半导体物理学第一章
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第一章 半导体物理基础解析
• 态密度
– 在能带中，能量E附近单位能量间隔内的量子 态数
g(E) dZ/dE
在量子力学中，微观粒子的运动状态称为量子态
费米－狄拉克统计分布规律
• 温度为T（绝对温度）的热平衡态下，半导体中电子占据能量为E
的量子态的几率是
f (E)
1
exp( E EF ) 1
kT
– k是玻尔兹曼常数，EF是一个与掺杂有关的常数，称为费米能级。 – 当E-EF>>kT时，f（E）=0，说明高于EF几个kT以上的能级都是空的；而当E-EF<<kT
• 平均自由时间愈长，或者说单位时间内遭受散射的次数愈少， 载流子的迁 移率愈高；电子和空穴的迁移率是不同的，因为它们的平均自由时间和有 效质量不同。
Hall效应
• 当有一方向与电流垂直的磁场作用于一有限半导体时， 则在半导体的两侧产生一横向电势差，其方向同时垂直 于电流和磁场，这种现象称为半导体的Hall效应。
简化能带图
1.3 半导体中的载流子
• 导带中的电子和价带中的空穴统称为载流子， 是在电场作用下能作定向运动的带电粒子。
满带
E
当电子从原来状态转移 到另一状态时，另一电子 必作相反的转移。没有额 外的定向运动。满带中电 子不能形成电流。
半（不）满带
E
半满带的电子可在外 场作用下跃迁到高一 级的能级形成电流。
能带结构：
(“施主能级”)
空带 施主能级 施主能级与上
空带下能级的
Eg
能级间隔称“
ED 施主杂质电离
满带
能”( ED )
导电机制：
空带
Eg
满带
施主能级
这种杂质可提 供导电电子故
ED 称为施主杂质
– 在能带中，能量E附近单位能量间隔内的量子 态数
g(E) dZ/dE
在量子力学中，微观粒子的运动状态称为量子态
费米－狄拉克统计分布规律
• 温度为T（绝对温度）的热平衡态下，半导体中电子占据能量为E
的量子态的几率是
f (E)
1
exp( E EF ) 1
kT
– k是玻尔兹曼常数，EF是一个与掺杂有关的常数，称为费米能级。 – 当E-EF>>kT时，f（E）=0，说明高于EF几个kT以上的能级都是空的；而当E-EF<<kT
• 平均自由时间愈长，或者说单位时间内遭受散射的次数愈少， 载流子的迁 移率愈高；电子和空穴的迁移率是不同的，因为它们的平均自由时间和有 效质量不同。
Hall效应
• 当有一方向与电流垂直的磁场作用于一有限半导体时， 则在半导体的两侧产生一横向电势差，其方向同时垂直 于电流和磁场，这种现象称为半导体的Hall效应。
简化能带图
1.3 半导体中的载流子
• 导带中的电子和价带中的空穴统称为载流子， 是在电场作用下能作定向运动的带电粒子。
满带
E
当电子从原来状态转移 到另一状态时，另一电子 必作相反的转移。没有额 外的定向运动。满带中电 子不能形成电流。
半（不）满带
E
半满带的电子可在外 场作用下跃迁到高一 级的能级形成电流。
能带结构：
(“施主能级”)
空带 施主能级 施主能级与上
空带下能级的
Eg
能级间隔称“
ED 施主杂质电离
满带
能”( ED )
导电机制：
空带
Eg
满带
施主能级
这种杂质可提 供导电电子故
ED 称为施主杂质
半导体物理(第一章)概要
§1.1半导体中的电子状态和能带
§1.1.2电子在周期场中的运动——能带论
与自由电子相比，晶体中的电子在周期性的势场中 运动的波函数与自由电子波函数形式相似，不过这 个波的振幅uk(x)随x作周期性的变化，且变化周期 与晶格周期相同。——被调幅的平面波
对于自由电子在空间各点找到电子的几率相同；而 晶体中各点找到电子的几率具有周期性的变化规 律。——电子不再完全局限在某个原子上，而是进 行共有化运动。外层电子共有化运动强，称为准自 由电子。
§1.1半导体中的电子状态和能带
