2.1.1正数和负数
七年级数学上册 2.1 正数和负数第一课时教案 冀教版
2.1正数和负数（第一课时）教学目标：知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。
过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。
教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。
教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。
教村分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。
本节课是在小学所学算术数之后数的X围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。
教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）附板书设计：正数和负数（一）正数像+1.8,+14200,+30, +10%等在已学过的数 （0除外）的前面添上 “+”的数叫正数。
教学反思：本节课采取启发式教学法和情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，总结和归纳，取得了较好的效果，使我认识到教师在教学过程中，不仅要教会学生知识，还要培养学生良好的数学素养，重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师，但在引入正负数概念时，学生由得到的具体数总结归纳时，仍然感到有些难度，教师有些包办代替，还是应该多举些实例，完全由学生得出更好。
七年级数学上册第2章有理数2.1有理数2.1.1正数和负数教学设计(新版)华东师大版
1.1正数和负数一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（二）过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。
二、学法引导1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。
2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。
三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
2．难点：负数的引入。
3．疑点：负数概念的建立。
四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。
六、教学设计思路教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。
七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。
提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。
【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。
（二）探索新知，讲授新课师：为了研究这个问题，我们看两个实例（出示投影1）用复合胶片翻四次在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。
七年级数学上册 第2章 有理数2.1 有理数 1 正数和负数作业课件 华东师大级上册数学课件
9．海尔集团计划一周每天生产1000台冰箱，由于人数和操作原因，每日 实际生产的量分别为1004台，997台，1010台，995台，1020台，994台， 1024台，用正、负数表示每天实际生产量与计划生产量的增减情况．
14．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
－18，－0.03，25，－614，2，－314，1.4，0，3.14，π.
正数： 25，2，1.4，3.14，π
；
负数： －18，－0.03，－614，－314
．
15．某种奶粉每袋标准质量是454克，在质量检测中，若超出标准质量2克 记作＋2，若低于标准质量3克以上，则这袋奶粉视为不合格品，现抽取10袋 样品进行质量检测，结果如下：
解：(1)第100个数是－100，第2017个数是2017 (2)在前2017个数中，有1009个正数，1008个负数 (3)2018不在这列数中，因为在这列数中奇数是正数，偶数是负数； －2018 在这列数中，是第2018个数
解：(1)以海平面为基准，堤岸的高度为＋12米， 附近建筑物顶端的高度为＋70米，潜水艇的深度为－40米 (2)以堤岸高度为基准，则建筑物的顶端高度为＋58米， 潜艇的深度为－52米
17．(阿凡题 1071702)观察下列一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7， －8，9，….
(1)请写出这一列数中的第100个数和第2017个数； (2)在前2017个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)2018和－2018是否都在这一列数中，若在，请指出它们分别是第几个 数？若不在，请说明理由．
2.1.1正数与负数
它们都是具有相反意义的量.
在天气预报中，零上5℃和零下 5℃是用什么数来表示的？
在天气预报中，通常规定零上为 正,于是零下就为负. 零上5℃表示成5℃, 零下5℃表示成-5℃. 一般地，对于具有相反意义的量， 我们都可以用正数或负数来表示.
• 汽车向东行驶3千米或向西行驶3千米. 如果规定向东为正，那么向西为 3 千米，向 负.向东行驶3千米记作_____ -3 千米. 西行驶3千米记作_____ • 卖出一件衣服盈利500元或亏损200元. • 水位上升1.2米或下降0.7 米.
~
（2）某机器零件的长度设计为100mm, 加工图纸标注的尺寸为100 0.5(mm). ①这里的 0.5表示什么意思？
解：+0.5表示比设计尺寸多0.5mm, -0.5表示比设计尺寸少0.5mm.
②小王加工的零件长度为99.8mm, 请问这个零件合格吗？
解:100+0.5=100.5(mm)，100-0.5=99.5(mm), 所以零件长度的合格尺寸范围为100.5mm到99.5mm.
0既不是正数也不是负数. 0是正负数的分界.
