《电机学》胡虔生-课后答案
电机学课后答案(2)
第一章 磁路1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为Rm~A ，单位：AWb1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。
经验公式p h C h fB m v 。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的 体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流） ，通过电阻产生的 损耗。
经验公式P h C Fe f 1.3B m G 。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有 关。
1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数 N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93,不计漏磁，试计算：（1）中间心柱的磁通为7.5 10 4Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；（2）考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解： 磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况：2242铁心、气隙截面 A A 0.025 1.25 10 2 0.93m 2 2.9 10 4m 2（考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数）气隙长度l 25 10 4m22 5 1.25 0.025 2cm 12.45 10 2m(1)不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度 H B 一 A m 1.0 106 A m4 10 7磁势 F I F H l 1.0 106 5 10 4A 500A 电流I 鱼 0.5AN（2）考虑铁心中的磁位降:铁心中B 1.29T 查表可知：H 700A m铁心长度l751.25铁心、气隙中的磁感应强度B B2A7.5 10 4 -- T 2 2.9 10 41.29TF, F F Fe 500A 87.15A 587.15AI 旦0.59AN1-4图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线圈B为50匝，通入电流1A,铁心截面积均匀，求PQ两点间的磁位降。
电机学课后答案
第1章 导论1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。
特点：导磁率高。
电路：紫铜线。
特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。
1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。
与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。
涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。
与磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。
1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m EfN φ=。
运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。
1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。
d L e d t Lψ=-对空心线圈：L Li ψ= 所以die L L dt=-自感：2LL N N m m iiiLNi N φψ===∧=∧ Am l μ∧=所以，L 的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。
闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。
因为µ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。
1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式；（4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。
电机学PP(第一章)(3)
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（3）基本磁化曲线 ）
同一材料在不 同的Hm值下有不同的 磁滞回 线，选择不同 Hm反复磁化，得到一系列 的 磁滞回线 ，将其顶点连接起 来，即为基本 磁化曲线 。
Qφ ∝ B
H ∝I
可得：φ = f（I） 曲线
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关于铁耗
pFe = ph + pw
（1）磁滞损耗 经验与计算分析表明
ph − 磁滞损耗
µ0 = 常数 B = f (H) 为一直线
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（2）在铁磁材料中： 在铁磁材料中：