§1.1.1晶体中的电子状态
下面的能带填满了电子，它们相应于共价键上的电 子，这个带通常称为满带（或价带）；上面一个能 带是空的没有电子（或含少量电子）称为导带。 注意：通常能带图的画法。
§1.1半导体中的电子状态和能带
§1.1.2电子在周期场中的运动——能带论
⒈电子的运动状态 （1）孤立原子中的电子是在其原子核和其它电子的势场
⒋在考虑能带结构时，只需考虑简约布里渊区，在该 区域，能量是波矢的多值函数，必须用En(k)标明是 第几个能带。
⒌ 对于有边界的晶体，需考虑边界条件，根据周期性 边界条件，波矢只能取分立的数值，每一个能带中的 能级数（简约波矢数）与固体物理学原胞数N相等。 每一个能级可容纳2个电子。
⒍能量越高的能带，其能级间距越大。
§1.1半导体中的电子状态和能带
§1.1.1晶体中的电子状态
共有化状态数---每一个能带包含的能级数。与 孤立原子的简并度有关。 s能级分裂为N个能级（N个共有化状态）； p能级本身是三度简并，分裂为3N 能级（3N 个共有化状态）。 但并不是所有的能带都一一对应着原子中的电 子轨道，我们来观察一下金刚石型结构的价电 子能带示意图。
半导体物理学第一章PPT课件
结晶学中的立方晶系,布喇菲原胞
简立方(SC)
体心立方(BCC) 面心立方(FCC)
16
17
18
19
1.金刚石型结构和共价键
Si，Ge都是第四周期的 元素，即外层有四个价 电子。硅、锗的结合依 靠共价键结合，组成金 刚石型结构。结构特点： 每一个原子周围有四个 最邻近的原子，这四个 原子分别处在四个顶角 上，任一顶角的原子和 中心原子各贡献一个价 电子为两个原子所共有。
25
2.闪锌矿型结构和离子键
由三族元素Al、Ga，铟和五族元素P、As组 成的三五族化合物，它们大都是闪锌矿型结 构。 闪锌矿结构：与金刚石型结构类似，由两 类原子组成，双原子复式格子。
以共价键为主，但有一定的离子键成分。
26
27
3.纤锌矿型结构
二－六族化合物，如锌、铬、汞和硫、 硒、碲等组成的化合物大部分具有闪 锌矿型结构，但其中有些也可具有纤 锌矿型结构。 离子键
28
29
30
1.2半导体中的电子状态和能带
半导体材料大都是单晶体。单晶体是 由靠得很紧密的原子周期性重复排列 而成，相邻原子之间间距在nm量级， 因此半导体中电子状态肯定和单原子 的电子状态有所不同。
31
电子的共有化运动
32
共有化运动的能量
33
原子能级分裂为能带的示意图
34
金刚石型结构价电子能带示意图 导带 价带 禁带
20
四面体的结合
21
结晶学原胞
两个面心立方沿立方 体的空间对角线互相 位移了空间对角线四 分之一的长度套构而 成。
8个原子在角顶，6个 在面中心，晶胞内部 有4个原子，顶角和 面心与这4个原子周 围不同，是相同原子 构成的复式格子。
简立方(SC)
体心立方(BCC) 面心立方(FCC)
16
17
18
19
1.金刚石型结构和共价键
Si，Ge都是第四周期的 元素，即外层有四个价 电子。硅、锗的结合依 靠共价键结合，组成金 刚石型结构。结构特点： 每一个原子周围有四个 最邻近的原子，这四个 原子分别处在四个顶角 上，任一顶角的原子和 中心原子各贡献一个价 电子为两个原子所共有。
25
2.闪锌矿型结构和离子键
由三族元素Al、Ga，铟和五族元素P、As组 成的三五族化合物，它们大都是闪锌矿型结 构。 闪锌矿结构：与金刚石型结构类似，由两 类原子组成，双原子复式格子。
以共价键为主，但有一定的离子键成分。
26
27
3.纤锌矿型结构
二－六族化合物，如锌、铬、汞和硫、 硒、碲等组成的化合物大部分具有闪 锌矿型结构，但其中有些也可具有纤 锌矿型结构。 离子键
28
29
30
1.2半导体中的电子状态和能带
半导体材料大都是单晶体。单晶体是 由靠得很紧密的原子周期性重复排列 而成，相邻原子之间间距在nm量级， 因此半导体中电子状态肯定和单原子 的电子状态有所不同。
