山西省2018-2019学年第一学期七年级阶段四质量评估试题·数学(北师版)·试题+答案
D. x=3x-3
8. 2018 年母亲节，数学兴趣小组的同学在本校随机抽取部分同学作了一个调查，结果如图
所示，若该校有 2000 名学生，根据调查结果，可以估计“知道母亲最爱吃的菜”的学生人
数约为
A. 290
B. 322
C. 1288
D. 1388
没爱 吃的 14.5% 不知道 16.1%
知道 69.4%
系数化为 1，得 x=- 2 5
.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
10 分
18. 解：原式=x3+6x2-7x+2x3-6x2+10x-3x3 !!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
=3x. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
当
x=-
1 3
时，
原式=3×
第 8 题图
-3 y -2
1
4
x
第 9 题图
12
3
4
第 10 题图
9. 在一个 3×3 的方格中填写 9 个有理数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相
等，得到的 3×3 的方格称为一个“现代幻方”．小明同学设计了一个不完整的“现代幻方”
图如图所示，则 x+y 的值为
A. 10
B. 11
C. 12
A. 了解一批西瓜是否甜
B. 了解一批灯泡的使用寿命
C. 了解一沓钞票中有没有假钞
D. 了解我省八年级男生的身高
5. 下列各式运算结果正确的是
A． 3a+3b=9ab
B． -3x2+x3=-3x5
C． 9y2-6y2=3y2
D． 9ab2-9a2b=0
6. 如图，点 M，N，P 分别是线段 AN，AB，NB 的中点，则下列说法正确的是
O
B
21.（本题 9 分）如图，线段 AB=4 cm.
（1）尺规作图：延长线段 AB 到点 C，使得 BC=2AB.
A
B
（2）若点 D 是线段 AC 的中点，求线段 CD 的长度.
22.（本题 11 分）小明每天早上要在 7:50 之前赶到距家 1000 m 的学校.小明每天以 80 m/min
的速度出发.
的速度去追小明，并且在途中追上了小明.爸爸追上小明用了多长时间？ （2）小明出发 8 min 后，妈妈急于上班，门锁碰上时，发现忘带手机和钥匙，于是立即以
（2）在扇形统计图中，求“基本了解”所对应的扇形的圆心角的度数；
120 m/min 的速度去追小明拿钥匙.请问妈妈能否在小明进学校前追上小明.
（3）在条形统计图中“ ， 非常了解”所对应的学生人数是 ______ 人，并补全条形统计图.
七年级数学（北师版） 第 2 页 （共 4 页）
15. 小明把自家的冬枣放到网上销售，他原计划每天卖 100 斤冬枣，实际每天的销售量与 计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：根据 记录的数据可知小明这一周卖出 _________ 斤冬枣.
星期
一二三四五六日
与计划量的差值 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -6
（2）去分母，得 4（2x-1）=3（x+2）-12. !!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
去括号，得 8x-4=3x+6-12. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
移项，得 8x-3x=4+6-12. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
合并同类项，得 5x=-2. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
根据题意，得 180x=80（x+5）. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
解方程，得 x=4. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
答：爸爸追上小明用了 4 min. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
（2）不能. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
项符合题目要求）
1． -3 的相反数是
A． 3
B． - 1
C． 1
3
3
D． -3
2. 将图 1 的平面图形绕轴 l 旋转一周，可以得到的立体图形是
l
图1
A
B
C
D
3. 小亮同学准备将一根细木条固定在墙上，至少需要几颗钉子
A. 1 颗
B. 2 颗
C. 3 颗
D. 4 颗
4. 必须采用普查的调查方式才能完成的任务是
山西省 2018-2019 学年第一学期七年级阶段四质量评估试题
数学（北师版）参考答案和评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A D B C C C A D D B
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 圆锥
12. x+5
∵1920>1000，∴ 妈妈追上小明需走 1920 m，不符合实际. !!!!!!!!! 10 分
从正面看
从左面看
从上面看
12. 温度由 x°C上升 5°C 后是 _________°C. 13. 用科学记数法可以把数据 4280000 表示为 _________. 14. 把一根长 100 cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的长的 2 倍少 5 cm，则较
长一段木棍的长度为 _________ cm.
73+77 400
=135°.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
答：“基本了解”所对应的扇形的圆心角的度数是 135°. !!!!!!!!!! 5 分
（3）62. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
补全的统计图如图所示. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
23.（本题 12 分）已知代数式 ax5+bx3+3x+c，当 x=0 时，该代数式的值为-1.
