电机学课后习题答案第五章感应电机的稳态分析
电机学第五版课后答案_(汤蕴璆)之欧阳数创编
第一章 磁路 电机学1-11-2 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材1-3 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式VfB C p nm h h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-4 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-⨯==δδ(1) 不计铁心中的磁位降：(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1=查表可知：铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-1-5 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ 段的磁阻为m PQ R R =，则左边支路的磁阻为1-6 图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A 。
第五章 感应电机稳态分析 _ 习题与解答 _
Tem
= CT Φ m I 2 cosϕ2 ，当 s = 1、 f 2
=
f1 时，使转子功率因数角ϕ2
= arctan X 2σ R2
接
近 90o ，cosϕ2 很小，I 2 cosϕ2 并不大；另外，因起动电流很大，定子绕组漏抗压降大，
使感应电动势 E1 减小，与之成正比的 Φ m 也减小。起动时， Φ m 减小， I 2 cosϕ2 并不
子绕组漏抗；代表与转子所产生的机械功率相对应的等效电阻。
6. 感应电动机运行时，定子电流的频率是多少？由定子电流产生的旋转磁动势以什么速度 切割定子和转子？由转子电流产生的旋转磁动势基波以什么速度切割定子和转子？两 个基波磁动势的相对运动速度多大？
答 定子电流的频率为 f1 ，转子电流的频率为 f 2 = sf1 ，定子磁动势以 n1 速度切割定
子，以（ n1 − n ）速度即 sn1 速度切割转子；转子磁动势也以 n1 速度切割定子，以 sn1 速
度切割转子。定、转子基波磁动势同步旋转，相对静止。 7. 说明三相感应电动机转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的？
答 转子绕组折算就是用新绕组替换原绕组。为了导出等效电路，用一个与定子绕组的 相相数、匝数和绕组因数相同的等效绕组替换实际转子绕组，折算前后转子绕组的磁动 势和各种功率及损耗不变，因而从定子边看转子，一切未变。频率折算即用静止的转子 替换旋转的转子，折算条件也是磁动势和各种功率及损耗不变。为此，只要将转子电阻
答 (1)最大转矩不变，起动转矩上升，起动电流下降；
(2) 最大转矩下降，起动转矩下降，起动电流下降；
(3) 最大转矩下降，起动转矩下降，起动电流下降。
4. ★三相感应电动机运行时，若负载转矩不变而电源电压下降10% ，对电机的同步转速
电机学第五版课后答案解析_(汤蕴璆)
第一章 磁路 电机学 1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nmh h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p mFe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-⨯==δδ铁心长度铁心、气隙中的磁感应强度(1) 不计铁心中的磁位降：磁势A A l H F F I500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ(2)考虑铁心中的磁位降：铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=- A A A F F F Fe I15.58715.87500=+=+=δ1-4图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
哈工大电机学教材答案
第一章磁路1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为R =1，单位：兀匕1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式P h二C h fB；V。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式p h' c Fe f 1.3B：G。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000,铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：（1）中间心柱的磁通为7.5 10上Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；（2）考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解：寫磁路左右对称.可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况：铁心、气隙截面 A =A. = 0.025 1.25 10 - 0.93m2=2.9 10 - m2（考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数）气隙长度丨乂 = 2: =5 10 ^m铁心长度丨二7.5-1.25 卜 2 • 5 -1.25 -0.025 2cm =12.45 10 ^m①7 5汉10 °铁心、气隙中的磁感应强度 B = B 厂T =1.29T°2A 2X2.9 況10（1）不计铁心中的磁位降：B r 1 29气隙磁场强度H 7Am=1.0106A「m°血4兀心0='6 4磁势F| =F . = H .丨.=1.0 10 5 10 A =500 AF I电流I = 0.5 AN（2）考虑铁心中的磁位降：铁心中B =1.29T 查表可知：H =700 A m铁心磁位降F Fe=H 丨=700 12.45 10，A=87.15AF] =F • F Fe=500 A 87 .15 A =587 .15 AF|0.59 AN1-4图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线圈B为50匝，通入电流1A，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