31
电子的共有化运动
32
共有化运动的能量
33
原子能级分裂为能带的示意图
34
金刚石型结构价电子能带示意图 导带 价带 禁带
20
四面体的结合
21
结晶学原胞
两个面心立方沿立方 体的空间对角线互相 位移了空间对角线四 分之一的长度套构而 成。
8个原子在角顶，6个 在面中心，晶胞内部 有4个原子，顶角和 面心与这4个原子周 围不同，是相同原子 构成的复式格子。
半导体物理学 第一章__半导体中的电子状态
The End of Preface
第一章 半导体中的电子状态
主要内容：
1.1 半导体的晶格结构和结合性质 1.2半导体中电子状态和能带 1.3半导体中电子运动－－有效质量 1.4 本征半导体的导电机构－－空穴 1.5 常见半导体的能带结构 （共计八学时）
本章重点：
*重 点 之 一:Ge、Si 和GaAs的晶体结构
晶体结构周期性的函数 uk (x) 的乘积。
分布几率是晶格的周期函数，但对每个原胞的
相应位置，电子的分布几率一样的。 波矢k描述晶体中电子的共有化运动状态。
它是按照晶格的周期 a 调幅的行波。
这在物理上反映了晶体中的电子既有共有化的 倾向，又有受到周期地排列的离子的束缚的特点。
只有在 uk (x) 等于常数时，在周期场中运动的 电子的波函数才完全变为自由电子的波函数。
硅基应变异质结构材料一维量子线零维量子点基于量子尺寸效应量子干涉效应量子隧穿效应以及非线性光学效应等的低维半导体材料是一种人工构造通过能带工程实施的新型半导体材料是新一代量子器件的基宽带隙半导体材料宽带隙半导体材料主要指的是金刚石iii族氮化物碳化硅立方氮化硼以及iivi族硫锡碲化物氧化物zno等及固溶体等特别是sicgan和金刚石薄膜等材料因具有高热导率高电子饱和漂移速度和大临界击穿电压等特点成为研制高频大功率耐高温抗辐射半导体微电子器件和电路的理想材料在通信汽车航空航天石油开采以及国防等方面有着广泛的应用前景
(1)元素半导体晶体
Si、Ge、Se 等元素
(2)化合物半导体及固溶体半导体
SiC
AsSe3、AsTe3、 AsS3、SbS3
Ⅳ-Ⅳ族
Ⅴ-Ⅵ族
化合物 半导体
InP、GaN、 GaAs、InSb、
半导体物理课件1-7章(第一章)
半导体禁带宽度Eg比较小，数量在1eV左右， 在通常温度下已有不少电子被激发到导带中去，所 以具有一定的导电能力，这是绝缘体和半导体的主 要区别。
室温下，金刚石的禁带宽度为6～7eV，它是绝 缘体；硅为1.12eV，锗为0.67eV，砷化镓为1.43eV， 所以它们都是半导体。
★本征激发：
一定温度下，价带电子依靠热激发获得能量脱 离共价键，成为准自由电子。价带电子激发成 为导带电子的过程，称为本征激发。
•*第8章 半导体表面MIS结构 •*第9章 半导体异质结构 •*第10章 半导体的光学性质和光电与发光现象 •*第11章 半导体的热电性质 •*第12章 半导体磁和压阻效应 •*第13章 非晶态半导体
第1章 半导体中的电子状态
本章重点 •半导体材料中的电子状态及其运动规律
处理方法 •单电子近似——能带理论
Springer (2010) • 7 Donald A. Neamen 《半导体物理与器件》，4th Ed，电子工业出版社 • ……
课程设置：
绪论：
2014年诺贝尔物理学奖被授予了日 本科学家赤崎勇、天野浩和美籍日 裔科学家中村修二
表彰他们发明了蓝色发光二 极管(LED)，并因此带来的
1.2.2 半导体中的电子状态和能带
•★自由电子运动规律
动量方程 p m0v
能量方程 E p2
波方程
Φ
(
r
,t
2m0
)=A
e
i
(k
r
t
)
( x )e it
k为波矢，大小等于2/λ
• 方向与波面法线平行，即波的传播方向。
德布罗意假设:一切微观粒子都具有波粒二象性.