例.下列各数中，哪些是正数？哪些
是负数？
1 4 100,1.5, 5 , 0, 99, 8 , 2.25, 2 5 5 1 0.001, 56, , 7%, , 2008. 6 7
1、填一填：
(1)王叔叔本月收入2500元，记作+2500元， 支出500元记作（ - 500 ）元. (2)商店1月盈利1200元，2月亏损300元， 分别记作（ 1200 ）元和（ - 300 ）元,3 月没盈利也没亏损记作（ 0 ）元.
3.一个圆形小球的质量要求是10 0.5. （单位：克） （1）这种小球的标准质量是多少？ （2）合格产品中最大质量和最小质量 分别是多少？ （3）已知一个小球与标准质量的偏差 是-0.3克，则它的实际质量是多少？
二年级数学上册二年级数学上册2.1(1)正数与负数(第一课时)教案
2.1（1）正数与负数（第一课时）教学目标：1、结合温度、海拔等角度认识具有相反意义的量。
2、知道正负数所表示的实际含义。
3、初步会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。
4、感悟正数与负数在生活中的应用。
教学重点及难点：重点：会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。
难点：认识具有相反意义的量与正负数之间的关系。
教学用具准备卡片、练习纸、多媒体设备教学过程设计一、情景引入1、在我们的生活中有很多表示相反意义的量，请大家找找这里哪些数量的意义是相反的？用线连一连。
上车5人下降10米运进出200吨下车8人上升9米运进98吨减少54辆增加36辆通过刚才的连线，我们发现“上车5人与下车8人”是一对意义相反的量，我们可以这样说：上车的人数与下车的人数是一对具有相反意义的量。
请学生也说说其它几组数量中意义相反的量2、举例：请同桌两人也举例说一对生活中表示相反意义的量。
[说明]教师要引导学生说出什么与什么是一对具有相反意义的量，鼓励学生思考、交流生活中表示相反意义的量，在小组交流中教师要积极参与学生的讨论，及时纠正错例。
通过教师的引导和学生的举例参与，可以让学生充分体验什么是意义相反的量，由此引发后面的学习。
二、探究新知（一）、认识相反意义的量：1、海拔高度：演示珠穆拉玛峰和马里亚纳海沟图片如果以海平面为分界点，珠穆拉玛峰位于海平面以上，马里亚纳海沟位于海平面以下，我们说海平面以上的高度和海平面以下的深度也是一对具有相反意义的量。
2、温度计：演示海口与哈尔滨的温度我们说零上温度和零下温度也是一对具有相反意义的量。
（二）、认识正数和负数：1、引入“+、-”：为了区别零上温度和零下温度，人们规定在零上温度前面添上这个符号“+”，而在零下温度的前面添上这个符号“-”请学生试读这两个符号这两个符号在这里不是运算符号，我们不能读作加、减。
“＋”这是正号，读作“正”，“－”这是负号，读作“负”，海口的最低气温可以表示成正12摄氏度，读作正12摄氏度，哈尔滨的最低气温可以表示成－25摄氏度，读作负25摄氏度。
苏科版数学七年级上册2.1《正数与负数》说课稿1
苏科版数学七年级上册2.1《正数与负数》说课稿1一. 教材分析《正数与负数》是苏科版数学七年级上册第二章第一节的内容。
这一节主要介绍正数和负数的概念，以及它们的性质。
通过这一节的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能够运用正数和负数解决实际问题。
在教材中，首先介绍了正数和负数的定义，然后通过实例让学生理解正数和负数的性质，如正数大于负数，正数加负数等于负数等。
接着，教材介绍了有理数的分类，包括正数、负数和零。
最后，教材通过实际问题，让学生运用正数和负数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的概念，对数有一定的理解。
但是，对于正数和负数的概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
同时，学生可能对正数和负数的运算规则还不够熟悉，需要通过练习来掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正数和负数的概念，掌握它们的性质和运算规则，并能够运用正数和负数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察实例，总结正数和负数的性质，通过练习，掌握正数和负数的运算规则。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：正数和负数的概念，它们的性质和运算规则。
2.教学难点：正数和负数的运算规则，以及如何运用正数和负数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过观察实例，总结正数和负数的性质，通过练习，掌握正数和负数的运算规则。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例和练习题，引导学生进行观察和思考。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生认识正数和负数。
2.新课导入：介绍正数和负数的定义，让学生通过观察实例，总结正数和负数的性质。
3.知识讲解：讲解正数和负数的运算规则，让学生通过练习，掌握正数和负数的运算规则。
七年级数学上册第二章有理数2.1正数和负数2.1.1正数和负数教案2新版华东师大版
负数：－5 读作“负五”．
练习：
1．快速抢答题：判断下列各数哪些是正数，哪些是负数.