A
学生及家长对校园安全知 识了解程度条形统计图
人数 90
60
83 7377 54
学生 家长
30
31
16
4
0 非常 基本 了解 不了 了解 了解 了解 很少 解 程度
学生及家长对校园安全知 识了解程度扇形统计图
D. 13
10. 如图是用棋子摆成的“小房子”.照这样的规律摆下去，则第 n 个这样的“小房子”需要
的棋子数是
A. 6n+1
B. 6n-1
C. 5n+1
D. 5n-1
第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11． 如图是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是 _________.
17. 解：（1）去括号， 得 8x+8+x=17. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
移项，得 8x+x=17-8. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
合并同类项，得 9x=9. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
系数化为 1，得 x=1. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
∴CD=
1 2
AC=6（cm）.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
8分
答：线段 CD 的长度为 6 cm. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
七年级数学答案 （北师版） 第 2 页 （共 3 页）
22. 解：（1）设爸爸追上小明用了 x min. !!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 分
AMN
A. 点 N 是线段 AP 的中点 C. 线段 BM 是线段 NP 的 3 倍
PB
B. 点 N 是线段 BM 的中点 D. 线段 AP 是线段 NB 的 2 倍
七年级数学（北师版） 第 １ 页 （共 4 页）
7. 下列方程中，解为 x=-1.5 的是
A. x=3x+3
B. 2x=3 %
C. 2x=x+3
21. 解：（1）如图所示，AC 即为所求线段. !!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
A
B
D
C
（2）∵AB=4，
∴BC=2AB=8， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
∴AC=AB+BC=4+8=12， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
∵ 点 D 是线段 AC 的中点， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
（1）
-
1 3
-
1 2
×
-2
2 5
；
（2）（－2）2×5－（－2）3÷4.
17.（本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）解方程：
（1）8（x+1）+x=17；
（2）2x-1 = x+2 -1． 34
18.（本题 7 分）先化简，再求值：
x3+（6x2-7x）+2（x3-3x2+5x）-3x3，其中 x=- 1 . 3
（2）原式=4×5-（-8）÷4 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
=20-（-2） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
=20+2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
=22. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分
2018-2019学年山西省七年级阶段一教学质量评估(数学试卷)
! " （4）0.25-
1 8
-
-
7 8
+
3 4
.
17.（ % 本题 8 分）
把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来．
2， -（-4），
1 2
， 0， -3.5.%
18.（本题 9 分） 下面是小强与妈妈的对话，根据对话，解答下列问题：
上星期我给你 30 元零用钱，你 是怎么花的？
我买了一本笔记本，花 了 1.2 元；还买了两支圆 珠笔，花了 7.5 元；乘公 共汽车一共花了 4.5 元.
例如：3306 用算筹表示就是
，则用算筹
所表示的数为
.
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.%计算：（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）
（1）（-3）+ -5 ；
（2）-4+17+（-26）；
（3）3+（-4）-（-9）-（+2）；
+0.2
+0.3
折
县（市、区）
叠
哈尔滨-20℃
北京-10℃
武汉 5℃
上海 0℃
A. 哈尔滨
B. 北京
C. 武汉
D. 上海
3. 如图所示的平面图形，经过折叠可以围成一个棱柱的是
A． 7.7 千克
B． 7.9 千克
C． 8.1 千克
D． 8.3 千克
10. 巴黎与北京的时差为－7 时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早）.王老师在北京时
+82，-25，+90．