B = µH
µ不是常数 B = f (H) 为一曲线
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注意： 注意： 1. 图（ｂ）中，ｃ点称为拐点，拐点前称为非饱 非饱 和区（线性区）；拐点后称为饱和区。 饱和区。 和区 饱和区
问题：为什么铁磁材料的磁化曲线会有拐点呢？ 问题：为什么铁磁材料的磁化曲线会有拐点呢？
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2. 在设计电 机时 ，使其工 作在拐点 附近，工作在线性 C 区 说明铁 磁材 料没有充 分利用，电机体积 大， 费铁磁 ， 浪 材料 工作在饱和区，工 作电 虽然 流 增加很 多，但磁 感应强度几乎 不变，所以浪费电能， 浪费 也 铜线。
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三、磁滞性
将 块 未 化 铁 一 尚 磁 的 磁 材 放 磁 中 行 料 在 场 进 磁 化 反 磁 一 循 ， ， 复 化 个 环 形 一 滞 线 成 磁 回 abcdefa
∫ Hdl = ∑I
l i=1
n
i
注意：式中电流符号由 右手螺旋定则确定
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2. 磁路欧姆定律 右图是一个单框铁心磁路的示意图，根据 全电流定律有
因H = B µ， B = φ A 而 B φ 所以 Hl = l = l = Ni µ µA
胡虔生电机学习题解答
补充一：一台单相变压器U 1N /U 2N =220V/110V ，当高压方加220V 电压时空载电流为I 0，主磁通为Φm 。
(1)若将X ，a 联在一起，在A ，x 端加330V 电压，求此时的空载电流和主磁通为多少？(2)若将X ，x 联在一起，在A ，a 端加110V 电压，求此时的空载电流和主磁通为多少？解：11AX 44.422022044.4fN VfN U o o =⇒==φφ12121212322110220N N N N N N N k =+====顺串时：V fN fN fN U U U o o o ax AX Ax 33044.42344.444.4'1'2'1=⨯=+=+=φφφo o fN φφ==1'44.4220因为磁通不变，所以磁势不变，o o o o o I I I N N N I N I 3223)(''121'1=⇒=+= 逆联时：V fN fN fN U U U o o o ax AXAa 11044.42144.444.4''1''2''1=⨯=-=-=φφφo o fN φφ==1''44.4220因为磁通不变，所以磁势不变，o o o o o I I I N N N I N I 221)(''''121''1=⇒=-= 补充二：两台单相变压器，电压U 1N /U 2N =220V/110V ，初级绕组匝数相等，但由于励磁阻抗不等(励磁阻抗角相同)，使励磁电流相差一倍，I 0I =2I 0II =0.8A ，设磁路为线性，忽略初、次级漏阻抗压降，今将两变压器的初级绕组顺极性串联起来一次测加440V 电压，问两变压器二次侧的空载电压是否相等，请给出具体数值。
解：oIINmII oIN mI I U Z I U Z 11==oII oI I I 2=mI mII mII oII N oI N mI Z Z ZI U I U Z 22211=⇒===∴顺极性串联时，I O 一样，忽略漏阻抗压降，有：m I o m I m I o m II m I o Z I Z Z I Z Z I U 3)2()(1=+=+=即有：131U Z I mI o =)(14734403111V U Z I E mI o I ==== )(293234403211V U Z I E mII o II =⨯===)(73214712V k E U I I === )(147229312V k E U II II ===由此可见，空载电压不相等。
(完整版)《电机学》习题三答案
《电机学》习题三答案一、单项选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分）1、在电机和变压器铁心材料周围的气隙中（ A ）磁场。
A、存在；B、不存在；C、存在均匀； C、不好确定。
2、直流发电机的电刷逆转向移动一个小角度，电枢反应性质为（ B ）。
A、去磁与交磁；B、增磁与交磁；C、去磁；D、增磁。
3、直流电动机的基本结构主要由（ B ）两大部分构成。
A、静止的铁心，旋转的绕组；B、静止的磁极，旋转的电枢；C、静止的电枢，旋转的磁极；D、静止的绕组，旋转的铁心。
4、他励直流电机并联于220V电网上，已知支路对数为1，极对数为2，电枢总导体数为372，转速1500r/min，磁通0.011wb，该直流电机为（ B ）。
A、发电机状态；B、电动机状态；C、能耗制动状态；D、反接制动状态。
5、直流电动机的额定功率指（ B ）。
A、转轴上吸收的机械功率；B、转轴上输出的机械功率；C、电枢端口吸收的电功率；D、电枢端口输出的电功率。
6、原动机拖动直流并励发电机空载运行，正转时能够建立起稳定的端电压，则反转时（ C ）。
A、能够建立起与正转时极性相反的稳定端电压；B、能够建立起与正转时极性相同的稳定端电压C、不能建立起稳定的端电压D、无法确定将（ B ）。
7、若并励直流发电机转速上升20％，则空载时发电机的端电压UA、升高20％；B、升高大于20％；C、升高小于20％；D、不变。
8、直流电机的铁损、铜损分别( C )。
A、随负载变化，随负载变化；B、随负载变化，不随负载变化；C、不随负载变化，随负载变化；D、不随负载变化，不随负载变化。