－1，2.5，＋30， －3.14，120，－1.732
2.你能写出几个正数和负数吗？
【探究2】零
我们在小学的时候知道：0表示没有，0不能作除数，0乘以任何数都等于0.
3.正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作______，低于正常水位0.3m记作________.
4.乒乓球比标准质量重0.039g记作________；比标准质量轻0.019g记作________；标准质量记作________.
5.下列数中哪些是正数，哪些是负数？
－0.3 ，52 ，＋3 ，－1 ， 0 ，－4 ，2015
课题
正数和负数
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.在了解相反意义的量的基础上，使学生认识正负数和学习正负数的意义.
2.使学生能正确判断一个数是正数还是负数，掌握正、负数的表示方法，明确0既不是正数也不是负数.
3.会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量.
数学思考
体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.
从本节课的学习中我们知道，0不仅仅表示没有，0 ℃不是没有温度，而是规定冰水混合物的温度为0℃.在实际意义中，0往往表示基准，比如海平面、警戒水位等，有着丰富的内涵．
总结：零既不是正数，也不是负数．
【探究3】用正负数表示相反意义的量
“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句．其中，悲与欢、离与合、阴与晴，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围．在大千世界中，有上就有下，有赢就有亏．
七年级数学第二章有理数2.1正数和负数2.1.1正数和负数教案3华东师大版
整数和负数4一、教学目标：1。
使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示.2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义.3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。
4。
会比较有理数的大小。
5。
了解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6。
会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算.8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念,能对较大的数字信息作合理的解释和推断.二、教材的特点：1。
本章教材注意突出学生的自主探索,通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。
教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.本章教材注重使学生理解运算的意义,掌握必要的基本的运算技能。
同时引进了计算器来完成一些有理数的运算.教学中要注意正确地把握.3。
数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具,教学中要善于利用好这个工具,尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4.本章的导图是天气预报图,是引入负数的实际情景。
应该结合教材内容，充分利用导图与导入语,使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。
三、课时安排:本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：§2。
1正数和负数———-—-—-—--——--2课时§2。
2数轴--—————-——--—-———----——--2课时§2。
3相反数—-——---—-——--——-—-——————1课时§2.4绝对值-------————---—-———-——1课时§2.5有理数的大小比较—-—-——---—1课时§2。
6有理数的加法——--——---—--——2课时§2。
7有理数的减法--—-——————--—-—-1课时§2.8 有理数的加减法混合运算----——-—2课时§2.9 有理数的乘法————-—-----———--2课时§2。
2.1.1正数负数讲 七年级数学上
+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
像-3，-2, -0.5 , …这样的 数（即以前学过的0以外的数） 前面加上负号“—”的数叫做负 数。
而在小学学过的除“0” 以外的数都叫正数。
为了区别数的符号,可以在正数的前面 加“+”号，如+5, +1 ，+1.2, …
2
你认为0是正数还是负数？
0既不是正数,也不是负数.
说明
“－”号读“负”，如：“－５”读“负 ５”；
“＋”号读“正”，如：“＋３”读“正 ３”。
下列各数中，哪些是正数，哪些是负数。
1，2.3, －5.5, 68, － 1 , 0 , －11, +123... 3
练一练
(1) 把下列各数中的正数和负数分别填在 相应的圆圈里 -11， 4.6, +7.3, 0, -2.7
2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
1、零下15℃，表示为_—__1_5 ℃ ，比O℃低4℃的温度是_—__4_ ℃ 。 2、正表示向西，则负表示为___向__东___。 3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作_—__6__％__。 4、某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午11时低7℃，
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
练习
1.在知识竞赛中，如果+10分表示加10分，那么
扣20分怎样表示？ -20分
2.某人转动转盘，如果用+4圈表示沿顺时针方向 转了4圈，那么沿逆时针方向转了11圈怎样表示？
-11圈
3.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标
苏科版七年级数学上册2.1《正数与负数》
课后作业
4. 一个物体沿着东、西两个相反方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。
（1）如果向东运动4米记作4米，那么向西运动5米应记作什么？ （1） -5米，西为东的反方向，根据题意应记作-5米
（2）如果－7米表示向东运动7米，那么6米表示物体怎样运动？ （2）根据题意，向西运动6米
知识拓展
1.开学时，学校对班上的男生进行了单杆引体向上的测验，以能做 8次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，该 班男生的成绩如下. 则该班男生的达标率约为多少？
注意：0既不是正数,
也不是负数.