（1）此时他们登上顶峰了吗？ 如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
山西省2019-2020学年第一学期七年级期末质量评估试题·数学(北师版)·试题及答案
第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列有理数中，属于整数的是A.23B.-7C.5.6D.-192.下列各式中，运算结果正确的是A.m3+m2=m5B.5x-6x=11xC.3a2b-2ab2=1D.5a2-3a2=2a23.在学习完第六章《数据的收集与整理》后，小明意识到生活中有许多需要调查的问题适合用抽样调查而不适合用普查.下列问题中，你认为最适合用抽样调查的是A.调查某校七年级（2）班学生的课余体育运动情况B.调查某班学生早餐是否有吃鸡蛋的习惯C.调查某种灯泡的使用寿命D.调查某校排球队员的身高4.用7根火柴棒可以摆出图中的“8”.这种用7条线段构成的数字称为“7画字”，它可以用在计算器或电梯的楼层显示器上.如果去掉其中的2根火柴棒，则可以摆出“5画字”，以下数字不是“5画字”的是A B C D5.北京时间2019年4月10日，人类首次直接拍摄到黑洞的照片，它是一个“超巨型”质量黑洞，位于室女座星系团中一个超大质量星系—M87的中心，距离地球5500万光年.数据5500万光年用科学记数法表示为A.5500×104光年B.0.55×108光年C.5.5×103光年D.5.5×107光年6.过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则这个多边形是A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形7.b应为bA.-19B.-29C.-6D.198.如图是由八个完全相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是A B C D21239.如图，将一副三角板叠放在一起，使它们的直角顶点重合于点O，已知∠DOB=50°，则∠AOC的度数是A.110°B.130°C.140°D.150°10.《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国古代数学的基本框架.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数，羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱.”设羊是x钱，则可列方程为A.x-457=x-35B.x+455=x+37C.x-455=x-37D.x+457=x+35山西省2019-2020学年第一学期七年级期末质量评估试题数学（北师版）七年级数学（北师版）第2页（共6页）七年级数学（北师版）第1页（共6页）注意事项：1.本试卷共6页，满分120分.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.扫描二维码关注考试信息姓名准考证号C第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.如果增加20%记作+20%，那么减少8%记作.12.计算3+（-1）3的结果是.13.专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象必须引起重视.这个结论是通过得到的．（填“普查”或“抽样调查”）14.在探究规律的课上，勤奋小组的同学把小星星摆成如图所示的图案，按此规律一直摆下去，则第n 个图形所需小星星的个数是个.（用含n 的代数式表示）★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★…第1个图形第2个图形第3个图形15.某公园有A ，B ，C 三个标志性建筑物，A ，B ，C 相对于公园门口O 的位置如图所示，建筑物A 在公园门口O 的北偏东15°方向上，建筑物C 在公园门口O 的北偏西40°方向上，∠AOC =∠AOB ，则建筑物B 在公园门口O 的北偏东°的方向上.东三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（每小题5分，共10分）计算：（1）27×()-132-12÷（-4）；（2）3（a 2b -2ab 2）-（5a 2b -7ab 2）.17.（每小题4分，共8分）解方程：（1）3x -1=2（7+4x ）；（2）2x -13-x +512=1-x2．18.（本题7分）如图，已知不在同一条直线上的三点A ，B ，C .（1）按下列要求作图：①分别画线段AC ，射线BA ，直线BC ；②在线段BA 的延长线上作AD=AC -AB ；（2）若∠CAD 比∠CAB 大100°，则∠CAB =°．19.（本题8分）如图，已知线段AB 上有一点C ，AB =20cm ，BC =12cm ，点M ，N 分别是线段AC ，BC 的中点.请解答下列问题：A M C N B（1）线段AC 的长是cm ；（2）求线段MN 的长.20.（本题9分）某县在冬季经常出现雾霾天气，市领导高度重视，因此派出记者更进一步了解“雾霾天气的主要原因”，该记者随机调查了该县部分市民（每位市民只选择一个主要原因），并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.组别A B C DE主要原因大气气压低，空气不流动地面灰尘大，空气湿度低汽车尾气排放工厂造成的污染其他频数（人数/人）a b 10012060调查结果扇形统计图调查结果统计表请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：a =，b =.