具有确定的动量和确定能量的自由粒子，相当于 频率为和波长为的平面波
室温下，金刚石的禁带宽度为6～7eV，它是绝 缘体；硅为1.12eV，锗为0.67eV，砷化镓为1.43eV， 所以它们都是半导体。
★本征激发：
一定温度下，价带电子依靠热激发获得能量脱 离共价键，成为准自由电子。价带电子激发成 为导带电子的过程，称为本征激发。
•*第8章 半导体表面MIS结构 •*第9章 半导体异质结构 •*第10章 半导体的光学性质和光电与发光现象 •*第11章 半导体的热电性质 •*第12章 半导体磁和压阻效应 •*第13章 非晶态半导体
第1章 半导体中的电子状态
本章重点 •半导体材料中的电子状态及其运动规律
处理方法 •单电子近似——能带理论
Springer (2010) • 7 Donald A. Neamen 《半导体物理与器件》，4th Ed，电子工业出版社 • ……
课程设置：
绪论：
2014年诺贝尔物理学奖被授予了日 本科学家赤崎勇、天野浩和美籍日 裔科学家中村修二
表彰他们发明了蓝色发光二 极管(LED)，并因此带来的
1.2.2 半导体中的电子状态和能带
•★自由电子运动规律
动量方程 p m0v
能量方程 E p2
波方程
Φ
(
r
,t
2m0
)=A
e
i
(k
r
t
)
( x )e it
k为波矢，大小等于2/λ
• 方向与波面法线平行，即波的传播方向。
德布罗意假设:一切微观粒子都具有波粒二象性.
具有确定的动量和确定能量的自由粒子，相当于 频率为和波长为的平面波
半导体物理第一章
• －电子在周期性势场中的运动，用平均速度，即群 速度来描述
• －群速度是介质中能量的传输速度 • －布洛赫定理说明电子的运动可以看作是很多行波
的叠加，它们可以叠加为波包；而波包的群速就是 电子的平均速度。 • －波包由一个特定波矢k附近的诸波函数组成，则
波包群速Vg为半导体中电子的平均速度
1.3.3 半导体中电子的加速度
a
➢ 体心立方单原胞角落上的1个原子将被8个相邻的原胞所均 分，即一个角落原子将有1/8被包含在单原胞之中,因此一体 心立方的原胞将有两个原子
➢ 答案：1.6x1022个/cm3
4.晶面与晶向
晶面可以用平面与晶格坐标轴的截距来表达。 截距：l=2, m=1, n=3 倒数：（1/2, 1, 1/3） 乘以最小公分母：（3, 6, 2） 该平面成为：(362)面
1.2 半导体中的电子状态和能带
重点:
• 电子的共有化运动 • 导带、价带与禁带
1 、原子的能级和晶体的能带
(1)孤立原子的能级
原子中的电子在原子核和 其它电子的作用下，分别 处在不同的能级，形成所 谓的电子壳层。用不同的 符号表示。和能量一一对 应
角量子数 l：0，1，2，…（n－1） 磁量子数 ml：0，±1，±2，…±l 自旋量子数ms：±1/2
(x) Aei2kx
电子在空间是等几率分布的，即自由电子在空间作 自由运动。
波矢k描述自由电子的运动状态。
2.周期势场中电子的波函数
V
孤
1
立 原
x
子
的
势 场
晶体的势能曲线
电子的运动方程为
2
2m0
d2 dx2
V (x) (x)
E (x)
( x) ei2kxuk ( x) 为布洛赫函数
• －群速度是介质中能量的传输速度 • －布洛赫定理说明电子的运动可以看作是很多行波
的叠加，它们可以叠加为波包；而波包的群速就是 电子的平均速度。 • －波包由一个特定波矢k附近的诸波函数组成，则
波包群速Vg为半导体中电子的平均速度
1.3.3 半导体中电子的加速度
a