教学新知
知识小结：正整数、负整数与0统称为整数，正分数与负分数统称 为分数。
教学新知
数字分类：
按定义分类：
按正负分类：
教学新知
案例一：
下列各数，哪些是整数，负数，分数？哪些是有理数？请把
下列各数与对应的区域连线。
－2.25，－18，－1，0，＋14，
38，
7 3，
【方法小结】理解正数与负数的定义，再正确解题. 【答案解析】0既不是负数也不是正数；+8是正数；-0.3、-5、-2.5是负数。
知识梳理
知识点2： 相反意义的量
【例】若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克 记作 -0.03 克．
【方法小结】在实际生活中，为了表示一些具有相反意义的量。习惯把零上温度、 买进、存入、向东等规定为正的，而把与它们有相反意义的量规定为负，用负数 表示。 具有相反意义的量应该具备两个条件：
A 256
B -256
C -957
D 445
课后作业
1.(2014•南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m 时水位变化记作（ ） A -3m B 3m C 6m D -6m
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2.1.1有理数———正数和负数
学习目标：
1.借助生活中的实例理解正负数的概念。
2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量。
3.会判断一个数是正数还是负数。
一. 自主探索
预习P10—11，完成下列各题
1.大于 的数叫正数，在正数前面加上 的数叫负数。
2. 既不是正数，也不是负数。
3.正数前面的 往往省去不写，一个数前面的“+”“-”号叫它的符号。
4.在同一个问题中，分别用正数和负数表示具有 意义的量。
5.具有相反意义的两个量中，如果规定一个量为正，那么另一个量可记为 。
6.你能举出现实生活中两个具有相反意义的量吗？
二.展示交流
1.已知下列各数：51-，3
11-，3.14，+3065，0，-239，π，其中正数有 ，负数有 。
2.如果盈利10％记作+10％，那么亏损6％记作 。
3.下列各组量中，（ ）是具有相反意义的量。
（1）东风5级和南风3级。
（2）下雪和下雨。
（3）向上移动100和向左移动100。
（4）转盘顺时针转4圈和逆时针转3圈。
4.在下列横线上填上适当的词，使前后构成相反意义的量
（1）收入300元 600元 （2） 10米，下降5米
（3）前进30米， 20米 （4）买进100股A 股票， 200股A 股票
5.汽车向东行驶5千米，记作5千米，那么向西行驶5千米，记作 。
6.小明在某公司做会计，他把存入9万元记作+9万元，那么支取2万元应记作 ，-8万元表示 。
7.填空：
（1）如果-10吨表示运出10吨，那么+20吨表示 。
（2）如果水位下降15米记为-15米，那么水位上升13米记为 。
（3）负债1000元可以说成拥有 。
（4）生产成本增加5％记作+ 5％，那么生产成本降低2％记作 。
三.反馈矫正
1.若规定收入为“+”，则-50元表示（ ）
A 收入50元
B 支出50元
C 没有收入也没有支出
D 收入了100元
2..若用+0.02表示一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作 。
3.在-1，8.5，0，21，-1.6，-9，5
4中，正数有 个，负数有 个。
4.某中学在跳远测试中，规定合格的标准为4米，班长跳出4.12米，记作+0.12米，而学习委员跳出3.95米，应记作 。
5.在统计学生的考试成绩时，如果把80分以上规定为正，那么
（1）94分，72分和80分各应记作多少？
（2）记作-15分，+9分的实际分数是多少？
四.提高（要求：不用负数，说明下面每句话的意义）
（1）向北走-50米的实际意义为
（2）气温下降-5℃的实际意义为
（3）运进-2000千克大米的实际意义为
（4）成本增加-3％的实际意义为
（5）后退-10步的实际意义为。