扇形统计图中E 组“观点”所占的百分比为%；（2）在扇形统计图中，求C 组“观点”所在扇形的圆心角的度数；（3）根据以上调查结果，你还能得到什么结论？七年级数学（北师版）第4页（共6页）七年级数学（北师版）第3页（共6页）七年级数学（北师版）第6页（共6页）七年级数学（北师版）第5页（共6页）21.（本题11分）冬季健身月，某校要开展踢毽球与跳跳绳活动.现要购买毽球与跳绳这两种运动器材，有甲、乙两个体育器材店可供选择，两店跳绳售价都是每根20元，毽球售价都是每个3元.元旦期间，甲、乙两店都搞促销活动.其中，甲店优惠方案为：买一根跳绳送一个毽球；乙店优惠方案为：任何器材都打九折.现该校要买跳绳200根，毽球x （x >200）个.（1）求该校单独到甲、乙两店购买这些器材分别需付款多少元；（结果用含x 的代数式表示）（2）在（1）的条件下，若x =300，请通过计算说明该校到哪个商店购买较合算；（3）若x =300，你能否设计一种最为省钱的购买方案.若能，请求出该方案应付款多少元；若不能，请说明理由.22.（本题10分）某电器店为了抓住市民的心理，在冬季购进甲、乙两种电暖气，已知购进乙种电暖气的数量是甲种电暖气数量的2倍，若两种电暖气全部按标价售出后共可获利1600元.这两种电暖气的进价、标价如下表所示：进价（元/个）标价（元/个）甲60100乙100160（1）求这两种电暖气各购进了多少个；（2）如果甲种电暖气按标价的8折出售，乙种电暖气按标价的7折出售，那么这批电暖气全部售完后，该电器店利润比按标价出售少收入多少元？23.（本题12分）综合与探究在数学实践课上，老师要求学生以“钟表上分针与时针的旋转”为主题，研究它们之间的关系.北京时间东京时间问题情境（1）如图是北京时间与东京时间在同一时刻时，钟表所显示的时间.此时，钟表上北京时间的分针与时针的夹角的大小是，东京时间的分针与时针的夹角的大小是；探究发现（2）在每一时刻，分针与时针都存在夹角，钟表上显示3:30时，分针与时针的夹角的大小是；拓展探究（3）小明为了计算他做手工所用的时间，在做手工开始时，他看表是六点整，此时分针与时针恰好在一条直线上，做完手工后，再看表发现不到七点但分针与时针又在一条直线上，求小明做手工所用的时间.（结果精确到1min ）一、选择题（每小题3分，共30分）题号选项1B2D3C4A5D6C7B8A9B10C二、填空题（每小题3分，共15分）11.-8%12.213.抽样调查14.（3n+4）15.70三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.解：（1）原式=27×19+12×14………………………………………………………2分=3+3……………………………………………………………4分=6.……………………………………………………………………5分（2）原式=3a2b-6ab2-5a2b+7ab2……………………………………………8分=-2a2b+ab2.…………………………………………………………10分17.解：（1）去括号，得3x-1=14+8x.……………………………………………………1分移项，得3x-8x=14+1.………………………………………………………………2分合并同类项，得-5x=15.…………………………………………………………3分系数化为1，得x=-3.………………………………………………………………4分（2）去分母，得4（2x-1）-（x+5）=6（1-x）.…………………………………………5分去括号，得8x-4-x-5=6-6x.…………………………………………………………6分移项，合并同类项，得13x=15.…………………………………………………7分系数化为1，得x=1513 (8)分18.或（尺规作图法和度量法作图都给分）…………………………………………………4分（2）40……………………………………………………………………………7分19.解：（1）8……………………………………………………………………………3分（2）∵点M，N分别是线段AC，BC的中点，∴MC=12AC，CN=12CB……………………………………………………………5分∵MN=MC+CN，∴MN=12AC+12CB=12（AC+CB）=12AB.……………………………………………7分∵AB=20cm，∴MN=10cm.…………………………………………………………………8分20.解：（1）804015……………………………………………………3分（2）120÷30%=400（人），……………………………………………………………4分360°×100400×100%=90°.………………………………………………………6分答：C组“观点”所在扇形的圆心角的度数是90°.………………………………7分（3）答案不唯一，言之有理即可.如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染；持B组“观点”的市民人数最少，约占10%等.………9分21.解：（1）到甲店购买需付款：200×20+3（x-200）……………………………………1分=4000+3x-600=3x+3400.……………………………………………2分到乙店购买需付款：（200×20+3x）×90%………………………………………3分=3600+2.7x……………………………………………………4分答：该校单独到甲店购买需付款（3x+3400）元，单独到乙店购买需付款（3600+2.7x）元.…………………………………………………………………………………………5分（2）当x=300时，3x+3400=3×300+3400=4300（元）；3600+2.7x=3600+2.7×300=4410（元）.……………………………………………6分因为4300<4410.…………………………………………………………………7分所以该校到甲店购买较合算.