➢ 体心立方单原胞角落上的1个原子将被8个相邻的原胞所均 分，即一个角落原子将有1/8被包含在单原胞之中,因此一体 心立方的原胞将有两个原子
➢ 答案：1.6x1022个/cm3
4.晶面与晶向
晶面可以用平面与晶格坐标轴的截距来表达。 截距：l=2, m=1, n=3 倒数：（1/2, 1, 1/3） 乘以最小公分母：（3, 6, 2） 该平面成为：(362)面
1.2 半导体中的电子状态和能带
重点:
• 电子的共有化运动 • 导带、价带与禁带
1 、原子的能级和晶体的能带
(1)孤立原子的能级
原子中的电子在原子核和 其它电子的作用下，分别 处在不同的能级，形成所 谓的电子壳层。用不同的 符号表示。和能量一一对 应
角量子数 l：0，1，2，…（n－1） 磁量子数 ml：0，±1，±2，…±l 自旋量子数ms：±1/2
(x) Aei2kx
电子在空间是等几率分布的，即自由电子在空间作 自由运动。
波矢k描述自由电子的运动状态。
2.周期势场中电子的波函数
V
孤
1
立 原
x
子
的
势 场
晶体的势能曲线
电子的运动方程为
2
2m0
d2 dx2
V (x) (x)
E (x)
( x) ei2kxuk ( x) 为布洛赫函数
半导体物理学第一章
半导体物理学
SEMICONDUCTOR PHYSICS
1
半导体物理学
• 教材:
– 《半导体物理学》 (第七版)，刘恩 科等编著，电子 工业出版社
半导体物理学（前九章）
一．半导体中的电子状态
二．半导体中杂质和缺陷能级
三．半导体中载流子的统计分布
四．半导体的导电性
五．非平衡载流子
六．pn结
七．金属和半导体的接触 八．半导体表面与MIS结构 九．半导体异质结构
半导体物理学固态电子学分支之一微电子学光电子学研究在固体主要是半导体材料上构成的微小型化器件电路及系统的电子学分支学科电子学电荷电子学微电子学亚微米尺度纳电子学纳米尺度微电子学研究领域?半导体器件物理?集成电路工艺?集成电路设计和测试微电子学发展的特点向高集成度低功耗高性能高可靠性电路方向发展与其它学科互相渗透形成新的学科领域
练习1答案
1。写出三种立方单胞的名称，并分别计算 单胞中所含的原子数。（1，2，4） 2. 计算金刚石型单胞中的原子数。（8）
第1章 半导体中的电子状态
• 1.1 半导体的晶格结构和结合性质 1.2 半导体中的电子状态和能带 1.3 半导体中电子的运动 有效质量 1.4 本征半导体的导电机构 空穴 1.5 回旋共振 1.6 硅和锗的能带结构 1.7 Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体的能带结构 1.8 Ⅱ-Ⅵ族公合物半导体的能带结构 1.9 SI1-xGex合金的能带 1.10 宽禁带半导体材料
Ga
Ga As Ga As
Ga Ga
Si Si
Si Si Si Si Si
Ga
Ga As Ga Si Ga As Ga
Ga
Si
Ga
Ga
Silicon, a = 5.43 Å (diamond structure)
SEMICONDUCTOR PHYSICS
1
半导体物理学
• 教材:
– 《半导体物理学》 (第七版)，刘恩 科等编著，电子 工业出版社
半导体物理学（前九章）
一．半导体中的电子状态
二．半导体中杂质和缺陷能级
三．半导体中载流子的统计分布
四．半导体的导电性
五．非平衡载流子
六．pn结
七．金属和半导体的接触 八．半导体表面与MIS结构 九．半导体异质结构