9、一台变比为k＝5的变压器，从低压侧作空载实验，求得副边的励磁阻抗标幺值为10，那么原边的励磁阻抗标幺值是（ A ）。
Ａ、10； Ｂ、250； Ｃ、0.4； D 、2。
10、额定容量为N 100KVA S =,额定电压1N 2N /35000/400V U U =的三相变压器，其副边额定 电流为( A )。
电机学课后习题答案第三章习题
一、填空题1. 直流电机的电枢绕组的元件中的电动势和电流是_____________ 。
答：交流的。
2. 一台并励直流电动机，如果电源电压和励磁电流|f不变，当加上一恒定转矩的负载后，发现电枢电流超过额定值，有人试在电枢回路中接一电阻来限制电流，此方法 ____________ 串入电阻后，电动机的输入功率P1将 _________ ，电枢电流l a ___________ ，转速n将____________ 电动机的效率n将____________ 。
答：不行，不变，不变，下降，下降。
3. 电枢反应对并励电动机转速特性和转矩特性有一定的影响，当电枢电流l a增加时，转速n将 ___________ ，转矩T e将___________ 。
答：下降，增加。
4. 电磁功率与输入功率之差，对于直流发电机包括____________________________ 损耗；对于直流电动机包括__________________________ 损耗。
答：空载损耗功率，绕组铜损耗。
5. 一台并励直流电动机拖动恒定的负载转矩，做额定运行时，如果将电源电压降低了20%,则稳定后电机的电流为___________ 倍的额定电流（假设磁路不饱和）。
答：1.25倍。
二、选择题1. 把直流发电机的转速升高2 0 %，他励方式运行空载电压为U oi，并励方式空载电压为U 02，则______A:U01 = U02 , B：U01 < U02 , C：U01 > U02。
答: B2. 一台并励直流电动机，在保持转矩不变时，如果电源电压U降为0.5U N，忽略电枢反应和磁路饱和的影响，此时电机的转速__________ 。
A :不变，B :转速降低到原来转速的0.5倍，C :转速下降，D :无法判定。
答：C3. _________________________________________________________________ 在直流电机中，公式E a=C^n①和T =C/J I a中的①指的是 _______________________________ 。
电机学第二版胡虔生课后习题答案
电机学第二版胡虔生编习题集目录第1章绪论 (1)第2章变压器的运行原理及理论分析 (2)第3章三相变压器及运行 (13)第4章三相变压器的不对称运行 (16)第5章特种变压器 (22)第6章交流绕组及其感应电动势 (27)第7章交流绕组及其感应磁动势 (32)第8章（略） (36)第9章三相异步电机的理论分析与运行特性 (37)第1章 绪论（）P17：1-1解：T S B 53.1025.0003.02==Φ=π14.3748.155.1304048.153.130=⇒--=--x x H H 匝1400530214.37≈⨯⨯===πI l H I F N xP17：1-2 解：(1)匝16435.2434.139951.010453.151.030214.37721=+=⨯⨯+-⨯⨯=+=-ππN N N(2)设B 在（1.48~1.55）之间()()（与假设相符）486.1417.34180651.26913715.79570001.03023048.148.155.13040101045140037=⇒-+=⇒-⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯--+⨯⨯=⨯==--B B B B B NI F ππwb 10918.2025.0486.1BS 32-⨯=⨯==ΦπP18：1-4解：2621020m s -⨯=(1)t dt td dt dB NS dt d Ne 314cos 096.20314sin 8.010*******-=⨯⨯⨯-=-=Φ-=- (2) t dt dBNS dt d N e 314cos 048.1060cos -=︒-=Φ-=(3)s rad n /31006010002602πππ=⨯==Ω ()tcos cos 1cos 0t cos cos t Ω='='=+Ω=''θθθθθ则时，当，，则为时刻平面与磁力线夹角设ttt t t dtt t d dt dB NS dt d N e 314cos 72.104cos 096.20314sin 72.104sin 699.63100cos314sin 8.020200cos 2-=⋅⨯⨯-='-=Φ-=πθ第2章 变压器的运行原理及理论分析p42:2-1 设有一台500kV A 、三相、 35000/400V 双绕组变压器，一、二次绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。
胡虔生电机学习题解答20140620
& & & & = − I a = −0.5 A ， I & =I & = − Ib = − Ic = 0 A 可直接由变比求： I A B C k k k
也可用对称分量法解如下： 副边对称分量电流，简化等值电路
• • ⎧• 1 ⎡• ⎤ 1• 1 2 = + + = I = ( A) I I a I a I a a b c + ⎪ ⎢ ⎥ 3 3 3 ⎦ ⎣ ⎪ • • ⎪ 1 ⎡• ⎪• ⎤ 1• 1 2 ⎨ I a− = ⎢ I a + a I b + a I c ⎥ = I = ( A) 3⎣ 3 ⎦ 3 ⎪ ⎪• 1 ⎡• • • ⎤ 1 • ⎪I a0 = ⎢ I a + I b + I c ⎥ = I 3⎣ ⎦ 3 ⎪ ⎩