…………………………………………………8分（3）先到甲店购买跳绳200根，再到乙店购买毽球100个.………………………9分200×20+3×90%×100=4000+270=4270（元）.………………………………………………………………………10分答：应该付款4270元.……………………………………………………………11分22.解：（1）设甲种电暖气购进x个，乙种电暖气购进2x个，……………………………1分根据题意，得（100-60）x+（160-100）×2x=1600.…………………………………3分解这个方程，得x=10.………………………………………………………………4分2x=2×10=20.………………………………………………………………………5分答：甲种电暖气购进10个，乙种电暖气购进20个.………………………………6分（2）（100×0.8-60）×10+（160×0.7-100）×20…………………………………………7分=20×10+12×20=440（元）.………………………………………………………………………8分1600-440=1160（元）………………………………………………………………9分答：电器店利润比按标价出售少收入1160元.…………………………………10分23.解：（1）120°90°……………………………………………………………4分（2）75°……………………………………………………………………………6分（3）设小明做手工所用的时间是x min，……………………………………………7分根据题意，得6x=0.5x+180.………………………………………………………9分解这个方程，得x=36011.……………………………………………………………10分x≈33.………………………………………………………………………………11分答：小明做手工所用的时间约为33min.…………………………………………12分山西省2019-2020学年第一学期七年级期末质量评估试题数学（北师版）参考答案和评分标准七年级数学（北师版）答案第2页（共2页）七年级数学（北师版）答案第1页（共2页）。
山西省2019-2020学年第一学期七年级期中质量评估试题·数学(北师版)·试题+答案
动手操作二：
根据图 2 方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边
长为 b cm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来． 拓展延伸 （3）该长方体纸盒的体积为 _____cm3；（请你用含 a，b 的代数式表示）
（4）现有两张边长 a 均为 30 cm 的正方形纸板，分别按图 1、图 2 的要求制作无盖和有
碗机，进价为 m 元，加价 n 元后作为标价出售.若国庆期间按标价的八折销售，则售价
可表示为 _____ 元.
15.%如图，搭 1 个小五边形图案需要 5 根火柴棒，搭 2 个小五边形图案需要 9 根火柴棒，
搭 3 个小五边形图案需要 13 根火柴棒……，如果用 n 表示所搭小五边形图案的个数，
那么搭 n 个这样的小五边形图案需要 _____ 根火柴棒（ . 用含 n 的代数式表示）
项符合题目要求）
1.%下列各数中，最小的是
A.%0
B.% -2
C.（ % -1）3%%%
D.%-4
2.%负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供
了更多的工具.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，负数最
早记载于下列哪部著作中
A.《 % 周髀算经》
解决问题
如图所示，已知点 A 表示的数为－3，点 B 表示的数为－1，点 C 表示的数为 2.
A
B
C
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
（1）点 A 和点 C 之间的距离为
.
（2）若数轴上动点 P 表示的数为 x，当 x>－1 时，点 P 和点 B 之间的距离可表示为
山西省2018-2019学年第一学期七年级阶段三质量评估试题·数学(北师版)·试题+答案
22.（本题 10 分）
如图，点 O 为数轴的原点，A，B 为数轴上两点，AB=15，且 OA=2OB．
A
O
B
（1）则点 A，B 表示的数分别为 ________，________； （2）点 A，B 分别以 4 个单位长度/秒和 3 个单位长度/秒的速度相向而行，经过几秒后， A，B 两点相距 1 个单位长度？ 23.（本题 13 分） 如图 1，已知线段 AB=12 cm，点 C 为线段 AB 上的一动点（点 C 不与 A，B 重合），点 D，E 分别是 AC 和 BC 的中点. （1）若点 C 恰好是 AB 的中点，则 DE=_______cm； （2）若 AC=4 cm，求 DE 的长； （3）试说明当点 C 在线段 AB 上运动时，DE 的长不变； （4）如图 2，已知∠AOB=120°.在∠AOB 的内部任画一条射线 OC. ①请分别画出∠AOC 和∠COB 的平分线 OD，OE（不要求尺规作图）； ②说明∠DOE 的度数与射线 OC 的位置无关.
数为 x 户，可列方程为
A.
x+
1 3
=100
B.
x+
x 3
=100
C.
1+
x 3
=100
D.
x+1 3
=100
第Ⅱ卷 非选择题 （共 ９0 分）
二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11. 已知 x=-2 是关于 x 的一元一次方程 1-2ax=x+3a 的解，则 a 的值为 __________． 12. 在直线 l 上取 A，B，C 三点，已知 AB=3 cm，BC=5 cm，则线段 AC=__________cm．
（2）-2（xy-3x2）+3（5xy-x2）.