半导体物理学固态电子学分支之一微电子学光电子学研究在固体主要是半导体材料上构成的微小型化器件电路及系统的电子学分支学科电子学电荷电子学微电子学亚微米尺度纳电子学纳米尺度微电子学研究领域?半导体器件物理?集成电路工艺?集成电路设计和测试微电子学发展的特点向高集成度低功耗高性能高可靠性电路方向发展与其它学科互相渗透形成新的学科领域
练习1答案
1。写出三种立方单胞的名称，并分别计算 单胞中所含的原子数。（1，2，4） 2. 计算金刚石型单胞中的原子数。（8）
第1章 半导体中的电子状态
• 1.1 半导体的晶格结构和结合性质 1.2 半导体中的电子状态和能带 1.3 半导体中电子的运动 有效质量 1.4 本征半导体的导电机构 空穴 1.5 回旋共振 1.6 硅和锗的能带结构 1.7 Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体的能带结构 1.8 Ⅱ-Ⅵ族公合物半导体的能带结构 1.9 SI1-xGex合金的能带 1.10 宽禁带半导体材料
Ga
Ga As Ga As
Ga Ga
Si Si
Si Si Si Si Si
Ga
Ga As Ga Si Ga As Ga
Ga
Si
Ga
Ga
Silicon, a = 5.43 Å (diamond structure)
半导体物理第一章
2、闪锌矿结构和混合键
III-V族化合物半导体绝大 多数具有闪锌矿型结构。闪 锌矿结构由两类原子各自组 成的面心立方晶胞沿立方体 的空间对角线滑移了1/4空 间对角线长度套构成的。每 个原子被四个异族原子包围。 例: GaAs、GaP、ZnO
2、闪锌矿结构和混合键
两类原子间除了依靠共价键结合外，还有一定 的离子键成分，但共价键结合占优势。 以离子为结合单元，由正、负离子组成的、靠 库仑力而形成的晶体。此种结合力称为离子键。 由碱金属元素与卤族元素所组成的化合物晶体 是典型的离子晶体，如NaCl、CsCl等。II-VI族 化合物晶体也可以看成是离子晶体，如CdS、 ZnS等。
⑴ 每一个BZ 内包含了所有能带中的全部电子状态。或者说，每一个区 域所包含的波矢数（即 k 的取值个数）等于晶体所包含的原胞数（ N）。 因此，电子的运动状态可以在一个 BZ内进行讨论，注意，在同一个BZ内， 电子的能量是准连续的。
布里渊区有如下若干主要特点：
布里渊区与能带：
求解一维条件下晶体中电子的薛定谔方程，可以得到如图所 示的晶体中电子的E(k)~k关系，虚线是自由电子 E(k)~k关 系。
1.自由电子的运动状态
（1）孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中 运动 （2）自由电子是在恒定势场中运动 （3）晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动
单电子近似——晶体中的某一个电子是在周期性排列且固 定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运 动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周 期相同。
原子间通过共价键结合。
共价键的特点：饱和性、方向性。
⑴ 饱和性：共价键的饱和性是指，一个原子只能形成一定数目的共价 键。由于共价键是两个原子通过共用各自未配对的电子而形成的，而原 子的电子结构是确定的，某一原子在与其它原子化合时，能够形成共价 键的数目就完全取决于原子外层电子中未配对的电子数。此乃饱和性的 实质。 ⑵ 方向性：共价键的方向性是指，原子只能在某些特定的方向上形成 共价键。按量子理论，共价键实际上是由于相邻原子的电子云交叠而形 成的，电子云交叠程度的大小决定了共价键的强弱。因此，原子形成共 价键时，总是取电子云密度最大的方向。这就是方向性的根源。
