测量误差理论与数据处理
合集下载
误差理论与数据处理
③ 差动法 被测量对传感器起差动作用 干扰因素起相同作用 --- 被测量的作用相加 --- 干扰的作用相减 作用：抑制干扰 提高灵敏度和线性度 ④ 比值补偿法 利用比值补偿原理 --- 影响因素在输出计算式的分子、分母上同时出现 --- 约消 例：比色高温计 --- 消除辐射率变化的影响 ⑤ 半周期偶数观测法 --- 系统误差随某因素成周期性变化 测量 --- ½变化周期 两次测量所得的周期系统误差 --- 数值相等、正负相反 --- 取平均值 自动检测 --- 检测的时间间隔为½周期（克服随时间周期变化因素的影响） 综合：传感器信号转换 --- 选频放大器、滤波器、滤色片 --- 截断/删除无用 频带（只让有用信号频带通过） --- 减轻校正、补偿难度 有影响的因素 --- 定值/较窄范围 --- 系差稳定 --- 修正值 措施 --- 恒温、稳压或稳频
如：米 --- 公制长度基准
光在真空中1s时间内传播距离的1/299792485 1m = 1650763.73
--- 氪-86的2p10-5d5能级间跃迁在真空中的辐射波长
② 理论真值：设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值 ③ 相对真值：标准仪器的测得值或用来作为测量标准用的标准器的值
⑧ 检测方法误差 检测方法、采样方法、测量重复次数、取样时间
⑨ 检测人员造成的误差 人员视觉、读数误差、经验、熟练程度、精神方面原因（疲劳）
4 、误差分类
按误差来源：装置误差、环境误差、方法误差、人员误差
按掌握程度：已知误差、未知误差 按变化速度：静态误差、动态误差 按特性规律：系统误差、随机误差、粗大误差
h
1 2
-K K
总体期望：无限次测量（不可能实现） --- 有限次测量代替 估计（Estimation ) --- 有限次样本推测总体参数 --- 估计值（^） 同一被测量 n 次测量 算术平均（Mean value） x 估计 真值x0
误差理论与数据处理
服从正态分布的随机误差具有以下特征：
①单峰性。绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大。
②对称性。绝对值相等的正、负误差出现的概率相等。
③有界性。绝对值很大的误差出现的概率很小，甚至趋近于零。
④抵偿性。随机误差的算术平均值随着测量次数的增加而越来越趋于零，即
1
lim n n
n
xi
i 1
计分布规律，可以用统计学方法估算随机误差。
3．异常数据的剔除
剔除测量列中异常数据的标准有 3 准则、肖维准则、格拉布斯准则等。
统计理论表明，测量值的偏差超过 3 的概率已小于 1%。因此，可以认为偏差超过 3
的测量值是由于其它因素（实验装置故障、测量条件的意外变化、较强的外界干扰）或过
失造成的异常数据，应当剔除。方法是用偏差 xi
Sx
(xi x)2 n 1
(7)
S x 的统计意义： S x 小，说明随机误差的分布范围窄，小误差占优势，各测量值的离 散性小，重复性好。反之， S x 大，各测量值的离散性大，重复性差。
一般情况下，在多次测量后，是以算术平均值表达测量结果的，而算术平均值本身也
是随机量，也有一定的分散性，可用平均值的标准偏差 S 来表征这一分散性： x
不确定度（Uncertainty）是指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，用
符号U 表示。通过不确定度可以对被测量的真值所处的量值范围做出评定，而被测量的真
值将以一定的概率（例对于标准不确定度 P=68.3%）落在这个范围内；同时不确定度大小 反映了测量结果可信程度的高低，不确定度越小，测量结果与被测量的真值越接近。
为了能更直观地反映测量结果的优劣，需要引入相对不确定度 E ，即
误差理论及数据处理
205.30
204.94 205.63
205.71
204.7 204.86
1.修正值不要考虑了 2.算术平均值 3.计算残差
205.24
206.65 204.97 205.36 205.16