山西省2018-2019学年第二学期七年级阶段四质量评估试题·数学(北师版)·试题
（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去 7 个除颜色外其余都相同的球，那么这
7 个球中红球和黄球的数量分别是多少？
20.（ % 本题 8 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，四边形 ABCD 的四个顶点都
在小正方形的格点上 （格点就是指网格中小正方形的顶
点），点 E 在 BC 边上，且点 E 在小正方形的格点上，连接 AE．
（1）在图中画出△AEF ，使 △AEF 与△AEB 关于直线 AE 对
称，点 F 与点 B 是对称点；
（2）求△AEF 与四边形 ABCD 重叠部分的面积．
七年级数学 （北师版） 第 3 页 （共 4 页）
21.（ % 本题 8 分）如图，AD∥BC，BE 平分∠ABC.
（1）尺规作图：作∠BAD 的平分线交 BE 于点 F；
C. 3 种
D. 4 种
第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分）
频率
0.365
0.328
0.330
0.334
0.336
0.332
A. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C. 抛掷一个质地均匀的普通的正六面体骰子，向上的面的点数是 5 D. 抛一枚普通的 1 元硬币，国徽面朝上
（2）［（2x+y）2-（2x-y）2］÷4y.
17.（ % 本题 7 分）先化简，再求值：
（4x+3y）（4x-3y）-3x（4x-2y）+（-3y）2，其中 x= 1 ，y= 1 . 23
18.（ % 本题 10 分）如图，在△ABC 中，∠A＝∠B，点 D，E 是边 AB 上的点，DG∥AC，EF∥BC，
2018-2019北师七年级阶段一数学答案
数学（北师版）参考答案和评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 D A B B D B A A C D
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 水位上升 1.2 米 12. 易拉罐 13. 长方形 14. 300
…………………………………………………………… 3 分
答：小明剪出后的纸片的面积是 550 cm2. ……………………………………… 4 分
（2）答：能做成一个长方体盒子. ………………………………………………… 5 分
10 cm 5 cm
15 cm
……………………………………………… 7 分
所以，上图为所求的图形. ……………………………………………………… 8 分
30×22=120（cm2）.
答：需要喷漆的面积一共是 120 cm2. …………………………………………… 12 分
七年级数学（北师版） 答案 第 3 页 （共 3 页）
=（-4-26）+17 …………………………………………………………… 6 分
=-30+17
……………………………………………………………… 7 分
=-13. …………………………………………………………………… 8 分
（3）原式＝3-4+9-2 ……………………………………………………………… 9 分
15. 2022
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16. 解：（1）原式＝-3+5 ………………………………………………………………… 2 分
山西省2018-2019学年第二学期七年级阶段一质量评估试题·数学(北师版)·试题含答案
七年级数学（北师版） 第 2 页 （共 4 页）
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（每小题 5 分，共 10 分）计算：
! " ! " （1）
1 -3.14 2
0
-
-2 3
-2
-1；
（2）（ #x+2y）2-（x+y）（x-y）$÷y.
17.（本题 7 分）先化简，再求值：
D. 10
8. 利用图形面积的等量关系可以得到数学的某些乘法运算法则．例如，根据图甲，我们可以
得到单项式乘以多项式的运算法则，用字母表示为：m（a+b+c）=ma+mb+mc.仿照上例根
据图乙能得到多项式乘以多项式的运算法则，用字母表示为
图甲
图乙
A． x（x+a）=x2+ax
B．（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab
A. 42
B. 49
C. 76
D. 77
10． 现有长度分别为三个连续偶数的木棒各若干条，小明利用 4 根中间长度的木棒摆成了
一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒各 2 根摆出了一个长方形，则小明摆成的正
山西省2018-2019学年第一学期七年级阶段二质量评估试题·数学(北师版)·答案
!!!!!!!!!! 1 分 !!!!!!!!!! 2 分
所以，王亮同学所在的班级是 10 班.
!!!!!!!!!! 3 分
（2）该校一个年级的班数最多是 15 个.
!!!!!!!!!! 4 分
理由：如果班级数最多时，第一行数字都是 1， 序号为 1×23+1×22+1×21+1×20=15.
!!!!!!!!!! 5 分
③1+6+6×2+…+6×14=1+6×（1+2+3…+14）
=1+6×
1 2
×14×15=1+3×14×15=631.
所以，15 层的六边形点阵的总点数是 631.
!!!!!!!!!! 6 分 !!!!!!!!!! 8 分
!!!!!!!!! 11 分 !!!!!!!!! 12 分
七年级数学（北师版） 答案 第 ２ 页 （共 2 页）
所以，该校一个年级的班数最多是 15 个.Biblioteka !!!!!!!!!! 7 分
七年级数学（北师版） 答案 第 １ 页 （共 2 页）
20. 解：（1）原式=3x2+6x+10-6x-4x2-2=-x2+8.