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1.4 本征半导体的导电结构
空穴
1.5回旋共振
不同的半导体材料，其能带结构不同，从 理论上难以确定E与波矢k的关系，需借助 实验的帮助。
回旋共振实验用于测量半导体中载流子有
效质量及能带结构。
1.6硅和锗的能带结构
1.导带结构
若等能面是球面，那么只能观察到一个吸收峰。 对硅来说， （1）当B沿[111]晶轴方向，只能观察到一个吸收峰； （2）当B沿[110]晶轴方向，可以观察到两个吸收峰； （3）当B沿[100]晶轴方向，也能观察到两个吸收峰； （4）当B沿任意晶轴方向，可以观察到三个吸收峰。
硒、碲等组成的化合物大部分具有闪 锌矿型结构，但其中有些也可具有纤 锌矿型结构。
离子键
1.2半导体中的电子状态和能带
半导体材料大都是单晶体。单晶体是
由靠得很紧密的原子周期性重复排列 而成，相邻原子之间间距在nm量级， 因此半导体中电子状态肯定和单原子 的电子状态有所不同。
电子的共有化运动
1.1半导体的晶格结构和结合性质
半导体的单晶材料和其他固态晶体材料一 样，是由大量原子周期性重复排列而成。每 个原子又包含原子核和核外电子。
单电子近似方法，即假设每个电子是在 周期性排列且固定不动的原子核势场及 其他电子的平均势场中运动。该势场具 有与晶格同周期的周期性势场。
三种简单格子
简立方 体心立方 面心立方
砷化镓的能带结构：导带极小值位于
布里渊区中心k＝0处，等能面为球面， 导带底电子有效质量为0.067m0 。 在<100>方向布里渊区边界还有一个导 带极小值，极值附近的曲线的曲率比 较小，电子有效质量比较大，约为 0.55m0 ，能量比布里渊区中心极小值 的能量高0.29ev。 价带结构与硅、锗类似。 室温下禁带宽度为1.424ev。
半导体物理学
理学院物理科学与技术系
物质存在的形式多种多样，固体、液体、气体、 等离子体等等。 通常把导电性和导电导热性差或不好的材料， 如金刚石、人工晶体、琥珀、陶瓷等等，称为 绝缘体。
而把导电、导热都比较好的金属如金、银、铜、 铁、锡、铝等称为导体。
可以简单的把介于导体和绝缘体之间的材料称 为半导体。
四面体的结合
结晶学原胞
两个面心立方沿立方 体的空间对角线互相 位移了空间对角线四 分之一的长度套构而 成。 8个原子在角顶，6个 在面中心，晶胞内部 有4个原子，顶角和 面心与这4个原子周 围不同，是相同原子 构成的复式格子。
晶向,面的介绍
(001)(010)(100)(110)(111)面 <001><110><111>向
简立方(SC)
体心立方(BCC)
面心立方(FCC)
1.金刚石型结构和共价键
Si，Ge都是第四周期的 元素，即外层有四个价 电子。硅、锗的结合依 靠共价键结合，组成金 刚石型结构。结构特点： 每一个原子周围有四个 最邻近的原子，这四个 原子分别处在四个顶角 上，任一顶角的原子和 中心原子各贡献一个价 电子为的实验指出，锗的导电极小值位于 <100>方向的布里渊区边界上共有八个。 极值附近等能面为沿<100>方向旋转的八个 椭球面，每个椭球面有半个在布里渊区， 因此，在简约布里渊区共有四个椭球
硅和锗的价带结构：有三条价带，其中有 两条价带的极值在k＝0处重合，有两种空 穴有效质量与之对应，分别为重空穴和轻 空穴 还有第三个价带，其带顶比前两个价带低， 对于硅低0.04ev，对于锗 低0.29ev 给出了第三种空穴。空穴猪要分布在前两 个价带。在价带顶附近，等能面接近平面。