U 1 = I o ( Z mI + Z mII ) = I o ( Z mI + 2 Z mI ) = 3I o Z mI
即有： I o Z mI = U1 = U1 = = 147(V ) 3 3 E 147 U 2 I = 1I = = 73(V ) k 2
rm + jxm =
& U 1100 1N = = 1342 + j12074 & I 0.01 − j 0.09 1
1.82 = 2.22 1100
* xm = 12074 ×
* rm = 1342 ×
1.82 = 20.0 1100
& = 1 + j 0 ，采用近似等效电路，有： （2）取 U 2
0
3
胡虔生《电机学》 （第二版）习题解答 201406
β=
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2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。
解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有：高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =⨯⨯==低压侧： )(7.7214003105003322A U S I NNN =⨯⨯==2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。
试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。
解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有：高压侧额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.84101103101633611A U S I NN N =⨯⨯⨯==额定相电压： kV U U N5.633110311===φ额定相电流： )(8411A I I N ==φ低压侧额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010113101633622A U S I NN N =⨯⨯⨯==额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853840322A I I N ===φ2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=3.6Ω、r 2=0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。
假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。
解：在一次侧计算有：)(55.422001010311A U S I N N N=⨯==)(48455.42200111Ω===N N N I U Z 10220220021===N N U U k I 0=5%I 1N =0.05×4.55=0.228(A))(6.3036.010222'2Ω=⨯==r k r)(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k)(0.27262.72222Ω=+=+=k k k x r Z∴ )(1347228.070220Ω===I p r Fe m)(9649228.0220000Ω===I U Z m )(9555134796492222Ω=-=-=m m m r Z x∴ 015.04842.71*===N k k Z r r 78.248413471*===N m m Z r r 054.0484261*===N k k Z x x 74.1948495551*===N m m Z x x 056.0484271*===N k k Z Z Z 94.1948496491*===N m m Z Z ZT 型等效电路近似等效电路2-11、设有一台50kV A ，50 Hz ，6300/400V ，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流I 0=0.075I N ，空载损耗p 0＝350W ，短路电压u k*＝0.055，短路损耗p kN ＝1300W 。
（1）试求该变压器在空载时的参数r 0及x 0，以及短路参数r k 、x k ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。
（2）试求该变压器供给额定电流且cos θ2=0.8滞后时的电压变化率及效率。
'2&'''2&''解：（1）在高压侧计算有)(58.46300310503311A U S I NN N =⨯⨯==)(2.79458.4363003111Ω=⨯==NN N I U ZI 0=0.075I 1N =0.075×4.58=0.344 (A))(986344.03350322000Ω=⨯==I p r)(10572344.0363003010Ω=⨯==I U Z N)(10526986105722220200Ω=-=-=r Z x∵ 026.0105013003*=⨯==N kN k S p r055.0**==k k U Z)(048.0026.0055.0222*2**Ω=+=-=k k k r Z x∴ )(7.202.794026.01*Ω=⨯==N k k Z r r )(1.382.794048.01*Ω=⨯==N k k Z x x（2）由题目知：β=1、cos θ2=0.8，则有：%96.4%100)6.0048.08.0026.0(%100)sin cos (2*2*=⨯⨯+⨯=⨯+=∆θθk k x r U%9635013008.0105018.010501%100cos cos 330222=++⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯++=p p S S kN N N βθβθβη 2-13、设有一台125000kV A ，50 Hz ，110/11kV ，YNd 连接的三相变压器，空载电流I 0=0.02I N ，空载损耗p 0＝133kW ，短路电压u k*＝0.105，短路损耗p kN ＝600kW 。