205.35
205.21 205.19 205.21 205.32
x 205.30V
vi xi x
n( x ) ( xi )
i 1 2 i i 1
i 1 n
i 1
i
i
i 1 2
i
n
B
n xi yi xi yi
i 1 i 1 i 1
n( x ) ( xi )
i 1 2 i i 1
n
n
2
A 2, B 1
第二章 测量误差理论与数据处理
2、 曲线拟合
y 2.66 0.422 x
第二章 测量误差理论与数据处理
曲线拟合例题2
[例] 已知
x y xj yj 0 100 1 223 2 497 3 1104 4 2460 5 5490
1）绘y_x曲线（a） 2)初步估计：y=ax2+b 3) 变换： y’=ax’+b (y’=y, x’=x2)
i 1 i 1 i 1 i 1 n
n
n
n
第二章 测量误差理论与数据处理
直线拟合（续）
求极值（求偏导数） n A, B [2( yi A Bxi )] 0 A i 1 n A, B [2 xi ( yi A Bxi )] 0 B i 1 求解方程
2000
1000
0
0
5
10
15
20
204.94 205.63
205.71
204.7 204.86
1.修正值不要考虑了 2.算术平均值 3.计算残差
205.24
206.65 204.97 205.36 205.16
205.35
205.21 205.19 205.21 205.32
x 205.30V
vi xi x
n( x ) ( xi )
i 1 2 i i 1
i 1 n
i 1
i
i
i 1 2
i
n
B
n xi yi xi yi
i 1 i 1 i 1
n( x ) ( xi )
i 1 2 i i 1
n
n
2
A 2, B 1
第二章 测量误差理论与数据处理
2、 曲线拟合
y 2.66 0.422 x
第二章 测量误差理论与数据处理
曲线拟合例题2
[例] 已知
x y xj yj 0 100 1 223 2 497 3 1104 4 2460 5 5490
1）绘y_x曲线（a） 2)初步估计：y=ax2+b 3) 变换： y’=ax’+b (y’=y, x’=x2)
i 1 i 1 i 1 i 1 n
n
n
n
第二章 测量误差理论与数据处理
直线拟合（续）
求极值（求偏导数） n A, B [2( yi A Bxi )] 0 A i 1 n A, B [2 xi ( yi A Bxi )] 0 B i 1 求解方程
2000
1000
0
0
5
10
15
20
误差理论与数据处理
nx
×100%
◆ （4）方差（Variance） 方差（ 度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度。 度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度。
σ2 =
就是和中心偏离的程度。 就是和中心偏离的程度。在样本容 量相同的情况下，方差越大， 量相同的情况下，方差越大，说明 数据的波动越大， 数据的波动越大，越不稳定
2 数据处理
2.1 有效数字定义、运算规则
2.1.2 运算规则 （2）运算 ） ）：结果的末位数字所在的位置应按各量中存 ◆加（减）：结果的末位数字所在的位置应按各量中存 疑数字所在数位最少的一个为准来决定。 疑数字所在数位最少的一个为准来决定。
a. 30.4 + 4.325 = 34.725 → 34.7 b. 26.65 -3.905 = 22.745 → 22.74
106.25=1778279.41→1.8×106； pH=10.28→[H+]=5.2×10-11
2 数据处理
2.1 有效数字定义、运算规则
2.1.2 运算规则 （2）运算 ） 对数： ◆对数： lgx的有效数字位数由 的位数决定。 的有效数字位数由x的位数决定 的有效数字位数由 的位数决定。
1 误差理论
1.2 分类
1.2.2 系统误差、随机误差、过失误差
