的应力状态可以分解成如图所示图6-32) 在A 点，弯曲应力弯σ最大，而切应力0=剪τ，而τ扭对轴向应变无关，所以测弯σ时只要在A 点（A '点）轴向布片就可以测出弯σ3) 测扭τ时因为扭τ在横截面周边处都相等，在纵向截面处不但有扭τ而且还有弯曲剪应力引起的剪τ。
根据图，B 、B '的应力状态分析，为了测出扭τ和max τ，在B 点和B '点处与轴线成︒45，各贴两片电阻片，电阻片布片如图所示=+图6-4四、测试方法根据应力状态，可分别把弯曲的应变、扭转的应变、扭转和剪切的组合应变、剪切应变测出来，再分别求出各种变形下的应力，最后根据公式求出主应力的大小、方向和最大切应力。
1、测弯曲正应力弯σ1) 接线：半桥互补，将1R 为工作片，2R 为补偿片接入电桥中进行温度补偿，：因1R 、2R 的增量等值同向接相邻桥臂，故抵消，应变读数εεεε2)(21=--=d ，读数应变值扩大2倍，扭转剪切变形下不改变轴的长度，所以测出的是弯曲变形下的应变值， 2) 计算2dεεσ⋅=⋅=E E 弯2、测扭转切应力扭τ1) 接线：半桥互补将5R 作为工作片，4R 作为补偿片接入电桥中如图，4R 、5R 皆与轴向成︒45，应变读数εεεε2)(45=--=d ，由剪力产生的应变量等值同向，4R 、5R 接相邻桥臂故抵消了，所以测得的应变数为扭转时产生的应变值。
弯扭组合实验ZT2011
ε1( ε1F 、εT ）
ε4( ε4F 、εT ）
B
R1
读 1 4 1 F T 4 F T 1 F 4 FA
R4
C
方案3
读231 Ex
R
R
D
读 2 3 2 F T 3 F T 2 F 3 F 2 T
6 （5）
B4
a3 x
O
D
l
z
F
xz
A
x
x x
A
x
xz
B
x
x x
B
x
➢ 空心圆轴产生弯扭组合变形
➢ 在A点取一个单元体 ➢ 弯曲变形产生的正应力σx ➢ 扭转变形产生的切应力τxz
平面应力状态、主方向未知 需要粘贴三个应变片
应变片布置图
C
A1
2 （3）
S
6 （5）
B4
D
z
a2 a1 a3
E
半桥接桥方式
在两个桥臂上接入应变片，另外两 个桥臂上接入仪器内部的固定电阻。
读ABBC
全桥接桥方式
在四个桥臂上都接入应变片。
读 AB BC CD DA
举例：用半桥方式求正应力σ x
方案1
读14 E 2x
R1
消除温度影响，测出σ x 。
A
R
方案2
读251 Ex
排除τxz ，消除温度影响，测出σ x 。
用半桥和全桥接法测定弯曲正应力σx。 用半桥和全桥接法测定扭转切应力τxz。
测试 项目
接桥 方式
组桥方案
静定 （με）
静不定 （με）
纯扭转 （με）
x 半桥
全桥
xz 半桥全桥BR2R3A
弯扭组合变形实验报告_2
弯扭组合变形实验报告
学院系专业班试验日期
姓名学号同组者姓名
一、实验目的
二、实验设备
仪器名称及型号精度
弯扭组合实验装置编号
三、试件尺寸及有关数据
试件材料：弹性模量E= MPa
泊松比μ= 应变片灵敏系数K=
试件外径D= mm 试件内径d= mm
自由端端部到测点的距离L= mm 臂长a= mm 试件弯曲截面系数W Z= cm3
试件扭转截面系数W P= cm3
四、实验数据与整理
2、实测主应变、主应力的计算
主应变：εεⅠⅡ
=0
090+2εε±主方向：000
450900090
22tan εεεϕεε--=
-
（式中00045090
εεε按平均增量计算） 主应力：2=
+1-E σεμεμⅠⅠⅡ（）， 2
=+1-E
σεμεμⅡⅡⅠ（） 计算结果：=εⅠ =εⅡ 0=ϕ
=σⅠ =σⅡ
3、弯曲正应力计算：w W E σε=⋅∆=
4、扭转剪应力计算：||1n n E
τεμ
=
∆=- 5、根据材料力学理论公式计算以下几个参数的理论值： 弯矩M = 扭矩T =
=σⅠ =σⅡ
0=ϕ w σ= n τ=
五、回答思考题。
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根据广义虎克定律，可得：
又:
由式（7）~（9）得到：
y 0
x
Ri
Ri 图六
1 E
( x
1
22ExFra bibliotek
2
1
00 450
y )
M E Wz x
以某截面上应力最大的上点或下点作为测量点。测出 X 方向应变片的应变值 εX（
4 / 11
方向分别沿 0°和±45°。
根据平面应变状态应变分析公式：
可得到关于 εx、εy、γxy 的三个线性方程组，解得：
x 00 y 450 450 00 xy 450 450
由平面应变状态的主应变及其方位角公式：
tg0
1 x y
材料力学实验
实验二 弯扭组合试验
一、实验目的
1． 用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角； 2． 测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩； 3． 学习电阻应变花的应用。
二、实验设备和仪器
1． 微机控制电子万能试验机； 2． 电阻应变仪； 3． 游标卡尺。
三、试验试件及装置
弯扭组合实验装置如图一所示。空心圆轴试件直径 D0＝42mm，壁厚 t=3mm，
材料力学实验
四、实验原理和方法
1、测定平面应力状态下一点处的主应力
大小和主平面的方位角；
圆轴试件的一端固定，另一端通过一拐臂承受集中荷载 P，圆轴处于弯扭组合变形状 态，某一截面上下表面微体的应力状态如图四和图五所示。
x x 图四 圆轴上表面微体的应力状态
在圆轴某一横截面 A－B 的上、下两点贴三轴应变花（如图三），使应变花的各应变片
弯扭组合实验实验报告
弯扭组合实验实验报告 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT乐享科技弯扭组合实验实验报告经营管理乐享实验二弯扭组合试验一、实验目的1．用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；2．测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩；3．学习电阻应变花的应用。
二、实验设备和仪器1．微机控制电子万能试验机；2．电阻应变仪；3．游标卡尺。
三、试验试件及装置弯扭组合实验装置如图一所示。
空心圆轴试件直径D 0＝42mm ，壁厚t=3mm ， l 1=200mm ，l 2=240mm （如图二所示）；中碳钢材料屈服极限s σ＝360MPa ，弹性模量E ＝206GPa ，泊松比μ＝。
图一 实验装置图四、实验原理和方法1、测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；圆轴试件的一端固定，另一端通过一拐臂承受集中荷载P ，圆轴处于弯扭组合变形状态，某一截面上下表面微体的应力状态如图四和图五所示。
在圆轴某一横截面A －B 的上、下两点贴三轴应变花（如图三），使应变花的各应变片方向分别沿0°和±45°。
根据平面应变状态应变分析公式：αγαεεεεεα2sin 22cos 22xyyx yx --++=（1）可得到关于εx 、εy 、γxy 的三个线性方程组，解得：4545045450εεγεεεεεε-=-+==--xy y x （2）图三 应变花示意图图四 圆轴上表面微体的应力状xxxx 图五 圆轴下表面微体的应力状由平面应变状态的主应变及其方位角公式：2221222⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=xy y x y x γεεεεεε （3）0min max 2()2()xy xyx y tg γγαεεεε=-=---或yx xy tg εεγα--=02 （4） 将式（2）分别代入式（3）和式（4），即可得到主应变及其方位角的表达式。