!!!!!!!!!! 3 分
（2）设“□”是 a，
则原式=（ax2+6x+10）-2（3x+2x2+1） =ax2+6x+10-6x-4x2-2=（a-4）x2+8.
（4）原式＝12×
1 4
-8=-5.%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
!!!!!!!!!!
山西省2018-2019学年第一学期七年级阶段四质量评估试题·数学(人教版)·答案
一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共15分）11.-212.＞13.614.4815.5三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.解：（1）原式=［32×23-（-5）］÷-9+6!!!!!!!!!!!!!!!!2分%%=［1-（-5）］÷-3!!!!!!!!!!!!!!!!!!!3分=6÷3!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!4分=2.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!5分（2）原式=12x -2x +23y 2-32x +13y 2!!!!!!!!!!!!!!!!!!8分%%%%=-3x +y 2.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!10分17.解：去分母得，2（x -1）+6x =3（3x +1）!!!!!!!!!!!!!!!!!!，2分去括号得，2x -2+6x =9x +3!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!，3分移项得，2x +6x -9x =3+2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!，4分合并同类项得，-x =5!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!，5分系数化为1得，x =-5!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.6分18.解：①如图所示，直线AB ，线段BC ，射线CA 为所求!!!!!!!!!!!：3分②如图所示，线段AD 为所求!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!：6分③如图所示，线段AE 为所求!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!：9分19.解：（1）-4.1＜-73＜-2＜12＜5＜7.6觶!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.3分（2）解法1：整数集合｛-2，5…｝.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!6分分数集合｛7.6觶，12，-4.1，-73…｝!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.9分解法2：正数集合｛7.6觶，12，5…｝!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.6分负数集合｛-2，-4.1，-73…｝.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!9分20.解：解法1:设每包书有x 本，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1分根据题意得，16x +40=2（9x -40）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!3分解得，x =60，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!6分16x +40=16×60+40=1000，1000÷23=1500.!!!!!!!!!!!!!!!8分答:每包书有60本，这批书共有1500本.!!!!!!!!!!!!!!!9分解法2:设这批书共有3x 本，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1分根据题意得，2x -4016=x +409，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!3分解得，x =500，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!6分3x=1500，x +409=500+409=60.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!8分答:每包书有60本，这批书共有1500本.!!!!!!!!!!!!!!!9分21.解：（1）根据题意可得：a+a+1+a+7=48，!!!!!!!!!!!!!!!!2分解得，a =403，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!4分根据题意，a 是整数，所以a 的值不存在.!!!!!!!!!!!!!!!!5分（2）根据题意可得：b+b +7+b +8=48，!!!!!!!!!!!!!!!!!!7分解得，b =11，三个数为11，18，19.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!9分所以b 的值是11.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!10分22.解：（1）∵BC =2AB ，AB =6，∴BC =12，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!3分∴AC=AB+BC =18.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!5分（2）∵点D 是AC 的中点，AC =18，∴AD =12AC=9!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!，8分∴BD=AD-AB =9-6=3.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!10分23.解：（1）∵OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，∴∠DOC=12∠AOC ，∠COE=12∠BOC ，!!!!!!!!!!!!!!!!3分∴∠DOE=∠DOC+∠COE =12（∠AOC+∠BOC ）=12∠AOB =45°.!!!!!!4分题号12345678910选项CBCBDDABCA七年级数学答案（人教版）第2页（共3页）七年级数学答案（人教版）第1页（共3页）数学（人教版）参考答案和评分标准山西省2018-2019学年第一学期七年级阶段四质量评估试题ABEDC（2）同（1）得，∠DOE=12∠AOB=12（90°+m°）=45°+m°2.!!!!!!!!!7分（3）∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，!!!!!!!!!!!!!!!10分∴∠DOE=∠COE-∠COD=1 2∠BOC-12∠AOC=12（∠BOC-∠AOC）=12∠AOB=a°2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.12分七年级数学答案（人教版）第3页（共3页）。