◆（3）过失误差 又称粗大误差和疏忽误差。 又称粗大误差和疏忽误差。是由过程中 的非随机事件如工艺泄漏、测量仪表失灵、 的非随机事件如工艺泄漏、测量仪表失灵、设备故障等引发的 测量数据严重失真现象， 测量数据严重失真现象，致使测量数据的真实值与测量值之间 出现显著差异的误差。 出现显著差异的误差。
2.1 有效数字定义、运算规则
2.1.1 定义
在一个近似数中，从左边第一个不是 的数字起 的数字起， 在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到 的位数止，这中间所有的数字都叫这个近似数字的有效数字。 的位数止，这中间所有的数字都叫这个近似数字的有效数字。
误差理论及数据处理
第二章 误差理论及数据处理
除了偏差之外，还可以用极差R来表示样本平行测定值 的精密度。极差又称全距，是测定数据中的最大值与最小值 之差，R=xmax-xmin 其值愈大表明测定值愈分散。由于没有充分利用所有的数据， 故其精确性较差。偏差和极差的数值都在一定程度上反映了 测定中随机误差影响的大小。 此外还有公差，它是指生产部门对分析结果允许误差的 一种表示方法，如果分析结果的误差超出允许的公差范围， 称为超差，该项分析工作应重做。有关公差，由有关主管部 门根据分析对象作出相关规定。
第二章 误差理论及数据处理
第二章 误差理论及数据处理
上述情况说明，精密度高表明测定条件稳定， 这是保证准确度高的先决条件。精密度低的测定结 果是不可靠的，因而是不准确的。但是高精密度的 测定值中也可能包含有系统误差的影响，只有在消 除了系统误差的前提下，精密度高其准确度必然也 高。 对于含量未知的试样，由于仅凭测定的精密度 难以正确评价测定结果，因此常同时测定一个或数 个标准试样，检查标样测定值的精密度，并对照真 实值以确定它的准确度，从而对试样测定结果的可 靠性做出评价。
第二章 误差理论及数据处理
平均偏差：个别测定偏差的绝对值加和除以测量次数，
相对平均偏差：
平均偏差和相对平均偏差由于取了绝对值因而都是正值。
第二章 误差理论及数据处理
（二）标准偏差和相对标准偏差 由于在一系列测定值中，偏差小的值总是占多数，这样 按总测定次数来计算平均偏差时会使所得的结果偏小，大偏 差值得不到充分的反映。因此在数理统计中，一般不采用平 均偏差，而广泛采用标准偏差来衡量数据的精密度，它反映 了各测定值对平均值的偏离程度。标准偏差用s表示：
样本的相对标准偏差(也称为变异系数)，用Sr或RSD表示：
误差理论和测量数据处理
误差理论和测量数据处理误差理论和测量数据处理是在科学研究、工程设计和实验室测试中非常重要的一部分。
它们涉及到对测量数据的准确性和可靠性进行评估，以及对误差来源和处理方法的分析。
在本文中，我们将详细介绍误差理论和测量数据处理的基本概念、方法和应用。
一、误差理论的基本概念误差是指测量结果与真实值之间的差异。
在测量过程中，由于各种因素的影响，测量结果往往会存在一定的误差。
误差理论的目标是通过对误差进行分析和处理，提高测量结果的准确性和可靠性。
1. 系统误差和随机误差系统误差是由于测量仪器的固有缺陷、环境条件的变化等因素引起的，它们对测量结果产生恒定的偏差。
而随机误差是由于测量过程中不可避免的各种随机因素引起的，它们对测量结果产生不确定的影响。
2. 绝对误差和相对误差绝对误差是指测量结果与真实值之间的差异的绝对值，它可以用来评估测量结果的准确性。
相对误差是指绝对误差与测量结果的比值，它可以用来评估测量结果的相对准确性。
3. 精度和精确度精度是指测量结果的接近程度，它可以通过对多次测量结果的统计分析来评估。
精确度是指测量结果的稳定性和一致性，它可以通过对同一样本进行多次测量来评估。
二、测量数据处理的基本方法测量数据处理是指对测量数据进行分析、处理和解释的过程。
它包括数据的整理、数据的可视化、数据的统计分析等步骤。
1. 数据的整理数据的整理是指将原始数据进行清洗、筛选和整理，以便后续的分析和处理。
这包括去除异常值、填补缺失值、标准化数据等操作。
2. 数据的可视化数据的可视化是指将数据以图表或图像的形式展示出来，以便更直观地理解数据的分布、趋势和关系。
常用的可视化方法包括直方图、散点图、折线图等。