电机学课后答案_汤蕴缪
第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nm h h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ电流A NF I I5.0==(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A NF I I59.0≈=1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
电机学第五章 感应电机的稳态分析
i2a e2 S e1 i1a
Te
结论：电机处于电磁制动状态
转差率的含义
– 起动瞬间， n = =1 – 起动瞬间， n = 0, 0, ss =1 – 理想空载运行时： n = n ,, ss =0 – 理想空载运行时： n = n =0 ss – 作为电动机运行时， ss 的范围在 0---1 之间。 – 作为电动机运行时， 的范围在 0---1 之间。 – 转差率一般很小，如 。 – 转差率一般很小，如 ss = = 0.03 0.03 。 – 制动运行时，电磁转矩方向与转速方向相反，即 – 制动运行时，电磁转矩方向与转速方向相反，即 n 与 n 反向， ss >1 n 与 n 反向， >1 ss – 发电运行时， n 高于同步转速 n ,, ss <0. – 发电运行时， n 高于同步转速 n <0. ss
5.2 三相感应电动机的磁动势和磁场
感应电动机是通过电磁感应作用把能量从定子传递 到转子，所以从工作原理上讲，它和变压器类似 分析时利用这种相似性，以变压器运行理论为基 础，分析感应电动机运行时的物理过程，导出磁动 势和电动势平衡方程
通过频率折算和绕组折算而得到等效电路
5.2 三相感应电动机的磁动势和磁场
注意事项
• 分析感应电动势方向应用右手定则； • 分析电磁力方向应用左手定则； • 大拇指是指向导体相对磁场运动的方向。
电动机状态：
N ns n i1a e1 e2 i2a
i2a e2 e1 i1a S
电动机状态：0<s <1、 0<n <ns
N ns n Te i1a e1 e2 i2a
1. 定子导体和转子导体均相对 1. 定子导体和转子导体均相对 磁场反方向相对运行，判断 ee 11 磁场反方向相对运行，判断 和 ee 2方向 和 方向
电机学第五版课后答案汤蕴璆完整版
电机学第五版课后答案汤蕴璆HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】第一章 磁路 电机学1-1 磁路的磁阻如何计算磁阻的单位是什么1-2答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式1-3 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nmh h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p mFe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-4 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ(1)不计铁心中的磁位降：磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ(2)考虑铁心中的磁位降：铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-1-5 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
电机学第五版课后参考答案
第一章磁路电机学1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为，单位：1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为（铁心由的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解：磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度铁心长度铁心、气隙中的磁感应强度(1)不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度磁势电流(2)考虑铁心中的磁位降：铁心中查表可知：铁心磁位降1-4图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流，线圈B为50匝，通入电流1A，铁心截面积均匀，求PQ两点间的磁位降。
解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ段的磁阻为，则左边支路的磁阻为：1-5图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。
试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：(1) 气隙磁通为Wb时；(2) 气隙磁通为零时；(3) 右边心柱中的磁通为零时。
解：(1)查磁化曲线得气隙中的磁场强度中间磁路的磁势左边磁路的磁势查磁化曲线得查磁化曲线得右边线圈应加磁动势(2)查磁化曲线得查磁化曲线得右边线圈应加磁动势(3) 由题意得由(1)、(2)可知取则查磁化曲线得气隙中的磁场强度中间磁路的磁势查磁化曲线得已知，假设合理右边线圈应加磁动势第二章变压器2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。
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第五章 感应电机的稳态分析
5-3 三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变为什
么
答：不变。
设气隙磁场旋转速度为1n ，转子的转速为n ，转差率为11n n n s -=，则转子感应电动势和电流的频率为12sf f =，由此电流产生的磁动势相对于转子的速度为1126060sn P f s P f n ===
∆，则相对于定子的转速为1n n n =+∆，与转子转速无关。
即转速变化时，转子产生的磁动势在空间的转速不变。
5-6 感应电动机等效电路中的'21R s
s -代表什么能否不用电阻而用一个电抗去代替为什么
答：'21R s
s -代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消耗在该电阻上的功率代表总的机械功率。