{100}{110}{111}
2.闪锌矿型结构和离子键
由三族元素Al、Ga，铟和五族元素P、As组成 的三五族化合物，它们大都是闪锌矿型结构。 闪锌矿结构：与金刚石型结构类似，由两 类原子组成，双原子复式格子。 以共价键为主，但有一定的离子键成分。
3.纤锌矿型结构
二－六族化合物，如锌、铬、汞和硫、
共有化运动的能量
原子能级分裂为能带的示意图
金刚石型结构价电子能带示意图
导带
价带
禁带
半导体中电子的状态和能带
晶体中的原子与孤立原子的电子不同，也 和自由运动的电子不同。 单电子近似认为，晶体中某一个电子是在 周期性排列且固定不动的原子核势场和其 他大量电子的势场中运动。
研究发现，电子在周期性势场中运动的基 本特点和自由电子运动十分相似。
解释： 如果硅导带底附近等能面是沿[100]方 向的旋转椭球面，椭球长轴与该方向重合，那 么理论与实验结果一致。同时，导带最小值不 在k空间原点，在[100]方向上。
硅导带等能面示意图
硅的导带等能面,6 个旋转椭球面
锗的导带等能面，8 个半旋转椭球面
回旋共振的实验发现，硅、锗电子有效质量 各向异性，说明其等能面各向异性。 硅有六个椭球等能面，分别分布在<100>晶 向的六个等效晶轴上，电子主要分布在这六 个椭球的中心（极值）附近。 仅从回旋共振的实验还不能决定导带极值 （椭球中心）的确定位置。通过施主电子自 旋共振实验得出，硅的导带极值位于<100> 方向的布里渊区边界的0.85倍处
布里渊区与能带
简约布里渊区与能带
金刚石型结构的第一布里渊区
导体、半导体、绝缘体的能带
(a)绝缘体
(b)半导体
(c)导体
1.3 半导体中电子的运动
有效质量
E(k)和k之间的关系 之前只给出了一个定性的关系，对E(k) 和k的关系式并不清楚。 通常半导体中，起作用的是导带底或价带 顶的电子，需考虑能带极值附近E(k)和k的 关系。
研究在外界作用下(掺杂、电场、温度场、
磁场)半导体性质的变化及其原因。
半导体种类繁多，本课程主要针对硅基 晶态半导体作为研究对象。
学习本课程的基础课程
量子力学
半导体 物理
固体物理
热力学
统计物理
主要参考书： 半导体物理学，第7版，刘恩科，朱秉升， 罗晋生等编，电子工业出版社，2008年
其他参考书：
半导体物理发展进程
半导体物理的发展序幕
原子排列从有序向无序的转变
晶态半导体物理
非晶态半导体物理
材料性质从体内向表面的转变
能带特征从自然向人工的转变
半导体表面物理
半导体超晶格物理
体系结构从三维向零维的转变
元素组成从原子向分子的转变
纳米半导体物理
有机半导体物理
半导体物理学研究对象
研究半导体的各种物理性质及其内在规 律。
原胞：重复的单元。 边长等于该方向上的周期，结点为顶点的平行六 面体
晶体学原胞： 为反映晶体的对称性，体积不一定最小 布喇菲点阵 多种原子：同种原子组成子晶格 相对位移形成复式格子。 相对结构子晶格相互位移套构而成
结晶学 晶体学中的布喇菲原胞，按对称特点来选取。基 矢在晶轴方向，固体物理学中选取的原胞，不是 任意重复单元，基矢方向和晶轴方向还是有一定 的相对取向。 结晶学中的立方晶系,布喇菲原胞
半导体物理与器件，裴素华，机械工业出版 社, 2008年9月 固体物理，方俊鑫，上海科技出版社，1995
第一章 半导体中的电子状态
1.1半导体的晶格结构和结合性质 1.2半导体的电子状态和能带 1.3半导体中电子的运动 有效质量 1.4本征半导体的导电机构 空穴 1.5回旋共振 1.6硅和锗的能带结构