3. 数据的统计分析数据的统计分析是指对数据进行统计特征、相关性、回归分析等统计方法的应用。
通过统计分析，可以得到数据的均值、标准差、相关系数等指标，从而对数据进行更深入的理解。
4. 数据的模型建立数据的模型建立是指根据测量数据的特征和目标需求，建立数学模型来描述数据的变化规律。
误差理论与数据处理课件(很实用)
报告审核与修改
对报告进行同行评审或专家审核，根据反馈 进行必要的修改和完善。
06
案例分析与实践
案例一：医学数据处理
总结词
医学数据处理是误差理论应用的重要领域，涉及临床 试验、诊断、治疗等多个方面。
详细描述
医学数据处理中，误差的来源包括测量误差、随机误 差和系统误差等。这些误差可能导致数据失真，影响 医学研究的准确性和可靠性。因此，医学数据处理需 要遵循严格的标准和规范，如临床试验数据管理规范 、医疗器械检测标准等。同时，医学数据处理也需要 采用各种误差处理技术，如数据清洗、数据变换、数 据筛选等，以减小误差对数据的影响。
数据预处理包括数据的排序、筛选、分组和编码等操作，为后续的数据分析提供 准确和一致的数据集。
03
误差的识别与控制
系统误差的识别与控制
系统误差的识别
系统误差通常表现为数据呈现一定的 规律性偏差，可以通过对比实验数据 与理论值、检查实验装置和环境条件 等方式进行识别。
系统误差的控制
控制系统误差的方法包括改进实验装 置、优化实验环境、采用标准仪器和 设备、定期校准和检测等措施，以减 小系统误差对数据的影响。
先滞后关系。
时间序列平稳性
检验时间序列数据的平 稳性，以确定是否适合
进行时间序列分析。
05
实验设计与数据分析
实验设计原则
01
02
03
04
科学性原则
实验设计应基于科学理论和实 践经验，确保实验的合理性和
可行性。
随机性原则
实验对象的分配应随机化，以 减少系统误稳定性和可靠性
案例二：金融数据分析
总结词
金融数据分析中，误差的来源包括数据采集、数据处 理和数据分析等多个环节。
误差理论与数据处理第七版
误差理论与数据处理第七版简介《误差理论与数据处理第七版》是由Taylor J.R.所著，是一本针对误差理论和数据处理方法的经典教材。
本书的内容主要围绕了测量和数据处理中的误差分析、不确定度评定以及数据处理方法。
通过本书的学习，读者可以掌握正确的实验设计与数据处理方法，从而提高测量数据的精度和可靠性。
目录1.误差分析基本概念2.误差传播3.误差偏差4.误差控制方法5.不确定度评定6.数据处理方法7.统计处理方法8.随机误差处理9.系统误差处理10.实验设计与方差分析11.实例与案例分析1. 误差分析基本概念本章介绍了误差分析的基本概念，包括误差的定义、分类以及误差的来源和影响因素。
误差分析是任何测量或实验的基础，通过对误差的分析，可以了解测量结果的可靠性和精度。
2. 误差传播本章讨论了误差传播的原理和方法。
误差传播是指在多个测量量进行组合时，误差如何传递到最终结果中。
通过了解误差传播的方法，可以更准确地评估多个测量结果的不确定度，并进行合理的处理。
3. 误差偏差本章主要介绍了误差偏差的概念和处理方法。
误差偏差是指测量结果相对于真实值的系统性偏离，它可以由各种因素引起，如仪器误差、环境条件等。
了解误差偏差的影响和处理方法对于提高测量结果的准确性至关重要。
4. 误差控制方法本章介绍了误差控制的方法和技巧。
误差控制是通过合理的设计和操作，减小和控制各种误差来源，从而提高测量结果的可靠性和精度。
通过本章的学习，读者可以了解到一些常用的误差控制方法和实践经验。
5. 不确定度评定本章主要介绍了不确定度评定的理论和方法。
不确定度是对测量结果的范围进行估计，用于描述测量结果的可信度。
本章重点介绍了不确定度的计算方法和评定准则，使读者能够正确评估测量结果的不确定度，并进行合理的处理和判断。
6. 数据处理方法本章介绍了常用的数据处理方法，包括数据平滑、拟合和插值等。
通过对数据的处理，可以使数据更加平滑、易于分析和解释。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6、易于利用计算机，形成电子测量与计算技术的紧密结合。