山西省2018-2019学年第一学期七年级阶段四质量评估试题·数学(人教版)·试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.5的相反数是A.-15 B.15 C.-5D.52.已知∠O =32°，那么∠O 的余角等于A.32°B.58°C.90°D.148°3.如图所示，一块直角三角板的直角顶点落在直线l 上，则∠1+∠2=A.45°B.60°C.90°D.135°4.如图，∠AOB =90°，OC ，OD 是∠AOB 内部两条不同的射线，以O 为顶点的锐角共有A.6个B.5个C.4个D.3个5.如图是正方体的表面展开图，则与“美”字相对的字是A.建 B.设C.山D.西6.首届中国国际进口博览会于2018年11月10日闭幕，新华社记者从当日召开的新闻通气会上获悉，本届进口博览会交易采购成果丰硕，按一年计，累计成交578亿美元，这个数据用科学记数法表示为A.5.78×109 B.0.578×1010 C.57.8×109 D.5.78×10107.如图,点A 是有理数a 在数轴上对应的点.下面关于a ，-a ，1的大小关系表示正确的是A.a ＜1＜-aB.-a ＜a ＜1C.a ＜-a ＜1D.1＜-a ＜a8.下面四个生产生活现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是A.用两颗钉子就可以把木条固定在墙上B.从A 地到B 地架设电线沿线段AB 来架设C.植树时定出两棵树的位置后确定同一行树所在的直线D.打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上9.某工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需8天，现由甲先做3天，乙再参加与甲合作，求完成这项工程一共所需的时间.若设完成此项工程一共用了x 天，则下列方程正确的是A.x 12+x 8=1B.x+312+x 8=1C.x 12+x-38=1 D.x+312+x-38=110.用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第10个图形用的棋子个数为A.33B.30C.29D.10第Ⅱ卷非选择题（共９0分）二、填空题（本大题共5小题，每小题３分，共１5分）11.计算-38+-158∠∠的值为.12.比较大小：36°36′36.36°.（填“＞”“＜”或“＝”）A 七年级数学（人教版）第1页（共4页）注意事项：1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.沿此线折叠七年级数学（人教版）第2页（共4页）姓名准考证号第Ⅰ卷选择题（共30分）扫描二维码关注考试信息山西省2018-2019学年第一学期七年级阶段四质量评估试题数学（人教版）ABCD建设美丽山西3102设美西山建丽a 112...Ol-1ABCDE O13.如图，图中共有条线段.14.如图所示，将一个长方形纸片ABCD 剪去两个完全相同的长方形，若被剪掉的长方形的长比宽多6，剩余的阴影纸片周长为28，则阴影纸片的面积为.15.像4x 3+x 2y -2xy 2这样各项次数都相同的多项式叫做等次多项式，若某个等次多项式为4次多项式，它的每项含有字母m 、n 中的一个或两个（不含有其他字母），则合并同类项之后它的项数最多为.三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题共10分）（1）计算：［112×23-（-5）］÷-32+6；（2）化简：12x -2x -23y 2+-32x +13y2.17.（本题6分）解方程：x -13+x =3x +12.18.（本题9分）已知平面上三点A ，B ，C ，用刻度尺按下列要求画出图形：①画直线AB ，线段BC ，射线CA ；②取线段BC 的中点D ，连接AD ；③延长线段BC 至点E ，使得CE=CB ，并连接AE ．19.（本题9分）7.6觶，-2，12，-4.1，5，-73.（1）将以上有理数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接；（2）将以上有理数按一定的分类标准分成若干类.20.（本题9分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等，第一次他们取出这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取出，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么每包书有多少本？这批书共有多少本？21.（本题10分）有两个如图所示的曲尺形框，框1和框2，用它们分别可以框住下表中的三个数（如图所给示例），（1）若被框1框住的三个数中最小的数为a .若这三个数的和是48，问a 的值是否存在？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由；（2）若被框2框住的三个数中最小的数为b .若这三个数的和是48，问b 的值是否存在？若存在，求出b 的值；若不存在，说明理由.22.（本题10分）如图，已知线段AB =6，延长线段AB 到点C ，使BC =2AB ，点D 是AC 的中点，求：（1）线段AC 的长；（2）线段BD 的长.23.（本题12分）已知∠AOB 中，射线OC 在∠AOB 内部，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线.（1）若∠AOB =90°，如图1，求∠DOE 的度数；（2）若∠AOB 在（1）的基础上增加了m °（0<m <90），如图2，求∠DOE 的度数；（3）若射线OC 在∠AOB 的外部，∠AOB=a °，如图3（OC 与OA 在直线OB 的同侧），求∠DOE 的度数.ABC DOE图3图1图2ADECBO12345678910111213141516171819202122232425262728框1框2七年级数学（人教版）第4页（共4页）七年级数学（人教版）第3页（共4页）CABDB CAOQJPDB CA。