它不能由电抗代替，因为电抗上损耗的是滞后的无功功率，不能代替转换成机械功率的有功功率。
5-11 试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式:(1)用电磁功率表达；(2)用总
机械功率表达；(3)用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达。
答：（1）用电磁功率表达1
Ω=em em P T （2）用总机械功率表达Ω
=ΩP T em （3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达22
1cos ϕφI C T T em '=
5-14 有一台Y 联结，380V ，50Hz ，额定转速为1444r/min 的三相绕线型感应电
动机，其参数为1R =Ω，'2R =Ω，σ1X ='2σX =1Ω，m X =40Ω，m R 略去不计，
定，转子的电压比为4。
试求：(1)额定负载时的转差率；(2)额定负载时的定，转子电流；(3)额定负载时转子的频
率和每相电动势值。
解：（1）额定转差率
0373.01500
14441500=-=-=s N s N n n n s （2）T 形等效电路图如右
设v U U N οο039.21903
1∠=∠=•，则 A
A j j j j x x j s R jx s R jx jx R U I m m οο
20.2411.20410373.04.0)10373.04.0(4014.0039.219)()('2'2'2'21111-∠=++++∠=+++++=•
•σσσο
ο46.17098.18410373.04.040
20.2411.20)('2'21'2∠=+⨯-∠-=++⋅-=••A j j x x j s R jx I I m m
σ(3) 所以A A I k I i 7698.184'22=⨯=⋅=
（3）Hz Hz f s f N 865.1500373.012=⨯=⋅=
V j s R I E 35.2041'2'2
'
2=+⋅= V k E E e
09.51'22== V V E s E N s 906109510373022...=⨯==
5-15 有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率02008.0=N s ，电动机的容
量N P =17kW ，N U 1=380V(D 联结)，参数为1R =Ω，σ1X =Ω，'2R =Ω，'2σX =Ω，
m R =Ω，m X =75Ω，电动机的机械损耗ΩP =139W ，额定负载时的杂散损耗∆P =320W 。
试求额定负载时的定子电流，定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。
解：等效电路如题5-13，设V U U ο
ο0380011∠=∠=•则 )()())(('2'2'2'21111σσσx x j s
R R jx s R jx R jx R U I m m m m +++++++=
••
A A j j j j οο
35.2657.18)03.375()0200.0416.02.6()03.30200.0416.0)(752.6(74.1715.00380-∠=+++++++∠=
所以定子电流A I 57.181= 定子功率因数896.0)35.26cos(cos 1=-=ο
ϕ
A j j jx s R jx R jx s R I I m m m 72.4)03.375()0200.0416.02.6()03.30200.0416.0(57.18))(('2'2'2'21=++++⨯=+++⋅=σσ A j j x x j s
R R jx R I I m m m m 94.16)03.375()0200.0416.02.6()752.6(57.18)()()('2'21'2=++++⨯=++++⋅=σ电磁功率W W s R I P e 19.1783502008
.0416.064.19332'22
'2=⨯⨯=⋅= 电磁转矩m N m N P T s e e ⋅=⋅⨯=Ω=54.11360
1500
219.17835π 输出功率W s p p P s P e 06.17018)32013919.17835)1(()1(2=--⨯-=--⋅-=∆Ω 输出转矩m N m N s P T ⋅=⋅⋅⋅-=Ω=5.11060
15002)1(06.1701822π 输入功率1212'22
'21333R I R I s
R I P m m ++⋅= W W 26.18989)715.057.1832.672.4319.17835(22=⨯⨯+⨯⨯+= 效率%6.89%1001
2=⨯=p p η
5-27 试述极对数比为2:1的双速感应电动机的变极原理。
(略) 5-29 有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速min 1485r n N =，转子每相
电阻Ω=012.02R 。
设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从1485r/min 下调到1050r/min ，问转子每相应串入多大的调速电阻 解：额定转差率01.01500
1485150011=-=-=n n n s N N
调速后的转差率3.015001050150011=-=-=n n n s 设串入调速电阻为ΩR ，调速前后负载转矩不变 所以满足s
R R s R N Ω+=22， 得Ω=Ω⨯-=-=Ω348.0012.0)101.03.0()1(
2R s s R N
补充题：三相感应电动机，N U 1=380V(D 联结)，N P =，min 960r n N =额定负载
时824.0cos =N ϕ，W p cu 4741=，W p Fe 231=，W p 45=Ω，W p 5.37=∆ 求：额定情况下的N s ，2f ，2cu p ，η和1I （线值）。
解：额定转差率04.01000
960100011=-=-=n n n s N N 转子侧频率Hz Hz f s f N 25004.012=⨯== 总机械功率W W p p P P N 5.7582)5.37457500(=++=++=∆ΩΩ 所以电磁功率W W P s P N em 44.78985.758204.01111=⨯-=-=Ω 转子铜耗W W P s p em N cu 31644.789804.02=⨯== 输入功率W W p p P P Fe cu em 44.8603)23147444.7898(11=++=++= 效率%2.87%10044.86037500%1001
2=⨯=⨯=P P η 定子电流A A U P I N 86.15824.0380344.8603cos 3111=⨯⨯==ϕ。