可编辑ppt
5
电子测量的应用
广泛应用于自然科学的一切领域： 大到天文观测、宇宙航天， 小到物质结构、基本粒子； 从复杂深奥生命、细胞、遗传问题 到日常的工农业生
产、医学、商业各部门，都越来越多地采用电子测量和设 备。
电子测量技术的发展与自然科学特别是电子技术的发展 互相促进、互相推动。
3、元件和电路参数的测量，如电阻、电感、电容、频率响 应、通带宽度、品质因数、增益等。
可编辑ppt
4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
电子测量特点
1、测量频率范围极宽，低端可测直流，测交流时可低至 10-4~10-5 Hz，高端可至100GHz左右。
2、量程很广。 3、测量准确度高。
4、测量速度快。 5、易于实现遥测和长期不间断测量，显示方式可以做到 清晰、直观。
可编辑ppt
8
第一节 测量误差的基本概念
真值：一个量在被观测时，该量本身具有的真实大小称为 真值。
一、测量误差的定义 测量误差：就是测量结果与被测量真值的差别。通常可分
为 绝对误差和相对误差两种。 二、测量误差的分类
根据测量误差的性质和特点，可将它们分为系统误差、随 机误差和粗大误差三大类。
三、测量误差对测量结果的影响
可编辑ppt
16
方法误差举例
电流表
R 电压表
电流表 R
第一章 绪论
第一节 测量和计量 第二节 电子测量的特点和应用 第三节 本课程的任务
第二章 测量误差理论与数据处理
可编辑ppt
1
测量
概念： 为确定被测对象的量值而进行
的实验过 程。
可编辑ppt
2
计量
•计量：为了保证量值的统一和准确一致的一 种测量，具有统一性、准确性和法制性等三 大主要特征。 •计量器具：按用途分为计量基准、计量标准 和工作用计量器具三类。 •计量基准：分为国家基准、副基准和工业基 准。 •计量标准：分标准器具和标准物质两类。
[dB]= 20lg （ 1+ ） dB 同理，当A为功率传输函数时，有
[dB]= 10lg （ 1+ ） dB
可编辑ppt
12
[例1] 某单级放大器电压增益的真值A0为100，某次 测量时测得的电压增益A =95，求测量的相对误差和分贝 误差。
[解] 先求得增益的绝对误差为
ΔA = A–A0 =95 –100= –5
可编辑ppt
6
本课程的任务
1. 了解电子测量中最基本的测量原理和测量方法； 2. 具备一定的测量误差分析和测量数据处理能力； 3. 对现代新技术在电子测量中的应用有一定的了解； 4. 对频率、电压等常用电学量的计量方法具备一定的知识。
可编辑ppt
7
第二章 测量误差理论与数据处理
第一节 测量误差的基本概念 第二节 测量误差的估计和处理 第三节 测量误差的合成与分配 第四节 测量数据处理
判断：检定一个1.5级100mA的电流表，发现在50mA处 的误差最大，为1.4mA，其它刻度处的误差均小于1.4mA， 问这块电流表是否合格？
可编辑ppt
14
实际测量时如何选取量程？
设某仪表的等级是 s 级，其满刻度值为xm ，被测量的 真值为x0 ，则测量的绝对误差
Δx xm . s% 可见，仪表等级选定后，测量中绝对误差的最大值与 满刻度值成正比。 测量的相对误差为
可编辑ppt
3
电子测量
广义说： 凡是利用电子技术来进行的测量都可以说是电子测量。
狭义说： 是指在电子学中测量有关电的量值。通常包括以下几个
方面的内容：
1、电能量的测量，如电流、电压、电功率等。
2、信号的特性及所受干扰的测量，如信号的波形和失真度、 频率、相位、脉冲参数、调制度、信号频谱、信噪比等。
可编辑ppt
9
绝对误差：又叫作绝对真误差，可表示为： Δx=x–x0
绝对误差的大小和符号分别表示了给出值偏离真值的程度 和方向。 实际值：满足准确度要求，用来代替真值使用的量值。
修正值C：与绝对误差大小相等、符号相反的量，即 C = x0 –x
可编辑ppt
10
相对误差：又叫作相对真误差，它是绝对误差与真值的比 值，通常用百分数表示。即