（1）试求励磁阻抗和短路阻抗。
作出近似等效电路，标明各阻抗数值。
（2）设该变压器的二次侧电压保持额定，且供给功率因数0.8滞后的额定负载电流，求一次电压及一次电流。
（3）应用题（2）的近似结果按定义求电压变化率和效率。
并与由实用公式计算结果进行比较。
（4）求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率（设8.0cos 2=θ）'2&x 'x '近似等效电路解：（1）在一次侧进行计算有)(6561011031012533611A U S I NN N =⨯⨯⨯==)(8.9610125630062211Ω=⨯==N N NS U Z I 0=0.02I 1N =0.02×656=13.1 (A))(6.2571.13310133323200Ω=⨯⨯==I p r m )(48411.133********1Ω=⨯⨯==I U Z N m)(48346.25748412222Ω=-=-=m m m r Z x∵ 0048.010*********3*=⨯⨯==N kN k S p r 105.0**==k k U Z)(1049.00048.0105.0222*2**Ω=+=-=k k k r Z x ∴ )(465.08.960048.01*Ω=⨯==N k k Z r r )(15.108.961049.01*Ω=⨯==N k k Z x x)(2.108.96105.01*Ω=⨯==N k k Z Z Z（2） 根据上述近似等效电路，以U 2’为参考相量，则有： 77.511311021=⨯==φφU U kοοο&0105.630101177.50332'2∠⨯=∠⨯⨯=∠=N kU Uοοο&&9.366569.3677.510113101259.363333622'2-∠=-∠⨯⨯⨯⨯=-∠⨯==k U S k I I N NN'2&''近似等效电路∵οοο&&&3.467937)15.10465.0(9.366560105.633'2'21∠=+⨯-∠+∠⨯=+=j Z I U U kοο&&6.820.1448346.2573.4679371-∠=+∠==j Z U I m mοοο&&&7.379.6629.366566.820.14'21-∠=-∠+-∠=+=I I I m（3）在一次侧加额定电压、二次侧额定负载时，有：22'2'2'2'215142)4242()15.10465.0(9.366560++=+⨯-∠+∠=+=U j U Z I U U k N N οο&&&根据模相等可得：22'2235142)4242()310110(++=⨯U解得：)(100.593'2V U ⨯=1022577.5100.593'22=⨯==k U U根据定义：%0.7%100101110225101133222=⨯⨯-⨯=-=∆N N U U U U根据实用公式：%68.6%100)6.01049.08.00048.0(%100)sin cos (2*2*=⨯⨯+⨯=⨯+=∆θθk k x r U根据（2）的结果有：%6.99%100)42cos(9.662679378.03/65611cos cos %10011122212=⨯-⨯⨯⨯⨯==⨯=θθηI U I U P P 根据实用公式：%3.99%10010133106008.01012518.0101251%100cos cos 3366222=⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯++=p p S S kN N N βθβθβη（4）当47.06001330===kN p p β时： %3.99%100101331060047.08.01012547.08.01012547.0%100cos cos 33266222max =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯++=p p S S kN N N βθβθβη3-1、有一三相变压器，其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图3-13所示。
试把该变压器接成Dd0；Dy11；Yd7；Yy10，并画出它们的相电动势相量图（设· · ·ABC相序为A 、B 、C 相序） 解：3-2、变压器一、二次绕组按图3-14连接。
试画出它们的电动势相量图，并判断其连接组别（设相序为A 、B 、C ）B,XA,a,Z,zC,Yc,yb,xB,XA,a,Z C,Yc b x,y,z · · ·· · ·ABCabc· · ·· · ·A B CzxyBA,a,z Cc,yb,x X,Y,Zcx,y,zBA,aCb X,Y,Z· · ·· · ·ABCzxy解：3-3、设有两台变压器并联运行，变压器I 的容量为1000kV A ，变压器II 的容量为500kV A ，在不容许任何一台变压器过载的条件下，试就下列两种情况求该变压器组可能供给的最大负载。