恒值系统误差：不随某些测量条件而变化的系统误差。 造成系统误差的原因很多，常见的有：测量设备原因 （测量设备的缺陷、测量仪器不准、测量仪表的安装、放 置和使用不当等）；测量环境原因（温度、湿度、电源电 压变化、周围电磁场的影响等）；测量方法原因；测量人 员的原因（感觉器官不完善、生理上的最小分辨能力限制、 不正确的测量习惯等）。
（ Δx／x0） 100%
分贝误差：在电子学和声学中常用分贝来表示相对误差， 叫分贝误差，它实质上是相对误差的另一种表示形式。
例如某有源网络的电压传输函数为A0，则该传输函数可用 分贝表示为
A0[dB]=20lg A0 dB 当测量中存在误差时，测得的传输函数偏离A0[dB]一个 数值[dB ]，即
（xm . s%）／ x0 可见,仪表等级选定后， x0越接近xm，测量中相对误差 的最大值越小，测量越准确。
因此，实际测量时，在一般情况下应使被测量的数值尽 可能在仪表满刻度的2／3以上。
可编辑ppt
15
系统误差
系统误差的定义：在相同条件下多次测量同一量时， 误差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时按某种确 定规律而变化的误差称为系统误差。
则相对误差为
= ΔA／ A0 = –5 ／100= –5%
分贝误差为 [dB]= 20lg （ 1+ ） dB = 20lg （ 1 – 0.05 ） dB
= –0.446 dB
可编辑ppt
13
引用相对误差：又叫满度相对误差，即 n Δx／xm
常用电工仪表分为±0.1、 ±0.2、 ±0.5、 ±1.0、 ±1.5、 ±2.5、 ±5.0七级，分别表示它们的引用相对误 差所不超过的百分比。
A[dB]= A0[dB]+ [dB]
可编辑ppt
11
分贝误差[dB]与相对误差关系：
由A=A0+ΔA可得 A[dB]=20lg （A0+ΔA） dB
= 20lg A0 （ 1+ΔA／ A0 ） dB = 20lg A0 dB + 20lg （ 1+ΔA／ A0 ） dB
= A0[dB] + 20lg （ 1+ ） dB 与式A[dB]= A0[dB]+ [dB]比较，可得分贝误差为
可编辑ppt
5
电子测量的应用
广泛应用于自然科学的一切领域： 大到天文观测、宇宙航天， 小到物质结构、基本粒子； 从复杂深奥生命、细胞、遗传问题 到日常的工农业生
产、医学、商业各部门，都越来越多地采用电子测量和设 备。
电子测量技术的发展与自然科学特别是电子技术的发展 互相促进、互相推动。
3、元件和电路参数的测量，如电阻、电感、电容、频率响 应、通带宽度、品质因数、增益等。
可编辑ppt
4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
电子测量特点
1、测量频率范围极宽，低端可测直流，测交流时可低至 10-4~10-5 Hz，高端可至100GHz左右。
2、量程很广。 3、测量准确度高。
4、测量速度快。 5、易于实现遥测和长期不间断测量，显示方式可以做到 清晰、直观。
可编辑ppt
8
第一节 测量误差的基本概念
真值：一个量在被观测时，该量本身具有的真实大小称为 真值。
一、测量误差的定义 测量误差：就是测量结果与被测量真值的差别。通常可分
为 绝对误差和相对误差两种。 二、测量误差的分类
根据测量误差的性质和特点，可将它们分为系统误差、随 机误差和粗大误差三大类。
三、测量误差对测量结果的影响
可编辑ppt
16
方法误差举例
电流表
R 电压表
电流表 R
第一章 绪论
第一节 测量和计量 第二节 电子测量的特点和应用 第三节 本课程的任务
第二章 测量误差理论与数据处理
可编辑ppt
1
测量
概念： 为确定被测对象的量值而进行
的实验过 程。
可编辑ppt
2
计量
•计量：为了保证量值的统一和准确一致的一 种测量，具有统一性、准确性和法制性等三 大主要特征。 •计量器具：按用途分为计量基准、计量标准 和工作用计量器具三类。 •计量基准：分为国家基准、副基准和工业基 准。 •计量标准：分标准器具和标准物质两类。
[dB]= 20lg （ 1+ ） dB 同理，当A为功率传输函数时，有
[dB]= 10lg （ 1+ ） dB
可编辑ppt
12
[例1] 某单级放大器电压增益的真值A0为100，某次 测量时测得的电压增益A =95，求测量的相对误差和分贝 误差。
[解] 先求得增益的绝对误差为
ΔA = A–A0 =95 –100= –5
可编辑ppt
6
本课程的任务
1. 了解电子测量中最基本的测量原理和测量方法； 2. 具备一定的测量误差分析和测量数据处理能力； 3. 对现代新技术在电子测量中的应用有一定的了解； 4. 对频率、电压等常用电学量的计量方法具备一定的知识。
可编辑ppt
7
第二章 测量误差理论与数据处理
第一节 测量误差的基本概念 第二节 测量误差的估计和处理 第三节 测量误差的合成与分配 第四节 测量数据处理
判断：检定一个1.5级100mA的电流表，发现在50mA处 的误差最大，为1.4mA，其它刻度处的误差均小于1.4mA， 问这块电流表是否合格？
可编辑ppt
14
实际测量时如何选取量程？
设某仪表的等级是 s 级，其满刻度值为xm ，被测量的 真值为x0 ，则测量的绝对误差
Δx xm . s% 可见，仪表等级选定后，测量中绝对误差的最大值与 满刻度值成正比。 测量的相对误差为
可编辑ppt
3
电子测量
广义说： 凡是利用电子技术来进行的测量都可以说是电子测量。
狭义说： 是指在电子学中测量有关电的量值。通常包括以下几个
方面的内容：
1、电能量的测量，如电流、电压、电功率等。
2、信号的特性及所受干扰的测量，如信号的波形和失真度、 频率、相位、脉冲参数、调制度、信号频谱、信噪比等。
可编辑ppt
9
绝对误差：又叫作绝对真误差，可表示为： Δx=x–x0
绝对误差的大小和符号分别表示了给出值偏离真值的程度 和方向。 实际值：满足准确度要求，用来代替真值使用的量值。
修正值C：与绝对误差大小相等、符号相反的量，即 C = x0 –x
可编辑ppt
10
相对误差：又叫作相对真误差，它是绝对误差与真值的比 值，通常用百分数表示。即
恒值系统误差：不随某些测量条件而变化的系统误差。 造成系统误差的原因很多，常见的有：测量设备原因 （测量设备的缺陷、测量仪器不准、测量仪表的安装、放 置和使用不当等）；测量环境原因（温度、湿度、电源电 压变化、周围电磁场的影响等）；测量方法原因；测量人 员的原因（感觉器官不完善、生理上的最小分辨能力限制、 不正确的测量习惯等）。
（ Δx／x0） 100%
分贝误差：在电子学和声学中常用分贝来表示相对误差， 叫分贝误差，它实质上是相对误差的另一种表示形式。
例如某有源网络的电压传输函数为A0，则该传输函数可用 分贝表示为
A0[dB]=20lg A0 dB 当测量中存在误差时，测得的传输函数偏离A0[dB]一个 数值[dB ]，即
（xm . s%）／ x0 可见,仪表等级选定后， x0越接近xm，测量中相对误差 的最大值越小，测量越准确。
因此，实际测量时，在一般情况下应使被测量的数值尽 可能在仪表满刻度的2／3以上。
可编辑ppt
15
系统误差
系统误差的定义：在相同条件下多次测量同一量时， 误差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时按某种确 定规律而变化的误差称为系统误差。
则相对误差为
= ΔA／ A0 = –5 ／100= –5%
分贝误差为 [dB]= 20lg （ 1+ ） dB = 20lg （ 1 – 0.05 ） dB
= –0.446 dB
可编辑ppt
13
引用相对误差：又叫满度相对误差，即 n Δx／xm
常用电工仪表分为±0.1、 ±0.2、 ±0.5、 ±1.0、 ±1.5、 ±2.5、 ±5.0七级，分别表示它们的引用相对误 差所不超过的百分比。
A[dB]= A0[dB]+ [dB]
可编辑ppt
11
分贝误差[dB]与相对误差关系：
由A=A0+ΔA可得 A[dB]=20lg （A0+ΔA） dB
= 20lg A0 （ 1+ΔA／ A0 ） dB = 20lg A0 dB + 20lg （ 1+ΔA／ A0 ） dB
= A0[dB] + 20lg （ 1+ ） dB 与式A[dB]= A0[dB]+ [dB]比较，可得分贝误差为